Применение генетического алгоритма в задачах допускового синтеза микрополосковых устройств
Использование генетического алгоритма дает возможность решения задач с немонотонными выходными функциями и с нестандартными ограничениями.
Saved in:
| Published in: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/52872 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Применение генетического алгоритма в задачах допускового синтеза микрополосковых устройств / В.Н. Крищук, Л.М. Карпуков, Г.Н. Шило, А.Ю. Фарафонов, Б.А. Артюшенко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2007. — № 5. — С. 29-32. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860125102472953856 |
|---|---|
| author | Крищук, В.Н. Карпуков, Л.М. Шило, Г.Н. Фарафонов, А.Ю. Артюшенко Б.А. |
| author_facet | Крищук, В.Н. Карпуков, Л.М. Шило, Г.Н. Фарафонов, А.Ю. Артюшенко Б.А. |
| citation_txt | Применение генетического алгоритма в задачах допускового синтеза микрополосковых устройств / В.Н. Крищук, Л.М. Карпуков, Г.Н. Шило, А.Ю. Фарафонов, Б.А. Артюшенко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2007. — № 5. — С. 29-32. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description | Использование генетического алгоритма дает возможность решения задач с немонотонными выходными функциями и с нестандартными ограничениями.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:41:15Z |
| format | Article |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2007, ¹ 5
29
ÒÅÕÍÈÊÀ ÑÂÅÐÕÂÛÑÎÊÈÕ ×ÀÑÒÎÒ
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
30.01�07.06 2007 ã.
Îïïîíåíò ê. ò. í. Ý. Í. ÃËÓØÅ×ÅÍÊÎ
(ÍÏÏ "Ñàòóðí", ã. Êèåâ)
Ê. ò. í. Â. Í. ÊÐÈÙÓÊ, ê. ò. í. Ë. Ì. ÊÀÐÏÓÊÎÂ,
ê. ò. í. Ã. Í. ØÈËÎ, ê. ò. í. À. Þ. ÔÀÐÀÔÎÍÎÂ,
Á. À. ÀÐÒÞØÅÍÊÎ
Óêðàèíà, Çàïîðîæñêèé íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
E-mail: gshilo@zntu.edu.ua farafon@zntu.edu.ua bogdartysh@ukr.net
Èñïîëüçîâàíèå ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèò-
ìà äàåò âîçìîæíîñòü ðåøåíèÿ çàäà÷ ñ
íåìîíîòîííûìè âûõîäíûìè ôóíêöèÿìè
è ñ íåñòàíäàðòíûìè îãðàíè÷åíèÿìè.
Áûñòðîå ïðîíèêíîâåíèå ñèñòåì ðàäèîëîêàöèè, àâ-
òîìàòèçèðîâàííûõ ñèñòåì ñâÿçè, ñèñòåì òåëåêîììó-
íèêàöèè âî âñå ñôåðû íàøåé æèçíè � ñåðüåçíîå èñ-
ïûòàíèå äëÿ ðàçðàáîò÷èêîâ ÑÂ×-òåõíèêè, ïîòîìó ÷òî
êîíêóðåíöèÿ è óñëîâèÿ ðûíêà äèêòóþò æåñòêèå òðå-
áîâàíèÿ ê ïàðàìåòðàì ÑÂ×-óñòðîéñòâ, ñðîêàì ïðî-
åêòèðîâàíèÿ è öåíå. Ýòè òðåáîâàíèÿ â ïîëíîé ìåðå
êàñàþòñÿ è ïàññèâíûõ ýëåìåíòîâ ÑÂ×-ñõåì, îñíî-
âàííûõ íà ìèêðîïîëîñêîâîé òîïîëîãèè.
Ñ èñïîëüçîâàíèåì íàèáîëåå òî÷íûõ ìåòîäîâ ñèí-
òåçà è îïðåäåëåíèÿ ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ìèê-
ðîïîëîñêîâûõ óñòðîéñòâ àêòóàëüíîé îñòàåòñÿ ïðîáëå-
ìà îáåñïå÷åíèÿ òî÷íîñòè èçãîòîâëåíèÿ, êîòîðàÿ íå-
ïîñðåäñòâåííî îáóñëîâëåíà òåõíîëîãè÷åñêèìè äîïóñ-
êàìè. Ïîýòîìó âîçíèêàåò çàäà÷à îïðåäåëåíèÿ äîïóñ-
êîâ íà ãåîìåòðè÷åñêèå ðàçìåðû êîíñòðóêöèè â çàâè-
ñèìîñòè îò ïàðàìåòðîâ ìàòåðèàëîâ è çàäàííîé íåñòà-
áèëüíîñòè âûõîäíûõ õàðàêòåðèñòèê.
Ðàçðàáîòêå ìåòîäîâ àíàëèçà è ñèíòåçà äîïóñêîâ â
ðàäèîýëåêòðîíèêå ïîñâÿùåíî çíà÷èòåëüíîå êîëè÷å-
ñòâî ðàáîò [1, 2]. Ïðè îïðåäåëåíèè äîïóñêîâ èñïîëü-
çóþòñÿ äâà áàçîâûõ ïðèíöèïà � ìàêñèìóìà-ìèíè-
ìóìà è ñòàòèñòè÷åñêèé. Îäíàêî èñïîëüçîâàíèå ñòà-
òèñòè÷åñêîãî ïîäõîäà âîçìîæíî òîëüêî ïðè íàëè÷èè
áîëüøîãî îáúåìà ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ, ÷òî íå âñå-
ãäà âîçìîæíî.
