Динамические системы и моделирование турбулентности
Окреслено підхід до аналізу турбулентних коливань, що описуються нелінійними крайовими задачами для рівнянь з частинними похідними. Цей підхід базується на переході до динамічної системи зсувів вздовж розв'язків і використовує поняття ідеальної турбулентності - математичного явища, за якого атр...
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5527 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Динамические системы и моделирование турбулентности / Е.Ю. Романенко, А.Н. Шарковский // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 2. — С. 217-230. — Бібліогр.: 49 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5527 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Романенко, Е.Ю. Шарковский, А.Н. 2010-01-25T17:26:02Z 2010-01-25T17:26:02Z 2007 Динамические системы и моделирование турбулентности / Е.Ю. Романенко, А.Н. Шарковский // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 2. — С. 217-230. — Бібліогр.: 49 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5527 517.9 Окреслено підхід до аналізу турбулентних коливань, що описуються нелінійними крайовими задачами для рівнянь з частинними похідними. Цей підхід базується на переході до динамічної системи зсувів вздовж розв'язків і використовує поняття ідеальної турбулентності - математичного явища, за якого атрактор нескінченновимірної динамічної системи міститься не у фазовому просторі системи, а у ширшому функціональному просторі і серед "точок" атрактора є фрактальні або й випадкові функції. Описано сценарій турбулентності в системах з регулярною динамікою на атракторі, коли просторово-часова хаотизація системи, зокрема перемішування, автостохастичність, каскадний процес утворення структур, зумовлені дуже складною внутрішньою організацією "точок" атрактора - елементів ширшого функціонального простору. Такий сценарій реалізується у певних ідеалізованих моделях розподілених систем електродинаміки, акустики, радіофізики. We propose an approach to the analysis of turbulent oscillations described by nonlinear boundary-value problems for partial differential equations. This approach is based on the transition to a dynamical system of shifts along solutions and uses the notion of ideal turbulence (a mathematical phenomenon such that the attractor of an infinite-dimensional dynamical system lies not in the phase space of the system but in a wider functional space and, among attractor “points”, there are fractal or random functions). A scenario for ideal turbulence in systems with regular dynamics on an attractor is described; in this case, the space-time chaotization of a system, in particular, the intermixing, the self-stochastisity, and the cascade process of creation of structures, is due to the very complicated organization of attractor “points” (elements of a certain wider functional space). Such a scenario is available in some idealized models of parameter-distributed systems in electrodynamics, acoustics, radiophysics, etc. ru Інститут математики НАН України Статті Динамические системы и моделирование турбулентности Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Динамические системы и моделирование турбулентности |
| spellingShingle |
Динамические системы и моделирование турбулентности Романенко, Е.Ю. Шарковский, А.Н. Статті |
| title_short |
Динамические системы и моделирование турбулентности |
| title_full |
Динамические системы и моделирование турбулентности |
| title_fullStr |
Динамические системы и моделирование турбулентности |
| title_full_unstemmed |
Динамические системы и моделирование турбулентности |
| title_sort |
динамические системы и моделирование турбулентности |
| author |
Романенко, Е.Ю. Шарковский, А.Н. |
| author_facet |
Романенко, Е.Ю. Шарковский, А.Н. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2007 |
| language |
Russian |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| description |
Окреслено підхід до аналізу турбулентних коливань, що описуються нелінійними крайовими задачами для рівнянь з частинними похідними. Цей підхід базується на переході до динамічної системи зсувів вздовж розв'язків і використовує поняття ідеальної турбулентності - математичного явища, за якого атрактор нескінченновимірної динамічної системи міститься не у фазовому просторі системи, а у ширшому функціональному просторі і серед "точок" атрактора є фрактальні або й випадкові функції. Описано сценарій турбулентності в системах з регулярною динамікою на атракторі, коли просторово-часова хаотизація системи, зокрема перемішування, автостохастичність, каскадний процес утворення структур, зумовлені дуже складною внутрішньою організацією "точок" атрактора - елементів ширшого функціонального простору. Такий сценарій реалізується у певних ідеалізованих моделях розподілених систем електродинаміки, акустики, радіофізики.
We propose an approach to the analysis of turbulent oscillations described by nonlinear boundary-value problems for partial differential equations. This approach is based on the transition to a dynamical system of shifts along solutions and uses the notion of ideal turbulence (a mathematical phenomenon such that the attractor of an infinite-dimensional dynamical system lies not in the phase space of the system but in a wider functional space and, among attractor “points”, there are fractal or random functions). A scenario for ideal turbulence in systems with regular dynamics on an attractor is described; in this case, the space-time chaotization of a system, in particular, the intermixing, the self-stochastisity, and the cascade process of creation of structures, is due to the very complicated organization of attractor “points” (elements of a certain wider functional space). Such a scenario is available in some idealized models of parameter-distributed systems in electrodynamics, acoustics, radiophysics, etc.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5527 |
| citation_txt |
Динамические системы и моделирование турбулентности / Е.Ю. Романенко, А.Н. Шарковский // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 2. — С. 217-230. — Бібліогр.: 49 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT romanenkoeû dinamičeskiesistemyimodelirovanieturbulentnosti AT šarkovskiian dinamičeskiesistemyimodelirovanieturbulentnosti |
| first_indexed |
2025-12-07T19:00:29Z |
| last_indexed |
2025-12-07T19:00:29Z |
| _version_ |
1850877180441001984 |