Нелинейные волны и турбулентность в прибрежной зоне о. Коса Тузла
Представлены результаты спектральной обработки измерений трех компонент пульсаций вектора скорости течения в диапазоне частот 0,1 … 50 Гц для условий прибрежной зоны о. Коса Тузла (центральная часть Керченского пролива). Измерения выполнены на расстоянии 0,25 м от поверхности морского дна на глубине...
Saved in:
| Published in: | Морской гидрофизический журнал |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Морський гідрофізичний інститут НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56639 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Нелинейные волны и турбулентность в прибрежной зоне о. Коса Тузла / В.З. Дыкман, В.А. Иванов, В.М. Кушнир // Морской гидрофизический журнал. — 2012. — № 4. — С. 3-21. — Бібліогр.: 20назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860192902263603200 |
|---|---|
| author | Дыкман, В.З. Иванов, В.А. Кушнир, В.М. |
| author_facet | Дыкман, В.З. Иванов, В.А. Кушнир, В.М. |
| citation_txt | Нелинейные волны и турбулентность в прибрежной зоне о. Коса Тузла / В.З. Дыкман, В.А. Иванов, В.М. Кушнир // Морской гидрофизический журнал. — 2012. — № 4. — С. 3-21. — Бібліогр.: 20назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Морской гидрофизический журнал |
| description | Представлены результаты спектральной обработки измерений трех компонент пульсаций вектора скорости течения в диапазоне частот 0,1 … 50 Гц для условий прибрежной зоны о. Коса Тузла (центральная часть Керченского пролива). Измерения выполнены на расстоянии 0,25 м от поверхности морского дна на глубине 1,5 м. Вычислено пространственное распределение характеристик поверхностных волн при помощи прикладного пакета SWAN, параметры которого подстроены таким образом, чтобы период волн соответствовал данным измерений. Анализ спектров пульсаций вектора скорости показал, что динамика указанной прибрежной зоны определяется нелинейными волнами конечной амплитуды (волны Стокса) и мелкомасштабной турбулентностью. Определены скорость придонного трения (динамическая скорость) – 0,018 м/с, турбулентное напряжение – 0,33 Н/м² и коэффициент турбулентной вязкости (диффузии импульса) – 1,89·10⁻³ м²/с.
Представлені результати спектральної обробки вимірювань трьох компонент пульсацій вектора швидкості течії в діапазоні частот 0,1…50 Гц для умов прибережної зони о. Коса Тузла (центральна частина Керченської протоки). Вимірювання виконані на відстані 0,25 м від поверхні морського дна на глибині 1,5 м. Обчислено просторовий розподіл характеристик поверхневих хвиль за допомогою прикладного пакету SWAN, параметри якого підстроєні так, щоб період хвиль відповідав даним вимірювань. Аналіз спектрів пульсацій вектора швидкості показав, що динаміка вказаної прибережної зони визначається нелінійними хвилями кінцевої амплітуди (хвилі Стокса) і дрібномасштабною турбулентністю. Визначені швидкість придонного тертя (динамічна швидкість) – 0,018 м/с, турбулентна напруга – 0,33 Н/м² і коефіцієнт турбулентної в'язкості (дифузії імпульсу) – 1,89·10⁻³ м²/с.
