FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом
На основании функционально-дискретногоподхода сиспользованием полиномов Адомяна предложен численный алгоритм для задачи на собственные значения спотенциалом, состоящим из линейной части, которая зависит отнезависимой переменной, инелинейной автономной части. Доказана экспоненциальная скорость сходим...
Gespeichert in:
| Datum: | 2007 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5519 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом / І.П. Гаврилюк, А.В. Клименко, В.Л. Макаров, Н.О. Россохата // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 1. — С. 14-28. — Бібліогр.: 14 назв. — укp. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862624135534870528 |
|---|---|
| author | Гаврилюк, І.П. Клименко, А.В. Макаров, В.Л. Россохата, Н.О. |
| author_facet | Гаврилюк, І.П. Клименко, А.В. Макаров, В.Л. Россохата, Н.О. |
| citation_txt | FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом / І.П. Гаврилюк, А.В. Клименко, В.Л. Макаров, Н.О. Россохата // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 1. — С. 14-28. — Бібліогр.: 14 назв. — укp. |
| collection | DSpace DC |
| description | На основании функционально-дискретногоподхода сиспользованием полиномов Адомяна предложен численный алгоритм для задачи на собственные значения спотенциалом, состоящим из линейной части, которая зависит отнезависимой переменной, инелинейной автономной части. Доказана экспоненциальная скорость сходимости алгоритма, которая улучшается с ростом порядкового номера собственного значения. Исследовано взаимное влияние кусочно-постоянной аппроксимации линейной части потенциала и нелинейности на сходимость метода. Теоретические результаты подтверждены численными расчетами.
By using the functional-discrete approach and the Adomian decomposition method, we propose anumerical algorithm to find an approximate solution of eigenvalue problem with nonlinear potential. The potential consists of the linear part depending on an independent variable and of the nonlinear autonomous part. We prove that the convergence rate of the algorithm is exponential and is improved as the order number of eigenvalue increases. We investigate the interdependency of the piecewise constant approximation of linear part of the potential and the nonlinear part and their influence on the rate of convergence of the method. We justify theoretical results by numerical examples.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:31:27Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5519 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:31:27Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гаврилюк, І.П. Клименко, А.В. Макаров, В.Л. Россохата, Н.О. 2010-01-25T16:51:18Z 2010-01-25T16:51:18Z 2007 FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом / І.П. Гаврилюк, А.В. Клименко, В.Л. Макаров, Н.О. Россохата // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 1. — С. 14-28. — Бібліогр.: 14 назв. — укp. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5519 517.983.27 На основании функционально-дискретногоподхода сиспользованием полиномов Адомяна предложен численный алгоритм для задачи на собственные значения спотенциалом, состоящим из линейной части, которая зависит отнезависимой переменной, инелинейной автономной части. Доказана экспоненциальная скорость сходимости алгоритма, которая улучшается с ростом порядкового номера собственного значения. Исследовано взаимное влияние кусочно-постоянной аппроксимации линейной части потенциала и нелинейности на сходимость метода. Теоретические результаты подтверждены численными расчетами. By using the functional-discrete approach and the Adomian decomposition method, we propose anumerical algorithm to find an approximate solution of eigenvalue problem with nonlinear potential. The potential consists of the linear part depending on an independent variable and of the nonlinear autonomous part. We prove that the convergence rate of the algorithm is exponential and is improved as the order number of eigenvalue increases. We investigate the interdependency of the piecewise constant approximation of linear part of the potential and the nonlinear part and their influence on the rate of convergence of the method. We justify theoretical results by numerical examples. uk Інститут математики НАН України FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом Article published earlier |
| spellingShingle | FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом Гаврилюк, І.П. Клименко, А.В. Макаров, В.Л. Россохата, Н.О. |
| title | FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| title_full | FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| title_fullStr | FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| title_full_unstemmed | FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| title_short | FD-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| title_sort | fd-метод для задачі на власні значення з нелінійним потенціалом |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5519 |
| work_keys_str_mv | AT gavrilûkíp fdmetoddlâzadačínavlasníznačennâznelíníinimpotencíalom AT klimenkoav fdmetoddlâzadačínavlasníznačennâznelíníinimpotencíalom AT makarovvl fdmetoddlâzadačínavlasníznačennâznelíníinimpotencíalom AT rossohatano fdmetoddlâzadačínavlasníznačennâznelíníinimpotencíalom |