Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона

Сделан вывод о необходимости разработки безрекуррентных процедур декодирования, что возможно с использованием ганкелевых (теплицевых) матриц при вычислении синдромов ошибок....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Технология и конструирование в электронной аппаратуре
Datum:2005
1. Verfasser: Иванова, И.В.
Format: Artikel
Sprache:Russisch
Veröffentlicht: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2005
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53621
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона / И.В. Иванова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2005. — № 5. — С. 7-9. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860168031797248000
author Иванова, И.В.
author_facet Иванова, И.В.
citation_txt Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона / И.В. Иванова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2005. — № 5. — С. 7-9. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Технология и конструирование в электронной аппаратуре
description Сделан вывод о необходимости разработки безрекуррентных процедур декодирования, что возможно с использованием ганкелевых (теплицевых) матриц при вычислении синдромов ошибок.
first_indexed 2025-12-07T17:57:17Z
format Article
fulltext ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � � ��������� � ������ �� ������� ����� ���������� �� � ��� ������ � �������� ����� �!��" ���� �� #������ ����������������� � $#%&'� �� #�����( ������������������� �� )���� � �� '�*+� ��,���� '�����*-�����.� ���� /��0�.� ����0����� �������� � 1*23456 74535389:;<2345�7= &%&>?- @A�#�#B '?%�)#@%#C# �AD#�?)#B&%?E D#�#B )?�&F'#>#@#%& ������� �������� �������������������� ������������������������� ���������� ��������!"�#��������$����������%����� ����� &���������� '����� ����(������ ������#�������������������)����� D�� ,.�� � G�0��� � HIJ� �,����0���� ��� � �0* ��� ��G����� ��0���� � � ������ ������0� ��K��* G���� /� ������� ���L��� M� ���� �0����� �����* /���� �� ���� � ������������ � %�� � N� ��,� � ���� N��� ������ �� �G��M���� �����,� ������������ ����� )���F'���G���� ����* � ��� �N�� ���,��MO�� ���� �0����� �� ����� D�� )���F'���G��� $)'( �� � � �����0����G ����G �� ������� ��M��� G�L� ,. M /���� � ��G�* NM� ����L���N�� ��� �������0��� G� ���� +� ������������ ������G *$+(�� G� ���� ���� PQ* ���� ��� ����G ,-$.R/0(��G�� ��� �� � ����� ���6 ( ) ( ) 1 , , 1; i m i i g z z m n k n q = +ν− =ν = − α = − = −∏ $I( � ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 , 1 n n n n m n m n ν ν ν+ − ν+ − +ν− − +ν− − α α α α  = = α  α α � � � � – – ij $�( A��� ���� ,-$.( �G�� ����� ���� ��� �� � �� .R10� � /��� G���� � ���,��� �.��L��� $I( /�G�� � � �� ����6 *$+(R$+Sαν($+2ανSI(T$+2α32νFI(��,-$10(� @���G��M��� ������� ���� � ��� PQ*���� ����* ��� � � �0�.G ������ ��G 4R5F62I� � �� �� �� * � � G����G��M�� ��/����G.G $@�)( ����G � ���* ��,�� ������� M �� 7 23U R���3 �O�,��� +�����G 8$+( �� ������� ��M��� ������� ����� 8R R$9 5FI �� 9 5F� �T�9 I �� 9 � ( PQ*���� � ����� �G� �0����� K��G� ������ � �/ ��� ��O��� 8$+(R:$+(�*$+(� ��� :$+( ��K��G������.� ������G� �� ��� 0 �,. ����0� M ������� ����� 8$+(�� ��� �G� �0����� K��* G�� ��� � �0�� ��� � �� � �� ;$+(�� ������ ������* G� :$+( �� *$+(�� ���� M 8$+(R:$+(+3F;$+(� $!