Results of spectral processing of measurements of three components of fluctuations of the current velocity vector in the frequency band 0.1 … 50 Hz are represented for the conditions of the coastal zone of the island Kosa Tuzla (the central part of the Kerch strait). The measurements are carried out at 0.25 m distance from the bottom on the depth 1.5 m. Spatial distribution of the surface waves’ characteristics are calculated due to application of the software SWAN whose parameters are adjusted in such a way that the waves’ period corresponds to the measurement data. Analysis of the spectra of current vector fluctuations shows that dynamics of the indicated coastal zone is conditioned by nonlinear waves of final amplitude (the Stokes waves) and small-scale turbulence. Defined are the velocity of near-bottom friction (dynamic speed) – 0.018 m/s, turbulent stresses – 0.33 N/m² and the turbulent viscosity coefficient (diffusion of momentum) – 1.89 · 10⁻³ m²/s.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:07:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 3
© В.З. Дыкман, В.А. Иванов, В.М. Кушнир, 2012
Термогидродинамика океана
УДК 551.465
В.З. Дыкман, В.А. Иванов, В.М. Кушнир
Нелинейные волны и турбулентность в прибрежной зоне
о. Коса Тузла
Представлены результаты спектральной обработки измерений трех компонент пульсаций
вектора скорости течения в диапазоне частот 0,1 … 50 Гц для условий прибрежной зоны
о. Коса Тузла (центральная часть Керченского пролива). Измерения выполнены на расстоянии
0,25 м от поверхности морского дна на глубине 1,5 м. Вычислено пространственное распреде-
ление характеристик поверхностных волн при помощи прикладного пакета SWAN, параметры
которого подстроены таким образом, чтобы период волн соответствовал данным измерений.
Анализ спектров пульсаций вектора скорости показал, что динамика указанной прибрежной
зоны определяется нелинейными волнами конечной амплитуды (волны Стокса) и мелкомас-
штабной турбулентностью. Определены скорость придонного трения (динамическая скорость)
– 0,018 м/с, турбулентное напряжение – 0,33 Н/м2 и коэффициент турбулентной вязкости
(диффузии импульса) – 1,89·10-3 м2/с.
Ключевые слова: спектры пульсаций вектора скорости, нелинейные волны Стокса, мел-
комасштабная турбулентность.
Введение
Динамические процессы в прибрежной зоне моря на глубинах до 15 …
20 м относятся к числу наименее изученных и наиболее актуальных для прак-
тических приложений, что связано со значительным дефицитом эксперимен-
тальных исследований динамики этой зоны, с одной стороны, и с активиза-
цией в ней литодинамических эффектов размыва, переноса и переотложения
донного материала − с другой. Наглядным примером проявления таких лито-
динамических эффектов является прибрежная зона о. Коса Тузла, располо-
женного в центральной части Керченского пролива.
Хорошо известно, что Керченский пролив играет исключительную роль в
экономике Украины и России как важнейшая транспортная магистраль меж-
ду портами Азовского и Черного морей с выходом в Мировой океан, зона ры-
боловства, рекреации, перспективный район для добычи энергетических ре-
сурсов и строительных материалов. По этим и другим причинам проблема из-
менчивости рельефа дна под действием волн и течений приобрела здесь вы-
сокую актуальность, которая резко возросла после сооружения в 2003 г. дам-
бы от Таманского п-ова в направлении украинского о. Коса Тузла и искусст-
венного углубления протока между оконечностью дамбы и юго-восточной
частью этого острова. Эти изменения рельефа дна в значительной степени
повлияли на естественное поле течений, следствием чего была интенсифика-
ция процессов размыва о. Коса Тузла. Так, на протяжении 2005 г. − первой
половины 2006 г. площадь острова из-за отсутствия работ по его укреплению
уменьшилась на 30 га. Огромные объемы донного материала, смываемые с
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 4
острова, оседают в некоторых (пока неизвестных) районах Керченского про-
лива, что создает потенциальную угрозу для навигации и нарушает естест-
венную экологию этого района Азово-Черноморского бассейна.
Поверхность морского дна в Керченском проливе представлена в основ-
ном слабонесущим грунтом (песок, жидкий ил), при этом возможны значи-
тельные скорости постоянных и волновых придонных течений [1, 2]. При
взаимодействии этих течений с поверхностью дна формируются сложные
поля скорости течения и давления в виде вихреволновых структур и мелко-
масштабной турбулентности. При определенных условиях эти поля могут
воздействовать на донный материал таким образом, что он начинает переме-
щаться вдоль поверхности дна и подниматься вверх, формируя профили
взвешенных наносов. Эти процессы приводят к изменению структуры дна,
причем в непосредственной близости от его неровностей могут формировать-
ся глубокие промоины или зоны аккумуляции грунта, которые существенно
изменяют поля естественных течений, температуры и других параметров
морской среды. Интенсивность процессов эрозии грунта резко усиливается
при штормах. С другой стороны, особенностью литодинамических процессов
вблизи морского дна является интегральный эффект их постепенного разви-
тия при умеренных гидрометеорологических условиях.
