Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур

На основе вычисления особых продолжений ганкелевых (теплицевых) матриц и синдромов существенно снижается погрешность ошибок при канальном декодировании.

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Технология и конструирование в электронной аппаратуре
Date:2005
Main Author: Иванова, И.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2005
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53689
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур / И.В. Иванова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2005. — № 6. — С. 12-15. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859798292860239872
author Иванова, И.В.
author_facet Иванова, И.В.
citation_txt Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур / И.В. Иванова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2005. — № 6. — С. 12-15. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Технология и конструирование в электронной аппаратуре
description На основе вычисления особых продолжений ганкелевых (теплицевых) матриц и синдромов существенно снижается погрешность ошибок при канальном декодировании.
first_indexed 2025-12-07T15:11:10Z
format Article
fulltext ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � 2� ��������� � ������ �� ������� ����� ���������� 4�������� ����$��*��-�� �� �� ��� ��� ���" �� �!��� � �������� ������#���� /,D � ������ � ������� ����� ' �' �� #�� � �� � ��+� � ������ ��� ����� � ��$��+ � � �$�� �� � ������� ������� ��� " ��� ������� ������� � ��$����� ������� + ��$��*��� �������� *�� � ��$����� �$���� �����" ��' p�9���������� � ���#���� 1( ������ � �����" ��� � ������+ �� �� � ���� *�� ����� �� �� ���" �� ��+� ��� %������������ & � ��!��*��� ������" �� ��$��*��� � � ��� ! � $� �5h ������ % ' �' �$��" �� � �������& ����$���� ��$����� �$��� �������' /����� ������ � ��$��� ��� � ��� � ���� �������" ��� � ���#��� ������$��!��� � �� �����������" �� � ��!��� �������� ��$����� �$���� �������� ������#���� /,D � ��� ��� ��!�� �� �� ����� � *��� �� #�� � �� � ��+� � ������ ��' 4�������� �� �� ������������� ����� � ��� �" ��� ��������������� � ������!����� �������� �" ���� ��#� ��-�� � ������ � ��������������� � _�� �� ^��`/' 4�� ������ ���� �!����� ������� �� 4"� ����� �� � � ��������������� � ��!��� ���" ����� �� �� ��9�!������ ��$��*��� �������� ��� !���$ �52� ������ �$������ ������ �� ' qqq , $����!���� ������ $��� � +� ! � ��#� ���" �������+ � ������ � 2<8� �� ���� ���� � ���� �� � �#)�� ������������ ������ �� ��� �����+�� �� ������ �� �� ����� ������ � ��*���� ���#��� �� ���!��� � � ����!��� � ��$��+ � � #�$�������� ����� ��� � �� ���� �� ��+�� � �� ���!����� ���" ��' =�� ���� # + ��������� �� ��������� � �$" ���� :(1 � �����+$���� ��$��#� !����� � �$��" ��� �� �� �$����� �� ���������� ��9�� �� � ��" � *��� ���!