Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур
На основе вычисления особых продолжений ганкелевых (теплицевых) матриц и синдромов существенно снижается погрешность ошибок при канальном декодировании.
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
|---|---|
| Datum: | 2005 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2005
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53689 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур / И.В. Иванова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2005. — № 6. — С. 12-15. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859798292860239872 |
|---|---|
| author | Иванова, И.В. |
| author_facet | Иванова, И.В. |
| citation_txt | Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур / И.В. Иванова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2005. — № 6. — С. 12-15. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description | На основе вычисления особых продолжений ганкелевых (теплицевых) матриц и синдромов существенно снижается погрешность ошибок при канальном декодировании.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:11:10Z |
| format | Article |
| fulltext |
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
2�
��������� �
������
��
�������
�����
����������
4��������
����$��*��-��
��
��
���
���
���"
��
�!���
�
��������
������#����
/,D
�
������ �
�������
�����
'
�'
��
#��
�
��
�
��+� �
������
���
�����
�
��$��+
�
�
�$��
��
�
�������
�������
��� "
���
�������
�������
�
��$�����
�������
+
��$��*���
��������
*��
�
��$�����
�$����
�����"
��'
p�9���������� �
���#����
1(
������ �
�����"
��� �
������+
��
�� �
���� *��
�����
�� ��
���"
��
��+�
���
%������������
&
�
��!��*���
������"
��
��$��*���
�
�
���
!
�
$�
�5h
������
%
'
�'
�$��"
��
�
�������&
����$����
��$�����
�$���
�������'
/�����
������
�
��$���
���
�
��� �
����
�������"
��� �
���#���
������$��!��� �
��
�����������"
��
�
��!���
��������
��$�����
�$����
��������
������#����
/,D
�
���
���
��!��
��
��
����� �
*���
��
#��
�
��
�
��+� �
������
��'
4��������
��
��
�������������
����� �
���
�"
���
��������������� �
������!�����
��������
�"
����
��#�
��-��
�
������ �
���������������
�
_��
��
^��`/'
4�� ������
����
�!�����
�������
��
4"�
�����
�� �
�
���������������
�
��!���
���"
�����
��
��
��9�!������
��$��*���
��������
���
!���$
�52�
������
�$������
������
�� '
qqq
,
$����!����
������
$���
�
+�
!
�
��#�
���"
�������+
�
������
�
2<8�
��
����
����
�
����
�� �
�#)��
������������
������ ��
���
�����+��
��
������
��
��
�����
������
�
��*����
���#���
��
���!���
�
�
����!��� �
��$��+
�
�
#�$��������
�����
��� �
��
����
��
��+��
�
��
���!�����
���"
��'
=��
����
#
+
���������
��
��������� �
�$"
����
:(1
�
�����+$����
��$��#�
!�����
�
�$��"
���
�� ��
�$�����
��
����������
��9��
��
�
��"
� *���
���!���
���
��������
�
�$�����
�����"
����
������
������
�� '
G/4=Arp=,1>>sB
G/�=D>GHG
2' ���9����
,'
,'
>��t��t�
+
����
��u�
����������u
����
"
���t��'5
H'P
A�#t�+�
2<<�'
�' H����*��
,'
@'
,�#�����
�
����
�
�����������
���'5
C'P
/��'
������
2<82'
7' C������
G'
C'�
4������
1'
C'�
:������
>'
1'�
D������
4'
A'
=����
�����
�
���!�
�
��������
�'5
A'P
/��������$�
2<��'
3' ;$���������
/'
C'�
: ������
,'
G'
C����+
9����������
���
����
:(1
��
��$����
���
*�������������
���!�����
��#"
�����dd
C�������
���������
���� �
�
� !����
��+� �
��
����
�
%��������'
�����
���'
��"
&'5
2<h�'5
, �'
�'5
/'
�25��'
�'
H�9����
v'
>'
�����
�!�����
�����
����
��������� �
���������
�
��������
�
���������
���� �
�����
�'5
C'P
:�"
���
�
�� $+�
2<<2'
�' 0���
('
4'
>�
��� �
���
���
����
���� �
���#����'5
C'P
/��'
������
2<8�'
8' C��������
,'
;'
H��
���+
�
���
����
�����������
�"
� '5
C'P
(����� �
2<8�'
h' H�$�����
='
1'�
A������
1'
>'�
/������
,'
/'
4��!���
+
���"
���
��
���������
������
������
�� '5
C'P
:����
�
�� $+�
2<<�'
<' wRxSLMT
y'
z'
w{|N}WMO
|YQ{||{|
NT
eRLZRWT}NTb
{O{eYQRTNe
|x|Y{L|
d
zQRe{}NTb|
R~
YV{
�RWQYV
�TY{QTMYNRTMO
kRT~'
RT
w{|N}WMO
�YQ{||{|'5
�MOYNLRQ{�
�MQxOMT}�
��j'5
2<<3'5
z'
h235h��'
2�'
wRxSLMT
y'
z'�
i{|Y{Q
i'
j'
zQRXO{L
R~
L{eVMTNeMO
|YQ{TbYV
NT
{O{eYQRTNe|
d
zR�{Q
KO{eYQRTNe|
MT}
jZZONeMYNRT|'
8YV
KWQRZ{MT
kRT~'5
�QRT}V{NL�
iRQ�Mx
yROO'5
2<<8'5
z'
27<�527<<'
22'
wRxSLMT
y'
z'�
�{X{}
j'
y'
�V{RQ{YNeMO
MT}
{�Z{QNL{TYMO
MTMOx|N|
YV{
VWLN}NYx
ZQRY{eYN�{
WTNY|
R~
{O{eYQROxYNe
MT}
YVNT"~NOL
eMZMeNYRQ|
d
zQRe{{}NTb|
R~
zk��
���2
kRT~'5
iWQ{LX{Qb�
�{QLMTx'5
���2'5
z'
7h�57h8'
2�'
wRxSLMT
y'
z'�
i{|Y{Q
i'
j'
yNXQMYNRT
N|ROMYNRT
R~
�NQNTb
XRMQ}|
NT
ZQR}WeY|
R~
{O{eYQRTNe|
d
zQRe{{}NTb|
R~
YV{
2�YV
�TY{QT'
�R}MO
jTMOx|N|
kRT~'5
�QOMT}R�
�ORQN}M�
��j'5
2<<8'5
z'
2h7h52h33'
27'
wRxSLMT
y'
z'
kRLZWYMYNRT
MT}
{�Z{QNL{TYMO
L{eVMTNe|
{O{eYQRTNe|
d
�N~YV
�RQO}
kRTbQ{||
RT
kRLZWYMYNRT
�{eVMTNe|'
yRO'
2'5
yN{TM�
jW|YQNM'5
����'5
z'
7��57�2'
;�
�
���
������
�
��������
��'��
����
�'
=������
��
�����5��/��'5+%%(
%=>1/
��'
1'
/'
4������
�'
=�����&
&�� ����� � ������ ���� ������� �������
6 ���� 3��
� ���� 7
���� ���8���
�
������������������� �
� �������6�
�
�����3� ����
�������
�����
��������
�
�����������
,
������
$���!�
�#����!���
���
�
�!���
����"
����
��!����
�
�
���
����
������!�
��9�������
�
��#�
��
f2�
�g
������
� ���
�
���#�������
�
��$��"
#�
��
#�$��������
� �
��������
������������
���"
����
��+��
�
�����
:���^/��������
�����
��� �"
-��
���#��+*��
����
�!�����
��
����'
:�$��#�
��
����
��������
������������
��$�����
�
�����+"
$�������
�������� �
%
������� �&
��
���
���
� "
!�������
���������
�*�#��'
,
�����
��������
��!�����
����������
�����"
�������
�
�������� ��
%���
������� ��&
��
������
���-��
�� �
�
���
���
�������
���
��
������ �
����������
��$ ���� �
�������� ��
�
$���� ���"
� �
�
���
����"��
��!���
9����
�
����
9
σ�:n
9�σ
� �:�
���
/
�
/�
5
������
� �
��
���
��� ���
4�
���
��
�
�����
��������
�
���������n
σ�fσ2σ�'''σ4g
;
5
���
��"�
��#��
� ��
4
���$���
� �
�������� �n
:�f:2:�''':4g
;
5
���
��"�
��#��
� ��
4
�$���
� �
1Aa=:G�C
aG@:G;>=a=
;BH=;G:=,1>Gl
H=;=,
:G;1^/=A=C=>1
@Bp
:BHI::B>�>sJ
4:=.B;I:
'��
�����5��(��5(/&�(/
:���� �
�'
/'"4�
��#����
/�����"p����� �
���'
$��!� �
����!�����
��������
�
K"LMNOP
QNOMOM�|ZXULMNO'QW
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
��
��������� �
������
��
�������
�����
����������
�������
�������
��� �
������
���
��
�
�� �
�
���!