( >�,�� ������L����� ������� ����� 8������� * ��� � ��� ��O���� 8<=R�� +���/������� 8ε< =R> ������� � ������G� ���0�G ��� �� 8ε� ��/G�L��� �����L� �O�,��� +�� �����M/������ G� ���. ��� K��G� $�(� � �� �� PQ*����� ������G > �� � � ���* ���G*�/�,��L����G ���0������ ����,��/����� V��M�F@� ����F'���G��� �� ��� ���*��������� 8� D�G����� . ������G� /���� � �.��L����G 1 0 , 1. i n ij j i i S u n q = − = = α = −∑ $W( X�� � ���� �0���� ���,��� ��G����� . > ? �.0��* � M �� ������N�� ����������� K��G���� ��/.���* G�� ���G�� C������6 ( )( )( )0 1 2 2 1 ,j j j j j n nS u u u u u− −= + α + α + + α + α� � $�( ��� ?RI� �� �����3� @�L�� �,��� M� � 0 � �� �� ����L������ ��G���* G� ��� ��� 8 ��� ��G����� . ������G� > ����. ����� D�����0����� ������G�.� G� �� ������������ �� ���G����� �,��� � �� $5��6(*PQ*���� � �����.G ���� � ���G 4���� �� �/ ������N�� ���������.� � ����6 I� B.0������� ������G� >� �� B.0������� ��� ��� �O�,��Y � ������0����G ������ � ������������ � �� ��/,���� � �� ���6 ��� #���������� G�� �����L���� �O�,�� @Y �,� %���L����� ����0�� �O�,�� ε @ � !� D������� �������� ��� ���� #����� ���/��G ���� �� ��L�.� �/ � ����� I� D�G����� . ������G� >R$>ν�� >νSI�T� >3SνFI(� ��� ν∈Z��I[� ����� � �� K��G���G $W( ��� $�(� A��� ��� >?R���?Rν��νSI� �����32νAI� � �0� ��G� 0 � �O�* ,�� �� � B ��� ����G ���0��� ���� >?≠� �� M �� ��* ���� ?� � �� ���������G K�� ����L��� �������� ��� ���Y �� ��� ��������� ���,����G� ��� � ��� �� �O�,��� � �� �� G�� �����L���� � ����0���� ��� -���0� ���������� G�� �����L���� �O�,�� �� � � ���,���� ������� �� ��� ,��� ����� �/ ���M* ���O���� ��� G�L� ,. M ������� � ��O���� ��� �* G. ��������.� $ �������.�( ���������� � /� �G � ����G� �� ��/.���G�G� ��������� ���� ����� A��� � ����M � ��� �������� �� ����.O�� ���3� � ���G� ���.� ���G�� ��� ,-$.(Y G���G��M��� ������� ���� � ���Y ����� ����Y 0���� ��K��G������.� ��G�����Y 0���� �������0�.� ��G����� $3� 0� ��(Y � ��� νRI� ��� α 4R$32I( 5 6� 3� ν R ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � \ ��������� � ������ �� ������� ����� ����������� ��� ��O���� ��� ����G C���� ��N�� ��� � ���0�G ��� ����� ��/��0�.� � ��/���� �O�,�� ����. �,�� �.G /��0��� G ������� +�� ��,��MO�G 0���� �O�,�� �� ������� ��M��� ���.����G ��� ��� �������� ��� ����G C���� ��� ��O���� G�L� ,. M �������� ��* ���G��� �,��0�.G G� ���G� B �,N�G ���0�� ���,�* ��� � ���� ��0����G� ����,��� ���� ��/G�L�.� /��0���� �� ��� ������Y ����,�.� ����,�� �G���* � � ���������� X�� H�� !J� $&� ���G ��/��� G� �� ������������ � ��������.� �� �.0������� ���,.� ������L���� ��������.� $ �������.�( G� ��� � ��* �,N� �� ��,��N�� ��O��� ���/������ �������� ���� �����( �,� +���� ��� ��� �������L���� �O�,�� �� ����* ����� � �� ��� ����O�� � ��/� � � ������� ��/����� /���0� �.0������ �� ����0��. ε B � ����� /���0� ���* �� � �� ��N�� �� � ��O���� ��� �G. ������.� ����* ����� ��� ����G C���� � ���� ��M�� ε B � ���� ��] �G� G�L� ,. M ��O��� ��,.G � ����� �.G G� ���G� ��* ���G�� G� ���G� D��G���� C������ �,��N��� G� * ���� #����� � ��������� ������������ ����� ��� ��* � G� C���� �� �.0������ ����0�� �O�,�� ���,��� �����M/��� M ���,.� ������L��� ��������.� G� * ��� ��,� ���G��� M K��G��� V���� HWJ ( ) ( ) i i i z − − ω α ε = − ′σ α �� � $"( V��G��M�� ����/����� �� ������G� ( ) 2 0 1 2 0 i n i n i n i f z a z a a z a z a z = = = = + + + +∑ � $�( $��� ���KK����� . C B � �����*��,� 0�����.