��� ��� �������� � �$����� �����" ���� ������ ������ �� ' G/4=Arp=,1>>sB G/�=D>GHG 2' ���9���� ,' ,' >��t��t� + ���� ��u� ����������u ���� " ���t��'5 H'P A�#t�+� 2<<�' �' H����*�� ,' @' ,�#����� � ���� � ����������� ���'5 C'P /��' ������ 2<82' 7' C������ G' C'� 4������ 1' C'� :������ >' 1'� D������ 4' A' =���� ����� � ���!� � �������� �'5 A'P /��������$� 2<��' 3' ;$��������� /' C'� : ������ ,' G' C����+ 9���������� ��� ���� :(1 �� ��$���� ��� *������������� ���!����� ��#" �����dd C������� ��������� ���� � � � !���� ��+� � �� ���� � %��������' ����� ���' ��" &'5 2<h�'5 , �' �'5 /' �25��' �' H�9���� v' >' ����� �!����� ����� ���� ��������� � ��������� � �������� � ��������� ���� � ����� �'5 C'P :�" ��� � �� $+� 2<<2' �' 0��� (' 4' >� ��� � ��� ��� ���� ���� � ���#����'5 C'P /��' ������ 2<8�' 8' C�������� ,' ;' H�� ���+ � ��� ���� ����������� �" � '5 C'P (����� � 2<8�' h' H�$����� =' 1'� A������ 1' >'� /������ ,' /' 4��!��� + ���" ��� �� ��������� ������ ������ �� '5 C'P :���� � �� $+� 2<<�' <' wRxSLMT y' z' w{|N}WMO |YQ{||{| NT eRLZRWT}NTb {O{eYQRTNe |x|Y{L| d zQRe{}NTb| R~ YV{ �RWQYV �TY{QTMYNRTMO kRT~' RT w{|N}WMO �YQ{||{|'5 �MOYNLRQ{� �MQxOMT}� ��j'5 2<<3'5 z' h235h��' 2�' wRxSLMT y' z'� i{|Y{Q i' j' zQRXO{L R~ L{eVMTNeMO |YQ{TbYV NT {O{eYQRTNe| d zR�{Q KO{eYQRTNe| MT} jZZONeMYNRT|' 8YV KWQRZ{MT kRT~'5 �QRT}V{NL� iRQ�Mx yROO'5 2<<8'5 z' 27<�527<<' 22' wRxSLMT y' z'� �{X{} j' y' �V{RQ{YNeMO MT} {�Z{QNL{TYMO MTMOx|N| YV{ VWLN}NYx ZQRY{eYN�{ WTNY| R~ {O{eYQROxYNe MT} YVNT"~NOL eMZMeNYRQ| d zQRe{{}NTb| R~ zk�� ���2 kRT~'5 iWQ{LX{Qb� �{QLMTx'5 ���2'5 z' 7h�57h8' 2�' wRxSLMT y' z'� i{|Y{Q i' j' yNXQMYNRT N|ROMYNRT R~ �NQNTb XRMQ}| NT ZQR}WeY| R~ {O{eYQRTNe| d zQRe{{}NTb| R~ YV{ 2�YV �TY{QT' �R}MO jTMOx|N| kRT~'5 �QOMT}R� �ORQN}M� ��j'5 2<<8'5 z' 2h7h52h33' 27' wRxSLMT y' z' kRLZWYMYNRT MT} {�Z{QNL{TYMO L{eVMTNe| {O{eYQRTNe| d �N~YV �RQO} kRTbQ{|| RT kRLZWYMYNRT �{eVMTNe|' yRO' 2'5 yN{TM� jW|YQNM'5 ����'5 z' 7��57�2' ;� � ��� ������ � �������� ��'�� ���� �' =������ �� �����5��/��'5+%%( %=>1/ ��' 1' /' 4������ �' =�����& &�� ����� � ������ ���� ������� ������� 6 ���� 3�� � ���� 7 ���� ���8��� � ������������������� � � �������6� � �����3� ���� ������� ����� �������� � ����������� , ������ $���!� �#����!��� ��� � �!��� ����" ���� ��!���� � � ��� ���� ������!� ��9������� � ��#� �� f2� �g ������ � ��� � ���#������� � ��$��" #� �� #�$�������� � � �������� ������������ ���" ���� ��+�� � ����� :���^/�������� ����� ��� �" -�� ���#��+*�� ���� �!����� �� ����' :�$��#� �� ���� �������� ������������ ��$����� � �����+" $������� �������� � % ������� �& �� ��� ��� � " !������� ��������� �*�#��' , ����� �������� ��!����� ���������� �����" ������� � �������� �� %��� ������� ��& �� ������ ���-�� �� � � ��� ��� ������� ��� �� ������ � ���������� ��$ ���� � �������� �� � $���� ���" � � � ��� ����"�� ��!