Исследование анизотропии теплопроводности деформированных медных пластин

При расчетах тепловых режимов работы элементов РЭА, установленных на медных пластинчатых радиаторах, следует учитывать анизотропию теплопроводности медной пластины....

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Технология и конструирование в электронной аппаратуре
Date:2004
Main Authors: Усов, В.В., Шкатуляк, Н.М.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2004
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56262
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Исследование анизотропии теплопроводности деформированных медных пластин / В.В. Усов, Н.М. Шкатуляк // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2004. — № 5. — С. 51-53. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860251888348299264
author Усов, В.В.
Шкатуляк, Н.М.
author_facet Усов, В.В.
Шкатуляк, Н.М.
citation_txt Исследование анизотропии теплопроводности деформированных медных пластин / В.В. Усов, Н.М. Шкатуляк // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2004. — № 5. — С. 51-53. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Технология и конструирование в электронной аппаратуре
description При расчетах тепловых режимов работы элементов РЭА, установленных на медных пластинчатых радиаторах, следует учитывать анизотропию теплопроводности медной пластины.
first_indexed 2025-12-07T18:44:23Z
format Article
fulltext ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �� ����������� ����� � ������� �� � ��� ������ � �������� �� �! ���� � "������ ���������������� �� � #"$%&� � "�����' �������������������� ������������������ ���������� &������� � "������ ()��*&��������� ��� ��������+����� ��* �, - � &.������� /*01234 513678279:;<5��=0123 >: ?@@AB�"CD$?B D$?E"�F"%?? �B%A"%F"C"�$"@�? �BG"FH?F"CD$$IJ HB�$IJ %AD@�?$ ������� !��"��!#$%&'"��!(��%&���)%� �'�*$!�!��%&� +��� ,����%&$!��'"��� �!-�'"�#$����� ��'"���-���%��"���$!� -,!�� , ��'&��.����/%��%#�0��!#$%� #�%&%-�%�����!-�%1�#$�����'� K��,�� L ��������� ������ ������ ��L � ���M� ����)���� +�� � �� ��������� �� ���� ��+� L� ��* ��� ���� �N ��� ���� �� ���� ���� ���� �+����� ,��� %�� ���+� �� �����L� ��)�,�� ��O� L ���� ���,�� �� �����,�� � � + � ������������� M ,��* ��� ���� ��L �N� ������ � �������� ������+����, ����� ������ , P�� �Q ,� ���L � ��O�+����� ��.� * ���� �� �,��R�� ��S�� �� ���� ����+������ � ���* �� � �� � � �N� ����L,� �� ���� ��+����, � ��* ���L, ����� ��, C � )� ���, �������,�� ��M�� �� �������� P!Q� + � ����� N��+� ��M�L� � ������ ��* S��,���� �� ��R��� #εTU�V' ��)� ,� ���L � ����* �L � ��O�+����� ��.� ��� ��� �� � ���N� ����� ���� ��+����� � �����L� ����� �� �� ��� �,�� S��� ��M��� ������� ���� �����,��� � ,��� ����� ����� �� �� W�V �� ��R��� ���� ����������� M � ����������� ����� �� �� XV ,��M.�� +�, � ������+* ��, ����������� C ��� � R�� ��O� � ��������� ������������ ���* ��������� �,���� ��L � ����� ,����� ���� ��� ����� ����� �� � ���M� ���������� ����+��L ���* N� ����� ������������� � A�O�� ,�����N,� �LNL���R�� ���N� ����� ����* ����������� �� ���� �+���� ���)�� �����L, �O��* N�, ��� M � �� ������������� M P�Q� �� ������� ,��� ���� ���������� N���� C���,���YG����� C �OL+�L� +�� L� ,� ����� ��+ � ���M ������� �� �� �� N��� ��� �������� � ���� ����,� P�� �Q� � �� � S�����,�� � �����L,� ����O��� ,� ��.� �� %�� ��,�� �L� �,* ���� ���� #≈!�� -'� O��N��� � �,���� ��� ��O� � ��.� �+�� ������������� M ��� ��� � ����� ��.M ������M�� ������ �� � ������ ������������� � ���,��M���� ,� ���� P�� � �!�Q ��� ��� �N,������ ������������� � ����N�� ���)��� � ,���� ����)��� +�, �N,������ ���� ��* ��������� �� ������MN��,� �,� + � N���� C���,�Y ��YG����� ��� ���N���L� N��+��� � �,���� ��L ��* N��� � � �N��� ��� ,��� ������� � N�����,����� �� �������L� �� ���� ����������� �� �� ����� ��* ����������� � P�� � ���Z�X�Q ?