FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом
На основании функционально-дискретногоподхода сиспользованием полиномов Адомяна предложен численный алгоритм для задачи на собственные значения спотенциалом, состоящим из линейной части, которая зависит отнезависимой переменной, инелинейной автономной части. Доказана экспоненциальная скорость сходим...
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5519 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом / І.П. Гаврилюк, А.В. Клименко, В.Л. Макаров, Н.О. Россохата // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 1. — С. 14-28. — Бібліогр.: 14 назв. — укp. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5519 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Гаврилюк, І.П. Клименко, А.В. Макаров, В.Л. Россохата, Н.О. 2010-01-25T16:51:18Z 2010-01-25T16:51:18Z 2007 FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом / І.П. Гаврилюк, А.В. Клименко, В.Л. Макаров, Н.О. Россохата // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 1. — С. 14-28. — Бібліогр.: 14 назв. — укp. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5519 517.983.27 На основании функционально-дискретногоподхода сиспользованием полиномов Адомяна предложен численный алгоритм для задачи на собственные значения спотенциалом, состоящим из линейной части, которая зависит отнезависимой переменной, инелинейной автономной части. Доказана экспоненциальная скорость сходимости алгоритма, которая улучшается с ростом порядкового номера собственного значения. Исследовано взаимное влияние кусочно-постоянной аппроксимации линейной части потенциала и нелинейности на сходимость метода. Теоретические результаты подтверждены численными расчетами. By using the functional-discrete approach and the Adomian decomposition method, we propose anumerical algorithm to find an approximate solution of eigenvalue problem with nonlinear potential. The potential consists of the linear part depending on an independent variable and of the nonlinear autonomous part. We prove that the convergence rate of the algorithm is exponential and is improved as the order number of eigenvalue increases. We investigate the interdependency of the piecewise constant approximation of linear part of the potential and the nonlinear part and their influence on the rate of convergence of the method. We justify theoretical results by numerical examples. uk Інститут математики НАН України FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| spellingShingle |
FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом Гаврилюк, І.П. Клименко, А.В. Макаров, В.Л. Россохата, Н.О. |
| title_short |
FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| title_full |
FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| title_fullStr |
FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| title_full_unstemmed |
FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| title_sort |
fd-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| author |
Гаврилюк, І.П. Клименко, А.В. Макаров, В.Л. Россохата, Н.О. |
| author_facet |
Гаврилюк, І.П. Клименко, А.В. Макаров, В.Л. Россохата, Н.О. |
| publishDate |
2007 |
| language |
Ukrainian |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| description |
На основании функционально-дискретногоподхода сиспользованием полиномов Адомяна предложен численный алгоритм для задачи на собственные значения спотенциалом, состоящим из линейной части, которая зависит отнезависимой переменной, инелинейной автономной части. Доказана экспоненциальная скорость сходимости алгоритма, которая улучшается с ростом порядкового номера собственного значения. Исследовано взаимное влияние кусочно-постоянной аппроксимации линейной части потенциала и нелинейности на сходимость метода. Теоретические результаты подтверждены численными расчетами.
By using the functional-discrete approach and the Adomian decomposition method, we propose anumerical algorithm to find an approximate solution of eigenvalue problem with nonlinear potential. The potential consists of the linear part depending on an independent variable and of the nonlinear autonomous part. We prove that the convergence rate of the algorithm is exponential and is improved as the order number of eigenvalue increases. We investigate the interdependency of the piecewise constant approximation of linear part of the potential and the nonlinear part and their influence on the rate of convergence of the method. We justify theoretical results by numerical examples.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5519 |
| citation_txt |
FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом / І.П. Гаврилюк, А.В. Клименко, В.Л. Макаров, Н.О. Россохата // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 1. — С. 14-28. — Бібліогр.: 14 назв. — укp. |
| work_keys_str_mv |
AT gavrilûkíp fdmetoddlâzadačínavlasníznačennâznelíníinimpotencíalom AT klimenkoav fdmetoddlâzadačínavlasníznačennâznelíníinimpotencíalom AT makarovvl fdmetoddlâzadačínavlasníznačennâznelíníinimpotencíalom AT rossohatano fdmetoddlâzadačínavlasníznačennâznelíníinimpotencíalom |
| first_indexed |
2025-12-07T13:31:27Z |
| last_indexed |
2025-12-07T13:31:27Z |
| _version_ |
1850856478936662016 |