Прогнозирование уровня грунтовых вод с применением клеточных автоматов

Предложена методика анализа инвестиционной привлекательности регионов на основе статистических показателей их эколого-социально-экономического мониторинга. Методика учитывает неравномерность распределения показателей и влияние соседства регионов. Приведены оценки инвестиционной привлекательности рег...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2009
Main Authors:	Логинов, О.А., Сарычева, Л.В.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України 2009
Subjects:	Опыт разработки и внедрения информационных технологий
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5539
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Прогнозирование уровня грунтовых вод с применением клеточных автоматов / О.А. Логинов, Л.В. Сарычева // Управляющие системы и машины. — 2009. — № 1. — С. 86-92. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860262551991877632
author	Логинов, О.А. Сарычева, Л.В.
author_facet	Логинов, О.А. Сарычева, Л.В.
citation_txt	Прогнозирование уровня грунтовых вод с применением клеточных автоматов / О.А. Логинов, Л.В. Сарычева // Управляющие системы и машины. — 2009. — № 1. — С. 86-92. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
collection	DSpace DC
description	Предложена методика анализа инвестиционной привлекательности регионов на основе статистических показателей их эколого-социально-экономического мониторинга. Методика учитывает неравномерность распределения показателей и влияние соседства регионов. Приведены оценки инвестиционной привлекательности регионов Украины (2000–2003) и Европы (2004–2007). Запропоновано методику аналізу інвестиційної привабливості регіонів на основі статистичних показників їх еколого-соціально-економічного моніторингу. Методика враховує нерівномірність розподілу показників і вплив сусідства регіонів. Наведено оцінки інвестиційної привабливості регіонів України (2000–2003) і Європи (2004–2007). The technique of the regions investment appeal analysis on the basis of regions ecological-social-economical monitoring statistics is suggested. The technique considers the non-uniformity of indicators distribution and the influence of the regions neighbourhood. The estimations of investment appeal of Ukraine regions (2000–2003) and Europe (2004–2007) are given.
first_indexed	2025-12-07T18:56:43Z
format	Article
fulltext	86 УСиМ, 2009, № 1 УДК 681.3:519.711:004.8 О.А. Логинов, Л.В. Сарычева Прогнозирование уровня грунтовых вод с применением клеточных автоматов Предложена методика анализа инвестиционной привлекательности регионов на основе статистических показателей их эколого- социально-экономического мониторинга. Методика учитывает неравномерность распределения показателей и влияние соседства регионов. Приведены оценки инвестиционной привлекательности регионов Украины (2000–2003) и Европы (2004–2007). The technique of the regions investment appeal analysis on the basis of regions ecological-social-economical monitoring statistics is sug- gested. The technique considers the non-uniformity of indicators distribution and the influence of the regions neighbourhood. The estimations of investment appeal of Ukraine regions (2000–2003) and Europe (2004–2007) are given. Запропоновано методику аналізу інвестиційної привабливості регіонів на основі статистичних показників їх еколого- соціально-економічного моніторингу. Методика враховує нерівномірність розподілу показників і вплив сусідства регіонів. Наведено оцінки інвестиційної привабливості регіонів України (2000–2003) і Європи (2004–2007). Введение. Постановка проблемы. Грунтовые воды – подземные воды первого от поверхно- сти земли постоянного водоносного горизонта, не имеющего сплошной кровли водонепрони- цаемых пород, не обладают напором и под- вержены сезонным колебаниям уровня и деби- та [1]. Контроль за состоянием и изменением ги- дрогеологической обстановки осуществляет- ся на основе стационарных наблюдений за режимом подземных вод. Особое внимание уделяется грунтовым водам, так как они бо- лее всего подвержены антропогенному воз- действию. Поступающие от наблюдений дан- ные отрабатываются с получением среднеме- сячных, среднегодовых и среднемноголетних значений глубины залегания уровня, сроков наступления и характеристик его экстре- мальных значений, сезонных и многолетних амплитуд колебаний и т.