Расчёт резино-металлических элементов с использованием универсального конструктивно деформационного параметра β
Розглядаються особливості розрахунку гумометалевих елементів при їх квазистатичному навантаженні з урахуванням особливостей на торцях. The features of calculation of rubber-metal elements in their quasistatic loading, taking into account peculiar properties at the ends, are considered....
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Геотехническая механика |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2012
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54365 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Расчёт резино-металлических элементов с использованием универсального конструктивно деформационного параметра / В.И. Дырда, Т.Е. Твердохлеб, Ю.А. Костандов, В.А. Колбасин // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 106. — С. 90-105. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-54365 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Дырда, В.И. Твердохлеб, Т.Е. Костандов, Ю.А. Колбасин, В.А. 2014-02-01T10:40:20Z 2014-02-01T10:40:20Z 2012 Расчёт резино-металлических элементов с использованием универсального конструктивно деформационного параметра / В.И. Дырда, Т.Е. Твердохлеб, Ю.А. Костандов, В.А. Колбасин // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 106. — С. 90-105. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54365 622.73:621.929.002.75 Розглядаються особливості розрахунку гумометалевих елементів при їх квазистатичному навантаженні з урахуванням особливостей на торцях. The features of calculation of rubber-metal elements in their quasistatic loading, taking into account peculiar properties at the ends, are considered. ru Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехническая механика Расчёт резино-металлических элементов с использованием универсального конструктивно деформационного параметра β Calculation of rubber-metal elements with the use of universal constructive-deformation parameter β Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Расчёт резино-металлических элементов с использованием универсального конструктивно деформационного параметра β |
| spellingShingle |
Расчёт резино-металлических элементов с использованием универсального конструктивно деформационного параметра β Дырда, В.И. Твердохлеб, Т.Е. Костандов, Ю.А. Колбасин, В.А. |
| title_short |
Расчёт резино-металлических элементов с использованием универсального конструктивно деформационного параметра β |
| title_full |
Расчёт резино-металлических элементов с использованием универсального конструктивно деформационного параметра β |
| title_fullStr |
Расчёт резино-металлических элементов с использованием универсального конструктивно деформационного параметра β |
| title_full_unstemmed |
Расчёт резино-металлических элементов с использованием универсального конструктивно деформационного параметра β |
| title_sort |
расчёт резино-металлических элементов с использованием универсального конструктивно деформационного параметра β |
| author |
Дырда, В.И. Твердохлеб, Т.Е. Костандов, Ю.А. Колбасин, В.А. |
| author_facet |
Дырда, В.И. Твердохлеб, Т.Е. Костандов, Ю.А. Колбасин, В.А. |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Геотехническая механика |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Calculation of rubber-metal elements with the use of universal constructive-deformation parameter β |
| description |
Розглядаються особливості розрахунку гумометалевих елементів при їх квазистатичному навантаженні з урахуванням особливостей на торцях.
The features of calculation of rubber-metal elements in their quasistatic loading, taking into account peculiar properties at the ends, are considered.
|
| issn |
1607-4556 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54365 |
| citation_txt |
Расчёт резино-металлических элементов с использованием универсального конструктивно деформационного параметра / В.И. Дырда, Т.Е. Твердохлеб, Ю.А. Костандов, В.А. Колбасин // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 106. — С. 90-105. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT dyrdavi rasčetrezinometalličeskihélementovsispolʹzovaniemuniversalʹnogokonstruktivnodeformacionnogoparametraβ AT tverdohlebte rasčetrezinometalličeskihélementovsispolʹzovaniemuniversalʹnogokonstruktivnodeformacionnogoparametraβ AT kostandovûa rasčetrezinometalličeskihélementovsispolʹzovaniemuniversalʹnogokonstruktivnodeformacionnogoparametraβ AT kolbasinva rasčetrezinometalličeskihélementovsispolʹzovaniemuniversalʹnogokonstruktivnodeformacionnogoparametraβ AT dyrdavi calculationofrubbermetalelementswiththeuseofuniversalconstructivedeformationparameterβ AT tverdohlebte calculationofrubbermetalelementswiththeuseofuniversalconstructivedeformationparameterβ AT kostandovûa calculationofrubbermetalelementswiththeuseofuniversalconstructivedeformationparameterβ AT kolbasinva calculationofrubbermetalelementswiththeuseofuniversalconstructivedeformationparameterβ |
| first_indexed |
2025-11-26T15:01:32Z |
| last_indexed |
2025-11-26T15:01:32Z |
| _version_ |
1850625568723173376 |
| fulltext |
. ., . ., . ., . .
