Self-Consistent Renormalization as an Efficient Realization of Main Ideas of the Bogoliubov−Parasiuk R-operation
“...At the present time, the intimate connection between causality and the analytic continuation is revealed. So, it is not improbable to develop a subtraction procedure even in the most general case by the use of analytic continuation techniques.” (O.S. Parasiuk,, 1956 ).
 This possibility...
Saved in:
| Published in: | Український фізичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Відділення фізики і астрономії НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56190 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Self-Consistent Renormalization as an Efficient Realization of Main Ideas of the Bogoliubov−Parasiuk R-operation / V.I. Kucheryavy // Український фізичний журнал. — 2010. — Т. 55, № 5. — С. 487-504. — Бібліогр.: 87 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862663609980551168 |
|---|---|
| author | Kucheryavy, V.I. |
| author_facet | Kucheryavy, V.I. |
| citation_txt | Self-Consistent Renormalization as an Efficient Realization of Main Ideas of the Bogoliubov−Parasiuk R-operation / V.I. Kucheryavy // Український фізичний журнал. — 2010. — Т. 55, № 5. — С. 487-504. — Бібліогр.: 87 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український фізичний журнал |
| description | “...At the present time, the intimate connection between causality and the analytic continuation is revealed. So, it is not improbable to develop a subtraction procedure even in the most general case by the use of analytic continuation techniques.” (O.S. Parasiuk,, 1956 ).
This possibility is realized explicitly and efficiently in a body of our self-consistent renormalization (SCR). The self-consistency means that all formal relations between UV-divergent Feynman amplitudes are automatically retained as well as between their regular values obtained in the framework of the SCR. Self-consistent renormalization is efficiently applicable on equal grounds both to renormalizable and nonrenormalizable theories. The SCR furnishes new means for the constructive treatment of new subjects: i) UVdivergence problems associated with symmetries, Ward identities, and quantum anomalies; ii) new relations between finite bare and finite physical parameters of quantum field theories. The aim of this paper is to expose main ideas and properties of the SCR and to describe three mutually complementary algorithms of the SCR that are presented in the form maximally suited for practical applications.
“...В зв’язку з тим, що в останнiй час знайдено тiсний зв’язок мiж причиновiстю та аналiтичнiстю, не виключена ймовiрнiсть побудови вiднiмальної операцiї навiть в самому загальному випадку методами аналiтичного продовження.” (О.С. Парасюк, 1956 ).
Цю можливiсть реалiзовано явно та ефективно засобами нашої самоузгодженої ренормалiзацiї (СУР). Пiд самоузгодженiстю розумiють, що всi формальнi спiввiдношення мiж УФрозбiжними фейнмановими амплiтудами також автоматично зберiгаються мiж їхнiми регулярними значеннями, знайденими згiдно з процедурою СУР. Самоузгоджена ренормалiзацiя з однаковою ефективнiстю застосовна як до ренормовних, так i до неренормовних теорiй. СУР має ефективнi засоби для конструктивного розгляду нових задач: а) ренормалiзацiйних проблем, що пов’язанi з симетрiями, тотожностями Уорда та квантовими аномалiями; б) нових взаємозв’язкiв мiж скiнченними зародковими та скiнченними фiзичними параметрами квантово-польових теорiй. Наведено огляд головних iдей та властивостей СУР, а також чiтко описано три взаємодоповнювальнi алгоритми СУР, якi подано у виглядi, максимально пристосованому для практичних застосувань.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:11:11Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-56190 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2071-0194 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T15:11:11Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Відділення фізики і астрономії НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Kucheryavy, V.I. 2014-02-13T19:48:37Z 2014-02-13T19:48:37Z 2010 Self-Consistent Renormalization as an Efficient Realization of Main Ideas of the Bogoliubov−Parasiuk R-operation / V.I. Kucheryavy // Український фізичний журнал. — 2010. — Т. 55, № 5. — С. 487-504. — Бібліогр.: 87 назв. — англ. 2071-0194 PACS 11.10.Gh https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56190 “...At the present time, the intimate connection between causality and the analytic continuation is revealed. So, it is not improbable to develop a subtraction procedure even in the most general case by the use of analytic continuation techniques.” (O.S. Parasiuk,, 1956 ).
