Деякі результати локальної теорії гладких функцій

Приведены результати исследования локального поведения гладких функций в окрестностях их регулярных и критических точек, доказаны теоремы о средних значениях рассматриваемых функций типа теоремы Лагранжа о конечных приращениях, исследована симметрия производной аналитической функции в окрестности ее...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2007
Автор: Самойленко, А.М.
Формат: Стаття
Мова:Українська
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2007
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5528
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Деякі результати локальної теорії гладких функцій / А.М. Самойленко // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 2. — С. 231-267. — Бібліогр.: 11 назв. — укp.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862579268178935808
author Самойленко, А.М.
author_facet Самойленко, А.М.
citation_txt Деякі результати локальної теорії гладких функцій / А.М. Самойленко // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 2. — С. 231-267. — Бібліогр.: 11 назв. — укp.
collection DSpace DC
description Приведены результати исследования локального поведения гладких функций в окрестностях их регулярных и критических точек, доказаны теоремы о средних значениях рассматриваемых функций типа теоремы Лагранжа о конечных приращениях, исследована симметрия производной аналитической функции в окрестности ее кратного нуля, доказаны новые утверждения подготовительной теоремы Вейерштрасса, касающиеся критической точки гладкой функции конечной гладкости, определено неградиентное векторное поле функции в окрестности ее критической точки и рассмотрен один критический случай устойчивости положения равновесия нелинейной системы. We present results of the investigation of the local behavior of smooth functions in neighborhoods of their regular and critical point and prove theorems on mean values of considered functions similar to the Lagrange theorem on finite increments. We also investigate the symmetry of the derivative of an analytic function in the neighborhood of its multiple zero, prove new statements of the Weierstrass auxiliary theorem related to the critical point of a smooth function of finite smoothness, determine a nongradient vector field of the function in the neighborhood of its critical point, and consider one critical case of the stability of equilibrium position of a nonlinear system.
first_indexed 2025-11-26T18:31:50Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5528
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1027-3190
language Ukrainian
last_indexed 2025-11-26T18:31:50Z
publishDate 2007
publisher Інститут математики НАН України
record_format dspace
spelling Самойленко, А.М.
2010-01-25T17:26:36Z
2010-01-25T17:26:36Z
2007
Деякі результати локальної теорії гладких функцій / А.М. Самойленко // Укр. мат. журн. — 2007. — Т. 59, № 2. — С. 231-267. — Бібліогр.: 11 назв. — укp.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5528
517.9 + 517.5
Приведены результати исследования локального поведения гладких функций в окрестностях их регулярных и критических точек, доказаны теоремы о средних значениях рассматриваемых функций типа теоремы Лагранжа о конечных приращениях, исследована симметрия производной аналитической функции в окрестности ее кратного нуля, доказаны новые утверждения подготовительной теоремы Вейерштрасса, касающиеся критической точки гладкой функции конечной гладкости, определено неградиентное векторное поле функции в окрестности ее критической точки и рассмотрен один критический случай устойчивости положения равновесия нелинейной системы.
We present results of the investigation of the local behavior of smooth functions in neighborhoods of their regular and critical point and prove theorems on mean values of considered functions similar to the Lagrange theorem on finite increments. We also investigate the symmetry of the derivative of an analytic function in the neighborhood of its multiple zero, prove new statements of the Weierstrass auxiliary theorem related to the critical point of a smooth function of finite smoothness, determine a nongradient vector field of the function in the neighborhood of its critical point, and consider one critical case of the stability of equilibrium position of a nonlinear system.
uk
Інститут математики НАН України
Статті
Деякі результати локальної теорії гладких функцій
Article
published earlier
spellingShingle Деякі результати локальної теорії гладких функцій
Самойленко, А.М.
Статті
title Деякі результати локальної теорії гладких функцій
title_full Деякі результати локальної теорії гладких функцій
title_fullStr Деякі результати локальної теорії гладких функцій
title_full_unstemmed Деякі результати локальної теорії гладких функцій
title_short Деякі результати локальної теорії гладких функцій
title_sort деякі результати локальної теорії гладких функцій
topic Статті
topic_facet Статті
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5528
work_keys_str_mv AT samoilenkoam deâkírezulʹtatilokalʹnoíteoríígladkihfunkcíi