Чисельне моделювання теплового забруднення повітря у виробничих приміщеннях
Предложена численная модель для экспресс-прогноза теплового загрязнения воздуха в рабочих помещениях. Модель основана на интегрировании двумерного уравнения энергии и уравнения для потенциала скорости. Для численного интегрирования используется неявная разностная схема расщепления и метод А. Самарс...
Gespeichert in:
| Datum: | 2012 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2012
|
| Schriftenreihe: | Геотехническая механика |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54272 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Чисельне моделювання теплового забруднення повітря у виробничих приміщеннях / В.В. Біляєва // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 104. — С. 246-253. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-54272 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-542722025-02-09T23:12:30Z Чисельне моделювання теплового забруднення повітря у виробничих приміщеннях Numerical simulation of the heat pollution of the air in the industrial rooms Біляєва, В.В. Предложена численная модель для экспресс-прогноза теплового загрязнения воздуха в рабочих помещениях. Модель основана на интегрировании двумерного уравнения энергии и уравнения для потенциала скорости. Для численного интегрирования используется неявная разностная схема расщепления и метод А. Самарского. Представлены результаты численного эксперимента. A numerical model to simulate the heat pollution of the air in the industrial rooms was developed. The model is based on the integration of the 2D equation of the energy conservation and equation for the velocity potential. The implicit difference schemes are used for numerical integration of the model equations. The results of numerical experiments are presented. 2012 Article Чисельне моделювання теплового забруднення повітря у виробничих приміщеннях / В.В. Біляєва // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 104. — С. 246-253. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54272 536.2 uk Геотехническая механика application/pdf Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Предложена численная модель для экспресс-прогноза теплового загрязнения воздуха в
рабочих помещениях. Модель основана на интегрировании двумерного уравнения энергии и уравнения для потенциала скорости. Для численного интегрирования используется неявная разностная схема расщепления и метод А. Самарского. Представлены результаты численного эксперимента. |
| format |
Article |
| author |
Біляєва, В.В. |
| spellingShingle |
Біляєва, В.В. Чисельне моделювання теплового забруднення повітря у виробничих приміщеннях Геотехническая механика |
| author_facet |
Біляєва, В.В. |
| author_sort |
Біляєва, В.В. |
| title |
Чисельне моделювання теплового забруднення повітря у виробничих приміщеннях |
| title_short |
Чисельне моделювання теплового забруднення повітря у виробничих приміщеннях |
| title_full |
Чисельне моделювання теплового забруднення повітря у виробничих приміщеннях |
| title_fullStr |
Чисельне моделювання теплового забруднення повітря у виробничих приміщеннях |
| title_full_unstemmed |
Чисельне моделювання теплового забруднення повітря у виробничих приміщеннях |
| title_sort |
чисельне моделювання теплового забруднення повітря у виробничих приміщеннях |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| publishDate |
2012 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54272 |
| citation_txt |
Чисельне моделювання теплового забруднення повітря у виробничих приміщеннях / В.В. Біляєва // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 104. — С. 246-253. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| series |
Геотехническая механика |
| work_keys_str_mv |
AT bílâêvavv čiselʹnemodelûvannâteplovogozabrudnennâpovítrâuvirobničihprimíŝennâh AT bílâêvavv numericalsimulationoftheheatpollutionoftheairintheindustrialrooms |
| first_indexed |
2025-12-01T15:41:43Z |
| last_indexed |
2025-12-01T15:41:43Z |
| _version_ |
1850321096194129920 |
| fulltext |
246
ры ругистрации акустического сигнала и програмно-вычислительного комплек-
са. Прогноз «опасно по внезапным выдавливаниям» выдавался, если текущее
значение показателя было равно или превышало его критическую величину,
установленную на стадии разведочных наблюдений не менее чем в 30 циклах
подвигания забоя в неопасной по выдавливаниям зоне при отсутствии этих яв-
лений и их предупредительных признаков.
4. При переходе полости выброса произошедшего в подготовительной вы-
работке, после извлечения разрушенного угля и крепления части полости в
пределах контура проведенной выработки, мероприятиями предусмотрено вы-
полнение закладки (забутовки) и изоляции частей полости, оставшихся в боках
выработки. Дальнейшее проведение выработки при отходе от полости на рас-
стояние не менее 20 м осуществляется после выполнения мероприятий по
предотвращению ГДЯ с контролем эффективности или буровзрывным спосо-
бом в режиме сотрясательного взрывания.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Руководство по применению способа контроля бурения и оценки эффективности опережающих скважин
по параметрам акустического сигнала в условиях АП «Шахта им. А.Ф. Засядько / В.П. Коптиков, Б.В. Бокий,
Г.И. Колчин [и др.] – Макеевка: МакНИИ, 2005. – 9 с.
