Математические модели сопротивления тонкопленочного резистора с размерами 50 мкм
Рассмотрены основные виды погрешностей и их влияние на формирование сопротивления тонкопленочного резистора. Предложены более точные модели расчета.
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
|---|---|
| Datum: | 2004 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2004
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53791 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Математические модели сопротивления тонкопленочного резистора с размерами 50 мкм / В.Г. Спирин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2004. — № 2. — С. 14-16. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-53791 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Спирин, В.Г. 2014-01-27T18:05:38Z 2014-01-27T18:05:38Z 2004 Математические модели сопротивления тонкопленочного резистора с размерами 50 мкм / В.Г. Спирин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2004. — № 2. — С. 14-16. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 2225-5818 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53791 Рассмотрены основные виды погрешностей и их влияние на формирование сопротивления тонкопленочного резистора. Предложены более точные модели расчета. ru Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Технология и конструирование в электронной аппаратуре Проектирование. Конструирование Математические модели сопротивления тонкопленочного резистора с размерами 50 мкм Математичні моделі опору тонкоплівкового резистора з розмірами 50 мкм Mathematical models of thin-film resistor impedance with a size of 5 μm Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Математические модели сопротивления тонкопленочного резистора с размерами 50 мкм |
| spellingShingle |
Математические модели сопротивления тонкопленочного резистора с размерами 50 мкм Спирин, В.Г. Проектирование. Конструирование |
| title_short |
Математические модели сопротивления тонкопленочного резистора с размерами 50 мкм |
| title_full |
Математические модели сопротивления тонкопленочного резистора с размерами 50 мкм |
| title_fullStr |
Математические модели сопротивления тонкопленочного резистора с размерами 50 мкм |
| title_full_unstemmed |
Математические модели сопротивления тонкопленочного резистора с размерами 50 мкм |
| title_sort |
математические модели сопротивления тонкопленочного резистора с размерами 50 мкм |
| author |
Спирин, В.Г. |
| author_facet |
Спирин, В.Г. |
| topic |
Проектирование. Конструирование |
| topic_facet |
Проектирование. Конструирование |
| publishDate |
2004 |
| language |
Russian |
| container_title |
Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Математичні моделі опору тонкоплівкового резистора з розмірами 50 мкм Mathematical models of thin-film resistor impedance with a size of 5 μm |
| description |
Рассмотрены основные виды погрешностей и их влияние на формирование сопротивления тонкопленочного резистора. Предложены более точные модели расчета.
|
| issn |
2225-5818 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/53791 |
| citation_txt |
Математические модели сопротивления тонкопленочного резистора с размерами 50 мкм / В.Г. Спирин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2004. — № 2. — С. 14-16. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT spirinvg matematičeskiemodelisoprotivleniâtonkoplenočnogorezistorasrazmerami50mkm AT spirinvg matematičnímodelíoporutonkoplívkovogorezistorazrozmírami50mkm AT spirinvg mathematicalmodelsofthinfilmresistorimpedancewithasizeof5μm |
| first_indexed |
2025-11-27T08:12:33Z |
| last_indexed |
2025-11-27T08:12:33Z |
| _version_ |
1850807786873552896 |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2004, ¹ 2
14
ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈÅ. ÊÎÍÑÒÐÓÈÐÎÂÀÍÈÅ
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
17.09 2003 ã. � 01.03 2004 ã.
Îïïîíåíò ä. ò. í. Þ. Â. ÏÀÍÔÈËÎÂ
(ÌÃÒÓ èì. Í. Ý. Áàóìàíà, ã. Ìîñêâà)
Ê. ò. í. Â. Ã. ÑÏÈÐÈÍ
Ðîññèÿ, ã. Àðçàìàñ, ÍÏÏ "Òåìï-Àâèà"
E-mail: temp@arzamas.nnov.ru
ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÌÎÄÅËÈ ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈß
ÒÎÍÊÎÏËÅÍÎ×ÍÎÃÎ ÐÅÇÈÑÒÎÐÀ Ñ ÐÀÇÌÅÐÀÌÈ 50 ìêì
Ðàññìîòðåíû îñíîâíûå âèäû ïîãðåøíî-
ñòåé è èõ âëèÿíèå íà ôîðìèðîâàíèå ñî-
ïðîòèâëåíèÿ òîíêîïëåíî÷íîãî ðåçèñòî-
ðà. Ïðåäëîæåíû áîëåå òî÷íûå ìîäåëè
ðàñ÷åòà.
Ñîïðîòèâëåíèå òîíêîïëåíî÷íîãî ðåçèñòîðà (ÒÏÐ)
ïðÿìîóãîëüíîé ôîðìû îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
[1, ñ. 73]
R =ρ l/b =ρ Kô, (1)
Îäíàêî ïðèìåíåíèå ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè (1) ñî-
ïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ìèêðîñáîðîê
(ÌÑÁ) ñ ðàçìåðàìè òîïîëîãè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ ìå-
íåå 0,2 ìì õàðàêòåðèçóåòñÿ çíà÷èòåëüíûì ñíèæåíè-
åì âûõîäà ãîäíûõ.
