Оптимизация проектных параметров ракеты-носителя сверхлегкого класса
Сформулирована задача оптимизации проектных параметров и программ управления движением ракеты-носителя сверхлегкого класса (РНСК), предназначенной для выведения малоразмерных космических аппаратов (КА) в околоземное космическое пространство. Программа управления движением, обеспечивающая выполнение...
Saved in:
| Date: | 2009 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2009
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5585 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оптимизация проектных параметров ракеты-носителя сверхлегкого класса / В.С. Сенькин // Техн. механика. — 2009. — № 1. — С. 80-88. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859815796101873664 |
|---|---|
| author | Сенькин, В.С. |
| author_facet | Сенькин, В.С. |
| citation_txt | Оптимизация проектных параметров ракеты-носителя сверхлегкого класса / В.С. Сенькин // Техн. механика. — 2009. — № 1. — С. 80-88. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Сформулирована задача оптимизации проектных параметров и программ управления движением ракеты-носителя сверхлегкого класса (РНСК), предназначенной для выведения малоразмерных космических аппаратов (КА) в околоземное космическое пространство. Программа управления движением, обеспечивающая выполнение РНСК различных целевых задач, определяется в классе полиномиальных функций, что позволило свести задачу теории оптимального управления к более простой задаче нелинейного математического программирования. Представлены обобщенный алгоритм решения задачи оптимизации, схема полета РНСК при выведении КА на требуемые орбиты. Для различных целевых задач и стартовых масс РНСК проведена оптимизация проектных параметров и определены диапазоны их изменения.
Сформульовано завдання оптимізації проектних параметрів і програм управління рухом ракети-носія надлегкого класу (РННК), призначеної для виведення малорозмірних космічних апаратів (КА) у навколоземний космічний простір. Програма управління рухом, яка забезпечує виконання РННК різних цільових завдань, визначається в класі поліноміальних функцій, що дозволило звести завдання теорії оптимального управління до більш простого завдання нелінійного математичного програмування. Представлено узагальнений алгоритм розв’язання завдання оптимізації, схема польоту РННК при виведенні КА на необхідні орбіти. Для різних цільових завдань і стартових мас РННК проведена оптимізація проектних параметрів і визначені діапазони їх змінювання.
The optimization problem of design parameters and programs for motion control of a superlight launch vehicle (SLV) to inject small-dimension spacecraft (SC) to near-earth space is formulated. The program of motion control providing the execution of various target missions of SLV is determined in the class of polynominal functions. This allowed the problem of the optimal control theory to be reduced to a simpler problem of nonlinear mathematical programming. A generalized algorithm of the solution of the optimization problem, the pattern of the SLV flight when injecting the spacecraft to desired orbits are presented. Design parameters for various target missions and SLV launching masses are optimazed and their changed ranges are defined.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:22:19Z |
| format | Article |
| fulltext |
80
УДК 629.13
В.С. СЕНЬКИН
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАКЕТЫ-НОСИТЕЛЯ
СВЕРХЛЕГКОГО КЛАССА
Сформулирована задача оптимизации проектных параметров и программ управления движением ра-
кеты-носителя сверхлегкого класса (РНСК), предназначенной для выведения малоразмерных космических
аппаратов (КА) в околоземное космическое пространство. Программа управления движением, обеспечи-
вающая выполнение РНСК различных целевых задач, определяется в классе полиномиальных функций,
что позволило свести задачу теории оптимального управления к более простой задаче нелинейного мате-
матического программирования. Представлены обобщенный алгоритм решения задачи оптимизации,
схема полета РНСК при выведении КА на требуемые орбиты. Для различных целевых задач и стартовых
масс РНСК проведена оптимизация проектных параметров и определены диапазоны их изменения.
Сформульовано завдання оптимізації проектних параметрів і програм управління рухом ракети-
носія надлегкого класу (РННК), призначеної для виведення малорозмірних космічних апаратів (КА) у
навколоземний космічний простір. Програма управління рухом, яка забезпечує виконання РННК різних
цільових завдань, визначається в класі поліноміальних функцій, що дозволило звести завдання теорії
оптимального управління до більш простого завдання нелінійного математичного програмування. Пред-
ставлено узагальнений алгоритм розв’язання завдання оптимізації, схема польоту РННК при виведенні КА
на необхідні орбіти. Для різних цільових завдань і стартових мас РННК проведена оптимізація проектних
параметрів і визначені діапазони їх змінювання.