��� 9���� � ���� 9 σ�:n 9�σ � �:� ��� / � /� 5 ������ � � �� ��� ��� ��� 4� ��� �� � ����� �������� � ���������n σ�fσ2σ�'''σ4g ; 5 ��� ��"� ��#�� � �� 4 ���$��� � � �������� �n :�f:2:�''':4g ; 5 ��� ��"� ��#�� � �� 4 �$��� � � 1Aa=:G�C aG@:G;>=a= ;BH=;G:=,1>Gl H=;=, :G;1^/=A=C=>1 @Bp :BHI::B>�>sJ 4:=.B;I: '�� �����5��(��5(/&�(/ :���� � �' /'"4� ��#���� /�����"p����� � ���' $��!� � ����!����� �������� � K"LMNOP QNOMOM�|ZXULMNO'QW ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �� ��������� � ������ �� ������� ����� ���������� ������� ������� ��� � ������ ��� �� � �� � � ���! "��#����� �� ��$% �� & �& ��'�� �(���(�&&&��� ) σ � * �+��,���%� ��� �� σ& -� ��$� � ������ ./ ����"����� ��+���� ���0! 0�$��� �� �'�����&&&��� & 1�"��� ��� �� � ����#"�! ��� ���+%� ���"��#���� �� ��$ ����(�� ����� �� �2! ��� /,�� ���� �� ��$% � ���& 3 %������ ���+��� ���! "��#��� ���������� �� ��$% ���"� � � ����#"�! ��/ �������� σ�� '� (σ�� 4�(σ�� 4�(&&&(σ 4��(σ � �"� * ���� �� ��$% � ���(�& 52��� �� 6�� 78� � � ���� ���"�� �� �� ��$� � ���+���� � � ��� ���� �"��� ������ ���+�� ���! "��#����� � ���� �����+���� * � +���������� ���! #�� �� ���+%� ���"��#����& 9 � ����� � ���:�! ������ �� ������.��� �� ��$% � ���(�� � �� ��"�� ����2� .� � � ��� ����"� ���� �"��� ������ ���! "��#����& ;� ����#"��� ���+%� ���"��#���� ���! ������� �� ��$% �� ���+��"���� � ���"��#� . �� ������� "�� � ���� ������ �� . �� �����/ ��� �� & �& ���"��#��� ���2 � �����& ;� ������%� ����� � �� ���"��#��� � ������ � ���2� �����"��� �� +��������%� � ��� � ��� +% 2��%! ��� � � & �& ���"��#���%� ��� �� � �����"����& <���� ���� ���� �����" � ���� ����� '� � & �& � 4�'�4�� � '��� � (�'�� � & "&� � "���"�������� ���,�� ���! �� ����� ������ �:�+�� ����� � & = �+,�� ������ ��#� +% . �����.2���� ���"�/,�� �+�+,���%� ��! ���� � �%������� ���"��#��� �� ��$% � ���(� 6�8& �& >���"� � ������� �� ����� �������� ����! ���� ��"������� ������� σ�� ���� � ��2%�� . ��������� ���� ���� 6�8 σ�� 'σ�� �(σ�� �4�(&&&(σ �4��(σ � � � �� �����!����"��� ��.��� 0���� ���/,�� ��" ( ) 1 2 1 0 2 1 1 2 3 1 2 3 4 1 2 1 2 2 1 2 � ��� �� ������ �� �� 1 ... ... � ... ... ... ... ... ... ... ... n n n n n n n n n n n n n n z z z z a a a a a z a a a a a a a a a a − − − + + + + + − = & �� �& =%���� / � ���"��#��� ������ �'�� �� &&&� & �& ?���"��#��� ���2?� � �4�� �'�� �� ��&&&� & �& ?���"��! #��� �����?� �� �������� ��� 0������ 0 1 1 0 � � � � � � k n j k k j j j n n k a a a a = − − − = = + + + =∑ � �� �@�� �?���"��#��� ���2? � �A�(� �?���"��#��� �����? & B�� ��:���� �� � �������� ������"���� � ��� �(�≤�≤��� �� � � �� ������ ��� �� 2%��� ��.�� �2! ��� �%� ���00�$��� % ��� ���&&&����& 3 �� �� ��#�� � � � 0������ �� � �2��� �%� ���00�$��� % � � � �'�� ��&&&� � � � � ���2��� �%� ���00�$��� % ��� �≤�� �@� � �+�! 2�����% �"���� � ��� #� ��������� � � ��"������& ;� ����#"��� σ�� ���� �����.2��� .