Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона
Сделан вывод о необходимости разработки безрекуррентных процедур декодирования, что возможно с использованием ганкелевых (теплицевых) матриц при вычислении синдромов ошибок....
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
|---|---|
| Datum: | 2005 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2005
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53621 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона / И.В. Иванова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2005. — № 5. — С. 7-9. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860168031797248000 |
|---|---|
| author | Иванова, И.В. |
| author_facet | Иванова, И.В. |
| citation_txt | Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона / И.В. Иванова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2005. — № 5. — С. 7-9. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description | Сделан вывод о необходимости разработки безрекуррентных процедур декодирования, что возможно с использованием ганкелевых (теплицевых) матриц при вычислении синдромов ошибок.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:57:17Z |
| format | Article |
| fulltext |
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
�
��������� �
������
��
�������
�����
����������
��
�
���
������
�
��������
����� �!��"
����
��
#������
�����������������
�
$#%&'�
��
#�����(
�������������������
��
)���� �
��
'�*+�
��,����
'�����*-�����.�
����
/��0�.�
����0�����
��������
�
1*23456
74535389:;<2345�7=
&%&>?-
@A�#�#B
'?%�)#@%#C#
�AD#�?)#B&%?E
D#�#B
)?�&F'#>#@#%&
������� �������� ��������������������
������������������������� ����������
��������!"�#��������$����������%�����
����� &���������� '����� ����(������
������#�������������������)�����
D��
,.��
�
G�0���
�
HIJ�
�,����0����
���
�
�0*
���
��G�����
��0����
�
�
������
������0�
��K��*
G����
/�
�������
���L���
M�
����
�0�����
�����*
/����
��
����
�
������������ �
%��
� N�
��,�
�
���� N���
������
��
�G��M����
�����,�
������������
�����
)���F'���G����
����*
�
��� �N��
���,��MO��
����
�0�����
��
�����
D��
)���F'���G���
$)'(
�� �
�
�����0����G
����G
��
�������
��M���
G�L�
,.
M
/����
�
��G�*
NM�
����L���N��
���
�������0���
G�
����
+�
������������
������G
*$+(��
G�
����
����
PQ*
����
���
����G
,-$.R/0(��G��
���
��
�
�����
���6
( ) ( )
1
, , 1;
i m
i
i
g z z m n k n q
= +ν−
=ν
= − α = − = −∏
$I(
�
( ) ( )
( )( ) ( )( )
( )( ) ( )( )
1 2
1 1 1 2
1 1 1 2
1
1
,
1
n n
n n
m n m n
ν ν
ν+ − ν+ −
+ν− − +ν− −
α α
α α = = α
α α
�
�
�
�
– –
ij
$�(
A���
����
,-$.(
�G��
�����
����
���
��
�
��
.R10�
�
/���
G����
�
���,���
�.��L���
$I(
/�G�� �
�
��
����6
*$+(R$+Sαν($+2ανSI(T$+2α32νFI(��,-$10(�
@���G��M���
�������
����
� ���
PQ*����
����*
��� �
�
�0�.G
������
��G
4R5F62I�
�
��
��
�� *
�
�
G����G��M��
��/����G.G
$@�)(
����G
�
���*
��,��
�������
M
��
7
23U
R���3
�O�,���
+�����G
8$+(
��
�������
��M���
�������
�����
8R
R$9
5FI
�� 9
5F�
�T�9
I
�� 9
�
(
PQ*����
�
�����
�G�
�0�����
K��G�
������
�
�/
���
��O���
8$+(R:$+(�*$+(�
���
:$+(
��K��G������.�
������G�
��
���
0
�,.
����0�
M
�������
�����
8$+(��
���
�G�
�0�����
K��*
G��
���
�
�0��
���
�
��
�
��
;$+(��
������
������*
G�
:$+(
��
*$+(��
����
M
8$+(R:$+(+3F;$+(�
$!(
>�,��
������L�����
�������
�����
8�������
*
��� �
���
��O����
8<=R��
+���/�������
8ε<
=R>
������� �
������G�
���0�G
���
��
8ε�
��/G�L���
�����L�
�O�,���
+��
�����M/������
G�
���.
���
K��G�
$�(�
�
��
��
PQ*�����
������G
>
�� �
�
���*
���G*�/�,��L����G
���0������
����,��/�����
V��M�F@�
����F'���G���
��
���
���*���������
8�
D�G�����
.
������G�
/����
�
�.��L����G
1
0
, 1.
i n
ij
j i
i
S u n q
= −
=
= α = −∑
$W(
X��
�
����
�0����
���,���
��G�����
.
