Синтез функцій класифікації на основі генетичних алгоритмів
У даній статті запропонований метод побудови роздільних поверхонь на основі генетичних алгоритмів. Розроблений спосіб розбиття простору ознак на класи дає можливість вибрати оптимальні за складністю поліноми, які описують роздільні криві. Ефективність такого методу підтверджена промисловими даним...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Штучний інтелект |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2010
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56156 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Синтез функцій класифікації на основі генетичних алгоритмів / М.І. Горбійчук, С.Т. Самуляк, І.В. Щупак // Штучний інтелект. — 2010. — № 2. — С. 24-31. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-56156 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Горбійчук, М.І. Самуляк, С.Т. Щупак, І.В. 2014-02-12T18:28:01Z 2014-02-12T18:28:01Z 2010 Синтез функцій класифікації на основі генетичних алгоритмів / М.І. Горбійчук, С.Т. Самуляк, І.В. Щупак // Штучний інтелект. — 2010. — № 2. — С. 24-31. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56156 УДК 004.89 У даній статті запропонований метод побудови роздільних поверхонь на основі генетичних алгоритмів. Розроблений спосіб розбиття простору ознак на класи дає можливість вибрати оптимальні за складністю поліноми, які описують роздільні криві. Ефективність такого методу підтверджена промисловими даними. Отримані результати відкривають можливості для здійснення оперативного технічного діагностування і виявлення окремих вузлів газоперекачувального агрегату з критичним рівнем вібрації, що робить можливою його безаварійну експлуатацію. В данной статье предложен метод построения разделительных поверхностей на основе генетических алгоритмов. Разработанный способ разделения пространства признаков на классы даёт возможность выбрать оптимальные по сложности полиномы, описывающие разделительные кривые. Эффективность данного метода подтверждена промышленными данными. Полученные результаты открывают возможность проведения оперативной технической диагностики и нахождения отдельных узлов газоперекачивающего агрегата с критическим уровнем вибрации, что делает возможной его безаварийную эксплуатацию. In this paper a method for building the partition surfaces based on genetic algorithms, is proposed. The developed way of separating the feature space into classes makes it possible to choose the polynomials describing the dividing curves with optimal complexity. Efficiency of this method is confirmed by industrial data. The given results open the possibility of rapid technical diagnosis and finding the separate nodes of the gas pumping unit with the critical level of vibration, thus enabling its trouble-free operation. uk Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Алгоритмическое и программное обеспечение Синтез функцій класифікації на основі генетичних алгоритмів Синтез функций классификации на основе генетических алгоритмов Classification Functions Synthesis Based on Genetic Algorithms Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Синтез функцій класифікації на основі генетичних алгоритмів |
| spellingShingle |
Синтез функцій класифікації на основі генетичних алгоритмів Горбійчук, М.І. Самуляк, С.Т. Щупак, І.В. Алгоритмическое и программное обеспечение |
| title_short |
Синтез функцій класифікації на основі генетичних алгоритмів |
| title_full |
Синтез функцій класифікації на основі генетичних алгоритмів |
| title_fullStr |
Синтез функцій класифікації на основі генетичних алгоритмів |
| title_full_unstemmed |
Синтез функцій класифікації на основі генетичних алгоритмів |
| title_sort |
синтез функцій класифікації на основі генетичних алгоритмів |
| author |
Горбійчук, М.І. Самуляк, С.Т. Щупак, І.В. |
| author_facet |
Горбійчук, М.І. Самуляк, С.Т. Щупак, І.В. |
| topic |
Алгоритмическое и программное обеспечение |
| topic_facet |
Алгоритмическое и программное обеспечение |
| publishDate |
2010 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Штучний інтелект |
| publisher |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Синтез функций классификации на основе генетических алгоритмов Classification Functions Synthesis Based on Genetic Algorithms |
| description |
У даній статті запропонований метод побудови роздільних поверхонь на основі генетичних алгоритмів. Розроблений спосіб розбиття простору ознак на класи дає можливість вибрати оптимальні за складністю поліноми, які описують роздільні криві. Ефективність такого методу підтверджена промисловими даними. Отримані результати відкривають можливості для здійснення оперативного технічного діагностування і виявлення окремих вузлів газоперекачувального агрегату з критичним рівнем вібрації, що робить можливою його безаварійну експлуатацію.