Íàñòîÿùàÿ ðàáîòà ïîñâÿùåíà ïîèñêó áîëåå òî÷-
íîé ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ðàñ÷åòà ñîïðîòèâëåíèÿ
òîíêîïëåíî÷íîãî ðåçèñòîðà è åãî ïîãðåøíîñòè.
Âûõîä ãîäíûõ ÌÑÁ íàïðÿìóþ ñâÿçàí ñ ïîïà-
äàíèåì ñîïðîòèâëåíèé ÒÏÐ â çàäàííîå ïîëå
äîïóñêà. Åñëè ðàññìîòðåòü ðåàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå
ñîïðîòèâëåíèé ðåçèñòîðîâ, òî íåòðóäíî çàìåòèòü, ÷òî
äàæå â ãîäíûõ ÌÑÁ ïðàêòè÷åñêè âñå ðåçèñòîðû èìå-
þò îòêëîíåíèå ñîïðîòèâëåíèé îò èõ íîìèíàëüíîãî çíà-
÷åíèÿ, ïðè÷åì íåêîòîðûå ñîïðîòèâëåíèÿ ìîãóò íàõî-
äèòüñÿ íà ïðîòèâîïîëîæíûõ ãðàíèöàõ ïîëÿ äîïóñêà.
Îäíàêî â ýòèõ æå ÌÑÁ ìîæíî íàéòè õîòÿ áû îäèí
ðåçèñòîð, ñîïðîòèâëåíèå êîòîðîãî ïî÷òè òî÷íî ñîîò-
âåòñòâóåò åãî íîìèíàëüíîìó çíà÷åíèþ. Ýòî îáóñëîâ-
ëåíî òåì, ÷òî íà ôîðìèðîâàíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ
âëèÿåò áîëüøîå êîëè÷åñòâî ïîãðåøíîñòåé, âñå ìíî-
ãîîáðàçèå êîòîðûõ ìîæíî ðàçäåëèòü íà äâà êëàññà:
� ïðîèçâîäñòâåííûå, ò. å. ïîãðåøíîñòè, ôîðìè-
ðóåìûå ïðè ïðîèçâîäñòâå ÌÑÁ;
� èíñòðóìåíòàëüíûå, ò. å. ïîãðåøíîñòè, âíîñè-
ìûå îñíîâíûì èíñòðóìåíòîì ïîëó÷åíèÿ ðèñóíêà ÌÑÁ
� ôîòîøàáëîíîì (ÔØ).
 ñâîþ î÷åðåäü, èíñòðóìåíòàëüíûå ïîãðåøíîñòè
ìîæíî ðàçäåëèòü íà ìåòîäè÷åñêèå, ñóáúåêòèâíûå è
ïðîèçâîäñòâåííûå ïîãðåøíîñòè èçãîòîâëåíèÿ ÔØ.
Ìåòîäè÷åñêèå ïîãðåøíîñòè ôîðìèðóþòñÿ èç-çà
òîãî, ÷òî ïðèìåíÿåìûå ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ðàñ÷åòà
ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ (1) è åãî ïîãðåøíîñòåé ÿâëÿþòñÿ
ïðèáëèæåííûìè è íå ó÷èòûâàþò îñîáåííîñòåé êîíñò-
ðóêöèé ÒÏÐ, íàïðèìåð, ñîïðîòèâëåíèÿ åãî ýëåêòðîäîâ,
à òàêæå ñèñòåìàòè÷åñêèõ ïðîèçâîäñòâåííûõ ïîãðåø-
íîñòåé, êîòîðûå âîçíèêàþò â ðåàëüíîì òåõíîëîãè÷å-
ñêîì ïðîöåññå. Ñóáúåêòèâíûå ïîãðåøíîñòè, â îñíîâ-
íîì, ñâÿçàíû ñ íåâíèìàòåëüíîñòüþ ïðîåêòèðîâùèêîâ
ÌÑÁ. Îøèáêè òàêîãî ðîäà ïðèâîäÿò, êàê ïðàâèëî, ê
íåâåðíîìó îïðåäåëåíèþ ÷èñëà êâàäðàòîâ ðåçèñòîðà.
Ïðîèçâîäñòâåííûå ïîãðåøíîñòè ÒÏÐ îáðàçóþòñÿ
â ïðîöåññå èõ èçãîòîâëåíèÿ. Îñíîâíûìè âèäàìè ýòèõ
ïîãðåøíîñòåé ÿâëÿþòñÿ ïîãðåøíîñòè óäåëüíîãî ïî-
âåðõíîñòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, ïîãðåøíîñòè äëèíû è
øèðèíû ÒÏÐ. (Åùå îäíîé ðàçíîâèäíîñòüþ ïðîèçâîä-
ñòâåííûõ ïîãðåøíîñòåé ÒÏÐ ÿâëÿåòñÿ ïîãðåøíîñòü
ïåðåõîäíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ îáëàñòåé êîíòàêòîâ ðå-
çèñòèâíîé è ïðîâîäÿùåé ïëåíêè [1], îäíàêî ýòó ïî-
ãðåøíîñòü íåâîçìîæíî ðàññ÷èòàòü ñ äîñòàòî÷íîé ñòå-
ïåíüþ òî÷íîñòè è òðóäíî èçìåðèòü, è îíà â äàííîé
ðàáîòå íå ðàññìàòðèâàåòñÿ.)