Изложенные общие представления о придонных процессах основаны,
главным образом, на немногочисленных и неполных экспериментальных дан-
ных, результатах лабораторных исследований и модельных представлениях.
С целью получения данных прямых измерений характеристик динамики
придонной области в прибрежной зоне моря в МГИ НАН Украины был соз-
дан комплекс аппаратуры «Донная станция», в состав которого входят трех-
компонентные измерители пульсаций и среднего значения вектора скорости
течения, ловушки взвешенного донного материала с дистанционным считы-
ванием показаний, лазерный прозрачномер для определения концентрации
взвеси и среднего размера частиц [3, 4]. Данные таких измерений комплекси-
руются результатами численных расчетов параметров поверхностных волн на
основе прикладного пакета SWAN. Динамика придонного слоя в значитель-
ной степени определяется этими процессами, которые, по существу, форми-
руют придонные вихреволновые структуры и турбулентность. Цель настоя-
щей работы − анализ данных «Донной станции» в комплексе с модельными
расчетами поверхностных волн для определения основных механизмов и па-
раметров придонной динамики, а также величин механических напряжений
на поверхности дна, которые вызывают горизонтальный перенос и формиро-
вание вертикальных профилей донного материала.
Материалы и методы
Измерения пульсаций скорости течения были выполнены трехкомпо-
нентным электромагнитным измерителем, установленным неподвижно в
специальной раме на расстоянии 0,25 м от поверхности морского дна. На
этой раме смонтирована аппаратура комплекса «Донная станция» (рис. 1),
который был установлен в юго-восточной части о. Коса Тузла на глубине
1,5 м и на расстоянии ∼10 м от береговой линии.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 5
Р и с. 1. Комплекс «Донная станция», расположенный на юго-восточной оконечности о. Коса
Тузла: 1 – датчик пульсаций трех компонент вектора скорости течения u, v, w, температуры T и
электропроводности С; 2 – измерители виброускорений по трем осям (крен, дифферент, азиму-
тальный угол), а также гидростатического давления; 3, 4, 5 – ловушки взвеси; 6 – электроника
ловушек; 7 – измеритель показателя ослабления направленного света (лазерный прозрачно-
мер); 8 – центральный модуль (питание, связь)
Измерения выполнялись 22 − 25 августа 2008 г. и состояли из 32 серий
продолжительностью 7 ... 24 мин. Преобладал устойчивый северо-восточный
ветер со средней скоростью 7 м/с. Измерительные оси датчика скорости ox и
oy (соответственно u- и v-компоненты скорости течения) были установлены
в горизонтальной плоскости, причем ось ox направлена вдоль меридиана на
север, а третья измерительная ось oz ( w -компонента) ориентирована верти-
кально вверх. Частота измерений 100 Гц, данные в виде физических величин
пульсаций скорости течения (м/с) вводились непосредственно в память пер-
сонального компьютера. Так как характерный период поверхностных волн
был равен ∼2 с, продолжительность указанных серий обеспечила высокую
статистическую достоверность спектральных характеристик основных вол-
новых возмущений и индуцированной турбулентности в диапазоне частот
0,1 ... 50 Гц. Расчеты спектральных характеристик выполнены по хорошо из-
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 6
вестным алгоритмам путем Фурье-преобразования корреляционных функций
[5]. Для обработки из общих массивов измеренных данных отбирались ряды
по 10000 отсчетов, длина корреляционных функций составляла 600 отсчетов,
что обеспечивало спектральное окно в указанном частотном диапазоне. Чис-
ло степеней свободы при оценке всех спектров равно 33, что соответствует
неравенству 18,0)/log(15,0 ≤≤− SSD , где DS − действительное значение, S −
выборочная оценка спектра. По оси ординат это совпадает с диапазоном вы-
борочной изменчивости оценок спектров, равной 33% одного порядка
(рис. 2 − 4).