В данной статье предложен метод построения разделительных поверхностей на основе генетических алгоритмов. Разработанный способ разделения пространства признаков на классы даёт возможность выбрать оптимальные по сложности полиномы, описывающие разделительные кривые. Эффективность данного метода подтверждена промышленными данными. Полученные результаты открывают возможность проведения оперативной технической диагностики и нахождения отдельных узлов газоперекачивающего агрегата с критическим уровнем вибрации, что делает возможной его безаварийную эксплуатацию.
In this paper a method for building the partition surfaces based on genetic algorithms, is proposed. The developed way of separating the feature space into classes makes it possible to choose the polynomials describing the dividing curves with optimal complexity. Efficiency of this method is confirmed by industrial data. The given results open the possibility of rapid technical diagnosis and finding the separate nodes of the gas pumping unit with the critical level of vibration, thus enabling its trouble-free operation.
|
| issn |
1561-5359 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56156 |
| citation_txt |
Синтез функцій класифікації на основі генетичних алгоритмів / М.І. Горбійчук, С.Т. Самуляк, І.В. Щупак // Штучний інтелект. — 2010. — № 2. — С. 24-31. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT gorbíičukmí sintezfunkcíiklasifíkacíínaosnovígenetičnihalgoritmív AT samulâkst sintezfunkcíiklasifíkacíínaosnovígenetičnihalgoritmív AT ŝupakív sintezfunkcíiklasifíkacíínaosnovígenetičnihalgoritmív AT gorbíičukmí sintezfunkciiklassifikaciinaosnovegenetičeskihalgoritmov AT samulâkst sintezfunkciiklassifikaciinaosnovegenetičeskihalgoritmov AT ŝupakív sintezfunkciiklassifikaciinaosnovegenetičeskihalgoritmov AT gorbíičukmí classificationfunctionssynthesisbasedongeneticalgorithms AT samulâkst classificationfunctionssynthesisbasedongeneticalgorithms AT ŝupakív classificationfunctionssynthesisbasedongeneticalgorithms |
| first_indexed |
2025-11-27T02:04:36Z |
| last_indexed |
2025-11-27T02:04:36Z |
| _version_ |
1850792680550825984 |
| fulltext |
«Искусственный интеллект» 2’2010 24
1Г
УДК 004.89
М.І. Горбійчук1, С.Т. Самуляк1, І.В. Щупак2
1Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу, Україна
2ДП «Укрметртестстандарт», м. Київ, Україна
gorb@nung.edu.ua, scipion.st@gmail.com, shchupak@gmail.com
Синтез функцій класифікації на основі
генетичних алгоритмів
У даній статті запропонований метод побудови роздільних поверхонь на основі генетичних алгоритмів.
Розроблений спосіб розбиття простору ознак на класи дає можливість вибрати оптимальні за складністю
поліноми, які описують роздільні криві. Ефективність такого методу підтверджена промисловими даними.
Отримані результати відкривають можливості для здійснення оперативного технічного діагностування і
виявлення окремих вузлів газоперекачувального агрегату з критичним рівнем вібрації, що робить можливою
його безаварійну експлуатацію.
Вступ
Діагностування різноманітних об’єктів ґрунтується на визначенні їх технічних
станів, які характеризуються певною сукупністю діагностичних ознак. Діагностичні
ознаки утворюють багатовимірний простір, який необхідно розбити на класи, кожний
із яких характеризує технічний стан об’єкта, що діагностується. Для визначення гра-
ниць класів використовують поліноміальні роздільні функції другого порядку і вище [1].
При цьому апріорі допускається, що структура такої функції наперед відома і задачею
побудови класифікатора на основі роздільних функції є визначення її параметрів, які
розраховуються, як правило, методом найменших квадратів [2]. Насправді від струк-
тури роздільної функції значною мірою залежить ймовірність хибної відмови під час
діагностування, і така структура, як правило, наперед невідома.
Метою даної роботи є розробка методу побудови роздільних поверхонь на ос-
нові генетичних алгоритмів, що дозволить вибрати оптимальну структуру полінома,
який описує таку поверхню.