The optimization problem of design parameters and programs for motion control of a superlight launch ve-
hicle (SLV) to inject small-dimension spacecraft (SC) to near-earth space is formulated. The program of motion
control providing the execution of various target missions of SLV is determined in the class of polynominal func-
tions. This allowed the problem of the optimal control theory to be reduced to a simpler problem of nonlinear
mathematical programming. A generalized algorithm of the solution of the optimization problem, the pattern of
the SLV flight when injecting the spacecraft to desired orbits are presented. Design parameters for various target
missions and SLV launching masses are optimazed and their changed ranges are defined.
Введение. Разработка и создание ракет-носителей сверхлегкого класса
(РНСК) является одной из актуальных задач современной космонавтики. Это
обусловлено необходимостью выведения в околоземное космическое про-
странство (ОКП) малоразмерных космических аппаратов (КА) массой от 1 кг
до 50 кг [1 – 3]. В течение продолжительного времени подобные КА разраба-
тывались в основном радиолюбителями, университетами или другими «ма-
лобюджетными» организациями. Естественно, что в этих условиях не возни-
кал вопрос о создании специальных ракет-носителей для выведения на орби-
ту малоразмерных КА. Заказчики в основном довольствовались возможно-
стью запуска своих КА «в довесок» к полноразмерным КА.
Однако, как показал анализ рынка космических услуг [1,2], количество
разрабатываемых современных малоразмерных КА постоянно увеличивается,
а развитие микроминиатюризации и нанотехнологий в космической отрасли
привело к расширению функциональных возможностей малогабаритной ап-
паратуры, используемой в КА. В свою очередь, малоразмерными КА заинте-
ресовались военные организации [3], которым для оперативного решения
своих задач необходимо осуществлять запуски КА в требуемые сроки, не
дожидаясь «удобного» случая. Современные же ракеты-носители (РН), обес-
печивающие выполнение транспортных космических услуг, в основном
предназначены для выведения КА массой не менее сотни килограммов, и ис-
пользование их для выведения КА, имеющих на порядок меньшую массу,
экономически нецелесообразно. Собственно, инвестиционная привлекатель-
ность, необходимость решения проблемы оперативного и независимого вы-
ведения малоразмерных КА в ОКП и обусловливают активные разработки
относительно дешевых РНСК.
В.С. Сенькин, 2009
Техн. механика. – 2009. – № 1.
81
Основными транспортными операциями, для выполнения которых могут
быть использованы РНСК, являются выведение легких и сверхлегких КА
массой от 1 кг до 50 кг на приполярные и солнечносинхронные круговые ор-
биты с высотами от 700 км до 1500 км, а также выведение КА массой от
200 кг и более на низкие круговые орбиты с высотами от 200 км до 500 км.
Постановка задачи. Формализация задачи оптимизации проектных па-
раметров и программ управления движением РНСК (относящаяся к классу
задач теории оптимального управления) заключается: в выборе критерия оп-
тимизации (целевого функционала), разработке математической модели, по-
зволяющей в зависимости от исходных данных (вектор x ), значений струк-
турных (вектор c ) и проектных (вектор p ) параметров определять значение
целевого функционала, а также в разработке метода решения, обеспечиваю-
щего нахождение такого значения вектора проектных параметров optpp = ,
при котором целевой функционал принимает оптимальное значение.
В состав исходных данных (компоненты вектора x ) входят: данные так-
тико-технического задания, определяющие целевое назначение РНСК; усло-
вия пуска; параметры, характеризующие схему полета; характеристики ис-
пользуемых конструкционных и теплозащитных материалов, компонентов
ракетного топлива (КРТ) и ряд других параметров.
Компоненты вектора структурных параметров c характеризуют облик
РНСК, ее конструктивно-компоновочную и аэродинамическую схемы, ука-
зывают типы маршевых и рулевых двигателей, типы используемых ракетных
топлив, конструкционных, теплозащитных, эрозионностойких и других мате-
риалов и т.п.