Р и с. 2. Спектры горизонтальных u, v составляющих пульсаций скорости течения, квадрата
когерентности R2 и фазового сдвига F
Основные особенности спектральных характеристик составляющих век-
тора скорости течения состоят в следующем (рис. 2, 3): пик спектральной
плотности приходится на период 2 с, что характерно для поверхностных волн
на небольших глубинах вблизи берега; резкое уменьшение когерентности
соответствует частотам более 0,8 … 1 Гц; фазовый сдвиг между вертикаль-
ной и горизонтальной составляющими вектора скорости в области высокой
когерентности (0,4 … 0,8 Гц) изменяется в пределах 71 ... 76°, что близко к
квадратурной зависимости между горизонтальной и вертикальной волновыми
скоростями; для диапазона частот от 0,8 … 1 до 50 Гц наблюдаются резкие,
неупорядоченные колебания когерентности и фазового сдвига, характерные
для мелкомасштабных турбулентных флуктуаций. Для этого диапазона час-
тот спектры составляющих скорости изменяются как 3
,,
−∞ fS wvu .
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 7
Р и с. 3. Спектры горизонтальной u и вертикальной w составляющих пульсаций скорости те-
чения, квадрата когерентности R2 и фазового сдвига F
Р и с. 4. Спектры собственных значений тензора спектральной плотности λ1, λ2 и угла Φ меж-
ду осью λ1 и плоскостью меридиана
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 8
В общем случае спектральные характеристики пульсаций вектора скоро-
сти описываются тензором спектра VS , который можно представить сле-
дующим образом [6]:
wwwvwu
vwvvvu
uwuvuu
V
SSS
SSS
SSS
S
,,
,,
,,
= , (1)
где wwvvuu SSS ,, − автоспектры; uvuvuv iQCS −= − взаимный спектр; uvC − ко-
спектр; uvQ − квадратурный спектр.
Симметричная и кососимметричная части тензора VS равны соответст-
венно
wwvwuw
vwvvuv
uwuvuu
C
SCC
CSC
CCS
S
,,
,,
,,
= ,
0,,
,0,
,,0
vwuw
vwuv
uwuv
K
iQiQ
iQiQ
iQiQ
S −
−−
= (2)
и могут быть использованы для расчета тензорных инвариантов пульсаций
вектора скорости, параметры которых не зависят от ориентации измеритель-
ных осей датчика скорости. В трехмерном случае эти расчеты являются весь-
ма громоздкими, а геометрическая интерпретация − не наглядной. В связи с
этим в дальнейшем анализе использован тензор спектральной плотности для
горизонтальных составляющих вектора скорости:
vvuvuv
uvuvuu
V SiQC
iQCS
S
,
,
+
−
= , (3)
vvuv
uvuu
C SC
CS
S
,
,
= ,
0,
,0
uv
uv
K iQ
iQ
S
−
= . (4)
Фазовая траектория движения частиц воды на частоте f представляет со-
бой замкнутую фигуру (окружность, эллипс или линию возвратно-поступа-
тельных колебаний), оси 1λ и 2λ которой являются собственными значения-
ми симметричной части тензора VS , а их значения инвариантны к ориента-
ции системы отсчета. Пространственная ориентация большой оси 1λ относи-
тельно оси ox определяется по соотношению
vvuu
uv
SS
C
−
= 2
arctgϕ ,
причем
]4)([5,0 22
2,1 uvvvuuvvuu СSSSS +−±+=λ . (5)
На рис. 4 представлены вычисленные спектры собственных значений
( 21,λλ ) симметричной части тензора, а также фазового угла между ox и
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 9
большей осью эллипса .1λ Видно, что основное возмущение (период 2 с) про-
является в виде эллипса, большая ось которого направлена с северо-востока
на юго-запад под углом 10,5° к плоскости меридиана, что соответствует
среднему направлению ветра. Большая ось эллипса равна 0,05 (м/с)2/Гц, ма-
лая ось 0,02 (м/с)2/Гц. В области высоких частот, начиная с 0,8…1,0 Гц, фазо-
вый угол изменяется хаотично, что указывает на неупорядоченные, некоге-
рентные пульсационные движения, характерные для турбулентности.