� ����* G� �. �.,������� ��� ( ��� ����G C���� ������� * � � ��� ��O����G ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )1 2 1 1 2 ... i n i z i i i f z i a z a a z = − = ′ = × = × + × +∑ ( )( ) ( )1 ,n nn a z −+ × $\( ��� $$B((RISISTSI $B�O ��� �����.���G.� �� �����* ��G ������� ��� (Y /��0��G ^×_ �,�/��0��� ������� ^�����GG����� M_ � ��M��* � ��/ $� � ������� �� ���* ����� � ��������� �G��L��� ��� ����0�.G ����G(� B �����G ���0�� �G��G �� ,-$�0(6 ( ) ( ) 2 0 1 2 0 2 2 2 2 1 1 3 2 0 ��������� � , ����������� i n i n i n i i i z i i z a z a a z a z a z z a z a a z a z = = =Ψ Ψ + Ψ = σ = = + + + +   ′σ = = + + +  ∑ ∑ � � $`( ��� ψR4ab ���$5FI(� !� ����G �,��/�G� �� � ���G � ��� ������ � ���* �� �O�,�� DR$ε5FI��ε5F��T��ε�(� D������� ����L��* ���� �������� ��� ��� 8ε �� ��� ��� �O�,�� D�� ��* ����M�� ������� ����� 8����� ��������� � ��* �G ����G����� ���� ��GG������� 6 8R8εSD� B����G� �N� ��/ � �����G� � ���� %� � �G � ��� ������������ �.0��� � � ��G����� . ������G� >� #����� ��� � �G �� �/��� �. �� ��M�� ��/���� @�� ����0��. c @ �O�,��� �� ��L� � �� 0���� 7� �� ��* ��L���� ����0������.� ����0�� ���,����G� ��O� M ��� �G� �/ 3 ��������.� ��������� , , 1, ..., 1,i i jl l j i r S j m ∈ ε α = = ν ν + + ν −∑ 0RZI� �� T�� �[� ν∈Z�� I[� �� ��� G�L� ,. M ��������� � ���������� $ ����* �����( ��� �G� ������.� ���������� +�� ������������� ����� ��� ����0�.G� ��� G� ���,��MO�� ������� ������� ����0��� ������N�� G� ��. ��O��� ���������� $ ���������( ��� �G. ���������6 I( +� G��� ��� �������� ��M�.�� G� ��� ��/.��* �G.� ��L� G� ���G +� ������FC����O ����Fd��* ���� H�� !� �JY �( ? ��� ���.� G� �� ����0�Fe������G��F@��* �� $�e@*G� ��(� ����0��O�� ���,��MO�� ���G���* ��� �� ���� ��� H"� �JY !( @� �� '��� G.� ��������.� �� ������ G� A��* ���� � �������.� �� ������������ �� ��M�� ����� e��/�FX�������Ff�������G� � PQ*������ �� � � �� ������ ��M ���� ���.� ����� H\J� '� M ������� G� ��� ��� �� � �.0������� � �� �����.� ������ �.� �������� ���� �� G� ���. � ����L����� �� ������ -� �G ��� �G� ��������� ��* O�� � ����G*��,� ��K��� �.G �����,�G D��* G���� C������ �,��N����G G� ��� � ��� D ��L���* ���� �� G�� G� �� ���� �0���� �������,��/�� ��OM ��� ���.����G ��� ��� G� ���.� � �� ��� ��������* ����� ������ �����,�.� ������� M ��,��MO�� 0��* �� $�� " \( �O�,��� ��� ������ G� ���� �� ��N�� ��� ��/��� � �� �/��� ��G� ������G� ������G�� >$+(���O� M � ��* �� ��M�� ������G�� σ$+( � ω$+(���������� +��� ��� ����G C����6 >$+(σ$+(Rω$+(��2gh�+3� $I�( +���� �.0������ ������ ������G� σ$+(� � ���* ���� ��M��� � ���������� ���� ���� E B Rα@B �O�,��� �� ����0��� ε B G�L� ,. M ����0� ��� �� K��G��� V���� $"(� B �������� � �����G ��O���� �������� $I�( �� ���,����G�� �� � �� ��� � �0�� ��� � ������G ����* ���� σ$+(��� �� ��G� ������L���� ��� ��� ���* ���G��� D�� �L� � G�0����M� � ���� �G ������G ����� G��� �����L� M� ����L��� ���� ���� � ���* �� � G�� �����L���� �� ��.� �/��� ��� � �O�,��� G�� �����L���� �� ��.� ��/��� ��� B � �G ���0�� ���,�� ��/��0� M G����0��� σ$+(����� ���� �O�,��� ������� �G.� ��� � ���MO�� � G����0��� F$+(�����* ���� � ������� /������G.