Напряженное состояние призабойной части массива при проведении горных выработок с конической формой забоя
У рамках механіки пружно-деформованого тіла розроблена методика та розв’язана задача про напружений стан гірського масиву навколо горизонтальної циліндричної виробки. Чисельними дослідженнями виявлено значну концентрацію розтягуючих напружень у зоні ведення гірничих робіт. A method of stress state o...
Saved in:
| Published in: | Геотехническая механика |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2012
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54347 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Напряженное состояние призабойной части массива при проведении горных выработок с конической формой забоя / Л.Д. Шматовский, А.Н. Коломиец, О.И. Ананьева // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 106. — С. 194-200. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859645309691363328 |
|---|---|
| author | Шматовский, Л.Д. Коломиец, А.Н. Ананьева, О.И. |
| author_facet | Шматовский, Л.Д. Коломиец, А.Н. Ананьева, О.И. |
| citation_txt | Напряженное состояние призабойной части массива при проведении горных выработок с конической формой забоя / Л.Д. Шматовский, А.Н. Коломиец, О.И. Ананьева // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 106. — С. 194-200. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геотехническая механика |
| description | У рамках механіки пружно-деформованого тіла розроблена методика та розв’язана задача про напружений стан гірського масиву навколо горизонтальної циліндричної виробки. Чисельними дослідженнями виявлено значну концентрацію розтягуючих напружень у зоні ведення гірничих робіт.
A method of stress state of a rock massif near the horizontal cylindrical working is developed, and a problem of mechanics of elastically deformed bodies is solved. A considerable concentration of tensile stresses in the mining working zone is revealed by numerical calculations.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:27:04Z |
| format | Article |
| fulltext |
194
622.831:539.3
. ., . ., . .
- ’ -
. -
.
THE STRESS STATE OF A ROCK MASSIF WHILE CONDUCTING THE MINING
WORKING WITH THE CONICAL FORM OF FACES
A method of stress state of a rock massif near the horizontal cylindrical working is developed, and a prob-
lem of mechanics of elastically deformed bodies is solved. A considerable concentration of tensile stresses in
the mining working zone is revealed by numerical calculations.
1
, . . .
, -
-
. -
,
-
,
, -
-
.
-
- -
,
( . 1).
,
-
. ,
,
, ,
, -
.
r rr H ; H ; 0z zz H ; rz rz , (1)
H – , rr , , zz rz – -
,
;
H – ;
– ;
0 – .
. 1 – ,
195
H h ,
.
.
-
:
_
r h ; z a rr H ; 0rz . (2)
z h ;
_
0 0a z z a rctg
sin cos sinrr rz H ; 0sin cos cosrz zz H . (3)
-
,
.
, -
( r , z ), -
_
1( )z z t h ;
_
1r r h .
[2]:
6
(1 ) (2 ) (1 ) (2 )
1 0
1 ( ) ( ) cos ( ) ( ) sin ;n n n n
r n r n r n r n r
n
U A U B U z U U z d (4)
6
(1 ) (2 ) (1 ) (2 )
1 0
1 ( ) ( ) sin ( ) ( ) cos ,n n n n
z n z n z n z n z
n
U A U B U z U U z d
(2 1)
3 1 1( );n
r nU J r (2 )
4 2 1 2( ) ( );n
r nU r J r (1 )
5 1 0 1( ) ( );n
z nU r J r
(2 )
6 2 0 2( ) ( );n
z nU r J r
12 2 2
3 1 2 2 3 12 ;
1
n n n
n n n n
n n
b C
b
(5)
11 2 2
5 1 3 11 2 1 2 ;n n
11 2 2
4 2 3 21 2 1 2 ;n n
12 2
6 1 2 3 2 ;
1
n n n
n n n n
n n
b c
b
( )nA ( )nB , ( )n ( )n – ,
1,2 1,2( )J r – ;
1 ;
2(1 )(1 ) 1
n n n n
n
n n n n
a C C
a b
2 1 2 2 1 ;
1 1
n n n
n
n n n n
a C b
a b
12 2
1 11 ; 2 2 1
2 11 1 2 ; 2 1
3 1 22 ;n n n
12 2
1 1 1 2 1 ;E 2 2
2 2 1 1 2 ,E
– ;
2 2 2
2 2 21 2 1 1 1 1 ;n n n n n n n nc a b b b a
. ., . ., . .
196
1/22
0 0 0
22 2
12 12 2 1 1 1
n
n n
a a b
b
a
;
2 22 2
1 10 2 1
2
1
1 2 1 2 1
1 1 2 1 ;
n n n n n
n n n
a a a
a a
22 2 2 2
10 1 2 14 1 1 2 1 1 1 () ;n n n n n nb a a a
1 2,4a ; 2 1,5a ; 1 2,2; 2 2,9 ; 3 3,6 .