Методи побудови функцій класифікації
Допускається, що у просторі ознак кожна діагностична ознака віднесена до пев-
ного класу. Необхідно побудувати роздільну поверхню між першим і другим класами;
потім між другим і третім класами і т.д. Отже, задача побудови роздільних функцій
між M класами зводиться до побудови роздільних функцій між двома класами.
Нехай перший клас вміщує oN , а другий відповідно – wN діагностичних ознак.
Тоді алгоритм знаходження роздільної функції між двома класами ґрунтується на мі-
німізації наступного функціонала [2]:
( ) ( )( ) ( )( )2 2
1 1
1 11 1
o wN N
oi wi
i io w
F a f x ,a f x ,a
N N= =
= − + +∑ ∑ , (1)
де ( )0 1
T
na a ,a ,...,a= – вектор параметрів роздільної функції;
Синтез функцій класифікації на основі генетичних алгоритмів
«Штучний інтелект» 2’2010 25
1Г
( )if x ,a – роздільна функція, така, що для першого класу ( ) 1oif x ,a ≈ , а для дру-
гого – ( ) 1wif x ,a ≈ − ;
ix – вектор координат діагностичних ознак в m -вимірному просторі (індекс «o»
означає, що діагностична ознака відноситься до першого класу, а індекс «w» відно-
сить діагностичну ознаку до другого класу).
Якщо функцію ( ),f x a вибрати лінійною відносно її параметрів
( ) ( )
1
0
,
n
k k
k
f x a a x
−
=
= ϕ∑ , (2)
то мінімізація функціонала (1) за вектором параметрів a приводить до такого матрич-
ного рівняння:
Aa b= , (3)
де A – квадратна матриця розміром n , елементи якої
( ) ( ) ( ) ( )
1 1
1 1o wN N
oi oi wi wi
jk j k j k
i io w
a x x x x
N N= =
= ϕ ϕ + ϕ ϕ∑ ∑ ; (4)
( ) ( )
1 1
1 1o wN N
oi wi
j j j
i io w
b x x
N N= =
= ϕ − ϕ∑ ∑ , , 0, 1j k n= − . (5)
У тому випадку, коли роздільна поверхня описується поліномом степені r
( )
1
0 1
k
rn
s
k j
k
f x ,a a x ν
−
= ν=
=∑ ∏ , (6)
де n – кількість членів полінома;
ka – коефіцієнти полінома;
jis – степені аргументів, які повинні задовольняти обмеженню
1
.
n
ks rν
ν =
≤∑
Число членів n полінома (6) визначають за такою формулою [3]
( )!
! !
m r
n
m r
+
= . (7)
Знайдена за допомогою мінімізації функціонала (1) роздільна функція (2) має
суттєвий недолік [2], який полягає у тому, що структура функції класифікації зале-
жить від щільності розподілу діагностичних ознак, віддалених від межі між класами.
На практиці щільність діагностичних ознак біля межі, як правило, менша ніж на від-
даленні від межі, що приводить до невідповідності отриманої роздільної функції дійс-
ній межі між класами.
Для синтезу ефективної роздільної функції необхідно враховувати діагностичні
ознаки, які близькі до межі між класами у більшій степені ніж віддалені від неї. Це до-
сягається [2] уведенням у структуру функціонала (1) експоненціальної вагової функції
( ) 2fW f e
α−β= , (8)
де α і β – параметри, що визначають швидкість зменшення функції (8) при віддален-
ні від нульового значення.
Горбійчук М.І., Самуляк С.Т., Щупак І.В.
«Искусственный интеллект» 2’2010 26
1Г
Із врахуванням вагової функції (8) функціонал (1) набуде такого значення [2]:
( )
( )( )
( )( ) ( )( )2
1
1
1 1
o
o
N
oi oi
N
ioi
i
F a W f x ,a f x ,a
W f x ,a =
=
= − +∑
∑
( )( )
( )( ) ( )( )2
1
1
1 1
w
w
N
wi wi
N
iwi
i
W f x ,a f x ,a
W f x ,a =
=
+ +∑
∑
. (9)
Таким чином, якщо рівняння роздільної кривої вибрано у вигляді полінома (6),
то задача синтезу відповідної роздільної функції між двома класами діагностичних оз-
нак зводиться не тільки до визначення вектора параметрів a шляхом мінімізації функ-
ціонала (9), але й до знаходження структури полінома (6), такої, щоб функціонал (9)
набув мінімального значення.
