Кластерно-иерархические структуры как результат проявления масштабного эффекта прочности геомеханических систем
На основі розгляду кластерно-ієрархічних структур, як результату прояву масштабного ефекту міцності геомеханічних систем, зроблено висновок, що для оцінки переважних розмірів блоковості, багаторівневих властивостей гірських порід і масиву необхідно залучати статистичний апарат полімодальних законів...
Saved in:
| Published in: | Геотехническая механика |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2012
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54404 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Кластерно-иерархические структуры как результат проявления масштабного эффекта прочности геомеханических систем / Т.А. Паламарчук, А.А. Яланский, Н.Т. Бобро, В.П. Куринной // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 107. — С. 188-193. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859588701091266560 |
|---|---|
| author | Паламарчук, Т.А. Яланский, А.А. Бобро, Н.Т. Куринной, В.П. |
| author_facet | Паламарчук, Т.А. Яланский, А.А. Бобро, Н.Т. Куринной, В.П. |
| citation_txt | Кластерно-иерархические структуры как результат проявления масштабного эффекта прочности геомеханических систем / Т.А. Паламарчук, А.А. Яланский, Н.Т. Бобро, В.П. Куринной // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 107. — С. 188-193. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геотехническая механика |
| description | На основі розгляду кластерно-ієрархічних структур, як результату прояву масштабного
ефекту міцності геомеханічних систем, зроблено висновок, що для оцінки переважних розмірів блоковості, багаторівневих властивостей гірських порід і масиву необхідно залучати статистичний апарат полімодальних законів розподілу, що дозволяє розділяти багатомодальні розподіли і компонувати сумарний розподіл з простих розподілів.
Basing on cluster-hierarchic structures considered as result of manifestation of the scale effect of geomechanical system strength, it is concluded that in order to estimate primary sizes of blocks and multilevel properties of the rocks and massif it is necessary to apply statistical laws of polymodal distribution, which allow to divide multimodal distributions and arrange total distribution consisting of simple distributions.
|
| first_indexed | 2025-11-27T12:23:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
188
УДК 622.831:550.3
Д-ра техн. наук Т. А. Паламарчук,
А. А. Яланский,
гл. технолог Н. Т. Бобро
(ИГТМ НАН Украины),
д-р техн. наук В. П. Куринной
(ГВУЗ «НГУ»)
КЛАСТЕРНО-ИЕРАРХИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ КАК РЕЗУЛЬТАТ
ПРОЯВЛЕНИЯ МАСШТАБНОГО ЭФФЕКТА ПРОЧНОСТИ
ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
На основі розгляду кластерно-ієрархічних структур, як результату прояву масштабного
ефекту міцності геомеханічних систем, зроблено висновок, що для оцінки переважних роз-
мірів блоковості, багаторівневих властивостей гірських порід і масиву необхідно залучати
статистичний апарат полімодальних законів розподілу, що дозволяє розділяти багатомодаль-
ні розподіли і компонувати сумарний розподіл з простих розподілів.
CLUSTER-HIERARCHIC STRUCTURES AS A RESULT OF
MANIFESTATION OF THE SCALE EFFECT OF GEOMECHANICAL
SYSTEM STRENGTH
Basing on cluster-hierarchic structures considered as result of manifestation of the scale effect
of geomechanical system strength, it is concluded that in order to estimate primary sizes of blocks
and multilevel properties of the rocks and massif it is necessary to apply statistical laws of polymo-
dal distribution, which allow to divide multimodal distributions and arrange total distribution con-
sisting of simple distributions.
Общеизвестно, что неоднородность структуры присуща практически всем
горным породам. Это вызвано, прежде всего, многокомпонентностью горных
пород, а также наличием дефектов в структуре, максимальный размер которых
сравним с размерами исследуемого образца горной породы. М. А. Садовский
со своими сотрудниками в работах [1–4] убедительно доказывают, что неодно-
родность, присущая горным породам, упорядоченная, что во всех структурных
отдельностях, существующих в горных породах, а также в гранулометрическом
составе разрушенных горных пород наблюдается группирование отдельностей
определенных размеров вокруг отдельностей с преимущественными размерами.