2. СОУ 10.1.00174088.011-2005 Правила ведения горных работ на пластах, склонных к газодинамическим
явлениям / В.П. Коптиков, Б.В. Бокий, И.В. Бабенко [и др.] – К., 2005. – 225 с.
УДК 536.2
Канд. техн. наук В.В. Біляєва
(Дніпропетровський національний університет)
ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕПЛОВОГО ЗАБРУДНЕННЯ
ПОВІТРЯ У ВИРОБНИЧИХ ПРИМІЩЕННЯХ
Предложена численная модель для экспресс-прогноза теплового загрязнения воздуха в
рабочих помещениях. Модель основана на интегрировании двумерного уравнения энергии и
уравнения для потенциала скорости. Для численного интегрирования используется неявная
разностная схема расщепления и метод А. Самарского. Представлены результаты численного
эксперимента.
NUMERICAL SIMULATION OF THE HEAT POLLUTION OF THE AIR
IN THE INDUSTRIAL ROOMS
A numerical model to simulate the heat pollution of the air in the industrial rooms was
developed. The model is based on the integration of the 2D equation of the energy conservation and
equation for the velocity potential. The implicit difference schemes are used for numerical
integration of the model equations. The results of numerical experiments are presented.
Вступ. Аварії у виробничих приміщеннях супроводжуються викидом
нагрітих газів. Наслідком таких аварій можуть бути вибухи, утворення вогнен-
них куль (струменів), що приводять до термічної поразки людей, руйнування
устаткування, комунікацій. Одним з важливих завдань є прогнозування процесу
поширення нагрітих газів у виробничих приміщеннях після аварії з метою
оцінки масштабів можливих наслідків аварій. Інженерні методики, що викори-
247
стовуються на практиці для прогнозу рівня теплового забруднення повітряного
середовища у виробничих приміщеннях, ґрунтуються, як правило, на аналітич-
ному розв’язку одновимірного рівняння перенесення домішки або на вживанні
балансового співвідношення для приміщення (нульмірна модель). Сфера за-
стосування таких методик дуже обмежена, оскільки вони не дозволяють
врахувати місце аварійного витоку в приміщенні, вплив положення припливно-
витяжних отворів вентиляції, наявність устаткування на процес поширення зо-
ни теплового забруднення в приміщенні.
В зв'язку з цим особливої актуальності набуває розробка теоретичних ме-
тодів прогнозування теплового забруднення у виробничих приміщеннях, що
дозволяють врахувати ті істотні чинники, що впливають на даний процес. Вжи-
вання таких методів на практиці дозволить істотно підвищити якість прогнозів і
може служити науковим обґрунтуванням для ухвалення інженерних рішень,
направлених на мінімізацію збитку і наслідків аварій у виробничих приміщен-
нях хімічно небезпечних об'єктів. Метою даної роботи є створення чисельної
моделі теплового забруднення повітря у робочих приміщеннях при викидах
нагрітого газу.
Математична модель теплового забруднення виробничого приміщення.
Нехай у приміщенні стався викид нагрітого газу на протязі декількох секунд.
Подача повітря в приміщення здійснюється через отвір, розташований на лівій
стінці приміщення, а виток повітря з кімнати розташовується на правій стінці
приміщення. Завданням є дослідження динаміки формування зони теплового
забруднення в приміщенні.
Для розрахунку необхідно побудувати математичну модель процесу.
Якщо розглядається задача тепломассопереносу у виробничому приміщенні,
то її розв’язок розбивається на два етапи:
1. Розрахунок гідродинаміки течії (тобто розрахунок поля швидкості по-
вітря у приміщенні при роботі вентиляції).
2. Розрахунок процесу тепломасопереносу (визначення поля температур у
виробничому приміщенні).
Для розрахунку поля температур у приміщенні будемо використовувати
наступне рівняння [2, 3]:
N
i
irrtiq
y
T
yyx
T
xxy
vT
x
uT
t
T
1
)()(
, (1)
де Т – температура, К; t – час, с; u, v – компоненти вектора швидкості по-
вітря в приміщенні, м/с; iq – інтенсивність точкового джерела викиду теплово-
го забруднення, Вт;
yx , – коефіцієнти температуропровідності, м
2
/с;
iii yxr , , ii yx , – координати джерела викиду нагрітого газу, м.
Розв’язок цього рівняння будемо визначати в області, що має форму пря-
мокутника: YyXxR 0,0 .
