Возможности вейвлет-анализа для изучения пространственно-временной изменчивости содержания хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря

Возможности вейвлет-анализа для изучения пространственно-временной изменчивости содержания хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря

Представлены результаты анализа Фурье- и вейвлет-спектров пространственных и временных сечений массива спутниковых данных о содержании хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря. Исходные поля предварительно обработаны для заполнения пропусков, вызванных наличием облачности, с использованием и...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2012
Main Author: Васечкина, Е.Ф.
Format: Article
Language:Russian
Published: Морський гідрофізичний інститут НАН України 2012
Series:Морской гидрофизический журнал
Subjects:
Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56632
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Возможности вейвлет-анализа для изучения пространственно-временной изменчивости содержания хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря / Е.Ф. Васечкина // Морской гидрофизический журнал. — 2012. — № 2. — С. 50-59. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-56632
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-566322025-02-09T10:02:43Z Возможности вейвлет-анализа для изучения пространственно-временной изменчивости содержания хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря Васечкина, Е.Ф. Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана Представлены результаты анализа Фурье- и вейвлет-спектров пространственных и временных сечений массива спутниковых данных о содержании хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря. Исходные поля предварительно обработаны для заполнения пропусков, вызванных наличием облачности, с использованием информации о корреляционных связях в выборке данных. Дискретность данных составляет одни сутки, пространственное разрешение – 7 км. Выполнялось вейвлет-преобразование данных вдоль двух меридиональных (32 и 37° в.д.) и одного широтного (43° с. ш.) разреза. Для нескольких пространственных масштабов – 25, 50, 100 и 150 км – анализировались временные развертки сечений вейвлет-спектров. Оценивалось время жизни неоднородностей разного масштаба вблизи берегов и в открытой части моря. Вычислялся интегральный показатель изменчивости поля как среднее абсолютных значений вейвлет-коэффициентов на разных масштабах. На всех масштабах наблюдалась значимая отрицательная корреляция этих показателей для восточной и западной областей Черного моря. Представлено результати аналізу Фур’є- та вейвлет-спектрів просторових і часових розрізів масиву супутникових даних про вміст хлорофілу «а» в поверхневому шарі Чорного моря. Вихідні поля попередньо оброблені для заповнення пропусків, викликаних наявністю хмарності, з використанням інформації про кореляційні зв’язки у вибірці даних. Дискретність даних становить одну добу, просторова роздільна здатність – 7 км. Виконувалося вейвлетперетворення даних уздовж двох меридіональних (32 і 37°с. д.) і одного широтного (43°пн. ш.) розрізу. Для кількох просторових масштабів – 25, 50, 100 і 150 км – аналізувалися тимчасові розгортки перетинів вейвлет-спектрів. Оцінювався час життя неоднорідностей разних масштабів поблизу берегів та у відкритій частині моря. Обчислювався інтегральний показник мінливості поля як середнє абсолютних значень вейвлет-коефіцієнтів на різних масштабах. На всіх масштабах спостерігалася значуща негативна кореляція цих показників для східної та західної областей Чорного моря на всіх масштабах. Results of the Furier and wavelet spectra analysis of spatial and temporal sections of satellite data on chlorophyll «a» content in the Black Sea surface layer are represented. Using the information on correlations in the data sample, the initial fields are preprocessed to fill the gaps resulted from cloudiness. Data discreteness is one day, spatial resolution is 7 km. The data wavelet transformation is performed along two meridian (32° E and 37° E) and one latitudinal (43° N) sections. Temporal dynamic of wavelet spectra are analyzed for the following spatial scales: 25, 50, 100 and 150 km. Lifetime of heterogeneities of various scales near the coast and in the open sea is estimated. The integral index of the field variability is calculated as an average of the absolute values of the wavelet coefficients on various scales. Significant negative correlation of these indices on all the scales for the eastern and western regions of the Black Sea is observed. 2012 Article Возможности вейвлет-анализа для изучения пространственно-временной изменчивости содержания хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря / Е.Ф. Васечкина // Морской гидрофизический журнал. — 2012. — № 2. — С. 50-59. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0233-7584 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56632 551.465.6 ru Морской гидрофизический журнал application/pdf Морський гідрофізичний інститут НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана
Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана
spellingShingle Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана
Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана
Васечкина, Е.Ф.