д. Моделирование и прогнозирование уровня грунтовых вод (УГВ) представляет собой важ- ную народнохозяйственную задачу. Для полу- чения количественного прогноза используются различные методы, в том числе классические методы прогнозирования временных рядов, математическое моделирование динамики гид- рогеологических процессов. Большая часть подходов к прогнозированию УГВ базируется на предположении, что на- блюдения, составляющие исходный временной ряд, точны, независимы и подчиняются нор- мальному закону. В настоящее время при прогнозировании УГВ ни в одном из методов не принимается во внимание хаотическая природа процесса вре- менных изменений УГВ. В то же время боль- шинство естественных явлений следуют «сме- щенному случайному блужданию», т.е. тренду с шумом, что показал британский статистик- гидролог Херст, исследуя статистику объемов стоков рек [2]. Временные ряды (ВР) наблюдений УГВ об- ладают долговременной памятью – способно- стью к сохранению, накоплению и воспроизве- дению информации, характеризующейся прак- тически неограниченным временем хранения вследствие систематического повторения се- мантически закодированной информации, при- водящей к установлению ассоциативных свя- зей между элементами, по которым отдельная информация может быть восстановлена. Это дает возможность применения клеточных ав- томатов к прогнозированию значений УГВ. В настоящее время подобных исследований, су- дя по публикациям, не проведено. В то же время появились работы, излагающие резуль- таты успешного использования теории клеточ- ных автоматов в экономике [2]. Клеточные автоматы (КА) – дискретные ди- намические системы, поведение которых пол- ностью определяется в терминах локальных зависимостей. В значительной степени так же обстоит дело для большого класса непрерыв- ных динамических систем, определенных урав- нениями в частных производных. В этом смы- УСиМ, 2009, № 1 87 сле клеточные автоматы в информатике явля- ются аналогом физического понятия «поля» [3]. Целесообразность применения нечетких множеств [4] и клеточных автоматов объясня- ется погрешностями в исходных данных и се- зонными колебаниями значений УГВ. Цель работы – разработка методики и со- ответствующей информационной технологии прогнозирования УГВ с применением клеточ- ных автоматов и нечетких множеств, проверка их адекватности на реальных мониторинговых данных Днепропетровской области. Методика прогнозирования уровня грун- товых вод с использованием клеточных ав- томатов и нечетких множеств Концептуальная схема разработанной мето- дики прогнозирования УГВ и соответствую- щей информационной технологии приведена на рис. 1. Прогнозирование УГВ по данным мониторинга Шумы Долговременная память Фрактальная геометрия природы УГВ Самоподобие R/S анализ Клеточные автоматы (КА) Построение КА Память линейного КА Число состояний, число переходов Нечеткие множества Дефаззи фикация Обоснования использования Переход к нечеткости Эксперт (интерактивно) Коридор среднего значения Стандартное отклонение Естественная разбивка Квантиль Равные интервалы Информационная технология прогнозирования УГВ Вычисление статистики переходов КА Нормирование значений статистики ЧВР Определение абсолютных значений ЧВР Выбор способа прогнозирования Перевод ЧВР в ЛВР Верификация прогноза Получение