В результате выполненных исследований авторами сделан вывод, что всем
твердым материалам присуще общее свойство, состоящее в том, что при разде-
лении их на части, а также при объединении отдельных частиц, распределение
отдельных кусков по размерам представляет собой иерархическую последова-
тельность преимущественных размеров, в первом приближении не зависящую
от физико-химических свойств исследуемого материала. Деформируемый твер-
дый материал рассматривается М. А. Садовским как открытая система элемен-
тов, каждый из которых находится в своем энергетическом состоянии, которое,
в свою очередь, может изменяться от стабильного до неустойчивого [2, 4]. Если
к рассматриваемой системе извне подводится энергия, то наблюдается взаимо-
действие отдельностей, при этом изменяются как их свойства, так и свойства
189
всей системе в целом. Кроме того, если предположить, что характер изменения
свойств, приводящий систему в неустойчивое состояние, сохраняется подоб-
ным для всех масштабных уровней, можно считать, что возникновение дис-
кретной иерархии размеров можно объяснить существованием вышеописанно-
го подобия. В процессе деформирования твердых тел образуется иерархическая
дискретность преимущественных размеров отдельностей, образование которых
сопровождается возникновением дискретных промежутков времени, в течение
которых при деформировании материала происходит переход системы из неус-
тойчивого состояния в устойчивое.
В начальный период развития теории разрушения за основной критерий
разрушения принимали объемную массу породы, позднее – сопротивление по-
роды сжатию и растяжению, а в настоящее время пытаются придать особое
внимание в качестве определяющего значения структуры горных пород разме-
ру их отдельностей, являющихся следствием трещиноватости, вне зависимости
от ширины трещин и свойств заполняющего материала. Классификация пород
по блочности приведена в табл. 1 [5].
Таблица 1 – Классификации пород по блочности
Содержание (%) в массиве
отдельностей размером, мм Блочность
массива
Категория
трещино-
ватости
Среднее
расстояние
между
трещинами, м
Удельная
трещино-
ватость,
м-1 + 300 + 700 + 1000
Мелкоблочный I до 0,1 10 до 10 0 Нет
Среднеблочный II 0,1–0,5 2–10 10–70 до 30 до 5
Крупноблочный III 0,5–1 1-2 70–100 30–80 5–40
Весьма
крупноблочный IV 1,0–1,5 1,0–0,65 100 80–100 40–100
Исключительно
крупноблочный,
практически
монолитный
V 1,5 0,65 100 100 100
В настоящее время в геомеханике используются математические модели,
основанные на классических методах математического анализа, евклидовой
геометрии и механики сплошной среды. При использовании таких моделей по-
ведение породного массива при малых деформациях описывается методами
пластичности, ползучести или методами наследственно-упругой среды. Обычно
используемые математические модели основаны на двух основных предполо-
жениях: породный массив – сплошная среда; функции, описывающие поведе-
ние среды, являются непрерывными и достаточно гладкими. Такая формализа-
ция и абстрактность дает возможность использовать мощный математический
аппарат – теорию дифференциальных уравнений в частных производных. Од-
нако существующие тенденции в геомеханике показывают, что ее дальнейшее
развитие будет связано с изменениями в математическом аппарате и, в первую
очередь, введением нетрадиционных математических объектов: фрактальных
190
множеств и детерминированного хаоса; геометрических вероятностей и сте-
реологических структур; недифференцируемых и сингулярных функций; поли-
эдров Вороного-Дирихле и самоподобных случайных мозаик [6].
В геологии, геофизике и геомеханике самоподобные структуры появляются
вследствие протекания тектонофизических и механических процессов в масси-
вах горных пород, в результате которых возникают иерархии неоднородностей,
изменчивости строения, трещиноватости и блочности геологических материа-
лов на различных масштабных уровнях. В зависимости от интенсивности на-
пряжений воздействия на самоподобные по структуре материалы возникает из-
бирательный механизм включения в работу соответствующих неоднородностей
и дефектов.