Значение вектора проектных параметров p , в качестве компонент которо-
го в дальнейшем рассматриваются коэффициенты начальных тяговооруженно-
стей и относительные конечные массы ступеней РНСК, позволяет c использо-
ванием математической модели определять целевой функционал, характери-
зующий в конечном итоге качество проектирования, а также габаритно-
массовые и энергетические (в дальнейшем основные) характеристики РНСК.
Проектирование РНСК включает выбор облика, разработку конструк-
тивно-компоновочной и аэродинамической схем, оптимизацию программы
управления движением и проектных параметров p , а также определение ос-
новных характеристик РНСК. Этот процесс должен производиться с учетом
физико-химических свойств КРТ, физико-механических характеристик кон-
струкционных, теплозащитных и эрозионно-стойких материалов, экономиче-
ских, производственных, эксплуатационных факторов и т.п. Однако такой
глобальный подход сопряжен с большими трудностями, которые становятся
практически непреодолимыми в рамках одного вычислительного алгоритма.
Формулировка задачи оптимального проектирования летательного аппа-
рата в вариационной постановке рассмотрена в [4]. Однако, при оптимизации
программы управления движением и вектора проектных параметров p воз-
никают значительные трудности, связанные с проблемой многократного ре-
шения многоточечной краевой задачи для сопряженной системы обыкновен-
ных дифференциальных уравнений. В связи с этим являются целесообразны-
ми постановка задачи, разработка методики оптимального проектирования
РНСК, которые лишены указанных недостатков.
82
Из общей задачи проектирования РНСК далее рассматривается лишь за-
дача оптимизации программы управления движением РНСК (программа из-
менения угла тангажа )(tC!ϕ ) и вектора проектных параметров p . Задача
сформулирована в предположении, что заданы облик РНСК и ее конструктив-
но-компоновочная схема, определяющие множество агрегатов, подсистем и
элементов, из которых может быть сформирована РНСК. Считаются известны-
ми аэродинамические характеристики РНСК, определен состав компонентов
вектора p , заданы условия старта, характеристики используемых КРТ, конст-
рукционных, эрозионностойких, теплозащитных и других материалов.
В процессе оптимизации проектных параметров и программы управле-
ния рассматривается плоское движение РНСК с учетом ограничений на па-
раметры траектории (продолжительность вертикального участка движения,
выход на нулевой угол атаки при достижении РНСК трансзвуковых скоро-
стей полета, обеспечение требуемых значений кинематических параметров
движения в конце полета).
Вектор p и программа управления движением РНСК определяются из
условия обеспечения максимального значения целевого функционала, в каче-
стве которого в дальнейшем выбрана масса полезного груза Cгm (масса КА,
выводимого на заданную орбиту) с учетом ограничений, накладываемых
конструктивно-технологическими требованиями, условиями эксплуатации,
условиями прочности несущих элементов конструкции, условиями работо-
способности двигательных установок (ДУ) и т.п.
При решении задачи использован подход [5 – 7], когда программа управ-
ления РНСК задается в определенном классе функций [5, 6], характер изме-
нения которых во времени определяется вектором оптимизируемых парамет-
ров p и текущими значениями фазовых координат, характеризующими по-
ложение РНСК в пространстве. В этом случае задача теории оптимального
управления преобразуется в задачу нелинейного математического програм-
мирования с ограничениями в виде равенств и дифференциальных связей.
Задача формулируется следующим образом. Необходимо определить
значение вектора проектных параметров optpp = , обеспечивающего макси-
мальное значение целевого функционала ),,( xpcI (в данном случае массы
полезного груза Cгm )
),,(max),,( xpcmxpcI Cг
p
opt = ,
при заданных ограничениях на области изменения векторов xpc ,, и при вы-
полнении требуемых условий выведения КА на заданную круговую орбиту
по высоте TPH , скорости TPV и углу наклона вектора скорости к местному
горизонту TPΘ .