2
( )nA ( )nB , ( )nC
n ,
5
6 5 1 3
1 56 1 366
n n n
n n
A A
C C
;
5
6 6 2 4
1 66 2 466
n n n
n n
B B
. (6)
, [3], -
, (2) (3)
:
1,0r ; z a
5 (1 ) (2 ) (1 ) (2 )
1 0
( ) ( ) sin ( ) ( ) cos 0;
n n n n
rz rz rz rzn n n n
n
A B z C z d (7)
5 (1 ) (2 ) (1 ) (2 )
1 00
cos sin .
n n n n
rr rr rr rrn n n n
n
A B z C z d H
q
0 1,0r ; 0a z z ; 0 0ctg ;z a 0ctgr
5
0 0 1 1 1 0 0
1 0
0 0 1 1 1 0 0 1 2 2
0
cos sin cos sin cos
sin cos sin cos sin ;
n n n n n
n
n n n n n
A z C z J r B z z
A z C z J r B z z J r d Hr
R q
5
0 0 5 0 1 0 0 6 0 2
1 0
0 0 5 0 1 0 0 6 0 2
2
0 0 0 0
0
cos sin ( ) cos ( )sin ( ) cos
sin cos ( ) ( )sin ( )cos ( ) sin
1 cos cos ;
n n n n n n
n
n n n n n n
A z C z J r B z z J r
A z C z J r B z z J r d
H
q
(8)
5
0 0 7 1 1 0 0 8 1 2
1 0
0 0 7 1 1 0 0 8 1 2
0 0 0 0
1
sin cos ( ) sin cos ( ) cos
cos sin ( ) cos sin ( ) sin
1 cos sin cos .
n n n n n n
n
n n n n n n
A z C z J r B z z J r
A z C z J r B z z J r d
q
(2) .
4
1
5 7 1 1 8 1 2 75 1 2 85 1 2
1
( ) ( ) ( ) ( ) ;n n n n
n
C J J J J
197
4 1
5 7 1 1 8 1 2 75 1 2 85 1 2
1
1
0
( )
( )sin( ) ;
n n n n
n
a
A A J B J J J
K d
5 5( ) ( )B A ; 5 5( ) ( )C ;
3 1(5 ) (6 ) (54) (64)
4
1
( ) ( ) ( ) ;
n n
rr rr rr rrn n
n
C C (9)
1(44) (15) (25) 2
4
0
( ) ( )sin( ) ; 1 ;
a
rr rr rrB K d K
a
3 1(3 ) (4 ) (34) (34)
4
1 0
( ) ( ) ( ) ( )sin ;
a
n n
rr rr rr rrn n
n
A A B d
( ) – ,
(0, ),
(7) z ,
00 0
sin( )sin .
a zd d Hz
q
(10)
(10), [4],
11/22 2
02 .z Hz q a z (11)
(9) (7)
[4]
0
sin 0, 0 ; 1,J a J b zd z b a
, .
(8), -
.
(9)
3
1 4 0 2 3 0 3
1
cos sin 0;n n n n n n n n
n
B Y A Y z C Y Y z G
3
1 4 0 2 3 0 3
1
sin cos 0;n n n n n n n n
n
B Y A Y z C Y Y z G (12)
3
1 2 0 3 4 0 2 1
1
cos sin ;n n n n n n n n
n
A X B X z C X X z G Q
3
1 2 0 3 4 0 2
1
( ) ( ) sin ( ) ( ) cos 0,n n n n n n n n
n
A X B X z C X X z G
(7 ) (73)2
23 1 3 0 03 23
3
1 13 13 13
cos sin
;
n
rr rrn n n
n
A B Y G z zAB
Y Y Y
. ., . ., . .
198
2
3 0 02 3 3 23
3
1 33 33 33
cos sin
;n n n n
n
G z zC Y Y C Y
Y Y Y
(13)
2
4 1 0 3 05 6
3
1 53 53
cos sin( ) ( ) ;n n n n
n
G Q z G zA X B XA
X X
2
4 1 0 5 07 8
3
1 73 73
sin cos
.n n n n
n
G Q z G zC X XC
X X
1Q
1 1 1 0
00
cos cos .Q J r d Hr
q
(14)
(12) (13) -
.
(14)
1 1 2 0 1
0
; ctgQ J f d f , (15)
1 – ,
[0, 1].
1Q (15) (14)
1 1
0
( ) ( )cos 2 ( ) / ( 1); 0 ,J a J b zd a z b a (16)
1
2
1 0
1 00
cos ,f d H
q
3
1 0 1 0
1 0
2 ctg cos .H
q
(17)
, (15),
2
1 0 1 3 1 0 0
0 1
2 ctg ctg cos .Q H J
q
(18)
(8)
.