� ���! "�/,�� �� �"%C * �� ��� �� �" �%������� ����"��� �� �� ! ��$% � ���(� 6D8) * �� �" <���������4-���� 6�� �8) * ������ � E����"� �%������� ���+��.:��� �+,��� "��� �� ���� ��������� �� � ��� �� FGH �� ��+� ��4� � ��� �� FGH ��� �"� �'��� 6�8C 2 2 1 ( ) i n n i i i A z a z = − = = ∑ & I����� � ����%��� � � ����� � ���"� � ����. �����"���� �� � �� � � ��� ����� �J� � ���� �� � �� �� �������� � 6K8 +�"�� ��2%�� . ����!>3; & = � �� ������ σ�� ����"� � ��� �������� �� �����"���! ��.��� . �2 ��� �%� � "����� �� ��#"�� :��� ��! ���� �� E����"� 6�8& = ��� � ,�� � � .� ����2���� � � ���+%� ���"��! #��� ���:�����%� ��������%� � ����$��%� �� ! ��$ ��� ������.�%� 0��� ���� +% . ���"��% +�2 �������� �%� ���$�"��& <�"�� ��� � .� � � ������� �� �:�+�� �� ���! �%:�� �������% �� � �� . ������� σ�� ���� ��" ����� � �� �� +���� � ������� ������ ��� ��� ���� %�& L����� ��� ����2��"���� ( ) ( ) ( )2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2� ���n n n n nA z z a z a z a z a z a− − − −⋅ = + + + + + × ( ) 2 1 2 2 0 1 2 1 1 0 � � ��� � � � � � i n i n n n n i n i n n n i i i i z z z z a z z = = − − − − − = = × + + + + + = ⋅∑ ∑ E�� ��#�� ��2+� . �� �� ��� �C ��� Mσ�� '��� (��� (��� � N���� � � ���"� ��� . ��� � ����2��"���� ��� Mσ�� � ���� ��� ��:��� �� ����� ���/& 3� �! �� ��� �� � � ����!>3; ��������� ��� � ��� & O������ σ�� ��#� +% . �%������ �������"� ���! �� �� ��� � ��� �� ��������� ��� ��:��� 2 � � nR z A= ÷ �� � �� �"� S � ��� +% �+��,�� * ����� %��� � � ���$� �� � ��:���/ � ��� ��� �& 3+��,���%� ��� �� P � "� ����% � ��:�� ���! ��� ��#�� ������ ���� . ��� ?�� � ��?� ����� * ����!>3; ��������� ��� � ( )A z ����� � � �����.2��� . ���! "�/,�� ��� ��:����C σ'����÷��������������������������������������������������������������7 O���#�� ����.� ��� ��#�� �%����� . ���"��! #��� ��� +�2 ���������� �������� �%� ���$�"��& ?O��"��#��� ���2? A ↓ "� ��� ��#�� ��� � �2 ��� ��:��� ( ).A R R P Aσ↓= − ÷ = − ÷ ÷ �� I���������� ?���"��#��� �����? A ↑ "� ��� ��#�� ��� � �2 ��� ��:��� ( )� �A R P R A↑= − ÷ = − ÷ ÷ �� � � � �� 1��� ��� � � ���� �� ������/ 2�"��� ��+�� � � %������ ��+��.:��� ����� �������� ���"��#�! ��� ��� +���� �� � � ��#�� ��#� �����.2��� . ���! "�/,�� ��� ��:��� C �"� ��� ��� ��� * ����� � ��:�� ������) * ���"� ��� .) * ����� ���":�� ������ ��� � �� & ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �7 ��������� � ������ �� ������� ����� ���������� ( ) ( ) ( ) ( ) ; , A R A P R P A A P A R P R A ↓= − ÷ = − ÷ ↑= − ÷ = − ÷ � �� � � � � � ���� ��� �� 0������� �� � �� ��#�� �%���! � . �/+�� ����� ���"��#����& P�� �#� � �������.� ���� ������� σ�� ���� ��.�� ���� %� ����� ��" ����� ��� � � �����" ���"��#���� ����� '� & B "����� � ����%� �����! � �� �����"� �������� ��#� �����.2��� .� "� �������� ��2��. � � �%�������� ���"��#��� ���! ��� � ���$���� "���"������� ��"� L�"�4B������� ��� C 2������� ������� ��� ��� � ����"�� / ���� � ���0�����$�� �:�+��& ;� ����#"��� ��! ������ �:�+�� "�� � ���� �%����� . �+�� ��� ����+��2������ Q��.