Êàæäûé èç ïåðå÷èñëåííûõ âèäîâ îñíîâíûõ ïî-
ãðåøíîñòåé èìååò ñèñòåìàòè÷åñêóþ è ñëó÷àéíóþ ñî-
ñòàâëÿþùèå. Ôèçè÷åñêàÿ ïðèðîäà íåêîòîðûõ âèäîâ
ïîãðåøíîñòåé ðàññìîòðåíà â [2]. Îñíîâíîé âêëàä â
ñèñòåìàòè÷åñêóþ ïîãðåøíîñòü óäåëüíîãî ïîâåðõíî-
ñòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ âíîñÿò ãðàäèåíòíàÿ ïîãðåø-
íîñòü [2, c. 169] è ïîãðåøíîñòü, çàâèñÿùàÿ îò îðèåí-
òàöèè ðåçèñòèâíîãî ýëåìåíòà íà ïîäëîæêå [3].
Ãðàäèåíòíàÿ ïîãðåøíîñòü (ïîãðåøíîñòü òîëùèíû
ïëåíêè) � ïàðàìåòð, îïðåäåëÿþùèé íåâîñïðîèçâî-
äèìîñòü ðåçèñòîðîâ èç-çà ãðàäèåíòîâ òåõíîëîãè÷åñêèõ
ïàðàìåòðîâ íàïûëåíèÿ è òåðìîñòàáèëèçàöèè ïî ïîä-
ëîæêå. Îñíîâíûå èñòî÷íèêè ãðàäèåíòíîé ïîãðåøíî-
ñòè � ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû ïî ïîâåðõíîñòè ïîäëîæ-
êè è ãðàäèåíò ñêîðîñòè íàíåñåíèÿ ðåçèñòèâíîé ïëåíêè
âî âðåìÿ âñåãî òåõíîëîãè÷åñêîãî öèêëà íàïûëåíèÿ.
Ïðè âðàùåíèè ïîäëîæåê íà äèñêàõ èëè áàðàáàíàõ âû-
ðàâíèâàåòñÿ ðàñïðåäåëåíèå êîíäåíñàòà â íàïðàâëåíèè
äâèæåíèÿ ïîäëîæåê, íî ñîõðàíÿåòñÿ åãî íåîäíîðîä-
íîñòü â ïåðïåíäèêóëÿðíîì íàïðàâëåíèè � èç-çà ïðî-
ñòðàíñòâåííîé íåîäíîðîäíîñòè ïîòîêà. Ýôôåêòèâíîå
âûðàâíèâàíèå êîíäåíñàòà ïî ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè
ìîæåò áûòü äîñòèãíóòî ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíî ñïðî-
ôèëèðîâàííîé (êîððåêòèðóþùåé) äèàôðàãìû. Îáû÷íî
íàïðàâëåíèå âðàùåíèÿ ïîäëîæåê íà áàðàáàíå ñîâïàäà-
åò ñ áîëåå äëèííîé ñòîðîíîé ïîäëîæêè, ïîýòîìó â äàëü-
íåéøåì áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî äëèííàÿ ñòîðîíà ïîäëîæêè
îðèåíòèðîâàíà âäîëü îñè Õ, à êîðîòêàÿ ñòîðîíà � âäîëü
îñè Y. Îòñþäà ãðàäèåíòíóþ ïîãðåøíîñòü ìîæíî ðàç-
ëîæèòü íà äâå ñîñòàâëÿþùèå: δρx è δρy, êîòîðûå ðàñ-
ïðåäåëåíû ñîîòâåòñòâåííî ïî îñè Õ è ïî îñè Y.
óäåëüíîå ïîâåðõíîñòíîå ñîïðîòèâëåíèå ðåçèñòèâíîé
ïëåíêè;
äëèíà è øèðèíà ðåçèñòèâíîãî ýëåìåíòà;
êîýôôèöèåíò ôîðìû ðåçèñòîðà.
ãäå ρ �
l, b �
Kô �
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2004, ¹ 2
15
ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈÅ. ÊÎÍÑÒÐÓÈÐÎÂÀÍÈÅ
 [3, 4] ïðîâåäåíû èññëåäîâàíèÿ ãðàäèåíòíîé ïî-
ãðåøíîñòè. Íàïûëåíèå ðåçèñòèâíîãî ñïëàâà ÐÑ-3710
ïðîèçâîäèëîñü íà âðàùàþùèåñÿ ïîäëîæêè èîííî-
ïëàçìåííûì ìåòîäîì íà óñòàíîâêå ÓÂÍ-75Ï-1. Â èòî-
ãå ïîëó÷åíû ïðèìåðíî îäèíàêîâûå ðåçóëüòàòû ðàñ-
ïðåäåëåíèÿ ãðàäèåíòíîé ïîãðåøíîñòè ïî ïîâåðõíî-
ñòè ïîäëîæêè. Ñðåäíÿÿ íåðàâíîìåðíîñòü óäåëüíîãî
ïîâåðõíîñòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ñ íîìèíàëüíûì çíà-
÷åíèåì 1 êÎì/� íà ñèòàëëîâûõ ïîäëîæêàõ ñîñòàâè-
ëà: δρx=1...3% è δρy=δρñ=6...7%. Ñëåäóåò îòìåòèòü,
÷òî çàâèñèìîñòü ãðàäèåíòíîé ïîãðåøíîñòè δρñ îò ïà-
ðàìåòðà Y (ðèñ. 1) íîñèò íåëèíåéíûé õàðàêòåð.