Возможности вейвлет-анализа для изучения пространственно-временной изменчивости содержания хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря
Морской гидрофизический журнал
description Представлены результаты анализа Фурье- и вейвлет-спектров пространственных и временных сечений массива спутниковых данных о содержании хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря. Исходные поля предварительно обработаны для заполнения пропусков, вызванных наличием облачности, с использованием информации о корреляционных связях в выборке данных. Дискретность данных составляет одни сутки, пространственное разрешение – 7 км. Выполнялось вейвлет-преобразование данных вдоль двух меридиональных (32 и 37° в.д.) и одного широтного (43° с. ш.) разреза. Для нескольких пространственных масштабов – 25, 50, 100 и 150 км – анализировались временные развертки сечений вейвлет-спектров. Оценивалось время жизни неоднородностей разного масштаба вблизи берегов и в открытой части моря. Вычислялся интегральный показатель изменчивости поля как среднее абсолютных значений вейвлет-коэффициентов на разных масштабах. На всех масштабах наблюдалась значимая отрицательная корреляция этих показателей для восточной и западной областей Черного моря.
format Article
author Васечкина, Е.Ф.
author_facet Васечкина, Е.Ф.
author_sort Васечкина, Е.Ф.
title Возможности вейвлет-анализа для изучения пространственно-временной изменчивости содержания хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря
title_short Возможности вейвлет-анализа для изучения пространственно-временной изменчивости содержания хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря
title_full Возможности вейвлет-анализа для изучения пространственно-временной изменчивости содержания хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря
title_fullStr Возможности вейвлет-анализа для изучения пространственно-временной изменчивости содержания хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря
title_full_unstemmed Возможности вейвлет-анализа для изучения пространственно-временной изменчивости содержания хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря
title_sort возможности вейвлет-анализа для изучения пространственно-временной изменчивости содержания хлорофилла «а» в поверхностном слое черного моря
publisher Морський гідрофізичний інститут НАН України
publishDate 2012
topic_facet Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56632
citation_txt Возможности вейвлет-анализа для изучения пространственно-временной изменчивости содержания хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря / Е.Ф. Васечкина // Морской гидрофизический журнал. — 2012. — № 2. — С. 50-59. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
series Морской гидрофизический журнал
work_keys_str_mv AT vasečkinaef vozmožnostivejvletanalizadlâizučeniâprostranstvennovremennojizmenčivostisoderžaniâhlorofillaavpoverhnostnomsloečernogomorâ
first_indexed 2025-11-25T17:27:30Z
last_indexed 2025-11-25T17:27:30Z
_version_ 1849784179154223104
fulltext ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 2 50 © Е.Ф. Васечкина, 2012 УДК 551.465.6 Е.Ф. Васечкина Возможности вейвлет-анализа для изучения пространственно-временной изменчивости содержания хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря Представлены результаты анализа Фурье- и вейвлет-спектров пространственных и времен- ных сечений массива спутниковых данных о содержании хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря. Исходные поля предварительно обработаны для заполнения пропусков, вызванных наличием облачности, с использованием информации о корреляционных связях в выборке данных. Дискретность данных составляет одни сутки, пространственное разрешение – 7 км. Выполнялось вейвлет-преобразование данных вдоль двух меридиональных (32 и 37° в.