Определение ускорений и сил инерции при вращении валков вибрационного классификатора
У статті представлено результати досліджень із визначення прискорень і сил інерції при
 обертанні валків вібраційного класифікатора. Встановлено величини прискорень і значення
 переносної сили інерції при відносному русі валка навколо осі. The article presents findings on acceleratio...
Saved in:
| Published in: | Геотехническая механика |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2012
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54406 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Определение ускорений и сил инерции при вращении валков вибрационного классификатора / В.П. Надутый, В.Ф. Ягнюков // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 107. — С. 99-104. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860253037737541632 |
|---|---|
| author | Надутый, В.П. Ягнюков, В.Ф. |
| author_facet | Надутый, В.П. Ягнюков, В.Ф. |
| citation_txt | Определение ускорений и сил инерции при вращении валков вибрационного классификатора / В.П. Надутый, В.Ф. Ягнюков // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 107. — С. 99-104. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Геотехническая механика |
| description | У статті представлено результати досліджень із визначення прискорень і сил інерції при
обертанні валків вібраційного класифікатора. Встановлено величини прискорень і значення
переносної сили інерції при відносному русі валка навколо осі.
The article presents findings on acceleration and inertia force determination at rotation of vibrating classifier rolls. Values of acceleration and force of moving space are specified at relative roll movement about axis.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:45:53Z |
| format | Article |
| fulltext |
99
УДК 517.519.622
Д-р техн. наук В.П. Надутый,
мл. науч. сотр. В.Ф. Ягнюков
(ИГТМ НАН Украины)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЙ И СИЛ ИНЕРЦИИ
ПРИ ВРАЩЕНИИ ВАЛКОВ ВИБРАЦИОННОГО КЛАССИФИКАТОРА
У статті представлено результати досліджень із визначення прискорень і сил інерції при
обертанні валків вібраційного класифікатора. Встановлено величини прискорень і значення
переносної сили інерції при відносному русі валка навколо осі.
ACCELERATION AND INERTIA FORCES DETERMINATION
AT ROTATION OF VIBRATING CLASSIFIER ROLLS
The article presents findings on acceleration and inertia force determination at rotation of vi-
brating classifier rolls. Values of acceleration and force of moving space are specified at relative
roll movement about axis.
Созданная новая конструкция валкового классификатора вибрационного ти-
па [1, 2] прошла промышленные испытания и показала высокие эффективность
и работоспособность при классификации мелкой горной массы повышенной
влажности [3]. Установлены зависимости его технологических показателей от
режимных, конструктивных параметров и свойств горной массы [4]. Для даль-
нейшего совершенствования классификатора этого типа необходимы исследо-
вания его кинематической схемы, динамики механизма с целью определения
доминирующих сил и ускорений, а также конструктивных факторов, их опре-
деляющих.
Классификаторы валкового типа широко используются в горной промыш-
ленности за рубежом, однако в них не применяется привод вибрационного ти-
па. Принцип работы и динамика предложенной новой конструкции существен-
но отличается от известных.
Отличительной особенностью валковых вибрационных классификаторов
является отсутствие кинематической связи между вибровозбудителем и валка-
ми, которые установлены на параллельные оси, жестко связанные с коробом
классификатора [5]. При этом диаметр валка в виде отрезка трубы значительно
больше диаметра оси, и при работе инерционного вибровозбудителя его враще-
ние вокруг оси вызвано инерционными силами на основе синхронизации, по-
скольку вибровозбудитель и валки установлены на одной жесткой раме с па-
раллельными поперечными и общей продольной осью. В предыдущей работе
рассматривалось движение осей валков [6], которые жестко связаны с коробом,
и показано, что движение каждой из осей может происходить по круговой или
эллиптической траектории относительно неподвижного, индивидуального для
каждого валка, центра Ω. В настоящей работе рассматривается случай, когда
ось 1 валка 2 (рис. 1) совершает движение по круговой траектории радиусом R.
Показано положение валка 2 на оси 1 при нулевом запаздывании при вращении
оси по кругу радиусом R с центром в точке Ω. Валок в сборе представляет со-
бой круглую ось с радиусом R1 и центром О1. Валок в виде кругового цилиндра
100
с радиусом R2 и центром О.
