Інваріантні тори локально гамільтонових систем, близьких до умовно інтегровних
Проведен анализ проблемы возмущений квазипериодических движений в классе локально гамильтоновых систем. Методами КАМ-теории доказана теорема о существовании инвариантных торов локально гамильтоновых систем, близких к условно интегрируемым. С помощью этой теоремы исследована бифуркация канторового мн...
Saved in:
| Date: | 2007 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5516 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Інваріантні тори локально гамільтонових систем, близьких до умовно інтегровних / Ю.В. Ловейкін, І.О. Парасюк // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 1. — С. 71-98. — Бібліогр.: 14 назв. — укp. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862749563734982656 |
|---|---|
| author | Ловейкін, Ю.В. Парасюк, І.О. |
| author_facet | Ловейкін, Ю.В. Парасюк, І.О. |
| citation_txt | Інваріантні тори локально гамільтонових систем, близьких до умовно інтегровних / Ю.В. Ловейкін, І.О. Парасюк // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 1. — С. 71-98. — Бібліогр.: 14 назв. — укp. |
| collection | DSpace DC |
| description | Проведен анализ проблемы возмущений квазипериодических движений в классе локально гамильтоновых систем. Методами КАМ-теории доказана теорема о существовании инвариантных торов локально гамильтоновых систем, близких к условно интегрируемым. С помощью этой теоремы исследована бифуркация канторового множества инвариантных торов в случае, когда интегрируемая по Лиувиллю система возмущается локально гамильтоновым векторным полем и одновременно испытывает деформацию симплектическая структура фазового пространства.
The problem of perturbations of quasiperiodic motions in the class of locally Hamiltonian systems is analyzed. The theorem on existence of invariant torus of locally Hamiltonian systems close to conditionally integrable systems is proved with the use of methods of KAM-theory. On the basis of this theorem, the bifurcation of the Cantor set of invariant torus is investigated for the case where the Liouville-integrable system is perturbed by a locally Hamiltonian vector field and, at the same time, the symplectic structure of the phase space is deformed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T21:00:49Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5516 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T21:00:49Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ловейкін, Ю.В. Парасюк, І.О. 2010-01-25T16:49:39Z 2010-01-25T16:49:39Z 2007 Інваріантні тори локально гамільтонових систем, близьких до умовно інтегровних / Ю.В. Ловейкін, І.О. Парасюк // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 1. — С. 71-98. — Бібліогр.: 14 назв. — укp. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5516 517.9 Проведен анализ проблемы возмущений квазипериодических движений в классе локально гамильтоновых систем. Методами КАМ-теории доказана теорема о существовании инвариантных торов локально гамильтоновых систем, близких к условно интегрируемым. С помощью этой теоремы исследована бифуркация канторового множества инвариантных торов в случае, когда интегрируемая по Лиувиллю система возмущается локально гамильтоновым векторным полем и одновременно испытывает деформацию симплектическая структура фазового пространства. The problem of perturbations of quasiperiodic motions in the class of locally Hamiltonian systems is analyzed. The theorem on existence of invariant torus of locally Hamiltonian systems close to conditionally integrable systems is proved with the use of methods of KAM-theory. On the basis of this theorem, the bifurcation of the Cantor set of invariant torus is investigated for the case where the Liouville-integrable system is perturbed by a locally Hamiltonian vector field and, at the same time, the symplectic structure of the phase space is deformed. uk Інститут математики НАН України Інваріантні тори локально гамільтонових систем, близьких до умовно інтегровних Article published earlier |
| spellingShingle | Інваріантні тори локально гамільтонових систем, близьких до умовно інтегровних Ловейкін, Ю.В. Парасюк, І.О. |
| title | Інваріантні тори локально гамільтонових систем, близьких до умовно інтегровних |
| title_full | Інваріантні тори локально гамільтонових систем, близьких до умовно інтегровних |
| title_fullStr | Інваріантні тори локально гамільтонових систем, близьких до умовно інтегровних |
| title_full_unstemmed | Інваріантні тори локально гамільтонових систем, близьких до умовно інтегровних |
| title_short | Інваріантні тори локально гамільтонових систем, близьких до умовно інтегровних |
| title_sort | інваріантні тори локально гамільтонових систем, близьких до умовно інтегровних |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5516 |
| work_keys_str_mv | AT loveikínûv ínvaríantnítorilokalʹnogamílʹtonovihsistemblizʹkihdoumovnoíntegrovnih AT parasûkío ínvaríantnítorilokalʹnogamílʹtonovihsistemblizʹkihdoumovnoíntegrovnih |