"��#�����
��
��$%
��
&
�&
��'��
�(���(�&&&��� )
σ
�
*
�+��,���%�
���
��
σ&
-�
��$�
�
������
./
����"�����
��+����
���0!
0�$���
��
�'�����&&&��� &
1�"���
���
��
�
����#"�!
���
���+%�
���"��#����
��
��$
����(��
�����
��
�2!
��� /,��
����
��
��$%
�
���&
3
%������
���+���
���!
"��#���
����������
��
��$%
���"�
�
�
����#"�!
��/
��������
σ�� '� (σ��
4�(σ��
4�(&&&(σ
4��(σ
�
�"�
*
����
��
��$%
�
���(�&
52���
��
6��
78�
�
�
����
���"��
��
��
��$�
�
���+���� �
�
���
����
�"���
������
���+��
���!
"��#�����
�
����
�����+����
*
�
+����������
���!
#��
��
���+%�
���"��#����&
9
�
�����
�
���:�!
������
�� ������.���
��
��$%
�
���(��
�
��
��"��
����2�
.�
�
�
���
����"�
����
�"���
������
���!
"��#����&
;�
����#"���
���+%�
���"��#����
���!
�������
��
��$%
��
���+��"����
�
���"��#�
.
��
�������
"��
�
����
������
��
.
��
�����/
���
��
&
�&
���"��#���
���2
�
�����&
;�
������%�
�����
�
��
���"��#���
�
������
�
���2�
�����"���
��
+��������%�
�
���
�
���
+%
2��%!
���
� �
&
�&
���"��#���%�
���
��
�
�����"����&
<����
����
����
�����"
�
����
�����
'� �
&
�&
�
4�'�4��
�
'���
�
(�'��
�
&
"&�
�
"���"��������
���,��
���!
��
�����
������
�:�+��
�����
� &
=
�+,��
������
��#�
+%
.
�����.2����
���"�/,��
�+�+,���%�
��!
����
�
�%�������
���"��#���
��
��$%
�
���(�
6�8&
�&
>���"�
�
�������
��
�����
��������
����!
����
��"�������
�������
σ��
����
�
��2%��
.
���������
����
����
6�8
σ�� 'σ��
�(σ��
�4�(&&&(σ
�4��(σ
�
�
�
��
�����!����"���
��.���
0����
���/,��
��"
( )
1 2 1 0
2 1
1 2 3 1
2 3 4 1 2
1 2 2 1 2
� ��� �� ������ �� ��
1 ...
...
� ...
... ... ... ... ... ...
...
n n n
n n
n n
n n
n n n n n
z z z z
a a a a a
z a a a a a
a a a a a
− −
−
+
+ +
+ + −
=
&
��
�&
=%���� /
�
���"��#���
������
�'��
��
&&&�
&
�&
?���"��#���
���2?�
�
�4��
�'��
��
��&&&�
&
�&
?���"��!
#���
�����?�
��
��������
���
0������
0 1 1
0
� � � � � �
k n
j k k j j j n n
k
a a a a
=
− − −
=
= + + + =∑ �
��
�@��
�?���"��#���
���2? �
�A�(�
�?���"��#���
�����? &
B��
��:����
�� �
��������
������"����
�
���
�(�≤�≤���
��
�
�
��
������
���
�� 2%���
��.��
�2!
���
�%�
���00�$���
%
���
���&&&����&
3
��
��
��#��
�
�
�
0������
��
�
�2���
�%�
���00�$���
%
�
�
�
�'��
��&&&�
�
�
�
�
���2���
�%�
���00�$���
%
���
�≤��
�@�
�
�+�!