прогноза в лингвистическом виде Прогноз в числовом виде Предпрогнозный анализ Определение глубины памяти По всем переходам КА По переходам с долгосрочной памятью КА Гистограмма Фазовая траектория R/S-траектория Визуализация ЧВР – числовой временной ряд; ЛВР – лингвистический временной ряд. Рис. 1. Концептуальная схема информационной технологии прогнозирования УГВ Рассмотрим основные этапы получения про- гнозного решения. Этап 1. Предпрогнозный анализ наличия долговременной памяти ВР. Инструментарий предпрогнозного анали- за – фрактальный анализ ВР. Знание фракталь- ных характеристик ВР позволяет оценить пер- спективность надежного прогнозирования зна- чений ВР с помощью прогнозной КА-модели. Устойчивость тренда и уровень шума оцени- ваются тем, как изменяется с течением време- ни нормированный размах R/S (R – размах, S – стандартное отклонение) ВР или насколько по- казатель Херста превосходит значение 0,5 [2]. Если уровни ВР отражают «чисто случайный процесс» (являются независимыми случайны- ми величинами), то значения показателя Хер- ста H ≈ 0,5. Если показатель Херста H ≥ 2/3, то ВР обладает долговременной памятью. Алгоритм R/S-анализа ВР следующий. 1. В исходном ВР Z = {z1, z2, …, zn} после- довательно выделяем его начальные времен- ные отрезки Zτ = {z1, z2, …, zτ}, τ = 3, 4, …, n, и вычисляем текущие средние τ τ 1 1 τ i i Z z = = ∑ , 3, 4,...,nτ = (1) 2. Для каждого Zτ, τ = 3, 4, …, n, определяем накопленное отклонение для его отрезков дли- ны t: τ, τ 1 ( ) t t i i X z z = = −∑ , 1,2,...,t = τ . (2) 3. Вычисляем разность между максималь- ным и минимальным накопленными отклоне- ниями – размах: τ, τ,1 τ1 τ (τ) max( ) min( )t ttt R R X X ≤ ≤≤ ≤ = = − . (3) 4. Нормируем размах на стандартное откло- нение (τ)S S= для отрезка ВР Zτ, 3 n≤ τ < , получаем величину R/S. 5. Показатель Херста ( )H H= τ , характери- зующий фрактальную размерность рассматри- ваемого ВР, получаем из соотношения / ( )HR S a= ⋅τ , (4) логарифмируя его и полагая a = 1/2 [2]. Определяем последовательность декарто- вых координат τ τ( , )x y точек H-траектории: xτ = τ , log( ( ) / ( ))( ) log( / 2) R Sy Hτ τ τ = τ = τ , 88 УСиМ, 2009, № 1 3,4,...,nτ = . (5) R/S-траектория представляется в логариф- мических координатах последовательностью точек { }(log( / 2), log( ( ) / ( ))R Sτ τ τ . 6. Анализируем цвет шума, соответствую- щий показателю Херста H, используя извест- ную его трактовку: • H ∈ (0; 0,2) – коричневый шум (полная неопределенность в отношении прогнозируе- мости ВР); • H ∈ [0,2; 0,4) – розовый шум (антиперси- стентность [2] соответствующего отрезка ВР); • H ∈ [0,4; 0,6] – белый шум (наименьшая прогнозируемость); • H ∈ (0,6; 0,6(6)) – серый шум (область не- четкого разграничения между черным и белым шумом); • H ∈ [0,6(6); 1] – черный шум (чем больше значение H, тем большая трендоустойчивость присуща соответствующему отрезку ВР, тем лучшая прогнозируемость). Этап 2. Определение глубины памяти ВР. Основанием для утверждения, что некото- рый ВР обладает долговременной памятью, служит выполнение следующих условий [2]: • H-траектория ВР оказывается в области черного шума через несколько своих началь- ных точек, • для R/S-траектории ВР указанные точки вхождения в черный шум демонстрируют на- личие тренда. Глубину памяти определяет тот по порядку (в области черного шума) номер q = τ, для ко- торого выполняется следующие условия: • H-траектория в q-й точке получает отри- цательное приращение, • R/S-траектория в этой точке демонстриру- ет так называемый «срыв с тренда» [2], т.