 [3] ïîêàçàíî, ÷òî â ïðåäåëàõ îäíîé ïîäëîæêè ðàç-
ëè÷èå ñîïðîòèâëåíèé ðåçèñòîðîâ, ðàñïîëîæåííûõ ïà-
ðàëëåëüíî è ïåðïåíäèêóëÿðíî îñè âðàùåíèÿ áàðàáàíà,
ñîñòàâëÿåò 4�7%. Ïðîâåäåííûå àâòîðîì èññëåäîâà-
íèÿ äëÿ ðåçèñòèâíîãî ìàòåðèàëà ÐÑ-3710 ïîêàçûâàþò,
÷òî íàáëþäàåòñÿ óñòîé÷èâîå ðàçëè÷èå â âåëè÷èíàõ
óäåëüíîãî ïîâåðõíîñòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïî îñÿì X è
Y ïîäëîæêè (ρx>ρy). Ýòî ðàçëè÷èå ìîæíî îöåíèòü êî-
ýôôèöèåíòîì àíèçîòðîïèè Êà = ρx /ρy � 1. Êîýôôèöè-
åíò àíèçîòðîïèè äëÿ ðåçèñòîðîâ, èçãîòîâëåííûõ íà ñè-
òàëëîâûõ ïîäëîæêàõ (ρ=1000 Îì/ ), ñîñòàâëÿåò 3,4
� 11,6%, à äëÿ ðåçèñòîðîâ, èçãîòîâëåííûõ íà ïîëè-
êîðîâûõ ïîäëîæêàõ (ρ=100, 200, 300, 500 Îì/ ), êî-
ýôôèöèåíò àíèçîòðîïèè ñîñòàâëÿåò 1,1 � 9,8%. Ïðè-
÷åì ÿðêî âûðàæåííîé çàâèñèìîñòè êîýôôèöèåíòà àíè-
çîòðîïèè îò âåëè÷èíû ρ íå íàáëþäàëîñü.
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî òîëùèíà ïëåíîê ÐÑ-3710 â ïðîâå-
äåííîì ýêñïåðèìåíòå íå ïðåâûøàëà 20�50 íì, ÷òî
ñðàâíèìî ñ ïèêàìè áóãîðêîâ ïîäëîæêè, òî äàííîå ÿâ-
ëåíèå ìîæíî îáúÿñíèòü ìåòîäàìè ïîëèðîâêè ïîäëî-
æåê, ðàçíûìè ïðîôèëÿìè áóãîðêîâ íà èõ ïîâåðõíî-
ñòè, à òàêæå íåðàâíîìåðíîé êîíäåíñàöèåé è êðèñòàë-
ëèçàöèåé ðåçèñòèâíîé ïëåíêè â äâóõ âçàèìíî ïåð-
ïåíäèêóëÿðíûõ íàïðàâëåíèÿõ. Äëÿ èñêëþ÷åíèÿ äàí-
íîãî âèäà ïîãðåøíîñòè âñå ðåçèñòîðû ïî äëèíå äîë-
æíû èìåòü îäèíàêîâîå íàïðàâëåíèå íà ïëàòå.
Òî÷íîñòü ðàçìåðîâ ýëåìåíòîâ ìèêðîñõåì çàâè-
ñèò, ãëàâíûì îáðàçîì, îò êà÷åñòâà è ñòàáèëü-
íîñòè ïðîöåññîâ ôîòîëèòîãðàôèè è âëàæíîãî òðàâ-
ëåíèÿ. Ïðàêòèêà ñâèäåòåëüñòâóåò, ÷òî â ïðîöåññå èç-
ãîòîâëåíèÿ ÌÑÁ íå óäàåòñÿ ïîëó÷èòü ïîëíîñòüþ âîñ-
ïðîèçâîäèìûå ðàçìåðû îäíîòèïíûõ ýëåìåíòîâ äàæå
â òîì ñëó÷àå, åñëè ïàðòèÿ ïîäëîæåê ïîäâåðãàëàñü
ôîòîëèòîãðàôè÷åñêîé îáðàáîòêå è òðàâëåíèþ íà îä-
íîì è òîì æå îáîðóäîâàíèè, îäíèì è òåì æå ïåðñî-
íàëîì è ñ ïðèìåíåíèåì îäíèõ è òåõ æå ìàòåðèàëîâ.