90
37. . . -
: . . … . . :
05.02.04. – - - , 1989. – 19 .
38. . . . – : . ,
2003. – 198 .
39. . . - : -
. . … - . : 05.02.04 / . – - - , 2004. – 39 .
40. . . – ., 1956.
41. ., . . – ., 1960.
42. . . . – .; ., 1940.
43. 426-77. . ; . 01.01.78
01.01.90. – .: - , 1988. – 9 .
622.73:621.926.002.75
. ., . ., . ., . .
-
-
-
.
CALCULATION OF RUBBER-METAL ELEMENTS WITH THE USE OF UNIVERSAL
CONSTRUCTIVE-DEFORMATION PARAMETER
The features of calculation of rubber-metal elements in their quasistatic loading, taking into account pe-
culiar properties at the ends, are considered.
1
[1-25], (
) .
.
, , -
, .
,
-
.
: , -
, , . .
( 10 %) .
[10] -
, , .
2
4 4h h
,
2( )
ab
a b h
,
– ;
h – ;
b – .
- -
91
2
, -
-
-
-
. 0-100 , -
: 0÷10 % ; 0÷20 % .
-
- .
- -
, , -
-
, , -
.
,
. . . . [3],
. . [2].
. . , . . , . . ,
. . , . . , . [4-9].
– ; – ; – -
; – ; – -
. 1 –
3
-
, 100
100 , 2959 (
, 45 . . ).
0,002 / ;
«Instron» 1126. -
( -
) -
. ., . ., . ., . .
92
. -
-
:
( . 2, ); -
( -
,
)
-
Münch;
;
( . 2, ); -
( « »); -
;
( . 2, );
;
.
4
, ,
, -
.
:
, -
;
,
;
-
;
-
-
; ;
;
-
.
, -
.
. 2 –
-
- -
93
- -
,x y h 0 ,R r R z h
y,z= h. . -
.
( -
) [3] ,
, ,0, ( )ij i ic k D , (1)
12 ,
1 2 2ij ij kk ij ij ij jiG u u , (2)
, , 1,2,3
2 ij ij ij ijD i j , (3)
( ) ( ) ( )i – ;
c k – ;
G – ;
,ij iju – ;
– .
:
0 , 0, :
0, 0, ;
y y x
x xy
u u u y h
x
(4)
00, , ,
0, 0, ;
y x x
x xy
u u u y h
x
(5)
0
0
, 0, ,
0, 0, , ;
z z r
r rz
u u u z h
r R R
(6)
0
cos , sin , 0
0,
0, ,
rr ox ox zz
rr zz
rz rr r
u u u u u z h
u u u z h
r R R
(7)
-
:
0 0
0 0 0 0 0
cos , sin , 2 ,
0, 0, 0,
0, 0, ,
' cos sin cos( )
y y x x
y x
xx yy
i i i i i
u u u u y h
u u y
x
u u t u t u t
(8)
0i – , i = x,y.
. ., . ., . ., . .
94
-
.
:
1
, 1
1
, 2
( ) 0, ,
( ) 0, ;
x c
y c
k y h
k x
(9)
1
, 1
1
, 2 0
( ) 0, ,
( ) 0, [ , ].
z c
r c
k z h
k r R R
(10)
1, 2 – . -
0,0i ix x . (11)
0 0( , ), ( , )it u t – -
.