е. резкое изменение тренда предшествующих то- чек траектории. Этап 3. Преобразование числового ВР в лингвистический ВР. Преобразование числового ВР в лингвисти- ческий временной ряд (ЛВР) с целью создания базиса памяти КА означает замену числовых значений лингвистическими переменными – термами. Совокупность термов образует терм– множество U. Пусть множество U состоит из k элементов (например, U = {H, C, B}, H – низ- кий, C – средний, B – высокий УГВ для k = 3). Алгоритмы преобразования числового ВР в ЛВР основаны на классификации элементов ряда Z на k классов (число классов равно числу элементов терм–множества). Заменяя элемен- ты ряда Z соответствующими термами из U, получаем ЛВР. Предлагаются такие алгоритмы [5]: 1. Коридор среднего значения • вычисляется Z – среднее значение ВР; • задаются граничные значения интервалов для терма C (средний); • элементу ВР присваивается терм, в соот- ветствии с тем, выше (терм В) или ниже (терм Н) его значение, чем значение из интервала для терма C. 2. Стандартное отклонение • вычисляются среднее Z и стандартное отклонение s ВР; • разбиение на интервалы начинается от Z последовательным прибавлением и вычитани- ем m-й доли ( 0 1m< ≤ ) стандартного отклоне- ния s: [ ; ); [ 2 ; ), [ ; 2 ); Z m s Z m s Z m s Z m s Z m s Z m s − ⋅ + ⋅ − ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅ • каждому элементу ВР, значение которого попало в интервал [ ; ]Z m s Z m s− ⋅ + ⋅ , при- сваивается терм С (средний), в интервалы [ 2 ; )Z m s Z m s− ⋅ − ⋅ , [ ; 2 )Z m s Z m s+ ⋅ + ⋅ – соответствующие значения Н, В. 3. Естественная разбивка (аналог кластери- зации) • ВР представляется в виде гистограммы; • разбивка на k классов проводится в соот- ветствии с резкими скачками в значениях час- тот; • каждому элементу ВР присваивается терм, соответствующий номеру класса. 4. Квантиль УСиМ, 2009, № 1 89 • для ВР подсчитываются относительные частоты νi для гистограммы с числом интерва- лов, большим мощности терм-множества; • находятся квантили ipZ , где /ip i k= , i = 1, 2, .., k – 1; • промежуток min max[ , ]Z Z ( min max,Z Z – соот- ветственно минимальное и максимальное зна- чения ВР) разбивается точками ipZ , i = 1, 2, .., k – 1; • элементу ВР, значение которого попадает в i-й интервал, присваивается соответствую- щий i-й терм, i = 1, 2, .., k. 5. Равные интервалы • промежуток min max[ , ]Z Z делится на k ин- тервалов равной длины; • элементу ВР присваивается терм, соответ- ствующий номеру интервала, в который попа- дает его значение. Этап 4. Частотный анализ памяти ЛВР. Формирование памяти КА. Наличие долговременной памяти у ЛВР представляется в понятиях КА. Обозначим: М(U) – множество всех q-кон- фигураций, обнаруженных в ЛВР, Мq – под- множество всех q-конфигураций в ЛВР с фик- сированным q. При переходе конфигурации в одно состояние несколько раз, считается, что эта конфигурация обладает памятью. Находим частоту переходов q-конфигураций. Оперативная память КА строится в виде множества двудольных ориентированных гра- фов. В каждом из них вершины правой доли представляют собой элементы терм-множества U и взаимно однозначно соответствуют вер- шинам левой доли, представляющим фиксиро- ванные q-конфигурации (q = l, 2, ..., Q, где Q – глубина памяти ЛВР). Дугам графов приписываются веса – часто- ты переходов заданной конфигурации в соот- ветствующие состояния из U. Этап 5. Получение лингвистических про- гнозных значений. Верификация модели. Алгоритм прогнозирования основывается на подсчете частоты переходов в одно из со- стояний (например, H, C, B) всех q-конфигу- раций. Прогноз представляется в виде нечет- кого терм–множества [6] 0 1 1 1 2 2{( ; ), ( ; ),..., ( ; )}n k kU u u u+ = μ μ μ , (7) где значения функции принадлежности удов- летворяют равенству: 1 1 k i i= μ =∑ . Вычисляются частоты переходов q-конфи- гураций. Когда встретится q-конфигурация, которая демонстрирует наличие памяти (еди- ничное значение частости для терма), тогда переходим к вычислению искомых μi , i = 1, 2, …, k. Сначала вычисляются ненормирован- ные значения, их сумма, затем полученные значения частот нормируются, определяется функция принадлежности