�����L, �� ����������� ,� ������, OL�� �����L �N ,��� #,���� H �' ��R���� ! ,, %����L � )����� � �����,� � ��������, �� � �+�L� ��N�� �U�U ,%� ��� �,���� ��� ���[@ � �+���� � +� + � ������� � ������ ����N���� ,� ���� E� �, �����L ����� L���� ��� ��,�� ��� �,���� ��� ,��L,� �O* )� � ,� �� ��N��+�L� � ������ ��S��,���� #�� W�V' �� ��R��� ?N ��S��,�������L� ��� �� �L��N��� �� ,�����M�L� �O��N�L ������ ��� ,, � .������ �� ,, ��� ��N��+�L,� ����,� α Z � ���������� ����� �� �� ������+���� �� �,��M.��� ��� �� �� �����.��� M �N,������ ���,� ��+����� ��N,���� �O��N��� ��������� �O��O� L���� � ���� � K��� * ������� ������� �N,�� �� +� L���N�����L, ,� �* ��, �� ���,� �������� ,�� � P�Q %����.��� M �N* ,������ �� ����L.��� ���V $� ������� ����� �����L ��N��M � L �N,������ ����M���� ���� ��+������ ����� ������ �O��N��� ,��� #ρ' -�� ������ � �������, ������ ����N����* ��, ��� � ��� ���� ������� ������� �� N����� � ���������� �L��N�� �O��N�� �� �O��N��� �� N��* +� ��M��� � ����M� ��S��,���� #εTU�V'� ����� S��* ,���� � +� �� ��� ��� ��S��,���� P!� � U!Q� ��* O����� � ���N� ���� ���� ������� ������ 4 � ��* ��������� ����� �� ��� O��M.�� +�, � ������+��, %��������L� �����N ��� ��L ����N��� + � � ,��� ����� ����� �� �� U�V � �L.� S��,���� � ������* ������� ���� ���� ��� ��NL���,�� � �� ��� ��� PUQ ��� ���� ����� �� ��� ,��� \����L,� ��,�����* �,� ��� ��L ��� � �, �� � � ]���^_���T � ]���^_���T ?� �O`�,��� �����)���� ��� ���� � ��� Ua� $� ������ ������)����� � P!Q S��� ��M��� ,���* �� � ��� ��L OL�� ������L � ��O��� ����� ��� �,� �������� #�����L� ��� �� ���� �������� � ����* E�����,�� M ρ � ���������� �L��N�� �O��N��� ��N* ��+��� � ����� ��S��,���� �� ��R���4 2Z �Vb 3 Z ��b 4 Z ��b 5 Z U�b � Z c�b 6 Z W�V � �c !U �� X� α�[ ρd��c� ",d, U ��W ��c ��X ρd��c� ",d, � ! � � � �c !U �� X� α�[ ��c ��X ��U � ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �� ����������� ����� � ������� �L,� �� ,� ��,,� ��� ��� �' N��+��� �������,�* � �� ��� ���L� ��,����� � �+� �, ������ �����* ����� K � ����L� ��������L � ����� �� ��� σ �� ,e� σ �� ,e� σ �� �e � σ �� �e Z N��+��� �������,�� � ,� ���L � ����+��� � ���������L� � �� , 7 � 8 ��O��� ����� ��� �,L �������� � ���� �����,� �����,�� �������* �����L� ����� ���� ��+����� �������,�� �� ��* � ���L� ��,����� ]���^_���T � ]���^_���T� ��� * �� � ����� PX� cQ E���M ���� ����������� M σ ����* � ������ � � ���� ��M�L� ��������� �����MN� ��� * ��.���� σfρ � aρ� #�' ��� ρ � Z N��+���� ���� ������� ������ ����.� � �))����� ,���� ������ ��U ,�",d�, P�� g ��Q �����M �����, ����� ���������� � ���N� ����� ������������� � ,��� $� ��������� N����� C���,���YG����� P�Q 9fλa#σ:'� #�' �����M� �����MN� ����L� �� ���� �����������* � �N �O� �� ,�)�, ����+� M ������������L� ����� � ������������� M F�N��M � L ����� �����L � ����� � � � ���� ��M�L� �������� �� � ��.���� � N��+���� ������������� � ����.� � �))����� ,��� λ � f��� C a#,d-' P�� � �c�Q @�� ��.���� �� ���+� �� ���SS����� � ����* ��������� � λ � ������� � ��� � ����+��� � ����4 1 2�� 22 �� 11 �� 22 2�� 22 �� 11 �� 22 coscos 1 )( −           −+ ϕλλλ +       ϕ   λ−λ+λ −=ϕλ pp � #!' %���+����� �L��)���� ����� ��� � ��O�� ����* ����� �������� ������������ � �����L, �� , ��* ��, �O��N�,� ���SS����� ������������� � ��S��* ,��������� ,��� �� � � ��N���, � ����� ����� �� ��,�M� ������ ,����������� � ���� �+��* ��� � ��� ��L S��� ��M��� ,����� ������MN������M ,� ���, �����,*�������L� ����O��N������� �� ��L� OL�� ���,����L � ����� S�N��L� ��������� �*�� ���� PWQ� � ��)� ,� ���, ��� ������ ��������� � �� ��L� ���,�� �� �� ������� S�N�+����� ����� � ,��������������L� ,� ������� P��Q %�� � �, �����MN����� �O�OR����� � ��� ����� ,����M h�������������� � ���������������i� ��� � ��� ���* +� � ���N� ����� ���� ����������� � P!Q C ��N��M � � ���+� �� OL�� ����+��L N��+��� �����L� ��,����� ��N��� �SS�� ���L� ���SS���* �� �� ������������� � ( )�� 11λ f��ccX � ( )�� 22λ f��W�� ?