Таким образом, при работе вибровозбудителя ось с центром О1 и радиусом
R1 совершает вращение относительно начала Ω неподвижной системы коорди-
нат Ω ηξ по окружности радиусом R с угловой скоростью ω , направленной пер-
пендикулярно плоскости чертежа. На ось надето кольцо с центром вращения О
вокруг оси и радиусом R2. При этом R2 > R1. Контакт кольца с осью в точке
K при сухом трении препятствует проскальзыванию кольца по оси, поэтому
кольцо перекатывается по ней во время работы вибровозбудителя. Сила тяже-
сти кольца cG создает момент относительно точки контакта K (рис. 1), который
стремится повернуть кольцо в такое положение, в котором этот момент станет
равным нулю. В этом случае кольцо при вращении стремится занять такое по-
ложение, когда точки О1 и О будут находиться на одной прямой, параллельной
оси η , и сила тяжести будет проходить через точку K , которая сместится на
прямую ОО1. Именно в этом положении момент силы G относительно точки
K будет равен нулю. Это положение валка под действием собственной силы
тяжести изображено на рис. 2. В рассматриваемой системе отсутствуют внеш-
ние силы, которые могут препятствовать такому повороту кольца. Здесь, поми-
мо силы тяжести G , присутствует сила трения F , но линия действия этой силы
проходит через точку K , поэтому момент силы F относительно точки K равен
нулю и наличие этой силы не оказывает никакого влияния на поворот кольца
относительно точки K .
Таким образом, под воздействием внешних сил кольцо будет занимать по-
ложение, изображенное на рис. 2, а вращение кольца относительно оси может
происходить только под действием сил инерции.
В приведенном анализе предполагалось, что вращение оси относительно
центра Ω является переносным движением, но в реальном механизме класси-
фикатора такое вращение не полностью отражает поведение оси, поскольку на
ось надета труба в виде валка, а ось, совершая круговые или эллиптические
движения, не поворачивается относительно абсолютного центра вращения. В
данном случае им является точка Ω.
1 – ось; 2 – валок
Рис. 1 – Положение валка и оси при
нулевом запаздывании
Рис. 2 – Положение оси и валка
в статическом состоянии
101
Поэтому возникает необходимость ввести второе переносное движение в
виде дополнительного вращения оси относительно центра О с угловой скоро-
стью ω , т. е. вращение в сторону, противоположную вращению круга трубы
относительно центра Ω. В таком случае, если в расчетной схеме ось относи-
тельно центра Ω вращается с угловой скоростью ω против часовой стрелки, т. е.
вектор ω направлен перпендикулярно чертежу, то относительно центра О ось
должна вращаться с той же скоростью ω по часовой стрелке и вектор угловой
скорости такого вращения будет равен ω (рис. 3).
В то же время все точки кольца совершают поворот со скоростью ω относи-
тельно неподвижного центра Ω, поэтому во всех его точках возникают центро-
бежные силы, равнодействующая которых сцF приложена в центре масс кольца
(точке О1) и направлена вдоль радиуса ΩО1. В положении, изображенном на
рис. 1, линия действия силы сцF проходит через точку K . Поэтому момент си-
лы сцF относительно точки K равен нулю, т. е. момент, препятствующий дейст-
вию момента от силы G , не возникает. Для создания такого момента должно
происходить некоторое отставание во вращении кольца, которое изображено на
рис. 4.
Тогда момент сил сцF и cG относительно полюса поворота K имеет вид
K сц F c GM F h G h= ⋅ − ,
и в относительной системе координат Оху кольцо под воздействием этого мо-
мента по принципу Даламбера должно находиться в динамическом равновесии.
В этом случае движение системы разделяется на два движения: переносное и
относительное.
Переносное движение заключается во вращении всех точек системы относи-
тельно неподвижного полюса Ω с угловой скоростью ω против часовой стрел-
ки. Угол поворота ( )fϕ отсчитывается от отрицательной оси η против часовой
Рис. 3 – Расположение осей координат
Рис. 4 – Точка контакта оси и валка
при запаздывании
102
стрелки (рис. 1). При этом предполагается, что в начальный момент времени
0t = система находится в самом нижнем положении, т. е. ( )0 0ϕ = . Радиус-
вектор Mr любой точки М системы относительно центра Ω будет иметь вид
(рис. 5)
0 0M М Мr i jξ η= ⋅ − ⋅ ,
где 0i , 0j – соответствующие орты осей ξ и η.