терм-множества (7). Прогнозирование возможно только при нали- чии долговременной памяти в клеточном ав- томате. Верификация осуществляется путем провер- ки модели на том же временном ряду, но про- гнозируя его последнее известное значение. Этап 6. Получение числового прогноза и оценка его точности. В качестве числовых прогнозных значений по полученному лингвистическому значению выбираем середину соответствующего интер- вала, по которому преобразовывали числовой временной ряд в ЛВР. Уровень точности прогноза вычисляется следующим образом: начиная с длины q (на- пример, q = 3) долговременной памяти после- довательно прогнозируется (q + 1)-й, (q + 2)-й, и т.д. известный элемент ВР (рис. 2). 1 3 4 5 6 7 8 9 102 11 nn-1n-2n-3 1 3 4 5 6 7 8 9 102 11 nn-1n-2n-3 1 3 4 5 6 7 8 9 102 nn-1n-2n-3 1 3 4 5 6 7 8 9 102 11 nn-1n-2n-3 Рис. 2. Схема перебора к вычислению уровня точности про- гноза 90 УСиМ, 2009, № 1 Находятся абсолютные ошибки, определя- ется их арифметическое среднее, которое дает точность прогноза. Информационная технология прогнози- рования уровня грунтовых вод Предложенная методика положена в основу информационной технологии прогнозирования, для изложения которой используем данные по одной скважине за три года 1988–1990 гг. (стро- ка «значение УГВ» в табл. 1). Ш а г 1. Предпрогнозный анализ. На осно- ве ВР значений УГВ строятся H-траектория (рис. 3) и R/S-траектория (рис. 4), анализ кото- рых говорит о наличии долговременной памя- ти ВР УГВ. Ш а г 2. Анализ H- и R/S-траектории дает глубину памяти ВР q = 3. Ш а г 3. Преобразование числового времен- ного ряда в ЛВР с помощью алгоритма «кори- дор среднего значения» дает значения ЛВР, представленные в табл. 1 (строка «Лингвисти- ческая оценка»). Ш а г 4. Частотный анализ памяти лингви- стического временного ряда: М1 = {Н, С, В}; М2 = {НН, НС, СН, СС, СВ, ВС, ВВ}; М3 = {ННН, ННС, НСС, СНН, ССН, ССС, ССВ, СВС, СВВ, ВСС, ВВВ}; М4 = {НННН, НННС, НССС, СННН, ССНН, СССН, СССС, СССВ, СВСС, СВВВ, ВССС, ВВВВ}. Рис. 3. H-траектория ВР наблюдений УГВ в 1988–1990 гг. Рис. 4. R/S-траектория ВР наблюдений УГВ в 1988–1990 гг. Для прогнозирования анализируем частоту переходов из q-конфигураций (q – число по- следовательных позиций в ЛВР) в соответст- вующие значения терм-множества (рис. 5). На- пример, наличие долговременной памяти в q = = 2 конфигурации W2(ВВ → В) = 1. Ш а г 5. Получение лингвистических про- гнозных значений. Находим отношение числа пере- ходов из данной конфигурации в одно из значений терм-множества М1 к общему числу переходов: 1 0( ) ; 8 W B H→ = 1 2( ) ; 8 W B C→ = 1 6( ) ; 8 W B B→ = 2 0( ) ; 5 W BB H→ = 2 0( ) ; 5 W BB C→ = 2 5( ) ; 5 W BB B→ = Т а б л и ц а 1. Исходные данные УГВ и их лингвистическая оценка Месяц Я нв ар ь Ф ев ра ль М ар т А пр ел ь М ай И ю нь И ю ль А вг ус т С ен тя бр ь О кт яб рь Н оя бр ь Д ек аб рь 1988 год Значение УГВ (по модулю) 2,16 2,16 2,07 1,93 1,96 2,01 2,01 2,13 2,26 2,28 2,28 2,28 Лингвистическая оценка С С Н Н Н Н Н С С С С С 1989 год Значение УГВ (по модулю) 1,97 1,84 1,8 1,83 1,92 2,09 2,3 2,53 2,65 2,64 2,63 2,63 Лингвистическая оценка Н Н Н Н Н С С С В С С С 1990 год Значение УГВ (по модулю) 2,65 2,64 2,59 2,6 2,62 2,66 2,65 2,82 2,92 2,94 2,89 2,84 Лингвистическая оценка В С С С С В В В В В В В УСиМ, 2009, № 1 91 3 0( ) ; 4 W BBB H→ = 3 0( ) ; 4 W BBB C→ = 3 4( ) . 4 W BBB B→ = Переходы из 1-конфигураций Переходы из 3-конфигураций Переходы из 2-конфигураций HH HC HB B C H CH CC CB H BH C BC BBB H C B C HBBH H C B C H B BBC BBB B Рис. 5. Переходы из q-конфигураций (q = 1, 2, 3) 0 0 0 0;H′μ = + + = 2 0 0 0,25; 8C′μ = + + = 6 1 1 2,75; 8B′μ = + + = δ 3.H C B′ ′ ′= μ +μ +μ = Нормируя , ,H C B′ ′ ′μ μ μ на δ, определяем: 0 0Hμ = ; 0 0,08Cμ = ; 0 0,92Bμ = . В результате получаем: 0 1 {( ;0), ( ;0,08), ( ;0,92)}nU H C B+ = . УГВ ожидается высокий со степенью дове- рия 0 0,92Bμ = или средний со степенью дове- рия 0 0,08cμ = . Верификация модели: 1 0( ) ; 7 W B H→ = 1 2( ) ; 7 W B C→ = 1 5( ) ; 7 W B B→ = 2 0( ) ; 4 W BB H→ = 2 0( ) ; 4 W BB C→ = 2 4( ) ; 4 W BB B→ = 3 0( ) ; 3 W BBB H→ = 3 0( ) ; 3 W BBB C→ = 3 3( ) . 