Метод идентификации параметров математических моделей многопролетных гибких поверхностей, взаимодействующих с сыпучей технологической нагрузкой
Для математичних моделей гнучкої вібруючої поверхні й сипучого навантаження розроблений метод ідентифікації параметрів, заснований на мінімізації квадратичного нев'язання контрольованого показника об'єкта і його математичного опису. For the mathematical models of flexible vibrating surface...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Геотехническая механика |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2012
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54178 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Метод идентификации параметров математических моделей многопролетных гибких поверхностей, взаимодействующих с сыпучей технологической нагрузкой / П.Е. Филимонов, В.Л. Морус // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 103. — С. 227-234. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859638439376322560 |
|---|---|
| author | Филимонов, П.Е. Морус, В.Л. |
| author_facet | Филимонов, П.Е. Морус, В.Л. |
| citation_txt | Метод идентификации параметров математических моделей многопролетных гибких поверхностей, взаимодействующих с сыпучей технологической нагрузкой / П.Е. Филимонов, В.Л. Морус // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 103. — С. 227-234. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геотехническая механика |
| description | Для математичних моделей гнучкої вібруючої поверхні й сипучого навантаження розроблений метод ідентифікації параметрів, заснований на мінімізації квадратичного нев'язання контрольованого показника об'єкта і його математичного опису.
For the mathematical models of flexible vibrating surface and bulk load developed a
method of parameter identification based on the minimization of the quadratic residual
rate controlled object and its mathematical description.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:19:11Z |
| format | Article |
| fulltext |
"Геотехническая механика" 227
вания миграции загрязнений подземных вод не учитывают современные изме-
нившиеся условия залегания и протекания подземных вод. Следовательно, для
создания эффективной модели необходимо первоначально установить принципи-
ально новые закономерности гидродинамического, гидрохимического баланса
вод, взаимодействия водоносных горизонтов с техногенными объектами, условия
распространения подземных вод на территориях с нарушенным геологическим
строением массива.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Екологічний атлас Дніпропетровської області / За заг.ред. А.Г.Шапаря. - Дніпропетровськ: Моноліт, 2009. –
64 с.
2. Орадовская, А.Е. Санитарная охрана водозаборов подземных вод / А.Е. Орадовская, Н.Н. Лапшин. — М.:
Недра, 1987. — 167 с.
3.Шварцев, С.Л. Общая гидрогеология: Учебник для вузов / С.Л. Шварцев. – М.: Недра, 1996. – 423 с.
4. Національна доповідь про стан навколишнього природного середовища в Україні Міністерства охорони нав-
колишнього природного середовища України
5. Рошаль, А.А. Методы определения миграционных параметров / А.А. Рошаль. - М. ВНИИ экон. минер. сырья
и геол.-развед. работ, 1980. - 62 с.
6. Мироненко, В.А. Горнопромышленная гидрогеология / В.А. Мироненко, Е.В.Мольский, В.Г.Румынии. - М.:
Недра, 1989. — 287 с.
7. Лукнер, Л. Моделирование миграции подземных вод / Л. Лукнер, В.М.Шестаков. - М.: Недра, 1986.- 208 с.
8. Иванов, В.А. Прикладное математическое моделирование качества вод шельфовых морских екосистем / В.А.
Иванов, Ю.С.Тучковенко. – Севастополь: МГИ НАН Украины. – 2006.- 368 с.
УДК 621.6.04:[622.74:621.928-752.001.572].001.361
П.Е. Филимонов, к. т. н.
(ПАО «Шахта им. А.Ф. Засядько»),
В.Л. Морус, к. т. н.
(ИГТМ им. Н.С. Полякова НАН Украины)
МЕТОД ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ
МОДЕЛЕЙ МНОГОПРОЛЕТНЫХ ГИБКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ,
ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С СЫПУЧЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ
НАГРУЗКОЙ
Для математичних моделей гнучкої вібруючої поверхні й сипучого навантаження розробле-
ний метод ідентифікації параметрів, заснований на мінімізації квадратичного нев'язання конт-
рольованого показника об'єкта і його математичного опису.
METHOD OF IDENTIFICATION OF THE PARAMETERS OF
MATHEMATICAL MODELS MULTISPAN FLEXIBLE SURFACES,
INTERACTING WITH BULK TECHNOLOGICAL LOADING
For the mathematical models of flexible vibrating surface and bulk load developed a
method of parameter identification based on the minimization of the quadratic residual
rate controlled object and its mathematical description.