2�����%
�"����
�
���
#�
���������
�
�
��"������&
;�
����#"���
σ��
����
�����.2���
.�
���!
"�/,��
��
�"%C
*
�� ���
��
�"
�%�������
����"���
��
��
!
��$%
�
���(�
6D8)
*
��
�"
<���������4-����
6��
�8)
*
������
�
E����"�
�%�������
���+��.:���
�+,���
"���
��
����
���������
��
�
���
��
FGH
��
��+�
��4�
�
���
��
FGH
���
�"�
�'���
6�8C
2
2
1
( )
i n
n i
i
i
A z a z
=
−
=
= ∑ &
I�����
�
����%���
�
�
�����
�
���"�
�
����.
�����"����
��
�
��
�
�
���
�����
�J�
�
����
��
�
��
��
��������
�
6K8
+�"��
��2%��
.
����!>3; &
=
�
��
������
σ��
����"�
�
���
��������
��
�����"���!
��.���
.
�2
���
�%�
�
"�����
��
��#"��
:���
��!
����
��
E����"�
6�8&
=
���
� ,��
�
�
.�
����2����
�
�
���+%�
���"��!
#���
���:�����%�
��������%�
�
����$��%�
��
!
��$
��� ������.�%�
0���
����
+%
.
���"��%
+�2
��������
�%�
���$�"��&
<�"��
���
�
.�
�
�
�������
��
�:�+��
��
���!
�%:��
�������%
��
�
��
.
�������
σ��
����
��"
�����
�
��
��
+����
�
�������
������
���
���
����
%�&
L�����
���
����2��"����
( ) ( ) ( )2 1 2 2 2
1 2 2 2 2 1 2� ���n n
n n nA z z a z a z a z a z a− −
− −⋅ = + + + + + ×
( )
2
1 2 2
0 1 2 1
1 0
� � ��� � � � � �
i n i n
n n n i n i
n n n i i
i i
z z z z a z z
= =
− − −
− −
= =
× + + + + + = ⋅∑ ∑
E��
��#��
��2+�
.
��
��
���
�C
��� Mσ�� '��� (��� (��� �
N����
�
�
���"�
���
.
���
�
����2��"����
��� Mσ��
�
����
���
��:���
��
�����
���/&
3�
�!
��
���
�� �
�
����!>3;
���������
���
�
��� &
O������
σ��
��#�
+%
.
�%������
�������"�
���!
��
��
���
�
���
��
���������
���
��:���
2
� �
nR z A= ÷
��
�
��
�"� S
�
���
+%
�+��,��
*
�����
%���
�
�
���$�
��
�
��:���/
�
���
���
�&
3+��,���%�
���
��
P
�
"�
����%
�
��:��
���!
���
��#��
������
����
.
���
?��
�
��?�
�����
*
����!>3;
���������
���
�
( )A z
�����
�
�
�����.2���
.
���!
"�/,��
���
��:����C
σ'����÷��������������������������������������������������������������7
O���#��
����.�
���
��#��
�%�����
.
���"��!
#���
���
+�2
����������
��������
�%�
���$�"��&
?O��"��#���
���2? A ↓ "�
���
��#��
���
�
�2
���
��:���
( ).A R R P Aσ↓= − ÷ = − ÷ ÷
��
I����������
?���"��#���
�����? A ↑ "�
���
��#��
���
�
�2
���
��:���
( )� �A R P R A↑= − ÷ = − ÷ ÷
�� � �
�
��
1���
���
�
�
����
��
������/
2�"���
��+��
�
�
%������
��+��.:���
�����
��������
���"��#�!
���
���
+����
�� �
�
��#��
��#�
�����.2���
.
���!
"�/,��
���
��:��� C
�"�
���
���
���
*
�����
�
��:��
������)
*
���"�
���
.)
*
�����
���":��
������
���
�
�� &
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
�7
��������� �
������
��
�������
�����
����������
( ) ( )
( ) ( )
;
,
A R A P R P A
A P A R P R A
↓= − ÷ = − ÷
↑= − ÷ = − ÷
� �� � � �
�
�
����
���
��
0�������
�� �
��
��#��
�%���!
�
.
