Устойчивость перетяжки жидкости между двумя поверхностями

У рамках моделі ідеального середовища визначені умови втрати стійкості перетяжки рідини між двома твердими поверхнями. Коректність отриманих співвідношень підтверджена експериментами. The conditions of loss of sustainability of the liquid bridge between two solid surfaces were determined on the base...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Геотехническая механика
Date:	2012
Main Authors:	Надутый, В.П., Елисеев, В.И., Луценко, В.И.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України 2012
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53746
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Устойчивость перетяжки жидкости между двумя поверхностями / В.П. Надутый, В.И. Елисеев, В.И. Луценко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 98. — С. 216-225. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859880211413204992
author	Надутый, В.П. Елисеев, В.И. Луценко, В.И.
author_facet	Надутый, В.П. Елисеев, В.И. Луценко, В.И.
citation_txt	Устойчивость перетяжки жидкости между двумя поверхностями / В.П. Надутый, В.И. Елисеев, В.И. Луценко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 98. — С. 216-225. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Геотехническая механика
description	У рамках моделі ідеального середовища визначені умови втрати стійкості перетяжки рідини між двома твердими поверхнями. Коректність отриманих співвідношень підтверджена експериментами. The conditions of loss of sustainability of the liquid bridge between two solid surfaces were determined on the base of model of an ideal medium. The correctness of this relationship is confirmed by experiments.
first_indexed	2025-12-07T15:52:37Z
format	Article
fulltext	216 Причем наибольшие значения силы трения сосредоточены в верхней части цилиндра 1. Далее по мере формирования спутного следа величина силы трения на цилиндрах 2 и 3 уменьшается. На основании выше сказанного можно сделать следующие выводы: - асимметрия невозмущенного потока вязкой жидкости возникает вблизи передней критической точки на поверхности цилиндра и изменяется в спутном следе в зависимости от радиуса кривизны стенки; - для всех схем обтекания цилиндров потоком вязкой жидкости характерно уменьшение скорости течения вблизи стенки; - результаты численного моделирования согласуются с данными экспери- ментальных исследований [2, 3]; В дальнейших исследованиях приведенные результаты планируется исполь- зовать для обоснования технического решения по перечистке пристенного слоя суспензии в сепарационных устройствах. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Кривощеков В.И. К расчету гидродинамических параметров противоточного гидроциклона с перечист- кой на базе турбулентно-диффузионной модели / В.И. Кривощеков // Збагачення корисних копалин: Наук.- техн. зб. – 2010. – Вип. 43(84). – С. 61 – 80. 2. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. – М.: Наука, 1974. – 711 с. 3. Schlichting H. Experimentelle Untersuchungen zum Rauhigkeitsproblem / H. Schlichting // Ing. – Arch. 7, 1 – 34 (1936); NACA TM 823 (1937). 4. Вихори Гьортлера над увігнутою поверхнею вхідної частини вихрової камери / В.В. Бабенко, А.В. Воскобійник, В.А. Воскобійник, В.М. Турик // Прикладна гідромеханіка. – 2007. – 9, № 2-3. – С. 25 – 36. 5. Swearingen J. D. The growth and breakdown of streamwise vortices in the presence of a wall / J. D. Swearingen, R. F. Blackwelder // J. Fluid Mech. – 1987. – 182. – P. 255 – 290. 6. Кривощеков В.И. Кинетический подход к выводу уравнений движения двухфазной среды в сепарацион- ных аппаратах / В.И. Кривощеков // Обогащение руд. – 2001. – №6. – С.23-26. УДК 532.5:536.2 Д-р техн. наук В.П. Надутый, канд. физ-мат. наук В.И. Елисеев, канд. техн. наук В.