Ñóùåñòâóåò áîëüøîå ÷èñëî ôàêòîðîâ, îïðåäåëÿ-
þùèõ ïîãðåøíîñòè ðàçìåðîâ ýëåìåíòîâ. Îñíîâíûå
ïîãðåøíîñòè âîçíèêàþò èç-çà çàñâåòêè ôîòîðåçèñòà
ïîä ýëåìåíòàìè ÔØ âñëåäñòâèå ÿâëåíèÿ äèôðàêöèè è
îòðàæåíèÿ ñâåòà îò ïîäëîæêè, à òàêæå çà ñ÷åò ðàññåÿ-
íèÿ ñâåòà íà íåîäíîðîäíîñòÿõ ôîòîðåçèñòà; ïåðåýêñ-
ïîíèðîâàíèÿ è ïåðåïðîÿâëåíèÿ ôîòîðåçèñòà; íàðóøå-
íèÿ àäãåçèè ôîòîðåçèñòà ê ïîâåðõíîñòè ïëåíêè; áîëü-
øîãî çàçîðà ìåæäó ÔØ è ôîòîðåçèñòîì íà ïîäëîæêå,
êîòîðûé îïðåäåëÿåòñÿ âàëèêîì ôîòîðåçèñòà, îáðàçóþ-
ùèìñÿ ïî êðàþ ïðÿìîóãîëüíîé ïîäëîæêè, íåïëîñêîñò-
íîñòüþ ÔØ è ïîäëîæêè, à òàêæå ÷àñòèöàìè ïûëè, ïî-
ïàâøèìè ìåæäó ÔØ è ïîäëîæêîé; ïîäòðàâëèâàíèÿ
ïëåíêè âñëåäñòâèå èçîòðîïíîñòè åå òðàâëåíèÿ.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ðèñóíêà ÌÑÁ ïðèìåíÿþò, êàê ïðà-
âèëî, ïîçèòèâíûå ôîòîðåçèñòû. Óâåëè÷åíèå çàçîðà
ìåæäó ÔØ è ïîäëîæêîé óâåëè÷èâàåò ðàçìåð çàñâåò-
êè ôîòîðåçèñòà íà ãðàíèöå ýëåìåíòà ÔØ. Çàñâåòêà
ôîòîðåçèñòà ïðèâîäèò ê åãî ðàçðóøåíèþ ïðè ïðîÿâ-
ëåíèè, à ñëåäîâàòåëüíî, ê óìåíüøåíèþ ðàçìåðîâ ýëå-
ìåíòîâ ôîòîðåçèñòèâíîé ìàñêè. Ðàçìåð èçîáðàæåíèÿ
â ïîçèòèâíûõ ôîòîðåçèñòàõ ñèëüíî çàâèñèò îò ñî÷å-
òàíèÿ âðåìåíè ýêñïîíèðîâàíèÿ è ïðîÿâëåíèÿ. Ïåðå-
ýêñïîíèðîâàíèå è ïåðåïðîÿâëåíèå ôîòîðåçèñòà åùå
áîëåå óìåíüøàåò ðàçìåðû ýëåìåíòîâ.
Ðàçìåð ïîäòðàâëèâàåìîãî ó÷àñòêà ïëåíêè çàâèñèò
îò êà÷åñòâà ôîòîðåçèñòà, åãî àäãåçèè ê ïîâåðõíîñòè
ïëåíêè, îò ñâîéñòâ ìàòåðèàëà, ïîäâåðãàþùåãîñÿ òðàâ-
ëåíèþ, è îò ñâîéñòâ èñïîëüçóåìîãî òðàâèòåëÿ. Ñëå-
äóåò èìåòü â âèäó, ÷òî ñèëüíûå õèìè÷åñêèå òðàâèòå-
ëè (òàêèå, íàïðèìåð, êàê ôòîðèñòîâîäîðîäíàÿ êèñ-
ëîòà, ïðèìåíÿåìàÿ ïðè òðàâëåíèè êåðìåòîâ, ðåçèñ-
òèâíûõ ñïëàâîâ) ÷àñòè÷íî ðàçðóøàþò è ôîòîðåçèñ-
òèâíóþ ìàñêó. Ýòî ïðèâîäèò ê íåêîíòðîëèðóåìîìó
èçìåíåíèþ ïëîùàäè òðàâëåíèÿ è åùå áîëüøåìó ñíè-
æåíèþ òî÷íîñòè êîíôèãóðàöèè ýëåìåíòîâ ÌÑÁ.
Ïðîôèëè ôîòîðåçèñòà è òîíêèõ ïëåíîê, ïîëó÷àå-
ìûõ â ïðîöåññå ôîòîëèòîãðàôèè, ïîêàçàíû íà ðèñ. 2,
ãäå ∆lôëñ � ñèñòåìàòè÷åñêàÿ ïîãðåøíîñòü ðàçìåðà
òîïîëîãè÷åñêîãî ýëåìåíòà. Ñèñòåìàòè÷åñêàÿ ïîãðåø-
íîñòü, âñëåäñòâèå ðàññìîòðåííûõ âûøå ôèçè÷åñêèõ
ÿâëåíèé, ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ðàçìåðîâ ïðîâîä-
íèêîâ è êîíòàêòíûõ ïëîùàäîê (ÊÏ) ÌÑÁ.