Ñóùåñòâóþùèå ìåòîäû òðåáóþò ëèáî áîëüøîãî
êîëè÷åñòâà âû÷èñëåíèé, ëèáî ìîíîòîííîñòè âûõîä-
íûõ ôóíêöèé [3]. Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ àíàëèçà è ñèí-
òåçà äîïóñêîâ â óñëîâèÿõ íåìîíîòîííîñòè âûõîäíîé
ôóíêöèè ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ìåòîäû äåòåðìè-
íèðîâàííîãî è ñëó÷àéíîãî ïîèñêà. Ïðè ýòîì ðàçëè-
÷èÿ â îñîáåííîñòÿõ ïîâåäåíèÿ õàðàêòåðèñòèê
óñòðîéñòâ íå ïîçâîëÿþò âûðàáîòàòü åäèíîé ñòðàòåãèè
ïîèñêà. Îòíîñèòåëüíàÿ ñëîæíîñòü è ðåñóðñîåìêîñòü
ðåøåíèÿ çàäà÷ ÑÂ×-òåõíèêè çíà÷èòåëüíî îãðàíè÷è-
âàþò èñïîëüçîâàíèå ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèòìà, îäíà-
êî äëÿ çàäà÷ àíàëèçà äîïóñêîâ â íàñòîÿùåå âðåìÿ ýòîò
àëãîðèòì ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ áåç îãðàíè÷åíèé.
Öåëüþ äàííîé ñòàòüè ÿâëÿåòñÿ ðàçðàáîòêà óíèâåð-
ñàëüíîãî ìåòîäà äîïóñêîâîãî ñèíòåçà ïàññèâíûõ
ÑÂ×-óñòðîéñòâ íà îñíîâå ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèòìà.
ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ÃÅÍÅÒÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÀËÃÎÐÈÒÌÀ
 ÇÀÄÀ×ÀÕ ÄÎÏÓÑÊÎÂÎÃÎ ÑÈÍÒÅÇÀ
ÌÈÊÐÎÏÎËÎÑÊÎÂÛÕ ÓÑÒÐÎÉÑÒÂ
 êà÷åñòâå îáúåêòà èññëåäîâàíèé áûë âûáðàí ìèê-
ðîïîëîñêîâûé ïîëîñîâîé ôèëüòð (ÏÏÔ) íà ñâÿçàí-
íûõ ëèíèÿõ ñ íåìîíîòîííûì õàðàêòåðîì À×Õ â îá-
ëàñòè ãðàíè÷íûõ ÷àñòîò ïîëîñû ïðîïóñêàíèÿ ïðè íà-
ëè÷èè îòêëîíåíèé ïàðàìåòðîâ êîíñòðóêöèè.
Äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è íåîáõîäèìî:
� ïîñòðîèòü ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü ÑÂ×-ôèëüò-
ðà, ïîçâîëÿþùóþ îïðåäåëÿòü åãî õàðàêòåðèñòèêè ïðè
çàäàííûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ;
� îïðåäåëèòü ìàòåìàòè÷åñêèå ïîäõîäû ê çàäà÷å
àíàëèçà ðàáîòîñïîñîáíîñòè ñèíòåçèðîâàííîãî ðåøå-
íèÿ;
� äîðàáîòàòü ãåíåòè÷åñêèé àëãîðèòì äëÿ çàäà÷è
äîïóñêîâîãî ñèíòåçà.
Àíàëèç ðàáîòîñïîñîáíîñòè ïàðàìåòðè÷åñêîé
îáëàñòè
Íàèáîëåå ÷àñòî âñòðå÷àþùèìèñÿ îãðàíè÷åíèÿìè
ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ÑÂ×-òåõíèêè âûñòóïàþò:
� äîïóñêîâàÿ îáëàñòü, êîòîðàÿ äîëæíà ñîäåðæàòü
íîìèíàëüíûå çíà÷åíèÿ:
nom ,x ∈ X (1)
ãäå xnom � íîìèíàëüíîå ðåøåíèå, X={x1, x2,..., xd} �
èíòåðâàëüíàÿ äîïóñêîâàÿ îáëàñòü (áðóñ), [ , ]i i ix x=x
� èíòåðâàë çíà÷åíèé ïàðàìåòðà i, d � êîëè÷åñòâî
ïàðàìåòðîâ;
� îãðàíè÷åíèÿ íà ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ:
[ ],i i i isp sp⊂ =x sp (2)
ãäå spi � èíòåðâàë, îãðàíè÷èâàþùèé âîçìîæíûå çíà-
÷åíèÿ ïàðàìåòðà i;
� îãðàíè÷åíèÿ íà äîïóñê:
( ) [min , max ],i i iw t t∈x (3)
ãäå minti, maxti � ìèíèìàëüíàÿ è ìàêñèìàëüíàÿ øè-
ðèíà äîïóñêà;
� îãðàíè÷åíèÿ íà âûõîäíûå ôóíêöèè (îãðàíè÷å-
íèÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòè):
1( ) [ , ],j n j j jf x x F F∈ =K F ,i ix∀ ∈ x 1, ,j m= (4)
ãäå f(x1,..., xd) � âûõîäíûå ôóíêöèè, jF è jF �
íèæíåå è âåðõíåå îãðàíè÷åíèÿ íà âûõîäíûå ôóíê-
öèè, m � êîëè÷åñòâî âûõîäíûõ ôóíêöèé.
Ïðè àíàëèçå ðàáîòîñïîñîáíîñòè íàéäåííîãî ðåøå-
íèÿ âîçìîæíî ïðèìåíåíèå:
30
ÒÅÕÍÈÊÀ ÑÂÅÐÕÂÛÑÎÊÈÕ ×ÀÑÒÎÒ
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2007, ¹ 5
� ìåòîäîâ Ìóðà è íóëåâîãî ïîèñêà, ýâðèñòè÷å-
ñêèõ è ñòîõàñòè÷åñêèõ ìåòîäîâ (âû÷èñëèòåëüíàÿ ñëîæ-
íîñòü 2qd, ãäå q � òî÷íîñòü);
� åñòåñòâåííîãî èíòåðâàëüíîãî ðàñøèðåíèÿ (ïðè-
ìåíèìî, åñëè f(x1,..., xd) � ðàöèîíàëüíûå âûðàæå-
íèÿ, ñîäåðæàùèå ïåðåìåííûå íå áîëåå îäíîãî ðàçà);
� ìåòîäà âíåøíèõ âîçäåéñòâèé (ïðèìåíèì, åñëè
f(x1,...,xd) � ñòðîãî ìîíîòîííûå âûõîäíûå ôóíêöèè,
âû÷èñëèòåëüíàÿ ñëîæíîñòü � 2d);
� àíàëèçà âåðøèí (ïðèìåíèì äëÿ çàäà÷ ñ âûïóê-
ëîé îáëàñòüþ äîïóñòèìûõ çíà÷åíèé, âû÷èñëèòåëüíàÿ
ñëîæíîñòü äî 2d).
Íàìè áûë âûáðàí àíàëèç âåðøèí, ïîñêîëüêó â
áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ â ïðåäåëàõ ïîëÿ äîïóñêà îá-
ëàñòü ðàáîòîñïîñîáíîñòè ÿâëÿåòñÿ âûïóêëîé. Îñíî-
âîé ìåòîäà àíàëèçà âåðøèí ÿâëÿåòñÿ ïîñëåäîâàòåëü-
íàÿ ïðîâåðêà çíà÷åíèé â âåðøèíàõ áðóñà. Ãåíåòè÷å-
ñêèé àëãîðèòì ïðè ïîèñêå íåîäíîêðàòíî ãåíåðèðóåò
áðóñüÿ, ïåðåñåêàþùèåñÿ ñ ðàíåå ðàññìîòðåííûìè.
Ïîýòîìó ïðè ñîõðàíåíèè íåðàáîòîñïîñîáíûõ âåðøèí
è ïðîâåðêå íà ïåðåñå÷åíèå ñ íèìè âíîâü ñãåíåðèðî-
âàííûõ áðóñüåâ âåðîÿòíîñòü îøèáêè àíàëèçà ðàáî-
òîñïîñîáíîñòè ñíèæàåòñÿ è, òàêèì îáðàçîì, áîëåå ÷åì
íà 30% óìåíüøàåòñÿ êîëè÷åñòâî çàïóñêîâ àíàëèçà âåð-
øèí äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé äàëåå çàäà÷è.
Ãåíåòè÷åñêèé àëãîðèòì
Ãåíåòè÷åñêèé àëãîðèòì � ýòî ñòîõàñòè÷åñêèé ìå-
òîä îïòèìèçàöèè è ïîèñêà, áàçèðóþùèéñÿ íà ïðèí-
öèïàõ ãåíåòèêè è åñòåñòâåííîãî îòáîðà [4, ñ. 22; 5,
ñ. 11�30]. Îñîáåííîñòüþ àëãîðèòìà ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî
îí ðàáîòàåò ñ íàáîðîì ðåøåíèé (ãåíîìîâ). Íà êàæ-
äîì øàãå àëãîðèòìà ñîçäàåòñÿ íîâîå ïîêîëåíèå (íà-
áîð ãåíîìîâ). Äëÿ ýòîãî èç ïðåäûäóùåãî ïîêîëåíèÿ
ïðîöåäóðîé ñåëåêöèè îòáèðàþò íàèáîëåå ïðèñïîñîá-
ëåííûå ãåíîìû-ðîäèòåëè (ïðèñïîñîáëåííîñòü ïîêà-
çûâàåò, íàñêîëüêî ðåøåíèå îïòèìàëüíî). Äàëåå ïðî-
öåäóðà ñêðåùèâàíèÿ ñîçäàåò íîâûå ãåíîìû è îòáè-
ðàþòñÿ íàèáîëåå ïðèñïîñîáëåííûå èç âíîâü ñîçäàí-
íûõ ãåíîìîâ (ïðîöåäóðà ðåïðîäóêöèè), êîòîðûå îá-
ðàçóþò íîâîå ïîêîëåíèå. Àëãîðèòì ïðîäîëæàåò ðà-
áîòó äî âûïîëíåíèÿ êðèòåðèÿ îñòàíîâà, ïîñëå ÷åãî
âûáèðàåòñÿ íàèáîëåå ïðèñïîñîáëåííûé ãåíîì (ëó÷-
øåå ðåøåíèå).
Ôîðìàëüíî øàã ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèòìà ìîæåò
áûòü ïðåäñòàâëåí ñëåäóþùèì îáðàçîì:
( )( )( )( )1 , , , , ,gen gen gen
r rP r c m s P f P f elite+ = (5)
Ãåíîìû ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé áèòîâûå ñòðîêè Ggn
äëèíîé width. Ïîýòîìó âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü èõ
îòîáðàæåíèÿ â èíòåðâàëüíóþ äîïóñêîâóþ îáëàñòü.
Ïðè ïðèìåíåíèè ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèòìà äëÿ çàäà÷
ñ îãðàíè÷åíèÿìè îáû÷íî ðàññìàòðèâàþò âíåøíåå îò-
îáðàæåíèå [6], êîòîðîå ïîçâîëÿåò àäàïòèðîâàòü îò-
îáðàæåíèå ãåíîìà ê ïîñòàâëåííûì îãðàíè÷åíèÿì íà
âîçìîæíûå çíà÷åíèÿ ñèíòåçèðóåìûõ ïàðàìåòðîâ èç-
äåëèÿ. Ïðèìåíèòåëüíî ê çàäà÷å íàçíà÷åíèÿ äîïóñêîâ
óñòðîéñòâ ÑÂ× âíåøíåå îòîáðàæåíèå ìîæåò áûòü îñó-
ùåñòâëåíî ëèáî ïîñðåäñòâîì çàäàíèÿ öåíòðà ñ äî-
ïóñêîì [7], ëèáî íåïîñðåäñòâåííûì îòîáðàæåíèåì â
èíòåðâàë [8] (ïðè îòñóòñòâèè îãðàíè÷åíèÿ íà äîïóñê
ñâåðõó):
1
nom nom
2
0
2 ( );
width
jj width gn
Gi i id jj i i
jj
X x G x sp
−
−
+
=
= − −∑ (6)
1
2
0
nom nom
max{min 2
( min / 2) }.