Фундаментальным свойством геоматериалов является их неоднородность;
горные породы и породные массивы сложены из блоков и отдельностей с раз-
личными свойствами, представляют иногда структурно-несвязную среду, раз-
битую системой стохастически или упорядоченно распределенных трещин с
различными физико-механическими свойствами. Весьма часто встречаются си-
туации, когда объект исследования содержит границы раздела, на которых су-
щественно меняются свойства геоматериала и напряженное состояние, и метод
усреднения для данного объема становится нерациональным. Применимость ме-
тодов структурно-неоднородных сред сильно ограничены из-за того, что дис-
кретность геоматериалов проявляется на любых масштабных уровнях рассмот-
рения, что будет вносить недопустимую ошибку в расчет деформаций или на-
пряжений. Важной особенностью иерархичности дискретного и блочного строе-
ния геологических сред является их автомодельность (самоподобие), что позво-
ляет сопоставлять между собой разнородные свойства и процессы, находить ме-
тоды их моделирования при переходе с одного масштабного уровня на другой.
В механике твердого тела важную роль играют понятия подобия механиче-
ских явлений, самоподобия процессов деформирования и разрушения и мас-
штабный фактор прочности, которые рассматриваются достаточно подробно в
своем историческом развитии как составная часть приложения фрактальных
представлений в науке о материалах.
Дискретные и самоподобные структуры характерны также для геологиче-
ских систем и объектов. Наблюдающиеся преимущественные размеры блоков,
разломов и отдельностей земной коры подчиняются своим закономерностям
подобия с устойчивыми коэффициентами пропорциональности, что может быть
интерпретировано только с позиций фрактальных представлений. Рассмотрены
особенности структурной организации почв и горных пород [7, 8]. Явления
статистического подобия распределений наблюдается не только при статиче-
ском, но и при динамическом разрушении геоматериалов и является также ха-
рактерным при изучении размеров частиц на микроструктурном масштабном
уровне. Принцип автомодельности присущ также масштабным уровням трещи-
новатости в геологических средах. Показаны пути построения моделей трещи-
новатости на основе разработок А. Н. Колмогорова, фрактальных самоподоб-
ных мозаик и полиэдров Вороного-Дирихле.
191
В настоящий момент не очерчен до конца круг всех природных явлений, ко-
торые можно описывать с помощью фрактальной геометрии. Продолжается
процесс накопления общих идей, концепций и подходов, в том числе и в отно-
шении геометрии порового пространства в материалах и трещиноватых горных
породах. Фрактальное описание структуры пористых материалов может осуще-
ствляться на следующем уровне: поровое пространство, скелет горной породы,
поверхность скелета породы, система трещин в пористой матрице. В этом пла-
не важной проблемой является изучение просачивания жидкости или газа через
пористую среду: газовыделение в угольных пластах и породах, коллекторские
свойства осадочных горных пород при движении через них нефти и газа и др.
Приведены фрактальные размерности, определенные экспериментальным пу-
тем, порового пространства некоторых материалов и горных пород, которые
могут быть использованы для описания сложно организованных, сильно неод-
нородных и трещиноватых сред [6, 9, 10].
