Использование свойств симметрии кривых второго порядка для вывода их канонических уравнений

• Published in: Штучний інтелект
• Date: 2010
• Main Authors: Мироненко, Л.П., Петренко, И.В., Новикова, И.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2010
• Subjects: Моделирование объектов и процессов
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56132
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Использование свойств симметрии кривых второго порядка для вывода их канонических уравнений / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, И.А. Новикова // Штучний інтелект. — 2010. — № 1. — С. 135-141. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

На основании свойств симметрии кривых второго порядка получены канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы. Предложенный метод позволяет вывести все другие геометрические свойства указанных кривых. С помощью приведенного способа существенно упрощается процедура получения канонических уравнений кривых второго порядка и, кроме того, этот метод имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционным способом изложения. За допомогою симетрії та геометричних властивостей фокальних радіусів лiнiй другого порядку отримано канонiчнi рівняння еліпсу, гіперболи, параболи. Запропонований пiдхiд дозволяє вивести всі інші геометричні властивості лiнiй. Пiдхід значно спрощує розуміння що до лiнiй другого порядку i надає теорїi загальний характер. Теорія дає можливість розглянути, крім очікуваних канонічних рівнянь ліній, важливі часткові випадки і провести їх класифікацію.