И. Луценко (ИГТМ НАН Украины) УСТОЙЧИВОСТЬ ПЕРЕТЯЖКИ ЖИДКОСТИ МЕЖДУ ДВУМЯ ПОВЕРХНОСТЯМИ У рамках моделі ідеального середовища визначені умови втрати стійкості перетяжки рі- дини між двома твердими поверхнями. Коректність отриманих співвідношень підтверджена експериментами. SUSTAINABILITY OF THE LIQUID BRIDGE BETWEEN TWO SURFACES The conditions of loss of sustainability of the liquid bridge between two solid surfaces were de- termined on the base of model of an ideal medium. The correctness of this relationship is con- firmed by experiments. При динамическом воздействии на горную массу при обезвоживании (коле- бания фильтрующих сеток, ударные нагрузки, вращения барабанов) происхо- дит отделение одной частицы от другой, при этом между частицами образуются 217 жидкие мостики (перетяжки), которые оказывают сопротивление разъединению частиц. Это сопротивление и является капиллярной составляющей сил аутоге- зии влажного сыпучего материала и определяет в большой степени его проч- ность [1]. Длина таких перетяжек зависит от количества влаги в сыпучем слое. При достаточном удалении частиц друг от друга происходит разрыв перетяжки, после чего частицы становятся автономными. В результате этого расстояние между частицами растет, увеличивается порозность сыпучего материала, и вла- га получает лучшую возможность для выхода из пористой среды. Вследствие этого представляет интерес определить то расстояние между частицами, при котором происходит разрыв перетяжки. Перетяжка представляет собой тонкий слой жидкости, который удерживается между частицами поверхностными си- лами. Разрыв этого мостика происходит по законам устойчивости. Исследование устойчивости жидкости восходит к фундаментальным рабо- там Рэлея [2], который сформулировал задачу и определил условия неустойчи- вости струй идеальной жидкости. Далее, в многочисленных работах по устой- чивости, например, [3-5] сформулированные принципы использовались при оп- ределении устойчивости различных струйных течений. В данной работе, используя теорию устойчивости, определим длину пере- тяжки, при которой происходит ее разрыв. В основу положим модель идеаль- ной жидкости, которая широко используется в подобных работах. В [6] была рассмотрена задача о поведении перетяжки в квазиравновесном состоянии, в которой были определены силы, удерживающие частицы. Найдем теперь усло- вия распада перетяжки. Основные уравнения. Важным отличием данной задачи от устойчивости струй является ограниченность пространства существования перетяжки (нали- чие твердых стенок), вследствие чего задача в строгой постановке должна рас- сматриваться в рамках модели вязкой жидкости. Однако, учитывая, что устой- чивость рассматриваемого слоя определяется в основном поверхностным натя- жением, а вязкие силы только замедляют процесс распада, поэтому для опреде- ления условий устойчивости перетяжки используем математический аппарат несжимаемой идеальной жидкости, вследствие чего уравнения динамики пере- тяжки, схема которой изображена на рис. 1 будут иметь следующий вид 02 2 =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ r r rrx ϕϕ , x u ∂ ∂ = ϕ , r v ∂ ∂ = ϕ , (1) Constvu t p = + + ∂ ∂ + 2 22ϕ ρ , (2) ( )[ ] ( )[ ] ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ∂∂+ − ∂∂+ ∂∂ −=− 2 122 32 22 1 1 1 xRRxR xRpp aR σ , (3) 218 где t - время; r,x - система координат; v,u компоненты скоростей, соот- ветствующие осям r,x ; ϕ - потенциал скорости; p - давление; ρ - плотность жидкости; σ - коэффициент поверхностного натяжения; R - радиус поверхно- сти перетяжки; a,R pp - давления на поверхности перетяжки, соответственно с внутренней и внешней стороны. В выписанной системе первое уравнение является уравнением для потен- циала скорости; второе – интеграл Лагранжа – Коши; третье – условие Лапласа на свободной поверхности жидкости. К этим уравнениям необходимо добавить кинематическое условие на поверхности и условие непротекания на твердых поверхностях: x Ru t Rv RR ∂ ∂ + ∂ ∂ = , (4) ( ) 0= ±= Lxxu . (5) Система (1) – (5) представляет собой замкнутую задачу о динамике