Анализ фрактальных подходов в механике хрупкого разрушения показыва-
ет, что с помощью решеточных, связных и стержневых схем, основанных на
простых физических представлениях, можно решить широкий круг практиче-
ских задач без учета конкретной структуры материала. Описание системы в це-
лом с помощью усложненных модельных представлений (накопления повреж-
дений, кинетики структурных изменений и др.) не учитывает топологии разру-
шенной области, обусловленной распределением параметров системы различ-
ного масштабного уровня. Поэтому объединение классических постановок за-
дач для материалов с развитой дефектной структурой и фрактальных подходов
позволит учесть многоуровневый и масштабный характер деформирования и
разрушения элементарных связей. Наиболее подходящим аппаратом для моде-
лирования процесса разрушения прочностных связей является так называемое
фрактальное "дерево" Кейли как универсальный метод описания разрушения
материалов и конструкций. В рамках фрактальных представлений процесс на-
копления рассеянной разномасштабной повреждаемости рассматривается как
экспоненциальный процесс самоподобного фрактального кластера до такой
границы, когда начинается его лавинообразное протекание – начало макрораз-
рушения. Поверхность излома или трещины, формирующаяся при разрушении
большинства хрупких материалов, весьма нерегулярна и характеризуется нали-
чием неровностей самых различных масштабов, что приводит к ряду механиче-
ских эффектов, наблюдаемых экспериментально. Процесс разрушения с фрак-
тальными трещинами сопровождается каскадным переносом высвобожденной
упругой энергии с больших масштабов на меньшие и, наконец, на микромас-
штаб, где происходит диссипация энергии и расходование ее на образование но-
вой поверхности разрыва. В общем случае представляется рассмотрение процес-
са разрушения как мультифрактального, т.к. при переходе с одного масштабного
уровня дефектности на другой фрактальная размерность будет изменяться в свя-
зи с изменением микронапряжений в различных структурных областях.
Со структурной неоднородностью геологических систем непосредственно
связаны и такие механические процессы, происходящие в недрах Земли, как
192
землетрясения, которые проявляют характерные свойства иерархической само-
подобной системы в распределенности их по пространству и по энергии. Одним
из методов, пригодных для изучения подобных явлений и процессов, является
фрактальный анализ.
Фрактальный подход позволяет с других позиций интерпретировать мас-
штабный эффект прочности в горных породах, причина которого связана с ме-
ханизмом разрушения, структурно-масштабными характеристиками материала
и геометрией дефектных множеств. Было обнаружено, что коэффициент неод-
нородности материала непосредственно связан с геометрико-вероятностными
характеристиками дефектного множества и его фрактальной размерностью.
Использование фрактальных идей оказывается перспективным при компью-
терном моделировании роста трещин раскола в горных породах. Было установ-
лено, что анизотропия процессов образования и диффузии элементарных дефек-
тов структуры приводит к уменьшению фрактальной размерности образующейся
двумерной трещины. Такой подход позволяет объяснить ряд механических эф-
фектов, наблюдающихся при испытании образцов горных пород при сжатии: са-
моорганизация возникающих трещин, спонтанное увеличение акустической
эмиссии, пространственная и временная кластеризация дефектов, а также обра-
зование фрактальной структуры трещин. Дело в том, что процессы самооргани-
зации неупорядоченных систем характерны не только для физики нелинейных
процессов и явлений, но и для структурных геомеханических систем, для описа-
ния которых используются дифференциальные уравнения Фоккера-Планка.
Свойства пород обладают значительной изменчивостью и вариабельностью,
что предопределяет интенсивное использование вероятностно-статистических
методов, начиная от случайных величин до случайных процессов марковского
или немарковского типов. Кроме того, в геомеханике существуют фрактальные
механические процессы особого рода, которые возникают спонтанным образом
(горные удары, внезапные обрушения, выбросы угля, породы и газа и др.) или
же затухают спонтанным образом (развитие фронта хрупкого разрушения в ок-
рестности глубоких подземных выработок, плавное опускание кровли в лавах
угольных пластов и др.). Для моделирования таких процессов потребуется при-
влечение современных вероятностных методов обнаружения и предвидения
спонтанно-возникающих и спонтанно-затухающих эффектов, которые разрабо-
таны А. Н. Колмогоровым и его учениками.
Не получили еще достаточного распространения современные модели си-
нергетической реальности – т.н. клеточные автоматы или нейронные сети, пер-
коляционные кластеры, которые представляют интерес как подходящие модели
для описания движения фронта хрупкого разрушения в окрестности горных
выработок или накопления повреждений на различных масштабных уровнях
разупрочнения породного материала.