>
?
�.0��*
�
M
��
������N��
�����������
K��G����
��/.���*
G��
���G��
C������6
( )( )( )0 1 2 2 1 ,j j j j
j n nS u u u u u− −= + α + α + + α + α� � $�(
���
?RI�
��
�����3�
@�L��
�,���
M� �
0
�
��
��
����L������
��G���*
G�
���
���
8
���
��G�����
.
������G�
>
����.
�����
D�����0�����
������G�.�
G�
��
������������
��
���G�����
�,���
�
��
$5��6(*PQ*����
�
�����.G
����
� ���G
4����
��
�/
������N��
���������.�
�
����6
I�
B.0�������
������G�
>�
��
B.0�������
���
���
�O�,��Y
�
������0����G
������
�
������������
�
��
��/,����
�
��
���6
���
#����������
G��
�����L����
�O�,��
@Y
�,�
%���L�����
����0��
�O�,��
ε
@
�
!�
D�������
��������
���
����
#�����
���/��G
����
��
��L�.�
�/
�
�����
I�
D�G�����
.
������G�
>R$>ν�� >νSI�T�
>3SνFI(�
���
ν∈Z��I[�
�����
�
��
K��G���G
$W(
���
$�(�
A���
���
>?R���?Rν��νSI�
�����32νAI�
�
�0�
��G�
0
�
�O�*
,��
��
�
B
���
����G
���0���
����
>?≠�
��
M
��
��*
����
?�
�
��
���������G
K��
����L���
��������
���
���Y
��
���
���������
���,����G�
���
�
���
��
�O�,���
�
��
��
G��
�����L����
�
����0����
���
-���0�
����������
G��
�����L����
�O�,��
�� �
�
���,����
�������
��
���
,���
�����
�/
���M*
���O����
���
G�L�
,.
M
�������
�
��O����
���
�*
G.
��������.�
$
�������.�(
����������
�
/�
�G
�
����G�
��
��/.���G�G�
���������
����
�����
A���
�
����M
�
���
��������
��
����.O��
���3�
�
���G�
���.�
���G��
���
,-$.(Y
G���G��M���
�������
����
� ���Y
�����
����Y
0����
��K��G������.�
��G�����Y
0����
�������0�.�
��G�����
$3�
0�
��(Y
�
���
νRI�
���
α
4R$32I(
5
6�
3�
ν R
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
\
��������� �
������
��
�������
�����
�����������
���
��O����
���
����G
C����
��N��
���
�
���0�G
���
�����
��/��0�.�
�
��/����
�O�,��
����.
�,��
�.G
/��0��� G
�������
+��
��,��MO�G
0����
�O�,��
��
�������
��M���
���.����G
��� ���
��������
���
����G
C����
���
��O����
G�L�
,.
M
��������
��*
���G���
�,��0�.G
G�
���G�
B
�,N�G
���0��
���,�*
���
�
���� ��0����G�
����,���
����
��/G�L�.�
/��0����
��
���
������Y
����,�.�
����,��
�G���*
�
�
����������
X��
H��
!J�
$&�
���G
��/���
G�
��
������������ �
��������.�
��
�.0�������
���,.�
������L����
��������.�
$
�������.�(
G�
���
�
��*
�,N�
��
��,��N��
��O���
���/������
��������
����
�����(
�,�
+����
���
���
�������L����
�O�,��
��
����*
�����
�
��
���
����O��
�
��/� �
�
�������
��/�����
/���0�
�.0������
��
����0��.
ε
B
�
�����
/���0�
���*
��
�
��
��N��
��
�
��O����
���
�G.
������.�
����*
�����
���
����G
C����
�
����
��M��
ε
B
�
����
��]
�G�
G�L�
,.
M
��O���
��,.G
�
�����
�.G
G�
���G�
��*
���G��
G�
���G�
D��G����
C������
�,��N���
G�
*
����
#�����
�
���������
������������
�����
���
��*
� G�
C����
��
�.0������
����0��
�O�,��
���,���
�����M/���
M
���,.�
������L���
��������.�
G�
*
���
��,�
���G���
M
K��G���
V����
HWJ
( )
( )
i
i i
z
−
−
ω α
ε = −
′σ α
��
�
$"(
V��G��M��
����/�����
��
������G�
( ) 2
0 1 2
0
i n
i n
i n
i
f z a z a a z a z a z
=
=
= = + + + +∑ �
$�(
$���
���KK�����
.