Îäíèì èç îãðàíè÷åíèé ïðè ïðîåêòèðîâàíèè òîí-
êîïëåíî÷íûõ ÌÑÁ, êîòîðîå ñóæàåò äèàïàçîí ñîïðî-
òèâëåíèé ÒÏÐ, èçãîòàâëèâàåìûõ íà îäíîé ïëàòå â åäè-
íîì òåõíîëîãè÷åñêîì öèêëå, ÿâëÿåòñÿ òðåáîâàíèå ê
êîýôôèöèåíòó ôîðìû ðåçèñòîðà Êô ≥0,1 [5, ñ. 169].
Îäíàêî ôèçè÷åñêàÿ ïðèðîäà äàííîãî îãðàíè÷åíèÿ äî
íàñòîÿùåãî âðåìåíè íå íàøëà äîñòàòî÷íîãî îñâåùå-
íèÿ â òåõíè÷åñêîé ëèòåðàòóðå. Äåëî â òîì, ÷òî ïðè
Êô<0,1 ó ÒÏÐ ïðÿìîóãîëüíîé ôîðìû íà÷èíàåòñÿ áû-
ñòðûé ðîñò øèðèíû ýëåêòðîäîâ (øèðèíà ýëåêòðîäîâ
ñîâïàäàåò ïî íàïðàâëåíèþ ñ øèðèíîé ðåçèñòèâíîãî
ýëåìåíòà), ÷òî óâåëè÷èâàåò èõ ñîïðîòèâëåíèå, ïðè-
÷åì ýòî ñîïðîòèâëåíèå ïðèâîäèò ê çàìåòíîìó óâåëè-
0 12 24 36 Y, ìì
δρc, %
6
4
2
Ðèñ. 1
Ðèñ. 2. Ïðîôèëè ôîòîðåçèñòà è òîíêèõ ïëåíîê ïîñëå
òðàâëåíèÿ
� ôîòîøàáëîí
� ýëåìåíò ôîòîøàáëîíà
� ôîòîðåçèñò
� ïëåíêà
� ïîäëîæêà
∆lôëñ/2
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2004, ¹ 2
16
ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈÅ. ÊÎÍÑÒÐÓÈÐÎÂÀÍÈÅ
÷åíèþ îáùåãî ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ [6]. Ýòîò âèä ïî-
ãðåøíîñòè îòíîñèòñÿ ê ìåòîäè÷åñêîé, ò. ê. ýòà ïî-
ãðåøíîñòü íå âõîäèò â ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü (1)
ðàñ÷åòà ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ. Èçìåíåíèå ñîïðîòèâëå-
íèÿ ýëåêòðîäîâ ïðè èçãîòîâëåíèè ÒÏÐ íîñèò ñëó÷àé-
íûé õàðàêòåð è îòíîñèòñÿ ê ïðîèçâîäñòâåííîé ïî-
ãðåøíîñòè [6].
Íàèáîëåå ïðîñòî â ìîäåëè ðàñ÷åòà ñîïðîòèâëå-
íèÿ ìîæíî ó÷åñòü òå ñèñòåìàòè÷åñêèå ïîãðåøíîñòè,
êîòîðûå èçìåíÿþò òîò èëè èíîé ðàçìåð ðåçèñòîðà íà
ïîñòîÿííóþ âåëè÷èíó.
Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ó÷åñòü âñå ñèñòåìàòè-
÷åñêèå ïîãðåøíîñòè, çà èñêëþ÷åíèåì ãðàäèåíò-
íîé ïîãðåøíîñòè ρ ïî îñè Y. Ñëåäîâàòåëüíî, ìàòåìà-
òè÷åñêàÿ ìîäåëü ñîïðîòèâëåíèÿ ðåçèñòîðà R äîëæíà
ñîäåðæàòü ñèñòåìàòè÷åñêèå ïîãðåøíîñòè äëèíû ∆lñ è
øèðèíû ∆bñ, à òàêæå ñîïðîòèâëåíèÿ ýëåêòðîäîâ Rý.
,
ý
c
c R
bb
ll
R +
∆±
∆+ρ= (2)
ãäå ∆lñ, ∆bñ � ñèñòåìàòè÷åñêèå ïîãðåøíîñòè äëèíû
è øèðèíû ðåçèñòîðà èç-çà ïðîöåññîâ ôîòîëèòîãðà-
ôèè è òðàâëåíèÿ.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïàðàìåòð Rý â ôîðìóëó (2)
âêëþ÷àþò òîëüêî ïðè ðàñ÷åòå ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ ñ
Kô ≤ 0,1, ãäå ïðîèñõîäèò áûñòðûé ðîñò ñîïðîòèâëå-
íèÿ ýëåêòðîäîâ. Â ôîðìóëå (2) ó÷òåíî, ÷òî ïðè âû-
ïîëíåíèè îïåðàöèé ôîòîëèòîãðàôèè è òðàâëåíèÿ óâå-
ëè÷èâàåòñÿ äëèíà ðåçèñòîðà, à åãî íîìèíàëüíîå ñî-
ïðîòèâëåíèå âîçðàñòàåò çà ñ÷åò ñîïðîòèâëåíèÿ ýëåê-
òðîäîâ. Øèðèíà ðåçèñòîðà ìîæåò êàê óìåíüøàòüñÿ
(ïî âûøåèçëîæåííûì ïðè÷èíàì), òàê è óâåëè÷èâàòüñÿ.
Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûìè ïðè÷èíàìè óâåëè÷åíèÿ
øèðèíû ÒÏÐ ÿâëÿþòñÿ íåäîïðîÿâëåíèå ôîòîðåçèñòà
è íå÷åòêîñòü êðàÿ ýëåìåíòîâ ÔØ.
Ïðîèëëþñòðèðóåì âëèÿíèå ñèñòåìàòè÷åñêèõ ïî-
ãðåøíîñòåé íà îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå δRc íîìè-
íàëüíîãî çíà÷åíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ ïðÿìîóãîëüíîãî ðå-
çèñòîðà, äëÿ ÷åãî ðàññ÷èòàåì ñîïðîòèâëåíèÿ R1, R2
ïî ôîðìóëàì (1) è (2), ñîîòâåòñòâåííî, ïðè ñëåäóþ-
ùèõ äàííûõ: ρ=1 êÎì/ ; ∆lc=6 ìêì; ∆bc= �3 ìêì.
Ïðèìåð 1: l=b=100 ìêì;
R1=1 êÎì; R2=(100+6)/(100�3)=1,093 êÎì; δRc=9,3%.
Ïðèìåð 2: l=100 ìêì; b=2000 ìêì; Rý=1,4 Îì;
R1=50 Îì; R2=(100+6)/(2000� 3)+1,4=54,4 Îì; δRc=8,8%.
Ïðèâåäåííûå ïðèìåðû ïîêàçûâàþò, ÷òî ôîðìóëà
(1) äàåò ñóùåñòâåííûå ïîãðåøíîñòè ïðè óìåíüøå-
íèè ëèíåéíûõ ðàçìåðîâ ÒÏÐ äî 100 ìêì è ìåíåå, à
òàêæå íå ïîçâîëÿåò ïðîåêòèðîâàòü ÒÏÐ ñ Êô<0,1.
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïîëîâèíû ïîëÿ äîïóñêà
δR ïðîèçâîäñòâåííîé îòíîñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòè
èìååò âèä
, 2
ý
222
ñ
RblR δ+δ+δ+δρ+δρ=δ (3)
Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïðîèçâîäñòâåííîé ïîãðåø-
íîñòè ñîäåðæèò äâå îñíîâíûå ñîñòàâëÿþùèå: ñèñòå-
ìàòè÷åñêóþ ãðàäèåíòíóþ ïîãðåøíîñòü è ñóììàðíóþ
ñëó÷àéíóþ ïîãðåøíîñòü ôîðìèðîâàíèÿ òîëùèíû ðå-
çèñòèâíîé è ïðîâîäÿùåé ïëåíêè, à òàêæå äëèíû è
øèðèíû ÒÏÐ. Ñèñòåìàòè÷åñêàÿ ãðàäèåíòíàÿ ïîãðåø-
íîñòü, êàê ýòî ñëåäóåò èç ðèñ. 1, èìååò íåëèíåéíóþ
çàâèñèìîñòü ïî êîîðäèíàòå Y, ñëåäîâàòåëüíî, åå ó÷åò â
ôîðìóëå (2) ïðèâåäåò ê óñëîæíåíèþ ðàñ÷åòà. Ïîýòî-
ìó ýòîò âèä ïîãðåøíîñòè öåëåñîîáðàçíåå ââåñòè â
ôîðìóëó (3). Äëÿ òîãî, ÷òîáû îáùàÿ ïîãðåøíîñòü ðå-
çèñòîðà èìåëà ñèììåòðè÷íîå ïîëå äîïóñêà, íåîáõîäè-
ìî ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ïëàòû ñîîòâåòñòâóþùèì îá-
ðàçîì âûáèðàòü êîîðäèíàòó y0, ãäå ïðèíèìàåòñÿ δρñ=0.
Ôîðìèðîâàíèå ñëó÷àéíûõ ïîãðåøíîñòåé ñîïðîòèâ-
ëåíèÿ ÒÏÐ ïðîèñõîäèò íà ñëåäóþùèõ îïåðàöèÿõ: íà-
ïûëåíèÿ ðåçèñòèâíîãî ñëîÿ (δρ); íàïûëåíèÿ ïðîâîäÿ-
ùåãî ñëîÿ (δRý); ïðîâåäåíèÿ ïåðâîé ôîòîëèòîãðàôèè
è òðàâëåíèÿ ïðîâîäÿùåé ïëåíêè (δl); ïðîâåäåíèÿ âòî-
ðîé ôîòîëèòîãðàôèè è òðàâëåíèÿ ðåçèñòèâíîé ïëåíêè
(δb). Ýòè ñîáûòèÿ íåçàâèñèìû äðóã îò äðóãà, ïîýòîìó
äëÿ ðàñ÷åòà ñëó÷àéíîé ïðîèçâîäñòâåííîé ïîãðåøíî-
ñòè ìîæåò áûòü ïðèìåíåí àïïàðàò òåîðèè âåðîÿòíîñòåé.