д.) и одного широтного (43° с. ш.) разреза. Для нескольких пространственных масштабов – 25, 50, 100 и 150 км – анализировались временные развертки сечений вейвлет-спектров. Оценивалось время жизни неоднородностей разного масштаба вблизи берегов и в открытой части моря. Вычислялся интегральный показатель изменчивости поля как среднее абсолютных значений вейвлет-коэффициентов на разных масштабах. На всех масштабах наблюдалась значимая от- рицательная корреляция этих показателей для восточной и западной областей Черного моря. Ключевые слова: спутниковые данные, хлорофилл «а», пространственная изменчивость, вейвлет-анализ. Уже по визуальному анализу спутниковых изображений цвета моря можно составить представление о том обилии информации о динамике гид- рофизических полей поверхностного слоя, которое дает дистанционное зон- дирование. Глобальное покрытие, частота получения информации и ее дос- тупность через сеть Интернет делают спутниковый мониторинг наиболее ак- туальным инструментом исследования пространственно-временной изменчи- вости верхнего слоя. В последнее время появляется все больше работ, посвя- щенных изучению изменчивости различных гидрофизических полей на осно- ве данных дистанционного зондирования. Информация о содержании хлорофилла «а» в морской воде и первичной продуктивности является определяющей для оценки состояния морской эко- системы, эту информацию можно получать регулярно в течение длительного промежутка времени, используя дистанционные методы. Как известно, про- странственное распределение хлорофилла «а» и фитопланктона характеризу- ется существенной неоднородностью, причем это свойство проявляется на всех масштабах. Множество работ посвящено изучению механизмов форми- рования «пятнистости» фито- и зоопланктона, например [1 – 4]. В настоящее время многие ученые разделяют мнение о том, что биологические процессы являются определяющими на малых масштабах, в то время как физические процессы более существенны на мезо- и макромасштабах порядка десятков и сотен километров [2]. Например, в работе [4] с помощью имитационного мо- делирования исследуется возможный механизм формирования пятен повы- шенной концентрации хлорофилла «а» путем вовлечения и последующей от- ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 2 51 носительной изоляции популяции автотрофных организмов в мезомасштаб- ном циклоническом вихре. Оптические поля в видимом диапазоне совместно с другими характери- стиками поверхностного слоя могут служить источником для получения ин- формации о гидродинамических процессах в водоеме. Спектральные методы используются для анализа пространственной изменчивости полей фито- и зоопланктона начиная с 80-х годов прошлого века [5]. Активно применяю- щийся в последние годы в самых различных областях знаний вейвлет-анализ может дать существенно больше информации по сравнению с традиционны- ми методами. Настоящая работа посвящена изучению таких возможностей. Далее в статье будут приведены результаты исследования пространственно- временной изменчивости поля хлорофилла «а» с помощью вейвлет-анализа. Исходными данными послужили спутниковые снимки цветности моря, пре- образованные в цифровые поля концентрации хлорофилла «а» в поверхност- ном слое Черного моря в летние сезоны 2003 – 2009 гг. Материалы и методы. Вейвлет-анализ был разработан в середине 80-х годов как альтернатива преобразованию Фурье для неоднородных временных (или пространственных) рядов [6, 7]. В отличие от последнего вейвлет-анализ позволяет выделять одновременно как частотную, так и временную компо- ненты изменчивости, т. е. дает возможность анализировать временную из- менчивость частотного спектра процесса. Вейвлет-преобразование обладает самонастраивающимся подвижным частотно-временным окном, одинаково хорошо выявляющим как низкочастотные, так и высокочастотные характери- стики сигнала на разных временных масштабах. Вместо набора гармоник в преобразовании Фурье вейвлет-анализ использует солитоноподобную функ- цию – вейвлетψ(t), достаточно быстро убывающую вдоль временной (или пространственной) оси. На основе этой функции путем масштабных измене- ний и переносов строится базис, каждая из функций которого характеризует как определенную временную (пространственную) частоту, так и локализа- цию этой частоты на временной оси или в пространстве. Таким образом, в отличие от традиционного преобразования Фурье вейвлет-анализ дает раз- вертку одномерного сигнала в двумерном пространстве, где