Для оценки преимущественных размеров блочности, многоуровневых
свойств горных пород и массива необходимо привлекать статистический аппа-
рат полимодальных законов распределения, позволяющий разделять многомо-
дальные распределения и компоновать суммарное распределение из простых
193
распределений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Садовский М. А. Естественная кусковатость горной породы / М. А. Садовский // Докл. АН СССР. –
1979. – 247. – №4. – С. 829–831.
2. Садовский М. А. О распределении размеров твердых отдельностей / М. А. Садовский // Докл. АН
СССР. – 1983. – 269. – №1. – С. 69–72.
3. Садовский М. А. От сейсмологии к геомеханике. О модели геофизической среды / М. А. Садовский,
В. Ф. Писаренко, В. Н. Родионов // Вестник АН СССР. – 1985. – №1. – С. 82–88.
4. Куринной В. П. Современные представления о механизме разрушения разупрочнения горных пород при
взрыве / В. П. Куринной, И. П. Гаркуша, В. А. Никифорова // Сб. научн. трудов Национального горного универ-
ситета. – Днепропетровск: НГУ. – 2003. – Т.1, №17. – С. 364–371.
5. Демидюк Г. П. Удельные затраты энергии взрыва и эффективность ее использования на дробление гор-
ных пород / Г. П. Демидюк // Основные направления развития техники и технологии обогащения полезных ис-
копаемых. – М.: Из-во Механобр, 1983. – С. 105–110.
6. Булат А. Ф. Фракталы в геомеханике / А. Ф. Булат, В. И. Дырда. – К.: Наук. думка., 2005. – 357 с.
7. Кочарян Г. Г. Иерархия структурных и геодинамических характеристик земной коры / Г. Г. Кочарян,
А. А. Спивак // Геология, инженерная геология, гидрогеология, геокриология. – 2002. – № 6. – С. 537–550.
8. Бенедик А. Л. Построение структурных моделей участков земной коры на разном иерархическом уровне
/ А. Л. Бенедик, А. В. Иванов, Г. Г. Качарян // ФТП РПИ. – 1995. – № 3. – С. 31–42.
9. Фрактальный анализ в механике разрушения твердых тел / В. И. Дырда, Г. Т. Рубец, Г. Н. Агальцов [и
др.] // Геотехническая механика: межвед. сб. научн. тр. / ИГТМ НАН Украины. – Днепропетровск, 2005. – Вып.
58. – С. 132 – 136.
10. Кластерно-иерархические структуры в массиве горных пород как одна из форм самоорганизации по-
родного массива / Т. А. Паламарчук, Б. М, Усаченко, С. И, Скипочка, А. А. Яланский // Геотехническая механи-
ка: межвед. сб. научн. тр. / ИГТМ НАН Украины. – Днепропетровск, 2009. – Вып. 83. – C. 91–104.
УДК 552.513:552.12:551.24:539.38(477.61/.62)
Канд. геол. наук Л.Ф. Маметова
(ІГТМ НАН України)
ДЕФОРМАЦІЙНО–МІНЕРАЛОГІЧНІ ЗМІНИ В ПІСКОВИКАХ
ДОНБАСУ
Показано возникновение видов пластических микродеформаций минералов песчаников,
их распространение, преобладание определенных типов и отношения между ними в пределах
промышленных районов и региона в целом.
DEFORMATION AND MINERALOGICAL CHANGES IN SANDSTONES OF
DONBASIS
The author investigates formation of different types of plastic microstrains and their propaga-
tion in the mineral sands, domination of certain types and their relationships within the industrial
areas and the region as a whole.
Об’єктом вивчення зміни мінералогічних і структурних характеристик
осадочних порід та процесів, що спонукають ці зміни, обрано вугленосні від-
клади Донбасу. В перетині регіону і з глибиною, по розрізу товщі, спостеріга-
ється зростання ступеню перетворення (геохімічного і структурного) уламкової
та цементуючої складових теригенних порід. Зміна структури мінералів відбу-
вається внаслідок деформацій різного походження. Багаторічні дослідження за-
кордонних [1, 12] і вітчизняних [2-7, 9] вчених виявили, що пластичні деформа-
ції структури мінералів (кварцу, польових шпатів, слюд та ін.) ефективно фік-
сують зміни, які відбуваються з відкладами під впливом катагенезу і тектоніки.