К числу инвариантных параметров тензора спектра скорости относят ин-
дикатор вращения uviQD 2−= , характеризующий направление и интенсив-
ность вращательных движений. Для основных возмущений с периодом 2 с
действительное значение индикатора вращения по абсолютной величине рав-
но 0,022 (м/с)2/Гц, что соответствует вращению вектора скорости по часовой
стрелке, если смотреть на измерительные оси сверху вниз.
Оценки параметров поверхностных волн были выполнены по модели
SWAN. Поле скорости ветра вычислено на основе натурных данных, усвоен-
ных в модели MM-5, расчеты проводились методом вложенных сеток [7].
Основные результаты численных расчетов показаны на рис. 5. Параметр мо-
дели SWAN (скорость диссипации энергии обрушения волн) был подобран
таким образом, чтобы вычисленный период поверхностных волн wT на вос-
точной оконечности о. Коса Тузла был близок к 2 с, что соответствует дан-
ным измерений пульсаций скорости течения на «Донной станции». При этом
длина волны λ равна ∼ 5,8 м, высота волн с обеспеченностью 3% составляет
0,6 … 0,65 м, средняя высота и амплитуда волн равны 0,44 и 0,22 м. Отноше-
ния глубины моря к длине волны λ/h и средней высоты волны к ее длине
λ/H равны 0,2586 и 0,07586 соответственно. Из диаграммы применимости
различных моделей поверхностных волн (рис. 6) видно, что полученные зна-
чения λ/h и λ/H относятся к области нелинейных волн Стокса, профиль
которых описывается соотношением
∑
∞
=
− −=
1
1 )](cos[)/(),(
n
n tkxnhFktx ωλη , (6)
где )/( λhFn − параметр профиля волны, причем aF =1 , 24
4
22
2
2 FaFaF += ,
35
3
33
3
3 FaFaF += , 44
4
4 FaF = , 55
5
5 FaF = , a − параметр высоты волны, кото-
рый определяется из решения нелинейного уравнения
)(5,0 5535
5
33
3 FFaFaakH +++= . (7)
Для рассматриваемых условий значение параметра a получено методом
последовательных приближений и равно 0,232.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 10
Р и с. 5. Результаты расчетов поверхностных волн: а − направление распространения и высо-
ты волн 3-процентной обеспеченности (м) по данным измерений 23.08.2008 г. в 15:00; б − дли-
ны волн (м); в − периоды волн (с); г − скорость и направление ветра. Параметры волн показаны
на цветных шкалах
Р и с. 6. Диаграмма применимости модели кноидальных волн (1), нелинейных волн Стокса (2)
и линейных волн малой амплитуды (3). H/λ − отношение высоты волны к ее длине, h/λ − отно-
шение глубины к длине волны [8, 9]. Значком показано положение параметров поверхностных
волн в прибрежной зоне о. Коса Тузла
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 11
Горизонтальная xv и вертикальная yv составляющие скорости волнового
течения вычисляются по следующим соотношениям [8, 9]:
∑
=
−=
5
1
)](cos[
)sinh(
)cosh(
n
nx tkxn
nkh
nky
G
k
v ωω
,
∑
=
−=
5
1
)](sin[
)sinh(
)sinh(
n
ny tkxn
nkh
nky
G
k
v ωω
,
(8)
где 15
5
13
3
111 GaGaaGG ++= , )(2 24
4
22
2
2 GaGaG += , )(3 35
5
33
3
3 GaGaG += ,
44
4
4 4 GaG = , 55
5
5 5 GaG = . Зависимости )/()/( λλ hfhFij = для волн первых
пяти порядков приведены в табл. 1.
