Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения
Продемонстровано повну математичну аналогію в описі руху електрона в періодичному полі та явища параметричного резонансу (ПР). Сформульовано зонний підхід до аналізу явища ПР. Для осцилятора під дією зовнішньої сили, що описується функцією Вейєрштрасса, обчислено інкременти наростання коливань і сфо...
Gespeichert in:
| Datum: | 2007 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5522 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения / В.Г. Барьяхтар, А.В. Самар // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 2. — С. 152-161. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5522 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Барьяхтар, В.Г. Самар, А.В. 2010-01-25T17:21:57Z 2010-01-25T17:21:57Z 2007 Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения / В.Г. Барьяхтар, А.В. Самар // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 2. — С. 152-161. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5522 517.9 Продемонстровано повну математичну аналогію в описі руху електрона в періодичному полі та явища параметричного резонансу (ПР). Сформульовано зонний підхід до аналізу явища ПР. Для осцилятора під дією зовнішньої сили, що описується функцією Вейєрштрасса, обчислено інкременти наростання коливань і сформульовано умову ПР. Для відомої задачі про маятник із вібруючою точкою підвісу за допомогою рівняння Ламе знайдено точні умови стабілізації маятника у верхньому (нестійкому) положенні рівноваги. We demonstrate the complete mathematical analogy between the description of motion of an electron in periodic field and the phenomenon of resonance. We formulate a zone approach to the analysis of the phenomenon of parametric resonance. For an oscillator under action of external force described by the Weierstrass function, we compute increments of oscillation increase and formulate the condition of parametric resonance. For the known problem of a pendulum with vibrating point of suspension, by using the Lamé equation, we find exact conditions of the stabilization of pendulum in the upper (unstable) equilibrium position. ru Інститут математики НАН України Статті Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения |
| spellingShingle |
Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения Барьяхтар, В.Г. Самар, А.В. Статті |
| title_short |
Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения |
| title_full |
Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения |
| title_fullStr |
Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения |
| title_full_unstemmed |
Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения |
| title_sort |
общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения |
| author |
Барьяхтар, В.Г. Самар, А.В. |
| author_facet |
Барьяхтар, В.Г. Самар, А.В. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2007 |
| language |
Russian |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| description |
Продемонстровано повну математичну аналогію в описі руху електрона в періодичному полі та явища параметричного резонансу (ПР). Сформульовано зонний підхід до аналізу явища ПР. Для осцилятора під дією зовнішньої сили, що описується функцією Вейєрштрасса, обчислено інкременти наростання коливань і сформульовано умову ПР. Для відомої задачі про маятник із вібруючою точкою підвісу за допомогою рівняння Ламе знайдено точні умови стабілізації маятника у верхньому (нестійкому) положенні рівноваги.
We demonstrate the complete mathematical analogy between the description of motion of an electron in periodic field and the phenomenon of resonance. We formulate a zone approach to the analysis of the phenomenon of parametric resonance. For an oscillator under action of external force described by the Weierstrass function, we compute increments of oscillation increase and formulate the condition of parametric resonance. For the known problem of a pendulum with vibrating point of suspension, by using the Lamé equation, we find exact conditions of the stabilization of pendulum in the upper (unstable) equilibrium position.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5522 |
| citation_txt |
Общий метод решения некоторых задач по стабилизации и дестабилизации движения / В.Г. Барьяхтар, А.В. Самар // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 2. — С. 152-161. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT barʹâhtarvg obŝiimetodrešeniânekotoryhzadačpostabilizaciiidestabilizaciidviženiâ AT samarav obŝiimetodrešeniânekotoryhzadačpostabilizaciiidestabilizaciidviženiâ |
| first_indexed |
2025-12-07T15:49:47Z |
| last_indexed |
2025-12-07T15:49:47Z |
| _version_ |
1850865182068178944 |