На бічних сторонах паралелепіпеду R для моментів часу 0t ставляться такі гра-
ничні умови. На частині границі Г, де повітря втікає в розрахункову область, вва-
248
жаємо, що температура відома, тому:
0TT
Г
, на частині границі Г, де 0nV
.
На межі, де повітря виходить з розрахункової області R, гранична умова має ви-
гляд [2, 3]:
0
n
T
, на частині границі Г, де 0nV
,
де n
- одиничний вектор зовнішньої нормалі до границі Г;
V
- вектор швидкості повітряного потоку.
На площині 0y (підлога) ставиться умова:
.0
0yz
T
На верхній межі (стеля приміщення) Yy гранична умова має вигляд:
.0
Yyz
T
Початкову умову для рівняння (1) поставимо у вигляді: при 0t ,
yxTT ,0 , де T0 – відоме значення температури у приміщенні, К.
Для моделювання теплового забруднення виробничого приміщення необ-
хідно знати швидкість повітря у виробничому приміщенні при роботі венти-
ляції. Але потрібно відзначити, що швидкість повітряного потоку змінюється в
різних зонах приміщення, тому що на нього впливає обладнання, що розташо-
вується у приміщенні, а також положення отворів вентиляції та повітрообмін.
Для розв’язку цієї задачі будемо використовувати модель потенційної течії.
Тому для розв’язку потрібно проінтегрувати наступне рівняння для потенціалу
швидкості P:
0
2
2
2
2
y
P
x
P
. (2)
Компоненти швидкості повітря розраховуються наступним чином:
.,
y
P
v
x
P
u (3)
249
Граничні умови для рівняння Лапласа мають вигляд:
на твердих поверхнях: 0
n
P
, де n – одиничний вектор зовнішньої
нормалі до твердої стінки;
на границі входу повітря у приміщення nV
n
P
, де nV – відоме значен-
ня швидкості потоку, м/с;
на вихідній границі : constPP 0 (умова Дирихле).
Чисельне інтегрування рівнянь моделі. Для чисельного інтегрування
рівняння для потенціалу швидкості використовується поперемінно-трикутний
метод А. А. Самарського [4]. Для використання цього методу, рівняння для по-
тенціалу швидкості записується в «еволюційному» вигляді [1], а далі, апрокси-
мується наступними залежностями:
1 2 1 2 1 2
, , 1, , , 1,
2 2
1 2 1 2
, 1 , , , 1
2 2
0,5
,
n n n n n n
i j i j i j i j i j i j
n n n n
i j i j i j i j
P P P P P P
x x
P P P P
y y , (4)
1 1 2 1 1 1 2 1 2
, , 1, , , 1,
2 2
1 1 1 2 1 2
, 1 , , , 1
2 2
0,5
.
n n n n n n
i j i j i j i j i j i j
n n n n
i j i j i j i j
P P P P P P
x x
P P P P
y y (5)
Як видно з даних виразів, чисельний розв’язок двовимірного рівняння для
визначення потенціалу здійснюється в два кроки. На першому кроці із
співвідношення (4) знаходиться «проміжне» значення потенціалу 1 2
,
n
i jP на ча-
совому шарі «n+1/2», а на другому кроці – із співвідношення (5) визначається
«остаточне» значення потенціалу 1
,
n
i jP на часовому шарі «n+1». Невідоме зна-
чення
,i jP на кожному кроці здійснюється по методу рахунку, що біжить.
Компоненти вектора швидкості розраховуються по співвідношеннях:
x
PP
u
jiji
ij
,1,
,
y
PP
v
jiji
ij
1,,
.
Компоненти вектора швидкості розраховуються на гранях різницевих вічок
(контрольних об'ємів), що дозволяє побудувати консервативну різницеву схему.
Чисельне інтегрування двовимірного рівняння перенесення температури у
250
виробничому приміщенні виконується на базі чотирьохшагової неявної схеми
розщеплення [1]. Основні риси цієї схеми розглянуто нижче.
Похідну за часом апроксимуємо розділеною різницею «назад»:
.
1
t
n
ij
Tn
ij
T
t
T
Конвективні похідні запишемо у вигляді [1]:
x
Tu
x
Tu
x
uT ,
y
Tv
y
Tv
y
vT ,
де
2
uu
u ,
2
uu
u ,
2
vv
v ,
2
vv
v .