��� ������� � �O���� �L, �������, �N,����� � �+� �, λ � f��� C a#,d-'� ( )�� 11λ f!X! C a#,d-' � ( )�� 22λ f f��� C a#,d-' C����� + � N��+��� ���SS����� �� ��* ����������� � � ����������� ����� �� ( )�� 11λ � � ����* ��+��, ����������� ( )�� 22λ � ��+�� � ���O��N� ��M�� �� X��V &�������� ������������ �,���� ��L ������ ,����� �S���+������ �� �+���� ����� ��,�R����* �� � ��+��� �������� �� ������� � " � �" � �,�� ��� P�� � ���Q4 21 2 2 2 1 2 1 1 4         λ + λπ =− − ∞ xxQ TT � � #�' C ���+��� ���� ���SS����� ������������� � �* � � � �N� ����L,� � λ � fλ � fλ� S��,��� #�' ����* � ��� � ��O�� ��������� ����)��� �� � �N� ��* ,L �,�� S��,� ����)��� �� j �OL ��� � ������������� �,���� ��L � ��S��* ,��������, ,� ���� ���O����,� �+�� M� + � � � �, ���+�� ������������� M �� � � ���N� ������ � ����� ��� � ��O�� ��N�� �*�� ����� ������ ����� P�Q� ���,�, ( ) 21 �� 22 �� 11λλ=λ #�' � � �+� �, � ��� ����+�, ( ) 21 �� 22 2 2 �� 11 2 121 �� 22 �� 11 1 4         λ + λ λλ π =− − ∞ xxQ TT � #U' G��,��� #U' �� � � ���������, ������� @��* ���� ��M��� ��� ������� ����� ������ ��� � ,��� ,�* �L, �S���+����, �� �+����, ���� �N� ��,L ����* � ��� � ��O�� ������L � �� ,�� ��������R�,� � �����������, ����� �� � � ������+�L, �,� ����, �O��N�, ��� ���+� �� �����L� ��)�,�� ��O� L ���,�� �� FKD� �� ��������L� �� ,���L� ���* � ��+� L� ����� ����� ������ �+� L�� M� + � ���S* S����� ���N� ����� ������������� � ����� ����� ,��� ,�)� ��� ��� M XV ��� 9 Z λ Z � Z ��� � ��� C���,���YG������ �� ,��� 9≈���d��Yc #CaD'�b ���SS����� ������������� �b �O���� �� �,���� ��� ��� ��� Z �∞ Z Q� Z λ � � λ � Z �,���� ��� � ��+��� �������� b �,���� ��� ����� � �� �+���� � �+�� � �������� �,� #" � � " � 'b ����+�� �� ����� �L��� �,��� �� �+����, � ������� ���,���b N��+��� ���SS����� � ������������� � � ��������* �� � ���� �������� �" � � �" � � ��� �� � ����� ��O���� � ���$%��;�%��'1�&�$�-�*$!���%#�%&%-�%�����!���,��'" �%�#%�!���-!�%����%&���%1��!-� ����� �� � ������ ����� �� � ���� �� ���������� ���� �11 �'=0,823 {110}<112> �22 �'=0,885 �11 �'=0,885 {112}<111> �22 �'=0,957 ��O���� � ���$%��;�%��'1�&�$�-��!#$%#�%&%-�%�����!���,��'" �%�#%�!���-!�%����%&���%1��!-� ����� �� � ������ ����� �� � ���� � ��������� ���� λ11 �'=0,862 {110}<112> λ22 �'=0,926 λ11 �'=0,926 {112}<111> λ22 �'=1,002 ��� ϕ Z < Z ���� � ����������� ����� ��b �O`�,��� �����)���� ����+��� ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �! ����������� ����� � ������� ?@%"AkE"CD$$IB ?@�"j$?-? � @��� �� ( ? � l�����M��� H % "����L ���� ����S�* N��� Z H 4 $����� �WXW � $�� �) G�N�+����� ����� �� ���� ����� Z H 4 ?A� �WU� ! &��� C C G��� ��M�� ������� ���N� ����� S�N�+����� ����� � ��S��,�������L� ,� ����+����� ��� �, � ��O�+����� ��.� ��� Z "�����4 �K@� ���� � E��,�� �) K��� ���L � S����L Z H 4 ?A� �WU� � A��.�� m \ � -����.�� C @ � A������� n A G�N�+����� ����� �� ,� ����� � ������� Z H 4 H� ������� � �Wc� U m�������� H H � @��� �� K $ F�� �������S�+����� �����N ��� �� � ,� ����� � ������� Z H 4 H� ������� � �Wc� X m������� D D � &��� C C C�� ��� ��S�� ��� � ���� ��* ��+����� ��.� �� � ��N��+�L� ��,����� �� ��� ��L �� ���� * ��+����� � ,�����+����� ����� �� ��������� ���� ��������* ����+����� ,��� aa G�N��� ,� ����� � ,� ����������� Z �WW� Z � � Z @ ���Z�!� c ��������� C $ � &��� C C D��N� ���� ���� ��������* ��� � ��S��,�������L� ,� ������ �O���������� ��S�� ��� � ��� ���� aa H� ����S�N��� Z �WW� Z � ��� � W Z @ �WZ�X W G�.