�/+��
�����
���"��#����&
P��
�#�
�
�������.�
����
�������
σ��
����
��.��
����
%�
�����
��"
�����
��� �
�
�����"
���"��#����
�����
'� &
B
"�����
�
����%�
�����!
�
��
�����"�
��������
��#�
�����.2���
.�
"�
��������
��2��.
�
�
�%��������
���"��#���
���!
���
�
���$����
"���"�������
��"�
L�"�4B�������
��� C
2�������
�������
���
���
�
����"�� /
����
�
���0�����$��
�:�+��&
;�
����#"���
��!
������
�:�+��
"��
�
����
�%�����
.
�+��
���
����+��2������
Q��.�
�
�������
���
���
�
6�8&
5
���
���
��:���
��
���
�7
��2��� /
+�2��!
������
��
�%�����
.
�������
σ�� �
�
���
��:���
��
���
��
*
���
�
���"��#���
���
���
�
���
��
!
�
�����
���2
���
�����&
E�
��
������
"������
����!
������
�%���� �
�
��
���$�"�����
��
��+�/,��
����#"���
�+��
�%�
������
��
6K8&
P�"��������
�
���
�
���
�+���
�
RS!��"���
��"
�����
���'�
���
��
�
���"�/,��&
5�0����$������
���+,����
�
�2
�'���'�4�4�
��������
��������
�
�
�����
��
�
��:��
�����!
���
����
��
��
�
��
��.�%�
�
��������
�
���
����
!
��
������/
�
����%��
���/&
P�"����
�����
�
�
�����
���
�������
0����
���!
��"�������
�
�����
�������
�
2�
���
�+��
����
�!
��������
����+��2�����
Q��.�4-�
����4B�����!
��
�����
����
��
�
"���%
�&
T
�
����+��2������
��#�
�%����
.�
��
+%�
�%�
������
���&
U��������%�
������
�
"���"�������
RS!��"�
�
���
�
���
�+���
�
���
��
�2
���"�/,��
������%�
�
����C
�&
Q-B!����+��2������&
�&
>���#"����
��������
����
����&
�&
L�������
���
���"��#����
���"����&
7&
P�����$� &
>�
������
�
���
����
��
��"����
�����
�V
���2!
��#���
����#�����
��������
��"������
�
�!
����!
����
Q-B!����+��2�����/&
O�������%�
���
��
�'�������&&&���4�
���
��
�
���
����
��
"�
����%
��"�����
�����
�
�
�:�+��
��
&
�&
'��(� Q
�
'��!&
���
���
�
���
��� /,��
ρ
�
���
���
�'��)
ρ
�!
� /
�
�����%���
�
���
��
�
��/,��
��
�
�����!
���
���
���
�'���' ��
��' �(��
��4�' �4�
?�
���
��
��"�?
�����
���2�/
���0�����$�/
�:�+��
�&
;��!
����
��������
�
�
�
��������
���������%
���"��!
��
��
�������"�
�+���
�)
������
����
���
���
���!
�%
���/�
�
���
��
� �
�
�
�
����
��
�����
�V
��
�:�+��
������
�V
�+ 2�
��.��
����#��� &
=
����
�
��
����,��
�
���
��������/
�
������!
�%�
"���"��������� �
&
�&
�
��"��
��"�+���
.
�
������
��:����
��/������
�������� �
�
"��
�
����
���
�
��:.
�������
����
����
σ�� &
O��
���
�����!
,��
�
�������
��
�����$��
���
��:����
��������
�
����,./
��
�"�
������4<���������4-����
���� �
������
��
E����"�
���
"������
������&
>��������
"�
�%�������
��������
σ��
���!
���.2����
���"�/,��
��
�"��C
���
����
��
�!���!
�����
���
���
���
���"����
�
��������/
��+����!
"�������.��/
���������
��
��$�
���
1 2
2 3 1
1 2
...
...
,
... ... ... ...
...
g
g
g g g
S S S
S S S
S S S
+
+
′ ′ ′
′ ′ ′
Λ =
′ ′ ′
�"�
1 1
0
( 1) � � �� �� �� �
i h
i
j i h j i
i
S S j
=
+ + + −
=
′ ≡ − ⋅ =∑ �
��
���/
��
�"��
WXYZZX
�����"��
�
����$��"��.!