Апроксимуємо конвективні похідні розділеними різницями «проти потоку»
на верхньому часовому шарі таким чином [1]:
,1
11
1,1,
,1
1
1,
1
1,
,1
11
,1,1
,1
1
,1
1
,1
nTyL
y
n
ij
T
ij
vn
ji
T
ji
v
y
Tv
nTyL
y
n
ji
T
ij
vn
ij
T
ji
v
y
Tv
nTxL
x
n
ij
T
ij
un
ji
T
ji
u
x
Tu
nTxL
x
n
ji
T
ij
un
ij
T
ji
u
x
Tu
де yyxx
LLLL ,,, – позначення різницевих операторів при апроксимації кон-
вективних похідних.
Другі похідні апроксимуємо наступними виразами [1]:
,11
2
1
1,
1
2
11
1,
)(
,11
2
1
,1
1
2
11
,1
)(
nTyyMnTyyM
x
n
ji
Tn
ij
T
y
y
n
ij
Tn
ji
T
yy
T
yy
nTxxMnTxxM
x
n
ji
Tn
ij
T
x
x
n
ij
Tn
ji
T
xx
T
xx
де yyyyxxxx
MMMM ,,, – позначення різницевих операторів при апроксимації
других похідних. З врахуванням приведених вище позначень різницевих опера-
торів запишемо різницевий аналог рівняння:
251
ijij
qnTyyMnTyyMnTxxMnTxxM
n
ij
TnTyLnTyLnTxLnTxL
t
n
ij
Tn
ij
T
)1111(
11111
1
Символ ij позначає число "1" або "0", залежно від того, знаходиться чи ні
в різницевій комірці "іj" джерело теплового забруднення. Величина
ij
q дорів-
нює інтенсивності викиду qk відповідного k-го джерела, що знаходиться в різ-
ницевій комірці "іj":
yxqq
kij
.
Розщепимо різницеве рівняння на чотири рівняння так, щоб на кожному
кроці враховувався лише один напрям перенесення температури, обумовлений
знаком при конвективних похідних. При апроксимації других похідних викори-
стовуватимемо два часових шару з метою здобуття на верхньому часовому шарі
трикутного шаблону. Це дозволить здійснити вирішення кожного різницевого
рівняння по методу рахунку, що біжить. В цьому випадку різницеві рівняння
мають вигляд:
- на першому кроці розщеплення
4
1
nk :
;
1 4
)(
4
1
)(
2
1
N
l
l
l
q
nTyyMnTyyMkTxxMkTxxM
kTyLkTxL
t
n
ij
Tk
ij
T
- на другому кроці розщеплення
2
1
nk ;
4
1
nc :
;
1 4
)(
4
1
)(
2
1
N
l
l
l
q
cTyyMkTyyMcTxxMkTxxM
kTyLkTxL
t
c
ijTk
ijT
- на третьому кроці розщеплення
4
3
nk ;
2
1
nc :
;
1 4
)(
4
1
)(
2
1
N
l
l
l
q
cTyyMkTyyMkTxxMсTxxM
kTyLkTxL
t
c
ijTk
ijT
252
- на четвертому кроці розщеплення 1nk ;
4
3
nc :
.
1 4
)(
4
1
)(
2
1
N
l
l
l
q
kTyyMcTyyMcTxxMkTxxM
kTyLkTxL
t
c
ij
Tk
ij
T
З даних виразів можна отримати явні формули для визначення невідомого
значення температури на кожному кроці розщеплення.
Результати моделювання. Розглядається наступний сценарій. У
приміщенні стався викид нагрітого газу біля обладнання. Температура газу в
зоні забруднення Т=373 К. Розміри приміщення: довжина – 11м, висота – 5,7 м.
Швидкість вхідного потоку у приміщення 0,5 м/с, коефіцієнти температуро-
провідності дорівнюють 0.7 м
2
/с у кожному напрямку. Викид нагрітого газу
відбувається на протязі 30 сек.
Результати моделювання наведені на рис 1, 2. На рисунках показано фор-
мування зони теплового забруднення у приміщенні для двох моментів часу
після аварійного викиду газу. Бачимо, що зона теплового забруднення «захо-
плює» обладнання, що розташовано у приміщенні та витягується у напрямку
виходу повітряного потоку з приміщення (тобто в напрямку вихідного отвору
вентиляції).
Таким чином, за допомогою розробленого методу з'являється можливість
визначити вплив параметрів провітрювання на динаміку формування зони теп-
лового забруднення у приміщенні. На базі цієї інформації можна прогнозувати
ризик вторинної аварії, що може відбутися у приміщенні, якщо в тій або іншій
зоні приміщення з’являться зони підвищеної температури.
Рис. 1 – Зона теплового забруднення для моменту часу t=5с
253
Рис. 2 – Зона теплового забруднення для моменту часу t=25с
Розрахунок даної задачі на ПК за допомогою розробленої чисельної моделі
методу вимагає 15 секунд, що дозволяє оперативно прогнозувати тепловий ре-
жим у робочих приміщеннях при аварійних ситуаціях.