, -
[3, 8, 13]
','' ','', , ( , ) ( ),LG G e G F e (12)
',''( , )LG – ,
= 0,5 % [2, 3, 13];
e – ;
1/2
1/22 2
,
1 , , ;
3
ij ij ij ij
ij ij kk ij ij ij kk
e e e e e
e
',''F – , F’(0) = F’’(0) = 1.
const 0,495, -
.
(1)-(12)
, -
n i :
1
0 0 00
1
0 0 00
( , )
( , )
yyk
xyk
x h dx
E E
x h dxG
G G
(13)
0
12 2
0
0 0
0 0
,
2
1 , cos sin ,
R
zz
R
x
x zr z
S
r r h dr
R R
E
t dS t
S G
(14)
- -
95
n, ;
S – ;
G0, E0 – :
0 0 0 0 0( , ), ( , ),L LG G E E
0 0 0 0( , ) / , / .xu y z h u h
. -
,
.
. -
, -
','' ','' ','' ',''
0 0 0, , ,k n k k n kE E G G E E G G (15)
- kE , kG
/ , /n k kC E S H C G S H . (16)
,
, , , - -
, .
[14]
,
( ) .
(13), (14) (1)-(11)
-
(9), (10), (12) [3, 9], -
(0 0,15). -
0,2 = h/ 1; 0,2 z0 = h/R 1. -
(12) -
/ 2e [3, 15]
','' ','' ',''( ) ( 2 ) / LF e G e G .
. 3 [14]. ',''
n , -
(13), ,
: ',''(0) 1F , 0 0tg G G , 0G G .
, y0,
( ), -
. -
y0 1 ( . 2, ) -
-
, . [14] -
0n n 0 0tgn n -
. ,
n0
. ., . ., . ., . .
96
. 2, , , -
- . -
, , -
-
[14].
– 0 0; – , -
. 3 –
'," '," ',"
0 0 02(1 ) ( , ) ( )n n LG F e G , (17)
','' ','' ',"
0 0 0( , ) ( ) / ,LG F e G (18)
0n , 0 - -
;
e – ;
',"F – , e ,
, -
',''F (0)=1.
, -
- , -
(15)-(18) -
-
e .
(17) , ,
2 % 0 0,8, 0 z0 0,2 [7] -
10 % ,
G G 0n .
-
D (3), -
e . -
,
, -
[16].
,
, ,
: , ,
- -
97
: , -
; , -
; -
, .
-
,
, -
. ,
:
-
( – ) ,
( – ).
max, 1 2, | , , 0zz T r h ck D , (19)
D –
V
D DdV ;
T – [17].
, -
, T – , -
[2, 8] [16]
*
*
0
( , , )(1 ) 1
( )
t
T
p
D e t dt
U
, (20)
*
* gU
t
D
(21)
t* – , ;
*U –
*
*
1g
U
U .
(19), (20) max t* -
, -
.
5
:
) 0 0
.
[3]
0 1 0,234 /h (22)
– , ;
2 2 2 2 2
0 2 2 2
36
48
6 48
n , (23)
b – ;
= 1/h, = b/h.
. ., . ., . ., . .
98
(22) h < 3 %
,
-
[3, 16]. (23) h 20h 1 % [3,
18].
.
0 , 0n, [3, 12]
1.
1 – 0n 0 ( -
)
-
-
y0= h/ ,
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 5,0
0 33,8 9,37 4,91 3,37 2,67 2,29 2,07 1,92 1,82 1,75 1,40
0n 0,98 0,95 0,93 0,91 0,88 0,86 0,84 0,81 0,79 0,76 –
[19]
0 1
2
h
D
, (24)
2
0 2
11,05 , 2 ,
16n
D D h
h
(25)
2h – ;
D – .
0n [11] , -
0
1 ;
61 th
6
n (26)
2
0 1 0,413 ;n (27)
2
0 0,92 0,5n (28)
2
2
0 1 , .
24 2n
R
h
(29)
-
[3] ( . 2), [19] -
(25). ,
. 2, ,
z0 = h/R (25).