����
��"�&
���"�
�
��
�����"���
�
����
+�"�
�0��!
�������
��
�
��
��
&
�&
����!>3;
6���
��� 8&
;����
�����.2���
+�2��������
��/
���$�"����
���������/
��
���
��:����
���
�� �
��
����
�
��!
:��
������
�"�+��
���"�
���
.
�
���"�/,��
0����C
� �
m
vR z S′÷ = = Ψ
�� �
� �
�D
���
��
�
��
���"�
�
�
�%�������/
����
��
#
�:�+��&
;�
�
���
���,��
�� �
�
��������
���
���"��#����
���"�����
����
�
�
�
#�
������
*
���!
+��
���"��#����
����������
��
��$%�
���
�������
��
�!��2� "���
���
���
���"����&
O�"��+��
���!
��%
�%�������
���2���%�
���"��#����
+%��
���!
���
���%
�%:�&
1���
���
�
��
���+,�
����� �
"�!
�
�
����
���
�
�
���
��� /,��
���"��#��� &
3"!
����
"�
���������
��������
������.���
�
�%���!
����
��������
σ��
���
���
#
$������+��2��
���
�
�,�
�
���"��#����
�����"�����
��
��%�
"��#�%
������
.
�
�
��������
���
���"����&
O��"��#���
���"����
����"
�
��
���������
���
��:���
���
�� &
3"����
�
��:��
������
�%���!
����
�"�+��
����2��"�
.
��
���"�/,��
��������
!
���
0������C
1 1 2 1 1 0... , (2 ),r
n v j v n v j v n j n jE E E E GF− − − − − − − − − −Ψ = Ψ + + Ψ + Ψ
�K
�"�
Ψ
$
'��
�'��
��&&&�
��$)
$�*
�
����.
��������
σ�� �
&
�&
�����
�:�+���
����2��:��
����
��
��"����
�����&
O��
�
��
�
�
��:��
���
��� /,��
����
��
#
�����"�/
Z
���
��
�
��/,���
��������
���
���!
"�����
�����
���2�/,���
?���
�/?
�:�+��
��
�
�������
!
�4�'��4��
!�4�'��4��&&&�
!�%���'��&
P�����$�
���
���
%�
�
��
���
��
�
���#����
���
����
�
!
�
�%"������
���+,���
�
�����
�
!
+���%����
��������
���
���
"���%
�
�2
����%
�' �!'��)
ρ &
9��
�
�%�
��
�"
"���"�������
2����
��.��
���!
,�
"���"�������
��
���������
�+���
�&
3"����
��
����
���"�/,��
��"��
�
��C
�+��
�
+����
Q-B!
����+��2����� �
����#�/,��
�/+%�
?�����"����%�?
������%
�
�
��������
�'��
��&&&���4��
��
����
+%
.
�% ����%&
�"�
S′
�
*
σν *
Ψ *
�������2�����%�
���"����
��������%�
�2
���
���
S
�
���
����#����
����
��������
�����"����
��
–1
�S
���
*
���
���%�
���%�
���������
���00�$���
)
�
��:��
���00�$���
��������
σ�� )
�������2�����%�
���
���
��������%�
�2
���
���
σ
���
����#����
��������
�����"����
��
–1
�v &
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
��
��������� �
������
��
�������
�����
����������
;���
��
��.���
���
.
"�
����
�
%
����
�
����!
��#�����
��"����
�����
� V '�
�
�����%��
�
����%!
��
��2� "���&
>�
����
�
���$����
Q-BO
+�"�
��!
��#��%
������%
�
�
��������
�'��
��&&&�
�4��
�
����������
+�"�
����#���
���+,����
�
��
�%��"�
"���"����
��
�
���������%�
��������
���
������
&
�&
���"����
�
����%
���/&
B��
���
�������
��"��������
RS!��"��
��
���!
������
�+���
�
�
����,./
�����
�������
����#"�/,���
��������
σ��
���
$'�
����
$'�
��#��
�����
�
.
����2�
.
�����
����#����
��
��2!
�%�
����
��
% �
�����
�������
$'� 4�4�����
���
�!
��
.
����#"�/,��
�������
�
���"�/,��
�����
!