width
jj width gn
Gi i Gi id d jj
jj
i i i i
X t X G
sp x t x
−
−
+ +
=
= + + ×
× − −
∑
(7)
Îáà ìåòîäà òðåáóþò îäèíàêîâîãî êîëè÷åñòâà âû-
÷èñëåíèé. Íî èç-çà íåîáõîäèìîñòè âûïîëíåíèÿ îãðà-
íè÷åíèé (1), (3) îäèíàêîâûå áðóñüÿ ìîãóò êîäèðî-
âàòüñÿ ðàçíûìè ãåíîìàìè, à èõ ñêðåùèâàíèå âåäåò ê
íåïðåäñêàçóåìîñòè äîïóñêîâûõ îáëàñòåé, ñîîòâåò-
ñòâóþùèõ ãåíîìàì ïîòîìêîâ. Ïîýòîìó áûëî âíåñå-
íî ñëåäóþùåå èçìåíåíèå â ðàáîòó ãåíåòè÷åñêîãî àë-
ãîðèòìà: ïîñëå ïðîâåäåíèÿ ïðîöåññà îòîáðàæåíèÿ
ãåíîìà â äîïóñêîâóþ îáëàñòü (6), (7) ïðîèçâîäèòñÿ
îáðàòíîå ïðåîáðàçîâàíèå îáëàñòè â ãåíîì. Ýòî ïðè-
âåëî ê ñîêðàùåíèþ êîëè÷åñòâà âû÷èñëåíèé â ðàñ-
ñìàòðèâàåìîé çàäà÷å äî 15%.
Äëÿ çàäà÷è äîïóñêîâîãî ñèíòåçà â êà÷åñòâå ìåðû
ïðèñïîñîáëåííîñòè ãåíîìà íàèáîëåå öåëåñîîáðàçíî
èñïîëüçîâàòü çàâèñèìîñòü [8]
( ) ( ) ;
( )
dist( ( ), ) ( ) ,
G G
r
G G
V if
f G
if
⊂
= − ⊄
X f X F
f X F f X F (8)
ãäå dist(f(XG), F) � ðàññòîÿíèå ìåæäó èíòåðâàëàìè,
V(XG) � îáúåì áðóñà XG.
Ñåëåêöèÿ îòáèðàåò íàèáîëåå ïðèñïîñîáëåííûå ãå-
íîìû. Äëÿ ýòîãî ãåíîìû ñîðòèðóþòñÿ ïî âîçðàñòà-
íèþ (8) â òàáëèöó. Âûáîð ãåíîìîâ äëÿ ñêðåùèâàíèÿ
ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ: ïî ïîëîæåíèþ â òàáëèöå, ïî
îòíîøåíèþ ïðèñïîñîáëåííîñòè ãåíîìà ê îáùåìó
óðîâíþ íà ïîïóëÿöèè. Òàê êàê ôóíêöèÿ ïðèñïîñîá-
ëåííîñòè (8) äëÿ ãåíîìîâ ñóùåñòâåííî îòëè÷àåòñÿ ïî
çíà÷åíèþ, òî ñòàíîâèòñÿ îáîñíîâàííûì ïðèìåíåíèå
ñåëåêöèè ïî ïîëîæåíèþ â òàáëèöå.
Ñêðåùèâàíèå îáû÷íî ðàçäåëÿþò íà äâå ïðîöåäó-
ðû: êðîññèíãîâåð (ñîçäàíèå ïîòîìêà îáìåíîì ñëó-
÷àéíûõ ÷àñòåé áèòîâûõ ñòðîê ðîäèòåëüñêèõ ãåíîìîâ)
è ìóòàöèþ (âíåñåíèå ñëó÷àéíûõ èçìåíåíèé â áèòî-
âóþ ñòðîêó ïîòîìêà). Ïðîâåäåííûå íàìè èññëåäîâà-
íèÿ ïîêàçàëè, ÷òî èñïîëüçîâàíèå ðàâíîìåðíîãî êðîñ-
ñèíãîâåðà ïîçâîëÿåò ñîêðàòèòü âû÷èñëåíèÿ äî 7% (ïî
ñðàâíåíèþ ñ áîëåå ðàñïðîñòðàíåííûì îäíîòî÷å÷íûì
êðîññèíãîâåðîì), ÷òî ñâÿçàíî ñ áîëüøåé ñòåïåíüþ
ðàññåèâàíèÿ äîïóñêîâûõ îáëàñòåé ïðè ðàâíîìåðíîì
êðîññèíãîâåðå è íåìîíîòîííîñòüþ çàäà÷è.
Èç íàèáîëåå ïðèñïîñîáëåííûõ ãåíîìîâ-ïîòîìêîâ
è ãåíîìîâ-ðîäèòåëåé (ýëèòà) â ïðîöåññå ðåïðîäóê-
öèè ñîçäàåòñÿ íîâàÿ ïîïóëÿöèÿ (íîâîå ïîêîëåíèå).
Ïðèìåíåíèå àíàëèçà âåðøèí òðåáóåò áîëüøîãî êîëè-
ãäå ( )1 2, ,...gen PopSizeP G G G= �
Ggn �
PopSize �
r �
ñ �
m �
s �
fr �
ïîïóëÿöèÿ íà ïîêîëåíèè gennom;
ðåøåíèå çàäà÷è, ïðåäñòàâëåííîå â âèäå ãåíîìà gn;
ðàçìåð ïîïóëÿöèè;
ðåïðîäóêöèÿ;
ñêðåùèâàíèå;
ìóòàöèÿ;
îïåðàòîð ñåëåêöèè;
ôóíêöèÿ ïðèñïîñîáëåííîñòè ãåíîìà.