В качестве параметров, характеризующих облик РНСК, рассматриваются
количество ступеней РНСК; параметры, определяющие конфигурации топ-
ливных отсеков, последовательность расположения баков окислителя и го-
рючего на ступенях РНСК; параметры, определяющие типы топлив, конст-
рукционных, теплозащитных и эрозионно-стойких материалов, наличие или
отсутствие рулевых двигателей на ступени и т.п.
83
В качестве исходных данных (вектор x ) рассматриваются следующие
данные: давления в камерах сгорания маршевых ДУ; диаметры срезов сопел
маршевых ДУ; параметры, характеризующие диаграммы тяг и расходов мар-
шевых ДУ; давления наддува в топливных баках ступеней РНСК; характери-
стики топлив, конструкционных и теплозащитных материалов; статистиче-
ские коэффициенты, входящие в математические модели расчета характери-
стик отдельных элементов и подсистем РНСК, слабо влияющих на целевой
функционал; данные тактико-технического задания, а также данные о прото-
типах отдельных подсистем и элементов РНСК и т.п.
В качестве проектных параметров (компоненты вектора p ) выбраны от-
носительные конечные массы ступеней РНСК )(,, 11 −=µ ski Ni , и коэффи-
циенты начальных тяговооруженностей ступеней РНСК sni Ni ,, 1=ν , кото-
рые определяются соотношениями:
,;
sti
i
ni
i
ki
ki
P
Mg
M
m 00
0
⋅
=ν=µ
где iM0 и kim – начальная и конечная массы i -й ступени РНСК, кг; 0g –
ускорение свободного падения у поверхности Земли, м/с
2
; stiP – суммарная
тяга ДУ i -й ступени РНСК после выхода на основной режим работы, Н.
В качестве выходных данных рассматриваются: масса полезного груза,
выводимого на требуемую орбиту (значение целевого функционала); габа-
ритно-массовые характеристики РНСК в целом и основных ее элементов и
подсистем; прочностные, баллистические, энергетические характеристики
РНСК; программа управления полетом, а также тяговые и расходные харак-
теристики маршевых и рулевых двигателей.
Траектория движения (схема полета) РНСК при выведении КА на конеч-
ную орбиту по структуре программы управления разделена на пять участков:
вертикальный полет, разворот в направлении движения, участок сильного
аэродинамического воздействия, движение с фиксированным углом тангажа
и участок с линейным изменением угла тангажа по времени.
В том случае, когда предполагается выведение КА сначала на промежу-
точную орбиту, в схеме полета предусмотрено еще два дополнительных уча-
стка движения: пассивный полет по промежуточной орбите (без работы ДУ
последней ступени) и участок доразгона для обеспечения выполнения усло-
вий выхода КА на конечную орбиту.
На участке вертикального движения программа управления (изменения
угла тангажа )(tnpϕ ) имеет вид
2
π
==ϕ consttnp )( .
На участке разворота программа управления, задаваемая в виде кубиче-
ской параболы [5,6]
∑
=
⋅+=ϕ
3
1
0
i
i
inp tAAt)( ,
84
обеспечивает разворот РНСК в направлении движения и нулевой угол атаки в
конце участка разворота при достижении РНСК трансзвуковой скорости, со-
ответствующей числу Маха ≈M 0,8.
Коэффициенты кубической параболы определяются в результате реше-
ния системы линейных уравнений, полученной из следующих условий:
- в конце вертикального участка движения при "tt = программный
угол тангажа равен
2
π
=ϕnp ;
- в конце участка разворота в направлении движения при ptt = про-
граммный угол тангажа равен 0ϕ=ϕnp , а угловая скорость изменения угла
тангажа определяется соотношением [5, 6]
V
Hg
dt
d np )cos()( θ⋅
−=
ϕ
,
где HHgV ),(,, θ – соответственно скорость, угол наклона вектора скорости
к плоскости горизонта в точке старта, ускорение свободного падения и высо-
та в конце участка разворота.
С учетом этих условий система линейных (относительно коэффициентов
31,, =iAi ) уравнений имеет следующий вид [6]:
.