Синтез структури полінома для роздільної функції
На практиці, як правило, структура роздільної функції (6) невідома, що приводить
до необхідності довільного вибору як числа функцій, так і вигляду самих функцій у
виразі (6).
Утворимо упорядковану структуру довжиною n , в якій на k -му місці буде стоя-
ти одиниця або нуль залежно від того, чи параметр ka , 0, 1k n= − роздільної функції (6)
відмінний від нуля, чи нульовий. У теорії генетичних алгоритмів така упорядкована
послідовність має назву хромосоми або особини, а атомарний елемент хромосоми (оди-
ниця або нуль) – це ген. Набір хромосом утворює популяцію. Важливим поняттям у
теорії генетичних алгоритмів є функція пристосування, яка визначає ступінь присто-
сування окремих особин у популяції. Вона дає змогу із всієї популяції вибрати
особини, які є найбільш пристосованими, тобто такі, які мають найбільше (найменше)
значення функції пристосування. У задачі синтезу структури роздільної функції
функцією пристосованості виступає функціонал (9).
Таким чином, задачу синтезу роздільної функції сформуємо наступним чином:
із початкової популяції хромосом шляхом еволюційного відбору вибрати таку хромо-
сому, яка забезпечує найкраще значення функції пристосування (мінімальне значення
функціонала (9)).
Генетичний алгоритм складається із наступних кроків [4].
К1. Формування початкової популяції (ініціалізація). На першому кроці ро-
боти алгоритму випадковим чином формується популяція із I особин, кожна із яких
є хромосомою довжиною n . Число генів у хромосомі визначається формулою (7).
К2. Оцінка пристосованості хромосоми у популяції. Для кожної хромосоми
обчислюється функціонал (9). Здійснюється така процедура наступним чином. Фор-
мується поліном r -ї степені, який асоційований з відповідною хромосомою із популя-
ції I , тобто у такому поліномі присутні тільки k -і коефіцієнти, якщо на k -х позиціях
хромосоми розміщені одиниці. Після підстановки отриманого у такий спосіб поліно-
ма у вираз (9) формуємо функціонал, який необхідно мінімізувати відносно вектора
параметрів a моделі (6). На відміну від задачі мінімізації функціонала (1), яка звелась
до розв’язку лінійного матричного рівняння (3), тепер ми отримуємо задачу нелінійної
безумовної мінімізації. Враховуючи те, що функціонал (9) має досить складну струк-
Синтез функцій класифікації на основі генетичних алгоритмів
«Штучний інтелект» 2’2010 27
1Г
туру, був вибраний безградієнтний метод Нелдера-Міда знаходження мінімуму зада-
чі (9) [4]. Як нульове наближення використовувався розв’язок, який дає мінімізація
функціонала (1). У результаті на кроці К2 отримують значення параметрів da моделі (6)
та її мінімальне значення ( )
d
q da
min F a , 1,q I= , де l – кількість одиниць у вибраній хро-
мосомі.
К3. Перевірка умови зупинки алгоритму. Для кожної хромосоми обчислю-
ють значення функціонала (9) – ( )q dF a і вибирають мінімальне значення серед них:
( ) ( )min min :d q dq I
F a F a
∈
= . (10)
Якщо мінімальне значення (10) критерію селекції (9) не перевершує деякого до-
датного значення ε , то відбувається зупинка алгоритму. Зупинка алгоритму також
може відбутися у випадку, коли його виконання не приводить до покращення розділь-
ної функції або у тому випадку, коли алгоритмом уже виконано задане число ітерацій.
Після виконання однієї із трьох умов із популяції вибирається хромосома *ch ,
для якої виконується умова (10). Ця хромосома і задає структуру моделі оптимальної.
К4. Селекція хромосом. За розрахованими на другому кроці значеннями розділь-
ної функції здійснюється відбір тих хромосом, які будуть брати участь у створенні
потомків для наступної популяції. Такий вибір проводиться відповідно до принципу
природного відбору, коли найбільші шанси у створенні нової популяції мають хромо-
соми з найкращим значенням функції пристосування, тобто такі, що забезпечують мі-
німальне значення критеріїв селекції (1).