пере- тяжки. Перепишем ее в безразмерном виде, используя безразмерные величины L x =ς , ( )ςτ ,R rn = , T t =τ и масштабы L - (продольный масштаб), 0R - (попе- речный масштаб), ( ) ( )ςτςτ ,aR,R ⋅= 0 ; 2 1 3 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = σ ρLT 02 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ + ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ∂ ∂ + ∂ ∂ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+ ∂ ∂ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ n n nnn n a a n n a a a aa L R //// ϕϕϕ ς ϕ , (6) x r 0 R0 a+a- L Рис. 1 - Схема перетяжки 219 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − ∂ ∂ += ∂ ∂ = ⋅ = 1 2 2 0 1 n / / n na a L Taaa T R n ϕ ς ϕϕ , (7) ( )[ ] ( )[ ] Const TR LaRaR L LaR a // // = ∂ ∂ − ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + − + τ ϕ σ ρ 02 12 0 2 0 2 2 32 0 1 1 1 . (8) Решение уравнений. Стационарный случай. Для определения устойчиво- сти перетяжки необходимо найти стационарное решение, поэтому положим, что ( ) ( )n,;n, NS ςτϕςϕϕ += , ( ) ( )ςτς ;aaa NS += , где первые слагаемые отно- сятся к стационарному решению при этом ( ) 0=n,S ςϕ , вторые – к нестацио- нарному. В стационарном случае будем иметь ( )[ ] ( )[ ] Const LaRaR L LaR a // // = ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + − + 2 12 0 2 0 2 2 32 0 1 1 1 . (9) Для определения решения (9) воспользуемся асимптотическим методом и положим, что 11 aa += . Если ограничиваться линейным приближением, т.е. двумя членами, то для 1a получим простое выражение ( ) ( )λςλς CosASinAGa CS ++= 11 , (10) при этом, удовлетворяя соответствующим углам смачивания, для постоянных CA и SA будем иметь ( ) λλ θθ Cos tgtg R LAS 20 +− += , ( ) λλ θθ Sin tgtg R LAC 20 +− −= , (11) где ( ) 2 1 0RL=λ , αθ tgtg 1±=± , α - угол смачивания ( знак ± соответствует значениям при 1±=ς ), для симметричной перетяжки 0=SA . Постоянная 1G определяется в одной из точек 1±=ς при условии, что 01 =a в этой точке. Ес- ли в качестве 0R брать значение радиуса в точке 1−=ς , то ( ) ( ) ( ) ( )−+ −= θ λ λ λ θ tg Sin Cos Sin tg G 2 2 21 . (12) Нестационарное решение. В нестационарном случае, используя также ли- нейное приближение можно получить точное решение задачи, однако, уходя от 220 простых, но громоздких преобразований, используя интегральный метод, полу- чим приближенное более простое выражение. Домножим уравнение (6) на nи проинтегрируем от 0 до 1, тогда с учетом уравнения (7) получим ( ) [ ] ( ) ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ++= ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ −− ∂ ∂ +⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ς ϕ ϕϕ ς ϕ R/ NR // a L Taa T R aa L R 121 2 0 12 2 1 2 0 21221 , (13) где ∫= 1 0 dnn Nϕϕ , Rϕ - значение Nϕ при 1=n (в уравнении (13) опущены стационарные члены во втором приближении). Положим теперь, что 2CnN =ϕ , тогда ( ) ( ) 021221 4 1 121 2 0 12 2 1 2 0 =⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ +++ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − ∂ ∂ +⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ςς Ca L Taa T R CaCa L R / N // . (14) Для Na из (9) будем иметь ( ) 0 1 0 2 2 1 2 0 2 2 2 = ∂ ∂ − ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + + ∂ ∂ τςρ σ C TR L a a R La NN (15) Уравнения (14), (15) являются уравнениями для определения устойчивости перетяжки, поверхность которой определяется как 11 a+ , где 1a представлена выражением (10) с постоянными (11), (12). Решение этих уравнений предста- вим в виде ( )[ ]( )1010 XXexpaN ++= τγγ , ( )[ ]( )1010 ZZexpC ++= τγγ . Собирая члены первого и второго порядка после подстановки этих решений в уравнения (14), (15), получим уравнения для определяемых параметров: в первом приближении 0 4 1 00 2 0 2 0 22 0 =+ ∂ ∂ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ X T RZ L R γ ς , (16) 000 0 2 0 02 0 2 2 0 2 =−⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ∂ ∂ Z TR LX R LX γ ςρ σ ; (17) во втором приближении 221 02 2 12 4 1 001 2 00 120110 2 0 2 0 2 1 2 0 012 1 22 0 =+⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ +++ + ∂ ∂ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛+ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − ∂ ∂ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Xa T RZa L TXX T R Z a L R ZaZ L R / // γ ς γγ ςς , (18) ( ) 02 0110 0 2 012 0 2 12 0 2 2 1 2 =+− ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ −+ ∂ ∂ ZZ TR LXa R LX R LX γγ ςρ σ . (19) При определении устойчивости будем рассматривать симметричные и анти- симметричные возмущения. Симметричные возмущения. Уравнениям (16), (17) с граничными условиями (5) удовлетворяют решения вида ( )ςχ kCosBZ 00 = , ( )ςχ kCosDX 00 = , κπχ =k , ...,21=κ (20) где 0B и 0D - некоторые постоянные. Исключая одно из них получим ( )22 2 2 0 4 k k χλ λ χ γ −= . (21) Из него следует, что для жидкого цилиндра, ограниченного двумя плоско- стями, условие устойчивости - ( ) 00 <γRe выполняется при πλ <= 0R L . (22) При условии (22) 0γ имеет только мнимую часть, т.е. по цилиндру могут распространяться незатухающие возмущения, которые в линейном приближе- нии не приводят к распаду мостика. В случае, когда πλ >= 0RL ( 1=κ ) 0γ становится положительной, что указывает на рост возмущений, который и при- водит к распаду цилиндра. Этот результат хорошо известен в современной ли- тературе (см., например, [7]). Рассмотрим теперь уравнения (18), (19) которые определяют условие устойчивости перетяжки, т.е. жидкого слоя с углами сма- чивания. Если в эти уравнения подставить 0Z и 0X , то можно получить сле- дующее уравнение вида 222 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )ςββλ ργ σ σ ργ ςββλ ργ σ σ ργ ςββλ ργ σ σ ργ ςββλ ργ σ σ ργ ςχχλ ργ σ σ ργ σ ργ ςς − − − − + + + + − − − − + + + + ΓΓ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −−− −⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −−− −⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −−− −⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −−− − ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ −−−= =+ ∂ ∂ + ∂ ∂ SinA R TB T L SinA R TB T L CosA R TB T L CosA R TB T L CosA R TB T L Z TR LZ R LZ SS SS CC CC kk 22 2 00 2 0 22 2 00 2 0 22 2 00 2 0 22 2 00 2 0 22 2 00 2 0 12 0 42 0 2 1 2 2 0 2 4 1 4 4 4 4 4 4 4 , (23) где kχλβ +=+ , kχλβ −=− , ( ) 01012 0 2 4 BGA k γγ λγ χ Γ −−= , 01 0 2 1 0 2 2 BG TR LB k ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ += γ χλγΓ , [ ] CkkC AB L R A 22 02 2 0 28 8 1 λλχχ −+=+ , CkC AB R TB 0 2 2 004 1 χ ργ σ =+ , [ ] CkkC AB L R A 22 02 2 0 28 8 1 λλχχ −−=− , CkC AB R TB 0 2 2 004 1 χ ργ σ =− , [ ] SkkS AB L R A 22 02 2 0 28 8 1 λλχχ −+=+ , SkS AB R TB 0 2 2 004 1 χ ργ σ =+ , [ ] SkkS AB L R A 22 02 2 0 28 8 1 λλχχ −+=− , SkS AB R TB 0 2 2 004 1 χ ργ σ =− . Решение этого уравнения ищем в виде ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )ςβςβςβςβ ςχςγςχςχ − − + + − − + + ++++ +++= SinDSinDCosDCosD SinCCosBSinAZ SSCC kkk 1111 11111 , (24) 223 где [ ] ( ) 01 22 0 2 12 0 4 0 1 22 8 1822 BG TR LC k k kk ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ++−=− χλ λγ χ γ σ ργ χλχ , ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −− ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −−−= ± ± ± − ±± ± S,CS,CS,C A R L R TB R L TR L T LD 2 2 0 2 2 00 1 2 2 0 2 2 2 0 42 0 2 0 44 β ργ σββ σ ργ σ ργ . Из условия (5) следует, что [ ] λββπ CosDDAk SS − − + + +−= 111 , (25) [ ] λββπγ SinDDCk CC − − + + += 1111 , тогда ( ) ( )+− −⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −= θθ λ λπ ργ σγ tgtg Sin Cosk R L LR T 2 2 0 2 22 0 22 0 1 2 32 1 . (26) Антисимметричные возмущения. Решения в нулевом приближении в этом случае представим, как ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += ςκππ 200 SinBZ , ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += ςκππ 200 SinDX , ...,21=κ , (27) при этом ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +−⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += 22 0 0 2 2 0 224 1 κππκππγ R L L R , ...,21=κ (28) Из этого выражения видно, что для жидкого цилиндра, условие устойчиво- сти - ( ) 00 <γRe выполняется при 20 π < R L . (29) Проделывая те же вычисления, получим, что ( ) ( )+− +⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −= θθ λ λπ ργ σγ tgtg Sin Cosk R L LR T 2 2 0 2 22 0 22 0 1 2 32 1 . (30) 224 Из проделанного анализа видно следующее: для антисимметричных возму- щений перетяжка менее устойчива, т.