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2007, ¹ 5
31
ÒÅÕÍÈÊÀ ÑÂÅÐÕÂÛÑÎÊÈÕ ×ÀÑÒÎÒ
÷åñòâà âû÷èñëåíèé, ê òîìó æå çàäà÷à ñâÿçàíà ñ íå-
ìîíîòîííîñòüþ è, ñëåäîâàòåëüíî, ñ âîçìîæíîñòüþ
ñïîëçàíèÿ â ëîêàëüíûé ìàêñèìóì. Ïîýòîìó íåîáõî-
äèìî èçìåíèòü âåëè÷èíó ýëèòû.
Ïðîâåäåííûå íàìè ÷èñëåííûå ýêñïåðèìåíòû ïî-
êàçàëè, ÷òî äëÿ çàäà÷è äîïóñêîâîãî ñèíòåçà ÑÂ×-
ôèëüòðà ýëèòà äîëæíà ñîñòàâëÿòü ïðèìåðíî 30% îò
ïîïóëÿöèè èç 60 ãåíîìîâ [9].
Ïðèìåðû ïðèìåíåíèÿ ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèòìà
Èññëåäîâàíèå äîïóñêîâ âûïîëíåíî íà ïðèìåðå
ïîêàçàííîãî íà ðèñ. 1 ìèêðîïîëîñêîâîãî ïîëîñîâîãî
ôèëüòðà [10] íà îäèíàêîâûõ ñâÿçàííûõ ëèíèÿõ ñ ÷àñ-
òîòíîé õàðàêòåðèñòèêîé ìàêñèìàëüíî ïëîñêîãî òèïà è
ñëåäóþùèìè ïàðàìåòðàìè: ãðàíè÷íûå ÷àñòîòû ïîëî-
ñû ïðîïóñêàíèÿ ôèëüòðà f�ï=945 ÌÃö, fï=1055 ÌÃö
ïî óðîâíþ âíîñèìîãî çàòóõàíèÿ αï=3 äÁ; ãðàíè÷íûå
÷àñòîòû ïîëîñ çàãðàæäåíèÿ f�ç=800 ÌÃö, fç=1200 ÌÃö
ïî óðîâíþ çàòóõàíèÿ αç≥30 äÁ; âîëíîâîå ñîïðîòèâ-
ëåíèå ïîäâîäÿùèõ ëèíèé ïåðåäà÷è Z0=50 Îì.
Çàäàííûì èñõîäíûì äàííûì ñîîòâåòñòâóåò ôèëüòð
èç ÷åòûðåõ çâåíüåâ ñâÿçàííûõ ìèêðîïîëîñêîâûõ ëè-
íèé (n=4) íà ïîäëîæêå ñ äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàå-
ìîñòüþ εr=9,6 è òîëùèíîé h=1 ìì. Òîëùèíà ìåòàë-
ëèçàöèè â ðàñ÷åòàõ íå ó÷èòûâàëàñü. Îäíèì èç íàèáî-
ëåå ðàñïðîñòðàíåííûõ è òî÷íûõ ìåòîäîâ ñèíòåçà ïðè
ïðîåêòèðîâàíèè ìèêðîïîëîñêîâûõ ÏÏÔ ÿâëÿåòñÿ èñ-
ïîëüçîâàíèå ôèëüòðîâ-ïðîòîòèïîâ íèæíèõ ÷àñòîò [10].
Ñèíòåç äîïóñêîâ ïðîâîäèëñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì
âíóòðåííåé èíòåðïîëÿöèè ïðè èíòåðâàëüíîì ìåòîäå
ñèíòåçà è ñ ïðèìåíåíèåì ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèòìà
(òàáë. 1). Ñ öåëüþ ñðàâíåíèÿ àëãîðèòìîâ äîïóñêî-
âîãî ñèíòåçà äîïóñêè ñèíòåçèðîâàëèñü íà îñíîâå êðè-
òåðèÿ ìàêñèìàëüíîãî îáúåìà [3]. Ïðè ýòîì â ñâÿçè ñ
èñïîëüçîâàíèåì âíóòðåííåé èíòåðïîëÿöèè ðàññìàò-
ðèâàëèñü âçàèìîíåçàâèñèìûå äîïóñêè íà êàæäûé
ýëåìåíò ãåîìåòðèè (òåîðåòè÷åñêèé ñëó÷àé), à îòêëî-
íåíèå çàòóõàíèÿ ôèëüòðà áûëî âûáðàíî δα=±5%. Îò-
êëîíåíèå çàòóõàíèÿ îïðåäåëÿëîñü íà âåðõíåé ãðà-
íèöå ïîëîñû ïðîïóñêàíèÿ ôèëüòðà fï=1055 ÌÃö â
ñâÿçè ñ îñîáåííîñòÿìè À×Õ (åå ìåíüøåé êðóòèç-
íîé), âûçâàííûìè âíîñèìûìè ïîòåðÿìè è áëèçî-
ñòüþ ïàðàçèòíîé ïîëîñû ïðîïóñêàíèÿ.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ñèíòåçà ñâèäåòåëüñòâóþò
î íåòî÷íîñòè äàííûõ âíóòðåííåé èíòåðïîëÿöèè. Âàæ-
íî îòìåòèòü, ÷òî ïðèìåíåíèå ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèò-
ìà äàåò íå òîëüêî áîëåå òî÷íûå çíà÷åíèÿ ãàðàíòèðî-
âàííûõ äîïóñêîâ, íî è çíà÷èòåëüíî óâåëè÷èâàåò èí-
òåðâàë äîïóñêà íà íåêîòîðûå ïàðàìåòðû. Ïðè ýòîì
ðàñøèðÿåòñÿ îáúåì äîïóñêîâ.