Построение математической модели, адекватной объекту исследования со-
пряжено со значительными трудностями. Затруднения связаны, как правило, с
выбором степени детализации расчетной схемы, а также в связи с определением
значений отдельных параметров объекта. Для построения математической моде-
Выпуск № 103 228
ли могут быть использованы как теоретические, так и экспериментальные мето-
ды. Но нельзя построить математическую модель только на основе теоретических
исследований физических процессов в системе. Поэтому в процессе проектиро-
вания новых систем (объектов) проводятся эксперименты по определению и
уточнению математической модели.
Методы определения математических моделей по результатам эксперимен-
тальных исследований являются предметом теории идентификации. В зависимо-
сти от объема априорной информации об объекте различают задачи идентифика-
ции в широком и узком смысле. В широком смысле априорная информация об
объекте либо незначительная, либо вообще отсутствует, объект - черный ящик и
для его идентификации необходимо решение ряда задач, связанных с выбором
класса модели, оценкой стационарности, линейности и пр. В настоящее время
теория идентификации в широком смысле еще не получила достаточного разви-
тия.
При решении задачи в узком смысле считается, что известны структура объ-
екта и класс моделей, к которым он относится. Априорная информация об объек-
те достаточно обширна. Такая постановка задачи идентификации наиболее соот-
ветствует реальным условиям проектирования и широко используется в инже-
нерной практике. Качество идентификации повышается с увеличением числа из-
мерений. Таким образом, принято различать две задачи идентификации:
1) определение структуры объекта, т.е. структурная идентификация;
2) определение оценок параметров объекта с известной структурой, т.е. пара-
метрическая идентификация.
В случае задачи параметрической идентификации вид уравнений, описываю-
щих поведение объекта, известен, либо может быть определен на основе априор-
ных данных о его структуре, и коэффициенты этих уравнений оцениваются с ис-
пользованием экспериментальной информации о поведении объекта.
Важным этапом решения задачи идентификации является выбор критерия
адекватности объекта и математической модели. В литературе встречается не-
сколько разновидностей критериев, но наибольшее распространение получили
следующие:
1) минимум среднеквадратического значения рассогласования функций объ-
екта и модели;
2) критерий максимального правдоподобия;
3) критерии минимального риска.
Минимизацию целевых функций, соответствующих выбранному критерию,
осуществляют, как правило, методами направленного или случайного поиска.
Ниже описана в общем виде постановка задачи идентификации параметров
математических моделей механических систем типа "вибрационная машина - на-
грузка". Считается, что объем существующей информации о системе достаточно
велик и можно предположить, что структура механической системы определена.
Последнее означает, что известно аналитическое описание системы с точностью
до конечного числа неизвестных параметров mС,...,С1 , для которых задана или
может быть определена область их существования.
"Геотехническая механика" 229
Контролируемый показатель (или критерий качества) механической системы
функционально зависит, в том числе, и от вектора этих параметров }С,...,С{С m1
Характер зависимости )C,X(Qm определяется математической моделью системы.
Исходными данными для задачи идентификации служат экспериментальные зна-
чения контролируемого показателя (функции качества) системы )C,Х(Q , в не-
совпадающих состояниях системы NХ,...,Х1 .
Задача идентификации формулируется следующим образом. При заданном
числе N и имеющихся экспериментальных сведениях получить модельное опи-
сание )C,X(Qm минимальным образом отличающееся от действительного
)C,Х(Q в смысле квадратичной невязки в наблюдаемых точках. Функция квадра-
тичной невязки системы и ее модели
2
1
)C,X(QQ)C(q lml
N
l
,
где N m . Очевидно, что для определения неизвестного вектора С достаточно
минимизировать функцию невязки ( )q С .
Это требование формально приводит к системе N уравнений, представляю-
щих собой в левой части частные производные по компонентам вектора C . Но
поскольку далеко не всегда оказывается возможным прямое вычисление произ-
водных контролируемого показателя (критерия качества) системы mQ , следует
воспользоваться методами поисковой минимизации применительно к функции
невязки ( )q C т.е. решить задачу оптимизации
).c(min)C(q
Полученные в результате таких манипуляций значения параметров 1,..., mС С
считаются решением задачи идентификации по данным экспериментальных из-
мерений.