В соответствии с рис. 5 запишем: ; М M М Mr sin r cosξ ϕ η ϕ= = , где M Mr r= .
Поэтому 0 0M М Мr r sin i r cos j .ϕ ϕ= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ Вектор переносной скорости cMV точки
М равен
cM cMV r .ω= ⋅
Он будет иметь направление, изображенное на рис. 5, и его модуль равен
cM cM cMV V r .ω= =
В рассматриваемом случае целесообразно связать с системой подвижную
систему координат Оху с центром в центре оси (рис. 3) так, что она в перенос-
ном движении будет двигаться с системой как одно целое, т. е. в переносном
движении перемещения точек системы относительно подвижной системы ко-
ординат будут равны нулю. При 0t = в соответствии с выбором начала отсчета
для угла φ точка О будет иметь абсолютные координаты: 0 00; R.ξ η= = − В
произвольный момент времени t координаты точки О, согласно полученным
зависимостям, определятся выражением:
O 0 0er R sin i R cos j .ϕ ϕ= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅
В относительном движении (относительно системы координат Оху) пере-
мещение оси и кольца рассматриваем как движение двух самостоятельных тел.
Относительное движение оси относительно полюса О с угловой скоростью ω
(т. е. по часовой стрелке), связанное с дополнительной системой координат
ОХ1Y1 в любой момент времени t будет занимать положение, изображенное на
рис. 3. В том случае ось Х1 будет параллельна оси ξ , а ось Y1 – оси η. Относи-
тельно системы координат ОХ1Y1 любая точка оси Р в произвольный момент
времени будет занимать одно и то же положение. В таком случае, если Х1Р и Y1Р
- координаты точки оси Р, то эти величины не зависят от t , т. е. они постоянны.
Относительно неподвижной системы координат Ωξ η координаты точки оси
Р можно записать в виде (рис. 6):
1 1; P P P PR sin X R cos Yξ ϕ η ϕ= ⋅ + = ⋅ + ,
и радиус-вектор точки Р относительно центра Ω имеет вид
103
( ) ( )1 0 1 0eP P Pr R sin X i R cos Y j .ϕ ϕ= ⋅ + ⋅ + − ⋅ + ⋅
Поэтому радиус-вектор точки Р в терминах координат ХР и PY системы ОХY за-
пишется в виде
( )( ) ( )( )0 0eP P P P Pr R Y sin X cos i R Y cos X sin j .ϕ ϕ ϕ ϕ= − + ⋅ + − − + ⋅
В относительном движении ось вращается независимо от кольца, т. е., вра-
щаясь, она не увлекает за собой кольцо с помощью силы трения между ними в
точке контакта, так как в реальном режиме происходит перекатывание кольца
по окружности оси. В относительном движении кольца ось играет роль связи,
причем односторонней, т. е. неудерживающей. Ось препятствует перемещению
кольца в направлении своей внутренней нормали, позволяя кольцу беспрепят-
ственно двигаться по направлению нормали внешней.
Само относительное движение кольца в установившемся режиме есть пере-
катывание внутренней окружности кольца по наружной окружности оси. При
этом точка контакта кольца и оси K при таком перекатывании остается непо-
движной, являясь центром относительного вращения. Поэтому граничная
окружность оси есть относительной неподвижной центроидой, а внутренняя
окружность кольца – относительной подвижной центроидой.
Представленная схема движения оси и кольца валка классификатора позво-
ляет определиться с инерционными силами, которые воздействуют на кольцо в
его относительном движении. Вследствие вращения кольца относительно точки
Ω в его переносном движении в каждой точке кольца М будет возникать пере-
носное ускорение eMω . Если разложить на составляющие вдоль орта Mn и орто-
гональному ему орту Mτ (рис. 7), то это ускорение примет вид
eM er M en Mn .ω ω τ ω= +
Причем следует учесть, что
2; ,e M M en M
dr r r
dtτ
ωω ε ω ω= = = ⋅
Рис. 5 – Вектор переносной скоро-
сти произвольной точки М
Рис. 6 – Координаты
произвольной точки Р
Рис. 7 – Орты
в произвольной точке М
104
где M Mr r .=
Совокупность воздействия таких ускорений в каждой точке кольца эквива-
лентно приложению в центре тяжести кольца О переносного ускорения eω
01 01e e enn .τω ω τ ω= ⋅ +
При соответствующем расположении ортов 01τ и 01n можно записать
2; . e en
d
dtτ
ωω ω ω1 1= ΩΟ = ΩΟ
Поэтому на кольцо в относительном движении будет действовать переносная
сила инерции
( ) ( )01 01e er en e en nτΦ Φ Φ Φ τ Φ= + = − + − ,
где ; ; e e en enm mτ τΦ ω Φ ω= = т – масса кольца.