2 – 0n
-
z0 = h/R
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
13,10 4,03 2,37 1,81 1,54 1,40 1,32 1,26 1,23 1,20
(26) 13,70 4,32 2,58 1,96 1,66 1,51 1,41 1,34 1,29 1,26
(27) 11,32 3,58 2,15 1,65 1,41 1,29 1,21 1,16 1,13 1,10
(28) 13,42 4,04 2,31 1,70 1,42 1,27 1,17 1,20 1,07 1,04
(29) 11,28 3,57 2,14 1,64 1,41 1,20 1,21 1,16 1,13 1,10
(25) 13,55 4,18 2,44 1,83 1,55 1,40 1,31 1,25 1,20 1,18
- -
99
[14]
11,72 1,16
0 0 01 0,336 1,15 z , (30)
0
0 0
1
0 0
, ,
1 10, 0 0,5,
R hz
R R
z
2h – ;
R0, R – .
0 ,
[3, 14], 3.
-
(22)-(25), (30);
) -
:
1/22 2
0 0 0 02(1 ) n y ; (31)
(
)
2 20 0
0 cos sin
2(1 )n
u
H
, (32)
u0 – ;
H = 2h;
0
0 0 0(1 ) ,
2y n xe (33)
) ',"( )G 2e
:
-
-
','' ','' ','' ',"
0 0 0 0 0 02(1 ) ( , , ) / , ( , , ) /nG e G G e G , (34)
','' ','' ','' ','' ','' ','' ',''
0 0 0 0, , ( , , ) ( , ) ( )k n k LE E G G G e G F e , (35)
e ;
',''
LG – .
nC C (16). -
(34), (35), -
[20]
','' ','' ','' ',''
0 0 0( , , ), 2(1 ) ( , , )o kG e E G e , (36)
1/22 20
0 0 0 0cos sin , (1 )
2(1 )n e , (37)
. ., . ., . ., . .
100
0 0u H – ;
– -
.
, , n , -
, , -
,
1
21
2 0
0 00
0
1
2n xy
x
[8]
','' ',''
0 0
.n
n
, 0x, -
n 0y
1
2
0
0 0
02(1 )y x
n
0
0
.n
n
(34)-(37), n ,
.
(22)-(25), (30)-(37):
0, z0 0,2 10 %
0, z0 0,8 2 % .
6
D, -
max t* -
2
0
1 , ,L
V
D DdV G t F e e
V
; (38)
2 2
max 2c
D H z
k
; (39)
* *
2
0
*
, ,
g g
L
U U
t
D G t F e e
, (40)
z – .
(38)-(40)
: -
G (t).
- -
101
(38)-(40) y0, z0 0,5 -
10-12 % y0 0,8 5 %.
, t*, (40),
,
, .
, t* , -
, -
, [8]. -
t* -
.
7
(31)-(35) -
: , -
. , -
, , -
, ,
. ,
-
, 0n
S, -
(31)-(33), 0n 0 , 0nS
S
, 0 S
S
, S
V
HS
, V –
.
. 3
, , ,
, . -
2 2
0S R R .
3 – 0n
0n R0, R, H,
-201 0,050 0,038 0,080 0,47
-203 0,080 0,056 0,150 0,83
-204 0,100 0,066 0,180 0,91
-205 0,116 0,076 0,200 0,86
-103 0,060 0,036 0.148 0,87
(40),
-
(39), -
, (19).
t*
. , -
.
.
0
1
( )1 ( ),
1
( )
i ii
in
i i
F
n n
(41)
. ., . ., . ., . .
102
n – .
.
(41)
. 1 2
1
1
1( , ,... ) ,
1
( )
n
n kn
k
k k
, (42)
k , -
1 1 2 2 0
1 1 2 2
2 2 3 3
1 1
... ,
( ) 0,
( ) ( ) 0,
... ... ... ...
( ) ( ) 0.
n n x
n n n n
h h h u
-
, t*, (40).
.n i.