)cos()(
;
;
V
Hg
tAi
AtA
AtA
i
i
pi
i
i
pi
i
i
"i
θ⋅
−=⋅⋅
−ϕ=⋅
−
π
=⋅
∑
∑
∑
=
−
=
=
3
1
1
00
3
1
0
3
1
2
Коэффициент 0A , входящий в правые части системы, определяется из ус-
ловия обеспечения нулевого угла атаки в конце участка разворота при скорости
движения, близкой к скорости звука, а значение угла тангажа 0ϕ – из условия
обеспечения требуемой высоты круговой орбиты (при прямом выведении) или
высоты перигея neH переходной орбиты. Ускорение свободного падения
)(Hg и параметры движения V и θ определяются в результате численного
интегрирования уравнений движения центра масс РНСК, которые построены
для центрального гравитационного поля и учитывают вращение Земли [8].
После участка разворота в зоне интенсивного аэродинамического воз-
действия осуществляется полет с нулевым углом атаки и программа управле-
ния движением имеет вид
).()( ttnp θ=ϕ
Традиционно полагается [5], что зона интенсивного аэродинамического
воздействия заканчивается в момент времени, когда текущее значение скоро-
стного напора
2
2V
q
⋅ρ
=
85
становится равным %105−≈ от значения максимального скоростного напо-
ра maxq , соответствующего рассматриваемой на данном шаге оптимизации
траектории.
Далее осуществляется движение с фиксированным углом тангажа до
окончания работы ДУ первой ступени РНСК
constt fnp =ϕ=ϕ )( .
Последующее движение РНСК после отделения первой ступени осуще-
ствляется по следующей программе
tt fnp ⋅ϕ+ϕ=ϕ &)( ,
где параметр программы ϕ& (угловая скорость разворота РНСК) и время вы-
ключения ДУ последней ступени подбираются исходя из условия выведения
РНСК на круговую орбиту или, если предусмотрен пассивный участок выве-
дения КА, на перигей переходной орбиты.
В последнем варианте выведения КА в апогее переходной орбиты осу-
ществляется повторное включение ДУ последней ступени. Ориентация и
управление последней ступени с КА осуществляется таким образом, чтобы
радиальная составляющая ускорения КА равнялась нулю, при этом угол ϕ
между направлением вектора тяги ДУ последней ступени и трансверсальной
составляющей вектора скорости τV определяется соотношением [7]
N
st
N
st
P
m
r
V
r
⋅
−
µ
=ϕ τ
2
)sin( ,
где N
stP – значение тяги ДУ последней ступени; r – радиус-вектор, соеди-
няющий центр притяжения с центром масс последней ступени РНСК, µ –
гравитационная постоянная Земли; N
stm – текущая масса последней
(N - й) ступени РНСК с КА.
Метод решения. Сформулированная задача может быть решена извест-
ными методами решения задач нелинейного математического программиро-
вания, методами случайного поиска или детерминированными методами оп-
тимизации [9]. Здесь для оптимизации проектных параметров использован
метод Гаусса – Зейделя (метод поочередного изменения параметров) [9]. Це-
лесообразность его выбора продиктована, с одной стороны, простотой реали-
зации, а с другой стороны – возможностью осуществлять оптимизацию в ин-
терактивном (диалоговом) режиме. Диалоговый режим удобен, поскольку
при некоторых сочетаниях проектных параметров и исходных данных воз-
можны случаи, когда полет РНСК либо не реализуем, либо не могут быть
выполнены ограничения, накладываемые на траекторию полета. В этой си-
туации в интерактивном режиме могут быть осуществлены оперативная кор-
ректировка проектных параметров и исходных данных и продолжение расче-
тов без потери результатов предыдущего этапа оптимизации.
Обобщенный алгоритм решения задачи реализован следующим образом.
1. Формируются исходные данные для расчета основных характеристик
РНСК (стартовая масса, условия старта, параметры орбиты выведения, огра-
ничения на траекторию движения РНСК и т.п.).
86
2. Задается начальное значение вектора проектных параметров …=чp .
3. Фиксируются начальные значения проектных параметров nipi ,, 2= .
4. Для сформированных исходных данных и заданных значений проект-
ных параметров с использованием алгоритма расчета основных характери-
стик РНСК осуществляется подготовка данных для баллистического расчета.