Îäíàêî â ðåàëüíîñòè îòêëîíåíèÿ íà òîëùèíó ïîä-
ëîæêè è åå äèýëåêòðè÷åñêóþ ïðîíèöàåìîñòü çàäà-
þòñÿ ïàðàìåòðàìè ìàòåðèàëà è òåõíîëîãèåé èçãîòîâ-
ëåíèÿ. Êðîìå òîãî, âàæíû ñìåùåíèå ïîëîñû ïðî-
ïóñêàíèÿ ôèëüòðà îòíîñèòåëüíî öåíòðàëüíîé ÷àñòî-
òû è èçìåíåíèå øèðèíû ïîëîñû ïðîïóñêàíèÿ. Òà-
êèì îáðàçîì, çàäà÷à ñèíòåçà äîïóñêîâ ìîæåò áûòü
ñôîðìóëèðîâàíà â âèäå: h=l�0,02 ìì, εr=9,6±0,2,
δ(Wi, Si, li)≥20 ìêì ïðè óñëîâèè, ÷òî øèðèíà äîïóñêî-
âîãî èíòåðâàëà ïî ÷àñòîòå îòíîñèòåëüíî øèðèíû ïî-
ëîñû ïðîïóñêàíèÿ
ï ï( ) 10%.f f f−∆ −δ = ± Ðåçóëüòàòû ðà-
áîòû ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèòìà äëÿ ýòîé çàäà÷è ïðè-
âåäåíû â òàáë. 2.
Äàííûå òàáëèöû ñâèäåòåëüñòâóþò î âîçìîæíîñòè
ðåàëèçàöèè çàäàííîãî ôèëüòðà â óñëîâèÿõ ñîâðåìåí-
íîãî ñîñòîÿíèÿ òîíêîïëåíî÷íîé òåõíîëîãèè èçãîòîâ-
ëåíèÿ è î âîçìîæíîñòè óæåñòî÷åíèÿ òðåáîâàíèé ê
îòêëîíåíèþ À×Õ ôèëüòðà.
Âíóòðåííÿÿ èíòåðïîëÿöèÿ,
îòêëîíåíèÿ, %
Ãåíåòè÷åñêèé àëãîðèòì,
îòêëîíåíèÿ, % Ïàðàìåòð
Íîìèíàëüíîå
çíà÷åíèå, ìì
Íèæíåå Âåðõíåå Øèðèíà Íèæíåå Âåðõíåå Øèðèíà
h 1 �0,038 0,045 0,083 �0,001 0,069 0,07
εr 9,6 îòí. åä. �0,009 0,009 0,018 �0,001 0,015 0,016
W1=W4 0,57728 �0,481 0,493 0,974 0,587 0,737 1,324
S1=S4 0,28508 �0,64 0,642 1,282 �0,210 0,740 0,95
l1=l4 29,87 �0,054 0,053 0,107 �0,034 0,083 0,117
W2=W3 0,901 �0,137 0,13 0,267 �0,115 0,084 0,2
S2=S3 1,08129 �0,126 0,125 0,251 �0,105 0,305 0,410
l2=l3 29,34 �0,01 0,01 0,020 �0,015 0,05 0,020
Îáúåì îáëàñòè 2,68·10�7 2,7·10�7
Òàáëèöà 1
Ðåçóëüòàòû ñèíòåçà äîïóñêîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèòìà è âíóòðåííåé
èíòåðïîëÿöèè
W
0
W
1
W
1
W
2
W
0
W
n
W
n
W
2
W WS
S
1
S
2
S
n
h
l1 l2 ln
Ðèñ. 1. Òîïîëîãèÿ ôèëüòðà íà ñâÿçàííûõ ëèíèÿõ:
Wi � øèðèíà ñâÿçàííûõ ëèíèé ôèëüòðà; Si � çàçîðû ìåæäó ñâÿ-
çàííûìè ëèíèÿìè; li � äëèíà çâåíüåâ ôèëüòðà; h � òîëùèíà äè-
ýëåêòðè÷åñêîé ïîäëîæêè
32
ÒÅÕÍÈÊÀ ÑÂÅÐÕÂÛÑÎÊÈÕ ×ÀÑÒÎÒ
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2007, ¹ 5
Âûâîäû
Ïðèìåíåíèå ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèòìà ïîçâîëÿåò
ðàçðàáîòàòü ýôôåêòèâíûé ìåòîä íàçíà÷åíèÿ àñèììåò-
ðè÷íûõ äîïóñêîâ è ïîäõîäû äëÿ ïàðàìåòðè÷åñêîãî è
äîïóñêîâîãî àíàëèçà è ñèíòåçà ÑÂ×-óñòðîéñòâ. Èñ-
ïîëüçîâàíèå ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèòìà äàåò âîçìîæ-
íîñòü ðåøåíèÿ çàäà÷ ñ íåìîíîòîííûìè âûõîäíûìè
ôóíêöèÿìè è ñ íåñòàíäàðòíûìè îãðàíè÷åíèÿìè. Ïðè
ýòîì èíòåðâàëüíûé àíàëèç ïîçâîëÿåò îòíîñèòåëüíî
áûñòðî ïðîâîäèòü âíåøíåå îöåíèâàíèå îáëàñòè äî-
ïóñòèìûõ çíà÷åíèé ôóíêöèé, ÷òî äàåò âîçìîæíîñòü
ñóùåñòâåííî óïðîñòèòü çàäà÷ó îïðåäåëåíèÿ ïðèåì-
ëåìîñòè ñîâîêóïíîñòè ïàðàìåòðîâ.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Êîíñòðóêòîðñêî-òåõíîëîãè÷åñêèå îñíîâû ïðîåêòèðîâàíèÿ
ïîëîñêîâûõ ìèêðîñõåì / Ïîä ðåä. È. Ï. Áóøìèíñêîãî.� Ì.: Ðà-
äèî è ñâÿçü, 1987.
2. Âîðîáüåâ Å. À. Ðàñ÷åò ïðîèçâîäñòâåííûõ äîïóñêîâ
óñòðîéñòâ ÑÂ×.� Ë.: Ñóäîñòðîåíèå, 1980.