.
-
,
( )ix < >V,
.
-
, [8]
, .
, ,
, -
. [21].
,
',''
0( , )LG > 8 , . .
',''
0( , )LG = ',''
0 0( , )LG ,
0 (8,50) .
, -
-
–
G ( onst ).
-
, 0n 0 . -
-
-101, -
( ) 0 1 30 %.
- -
103
-
-
, -
[22]
max . , (43)
. = (60 70) .
, ( ,
, , -
, 51-1562,
– 2959), *
gU
t*. (38)-(40)
*
gU
D
t
max
2
2 kD
H
, (44)
max = 60 (43);
k=k0 + 0,22 (C /100) – ;
k0 – ;
C’/100 – . .
D, (44)
1/2
max2 k
D
'' 2"( )LG F e e D ,
, -
[1, 2, 5]:
0 0,25÷0,35; 0 0,1÷0,15 – ;
0 0,10÷0,15; 0 0,05÷0,1 – .
-
.
8
-
( -
) , , ,
. -
, .
, -
( )
.
-
. ., . ., . ., . .
104
– -
e . -
-
.
( - -
) -
. -
,
, - .
:
, . .
1. - / . . . – :
. , 1984. – 124 .
2. . . . – : .
, 1988. – 232 .
3. / . .,
. ., . ., . ., . ., . . – : . , 1967. – 268 .
4. . . . – .: , 1966. – 300 .
5. . ., . ., . . . . – .: ,
1956. – .2. – 974 .
6. . . . – .: , 1976. – 232 .
7. . . . - . – : -
, 1980. – 238 .
8. . ., . ., . . . - : . , 1980. - 260 .
9. Payne A.R. Histeresis in rubber vulcanisates. 117 Polim. Sci. Symp. - 1974. – N 48. - P. 169-106.
10. Gobel E.F. Gummifedern. - Berlin: Springer, 1945.
11. . . . - .: . – 1989. – 68 .
( : . ).
12. . ., . ., . .
// . –1987. – . 48.
– .23-28.
13. Dean G.D., Duncan J.C., Jonson A.F. Determination of nonlinear dynamic properties of carbon-filled rubber //
Polym. Test. - 1984. – N 4. - P. 225-249.
14. . . -
: . . ... . . : 05.05.06/ . – .
– 1990. – 17 .
15. -
/ . ., . ., . ., . ., . . //
. – 1986. – 22, 6. – .49-55.
16. . . -
; . . – . – 1987. – 9 . – . 24.07.87.
17. . ., . . ; .
. – , 1982. – 7 . – . 03.03.82, 1952 – 82.
18. . ., . ., . . ,
// . – .: , 1991. – . 2.- 62 .
19. / . . , . . , . . , . . -
; . – , 1989. – 11 . – . 22.11.89, 6987- 89.
20. . ., . ., . . - -
- // . . – 1968. – 24, 12. – . 65-71.
21. / . . ,
. . , . . , . . ; . – , 1964. – 10 . – .
25.01.85, 746-85.
22. . .
/ , – , 1978. – 12 . – . 14.01.76, 389-78.
23. . ., . ., . ., . . - -
- // . II
, 1997 . – : , 1997. – . 204-234.
24. . ., . ., . ., . . - .
3- . – .: . , 2011. – . 1. . – 2011. –
463 .
-
105
25. . ., . ., . ., . . - .
3- . – .: . , 2012. – . 2. . – 2012. – 535 .
678.4.06:621.81
. ., . ., . ., . .,
. ., . ., . .
-
-
.
STRESS-STRAIN STATE CALCULATION OF VIBROINSULATORS OF COMPLICATED
FORM
Stress-strain state of rubber vibroinsulators is considered, taking into account contact interaction with
construction parts.
-
- -
.
– ,
[1]. -
-
[2].
.
.
-
.
,
0,5. -
, -
. -
. -
0,5, -
.
-
- ,
-
. -
: , [3].
-
, , -
« »,
, .
, , -
.
[4],
|