Т а б л и ц а 1
Зависимости параметров формы волны Стокса от λ/hz =
при достоверности аппроксимации 2R
Зависимость )/( λhzfFij == Диапазон 2R
1,1
22 2,0 −= zF 6,010,0 ≤≤ z 0,854
51,0
24 505,0 −= zF 6,015,0 ≤≤ z 0,950
87,1
33 077,0 −= zF 6,010,0 ≤≤ z 0,835
26,1
35 469,0 −= zF 6,015,0 ≤≤ z 0,877
70,1
44 09,0 −= zF 6,010,0 ≤≤ z 0,822
15,2
55 062,0 −= zF 6,010,0 ≤≤ z 0,822
Параметры скорости волны зависят от λ/hz = , соотношения для их рас-
чета приведены в табл. 2. Вертикальная координата y в соотношениях (8)
отсчитывается от поверхности дна.
Дисперсионное соотношение для нелинейных волн Стокса записывается
как
)tgh()1( 2
4
1
22 khCaCagk ++=ω , (9)
где )/(11 λhfC = ; )/(22 λhfC = − параметры частоты волны и давления из [8,
9]. Использование для анализа модели нелинейных волн Стокса в данном
случае обеспечивает наиболее точное воспроизведение реальных характери-
стик поверхностных волн.
Как уже отмечалось, высокочастотная часть спектра пульсаций скорости
течения (начиная с частоты 0,8 … 1 Гц) имеет структуру, характерную для
мелкомасштабной турбулентности. Известно [10], что колмогоровские мик-
ромасштабы длины, скорости и времени при этом равны соответственно
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 12
25,0
0
75,0 −= ενKl , 25,0
0 )(νε=Kv , 5,0
0
5,0 −= ενKt , (10)
где 0ε − скорость диссипации энергии турбулентности:
∫
∞
=
0
2
0 )(2 dkkSk Vνε , (11)
ν − молекулярная вязкость ( 6100,1 −⋅≅ν м2/с), k − волновое число. Оценка
0ε выполнена по известному соотношению А. Бенилова для развитого вол-
нения и при 1>kh , что соответствует условиям проведения измерений [11]:
)]
6
[exp()( 3
3
0 λ
π
λλ
γε zHVw −= , (12)
где 1≅γ − постоянная; wV − фазовая скорость; z − глубина установки дат-
чика. Для рассматриваемых условий 5
0 1017,3 −⋅=ε м
2/с3, что совпадает с диа-
пазоном известных оценок этого параметра [11].
Т а б л и ц а 2
Зависимости параметров скорости волны Стокса от λ/hz =
при достоверности аппроксимации 2R в диапазоне 6,01,0 ≤≤ z
Зависимость )/( λhzfGij == 2R
111 =G 1,000
29,1101,10557,38411,61423,369 234
13 −+−+−= zzzzG 0,996
412,4992491,61676,75353,3621 2345
15 −+−+−= zzzzzG 0,950
02,4
22 0004,0 −= zG 0,982
54,786,1414
1022438349788438429936640 23456
24
−+
+−+−+−=
z
zzzzzG
0,999
63,781,11046,6177,16586,21542,1085 2345
33 +−+−+−= zzzzzG 0,994
637,2
35 0135,0 −= zG 0,934
0292,299,258,13052,32302,3935,187 2345
44 −+−+−= zzzzzG 0,999
73,134,247
9,18039,682014118151783,6626 23456
55
−+
+−+−+−=
z
zzzzzG
0,999
Микромасштаб турбулентности Kl равен 0,43 мм на частоте 5,6 Гц. Гра-
ница равновесного интервала турбулентности определена по положению без-
размерного параметра Kkl , соответствующего максимуму спектра диссипа-
ции турбулентной энергии. По данным [12], этот параметр приближенно ра-
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 13
вен 0,1, что совпадает с граничным масштабом равновесного интервала
5,2≅ см.
Результаты
По результатам расчетов волнового поля вблизи о. Коса Тузла по модели
SWAN получены следующие данные: период волны 2=wT с, длина волны
8,5=λ м, средняя высота и амплитуда 44,0=H м и 22,0=wa м соответст-
венно. Амплитуды горизонтальной xV и вертикальной yV составляющих
волновой скорости на поверхности моря равны:
74,0
)sinh(
)cosh(2 ==
kh
kh
T
H
V
w
x
π
м/с, 69,0
2 ==
w
y T
H
V
π
м/с. (13)
Для расчета аналогичных параметров по модели нелинейных волн Сто-
кса пятого порядка использован предварительно определенный параметр вы-
соты волны 232,0=a .
