Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения
Продемонстровано повну математичну аналогію в описі руху електрона в періодичному полі та явища параметричного резонансу (ПР). Сформульовано зонний підхід до аналізу явища ПР. Для осцилятора під дією зовнішньої сили, що описується функцією Вейєрштрасса, обчислено інкременти наростання коливань і сфо...
Saved in:
| Date: | 2007 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5522 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения / В.Г. Барьяхтар, А.В. Самар // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 2. — С. 152-161. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862681312314261504 |
|---|---|
| author | Барьяхтар, В.Г. Самар, А.В. |
| author_facet | Барьяхтар, В.Г. Самар, А.В. |
| citation_txt | Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения / В.Г. Барьяхтар, А.В. Самар // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 2. — С. 152-161. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Продемонстровано повну математичну аналогію в описі руху електрона в періодичному полі та явища параметричного резонансу (ПР). Сформульовано зонний підхід до аналізу явища ПР. Для осцилятора під дією зовнішньої сили, що описується функцією Вейєрштрасса, обчислено інкременти наростання коливань і сформульовано умову ПР. Для відомої задачі про маятник із вібруючою точкою підвісу за допомогою рівняння Ламе знайдено точні умови стабілізації маятника у верхньому (нестійкому) положенні рівноваги.
We demonstrate the complete mathematical analogy between the description of motion of an electron in periodic field and the phenomenon of resonance. We formulate a zone approach to the analysis of the phenomenon of parametric resonance. For an oscillator under action of external force described by the Weierstrass function, we compute increments of oscillation increase and formulate the condition of parametric resonance. For the known problem of a pendulum with vibrating point of suspension, by using the Lamé equation, we find exact conditions of the stabilization of pendulum in the upper (unstable) equilibrium position.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:49:47Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5522 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:49:47Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Барьяхтар, В.Г. Самар, А.В. 2010-01-25T17:21:57Z 2010-01-25T17:21:57Z 2007 Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения / В.Г. Барьяхтар, А.В. Самар // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 2. — С. 152-161. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5522 517.9 Продемонстровано повну математичну аналогію в описі руху електрона в періодичному полі та явища параметричного резонансу (ПР). Сформульовано зонний підхід до аналізу явища ПР. Для осцилятора під дією зовнішньої сили, що описується функцією Вейєрштрасса, обчислено інкременти наростання коливань і сформульовано умову ПР. Для відомої задачі про маятник із вібруючою точкою підвісу за допомогою рівняння Ламе знайдено точні умови стабілізації маятника у верхньому (нестійкому) положенні рівноваги. We demonstrate the complete mathematical analogy between the description of motion of an electron in periodic field and the phenomenon of resonance. We formulate a zone approach to the analysis of the phenomenon of parametric resonance. For an oscillator under action of external force described by the Weierstrass function, we compute increments of oscillation increase and formulate the condition of parametric resonance. For the known problem of a pendulum with vibrating point of suspension, by using the Lamé equation, we find exact conditions of the stabilization of pendulum in the upper (unstable) equilibrium position. ru Інститут математики НАН України Статті Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения Article published earlier |
| spellingShingle | Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения Барьяхтар, В.Г. Самар, А.В. Статті |
| title | Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения |
| title_full | Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения |
| title_fullStr | Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения |
| title_full_unstemmed | Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения |
| title_short | Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения |
| title_sort | общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5522 |
| work_keys_str_mv | AT barʹâhtarvg obŝiimetodrešeniânekotoryhzadačpostabilizaciiidestabilizaciidviženiâ AT samarav obŝiimetodrešeniânekotoryhzadačpostabilizaciiidestabilizaciidviženiâ |