Далее идентификация математических моделей рассматривается как задача
оптимизации с ограничениями в области определяемых параметров и решается
методами поиска экстремума. Отыскивается вектор mС,...,СС 1 , доставляющий
глобальный минимум целевой функции
2
1
)C,X(QQ)C(q lml
N
l
, (1)
представляющей собой сумму квадратичных уклонений значений контролируе-
мого показателя системы от математической модели.
Ограничения, накладываемые на параметры 1( ,..., )mС С С , имеют вид нера-
венств типа
Выпуск № 103 230
)p,,ll(;)C(qll 10
и определяют область S допустимых значений параметров CєS . Функция цели в
допустимой области значений параметров S должна обладать свойством экстре-
мальности, т.е. иметь минимум хотя бы в одной допустимой точке С .
Но, как правило, на практике целевые функции типа (1) могут иметь не один
экстремум. Поэтому следует различать локальный и глобальный экстремумы.
Глобальный минимум определяется как наименьший из К локальных
)С
~
(qmin)С(Q k
K,,k
гл
1
.
Как видно, в этом случае задача о глобальном минимуме сводится к отыска-
нию всех локальных минимумов с последующим их перебором, однако, подоб-
ный метод отыскания глобального экстремума крайне невыгоден, т.к. требует
слишком большого числа измерений показателя качества системы. Нужны более
эффективные алгоритмы, настроенные на глобальный экстремум.
В литературе известно много алгоритмов глобального поиска. Наибольшее же
распространение получили алгоритмы, основанные на методах сканирования и
случайного поиска. Случайный поиск является наиболее эффективным методом
отыскания глобального экстремума в обстановке, когда о характере поведения
функции цеди почти ничего неизвестно. Именно такой информационный "голод"
характерен для реальных многоэкстремальных объектов. Поэтому случайный по-
иск и претендует на роль универсального средства решения многоэкстремальных
задач.
Смысл случайного поиска заключается во введении элемента случайности в
процесс определения точки С , где вычисляется функция цели ( )q C . Существует
несколько разновидностей случайного поиска глобального экстремума. Нами же
при построении алгоритма идентификации параметров математических моделей
использован детерминированный аналог метода Монте-Карло ЛП поиск [1]. По-
следний является методом дискретного обзора пространства исследуемых пара-
метров произвольной размерности.
Метод основан на использовании точек ЛП - последовательности [2]
1 2, ,..., iR R R равномерно заполняющих m -мерный единичный параллелепипед с
наилучшими характеристиками равномерности среди известных в настоящее
время равномерно распределенных последовательностей. Такие преимущества,
как независимость ЛП - поиска от свойств экстремизируемой функции, относи-
тельная простота алгоритма генерации точек последовательности предопредели-
ли сделанный в настоящей работе выбор метода поиска экстремума.
Идея этого численного метода проста и состоит в следующем: m -мерное про-
странство исследуемых параметров зондируется набором квазислучайных точек
]N,...,[iє,Сi 1 , каждая из которых представляет собой вектор )С,...,С(С m1 , компо-
нентами которого являются m варьируемых параметров. В каждой точке про-
"Геотехническая механика" 231
странства
iС вычисляется соответствующее значение функции цели ( )i iq С . Точка
0C . доставляющая экстремум функции цели, определяется в результате перебора
точек множества { }iq i по принципу
)C(qmin)C(q ii
N,,i
1
0 .
В используемом методе должна быть известна область изменения варьируе-
мых параметров, которая задается m числом неравенств
**
jj
*
j CCC ; ]m,,[jє 1 ,
определяющих некоторый гиперпараллелепипед G , в котором в дальнейшем
и осуществляется поиск точки глобального экстремума функции цели ( )q C .
Расчет пробных точек ]N,...,[iє,Сi 1 в гиперпараллепипиде G осуществляется
в методе ЛП-поиска на основе Декартовых координат точек )r,...,r,..,,r(R m,ij,iii 1
,CCrCC *
j
**
jj,i
*
jj,i ]m,,[jє 1 .
Координаты же точек iR ЛП-последовательности рассчитываются в зависи-
мости от двоичного представления номера пробной точки 121 ee...eei kk с исполь-
зованием направляющих чисел )v,...,v(V k,j,jj 1 по формулам [3].
j,ik,jk,j,jj,i rm,,j,vevever 12211
,
где k
k,jk,j Sv 2
в [3] приведена таблица
,j kS для случая 51j , в которой выбор
нужного значения осуществляется в соответствии с номерами j строки и k
столбца; символ * означает поразрядное сложение по модулю 2 в двоичной сис-
теме.