3. Øèëî Ã. Ì. Ôîðìóâàííÿ ³íòåðâàëüíèõ ìîäåëåé äëÿ îá÷èñ-
ëåííÿ äîïóñê³â // Ðàä³îåëåêòðîí³êà. ²íôîðìàòèêà. Óïðàâë³ííÿ.�
2002.� ¹ 1.� Ñ. 90�95.
4. Haupt R. L., Haupt S. E. Practical genetic algorithm.� New
Jersey: Willey & Sons Inc., 1998.
5. Ãåíåòè÷åñêèå àëãîðèòìû, èñêóññòâåííûå íåéðîííûå ñåòè è
ïðîáëåìû âèðòóàëüíîé ðåàëüíîñòè / Ã. Ê. Âîðîíîâñêèé, Ê. Â. Ìà-
õîòèëî, Ñ. Í. Ïåòðàøåâ, Ñ. À. Ñåðãååâ.� Õàðüêîâ: Îñíîâà, 1997.
6. Bentley P., Kumar S. Three ways to grow designs: a comparison
of embryogenies for an evolutionary design problem // Genetic Prog-
ramming and Evolvable Machines.� 2003.� N 4.� P. 255�286.
7. Spagnuolo G., Vitelli M. Worst-case tolerance design by genetic
algorithm // Proceedings of the IEEE International Symposium on
Industrial Electronics.� L'Aquila (Italy).� 2002.� P. 1178�1183.
8. Êðèùóê Â. Ì., Øèëî Ã. Ì., Àðòþøåíêî Á. À. Ãåíåòè÷íèé
àëãîðèòì ïðèçíà÷åííÿ äîïóñê³â íà ðàä³îåëåìåíòè ç ³íòåðâàëüíèì
îö³íþâàííÿì // Ðàä³îåëåêòðîí³êà. ²íôîðìàòèêà. Óïðàâë³ííÿ.�
2006.� ¹ 2.� C. 28�32.
9. Àðòþøåíêî Á., Øèëî Ã., Êðèùóê Â. Ãåíåòè÷åñêèé àëãîðèòì
íàçíà÷åíèÿ èíòåðâàëüíûõ äîïóñêîâ // Âñåðîññèéñêîå ñîâåùàíèå
ïî èíòåðâàëüíîìó àíàëèçó è åãî ïðèëîæåíèÿì.� Ïåòåðãîô, Ðîñ-
ñèÿ.� 2006.� Ñ. 5�8.
10. Êðèùóê Â. Ì., Ôàðàôîíîâ Î. Þ., Ðîìàíåíêî Ñ. Ì. òà ³í.
Âðàõóâàííÿ äîïóñê³â ³ îïòèì³çàö³ÿ ïàðàìåòð³â ì³êðîñìóæêîâèõ
ñìóãîâèõ ô³ëüòð³â íà çâ�ÿçàíèõ ë³í³ÿõ // ³ñíèê ÍÓ «Ëüâ³âñüêà
ïîë³òåõí³êà». Êîìï�þòåðí³ ñèñòåìè ïðîåêòóâàííÿ. Òåîð³ÿ ³ ïðàê-
òèêà.� 2005.� ¹ 548.� C. 83�90.
Ïàðàìåòð
Íèæíåå
îòêëîíåíèå, ìì
Âåðõíåå
îòêëîíåíèå, ìì
W1=W4 �0,0194 0,0206
S1=S4 �0,0196 0,0204
l1=l4 �0,0418 3⋅10�5
W2=W3 �0,0207 0,0193
S2=S3 �0,0189 0,0211
l2=l3 �2,9⋅10�5 0,0678
Òàáëèöà 2
Ðåçóëüòàòû ñèíòåçà äîïóñêîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì
ãåíåòè÷åñêîãî àëãîðèòìà
Í
Î
Â
Û
Å
Ê
Í
È
Ã
È
Êîëîñîâñêèé Å. À. Óñòðîéñòâà ïðèåìà è îáðàáîòêè ñèãíàëîâ. Ó÷åáíîå ïîñî-
áèå äëÿ âóçîâ.� Ì: Ãîðÿ÷àÿ ëèíèÿ�Òåëåêîì, 2007.� 456 ñ.
Ñèñòåìàòèçèðîâàíû ñâåäåíèÿ ïî âñåì ðàçäåëàì âóçîâñêîé ïðîãðàììû îäíîèìåí-
íîãî êóðñà. Èçëîæåíû òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ïðèåìà ñèãíàëîâ íà ôîíå ïîìåõ,
ïðèíöèïû ïîñòðîåíèÿ òðàêòîâ ñèãíàëüíîé è ïðîìåæóòî÷íîé ÷àñòîòû ðàäèîïðè-
åìíûõ óñòðîéñòâ, îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ òåîðèè ñèíòåçà ÷àñòîò, ñïîñîáû îáåñïå÷å-
íèÿ ðåãóëèðîâîê è ñòðóêòóðû ÷àñòíûõ òðàêòîâ ïðè ïðèåìå ñèãíàëîâ ñ ðàçëè÷-
íûìè âèäàìè ìîäóëÿöèè. Ðàññìîòðåíû ôàêòîðû, âëèÿþùèå íà êà÷åñòâåííûå
ïîêàçàòåëè ðàäèîïðèåìíûõ óñòðîéñòâ.
Äëÿ ñòóäåíòîâ âóçîâ, îáó÷àþùèõñÿ ïî ñïåöèàëüíîñòè «Ðàäèîòåõíèêà». Ìîæåò
áûòü èñïîëüçîâàíî äëÿ ïîâûøåíèÿ êâàëèôèêàöèè ñïåöèàëèñòàìè.
ÍÎÂÛÅ ÊÍÈÃÈ
Í
Î
Â
Û
Å
Ê
Í
È
Ã
È
Çàëîãèí Í. Í., Êèñëîâ Â. Â. Øèðîêîïîëîñíûå õàîòè÷åñêèå ñèãíàëû â ðàäèî-
òåõíè÷åñêèõ è èíôîðìàöèîííûõ ñèñòåìàõ.� Ì.: Ðàäèîòåõíèêà, 2006.� 208 ñ.