� � ������� ��� ��� � 6�8& 5 ��� ��� ��:��� �� ��� �7 ��2��� / +�2��! ������ �� �%����� . ������� σ�� � � ��� ��:��� �� ��� �� * ��� � ���"��#��� ��� ��� � ��� �� ! � ����� ���2 ��� �����& E� �� ������ "������ ����! ������ �%���� � � �� ���$�"����� �� ��+�/,�� ����#"��� �+�� �%� ������ �� 6K8& P�"�������� � ��� � ��� �+��� � RS!��"��� ��" ����� ���'� ��� �� � ���"�/,��& 5�0����$������ ���+,���� � �2 �'���'�4�4� �������� �������� � � ����� �� � ��:�� �����! ��� ���� �� �� � �� ��.�%� � �������� � ��� ���� ! �� ������/ � ����%�� ���/& P�"���� ����� � � ����� ��� ������� 0���� ���! ��"������� � ����� ������� � 2� ��� �+�� ���� �! �������� ����+��2����� Q��.�4-� ����4B�����! �� ����� ���� �� � "���% �& T � ����+��2������ ��#� �%���� .� �� +%� �%� ������ ���& U��������%� ������ � "���"������� RS!��"� � ��� � ��� �+��� � ��� �� �2 ���"�/,�� ������%� � ����C �& Q-B!����+��2������& �& >���#"���� �������� ���� ����& �& L������� ��� ���"��#���� ���"����& 7& P�����$� & >� ������ � ��� ���� �� ��"���� ����� �V ���2! ��#��� ����#����� �������� ��"������ � �! ����! ���� Q-B!����+��2�����/& O�������%� ��� �� �'�������&&&���4� ��� �� � ��� ���� �� "� ����% ��"����� ����� � � �:�+�� �� & �& '��(� Q � '��!& ��� ��� � ��� ��� /,�� ρ � ��� ��� �'��) ρ �! � / � �����%��� � ��� �� � ��/,�� �� � �����! ��� ��� ��� �'���' �� ��' �(�� ��4�' �4� ?� ��� �� ��"�? ����� ���2�/ ���0�����$�/ �:�+�� �& ;��! ���� �������� � � � �������� ���������% ���"��! �� �� �������"� �+��� �) ������ ���� ��� ��� ���! �% ���/� � ��� �� � � � � � ���� �� ����� �V �� �:�+�� ������ �V �+ 2� ��.�� ����#��� & = ���� � �� ����,�� � ��� ��������/ � ������! �%� "���"��������� � & �& � ��"�� ��"�+��� . � ������ ��:���� ��/������ �������� � � "�� � ���� ��� � ��:. ������� ���� ���� σ�� & O�� ��� �����! ,�� � ������� �� �����$�� ��� ��:���� �������� � ����,./ �� �"� ������4<���������4-���� ���� � ������ �� E����"� ��� "������ ������& >�������� "� �%������� �������� σ�� ���! ���.2���� ���"�/,�� �� �"��C ��� ���� �� �!���! ����� ��� ��� ��� ���"���� � ��������/ ��+����! "�������.��/ ��������� �� ��$� ��� 1 2 2 3 1 1 2 ... ... , ... ... ... ... ... g g g g g S S S S S S S S S + + ′ ′ ′ ′ ′ ′ Λ = ′ ′ ′ �"� 1 1 0 ( 1) � � �� �� �� � i h i j i h j i i S S j = + + + − = ′ ≡ − ⋅ =∑ � �� ���/ �� �"�� WXYZZX �����"�� � ����$��"��.! ���� ��"�& ���"� � �� �����"��� � ���� +�"� �0��! ������� �� � �� �� & �& ����!>3; 6��� ��� 8& ;���� �����.2��� +�2�������� ��/ ���$�"���� ���������/ �� ��� ��:���� ��� �� � �� ���� � ��! :�� ������ �"�+�� ���"� ��� . � ���"�/,�� 0����C � � m vR z S′÷ = = Ψ �� � � � �D ��� �� � �� ���"� � � �%�������/ ���� �� # �:�+��& ;� � ��� ���,�� �� � � �������� ��� ���"��#���� ���"����� ���� � � � #� ������ * ���! +�� ���"��#���� ���������� �� ��$%� ��� ������� �� �!