C
B
�
�����*��,�
0�����.�
����*
G�
�.
�.,�������
��� (
���
����G
C����
������� *
�
�
���
��O����G
( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )1
2
1
1 2 ...
i n
i
z i i
i
f z i a z a a z
=
−
=
′ = × = × + × +∑
( )( ) ( )1 ,n
nn a z −+ ×
$\(
���
$$B((RISISTSI
$B�O
���
�����.���G.�
��
�����*
��G
�������
��� (Y
/��0��G
^×_
�,�/��0���
�������
^�����GG�����
M_
�
��M��*
�
��/
$�
�
�������
��
���*
�����
�
���������
�G��L���
���
����0�.G
����G(�
B
�����G
���0��
�G��G
��
,-$�0(6
( )
( )
2
0 1 2
0
2 2 2
2 1 1 3 2
0
��������� �
,
�����������
i n
i n
i n
i
i
i
z i
i
z a z a a z a z a z
z a z a a z a z
=
=
=Ψ
Ψ
+ Ψ
=
σ = = + + + +
′σ = = + + +
∑
∑
�
�
$`(
���
ψR4ab
���$5FI(�
!�
����G
�,��/�G�
��
�
���G
�
���
������
�
���*
��
�O�,��
DR$ε5FI��ε5F��T��ε�(�
D�������
����L��*
����
��������
���
���
8ε
��
���
���
�O�,��
D��
��*
����M��
�������
�����
8�����
���������
�
��*
�G
����G�����
����
��GG������� 6
8R8εSD�
B����G�
�N�
��/
�
�����G�
�
����
%�
�
�G
�
���
������������
�.0��� �
�
��G�����
.
������G�
>�
#�����
���
�
�G
��
�/���
�.
��
��M��
��/����
@��
����0��.
c
@
�O�,���
��
��L�
�
��
0����
7�
��
��*
��L����
����0������.�
����0��
���,����G�
��O�
M
���
�G�
�/
3
��������.�
���������
, , 1, ..., 1,i
i
jl
l j
i r
S j m
∈
ε α = = ν ν + + ν −∑ 0RZI�
��
T�� �[�
ν∈Z��
I[�
��
���
G�L�
,.
M
���������
�
����������
$
����*
�����(
���
�G�
������.�
����������
+��
�������������
�����
���
����0�.G�
��� G�
���,��MO��
�������
�������
����0���
������N��
G�
��.
��O���
����������
$
���������(
���
�G.
���������6
I(
+� G���
���
��������
��M�.��
G�
���
��/.��*
�G.�
��L�
G�
���G
+�
������FC����O
����Fd��*
����
H��
!�
�JY
�(
?
���
���.�
G�
��
����0�Fe������G��F@��*
��
$�e@*G�
��(�
����0��O��
���,��MO��
���G���*
���
��
����
���
H"�
�JY
!(
@�
��
'��� G.�
��������.�
��
������
G�
A��*
����
�
�������.�
��
������������
��
��M��
�����
e��/�FX�������Ff�������G�
�
PQ*������
��
�
� ��
������
��M
����
���.�
�����
H\J�
'�
M
�������
G�
���
���
��
�
�.0�������
� ��
�����.�
������
�.�
��������
����
��
G�
���.
�
����L�����
��
������
-�
�G
���
�G�
���������
��*
O��
�
����G*��,�
��K���
�.G
�����,�G
D��*
G����
C������
�,��N����G
G�
���
�
���
D
��L���*
����
�� G��
G�
��
����
�0����
�������,��/��
��OM
���
���.����G
��� ���
G�
���.�
�
��
���
��������*
�����
������
�����,�.�
�������
M
��,��MO��
0��*
��
$��
" \(
�O�,���
���
������
G�
����
��
��N��
���
��/��� �
��
�/���
��G�
������G�
������G��
>$+(���O�
M
�
��*
��
��M��
������G��
σ$+(
�
ω$+(����������
+���
���
����G
C����6
>$+(σ$+(Rω$+(��2gh�+3�
$I�(
+����
�.0������
������
������G�
σ$+(�
�
���*
����
��M���
�
����������
����
����
E
B
Rα@B
�O�,���
��
����0���
ε
B
G�L�
,.