Число точек испытаний (пробных точек) N назначается равным некоторой
степени числа 2, т.е. PN 2 и в общем случае зависит от характера экстремизи-
руемой функции и требуемой точности решения.
Описанный выше алгоритм идентификации с использованием ЛП-поиска реа-
лизован в виде компьютерной программы.
Выполненный на математических моделях развернутый численный экспери-
мент, а также результаты лабораторного эксперимента позволили сформулиро-
вать основные положения по расчету конструктивных параметров рабочих эле-
ментов гибких многопролетных поверхностей грохочения.
Конечная цель расчета рабочих элементов (РЭ) просеивающих поверхностей
видится в обеспечении допустимого уровня колебаний последних, который опре-
деляется как несущей способностью их конструкции, так и влиянием колебаний
на технологический процесс грохочения. С названных позиций ниже формули-
Выпуск № 103 232
руются критерии оценки эксплуатационной пригодности РЭ.
Множественность эксплуатационных требований и сложность действитель-
ной работы конструкций РЭ обусловливает значительное число критериев и не-
обходимость их классификации. С этой целью вводится понятие расчетного пре-
дельного состояния, при котором рассчитываемая конструкция РЭ либо теряет
вообще способность сопротивляться внешним воздействиям, либо перестает
удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям.
Для гибких поверхностей грохочения устанавливаются два вида предельных
состояний:
- первое предельное состояние по несущей способности, означающей непри-
годность конструкции к эксплуатации по прочности, усталости материала;
- второе предельное состояние, означающее непригодность конструкции по-
верхности к нормальной эксплуатации по деформациям и перемещениям.
Критерии первого предельного состояния в общем виде сводятся и проверке
условия
)R,k,S(ФN
и состоят в требовании, чтобы максимально возможное (с учетом перегрузки)
усилие любого типа N в элементе конструкции было не больше его минимальной
несущей способности Ф , определяемой геометрическими характеристиками се-
чения S , физико-механическими характеристиками материала конструкции R с
учетом их изменчивости в процессе эксплуатации с помощью коэффициентов K .
Расчет по второму предельному состоянию в общем виде характеризуется
следующей формулой
f ,
где - перемещение или деформация, являющиеся функцией геометрической
формы конструкции и механических свойств материала; f - предельно допусти-
мая величина перемещения или деформации.
Таким образом, исходная идея метода расчетных предельных состояний за-
ключается в получении надлежащих гарантий, что за время эксплуатации по-
верхности грохочения не наступит ни одно из предельных состояний. Наступле-
ние же того или иного расчетного предельного состояния зависит от многих фак-
торов, важнейшими из которых являются: технологическая нагрузка, качество и
механические свойства материала конструкции поверхности грохочения, общие
условия ее работы, условия изготовления и т.п. Всe перечисленные факторы
должны быть введены в расчет с учетом изменчивости их параметров.
Далее приводятся критериальные соотношения, вобравшие в себя все нало-
женные выше положения. Критерии первого предельного состояния сводятся к
следующим проверкам.
1. Проверка элементов конструкции на выносливость
"Геотехническая механика" 233
вын
c 0
,
где 0,c - статическое и динамическое напряжение, определяемые соответст-
вующими расчетами элементов конструкции; расчетный предел выносливости
материала конструкции.
2. Проверка статической несущей способности по нормальным напряжениям
РЭ в экстремальных условиях загрузки поверхности
Rmax ,
где max - максимальные нормальные напряжения в наиболее нагруженных сече-
ниях элементов поверхности; R - расчетное сопротивление материала РЭ изгибу.
3. Проверка статической несущей способности по касательным напряжениям
РЭ в экстремальных условиях загрузки поверхности
Rmax ,
где max - максимальные касательные напряжения в наиболее нагруженных сече-
ниях элементов поверхности; R - расчетное сопротивление материала РЭ сдвигу.
Расчетное сопротивление материала РЭ должны вычисляться по значениям
статических напряжений из диаграмм для резины, соответствующим остаточно-
му относительному удлинению 0,2 % 20 , и 20 , умножением последних на так на-
зываемые коэффициенты безопасности по материалу K и K
20.KR ;
20.KR .