е. она теряет устойчивость при меньших относительных длинах ( 20 π>RL ), чем в случае симметричных возмущений. Чтобы оценить насколько результаты, проведенного теоретического анали- за, соответствуют реальным условиям были проведены тестовые эксперименты. Два стеклянных шарика диаметром 12·10-3 м смачивались определенным обье- мом воды и затем отводились в стороны друг от друга с помощью винтового устройства до момента разрыва перетяжки. Через определенные промежутки времени делались фотографии. Затем по фотографии предшествующей момен- ту разрыва приближенно определялись длина и диаметр перетяжки и вычисля- лось их отношение. Наиболее типичные примеры перетяжек приведены на рис. 2. На этом рисунке перетяжки изображены в моменты времени предшествую- щие разрыву. Величина отношения L/R в экспериментах колебалась от 1.2 до 1.92. Как видно из приведенных рисунков форма перетяжки заметно отличается от фор- мы кругового цилиндра с плоскими основаниями, поэтому и длина и радиус пе- ретяжки измерялись со значительными погрешностями. Так, например, для эксперимента, изображенного на левой части рис. 2, величина отношения L/R при различных измерениях колебалась в пределах от 1.46 до 1.92. Теория дает значение 1,57. Учитывая это, в целом, по всем экспериментам можно сделать вывод, что полученные теоретические зависимости показывают удовлетвори- тельное согласование с экспериментальными данными. Зная оценки значений размеров перетяжки в момент потери устойчивости можно с использованием данных работы [1] определить максимальную силу, стягивающую частицы. Полученные результаты дают некоторую теоретическую основу для опреде- ления мощности вибрационных аппаратов при создании условий более опти- мального обезвоживания рудной массы. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Зимон, А.Д. Аутогезия сыпучих материалов / А.Д. Зимон, Е.И. Андрианов. - М.: Металлургия, 1978. - 288 с. 2. Стрэт, Дж. В. (Лорд Рэлей) Теория звука / Дж. В. Стрэт. - Т. 2. - М.-Л.: ОГИЗ, 1944. - 476 с. Рис. 2 - Примеры перетяжек жидкости. 225 3. Шкадов, В. Я. Некоторые методы и задачи теории гидродинамической устойчивости: научные труды / В.Я. Шкадов. – М.: МГУ ин-т механики, 1973. - № 25. – 192 с. 4. Распыливание жидкостей [Текст] / Ю. Ф. Дитяткин, Л. А. Клячко, Б. В. Новиков, В.И. Ягодкин. - 2-е изд., доп и перараб. - М.: Машиностроение, 1977. - 207 с. 5. Соковишин, Ю. А. Теория струй несмешивающихся жидкостей / Ю.А. Соковишин, В.И. Елисеев, В.И. Коровкин. - Л.: ЛГУ, 1990. - 184 с. 6. Определение условий равновесного состояния частицы, висящей на перетяжке жидкости / В. П. Надутый, В. И. Елисеев, В. И. Луценко, И. П. Хмеленко // Науковий вісник національного гірничного уні- верситету. – Днепропетровск, 2008. - № 10. - С. 46-49. 7. Саранин, В. А. Равновесие жидкостей и его устойчивость. Простая теория и доступные опыты / В.А. Саранин. - М.: Институт компьюторных исследований, 2002. – 144 с. УДК 622.794.3:622.74.3 Канд. техн. наук А.