Найбільш поширеними методами селекції [5] є метод рулетки і метод турнірної
селекції. Метод рулетки можна застосовувати тільки у задачах максимізації [5]. Тур-
нірний метод можна використовувати як у задачах максимізації, так і у задачах міні-
мізації функцій. При турнірній селекції всі хромосоми розбиваються на підгрупи з
наступним вибором 3із кожної утвореної підгрупи хромосоми з найкращою присто-
сованістю. Підгрупи можуть мати довільний розмір, але частіше за все популяції ді-
лять на підгрупи по 2 – 3 особини у кожній.
К5. Формування нової популяції потомків здійснюється за допомогою двох
основних операторів: схрещування і мутації. Слід відмітити, що оператор мутації віді-
грає другорядну роль порівняно з оператором схрещування. Це означає, що у гене-
тичному алгоритмі схрещування проводиться майже завжди, а мутація – досить рідко.
Вірогідність схрещування досить велика ( 0,5 1cP≤ ≤ ), тоді як ймовірність мутації ви-
бирається досить малою ( 0 0,1mP≤ ≤ ).
Оператор мутації з ймовірністю mP змінює значення гена в хромосомі на проти-
лежне, тобто з 1 на 0 чи з 0 на 1. Ймовірність мутації mP може емалюватись випадко-
вим чином випадковим вибором числа із інтервалу [0;1] для кожного гена і відбором
для виконання цієї операції тих генів, для яких розігране число виявиться меншим
аби рівним mP . Мутація може здійснюватись як над пулом родичів, так і над пулом
потомків.
Оператор схрещування складається із двох етапів. На першому етапі формують-
ся підгрупи із z осіб, звідки вибирається найкраща хромосома за критерієм селекції
( ) ( )* min ii
F ch F ch= . У результаті отримуємо нову популяцію хромосом, до якої засто-
совують оператор другого етапу.
Горбійчук М.І., Самуляк С.Т., Щупак І.В.
«Искусственный интеллект» 2’2010 28
1Г
На другому етапі здійснюється схрещування. Для цього із пулу родичів ( )M k ви-
падковим чином з ймовірністю cP утворюють пари у такий спосіб. Із популяції осіб
випадковим чином вибирається пара хромосом. Генерується випадкове число zP із ін-
тервалу [0; 1], і якщо його значення не більше ніж cP , то над парою хромосом здійс-
нюється схрещування. У протилежному випадку пара хромосом залишається без зміни.
Потім для кожної пари родичів розігрується позиція гена (локус) в хромосомі, що ви-
значає точку схрещування. Якщо хромосома кожного із родичів включає у себе n ге-
нів, то точка схрещування cL – це натуральне число, яке менше n . Тому фіксація точки
схрещування зводиться до випадкового вибору цілого числа із інтервалу [1; 1cL − ].
Дія оператора схрещування приводить до того, що із пари родичів утворюється нова
пара потомків наступним чином: перший потомок у парі, хромосома якого на позиціях
від 1 до cL складається із генів першого родича, а на позиція від 1cL + до n із генів
другого родича; другий потомок у парі, хромосома якого на позиціях від 1 до cL скла-
дається із генів другого родича, а на позиція від 1cL + до n із генів першого родича.
Після виконання оператора схрещування відбувається перехід до К2.
Приклад побудови роздільної поверхні
Сучасні газоперекачувальні агрегати (ГПА) оснащені інформаційно-вимірюваль-
ними системами, які серед інших технологічних параметрів вимірюють такі вібраційні
характеристики відцентрових нагнітачів (ВЦН) природного газу, як віброшвидкість
та віброприскорення. Місце встановлення вібродавачів, методика проведення випро-
бувань і визначення вібраційних характеристик ВЦН регламентуються нормативними
документами [6], [7]. Відповідно до [7] технічного стану підшипників ВЦН характе-
ризується середніми квадратичними значеннями віброшвидкості vσ (мм/с) та середні-
ми квадратичними значеннями віброприскорення aσ (м/с2).
При такому способі періодичного контролю технічного стану ГПА може відбу-
тися пропуск моменту, коли вібраційні характеристики вийдуть за допустимі межі.