Êàê ïîêàçûâàþò ðàñ÷åòû [6], â ñëó÷àå ïðèìåíåíèÿ ïðè
ïðîåêòèðîâàíèè ÌÑÁ êîíñòðóêöèè ãðåáåí÷àòîãî ðå-
çèñòîðà ñëó÷àéíàÿ ïîãðåøíîñòü ôîðìèðîâàíèÿ ýëåêò-
ðîäîâ íå ïðåâûøàåò 1%, ÷òî íàìíîãî ìåíüøå äðóãèõ
ñîñòàâëÿþùèõ ïðîèçâîäñòâåííîé ïîãðåøíîñòè â ôîð-
ìóëå (3). Ïîýòîìó ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïîëîâèíû
ïîëÿ äîïóñêà ïðîèçâîäñòâåííîé îòíîñèòåëüíîé ïî-
ãðåøíîñòè ïðèíèìàåò áîëåå ïðîñòîé âèä:
. 222
ñ
blR δ+δ+δρ+δρ=δ
***
Ðàññìîòðåíèå îñíîâíûõ âèäîâ ïîãðåøíîñòåé è èõ
âëèÿíèÿ íà ôîðìèðîâàíèå ñîïðîòèâëåíèÿ òîíêîïëå-
íî÷íûõ ðåçèñòîðîâ ïîêàçàëî, ÷òî íà âîñïðîèçâîäè-
ìîñòü ÒÏÐ áîëüøîå âëèÿíèå îêàçûâàþò ìåòîäè÷å-
ñêèå ïîãðåøíîñòè, â ñâÿçè ñ ÷åì ñóùåñòâóþùèå ìà-
òåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ðàñ÷åòà ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ
íóæäàþòñÿ â óòî÷íåíèè.
Ïðåäëîæåííûå áîëåå òî÷íûå ìîäåëè ðàñ÷åòà ñîïðî-
òèâëåíèÿ ÒÏÐ è åãî ïîãðåøíîñòè ïîçâîëÿþò ïðîåêòèðî-
âàòü ÒÏÐ ñ ðàçìåðàìè 10...50 ìêì, à òàêæå ÒÏÐ ñ Êô<0,1,
ïðè ñóùåñòâóþùèõ òåõíîëîãè÷åñêèõ äîïóñêàõ.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Åðìîëàåâ Þ. Ï., Ïîíîìàðåâ Ì. Ô., Êðþêîâ Þ. Ã. Êîíñò-
ðóêöèÿ è òåõíîëîãèÿ ìèêðîñõåì.� Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1980.
2. Ãèìïåëüñîí Â. Ä., Ðàäèîíîâ Þ. À. Òîíêîïëåíî÷íûå ìèê-
ðîñõåìû äëÿ ïðèáîðîñòðîåíèÿ è âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè.� Ì.:
Ìàøèíîñòðîåíèå, 1976.
3. Êëèìåíêî Á. È., Ñèäîðîâà È. À. Ñîâåðøåíñòâîâàíèå òåõ-
íîëîãèè èçãîòîâëåíèÿ òîíêîïëåíî÷íûõ ðåçèñòîðîâ èç ñïëàâà
ÐÑ-3710 // Òåõíîëîãèÿ àâèàöèîííîãî ïðèáîðî- è àãðåãàòîñòðî-
åíèÿ.� 1987.� Âûï. 3�4.� Ñ. 36�38.
4. Ñïèðèí Â. Ã. Ìåòîäû îïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòà ôîðìû òîí-
êîïëåíî÷íûõ ðåçèñòîðîâ ïðè ïðîåêòèðîâàíèè è èçãîòîâëåíèè ãèá-
ðèäíûõ èíòåãðàëüíûõ ñõåì // Òàì æå.� 1990.� Âûï. 2.� Ñ. 66�68.
5. Åôèìîâ È. Å., Êîçûðü È. ß., Ãîðáóíîâ Þ. È. Ìèêðîýëåêò-
ðîíèêà.� Ì.: Âûñøàÿ øêîëà, 1987.
6. Ñïèðèí Â. Ã. Îöåíêà âëèÿíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ ýëåêòðîäîâ íà
ïîãðåøíîñòü òîíêîïëåíî÷íîãî ðåçèñòîðà // Âåñòíèê Âåðõíå-Âîëæ-
ñêîãî îòä. ÀÒÍ ÐÔ. Ñåð. Âûñîêèå òåõíîëîãèè â ðàäèîýëåêòðîíè-
êå è ñâÿçè.� 2003.� Âûï. 1(9).� Ñ. 11�14.
ãäå δρñ �
δρ �
δl, δb �
∆Rý �
δRý =
ñèñòåìàòè÷åñêàÿ ãðàäèåíòíàÿ ïîãðåøíîñòü óäåëüíîãî
ïîâåðõíîñòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ;
îáùàÿ ñëó÷àéíàÿ ïîãðåøíîñòü ρ;
ñëó÷àéíûå ïîãðåøíîñòè äëèíû è øèðèíû ðåçèñòîðà
èç-çà ïðîöåññîâ ôîòîëèòîãðàôèè è òðàâëåíèÿ;
ñëó÷àéíàÿ àáñîëþòíàÿ ïîãðåøíîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ
ýëåêòðîäîâ;
∆Rý/R.
|