Критерии второго предельного состояния и соответствующие им условия
проверок формулируются следующим образом. Для эффективного использования
упругих колебаний РЭ гибкой поверхности необходимо соблюдение определен-
ного соотношения частот
c ,
где c - наименьшая собственная частота рассчитываемого элемента, вычислен-
ная с учетом присоединенной массы нагрузки; - частота колебаний жесткого
каркаса поверхности.
Проверка, исключающая наступление, ударного резонанса для РЭ в условиях
режима вибрации поверхности с подбрасыванием нагрузки
Выпуск № 103 234
1 ½ c ,
где 1c - наименьшее значение частоты возможного резонанса.
Перечисленные условия второго предельного состояния должны быть допол-
нены соответствующими условиями, регламентирующими жесткость сечения РЭ
на кручение, изгиб и т.п.
Результаты исследований сводятся к следующему.
1. Для математических моделей гибкой вибрирующей поверхности и сы-
пучей нагрузки разработан метод идентификации параметров, основанный на
минимизации квадратичной невязки контролируемого показателя объекта и
его математического описания.
2. Для решения задачи минимизации выбранного критерия адекватности
модели и объекта использован ЛП-поиск, детерминированный аналог метода
Монте-Карло.
3. Разработан численный алгоритм для ЭВМ идентификации параметров
математических моделей.
4. Результаты дальнейших исследований будут использованы для идентифи-
кации параметров разработанных математических моделей колебаний многопро-
летной гибкой поверхности взаимодействующей c сыпучей технологической на-
грузкой и проведении исследований технологических параметров процесса тон-
кослоевого грохочения при вращательном движении цилиндрической просеи-
вающей поверхности и обосновании рациональных технологических и конструк-
тивных параметров грохотов барабанного типа [4, 5].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Соболь, И.И. ЛП-поиск и задачи оптимального конструирования. В кн.: Проблемы случайного поиска
/ И.И.Соболь, Р.В.Статников. – Рига: Зинатне, 1972, № 1. - 92 с.
2. Соболь, И.М. Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара / И.М. Соболь. - М.: Наука,
1969. - 120 с.
3. Собол,ь И.И. Получение точек, равномерно расположенных в многомерном кубе / И.И.Соболь,
Ю.Л. Левитан - Препринт Ин-та прикладной математики АН СССР, 1976, № 40. – 30 с.
4. Червоненко, А.Г. Износостойкие динамически активные просеивающие поверхности из эластомеров
для разделения сыпучих материалов и пульп / А.Г.Червоненко, В.Л. Морус // Труды II Международного
симпозиума по механике эластомеров, июнь, 1997, г. Днепропетровск, 1997, Т1. - С. 296-309.
5. Морус, В.Л. Новые износостойкие резиновые рабочие поверхности для грохотов барабанного типа,
закономерности перемещения материала внутри цилиндров с многозаходной транспортирующей спиралью /
В.Л.Морус, А.В.Никутов // Геотехническая механика: Межвед.сб.научн.тр. – Днепропетровск, 1998, Вып.
7. - С. 125-132.
"Геотехническая механика" 235
УДК 622.232.522.24:532.5.013
К.В. Цепков, мл.науч.сотр.
(ИГТМ им. Н.С. Полякова НАН Украины)
МЕТОД ЛАБОРАТОРНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
УСТРОЙСТВА ГИДРОИМПУЛЬСНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
Дана стаття описує лабораторний метод, що визначає: мету, умови, обсяг і порядок
проведення досліджень параметрів пристрою гідроімпульсної дії.
THE LABORATORY METHOD FOR MEASURING OF THE
HYDROIMPULSIVE EQUIPMENT
This article describes the laboratory method that defines: the purpose, conditions, effort and
procedure of the researching the device settings of hydroimpulsive impact.
Применение высоконапорных режимов нагнетания жидкости в угольные
пласты с целью создания безопасных условий ведения горных работ по пыле-
вому и газовому факторам многократно проверено и подтверждено практикой
ведения горных работ. Вместе с тем ухудшение горно-геологических условий
на больших глубинах привели к значительному снижению эффективности
высоконапорного нагнетания жидкости с целью предотвращения газодинами-
ческих явлений и пылеобразования. В первую очередь это связано с измене-
нием свойств угольного пласта и отсутствием технических средств, которые
позволяют в этих условиях реализовать эффективное гидрорыхление и ув-
лажнение угля по всей мощности пласта при статическом нагнетании жидко-
сти. Кроме этого, в условиях больших глубин при гидрорыхлении выбросо-
опасных пластов возрастает вероятность проявления гидроразрыва и гидро-
отжима краевой части с последующим провоцированием внезапных выбро-
сов.