3 W BBB B→ = 0 0 0 0;H′μ = + + = 2 0 0 0,29; 7C′μ = + + = 5 1 1 2,71. 7B′μ = + + = Нормируем: 3;H C B′ ′ ′δ = μ +μ +μ = 0 0;Hμ = 0 0,1;Cμ = 0 0,9.Bμ = В результате получаем: 0 1 {( ;0), ( ; 0,1), ( ; 0,9)}nU H C B+ = . Уровень грунтовых вод в декабре 1990 г. ожидается высокий (со степенью доверия 0 0,9Bμ = ), что совпадает с реальными данными. Ш а г 6. Получение числового прогноза. Лингвистическим переменным ставим в со- ответствие числовые значения: Н (низкий) = 1,8 2,082 1,941; 2 + = С (средний) = = 2,366; В (высокий) = 2,65 2,94 2 + = 2,795. Прогнозное значение (по модулю) в нечет- ком виде: 0 1 {(1,941;0), (2,366;0,08), (2,795;0,92)}nZ + = , и обычном виде: 0 +1=1,941 0+2,366 0,08+2,795 0,92=2,76nZ ⋅ ⋅ ⋅ . Таким образом, прогнозный УГВ на январь 1991 г. равен –2,76 м и совпадает с мониторин- говым значением. Результаты Разработанная информационная технология прогнозирования УГВ программно реализова- на. Проведено экспериментальное сравнение прогнозов, полученных разными методами, с наблюдаемыми мониторинговыми данными. Исходные данные для экспериментов – ря- ды среднемесячных наблюдений УГВ за пери- од 2002–2004 гг. по скважинам Днепропетров- ской области. Алгоритм перехода от ВР к ЛВР – «стандартное отклонение». Прогноз составлен по ряду из 36 значений (месяцев) на январь 2005 г. Результаты сравнения прогнозов мето- дами «КА» и «Гусеница» представлены в табл. 2 (для ВР скважин № 10, 18, 19 наличие долговременной памяти не обнаружено). Заключение. Разработана и программно ре- ализована новая информационная технология прогнозирования УГВ. Экспериментальные ре- зультаты ее применения для большинства скважин наблюдений УГВ, расположенных в 92 УСиМ, 2009, № 1 Днепропетровской области, позволяют сделать прогноз УГВ с удовлетворительной точно- стью, во многих случаях более достоверный, чем полученный другими методами прогнозирования. 1. Рубан С.А., Шинкаревсь- кий М.А. Гідрогеологічна оцінка і прогнози режиму підземних вод України. – Дніпропетровськ: Укр- південгеологія. – 2005. – 372 с. 2. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый ана- литический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. – М.: Мир, 2000. – 333 с. 3. Нейман Дж. Теория само- воспроизводящихся автоматов. – М.: Мир, 1971. – 378 с. 4. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В. Обработка не- четкой информации в системах принятия решений. – М.: Радио и связь, 1989. – 304 с. 5. Сарычева Л.В. Компьютер- ный эколого-социально-экономи- ческий мониторинг регионов. Ма- тематическое обеспечение: Моно- графия. ─ Днепропетровск: НГУ, 2003. ─ 222 с. 6. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. – Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2000. – 352 с. Внимание ! Оформление подписки для желающих опубликовать статьи в нашем журнале обязательно. В розничную продажу журнал не поступает. Подписной индекс 71008 © Л.В. Сарычева, О.А. Логинов, 2009 Т а б л и ц а 2. Результаты сравнения прогнозов методами «КА» и «Гусеница» К А Г У С Е Н И Ц А № скв. Про- гноз Точность прогноза, м Абсолют- ная ошиб- ка, м Относи- тельная ошибка, % Прогноз Абсолютная ошибка, м Относи- тельная ошибка, % Реальное значение, м 1 2,76 0,10 0,15 5,75 2,89 0,28 10,73 2,61 2 4,12 0,08 0,11 2,74 4,25 0,24 5,99 4,01 3 4,87 0,06 0,03 0,62 4,97 0,13 2,69 4,84 4 4,63 0,23 0,55 10,62 4,03 1,15 22,20 5,18 5 9,89 0,00 0,01 0,10 9,88 0,00 0,00 9,88 6 1,31 0,16 0,04 2,96 1,47 0,12 8,89 1,35 7 2,74 0,07 0,13 4,53 2,83 0,04 1,39 2,87 8 6,98 0,04 0,10 1,45 6,50 0,38 5,52 6,88 9 2,63 0,04 0,03 1,13 2,55 0,11 4,14 2,66 10 1,61 0,21 0,24 17,52 1,55 0,18 13,14 1,37 11 2,06 0,10 0,24 13,19 1,82 0,00 0,00 1,82 12 2,85 0,08 0,04 1,42 2,92 0,11 3,91 2,81 13 3,88 0,05 0,18 4,86 3,84 0,14 3,78 3,70 14 6,03 0,03 0,16 2,73 5,95 0,08 1,36 5,87 15 3,97 0,05 0,11 2,70 3,91 0,17 4,17 4,08 16 4,93 0,02 0,28 5,37 4,83 0,38 7,29 5,21 17 5,06 0,03 0,24 4,98 4,91 0,09 1,87 4,82 18 3,71 0,10 0,51 15,94 3,89 0,69 21,56 3,20 19 1,30 0,22 0,23 21,50 1,09 0,02 1,87 1,07 20 2,12 0,03 0,03 1,40 2,16 0,01 0,47 2,15 Среднее: 0,09 0,17 6,07 0,22 6,05