��2� "��� ��� ��� ���"����& O�"��+�� ���! ��% �%������� ���2���%� ���"��#���� +%�� ���! ��� ���% �%:�& 1��� ��� � �� ���+,� ����� � "�! � � ���� ��� � � ��� ��� /,�� ���"��#��� & 3"! ���� "� ��������� �������� ������.��� � �%���! ���� �������� σ�� ��� ��� # $������+��2�� ��� � �,� � ���"��#���� �����"����� �� ��%� "��#�% ������ . � � �������� ��� ���"����& O��"��#��� ���"���� ����" � �� ��������� ��� ��:��� ��� �� & 3"���� � ��:�� ������ �%���! ���� �"�+�� ����2��"� . �� ���"�/,�� �������� ! ��� 0������C 1 1 2 1 1 0... , (2 ),r n v j v n v j v n j n jE E E E GF− − − − − − − − − −Ψ = Ψ + + Ψ + Ψ �K �"� Ψ $ '�� �'�� ��&&&� ��$) $�* � ����. �������� σ�� � & �& ����� �:�+��� ����2��:�� ���� �� ��"���� �����& O�� � �� � � ��:�� ��� ��� /,�� ���� �� # �����"�/ Z ��� �� � ��/,��� �������� ��� ���! "����� ����� ���2�/,��� ?��� �/? �:�+�� �� � ������� ! �4�'��4�� !�4�'��4��&&&� !�%���'��& P�����$� ��� ��� %� � �� ��� �� � ���#���� ��� ���� � ! � �%"������ ���+,��� � ����� � ! +���%���� �������� ��� ��� "���% � �2 ����% �' �!'��) ρ & 9�� � �%� �� �" "���"������� 2���� ��.�� ���! ,� "���"������� �� ��������� �+��� �& 3"���� �� ���� ���"�/,�� ��"�� � ��C �+�� � +���� Q-B! ����+��2����� � ����#�/,�� �/+%� ?�����"����%�? ������% � � �������� �'�� ��&&&���4�� �� ���� +% . �% ����%& �"� S′ � * σν * Ψ * �������2�����%� ���"���� ��������%� �2 ��� ��� S � ��� ����#���� ���� �������� �����"���� �� –1 �S ��� * ��� ���%� ���%� ��������� ���00�$��� ) � ��:�� ���00�$��� �������� σ�� ) �������2�����%� ��� ��� ��������%� �2 ��� ��� σ ��� ����#���� �������� �����"���� �� –1 �v & ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �� ��������� � ������ �� ������� ����� ���������� ;��� �� ��.��� ��� . "� ���� � % ���� � ����! ��#����� ��"���� ����� � V '� � �����%�� � ����%! �� ��2� "���& >� ���� � ���$���� Q-BO +�"� ��! ��#��% ������% � � �������� �'�� ��&&&� �4�� � ���������� +�"� ����#��� ���+,���� � �� �%��"� "���"���� �� � ���������%� �������� ��� ������ & �& ���"���� � ����% ���/& B�� ��� ������� ��"�������� RS!��"�� �� ���! ������ �+��� � � ����,./ ����� ������� ����#"�/,��� �������� σ�� ��� $'� ���� $'� ��#�� ����� � . ����2� . ����� ����#���� �� ��2! �%� ���� �� % � ����� ������� $'� 4�4����� ��� �! �� . ����#"�/,�� ������� � ���"�/,�� ����� ! ������ 0����C ( ) 1 1 1 0 ,m m m mg z g z g z g z g− −= + + + +� �[ �"� 0, 0, 1,..., 0,5 1; 1.m i i mg g i m g g− = = − = = = �� ��.��� ���$�"��� ��� ��� �������� ��"���! ���� �� �2��� � � C ����"� � �� � �� ( ) ( )mR rest z Q z g z = ÷  � ��� ��� � � ��"���� ����� ��"� ( ) ( ) ( ).mV z z Q z R z= + O�� . ��" RS ��" ����� ���� ���� "���� � 4�'�'����� � ����� � ���������%� �������� ���! �� �4�& ���"� ( ) 2 1 (2) ,t t m n n nS Hx A D E x= = Φ ⊗ �"� �� ��! $� � � ������� � �2 �� ��$% ( ) 2 1n nA E= Φ ⊗ �%+���� � � ��� � �������� ( )1 mod 1 , 0, 1,..., 1.n i n i m= − = −ν = �+,�� ������� ���� �'����&&&� � � ( ) ( ) 2 , r i it m n n i S Hx A D = = = Φ∏ �"� � � * �� ��$� ��2���� �×�� �+��2������ ���! �%�� � � ������ �� ��$% ( ) 1 (1) 1 2 3, ... ; i t t n n n M n rP F P E M n n n= ⊗ Φ = t nP * �� ��$� ��2� "��!