Як альтернативу у роботі [8] запропоновано перейти до оперативного технічного діаг-
ностування окремих вузлів ГПА, за якого надходження інформації про технічний стан
об’єкта відбувається із наперед заданою стратегією у процесі функціонування об’єкта.
Задачу оперативного технічного діагностування стану ГПА за результатами вібро-
контролю автори роботи [8] розглядають як задачу розпізнавання образів, коли техніч-
ний стан ГПА характеризується певним набором діагностичних параметрів. Зміна діаг-
ностичних параметрів приводить до зміни технічного стану ГПА, так що сукупність
таких технічних станів можна розглядати як деякий клас об’єктів.
Отже, задача розпізнавання образів – це процес, який дозволяє віднести той чи ін-
ший об’єкт до певного класу за умови, що класи наперед визначені (відомі прецеденти).
З метою перевірки розробленої методики розбиття простору ознак і побудови роз-
дільної кривої на компресорній станції КС-3 Долинського лінійного управління магі-
стральних газопроводів ДП «Прикарпаттрансгаз» здійснювався вібраційний контроль
ОУП відцентрового нагнітача ГПА-Ц1-16С/76-1,44 з газотурбінним привідним двигу-
ном ДГ-90Л2. Через одну секунду реєструвались горизонтальні ( )1 hx z= і вертикаль-
Синтез функцій класифікації на основі генетичних алгоритмів
«Штучний інтелект» 2’2010 29
1Г
ні ( )2 vx z= складові віброприскорення за допомогою штатних технічних засобів, якими
оснащена компресорна станція КС-3. Спостереження здійснювались протягом 75,94 год.
Для зменшення об’єму вхідної інформації із масиву даних вилучались точки з одна-
ковими координатами. У результаті початковий масив даних скоротився із 273394 до
34 точок. Відповідно до [7] для кластеризації отриманих даних було вибрано три класи.
Для розбиття діагностичних ознак на класи була використана мережа Кохонена [9].
Результат роботи нейромережі ілюструє рис. 1, де кружками відмічені центри клас-
терів, а цифри біля кружків означають номери класів. Перший, найнижчий, клас утво-
рюють дані, які характеризують мінімальний рівень вібрації. Другий клас утворюють
дані із середнім рівнем вібрації і, на кінець, третій, найвищий, клас характеризує ви-
сокий рівень вібрації.
Рисунок 1 – Результат розбиття діагностичних ознак на класи за допомогою мережі
Для побудови роздільної кривої між першим і другим та між другим і третім кла-
сами був вибраний поліном третьої степені. Синтез полінома оптимальної складності
здійснювався на основі функціонала (9) і за допомогою розробленого генетичного ал-
горитму. Параметри алгоритму були такими: 1α = ; 0 01,β = ; розмір популяції – 100;
максимальна кількість генерацій – 100; ймовірність схрещування – 0,8; ймовірність
мутації – 0,1.
У результаті отримали:
– рівняння першої роздільної кривої:
( ) 2
0 1 1 2 2 3 1f x ,a a a x a x a x= + + + ,
де 0 0,232874;a = − 1 0,264554;a = 2 0,015296;a = − 3 0,012428;a = −
– рівняння другої роздільної кривої:
( ) 0 1 1f x ,a a a x= + ,
де 0 7,508388;a = 1 0,305470;a = −
Відповідно функціонал (9) набув таких значень:
– для першої роздільної кривої – ( ) 0 1374min dF a ,= ;
– для другої роздільної кривої – ( ) 0 8031min dF a ,= .
Горбійчук М.І., Самуляк С.Т., Щупак І.В.
«Искусственный интеллект» 2’2010 30
1Г
Роздільні криві побудовані шляхом розв’язку рівняння ( ), 0f x a = відносно змі-
нної 2x :
– для першої роздільної кривої –
2
0 1 1 3 1
2
2
a a x a xx
a
+ +
= − ;
– для другої роздільної кривої – 0
1
1
ax
a
= − .
Результати такої побудови відтворює рис. 2, із якого видно, що першою розділь-
ною кривою відбулося безпомилкове розмежування першого і другого класів, а друга
роздільна крива віднесла одну із діагностичних ознак до другого класу, а іншу – до
третього класу, хоча нейромережею вони віднесені відповідно до третього і другого
класів.