5. Производится расчет баллистических характеристик РНСК, в резуль-
тате которого определяются программа управления движением РНСК и запас
топлива последней ступени, обеспечивающие требуемые значения кинемати-
ческих параметров движения в конце активного участка траектории.
6. Для полученного запаса топлива последней ступени повторяется рас-
чет основных габаритно-массовых характеристик РНСК (см. п. 4) и опреде-
ляется значение целевого функционала Cгm – массы полезного груза, выво-
димого на требуемую орбиту.
7. Производится целенаправленное (в соответствии с методом Гаусса –
Зейделя [9]) изменение первого оптимизируемого параметра 1p при фикси-
рованных значениях параметров nipi ,, 2= , и осуществляются расчеты в со-
ответствии с п.п. 4 – 6.
8. В области значений варьируемого проектного параметра, подозри-
тельной на экстремум (в нашем случае максимум), осуществляется аппрок-
симация сечения функциональной поверхности в направлении изменения
варьируемого параметра параболической зависимостью и определяется его
оптимальное (для данного этапа оптимизации) значение из условия макси-
мума аппроксимирующей функции.
9. Вычисления, аналогичные проведенным в п.п. 4 – 8, повторяются для
всех оптимизируемых параметров nipp i ,),( 1== .
10. После определения оптимальных значений всех оптимизируемых па-
раметров (первый этап оптимизации) вычисления при необходимости могут
быть продолжены начиная с первого оптимизируемого параметра (второй и
последующие этапы оптимизации).
11. Окончание вычислений производится в том случае, когда результаты
оптимизации целевого функционала Cгm , полученные на предыдущем этапе,
с точностью до ε , где ε – наперед заданное значение, не совпадут с резуль-
татами последнего этапа оптимизации.
Как показали предварительные расчеты, используемый для решения рас-
сматриваемой задачи метод оптимизации показал хорошую сходимость при
определении оптимального значения вектора optp . Практически для опреде-
ления оптимальных значений проектных параметров хватало двух-трех эта-
пов оптимизации.
Иллюстративный пример. Проведена оптимизация векторов проект-
ных параметров p двухступенчатых РНСК со стартовыми массами
=0M 10,0 т; 12,0 т; 14,0 т; 16,0 т для решения следующих целевых задач: вы-
ведение КА максимальной массы на круговые орбиты с высотами
=krH 700 км, 1000 км, 1300 км, и наклонением орбит =i 90 град. При выве-
дении КА использовался пассивный участок движения по переходной орбите
с высотой перигея =peH 160 км и высотами апогея apH , соответствующи-
ми высоте конечной круговой орбиты krH .
87
Использовались следующие исходные данные:
- широта точки старта =ϕ“2 0,0 град (старт РНСК с экватора);
- компоненты ракетного топлива на первой и второй ступенях РНСК -
керосин и жидкий кислород;
- для подачи КРТ в камеры сгорания маршевых и рулевых ДУ применена
турбонасосная система;
- давления в камерах сгорания ДУ ступеней РНСК приняты для первой
ступени =1kP 50,0 кгс/см
2
, для второй ступени - =2kP 30,0 кгс/см
2
;
Ограничения, накладываемые на траекторию движения РНСК:
- окончание вертикального участка движения РНСК осуществляется при
достижении высоты полета =vertH 150 м;
- выход на нулевой угол атаки 0=α происходит при достижении скоро-
сти движения РНСК, соответствующей числу Маха =M 0,8;
- программа управления движением, запас топлива и полное время рабо-
ты последней (второй) ступени РНСК выбираются из условия обеспечения
требуемых значений кинематических параметров движения в конце активно-
го участка траектории.
При оптимизации использовались: математическая модель РНСК, основ-
ные элементы которой построены на физических соотношениях; данные о
прототипах, а также статистические зависимости для определения габарит-
ных и массовых характеристик отдельных элементов и подсистем РНСК,
слабо влияющих на целевой функционал и оптимальное значение вектора
optp .
В качестве оптимизируемых параметров выбраны: коэффициенты на-
чальных тяговооруженностей ступеней РНСК sni Ni ,, 1=ν , где sN - количе-
ство ступеней РНСК, и относительная конечная масса 1-й ступени 1kµ .