 This possibility is realized explicitly and efficiently in a body of our self-consistent renormalization (SCR). The self-consistency means that all formal relations between UV-divergent Feynman amplitudes are automatically retained as well as between their regular values obtained in the framework of the SCR. Self-consistent renormalization is efficiently applicable on equal grounds both to renormalizable and nonrenormalizable theories. The SCR furnishes new means for the constructive treatment of new subjects: i) UVdivergence problems associated with symmetries, Ward identities, and quantum anomalies; ii) new relations between finite bare and finite physical parameters of quantum field theories. The aim of this paper is to expose main ideas and properties of the SCR and to describe three mutually complementary algorithms of the SCR that are presented in the form maximally suited for practical applications. “...В зв’язку з тим, що в останнiй час знайдено тiсний зв’язок мiж причиновiстю та аналiтичнiстю, не виключена ймовiрнiсть побудови вiднiмальної операцiї навiть в самому загальному випадку методами аналiтичного продовження.” (О.С. Парасюк, 1956 ).
 Цю можливiсть реалiзовано явно та ефективно засобами нашої самоузгодженої ренормалiзацiї (СУР). Пiд самоузгодженiстю розумiють, що всi формальнi спiввiдношення мiж УФрозбiжними фейнмановими амплiтудами також автоматично зберiгаються мiж їхнiми регулярними значеннями, знайденими згiдно з процедурою СУР. Самоузгоджена ренормалiзацiя з однаковою ефективнiстю застосовна як до ренормовних, так i до неренормовних теорiй. СУР має ефективнi засоби для конструктивного розгляду нових задач: а) ренормалiзацiйних проблем, що пов’язанi з симетрiями, тотожностями Уорда та квантовими аномалiями; б) нових взаємозв’язкiв мiж скiнченними зародковими та скiнченними фiзичними параметрами квантово-польових теорiй. Наведено огляд головних iдей та властивостей СУР, а також чiтко описано три взаємодоповнювальнi алгоритми СУР, якi подано у виглядi, максимально пристосованому для практичних застосувань. The present author wishes to express his sincere thanks to the anonymous referee for the constructive remarks and the valuable suggestions. The paper is based on the report presented at the Bogolyubov Kyiv Conference “Modern Problems of Theoretical and Mathematical Physics”, September 15-18, 2009, Kyiv, Ukraine. en Відділення фізики і астрономії НАН України Український фізичний журнал Поля та елементарні частинки Self-Consistent Renormalization as an Efficient Realization of Main Ideas of the Bogoliubov−Parasiuk R-operation Самоузгоджена ренормалізація як ефективна реалізація головних ідей R-операції Боголюбова−Парасюка Article published earlier |
| spellingShingle | Self-Consistent Renormalization as an Efficient Realization of Main Ideas of the Bogoliubov−Parasiuk R-operation Kucheryavy, V.I. Поля та елементарні частинки |
| title | Self-Consistent Renormalization as an Efficient Realization of Main Ideas of the Bogoliubov−Parasiuk R-operation |
| title_alt | Самоузгоджена ренормалізація як ефективна реалізація головних ідей R-операції Боголюбова−Парасюка |
| title_full | Self-Consistent Renormalization as an Efficient Realization of Main Ideas of the Bogoliubov−Parasiuk R-operation |
| title_fullStr | Self-Consistent Renormalization as an Efficient Realization of Main Ideas of the Bogoliubov−Parasiuk R-operation |
| title_full_unstemmed | Self-Consistent Renormalization as an Efficient Realization of Main Ideas of the Bogoliubov−Parasiuk R-operation |
| title_short | Self-Consistent Renormalization as an Efficient Realization of Main Ideas of the Bogoliubov−Parasiuk R-operation |
| title_sort | self-consistent renormalization as an efficient realization of main ideas of the bogoliubov−parasiuk r-operation |
| topic | Поля та елементарні частинки |
| topic_facet | Поля та елементарні частинки |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56190 |
| work_keys_str_mv | AT kucheryavyvi selfconsistentrenormalizationasanefficientrealizationofmainideasofthebogoliubovparasiukroperation AT kucheryavyvi samouzgodženarenormalízacíââkefektivnarealízacíâgolovnihídeiroperacííbogolûbovaparasûka |