Таким образом, установлены ускорения, переносные и относительные силы
инерции при инерционном движении кольца валка вокруг оси вибрационного
валкового классификатора. Дальнейшие исследования связаны с рассмотрением
кориолисовой силы инерции в относительном движении кольца относительно
точки K на оси валка.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Патент № 71721А. Україна. МКИ 7В 07В 1/14. Валковий класифікатор / Надутий В.П., Ягнюков В.Ф.
Заявл. 29.09.03, Опубл. 15.12.04. Бюл. № 12.
2. Патент № 47329. Україна. МКИ В 07В 1/00. Валків класифікатор / Надутий В.П., Ягнюков В.Ф. Заявл.
10.08.09, Опубл. 25.01.10. Бюл. № 12.
3. Патент на корисну модель № 77434. Україна. МПК В07В 1/00. Валків класифікатор / Надутий В.П., Су-
харєв В.В., Ягнюков В.Ф. Заявл. 27.08.12, Опубл. 11.02.13. Бюл. № 3.
4. Надутый В.П. Результаты промышленной апробации валкового вибрационного грохота / В.П. Надутый,
В.Ф. Ягнюков // Вібрації в техніці і технологіях : Всеукр. наук.-техн. журнал. – Вінниця, 2012. – Вип. 1(65). –
С. 73-76.
5. Надутый В.П. Определение взаимного влияния комплекса параметров валковых вибрационных клас-
сификаторов / В.П. Надутый, В.П. Остапенко, В.Ф. Ягнюков // Вібрації в техніці та технологіях: Всеукр. наук.-
техн. журнал. – Вінниця. – Вип. 1(43). – 2006. – С. 97-100.
6. Надутый В.П. Валковый вибрационный классификатор для трудногрохотимых материалов / В.П. Наду-
тый, В.Ф. Ягнюков // Збагачення корисних копалин: Наук-техн. зб. / Нацiональний гiрничий унiверситет. –
Дніпропетровськ. – Вип. 25(66)-26(67). –2006. – С. 37-39.
7. Надутый В.П. Исследование характера движения осей рабочих элементов валкового вибрацион-
ного классификатора / В.П. Надутый, В.Ф. Ягнюков // Вібрації в техніці та технологіях: Всеукр. наук.-техн.
журнал. – Вінниця. – Вип. 1(69). – 2013. – С. 16-20.
105
УДК [622.673.1: 681.514.54]
Канд. техн. наук В.В. Лопатін
(ІГТМ НАН України)
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ МОБІЛЬНОЇ СИСТЕМИ
КОНТРОЛЮ ВІБРАЦІЇ СВЕРДЛОВИННОЇ ШТАНГОВОЇ НАСОСНОЇ
УСТАНОВКИ
Методы контроля вибраций скважинной штанговой насосной установки (СШНУ) явля-
ются несовершенными. Например, это касается разрушения зубчатых пар редукторов
СШНУ, эти явления весьма часто имеют место в повседневной практике. Для совершенство-
вания контроля вибраций СШНУ мобильной системой контроля (МСК) предложено повы-
сить точность контроля с использованием метода компенсации уравновешивающим сигна-
лом от помех посредством использования МСК. Точность предложенного метода определя-
ется стабильностью работы обратной связи, входного и выходного элементов МСК. С целью
повышения достоверности контроля вибрации сигнал поступающий сравнивают с компенси-
рующим сигналом, причем сравнение осуществляется методом преобразования (компенса-
ции) сигнала, который уравновешивает с помощью гибкой обратной связи, в результате чего
происходит компенсация погрешностей. МСК повышает точность контроля благодаря под-
ключению датчиков к МСК, выполненного по компенсационной схеме (с обратным преобра-
зователем и преобразователем неравновесия). Были проведены исследования эксперимен-
тальной МСК, подтверждающие правильность решения.