Результаты оптимизации проектных параметров для различных старто-
вых масс РНСК и орбит выведения приведены в таблице.
Проектные параметры Стартовая
масса, т
Высота кру-
говой орби-
ты, км
1kµ 1pν 2pν
Масса
полезного груза,
кг
700,0 0,2871 0,41 1,1544 24,5
1000,0 0,2813 0,4 1,2 6,744
10,0
1300,0 0,2759 0,39 1,1702 -9,673
700,0 0,275 0,41 1,2 85,999
1000,0 0,2783 0,41 1,2678 64,444
12,0
1300,0 0,27 0,41 1,2978 44,475
700,0 0,2775 0,4428 1,2 144,967
1000,0 0,27 0,42 1,2591 120,282
14,0
1300,0 0,2690 0,42 1,35 96,951
700,0 0,2718 0,42 1,3337 204,332
1000,0 0,27 0,439 1,3 174,943
16,0
1300,0 0,2630 0,439 1,2878 148,687
Энергетические возможности РНСК, характеризуемые зависимостью
массы полезного груза, выводимого на требуемый диапазон высот круговых
орбит, для различных значений стартовых масс РНСК 0M и для оптималь-
ных значений проектных параметров, приведены на рисунке, где зависимость
88
№1 соответствует высоте круговой орбиты orH =700 км, зависимость №2 –
orH =1000 км, зависимость № 3 – orH =1300 км.
Выводы. Как показали результаты исследований (см. табл.), оптималь-
ные значения проектных параметров существенно зависят от высоты орбиты
и стартовой массы РНСК, характеризующих решаемую целевую задачу. Так,
для высот круговых орбит выведения КА от 700 км до 1300 км и стартовых
масс РНСК от 10 т до 16 т, оптимальное значение относительной конечной
массы первой ступени 1kµ принимает значения в диапазоне от 0,26 до 0,29,
оптимальное значение коэффициента начальной тяговооруженности первой
ступени 1pν – от 0,39 до 0,44, оптимальное значение коэффициента началь-
ной тяговооруженности второй ступени 2pν – от 1,15 до 1,35. Поскольку из-
менение указанных параметров в таких диапазонах оказывает существенное
влияние на облик и энергетические возможности РНСК, то оптимизация этих
(и, возможно, других) параметров для конкретных целевых задач представля-
ется необходимым этапом процесса проектирования ракеты-носителя.
Предложенная методика может быть без существенных доработок ис-
пользована для оптимизации проектных параметров и некоторых других
классов ракет-носителей
1. Алпатов А. П. Методология системных исследований конкурентоспособности транспортных космичес-
ких систем / А. П. Алпатов, В. К. Дорошкевич, В. И. Кузнецов // Информационные технологии в управ-
лении сложными системами: международная научно-практическая конференция, май, 2008 г., Днепро-
петровск : сборник докладов и тезисов. – Днепропетровск : ИТМ НАНУ и НКАУ, 2008. – С. 64 – 67.
2. Алпатов А. П. Исследования конкурентоспособных обликов транспортных космических систем.
/ А. П. Алпатов, В. К. Дорошкевич, В. И. Кузнецов, И. Ф. Мостипан // Информационные технологии в
управлении сложными системами : международная научно-практическая конференция, май, 2008 г.,
Днепропетровск : сборник докладов и тезисов. – Днепропетровск : ИТМ НАНУ и НКАУ, 2008. – С. 68 –
71.
3. Афанасьев И. Наноракета для наноспутников? / И. Афанасьев, Д. Воронцов // Новости космонавтики. –
2007. – Т.17, № 7 (294). – С. 39 – 41.
4. Тарасов Е. В. Алгоритм оптимального проектирования летательного аппарата / Е. В.Тарасов. – М :
Машиностроение, 1970. – 364 с.
5. Лебедев А. А. Баллистика ракет. / А. А. Лебедев, Н. Ф. Герасюта. – М. : Машиностроение, 1970. – 244 с.