M
����0�
���
��
K��G���
V����
$"(�
B
��������
�
�����G
��O����
��������
$I�(
��
���,����G��
��
�
��
���
�
�0��
���
�
������G
����*
����
σ$+(���
��
��G�
������L����
���
���
���*
���G���
D��
�L�
�
G�0����M�
�
����
�G
������G
�����
G���
�����L�
M�
����L���
����
����
�
���*
�� �
G��
�����L����
��
��.�
�/���
���
�
�O�,���
G��
�����L����
��
��.�
��/���
���
B
�
�G
���0��
���,��
��/��0�
M
G����0���
σ$+(�����
����
�O�,���
������� �G.�
���
�
���MO��
�
G����0���
F$+(�����*
����
�
�������
/������G.�
������N�G
������
��G6
F ( ) ( ) ( )
1 1
1 1i
i i
l
i
i i
z z zZ
= τ = τ
= =
= − α = −∏ ∏ �
�����
���0����
���������
+���
���G�
���
>$+(Φ$+(Rω$+(��2gh�+3�
$II(
���
B
σi
+
$+(
σi
+
$αFB(��
ω$αFB(
��/���
�O�,��Y
K��G��M��
����/�����
������G�
σ$+(
��
+Y
/��0���
������G��
σ$+(��
ω$+(��
�0��
+RαFB�
�,��
���
�����
αB�������G�
σ$+(�
0����
�
������Y
��/���
B*��
�
����� Y
����
��
�
����� �
���
τ
@B�
G
B
Rα@B
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
`
��������� �
������
��
�������
�����
����������
���
Φ$+(RΓ$+(σ$+(�
j��������
$II(
G�L��
��O�
M
�G�
L�
G�
���*
G��
0
�
�
���������
$I�(�
����
����
�
�,�,N���.�
������G
������G�
V����
H$+(R>$+(Γ$+(���
G�����
+3�H!�
WJ�
+�����G
����
����
�O�,��
G�L��
���
�
��/�����
Φ$+(
��
Γ$+(�
B
�.0�������
�
���
������G�
��L�
��
���,����G��
��
?����M/�
k0��
�
�.�
���*
���l�
���
�
�0��
���
�
������L����
���
���
���*
���G��
>���
��������
���
K��G���
���
$I�(
�
��
�*
�
������
/�G����
σ$+(���
Φ$+(6
0 1 1
0
,
=
− − −
=
σ = σ + σ + + σ∑ �
k n
j k k j j j n n
k
a a a a
$I�(
���
?m�5
n������L����
���/n�
?o5SI
n������*
L����
�����n�
'��
��O����
$I�(
�����������
�
���
52I≤?≤�5�
��
�
�
�G
���0��
���
�� /.���
��M��
�/���
�.�
���KK�����
.
C
I
��C
�
�
�����C
�5
�
ppp
&����/
G�
����
������G����
������������
��*
���
)���F'���G���
��/�����
�����
M
�.���
�
���,*
����G��
�
��/��,�
��
,�/��������
�.�
��������
������������ �
0
�
�
�
���
��/G�L�.G
�
�����M/�*
�����G
��������.�
$
�������.�(
G�
���
���
�.0��*
�����
������G��
�O�,���
?'+#>q-#B&%%rA
?'�#X%?D?
I�
?������
?�
B�
D�����K�����
�
���
�/
������G���M�.�
�������
�
���
�G��
��
�G�
�/���������
�,��,�
��
����.�
ss
���*
������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
W�
'�
I` �!�
��
+�
�����
j��
j�����
t�
D��.�
������� �N��
�O�,���
@�6
@���
I`�"�
!� C�������
)�
�����
��K��G����
�
����L��
�� /M�
@�6
'���
������
I`�W�
W� V����
��
D������.�
���.�
@�6
@���
I`���
��
Qg::c7924bu
v�
w39b
cx35=3b4ga
gy
5gz374bu29
4a
y4c5h9
gy
]u373]bc749b4]
b{g
ss
|111
}73a93]b4ga
ga
|ayg723b4ga
}ucg7~�
I`\W�
�g5�
|}*!��
�
W�
P�
�\! �\��
"� e������G�
t�
&���,���0����
����
���������� �
@�6
@���
I`�I�
��
}7ca]u
��
w�
�a
35zg74bu2
yg7
buc
4axc794ga
gy
y4a4bc
}gc:54b�
23b74]c9
ss
�g=7a35
gy
buc
�g]4cb~
yg7
|ah=9b7435
3ah
�::54ch
�3buc23b4]9�
I`"W�
�
I��
P�
�I� ����
\�
�=�4~323
���
�393u373
���
�47393{3
��
�
2cbugh
yg7
9g5x4az
�c~
c�=3b4ga
yg7
hc]gh4az
�g::3
]ghc9
ss
|ayg723b4ga
3ah
Qgab7g5�
I`���
�
���
P�
\� ``�
�
�
�
�
�
�
�
�
�������� �
����
�������������������������������������������
��������������������������� ����!����������������� "�# $
%�&������������'(() "�*((��
t
�
������M���
�/�����
����G�����
�./���
L����O��
��
����
�����
�
�
��,�
��
�
�����G��*
���
��������M���
����������
����0�����
��
���
����
�
�,���
�
�� /�
�
���.�
��K��G������.�
����������
�
��
�� �
�
��G.G
����.G
$!�
.� 0
�����N����(
�
���,����
�����G���.G
�/
��������
����,����
�����
'������
������
K��G����
�
�L�
I�
��
�
�
������
�/�����
�� �
�
��
M�G
$������
�.O��
�
I``"
��
I`���
��G�����
�
����
�
I```
��
�"���(�
�
���
��������M��
�
��0��
�
�G�
0
�
�� �
�
�����*������G�
�
��
�����*���������G�
���
���
����.��N���
'�����M