частота и коор- дината рассматриваются как две независимые переменные. Вейвлет-преобразования, прямое и обратное, описываются следующими формулами: ,2,2, 1 )(),( jj R kbadt a bt a tSbaC ==      −= ∫ ψ (1) ∑∑ ∈ ∈ = Zj Zk jk tkjCtS ),(),()( ψ (2) где S(t) – исходный сигнал; С(a,b) – коэффициенты разложения; j, k – целые числа. Результатом вейвлет-преобразования одномерного временного ряда является двумерный массив коэффициентов С(a, b) – амплитуд соответствую- щих базисных функций вейвлета ψ(t). Распределение значений этих амплитуд в пространстве (a – временной масштаб, b – временная локализация), содер- ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 2 52 жащее информацию об эволюции относительного вклада компонент разного масштаба во времени, называется масштабно-временным спектром, или вейвлет-спектром. В работе использовались данные спутникового сканера MODIS, обрабо- танные и пересчитанные в концентрацию хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря [8]. Имеющиеся на снимках пропуски, обусловленные на- личием облаков, заполнялись путем применения методики, подробно изло- женной в [9, 10]. Метод основывается на использовании разложения по сис- теме эмпирических ортогональных функций (ЭОФ), построенных для ан- самбля реализаций двумерных полей искомой характеристики. Коэффициен- ты разложения рассчитываются методом наименьших квадратов либо с ис- пользованием генетического алгоритма поиска. Для расчета ЭОФ сначала необходимо вычислить четырехмерную кова- риационную матрицу. Ансамбль реализаций, используемых для вычисления среднего и ковариационной матрицы, должен подбираться таким образом, чтобы выполнялись, хотя бы приблизительно, условия однородности и ста- ционарности внешних воздействий. В настоящем исследовании ансамбль со- держал выборку данных за летние сезоны 2003 – 2009 гг. Данные были предварительно обработаны с помощью специальной проце- дуры фильтрации присутствующих на спутниковых снимках ошибок, т. е. не- адекватно низких значений на границах «белых пятен». Фильтрация таких оши- бок осуществлялась с помощью построения гистограммы распределения яркости на снимке и удаления «хвостов» – крайних экстремальных значений. Лишь по- сле этого проводился пересчет яркости в концентрацию хлорофилла «а». Пространственное разрешение снимков составляло 1 км, таким образом, каждый снимок за вычетом границ содержал более 300 000 точек, потенци- ально несущих полезную информацию. Имеющиеся вычислительные воз- можности не позволяли выполнить расчет четырехмерной пространственной ковариационной функции всего моря при разрешении 1 км, поэтому исход- ные поля осреднялись на сетке 7 × 7 км. Кроме того, вся акватория моря была поделена на два участка (западный и восточный), чтобы еще больше сокра- тить размер получающейся ковариационной матрицы. Граница раздела про- ходила по центральной части моря (34° в. д.), западная часть после осредне- ния была представлена массивом данных 82 × 65, в котором NW узлов прихо- дилось на область моря, восточная часть – массивом данных 62 × 76 с NE зна- чимыми узлами. Оба массива обрабатывались отдельно, для каждого вычис- лялась ковариационная матрица и ЭОФ. Однако в ходе процедуры реконст- рукции полей информация о соседней области, при необходимости, исполь- зовалась для восстановления поля в другой области [10]. Примеры полученных после реконструкции полей хлорофилла «а» вме- сте с исходными данными показаны на рис. 1. Видно, что алгоритм позволяет достаточно адекватно, по крайней мере на качественном уровне, восстанав- ливать информацию об особенностях пространственного распределения ис- комой характеристики. Относительная ошибка реконструкции (к среднеквад- ратическому отклонению исходного поля) зависит, естественно, от количест- ва пропусков и меняется от 0,05 до 0,6 при увеличении числа пропусков до 75% от общего количества точек. ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 2 53 Р и с. 1. Данные дистанционного зондирования за 5 июня (а) и 7 июня (в) 2007 г. и реконст- руированные по этим данным поля содержания хлорофилла «а» (б, г соответственно) Восстановленные поля использовались затем для выполнения дальней- ших расчетов. Было выбрано несколько пространственных сечений массива данных, это разрезы вдоль 43° с. ш., 31 и 37° в. д. Профили поля хлорофилла «а» вдоль этих разрезов анализировались с помощью Фурье- и вейвлет-ана- лиза. Необходимо было обеспечить непрерывность данных во времени при том, что некоторые снимки содержали очень мало информации, а несколько дней в каждом сезоне и вовсе отсутствовали. В тех случаях, когда из-за от- сутствия данных невозможно было использовать методику, изложенную вы- ше, проводилась интерполяция поля во времени между двумя соседними по- лями. Если же отсутствовало подряд несколько снимков, интерполяция не проводилась и в массиве сохранялись пропуски, что, естественно, вносило ошибки. Далее будут приведены результаты анализа данных за 2003 г., когда удалось полностью восстановить все поля за летний сезон. Результаты анализа данных. Для каждой выборки данных вдоль разре- зов, перечисленных выше, были построены одномерные пространственные спектры. На рис. 2, а представлен их характерный вид (наклон в среднем со- ставлял –2,28), на рис. 2, б – временная развертка коротковолновой части спектра вдоль 43° с. ш. (осреднение проводилось с шагом в несколько дней). Как видим, изменчивость спектра во времени довольно существенна, на мас- штабах 50 и 80 км возникают некоторые особенности, время жизни кото- рых – от нескольких дней до 2 – 3 недель. Более точную информацию трудно получить, пользуясь Фурье-преобразованием, поэтому перейдем к результа- там, которые дает вейвлет-анализ выборки данных за летний сезон 2003 г. вдоль указанных разрезов. ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 2 54 Р и с. 2. Средние пространственные спектры (лето 2003 г.) вдоль нескольких разрезов – а; временная изменчивость пространственного спектра неоднородностей поля хлорофилла «а» вдоль разреза по 43° с. ш. – б Результатом вейвлет-преобразования одномерного пространственного ряда является двумерный массив коэффициентов C(a, b). В традиционном графическом представлении вдоль оси Y отмечают пространственные мас- штабы (a), вдоль оси X – локализацию соответствующих компонент в про- странстве (b). На рис. 3 – 5 предлагается несколько иная визуализация масси- ва C(a, b), вернее, массива C(a, b, t), где t – время, поскольку вейвлет-анализ выполнялся для каждого поля из выборки данных за сезон. Было выбрано несколько пространственных масштабов – 25, 50, 100 и 150 км, – для которых построены временные развертки сечений вейвлет- спектра аналогично Фурье-спектру, представленному на рис. 2, б. Диаграммы строились таким образом, что ось Y становилась временной осью, а ось X – координатной (в отличие от рис. 2, б, где по горизонтали располагались дли- ны волн). На рис. 3 показана эволюция пространственных неоднородностей верхнего слоя Черного моря, пересекавших разрез вдоль 43° с. ш. в течение летнего сезона 2003 г. На всех масштабах амплитуда неоднородностей вблизи берегов сущест- венно выше, чем в открытом море. Более крупные образования существуют практически постоянно, а более мелкие имеют тенденцию к усилению интен- сивности через некоторые промежутки времени. Анализ диаграмм, построен- ных для всего периода наблюдений (2003 – 2009 гг.), показал, что в среднем промежутки времени между последовательными усилениями мелкомасштаб- ной вихревой активности составляют 1,5 – 2 мес. Из анализа диаграмм можно ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 2 55 также заключить, что мелкомасштабные образования формируются в основ- ном у берегов, с течением времени они отходят от берега, распространяясь дальше в море, но в открытом море высоких амплитуд колебаний на мелких масштабах не наблюдается. Р и с. 3. Временная изменчивость коэффициентов вейвлет-разложения профилей поля хлоро- филла «а» вдоль разреза по 43° с. ш. на разных масштабах (слева направо – направление с за- пада на восток) По степени вытянутости и вертикальной протяженности пятен на рисун- ках можно оценить «время жизни» пространственных неоднородностей на разных масштабах. Мелкомасштабные образования вблизи берегов могут существовать до двух недель и более, но в открытом море они разрушаются значительно быстрее, их время жизни исчисляется сутками. Крупные неод- нородности существуют и вблизи берегов, и в открытом море длительное время, месяц и более. Обращают на себя внимание также более высокие амплитуды колебаний в западной части моря по сравнению с восточной. В связи с этим представля- ет интерес сравнительный анализ рис. 4 и 5, на которых представлена эволю- ция пространственных неоднородностей на разных масштабах вдоль мери- диональных разрезов в западной и восточной частях Черного моря. ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 2 56 Р и с. 4. То же, что на рис. 3, вдоль разреза по 32° в. д. (слева направо – направление с севера на юг) Р и с. 5. То же, что на рис. 3, вдоль разреза по 37° в. д. (слева направо – направление с севера на юг) Как видно из рисунков, картина существенно различается для западной и восточной частей моря. Это естественно, поскольку север западной части представляет собой широкий шельф, где происходит активная генерация про- странственных образований всех масштабов. В восточной части моря абсо- лютные значения амплитуд ниже, а пространственная изменчивость более од- нородна. Во временном развитии отчетливо просматриваются периоды усиле- ния и затухания колебаний как в западной, так и в восточной частях моря. На меридиональных разрезах также наблюдаются все те особенности, ко- торые отмечались нами для широтного разреза. Аналогичные диаграммы бы- ли построены для всего ансамбля данных, результаты их анализа согласуются с приведенными выше. В некоторые годы активность формирования про- странственных неоднородностей была выше, в другие – ниже, но в целом графики похожи. ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 2 57 Следующим шагом было выполнение вейвлет-анализа временных про- филей массива данных в некоторых локальных областях моря. При этом про- водилось осреднение данных в квадрате 3 × 3 (по 9 узлам сетки). На рис. 6 приведены полученные диаграммы вейвлет-коэффициентов в их традицион- ном представлении: по оси X – временная локализация, по оси Y – масштаб неоднородностей. Р и с. 6. Вейвлет-спектры временных рядов в нескольких областях Черного моря (лето 2003 г.) Более контрастные участки указывают на большие абсолютные значения амплитуд соответствующих компонент. Отчетливо видно уменьшение мас- штаба наиболее интенсивных компонент со временем (каскад энергии от крупных масштабов к более мелким), однако на диаграмме, полученной по данным вблизи устья Дуная, можно увидеть и обратный ход развития про- цесса – от мелких масштабов к более крупным. На рис. 6 также видна перио- дичность в увеличении амплитуд вейвлет-коэффициентов. На трехмесячный период наблюдений в данном случае (лето 2003 г.) приходится два всплеска активности. Для выявления различий интегрального характера в пространственной изменчивости поля хлорофилла «а» в западной и восточной частях моря были вычислены показатели, представляющие собой средние абсолютные значения вейвлет-коэффициентов за весь летний сезон. Они рассчитывались для всего моря, а также отдельно для его западной и восточной частей. Сравнение этих величин показало, что усиление или ослабление процессов формирования пространственных неоднородностей происходит для западной и восточной частей моря в противофазе (рис. 7). По крайней мере в летний сезон наблю- дается четкая отрицательная корреляция средних показателей изменчивости для восточной и западной областей на всех масштабах. Для выяснения при- ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 2 58 чин таких особенностей требуются дополнительные исследования с исполь- зованием, в первую очередь, атмосферных данных. Р и с. 7. Средние показатели интенсивности формирования пространственной изменчиво- сти поля хлорофилла «а» на масштабах 25 км – а и 150 км – б в летние сезоны 2003 – 2009 гг.: 1 – для западной части; 2 – для восточной; 3 – для моря в целом Таким образом, вейвлет-анализ пространственной изменчивости поля хлорофилла «а» в поверхностном слое Черного моря дал интересные нетри- виальные результаты. Рассчитанные вейвлет-спектры одномерных профилей поля позволяют выявить особенности пространственной динамики, не обна- руживаемые другими методами. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Piontkovski S.A., Williams R., Peterson W.T. et al. Spatial heterogeneity of the planktonic fields in the upper mixed layer of the open ocean // Mar. Ecol. Progr. Ser. – 1997. – 148. – P. 145 – 154. 2. Malchow H., Petrovskii S.V., Medvinsky A.B. Numerical study of plankton-fish dynamics in a spatially structured and noisy environment // Ecol. Modelling. – 2002. – 149. – P. 247 – 255. 3. Bracco A., Clayton S., Pasquero C. Horizontal advection, diffusion, and plankton spectra at the sea surface // J. Geophys. Res. – 2009. – 114. – P. C02001 – C02011. 4. Fennel K. The generation of phytoplankton patchiness by mesoscale current patterns // Ocean Dynam. – 2001. – 52, № 2. – P. 58 – 70. 5. Mackas D.L., Boyd C.M. Spectral analysis of zooplankton heterogeneity // Science. – 1979. – 204. – P. 62 – 64. 6. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи фи- зических наук. – 1996. – 166, № 11. – С. 1145 – 1170. 7. Козлов П.В., Чен Б.Б. Вейвлет-преобразование и анализ временных рядов // Вестник Кыргызско-Российского славянского университета. – 2002. – 2, № 2. – С. 64 – 69. 8. Remote Sensing Department. Marine Hydrophysical Institute. – http://dvs.net.ua. 9. Васечкина Е.Ф. Сравнение пространственных ковариационных функций хлорофилла «а» и температуры поверхности Черного моря // Системы контроля окружающей сре- ды. – Севастополь: МГИ НАН Украины, 2009. – С. 266 – 369. ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 2 59 10. Васечкина Е.Ф. Реконструкция полей температуры поверхности по фрагментарным данным дистанционного зондирования // Морской гидрофизический журнал. – 2011. – № 3. – С. 48 – 65. Морской гидрофизический институт НАН Украины, Материал поступил Севастополь в редакцию 06.11.10 E-mail: cpdi@rambler.ru После доработки 19.12.10 АНОТАЦІЯ Представлено результати аналізу Фур’є- та вейвлет-спектрів просторових і часо- вих розрізів масиву супутникових даних про вміст хлорофілу «а» в поверхневому шарі Чорно- го моря. Вихідні поля попередньо оброблені для заповнення пропусків, викликаних наявністю хмарності, з використанням інформації про кореляційні зв’язки у вибірці даних. Дискретність даних становить одну добу, просторова роздільна здатність – 7 км. Виконувалося вейвлет- перетворення даних уздовж двох меридіональних (32 і 37°с. д.) і одного широтного (43°пн. ш.) розрізу. Для кількох просторових масштабів – 25, 50, 100 і 150 км – аналізувалися тимчасові розгортки перетинів вейвлет-спектрів. Оцінювався час життя неоднорідностей разних масшта- бів поблизу берегів та у відкритій частині моря. Обчислювався інтегральний показник мін- ливості поля як середнє абсолютних значень вейвлет-коефіцієнтів на різних масштабах. На всіх масштабах спостерігалася значуща негативна кореляція цих показників для східної та західної областей Чорного моря на всіх масштабах. Ключові слова: супутникові дані, хлорофіл «а», просторова мінливість, вейвлет-аналіз. ABSTRACT Results of the Furier and wavelet spectra analysis of spatial and temporal sections of satellite data on chlorophyll «a» content in the Black Sea surface layer are represented. Using the information on correlations in the data sample, the initial fields are preprocessed to fill the gaps re- sulted from cloudiness. Data discreteness is one day, spatial resolution is 7 km. The data wavelet transformation is performed along two meridian (32° E and 37° E) and one latitudinal (43° N) sec- tions. Temporal dynamic of wavelet spectra are analyzed for the following spatial scales: 25, 50, 100 and 150 km. Lifetime of heterogeneities of various scales near the coast and in the open sea is esti- mated. The integral index of the field variability is calculated as an average of the absolute values of the wavelet coefficients on various scales. Significant negative correlation of these indices on all the scales for the eastern and western regions of the Black Sea is observed. Keywords: satellite data, chlorophyll «a», spatial variability, wavelet-analysis.

Similar Items