The Analytic Properties of the S-matrix for Arbitrary Interactions Which Externally Pass into the Centrifugal and Rapidly Decreasing Potentials
The analytic structure of non-relativistic unitary and non-unitary S-matrices is reviewed for the cases of arbitrary interactions (and may be, with the unspecified equations of motion) inside a sphere of radius r ≤ a which pass outside it (at r > a) into the centrifugal and decreasing (exponentia...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український фізичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Відділення фізики і астрономії НАН України
2010
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56200 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | The Analytic Properties of the S-matrix for Arbitrary Interactions Which Externally Pass into the Centrifugal and Rapidly Decreasing Potentials / V.S. Olkhovsky // Український фізичний журнал. — 2010. — Т. 55, № 5. — С. 568-578. — Бібліогр.: 32 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862534051854811136 |
|---|---|
| author | Olkhovsky, V.S. |
| author_facet | Olkhovsky, V.S. |
| citation_txt | The Analytic Properties of the S-matrix for Arbitrary Interactions Which Externally Pass into the Centrifugal and Rapidly Decreasing Potentials / V.S. Olkhovsky // Український фізичний журнал. — 2010. — Т. 55, № 5. — С. 568-578. — Бібліогр.: 32 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український фізичний журнал |
| description | The analytic structure of non-relativistic unitary and non-unitary S-matrices is reviewed for the cases of arbitrary interactions (and may be, with the unspecified equations of motion) inside a sphere of radius r ≤ a which pass outside it (at r > a) into the centrifugal and decreasing (exponentially, by the Yukawa law, or more rapidly) potentials on the base of the author’s papers from 1961 till 2006. The one-channel case and special examples of many-channel cases are considered. Some kinds of the symmetry conditions are imposed. The Schr¨odinger equation for r > a for the particle motion and the condition of completeness of the corresponding wave functions are assumed. Finally, a scientific program of the future research is presented as a clear continuation and an extension of the obtained results.
Подано огляд робiт, виконаних автором з 1961 по 2006 роки, з аналiтичної структури нерелятивiстської унiтарної та неунiтарної S-матриць у випадку довiльних взаємодiй (i, можливо, з довiльними рiвняннями руху) всерединi сфери радiуса r ≤ a, якi в зовнiшнiй областi (r > a) переходять в доцентровий та швидко згасаючi (за експоненцiальним чи юкавiвським законами або згасаючi бiльш швидко) потенцiали. Розглянуто одноканальний та особливi багатоканальнi випадки. Накладено умови симетрiї деяких типiв. Використовуються рiвняння Шредiнгера для руху частинок в областi r > a та умова повноти вiдповiдних хвильових функцiй. На заключення представлено програму можливих дослiджень як зрозумiле продовження i розширення одержаних результатiв.
|
| first_indexed | 2025-11-24T07:44:22Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-56200 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2071-0194 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-24T07:44:22Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Відділення фізики і астрономії НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Olkhovsky, V.S. 2014-02-13T20:31:53Z 2014-02-13T20:31:53Z 2010 The Analytic Properties of the S-matrix for Arbitrary Interactions Which Externally Pass into the Centrifugal and Rapidly Decreasing Potentials / V.S. Olkhovsky // Український фізичний журнал. — 2010. — Т. 55, № 5. — С. 568-578. — Бібліогр.: 32 назв. — англ. 2071-0194 PACS 11.55.Bq; 03.65.Nk; 11.55.-m; 11.80.Gw; 11.80.Ft https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56200 The analytic structure of non-relativistic unitary and non-unitary S-matrices is reviewed for the cases of arbitrary interactions (and may be, with the unspecified equations of motion) inside a sphere of radius r ≤ a which pass outside it (at r > a) into the centrifugal and decreasing (exponentially, by the Yukawa law, or more rapidly) potentials on the base of the author’s papers from 1961 till 2006. The one-channel case and special examples of many-channel cases are considered. Some kinds of the symmetry conditions are imposed. The Schr¨odinger equation for r > a for the particle motion and the condition of completeness of the corresponding wave functions are assumed. Finally, a scientific program of the future research is presented as a clear continuation and an extension of the obtained results. Подано огляд робiт, виконаних автором з 1961 по 2006 роки, з аналiтичної структури нерелятивiстської унiтарної та неунiтарної S-матриць у випадку довiльних взаємодiй (i, можливо, з довiльними рiвняннями руху) всерединi сфери радiуса r ≤ a, якi в зовнiшнiй областi (r > a) переходять в доцентровий та швидко згасаючi (за експоненцiальним чи юкавiвським законами або згасаючi бiльш швидко) потенцiали. Розглянуто одноканальний та особливi багатоканальнi випадки. Накладено умови симетрiї деяких типiв. Використовуються рiвняння Шредiнгера для руху частинок в областi r > a та умова повноти вiдповiдних хвильових функцiй. На заключення представлено програму можливих дослiджень як зрозумiле продовження i розширення одержаних результатiв. This review is dedicated to the memory of my first supervisor Yu.V. Tsekhmistrenko who had become a victim of the severe administrative persecution by the political motives in the 1970s. en Відділення фізики і астрономії НАН України Український фізичний журнал Загальні питання теоретичної фізики The Analytic Properties of the S-matrix for Arbitrary Interactions Which Externally Pass into the Centrifugal and Rapidly Decreasing Potentials Аналітичні властивості S-матриці для довільних взаємодій, які в зовнішній області переходять в доцентровий та швидко згасаючі потенціали Article published earlier |
| spellingShingle | The Analytic Properties of the S-matrix for Arbitrary Interactions Which Externally Pass into the Centrifugal and Rapidly Decreasing Potentials Olkhovsky, V.S. Загальні питання теоретичної фізики |
| title | The Analytic Properties of the S-matrix for Arbitrary Interactions Which Externally Pass into the Centrifugal and Rapidly Decreasing Potentials |
| title_alt | Аналітичні властивості S-матриці для довільних взаємодій, які в зовнішній області переходять в доцентровий та швидко згасаючі потенціали |
| title_full | The Analytic Properties of the S-matrix for Arbitrary Interactions Which Externally Pass into the Centrifugal and Rapidly Decreasing Potentials |
| title_fullStr | The Analytic Properties of the S-matrix for Arbitrary Interactions Which Externally Pass into the Centrifugal and Rapidly Decreasing Potentials |
| title_full_unstemmed | The Analytic Properties of the S-matrix for Arbitrary Interactions Which Externally Pass into the Centrifugal and Rapidly Decreasing Potentials |
| title_short | The Analytic Properties of the S-matrix for Arbitrary Interactions Which Externally Pass into the Centrifugal and Rapidly Decreasing Potentials |
| title_sort | analytic properties of the s-matrix for arbitrary interactions which externally pass into the centrifugal and rapidly decreasing potentials |
| topic | Загальні питання теоретичної фізики |
| topic_facet | Загальні питання теоретичної фізики |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56200 |
| work_keys_str_mv | AT olkhovskyvs theanalyticpropertiesofthesmatrixforarbitraryinteractionswhichexternallypassintothecentrifugalandrapidlydecreasingpotentials AT olkhovskyvs analítičnívlastivostísmatricídlâdovílʹnihvzaêmodíiâkívzovníšníioblastíperehodâtʹvdocentroviitašvidkozgasaûčípotencíali AT olkhovskyvs analyticpropertiesofthesmatrixforarbitraryinteractionswhichexternallypassintothecentrifugalandrapidlydecreasingpotentials |