� ������N�G ������ ��G6 F ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1i i i l i i i z z zZ = τ = τ = = = − α = −∏ ∏ � ����� ���0���� ��������� +��� ���G� ��� >$+(Φ$+(Rω$+(��2gh�+3� $II( ��� B σi + $+( σi + $αFB(�� ω$αFB( ��/��� �O�,��Y K��G��M�� ����/����� ������G� σ$+( �� +Y /��0��� ������G�� σ$+(�� ω$+(�� �0�� +RαFB� �,�� ��� ����� αB�������G� σ$+(� 0���� � ������Y ��/��� B*�� � ����� Y ���� �� � ����� � ��� τ @B� G B Rα@B ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � ` ��������� � ������ �� ������� ����� ���������� ��� Φ$+(RΓ$+(σ$+(� j�������� $II( G�L�� ��O� M �G� L� G� ���* G�� 0 � � ��������� $I�(� ���� ���� � �,�,N���.� ������G ������G� V���� H$+(R>$+(Γ$+(��� G����� +3�H!� WJ� +�����G ���� ���� �O�,�� G�L�� ��� � ��/����� Φ$+( �� Γ$+(� B �.0������� � ��� ������G� ��L� �� ���,����G�� �� ?����M/� k0�� � �.� ���* ���l� ��� � �0�� ��� � ������L���� ��� ��� ���* ���G�� >��� �������� ��� K��G��� ��� $I�( � �� �* � ������ /�G���� σ$+(��� Φ$+(6 0 1 1 0 , = − − − = σ = σ + σ + + σ∑ � k n j k k j j j n n k a a a a $I�( ��� ?m�5 n������L���� ���/n� ?o5SI n������* L���� �����n� '�� ��O���� $I�( ����������� � ��� 52I≤?≤�5� �� � � �G ���0�� ��� �� /.��� ��M�� �/��� �.� ���KK����� . C I ��C � � �����C �5 � ppp &����/ G� ���� ������G���� ������������ ��* ��� )���F'���G��� ��/����� ����� M �.��� � ���,* ����G�� � ��/��,� �� ,�/�������� �.� �������� ������������ � 0 � � � ��� ��/G�L�.G � �����M/�* �����G ��������.� $ �������.�( G� ��� ��� �.0��* ����� ������G�� �O�,��� ?'+#>q-#B&%%rA ?'�#X%?D? I� ?������ ?� B� D�����K����� � ��� �/ ������G���M�.� ������� � ��� �G�� �� �G� �/��������� �,��,� �� ����.� ss ���* ������ � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � W� '� I` �!� �� +� ����� j�� j����� t� D��.� ������� �N�� �O�,��� @�6 @��� I`�"� !� C������� )� ����� ��K��G���� � ����L�� �� /M� @�6 '��� ������ I`�W� W� V���� �� D������.� ���.� @�6 @��� I`��� �� Qg::c7924bu v� w39b cx35=3b4ga gy 5gz374bu29 4a y4c5h9 gy ]u373]bc749b4] b{g ss |111 }73a93]b4ga ga |ayg723b4ga }ucg7~� I`\W� �g5� |}*!�� � W� P� �\! �\�� "� e������G� t� &���,���0���� ���� ���������� � @�6 @��� I`�I� �� }7ca]u �� w� �a 35zg74bu2 yg7 buc 4axc794ga gy y4a4bc }gc:54b� 23b74]c9 ss �g=7a35 gy buc �g]4cb~ yg7 |ah=9b7435 3ah �::54ch �3buc23b4]9� I`"W� � I�� P� �I� ���� \� �=�4~323 ��� �393u373 ��� �47393{3 �� � 2cbugh yg7 9g5x4az �c~ c�=3b4ga yg7 hc]gh4az �g::3 ]ghc9 ss |ayg723b4ga 3ah Qgab7g5� I`��� � ��� P� \� ``� � � � � � � � � �������� � ���� ������������������������������������������� ��������������������������� ����!����������������� "�# $ %�&������������'(() "�*((�� t � ������M��� �/����� ����G����� �./��� L����O�� �� ���� ����� � � ��,� �� � �����G��* ��� ��������M��� ���������� ����0����� �� ��� ���� � �,��� � �� /� � ���.� ��K��G������.� ���������� � �� �� � � ��G.G ����.G $!� .� 0 �����N����( � ���,���� �����G���.G �/ �������� ����,���� ����� '������ ������ K��G���� � �L� I� �� � � ������ �/����� �� � � �� M�G $������ �.O�� � I``" �� I`��� ��G����� � ���� � I``` �� �"���(� � ��� ��������M�� � ��0�� � �G� 0 � �� � � �����*������G� � �� �����*���������G� ��� ��� ����.��N��� '�����M G�L�� �����M/��� M �� ��M�� �� �������� �����N����� �� � ��� ��G�������0�* ���� ������0��� ��� ��� �����*������� ������M �� �������� ��� ���.� ��G����� D��G� ���� �� �����L� ,��MO�� ������M ������ /.0�.� �����N���� $����� �I��( �� �� L� �G� ���� ��������� ��� � G�L�� �� ��0 �6 ������� ���� !