И. Шевченко (ИГТМ НАН Украины) ИССЛЕДОВАНИЕ ОБЕЗВОЖИВАНИЯ МИНЕРАЛЬНОГО СЫРЬЯ С ПОМОЩЬЮ НИЗКОЧАСТОТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ НА НЕПОДВИЖНОЙ ПРОСЕИВАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ Наведено результати досліджень зневоднювання матеріалу з допомогою низькочастот- них звукових коливань на нерухомій просіваючій поверхні. Встановлено залежності волого- сті матеріалу від частоти звуку, рівня звуку, тривалості зневоднення та питомого наванта- ження. RESEARCH OF DEHYDRATION OF MINERAL RAW MATERIALS BY MEANS OF LOW-FREQUENCY ACOUSTIC FLUCTUATIONS ON THE MOTIONLESS SIFTING SURFACE Results of researches of dehydration of a material by means of low-frequency sound fluctua- tions on a motionless sifting surface are resulted. Dependences of humidity of a material on fre- quency of fluctuations of a sound, level of a sound, duration of dehydration and specific loading are established. Для интенсификации процессов обогащения минерального сырья перспек- тивными являются способы, основанные на физических воздействиях, среди которых важное место занимают вибрационные и акустические [1-11]. Механические колебания используют для интенсификации технологических процессов более полувека. Широко применяют вибрационную технику для ре- шения различных задач обогащения минерального сырья. В последние десяти- летия ведутся широкие исследования по использованию акустических колеба- ний для интенсификации таких технологических процессов, как промывка, классификация, обезвоживание и др. [1]. В отличие от вибрационной акустическая техника позволяет получать высо- кие значения колебательной скорости и ускорения в больших технологических объемах обрабатываемых сред. С середины шестидесятых годов ведутся иссле- дования по применению низкочастотных звуковых и инфразвуковых колебаний в технологии обогащения совместно с разработкой акустических источников промышленного типа.
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-53746
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1607-4556
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T15:52:37Z
publishDate	2012
publisher	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
record_format	dspace
spelling	Надутый, В.П. Елисеев, В.И. Луценко, В.И. 2014-01-26T23:54:20Z 2014-01-26T23:54:20Z 2012 Устойчивость перетяжки жидкости между двумя поверхностями / В.П. Надутый, В.И. Елисеев, В.И. Луценко // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 98. — С. 216-225. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53746 532.5:536.2 У рамках моделі ідеального середовища визначені умови втрати стійкості перетяжки рідини між двома твердими поверхнями. Коректність отриманих співвідношень підтверджена експериментами. The conditions of loss of sustainability of the liquid bridge between two solid surfaces were determined on the base of model of an ideal medium. The correctness of this relationship is confirmed by experiments. ru Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехническая механика Устойчивость перетяжки жидкости между двумя поверхностями Sustainability of the liquid bridge between two surfaces Article published earlier
spellingShingle	Устойчивость перетяжки жидкости между двумя поверхностями Надутый, В.П. Елисеев, В.И. Луценко, В.И.
title	Устойчивость перетяжки жидкости между двумя поверхностями
title_alt	Sustainability of the liquid bridge between two surfaces
title_full	Устойчивость перетяжки жидкости между двумя поверхностями
title_fullStr	Устойчивость перетяжки жидкости между двумя поверхностями
title_full_unstemmed	Устойчивость перетяжки жидкости между двумя поверхностями
title_short	Устойчивость перетяжки жидкости между двумя поверхностями
title_sort	устойчивость перетяжки жидкости между двумя поверхностями
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53746
work_keys_str_mv	AT nadutyivp ustoičivostʹperetâžkižidkostimeždudvumâpoverhnostâmi AT eliseevvi ustoičivostʹperetâžkižidkostimeždudvumâpoverhnostâmi AT lucenkovi ustoičivostʹperetâžkižidkostimeždudvumâpoverhnostâmi AT nadutyivp sustainabilityoftheliquidbridgebetweentwosurfaces AT eliseevvi sustainabilityoftheliquidbridgebetweentwosurfaces AT lucenkovi sustainabilityoftheliquidbridgebetweentwosurfaces

Устойчивость перетяжки жидкости между двумя поверхностями

Institution

Similar Items