G�L��
�����M/���
M
��
��M��
��
��������
�����N�����
��
�
���
��G�������0�*
����
������0���
���
���
�����*�������
������M
��
��������
���
���.�
��G�����
D��G�
����
��
�����L�
,��MO��
������M
������ /.0�.�
�����N����
$�����
�I��(
��
��
L�
�G�
����
���������
���
�
G�L��
��
��0
�6
�������
���� !�
!"�
��#�
��
���sK����6
$%��&
��'(��#'�
��#(%��%�
1*23456
)*+,+-./01*2341/567589
36:/3-./01*2341/56758
��
�
�����
�
�
�
�
�
�
�
�
+���&������% �, ��-�������� �� �����.�����/ �0 �1234567859
������������:��������&����������� ���������� ���������
�������� "�# $�;���:��������<=��������'(() "�'>?�� ����
�������� �
���� ������
��� �������
������ �
�
���� �
������ ���
��
�����������
��� �
�
��
��
�
������������ ������ �
��
��� ������ !�" ��������
#$%&!'( ����
�� �)�
�������� ��������
�� �
�
��
������ �������
���
��
�
���(
���*��+ ����
���� ���������� ��� ,�-
���� �)
�)����
�������(
������ -����
��(
������� �
������
�
��� ��
������+ �
�
���
�+��( ������
�����+ ��������
���
�
��� �� �
���� -���,��������� )�����. /����
���
��� ���)������� ���
�����
���
����
��� � ������������ ������
��� �
������
��� �
���
��. 0
�)����
��* �����
+��+��
+ ��( ��� ��������� �����
+ �� �� ���
���+ ��������
��� ������( � �� ��
�������
����
�����
�����������
��� ������.
1�+
��,����
���2 ����� )��� �������
��������
�����������
���
��,������
���.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-53621 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2225-5818 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:57:17Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Иванова, И.В. 2014-01-25T12:28:27Z 2014-01-25T12:28:27Z 2005 Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона / И.В. Иванова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2005. — № 5. — С. 7-9. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 2225-5818 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53621 Сделан вывод о необходимости разработки безрекуррентных процедур декодирования, что возможно с использованием ганкелевых (теплицевых) матриц при вычислении синдромов ошибок. ru Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Технология и конструирование в электронной аппаратуре Электронные средства: исследования, разработки Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона Аналіз методів синдромного декодування кодів Ріда-Соломона The analysis of methods of syndromic decoding of codes of Read-Solomon Article published earlier |
| spellingShingle | Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона Иванова, И.В. Электронные средства: исследования, разработки |
| title | Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона |
| title_alt | Аналіз методів синдромного декодування кодів Ріда-Соломона The analysis of methods of syndromic decoding of codes of Read-Solomon |
| title_full | Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона |
| title_fullStr | Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона |
| title_full_unstemmed | Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона |
| title_short | Анализ методов синдромного декодирования кодов Рида-Соломона |
| title_sort | анализ методов синдромного декодирования кодов рида-соломона |
| topic | Электронные средства: исследования, разработки |
| topic_facet | Электронные средства: исследования, разработки |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53621 |
| work_keys_str_mv | AT ivanovaiv analizmetodovsindromnogodekodirovaniâkodovridasolomona AT ivanovaiv analízmetodívsindromnogodekoduvannâkodívrídasolomona AT ivanovaiv theanalysisofmethodsofsyndromicdecodingofcodesofreadsolomon |