За умови участі в одному й тому ж природному процесі мінерали можуть по-
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-54404 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-4556 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-27T12:23:44Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Паламарчук, Т.А. Яланский, А.А. Бобро, Н.Т. Куринной, В.П. 2014-02-01T19:49:30Z 2014-02-01T19:49:30Z 2012 Кластерно-иерархические структуры как результат проявления масштабного эффекта прочности геомеханических систем / Т.А. Паламарчук, А.А. Яланский, Н.Т. Бобро, В.П. Куринной // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 107. — С. 188-193. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54404 622.831:550.3 На основі розгляду кластерно-ієрархічних структур, як результату прояву масштабного ефекту міцності геомеханічних систем, зроблено висновок, що для оцінки переважних розмірів блоковості, багаторівневих властивостей гірських порід і масиву необхідно залучати статистичний апарат полімодальних законів розподілу, що дозволяє розділяти багатомодальні розподіли і компонувати сумарний розподіл з простих розподілів. Basing on cluster-hierarchic structures considered as result of manifestation of the scale effect of geomechanical system strength, it is concluded that in order to estimate primary sizes of blocks and multilevel properties of the rocks and massif it is necessary to apply statistical laws of polymodal distribution, which allow to divide multimodal distributions and arrange total distribution consisting of simple distributions. ru Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехническая механика Кластерно-иерархические структуры как результат проявления масштабного эффекта прочности геомеханических систем Cluster-hierarchic structures as a result of manifestation of the scale effect of geomechanical system strength Article published earlier |
| spellingShingle | Кластерно-иерархические структуры как результат проявления масштабного эффекта прочности геомеханических систем Паламарчук, Т.А. Яланский, А.А. Бобро, Н.Т. Куринной, В.П. |
| title | Кластерно-иерархические структуры как результат проявления масштабного эффекта прочности геомеханических систем |
| title_alt | Cluster-hierarchic structures as a result of manifestation of the scale effect of geomechanical system strength |
| title_full | Кластерно-иерархические структуры как результат проявления масштабного эффекта прочности геомеханических систем |
| title_fullStr | Кластерно-иерархические структуры как результат проявления масштабного эффекта прочности геомеханических систем |
| title_full_unstemmed | Кластерно-иерархические структуры как результат проявления масштабного эффекта прочности геомеханических систем |
| title_short | Кластерно-иерархические структуры как результат проявления масштабного эффекта прочности геомеханических систем |
| title_sort | кластерно-иерархические структуры как результат проявления масштабного эффекта прочности геомеханических систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54404 |
| work_keys_str_mv | AT palamarčukta klasternoierarhičeskiestrukturykakrezulʹtatproâvleniâmasštabnogoéffektapročnostigeomehaničeskihsistem AT âlanskiiaa klasternoierarhičeskiestrukturykakrezulʹtatproâvleniâmasštabnogoéffektapročnostigeomehaničeskihsistem AT bobront klasternoierarhičeskiestrukturykakrezulʹtatproâvleniâmasštabnogoéffektapročnostigeomehaničeskihsistem AT kurinnoivp klasternoierarhičeskiestrukturykakrezulʹtatproâvleniâmasštabnogoéffektapročnostigeomehaničeskihsistem AT palamarčukta clusterhierarchicstructuresasaresultofmanifestationofthescaleeffectofgeomechanicalsystemstrength AT âlanskiiaa clusterhierarchicstructuresasaresultofmanifestationofthescaleeffectofgeomechanicalsystemstrength AT bobront clusterhierarchicstructuresasaresultofmanifestationofthescaleeffectofgeomechanicalsystemstrength AT kurinnoivp clusterhierarchicstructuresasaresultofmanifestationofthescaleeffectofgeomechanicalsystemstrength |