�������%� ����� ������� � �"! �� � � ��+$% �� ���� ������/ � ������� � NC ( ) ( ) � 0 1 1 0 � � � � 0 ... , 0,1,..., 1; ... , i i i i i i i i N n n n N N n N n n n N − + = − + + − − − = = = − = ∑ ∑ � �� ��$% ( ) ( ) ��� i i n nD Φ ����"�� / � ��� ( ) i i i i n M n ND E D= ⊗ � ( ) , i i i i n M n NE EΦ = ⊗ Φ ⊗ �"� & � '� �(���(�&&&� (�) �'����&&&� ��4�) ��'� (�≡�) ( )i n nD E≡ & U��������%� ������ � ��+��"���� "���"�����! �� RS!��"� ��� �� �2 ���"�/,�� � ����C �& =%�������� �! �������� Q-B!����+��2����� & �& >���#"���� �������� ���� ����& �& L������� ��� ���"��#���� ���"����& 7& 3+�� ��� Q-B!����+��2������& �& P�����$� & O���%� � �� 0�� ������ ���"� � � �%�������/ ���"���� � ���������� ������� � ��� ���������� "���"������� & B��$�0��� Q-B!����+��2����� ���! �� � � ��:. ��� �����2�$�� +%� �%� ������ ���� ��"�+�%� ������ ������%� �%:�& = ���� � �� �� � ��% �"�� ���% ��� �� � ��/! ,�� � ���� ��� � ���� "���"������� & O��"��#�! ��� ��� ��� ���"���� � �����"�� � ���+%� ���"��! #����� ���������� �� ��$%& O�"�+�%� ���"��#�! �� �� ��$ ��" +��������%� ����� ���� +% . ���! "��% ��2����%�� �����+���� � ��� ��� �� � ��! ���.2������� ������ ��� WXYZZX� E����"� � � ���! ������ �<-!�� �"�& ;� ������%� ����� ��� � � �����% ��#� ������"���%& 3+�� ��� Q-B!����+��2������ �� �� ��� �� � �! �� �%���� � � �� +%� �%� ������ ��� � �� � ����! � � � �����"���� � ��� ��"������� � ��� � ��� �+��� �& 3 ����� ��� �� ��:. � ��� � � � ���$��! �� "���"������� ����"� � ��� �� �� +��.:��� �� �� � "� �4���� ��� ��� /,�� �� ����� ����% ���/& 1����:�� � "���"�������� ������$���� ���" ! ,��� � �����������/ ���� ��� ����� � ��� ���� �:�+�� �& \\\ 5 ��� ��#�� ���� � ����� . ���"�/,��C ��+��"! �%� �� �" "���"������� ���,� �������"��� �� ���#! ��� ��� � ����& 1� � � ��+��"��� ������ �� � ����� � ��� � ���� ���� ��� . ��#���� "���"������� 2��! �� ��.�� ��#�� ��� ��� ��� � ��� �� �"�� ��� �� ���� ������.��� . Q-B!����+��2����� �� ��� ������� ! � � ������ ��+�� ��,�� ����%� "������ ��.�%� 2�! �� "� ��� ��� & L�2��+� ���%� ������ �% "���"������� ��"�� L�"�4B������� ��" ����� W���� ��� �� ������ �%������� ���+%� ���"��#���� ��������%� � ��! ��$��%� �� ��$ � ���"����� ��2��� / ���2� . ��! ���:��� . �:�+�� ��� �����.��� "���"�������� � ���(� ��4 ��2�& 5BO3]^13=I>>_E 5B�39>5P5 �& 5������ 5& =& P�����0���$� � ��� �2 ����������.�%� ��"���� � ��� ���� �� ��� �2��������� �+��+� �� "���%� JJ ���! ������ � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���&* ����&* � 7&* B& �[*��& �& 5������ 5& =& I����2 �� �"�� ���"������� "���"������� ��"�� L�"�4B������� JJ ��� #�&* ����&* � �&* B& D*[& �& 5����"�� 5& B& W�������% � ����$��% �� ��$% � 0��! �%&* -&C >����� �[D7& 7& =����"�� =& =&� �%� %:����� E& E& =%����� ��.