Амплитуды горизонтальной SxV и вертикальной SyV составляющих вол-
новой скорости течения для первой гармоники волны Стокса вычислены на
основе соотношений (8):
kh
kh
GaGaaG
k
VSx sinh
cosh
)( 15
5
13
3
11 ++= ω
= 0,69 м/с,
(14)
)( 15
5
13
3
11 GaGaaG
k
VSy ++= ω
= 0,64 м/с.
Относительные расхождения значений амплитуды горизонтальной со-
ставляющей скорости по кинематическим соотношениям и по модели волн
Стокса пятого порядка составляют 6,8 и 6,9% соответственно для горизон-
тального и вертикального компонентов скорости волнового течения.
Расчет указанных амплитуд составляющих скорости по модели волн
Стокса пятого порядка на глубине 1,25 м выполнен по соотношениям (8). Ре-
зультаты для первых трех гармоник таких волн приведены в табл. 3.
Т а б л и ц а 3
Параметры трех первых гармоник волн Стокса пятого порядка
Номер
гармоники
Период,
с
Частота,
Гц SxV ,м/с SyV , м/с 2
Sxσ , (м/с)2 2
Syσ , (м/с)2
1 2,000 0,5 0,270 0,0714 0,0363 0,00253
2 1,000 1,0 4,53·10-3 2,2·10-3 1,01·10-5 2,4·10-6
3 0,667 1,5 1,59·10-5 1,07·10-5 1,25·10-10 5,68·10-11
Спектральные компоненты первых трех гармоник показаны на рис. 7.
Видно, что первая гармоника совпадает с измеренным спектром пульсаций
скорости, однако, начиная с частоты 0,8 … 1 Гц, наблюдается значительное
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 14
расхождение по экспериментальным данным между моделью волн Стокса и
спектром скорости. В диапазоне частот 0,8 … 1 – 10 … 15 Гц спектр пульса-
ций пропорционален 1,3−f , что, как уже было отмечено, соответствует турбу-
лентности.
Р и с. 7. Спектральные характеристики горизонтальных составляющих пульсаций скорости
Su + Sv, первых трех гармоник нелинейных волн Стокса (красные кружки) и придонной турбу-
лентности f -3,1
Определение скорости придонного трения *u (динамическая скорость на
дне) выполнено путем суммирования коспектров )(, fC wu пульсаций скоро-
сти wu, в указанном диапазоне частот равновесного интервала придонной
турбулентности 55,59,0 ≤≤ f Гц:
∑ ∆=
R
T
f
f
wu ffCu )(,* , (15)
где интервал дискретности 0,01 с; длина корреляционной функции 600 точек;
12/1=∆f Гц; 018,0* =u м/с, что является типичным значением для анало-
гичных условий. Турбулентное напряжение tτ на поверхности дна равно
2
*ρu = 0,33 Н/м2.
Представляет интерес сопоставление этой оценки на основе данных пря-
мых измерений с результатами известных модельных оценок для волнового
придонного пограничного слоя [13]. Известны различные модели типа
...)2,1,()/( * == ipFUu imo , где ip − параметры придонного пограничного
слоя, в том числе величины, характеризующие неровность морского дна;
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 15
moU − амплитуда волновой скорости вблизи поверхности дна. Рассмотрим
наиболее известные модели такого типа.
1. В работе [14]
)(5,0
н
*
d
a
f
U
u w
w
mo
= , (16)
194,0
н
)/(213,5977,5exp[ −+−= daf ww при 300/47,1
н
<< daw ,
32,0=wf при
н
/47,1 daw> ,
где dd 4
н
= − масштаб неровности дна или эквивалент шероховатости Нику-
радзе; d − средний размер фракций донного материала; π2/moww UTa = −
амплитуда горизонтальных волновых колебаний вблизи поверхности дна. В
рассматриваемом случае 26,0=moU м/с, 083,0=wa м, 0165,0* =u м/с.