Уменьшить негативное влияние вышеотмеченных факторов и повысить
эффективность нагнетания жидкости через шпуры или скважины, пробурен-
ные из горных выработок, представляется возможным при переходе от стати-
ческого нагнетания к импульсному в режиме кавитации, так называемому
гидроимпульсному воздействию.
Отличительной особенностью технологии гидроимпульсного воздействия
является использование малорасходных высокочастотных генераторов упру-
гих колебаний в потоке нагнетаемой жидкости (далее генератор упругих ко-
лебаний – ГК-2,5). При этом ГК-2,5 обеспечивает стабильность режима кави-
тации в необходимом диапазоне давления подачи жидкости в угольный мас-
сив. Взаимосвязь характеристик насосных установок и ГК-2,5 позволяет эф-
фективно реализовывать процессы интенсификации трещинообразования, за-
полнение трещин жидкостью и изменения физико-механических свойств
угольного пласта.
Генераторы кавитаций ГК-2,5 используются в составе устройств гидроим-
пульсного воздействия.
Устройства гидроимпульсного воздействия (УГИВ) применяются с целью
повысить эффективность технологии гидрорыхления выбросоопасных уголь-
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-54178 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-4556 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:19:11Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Филимонов, П.Е. Морус, В.Л. 2014-01-30T15:48:41Z 2014-01-30T15:48:41Z 2012 Метод идентификации параметров математических моделей многопролетных гибких поверхностей, взаимодействующих с сыпучей технологической нагрузкой / П.Е. Филимонов, В.Л. Морус // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 103. — С. 227-234. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54178 621.6.04:[622.74:621.928-752.001.572].001.361 Для математичних моделей гнучкої вібруючої поверхні й сипучого навантаження розроблений метод ідентифікації параметрів, заснований на мінімізації квадратичного нев'язання контрольованого показника об'єкта і його математичного опису. For the mathematical models of flexible vibrating surface and bulk load developed a method of parameter identification based on the minimization of the quadratic residual rate controlled object and its mathematical description. ru Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехническая механика Метод идентификации параметров математических моделей многопролетных гибких поверхностей, взаимодействующих с сыпучей технологической нагрузкой Method of identification of the parameters of mathematical models multispan flexible surfaces, interacting with bulk technological loading Article published earlier |
| spellingShingle | Метод идентификации параметров математических моделей многопролетных гибких поверхностей, взаимодействующих с сыпучей технологической нагрузкой Филимонов, П.Е. Морус, В.Л. |
| title | Метод идентификации параметров математических моделей многопролетных гибких поверхностей, взаимодействующих с сыпучей технологической нагрузкой |
| title_alt | Method of identification of the parameters of mathematical models multispan flexible surfaces, interacting with bulk technological loading |
| title_full | Метод идентификации параметров математических моделей многопролетных гибких поверхностей, взаимодействующих с сыпучей технологической нагрузкой |
| title_fullStr | Метод идентификации параметров математических моделей многопролетных гибких поверхностей, взаимодействующих с сыпучей технологической нагрузкой |
| title_full_unstemmed | Метод идентификации параметров математических моделей многопролетных гибких поверхностей, взаимодействующих с сыпучей технологической нагрузкой |
| title_short | Метод идентификации параметров математических моделей многопролетных гибких поверхностей, взаимодействующих с сыпучей технологической нагрузкой |
| title_sort | метод идентификации параметров математических моделей многопролетных гибких поверхностей, взаимодействующих с сыпучей технологической нагрузкой |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54178 |
| work_keys_str_mv | AT filimonovpe metodidentifikaciiparametrovmatematičeskihmodeleimnogoproletnyhgibkihpoverhnosteivzaimodeistvuûŝihssypučeitehnologičeskoinagruzkoi AT morusvl metodidentifikaciiparametrovmatematičeskihmodeleimnogoproletnyhgibkihpoverhnosteivzaimodeistvuûŝihssypučeitehnologičeskoinagruzkoi AT filimonovpe methodofidentificationoftheparametersofmathematicalmodelsmultispanflexiblesurfacesinteractingwithbulktechnologicalloading AT morusvl methodofidentificationoftheparametersofmathematicalmodelsmultispanflexiblesurfacesinteractingwithbulktechnologicalloading |