Рисунок 2 – Розбиття площини діагностичних ознак
на класи за допомогою роздільних кривих
Висновки
Розроблений метод розбиття простору ознак на класи дає можливість з викорис-
танням генетичних алгоритмів вибрати оптимальні за складністю поліноми, які опи-
сують роздільні криві. Ефективність такого методу підтверджена на промислових да-
них, які отримані при експлуатації ВЦН в умовах Долинського лінійного управління
магістральними газопроводами. Отримані результати відкривають можливості до здійс-
нення оперативного технічного діагностування окремих вузлів ГПА і виявлення вузлів
з критичним рівнем вібрації, що робить можливою безаварійну експлуатацію ГПА.
Література
1. Васильев В.И. Распознающие системы : [справочник] / Васильев В.И. – К. : Наукова думка, 1983. – 423 с.
2. Мурыгин К.В. Построение классификаторов на основе разделяющих поверхностей / К.В. Мурыгин //
Штучний інтелект. – 2008. – № 2. – С. 65-69.
Синтез функцій класифікації на основі генетичних алгоритмів
«Штучний інтелект» 2’2010 31
1Г
3. Горбійчук М.І. Індуктивний метод побудови математичних моделей газоперекачувальних агрега-
тів природного газу / М.І. Горбійчук, М.І. Когутяк, Я.І. Заячук // Нафтова і газова промисловість. –
2008. – № 5. – С. 32-35.
4. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование / Д. Химмельблау ; [пер. с англ. И.М. Бы-
ховской, Б.Т. Вавилова]. – М. : Мир, 1975. – 534 с.
5. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Рутковская Д., Пи-
линьский М., Рутковский Л. ; [пер. с польск. И.Д. Рудинского]. – М. : Горячая линия-Телеком,
2004. – 452 с.
6. Комплексні обстеження надземного механічного технологічного обладнання компресорних станцій
магістральних газопроводів : СТП 320.30019801-2002. – Офіц. вид. – К. : ДК «Укртрансгаз», 2002. – 56 с.
7. Компресорне обладнання. Визначення вібраційних характеристик відцентрових компресорів та нор-
ми вібрації : ДСТУ 3161-95. – [Чинний від 2005-28-06]. – К. : Держстандарт України, 1996. – ІІІ, 18 с. –
(Національні стандарти України).
8. Горбійчук М.І. Вібраційний контроль технічного стану газоперекачувальних агрегатів природного
газу на засадах нейромереж / М.І. Горбійчук, С.Т. Самуляк // Нафтогазова енeргетика. Всеукраїнсь-
кий науково-технічний журнал. – 2009. – № 1(10). – С. 78-82.
9. Оссовский С. Нейронные сети для обработки информации / С. Оссовский ; [пер. с польск. И.Д. Ру-
динского]. – М. : Финансы и статистика, 2004. – 343 с.
М.И. Горбийчук, С.Т. Самуляк, И.В. Щупак
Синтез функций классификации на основе генетических алгоритмов
В данной статье предложен метод построения разделительных поверхностей на основе генетических
алгоритмов. Разработанный способ разделения пространства признаков на классы даёт возможность
выбрать оптимальные по сложности полиномы, описывающие разделительные кривые. Эффективность
данного метода подтверждена промышленными данными. Полученные результаты открывают возможность
проведения оперативной технической диагностики и нахождения отдельных узлов газоперекачивающего
агрегата с критическим уровнем вибрации, что делает возможной его безаварийную эксплуатацию.
M.I. Gorbijchuk, S.T. Samulyak, I.V. Shchupak
Classification Functions Synthesis Based on Genetic Algorithms
In this paper a method for building the partition surfaces based on genetic algorithms, is proposed. The developed
way of separating the feature space into classes makes it possible to choose the polynomials describing the
dividing curves with optimal complexity. Efficiency of this method is confirmed by industrial data. The given
results open the possibility of rapid technical diagnosis and finding the separate nodes of the gas pumping unit
with the critical level of vibration, thus enabling its trouble-free operation.
Стаття надійшла до редакції 02.04.2010.
|