�� ? E @ � �� �+���� ���� )����� �� Z H 4 G�N* ,� �N� �WU� �� $������ C C � %�N������� " % H� �� �����,����� � N���+o ����o���� o aa &�� SoN )����� Z �WW� Z p ��� � c Z @ c��Zc�c ��� � ��!� � � � � � � ! � ��������� ���� ����� ��������� ��������� �������������� ����� ��������������������� ��� ������������ �������� � ���� � ����� ����� ����������� ������������� � ������ � ���� ��� ���� � ���� � ����������� ��� � ���������� ����������� ������������� ���� � ��� � ������� ��������� ������� ����������� ������������� � ����� ������� �������� ��� � �� ���������� ������ ��� ������� �� � �������� �����! "��� �� ���������� �� � ���������� ���##������ ��$������ ���� � ��� ���� � �������� � �������� � �� ������ ���������� � ������ � ��� �� �� ����� ���������� ��� ��� � #������� � ����� �� � ����! %�� ����� ������ �� ������� �����������! &���� ��� ������ ������� � ������ ������ ������ � �� '$���� �� � �� �����' ()���� � ���������� *! ����������� � �"#$���"% ��#��� $" �����"&� '(��$")��' ��*+,
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-56262
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 2225-5818
language Russian
last_indexed 2025-12-07T18:44:23Z
publishDate 2004
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
record_format dspace
spelling Усов, В.В.
Шкатуляк, Н.М.
2014-02-15T12:11:10Z
2014-02-15T12:11:10Z
2004
Исследование анизотропии теплопроводности деформированных медных пластин / В.В. Усов, Н.М. Шкатуляк // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2004. — № 5. — С. 51-53. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
2225-5818
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56262
При расчетах тепловых режимов работы элементов РЭА, установленных на медных пластинчатых радиаторах, следует учитывать анизотропию теплопроводности медной пластины.
ru
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
Технология и конструирование в электронной аппаратуре
Обеспечение тепловых режимов
Исследование анизотропии теплопроводности деформированных медных пластин
Дослідження анізотропії теплопровідності деформованих мідних пластин
Research of the thermal conductivity anisotropy of the deformed copperplates
Article
published earlier
spellingShingle Исследование анизотропии теплопроводности деформированных медных пластин
Усов, В.В.
Шкатуляк, Н.М.
Обеспечение тепловых режимов
title Исследование анизотропии теплопроводности деформированных медных пластин
title_alt Дослідження анізотропії теплопровідності деформованих мідних пластин
Research of the thermal conductivity anisotropy of the deformed copperplates
title_full Исследование анизотропии теплопроводности деформированных медных пластин
title_fullStr Исследование анизотропии теплопроводности деформированных медных пластин
title_full_unstemmed Исследование анизотропии теплопроводности деформированных медных пластин
title_short Исследование анизотропии теплопроводности деформированных медных пластин
title_sort исследование анизотропии теплопроводности деформированных медных пластин
topic Обеспечение тепловых режимов
topic_facet Обеспечение тепловых режимов
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56262
work_keys_str_mv AT usovvv issledovanieanizotropiiteploprovodnostideformirovannyhmednyhplastin
AT škatulâknm issledovanieanizotropiiteploprovodnostideformirovannyhmednyhplastin
AT usovvv doslídžennâanízotropííteploprovídnostídeformovanihmídnihplastin
AT škatulâknm doslídžennâanízotropííteploprovídnostídeformovanihmídnihplastin
AT usovvv researchofthethermalconductivityanisotropyofthedeformedcopperplates
AT škatulâknm researchofthethermalconductivityanisotropyofthedeformedcopperplates