������
0����C
( ) 1
1 1 0 ,m m
m mg z g z g z g z g−
−= + + + +�
�[
�"�
0, 0, 1,..., 0,5 1; 1.m i i mg g i m g g− = = − = =
=
��
��.���
���$�"���
���
���
��������
��"���!
����
��
�2��� �
� C
����"�
�
��
�
��
( ) ( )mR rest z Q z g z = ÷
�
���
��� �
�
��"����
�����
��"�
( ) ( ) ( ).mV z z Q z R z= +
O��
.
��"
RS
��"
�����
����
����
"����
� 4�'�'�����
�
�����
�
���������%�
��������
���!
��
�4�&
���"� ( )
2 1
(2) ,t t
m n n nS Hx A D E x= = Φ ⊗ �"�
��
��!
$�
�
�
�������
�
�2
��
��$% ( )
2 1n nA E= Φ ⊗ �%+����
�
�
���
�
��������
( )1 mod 1 , 0, 1,..., 1.n i n i m= − = −ν
=
�+,��
�������
����
�'����&&&� �
�
( ) ( )
2
,
r
i it
m n n
i
S Hx A D
=
= = Φ∏
�"�
�
�
*
��
��$�
��2����
���
�+��2������
���!
�%��
�
�
������
��
��$%
( )
1
(1)
1 2 3, ... ;
i
t t
n n n M n rP F P E M n n n= ⊗ Φ =
t
nP
*
��
��$�
��2� "��!�������%�
�����
�������
�
�"!
��
�
�
��+$%
��
����
������/
�
�������
�
NC
( )
( )
�
0 1 1
0
�
� � �
0
... , 0,1,..., 1;
... ,
i i i i
i
i i
i
N n n n N N n
N n n n N
−
+
=
−
+ + − − −
=
= = −
=
∑
∑
�
��
��$%
( ) ( )
���
i i
n nD Φ
����"�� /
�
���
( )
i i i
i
n M n ND E D= ⊗
�
( ) ,
i i i
i
n M n NE EΦ = ⊗ Φ ⊗
�"�
&
�
'�
�(���(�&&&� (�)
�'����&&&� ��4�)
��'� (�≡�)
( )i
n nD E≡ &
U��������%�
������
�
��+��"����
"���"�����!
��
RS!��"�
���
��
�2
���"�/,��
�
����C
�&
=%��������
�!
��������
Q-B!����+��2����� &
�&
>���#"����
��������
����
����&
�&
L�������
���
���"��#����
���"����&
7&
3+��
���
Q-B!����+��2������&
�&
P�����$� &
O���%�
�
��
0��
������
���"�
�
�
�%�������/
���"����
�
����������
�������
�
���
����������
"���"������� &
B��$�0���
Q-B!����+��2�����
���!
�� �
�
��:.
���
�����2�$��
+%�
�%�
������
����
��"�+�%�
������
������%�
�%:�&
=
����
�
��
��
�
��%
�"��
���%
���
��
�
��/!
,��
�
����
���
�
����
"���"������� &
O��"��#�!
���
���
���
���"����
�
�����"��
�
���+%�
���"��!
#�����
����������
��
��$%&
O�"�+�%�
���"��#�!
��
��
��$
��"
+��������%�
�����
����
+%
.
���!
"��%
��2����%��
�����+����
�
���
���
��
�
��!
���.2�������
������
���
WXYZZX�
E����"�
�
�
���!
������
�<-!��
�"�&
;�
������%�
�����
���
�
�
�����%
��#�
������"���%&
3+��
���
Q-B!����+��2������
��
��
���
��
�
�!
��
�%���� �
�
��
+%�
�%�
������
���
�
��
�
����!
�
�
�
�����"����
�
���
��"�������
�
���
�
���
�+���
�&
3
�����
���
��
��:.
�
���
�
�
�
���$��!
��
"���"�������
����"�
�
���
��
��
+��.:���
��
��
�
"�
�4����
���
��� /,��
��
�����
����%
���/&
1����:��
�
"���"��������
������$����
���" !
,���
�
�����������/
����
���
�����
�
���
����
�:�+��
�&
\\\
5
���
��#��
����
�
�����
.