� !"� ��#� �� ���sK����6 $%��& ��'(��#'� ��#(%��%� 1*23456 )*+,+-./01*2341/567589 36:/3-./01*2341/56758 �� � ����� � � � � � � � � +���&������% �, ��-�������� �� �����.�����/ �0 �1234567859 ������������:��������&����������� ���������� ��������� �������� "�# $�;���:��������<=��������'(() "�'>?�� ���� �������� � ���� ������ ��� ������� ������ � � ���� � ������ ��� �� ����������� ��� � � �� �� � ������������ ������ � �� ��� ������ !�" �������� #$%&!'( ���� �� �)� �������� �������� �� � � �� ������ ������� ��� �� � ���( ���*��+ ���� ���� ���������� ��� ,�- ���� �) �)���� �������( ������ -���� ��( ������� � ������ � ��� �� ������+ � � ��� �+��( ������ �����+ �������� ��� � ��� �� � ���� -���,��������� )�����. /���� ��� ��� ���)������� ��� ����� ��� ���� ��� � ������������ ������ ��� � ������ ��� � ��� ��. 0 �)���� ��* ����� +��+�� + ��( ��� ��������� ����� + �� �� ��� ���+ �������� ��� ������( � �� �� ������� ���� ����� ����������� ��� ������. 1�+ ��,���� ���2 ����� )��� ������� �������� ����������� ��� ��,������ ���.
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-53621
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 2225-5818
language Russian
last_indexed 2025-12-07T17:57:17Z
publishDate 2005
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
record_format dspace
spelling Иванова, И.В.
2014-01-25T12:28:27Z
2014-01-25T12:28:27Z
2005
Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона / И.В. Иванова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2005. — № 5. — С. 7-9. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
2225-5818
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53621
Сделан вывод о необходимости разработки безрекуррентных процедур декодирования, что возможно с использованием ганкелевых (теплицевых) матриц при вычислении синдромов ошибок.
ru
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
Технология и конструирование в электронной аппаратуре
Электронные средства: исследования, разработки
Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона
Аналіз методів синдромного декодування кодів Ріда-Соломона
The analysis of methods of syndromic decoding of codes of Read-Solomon
Article
published earlier
spellingShingle Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона
Иванова, И.В.
Электронные средства: исследования, разработки
title Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона
title_alt Аналіз методів синдромного декодування кодів Ріда-Соломона
The analysis of methods of syndromic decoding of codes of Read-Solomon
title_full Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона
title_fullStr Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона
title_full_unstemmed Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона
title_short Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона
title_sort анализ методов синдромного декодирования кодов рида-соломона
topic Электронные средства: исследования, разработки
topic_facet Электронные средства: исследования, разработки
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53621
work_keys_str_mv AT ivanovaiv analizmetodovsindromnogodekodirovaniâkodovridasolomona
AT ivanovaiv analízmetodívsindromnogodekoduvannâkodívrídasolomona
AT ivanovaiv theanalysisofmethodsofsyndromicdecodingofcodesofreadsolomon