EXPERIMENTAL RESEARCHES OF MOBILE CONTROL SYSTEM OF
VIBRATION OF THE HOLE SUCKER-ROD PUMP UNIT
Today, methods of vibration control of the sucker-rod pumping units (SRPU) are imperfect. In
particular, it concerns destruction of the reducer gear pairs in the SRPU, which very often occurs in
daily practice. To improve the SRPU vibration control, it is proposed to upgrade accuracy of control
by using method of interference compensation by counterbalance signal with the help of mobile
control systems (MCSs). The accuracy of this method is determined by stability of the MSC feed-
back and input and output elements. In order to improve reliability of the vibration control, incom-
ing signal is compared with compensating signal. The comparison is carried out by transformation
(compensation) of the signal which is counterbalanced through the flexible feedback resulting in
error compensation. The MCS improves the control accuracy thanks to the sensors connected to the
MCS by compensation scheme (with the inverse converter and disbalance converter). The experi-
mental MSC was tested, and it confirmed correctness of the solution.
Видобування нафти за допомогою свердловинної штангової насосної уста-
новки (СШНУ) охоплює понад 65% діючого фонду свердловин в Україні. Бі-
льша частина СШНУ експлуатується понад нормативний термін (20-30 років),
мають місце численні відмови і аварії, кількість яких постійно зростає. В роботі
[1] розглядаються діагностичні моделі, методи та засоби діагностування техні-
чного стану СШНУ. Описано основні принципи побудови систем контролю
стану СШНУ, та показано, що методи контролю вібрацій СШНУ не є доскона-
лими. Методи контролю вібрацій СШНУ є недосконалими. Наприклад, це сто-
сується руйнування зубчастих пар редукторів СШНУ, ці явища досить часто
мають місце в повсякденній практиці. Тому актуальною є проблема визначення
стану СШНУ за непрямими ознаками. При цьому серед великого числа непря-
мих ознак треба вибрати такі, які дозволили б знаходити стан СШНУ з достат-
ньою мірою точності. Практичним критерієм придатності ознаки - сигналу
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-54406 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1607-4556 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:45:53Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Надутый, В.П. Ягнюков, В.Ф. 2014-02-01T19:52:29Z 2014-02-01T19:52:29Z 2012 Определение ускорений и сил инерции при вращении валков вибрационного классификатора / В.П. Надутый, В.Ф. Ягнюков // Геотехническая механика: Межвед. сб. науч. тр. — Днепропетровск: ИГТМ НАНУ, 2012. — Вип. 107. — С. 99-104. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1607-4556 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54406 517.519.622 У статті представлено результати досліджень із визначення прискорень і сил інерції при
 обертанні валків вібраційного класифікатора. Встановлено величини прискорень і значення
 переносної сили інерції при відносному русі валка навколо осі. The article presents findings on acceleration and inertia force determination at rotation of vibrating classifier rolls. Values of acceleration and force of moving space are specified at relative roll movement about axis. ru Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України Геотехническая механика Определение ускорений и сил инерции при вращении валков вибрационного классификатора Acceleration and inertia forces determination at rotation of vibrating classifier rolls Article published earlier |
| spellingShingle | Определение ускорений и сил инерции при вращении валков вибрационного классификатора Надутый, В.П. Ягнюков, В.Ф. |
| title | Определение ускорений и сил инерции при вращении валков вибрационного классификатора |
| title_alt | Acceleration and inertia forces determination at rotation of vibrating classifier rolls |
| title_full | Определение ускорений и сил инерции при вращении валков вибрационного классификатора |
| title_fullStr | Определение ускорений и сил инерции при вращении валков вибрационного классификатора |
| title_full_unstemmed | Определение ускорений и сил инерции при вращении валков вибрационного классификатора |
| title_short | Определение ускорений и сил инерции при вращении валков вибрационного классификатора |
| title_sort | определение ускорений и сил инерции при вращении валков вибрационного классификатора |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/54406 |
| work_keys_str_mv | AT nadutyivp opredelenieuskoreniiisilinerciiprivraŝeniivalkovvibracionnogoklassifikatora AT âgnûkovvf opredelenieuskoreniiisilinerciiprivraŝeniivalkovvibracionnogoklassifikatora AT nadutyivp accelerationandinertiaforcesdeterminationatrotationofvibratingclassifierrolls AT âgnûkovvf accelerationandinertiaforcesdeterminationatrotationofvibratingclassifierrolls |