���"�/,��C
��+��"!
�%�
��
�"
"���"�������
���,�
�������"���
��
���#!
���
���
�
����&
1�
�
�
��+��"���
������
��
�
�����
�
���
�
����
����
���
.
��#����
"���"�������
2��!
��
��.��
��#��
���
���
���
�
���
��
�"��
���
��
����
������.���
.
Q-B!����+��2�����
��
���
�������
!
�
�
������
��+��
��,��
����%�
"������
��.�%�
2�!
��
"�
���
��� &
L�2��+�
���%�
������
�%
"���"�������
��"��
L�"�4B�������
��"
�����
W����
���
��
������
�%�������
���+%�
���"��#����
��������%�
�
��!
��$��%�
��
��$
�
���"�����
��2��� /
���2�
.
��!
���:���
.
�:�+��
���
�����.���
"���"��������
�
���(� ��4
��2�&
5BO3]^13=I>>_E
5B�39>5P5
�&
5������
5&
=&
P�����0���$�
�
���
�2
����������.�%�
��"����
�
���
����
��
���
�2���������
�+��+�
��
"���%�
JJ
���!
������
�
����
����������
�
����
������
������
���&*
����&*
�
7&*
B&
�[*��&
�&
5������
5&
=&
I����2
��
�"��
���"�������
"���"�������
��"��
L�"�4B�������
JJ
���
#�&*
����&*
�
�&*
B&
D*[&
�&
5����"��
5&
B&
W�������%
�
����$��%
��
��$%
�
0��!
�%&*
-&C
>�����
�[D7&
7&
=����"��
=&
=&�
�%�
%:�����
E&
E&
=%�����
��.�%�
���!
$���%
�
����$��%��
��
��$���&*
-&C
>�����
�[KD&
�&
<�����
L&
�����
�
����
���
��"���
���
������/,��
�:�+��&*
-&C
-���
�[K�&
�&
<��������
T&
I���+��������
����
��"������� &*
-&C
-���
�[D�&
D&
<�+�+���
I&
W&�
<�������
-&
=&�
;�+�%���
=&
̀ &�
P�/��
=&
=&
I����2
����"���
��.����
��
�"�
"���"�������
��"�
L�"�4B�!
������
JJ
T���
������
��"����������&*
�[K7&*
�&
��
�
�&*
B&
7�*7�&
K&
I��
I&�
a�����0
;&�
U�.���
;&
O��
������
�
�����2
�%!
�����
��.�%�
������
���&*
-&C
-���
�[D[&
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-53689 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2225-5818 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:11:10Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Иванова, И.В. 2014-01-25T21:43:27Z 2014-01-25T21:43:27Z 2005 Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур / И.В. Иванова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2005. — № 6. — С. 12-15. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 2225-5818 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53689 На основе вычисления особых продолжений ганкелевых (теплицевых) матриц и синдромов существенно снижается погрешность ошибок при канальном декодировании. ru Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Технология и конструирование в электронной аппаратуре Электронные средства: исследования, разработки Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур Алгоритм гібридною декодування кодів Ріда-Соломона без рекурентних процедур Algorithm of hybrid decoding of codes of Reed Solomon without recurrence procedures Article published earlier |
| spellingShingle | Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур Иванова, И.В. Электронные средства: исследования, разработки |
| title | Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур |
| title_alt | Алгоритм гібридною декодування кодів Ріда-Соломона без рекурентних процедур Algorithm of hybrid decoding of codes of Reed Solomon without recurrence procedures |
| title_full | Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур |
| title_fullStr | Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур |
| title_full_unstemmed | Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур |
| title_short | Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур |
| title_sort | алгоритм гибридного декодирования кодов рида-соломона без рекуррентных процедур |
| topic | Электронные средства: исследования, разработки |
| topic_facet | Электронные средства: исследования, разработки |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53689 |
| work_keys_str_mv | AT ivanovaiv algoritmgibridnogodekodirovaniâkodovridasolomonabezrekurrentnyhprocedur AT ivanovaiv algoritmgíbridnoûdekoduvannâkodívrídasolomonabezrekurentnihprocedur AT ivanovaiv algorithmofhybriddecodingofcodesofreedsolomonwithoutrecurrenceprocedures |