6.Сенькин В. С. Оптимизация программ управления полетом и оптимизация тяги маршевой двигательной
установки управляемого ракетного объекта / В. С. Сенькин // Техническая механика. – 2000. – № 1. –
С. 46 – 50.
7. Сенькин В. С. Выбор программы управления движением космического аппарата при переходе с началь-
ной круговой орбиты на заданную конечную круговую орбиту / В. С. Сенькин // Техническая механика.
– 2003. – № 2. – С. 79 – 87.
8. Шкадов М. Л. Механика оптимального пространственного движения летательных аппаратов в атмосфе-
ре / М. Л. Шкадов, Р. С. Буханова, В. Ф. Илларионов, В. П. Плохих. – М. : Машиностроение, 1972. –
240с.
9. Батищев Д. И. Поисковые методы оптимального проектирования / Д. И. Батищев. – М. : Сов. Радио,
1975. – 216 с.
Институт технической механики Получено 25.06.08,
НАН Украины и НКА Украины, в окончательном виде 17.02.09
Днепропетровск
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5585 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9184 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:22:19Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сенькин, В.С. 2010-01-26T16:04:45Z 2010-01-26T16:04:45Z 2009 Оптимизация проектных параметров ракеты-носителя сверхлегкого класса / В.С. Сенькин // Техн. механика. — 2009. — № 1. — С. 80-88. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5585 629.13 Сформулирована задача оптимизации проектных параметров и программ управления движением ракеты-носителя сверхлегкого класса (РНСК), предназначенной для выведения малоразмерных космических аппаратов (КА) в околоземное космическое пространство. Программа управления движением, обеспечивающая выполнение РНСК различных целевых задач, определяется в классе полиномиальных функций, что позволило свести задачу теории оптимального управления к более простой задаче нелинейного математического программирования. Представлены обобщенный алгоритм решения задачи оптимизации, схема полета РНСК при выведении КА на требуемые орбиты. Для различных целевых задач и стартовых масс РНСК проведена оптимизация проектных параметров и определены диапазоны их изменения. Сформульовано завдання оптимізації проектних параметрів і програм управління рухом ракети-носія надлегкого класу (РННК), призначеної для виведення малорозмірних космічних апаратів (КА) у навколоземний космічний простір. Програма управління рухом, яка забезпечує виконання РННК різних цільових завдань, визначається в класі поліноміальних функцій, що дозволило звести завдання теорії оптимального управління до більш простого завдання нелінійного математичного програмування. Представлено узагальнений алгоритм розв’язання завдання оптимізації, схема польоту РННК при виведенні КА на необхідні орбіти. Для різних цільових завдань і стартових мас РННК проведена оптимізація проектних параметрів і визначені діапазони їх змінювання. The optimization problem of design parameters and programs for motion control of a superlight launch vehicle (SLV) to inject small-dimension spacecraft (SC) to near-earth space is formulated. The program of motion control providing the execution of various target missions of SLV is determined in the class of polynominal functions. This allowed the problem of the optimal control theory to be reduced to a simpler problem of nonlinear mathematical programming. A generalized algorithm of the solution of the optimization problem, the pattern of the SLV flight when injecting the spacecraft to desired orbits are presented. Design parameters for various target missions and SLV launching masses are optimazed and their changed ranges are defined. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Оптимизация проектных параметров ракеты-носителя сверхлегкого класса Article published earlier |
| spellingShingle | Оптимизация проектных параметров ракеты-носителя сверхлегкого класса Сенькин, В.С. |
| title | Оптимизация проектных параметров ракеты-носителя сверхлегкого класса |
| title_full | Оптимизация проектных параметров ракеты-носителя сверхлегкого класса |
| title_fullStr | Оптимизация проектных параметров ракеты-носителя сверхлегкого класса |
| title_full_unstemmed | Оптимизация проектных параметров ракеты-носителя сверхлегкого класса |
| title_short | Оптимизация проектных параметров ракеты-носителя сверхлегкого класса |
| title_sort | оптимизация проектных параметров ракеты-носителя сверхлегкого класса |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5585 |
| work_keys_str_mv | AT senʹkinvs optimizaciâproektnyhparametrovraketynositelâsverhlegkogoklassa |