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5539
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0130-5395
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T18:56:43Z
publishDate	2009
publisher	Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
record_format	dspace
spelling	Логинов, О.А. Сарычева, Л.В. 2010-01-26T11:28:05Z 2010-01-26T11:28:05Z 2009 Прогнозирование уровня грунтовых вод с применением клеточных автоматов / О.А. Логинов, Л.В. Сарычева // Управляющие системы и машины. — 2009. — № 1. — С. 86-92. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0130-5395 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5539 681.3:519.711:004.8 Предложена методика анализа инвестиционной привлекательности регионов на основе статистических показателей их эколого-социально-экономического мониторинга. Методика учитывает неравномерность распределения показателей и влияние соседства регионов. Приведены оценки инвестиционной привлекательности регионов Украины (2000–2003) и Европы (2004–2007). Запропоновано методику аналізу інвестиційної привабливості регіонів на основі статистичних показників їх еколого-соціально-економічного моніторингу. Методика враховує нерівномірність розподілу показників і вплив сусідства регіонів. Наведено оцінки інвестиційної привабливості регіонів України (2000–2003) і Європи (2004–2007). The technique of the regions investment appeal analysis on the basis of regions ecological-social-economical monitoring statistics is suggested. The technique considers the non-uniformity of indicators distribution and the influence of the regions neighbourhood. The estimations of investment appeal of Ukraine regions (2000–2003) and Europe (2004–2007) are given. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Опыт разработки и внедрения информационных технологий Прогнозирование уровня грунтовых вод с применением клеточных автоматов A Technique of the Analysis of Investment Appeal of Regions Article published earlier
spellingShingle	Прогнозирование уровня грунтовых вод с применением клеточных автоматов Логинов, О.А. Сарычева, Л.В. Опыт разработки и внедрения информационных технологий
title	Прогнозирование уровня грунтовых вод с применением клеточных автоматов
title_alt	A Technique of the Analysis of Investment Appeal of Regions
title_full	Прогнозирование уровня грунтовых вод с применением клеточных автоматов
title_fullStr	Прогнозирование уровня грунтовых вод с применением клеточных автоматов
title_full_unstemmed	Прогнозирование уровня грунтовых вод с применением клеточных автоматов
title_short	Прогнозирование уровня грунтовых вод с применением клеточных автоматов
title_sort	прогнозирование уровня грунтовых вод с применением клеточных автоматов
topic	Опыт разработки и внедрения информационных технологий
topic_facet	Опыт разработки и внедрения информационных технологий
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5539
work_keys_str_mv	AT loginovoa prognozirovanieurovnâgruntovyhvodsprimeneniemkletočnyhavtomatov AT saryčevalv prognozirovanieurovnâgruntovyhvodsprimeneniemkletočnyhavtomatov AT loginovoa atechniqueoftheanalysisofinvestmentappealofregions AT saryčevalv atechniqueoftheanalysisofinvestmentappealofregions

Прогнозирование уровня грунтовых вод с применением клеточных автоматов

Institution

Similar Items