Ðàññìîòðåíû âîïðîñû, ñâÿçàííûå ñ ãåíåðàöèåé èíòåíñèâíûõ øèðîêîïîëîñíûõ õàî-
òè÷åñêèõ êîëåáàíèé â àíàëîãîâûõ è öèôðîâûõ íåëèíåéíûõ ñèñòåìàõ. Ïîäðîáíî
îïèñàíû ìèêðîâîëíîâûå ãåíåðàòîðû õàîòè÷åñêèõ êîëåáàíèé íà ýëåêòðîâàêóóìíûõ
è òâåðäîòåëüíûõ ýëåìåíòàõ ýëåêòðîíèêè ÑÂ×, à òàêæå àëãîðèòìû ðåàëèçàöèè
öèôðîâûõ õàîòè÷åñêèõ ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé çàäàííîãî ïåðèîäà. Ïðèâåäåíû âîç-
ìîæíûå ïðèìåíåíèÿ èñòî÷íèêîâ ìîùíûõ øèðîêîïîëîñíûõ øóìîâûõ êîëåáàíèé â
ðàäèîòåõíè÷åñêèõ è èíôîðìàöèîííûõ ñèñòåìàõ. Ïðîàíàëèçèðîâàíû âîçìîæíîñòè
ðàäèîëîêàöèè ñ èñïîëüçîâàíèåì øèðîêîïîëîñíîãî øóìîâîãî çîíäèðóþùåãî ñèã-
íàëà, âîçìîæíîñòè ïðèìåíåíèÿ òàêèõ ñèãíàëîâ â ðàäèîýëåêòðîííîé áîðüáå, â óñò-
ðîéñòâàõ õðàíåíèÿ è ïåðåäà÷è èíôîðìàöèè, à òàêæå â äèçàéíåðñêèõ ðàçðàáîòêàõ.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-52872 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2225-5818 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:41:15Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Крищук, В.Н. Карпуков, Л.М. Шило, Г.Н. Фарафонов, А.Ю. Артюшенко Б.А. 2014-01-08T18:05:02Z 2014-01-08T18:05:02Z 2007 Применение генетического алгоритма в задачах допускового синтеза микрополосковых устройств / В.Н. Крищук, Л.М. Карпуков, Г.Н. Шило, А.Ю. Фарафонов, Б.А. Артюшенко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2007. — № 5. — С. 29-32. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 2225-5818 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/52872 Использование генетического алгоритма дает возможность решения задач с немонотонными выходными функциями и с нестандартными ограничениями. ru Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Технология и конструирование в электронной аппаратуре Техника сверхвысоких частот Применение генетического алгоритма в задачах допускового синтеза микрополосковых устройств Застосування генетичного алгоритму у задачах допускового синтезу мікрополоскових пристроїв Tolerance assignment of microstrip devices with genetic algorithm Article published earlier |
| spellingShingle | Применение генетического алгоритма в задачах допускового синтеза микрополосковых устройств Крищук, В.Н. Карпуков, Л.М. Шило, Г.Н. Фарафонов, А.Ю. Артюшенко Б.А. Техника сверхвысоких частот |
| title | Применение генетического алгоритма в задачах допускового синтеза микрополосковых устройств |
| title_alt | Застосування генетичного алгоритму у задачах допускового синтезу мікрополоскових пристроїв Tolerance assignment of microstrip devices with genetic algorithm |
| title_full | Применение генетического алгоритма в задачах допускового синтеза микрополосковых устройств |
| title_fullStr | Применение генетического алгоритма в задачах допускового синтеза микрополосковых устройств |
| title_full_unstemmed | Применение генетического алгоритма в задачах допускового синтеза микрополосковых устройств |
| title_short | Применение генетического алгоритма в задачах допускового синтеза микрополосковых устройств |
| title_sort | применение генетического алгоритма в задачах допускового синтеза микрополосковых устройств |
| topic | Техника сверхвысоких частот |
| topic_facet | Техника сверхвысоких частот |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/52872 |
| work_keys_str_mv | AT kriŝukvn primeneniegenetičeskogoalgoritmavzadačahdopuskovogosintezamikropoloskovyhustroistv AT karpukovlm primeneniegenetičeskogoalgoritmavzadačahdopuskovogosintezamikropoloskovyhustroistv AT šilogn primeneniegenetičeskogoalgoritmavzadačahdopuskovogosintezamikropoloskovyhustroistv AT farafonovaû primeneniegenetičeskogoalgoritmavzadačahdopuskovogosintezamikropoloskovyhustroistv AT artûšenkoba primeneniegenetičeskogoalgoritmavzadačahdopuskovogosintezamikropoloskovyhustroistv AT kriŝukvn zastosuvannâgenetičnogoalgoritmuuzadačahdopuskovogosintezumíkropoloskovihpristroív AT karpukovlm zastosuvannâgenetičnogoalgoritmuuzadačahdopuskovogosintezumíkropoloskovihpristroív AT šilogn zastosuvannâgenetičnogoalgoritmuuzadačahdopuskovogosintezumíkropoloskovihpristroív AT farafonovaû zastosuvannâgenetičnogoalgoritmuuzadačahdopuskovogosintezumíkropoloskovihpristroív AT artûšenkoba zastosuvannâgenetičnogoalgoritmuuzadačahdopuskovogosintezumíkropoloskovihpristroív AT kriŝukvn toleranceassignmentofmicrostripdeviceswithgeneticalgorithm AT karpukovlm toleranceassignmentofmicrostripdeviceswithgeneticalgorithm AT šilogn toleranceassignmentofmicrostripdeviceswithgeneticalgorithm AT farafonovaû toleranceassignmentofmicrostripdeviceswithgeneticalgorithm AT artûšenkoba toleranceassignmentofmicrostripdeviceswithgeneticalgorithm |