Висновки. Побудована чисельна модель теплового забруднення повітряно-
го середовища в виробничому приміщенні. На основі розробленої чисельної
моделі виконано розрахунок теплового забруднення повітряного середовища в
робочому приміщенні при аварійній ситуації, що супроводжується викидом
нагрітого газу. Подальший розвиток моделі необхідно вести у напрямку ро-
зробки її 3D варіанта.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Антошкина Л.И. Математическое моделирование загрязнения воздушной среды в производственныхпо-
мещениях химически опасных объектов/ Л.И. Антошкина, Н.Н. Беляев, В.В. Никульникова. - Белгород: Росна-
учкнига, 2007.- 168с.
2. Крейт Ф. Основы теплопередачи. / Крейт Ф., Блэк У. - М.: Мир, 1983. -512 с.
3. Марчук Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды / Г.И. Марчук – М.: Наука,
1982. - 320 с.
4. Самарский А. А. Теория разностных схем / А.А. Самарский - М.: Наука, 1983. –616 с.
254
УДК 622.87
Асистент М.М. Наумов
(ДВНЗ «НГУ»)
РОЗРОБКА УСТАНОВКИ ДЛЯ ВИПРОБУВАНЬ ПРОТИПИЛОВИХ
ЗАСОБІВ ІНДИВІДУАЛЬНОГО ЗАХИСТУ ОРГАНІВ ДИХАННЯ У
ВІДПОВІДНОСТІ ДО ГАРМОНІЗОВАНИХ СТАНДАРТІВ
В работе исследовано влияние дисперсного состава угольной пыли на процесс запыления
фильтрующих элементов. Проанализированы существующие модели установок по запыле-
нию фильтров и разработана новая конструкция, которая отвечает требованиям гармонизи-
рованных европейских стандартов ДСТУ EN. Проведен анализ работы стенда с разными ре-
жимами запыления, результатом чего стало определение массы пыли на фильтрующем эле-
менте. Предложена методика по определению пылеѐмкости и сопротивления фильтров.
DEVELOPMENT OF PLANTS FOR TESTING AGAINST DUST
PERSONAL PROTECTION RESPIRATORY ACCORDING TO
HARMONIZED STANDARDS
The influence of the coal dust disperse consistency to the dusting of the filtering elements is
researched. Analyzed the existing equipment models for dusting of the filters and designed the new
model that meet to requirements of the harmonized European standards DSTU EN. The stand with
different dusting conditions is analyzed and result of it is determination of the dust mass on the
filtering element. Proposed the method for determination of the dust holding capacity and breath
resistance.
На усіх підприємствах, де в процесі роботи подрібнюються матеріали існує
загроза з виникнення перевищення ГДК пилу різного типу. Дана загроза сто-
сується як гірничорудних підприємств, так і будівельних майданчиків, хар-
чових виробництв. Проте використання засобів індивідуального захисту органів
дихання (ЗІЗОД) значно зменшує ризик виникнення професійних легеневих за-
хворювань, які можуть негативно сказатись на здоров’ї працівника та його на-
щадках.
Багато властивостей пилу, в тому числі її патологічний вплив, визначаються
дисперсним складом пилу. Відповідно до класифікації [5], пил – це аерозольна
система з розмірами частинок від 1 до 100 мкм. Слід зазначити, що частки ма-
лих розмірів (менше 2 мкм.) складають незначну частину в загальній масі пилу,
більша частина яких видихається і не загрожує захворюваннями [1]. Це ж сто-
сується і частинок великих розмірів (більше 60...70 мкм), їх роль у розвитку
професійних захворювань теж істотно зменшується через інтенсивне затриман-
ня цієї фракції в носоглотці. Ці фракції пилу мають високу швидкість осідання
в повітрі, і в значній кількості присутні лише безпосередньо біля джерел пило-
утворення. Тому, дисперсний склад промислового пилу, тобто розмір частинок,
можна вважати таким, що змінюється в діапазоні від 2 до 60 мкм. Саме цей
діапазон слід брати до уваги при випробуваннях засобів індивідуального захи-
сту органів дихання робітників (ЗІЗОД), призначених, зокрема, для гірничоруд-
них підприємств і вугільних шахт, будівництва [2].
Виходячи з вище сказаного, логічно досліджувати якість протипилових
респіраторів за пиловим аерозолем. Крім того, такі випробування ЗІЗОД є
обов’язковими за гармонізованими стандартами ДСТУ EN 143:2002 та ДСТУ
|