, -
1,2B 1,2
2
2 5 62 1 61 62 11 0 13 0 62
1
( ) ( ) ( ) cos sin ( );n n
n
B A Y Y B Y Y G z G z Y
2
2 7 82 1 81 82 11 0 13 0 82
1
sin cos ;n n
n
Y Y Y Y G z G z Y
2
1 9 111 14 2 0 15 0 111
1
cos sin ;n n
n
B A Y Y G Q z G z Y
199
2
1 10 121 14 2 0 15 0 121
1
sin cos ;n n
n
C Y Y G Q z G z Y (19)
2 2
2 0 0 0 0 2 0 1
0
2 [ (1 cos )cos ] [ (cos ].Q H J
q
1,2( )A 1,2( )C ,
2 1 151 26 0 28 0 152sin cos ;A A X G z G z X
2 1 161 28 0 26 0 162sin cos ;C C X G z G z X (20)
1 3 27 26 152 152 0 29 28 152 152 0 171( ) [( ( ) / )sin ( / )cos ] /A Q G G Y X z G G Y X z X ;
1 27 3 26 162 162 0 29 28 162 162 0 171( ) [( ( ) / )cos ( / )sin ] / ,C G Q G Y X z G G Y X z Y
3( )Q
3 1 2 0 0 0 0
10
( ) ( )cos (1 cos )sin cos .Q J r d H
q
(21)
[5]
2
1 2 2 2
0
2 sin( )( ) ,
r
J r d
r r
(21)
3 2 0 0 0 0
10
( )sin( )cos (1 cos )sin cos .Q r d H
q
(22)
1
2
3 3
0
( ) ( )cos ,Q d (23)
3( ) – ,
[0, 1].
3( )Q (21) (22) ,
21
2
20
/ 2, ;
sin( )cos ( )
0, ;
b r
r d
b r
3 0 0 0 0
1
2( ) (1 cos )sin cos .H
q
3 0 0 0 03
1
2 sin 1 cos sin cos .Q H
q
(24)
, (6), (9), (13),
(18), (19) (20) (4), -
,
.
. ., . ., . .
200
3
-
=0,2 a =10.
. 2 * /r r H -
,
,
.
( . 2) z = a r
, 9 < z 10.
, -
, ,
, -
-
,
, -
-
.
-
r
. 3.
,
0 -
-
0 = /2 -
r
-
. ,
0 = /6
20 % , 0 = /2.
1. . . . – .: , 1975. – 224 .
2. . ., . ., . .
// - «Theoretical Foundations of
civil engineering». – – , 2010. – C. 259-263.
3. . . – . – .: , 1935. – 674 .
4. / . . . – .: , 1968. – 448 .
5. . ., . . , , . – .: , 1971. – 1180 .
. 2 – *
r
= 0,6, 0 = /3
. 3 – *
r -
= 0,6
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-54347 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-4556 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:27:04Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шматовский, Л.Д. Коломиец, А.Н. Ананьева, О.И. 2014-02-01T10:09:56Z 2014-02-01T10:09:56Z 2012 Напряженное состояние призабойной части массива при проведении горных выработок с конической формой забоя / Л.Д. Шматовский, А.Н. Коломиец, О.И. Ананьева // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 106. — С. 194-200. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54347 622.831:539.3 У рамках механіки пружно-деформованого тіла розроблена методика та розв’язана задача про напружений стан гірського масиву навколо горизонтальної циліндричної виробки. Чисельними дослідженнями виявлено значну концентрацію розтягуючих напружень у зоні ведення гірничих робіт. A method of stress state of a rock massif near the horizontal cylindrical working is developed, and a problem of mechanics of elastically deformed bodies is solved. A considerable concentration of tensile stresses in the mining working zone is revealed by numerical calculations. ru Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехническая механика Напряженное состояние призабойной части массива при проведении горных выработок с конической формой забоя The stress state of a rock massif while conducting the mining working with the conical form of faces Article published earlier |
| spellingShingle | Напряженное состояние призабойной части массива при проведении горных выработок с конической формой забоя Шматовский, Л.Д. Коломиец, А.Н. Ананьева, О.И. |
| title | Напряженное состояние призабойной части массива при проведении горных выработок с конической формой забоя |
| title_alt | The stress state of a rock massif while conducting the mining working with the conical form of faces |
| title_full | Напряженное состояние призабойной части массива при проведении горных выработок с конической формой забоя |
| title_fullStr | Напряженное состояние призабойной части массива при проведении горных выработок с конической формой забоя |
| title_full_unstemmed | Напряженное состояние призабойной части массива при проведении горных выработок с конической формой забоя |
| title_short | Напряженное состояние призабойной части массива при проведении горных выработок с конической формой забоя |
| title_sort | напряженное состояние призабойной части массива при проведении горных выработок с конической формой забоя |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54347 |
| work_keys_str_mv | AT šmatovskiild naprâžennoesostoânieprizaboinoičastimassivapriprovedeniigornyhvyrabotokskoničeskoiformoizaboâ AT kolomiecan naprâžennoesostoânieprizaboinoičastimassivapriprovedeniigornyhvyrabotokskoničeskoiformoizaboâ AT ananʹevaoi naprâžennoesostoânieprizaboinoičastimassivapriprovedeniigornyhvyrabotokskoničeskoiformoizaboâ AT šmatovskiild thestressstateofarockmassifwhileconductingtheminingworkingwiththeconicalformoffaces AT kolomiecan thestressstateofarockmassifwhileconductingtheminingworkingwiththeconicalformoffaces AT ananʹevaoi thestressstateofarockmassifwhileconductingtheminingworkingwiththeconicalformoffaces |