�%� ���! $���% � ����$��%�� �� ��$���&* -&C >����� �[KD& �& <����� L& ����� � ���� ��� ��"��� ��� ������/,�� �:�+��&* -&C -��� �[K�& �& <�������� T& I���+�������� ���� ��"������� &* -&C -��� �[D�& D& <�+�+��� I& W&� <������� -& =&� ;�+�%��� =& ̀ &� P�/�� =& =& I����2 ����"��� ��.���� �� �"� "���"������� ��"� L�"�4B�! ������ JJ T��� ������ ��"����������&* �[K7&* �& �� � �&* B& 7�*7�& K& I�� I&� a�����0 ;&� U�.��� ;& O�� ������ � �����2 �%! ����� ��.�%� ������ ���&* -&C -��� �[D[&
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-53689
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 2225-5818
language Russian
last_indexed 2025-12-07T15:11:10Z
publishDate 2005
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
record_format dspace
spelling Иванова, И.В.
2014-01-25T21:43:27Z
2014-01-25T21:43:27Z
2005
Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур / И.В. Иванова // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2005. — № 6. — С. 12-15. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
2225-5818
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53689
На основе вычисления особых продолжений ганкелевых (теплицевых) матриц и синдромов существенно снижается погрешность ошибок при канальном декодировании.
ru
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
Технология и конструирование в электронной аппаратуре
Электронные средства: исследования, разработки
Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур
Алгоритм гібридною декодування кодів Ріда-Соломона без рекурентних процедур
Algorithm of hybrid decoding of codes of Reed Solomon without recurrence procedures
Article
published earlier
spellingShingle Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур
Иванова, И.В.
Электронные средства: исследования, разработки
title Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур
title_alt Алгоритм гібридною декодування кодів Ріда-Соломона без рекурентних процедур
Algorithm of hybrid decoding of codes of Reed Solomon without recurrence procedures
title_full Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур
title_fullStr Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур
title_full_unstemmed Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур
title_short Алгоритм гибридного декодирования кодов Рида-Соломона без рекуррентных процедур
title_sort алгоритм гибридного декодирования кодов рида-соломона без рекуррентных процедур
topic Электронные средства: исследования, разработки
topic_facet Электронные средства: исследования, разработки
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53689
work_keys_str_mv AT ivanovaiv algoritmgibridnogodekodirovaniâkodovridasolomonabezrekurrentnyhprocedur
AT ivanovaiv algoritmgíbridnoûdekoduvannâkodívrídasolomonabezrekurentnihprocedur
AT ivanovaiv algorithmofhybriddecodingofcodesofreedsolomonwithoutrecurrenceprocedures