2. В работе [15]
)16,1ln(
*
+
=
d
aU
u
wmo
κ
, (17)
где 41,0=κ − постоянная Кармана; 0184,0* =u м/с.
3. В работе [16]
182,0
н
* )(104,0 −=
d
H
U
u
mo
, (18)
где 0084,0* =u м/с.
4. В работе [17]
)5
Re
2
4
3
ln(
*
+
=
d
aU
u
wmo π
κ
, (19)
где
)sinh(
Re
kh
H
Twν
π= ; 023,0* =u м/с.
5. В работе [18]
5,0
0
2
0
2
*
)]2(kei)2([ker
5,0
ςς
κ
+
=
moU
u
, (20)
где ldld /4/
н0 ==ς ; ωκ /*vl = − масштаб высоты неровностей дна;
)kei(),ker( zz − функции Кельвина нулевого порядка. После аппроксимации
nAzzzzN −=+= 5,022
0 )](kei)([ker)( , 2594,0,5355,0 == nA , 55,05,5 << z ,
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 16
)1/()1/(1
1
* )()
5,0
( +−+
−
= nnwn
n
mo d
a
AU
u κ
, 041,0* =u м/с.
6. В работе [19]
1665,0
н
1665,0* )()(122,0 −=
d
a
H
a
U
u ww
mo
, (21)
где 0108,0* =u м/с.
Среднее значение динамической скорости по этим оценкам составляет
0196,0* =>< u м/с, что примерно на 8,5% отличается от данных прямых из-
мерений. Наиболее близкие значения к данным по экспериментальным спек-
трам дают модели из работ [14, 15], при этом относительное расхождение не
превышает 3%.
Полученное значение скорости трения *u использовано для определения
возможности применения модели переменного логарифмического погранич-
ного слоя для рассматриваемых условий. При этом, учитывая, что характер-
ное время формирования волнового ламинарного и турбулентного погранич-
ных слоев (толщины 0,8 мм и 3,5 см) значительно (по крайней мере в 10 и
более раз) меньше периода волны, орбитальную волновую скорость можно
рассматривать как «медленное» внешнее течение. Известно [17], что профиль
амплитуды средней скорости в таком слое равен
)84,5
y
log52,5()( *
* +=
ν
u
uyu (22)
при 018,0* =u м/с, 25,0=y м, 6100,1 −⋅=ν м2/с, 468,0)25,0( =u м/с. С другой
стороны, по данным вычисленного экспериментального спектра горизон-
тальных составляющих скорости течения (рис. 7) дисперсия пульсаций ско-
рости равна 0,096 (м/с)2, стандартное отклонение 31,0=Vσ м/с, а амплитуда
скорости течения 438,031,02 =⋅ м/с, что достаточно хорошо соответствует
модельной оценке.
Согласно [17], коэффициент турбулентной вязкости (диффузии импуль-
са) в логарифмическом пограничном слое имеет вид
yκuKT *= , (23)
где 42,0=κ ; y − расстояние от поверхности дна. При *u = 0,018 м/с y =
= 0,25 м, 31089,1 −⋅=TK м2/с, или 18,9 см2/с, что соответствует оценкам ана-
логичных параметров, полученным различными методами [20].
Подвижность различных фракций донного материала существенно зави-
сит от их размеров [7, 15]. Поэтому гранулометрический состав играет важ-
ную роль в динамике изменений рельефа дна под действием волн и течений.
В настоящей работе использованы осредненные данные инженерных геоло-
гических изысканий в нескольких зонах Керченского пролива [7]. В табл. 4
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 17
представлено распределение основных фракций донного материала по их
размерам d, а также других параметров. В их числе безразмерный параметр
33,02
* )( −′= νγgdD ; число Шильдса (Shields numbers) γ ′= gduY /2
* ,
wws ρρργ /)( −=′ ; критическое число Шильдса crY , которое определяется по
функциональной зависимости )(DfYcr = [7, 15]; критическая скорость тре-
ния 5,0
* )'( γgdYu crcr = . Также определена безразмерная концентрация взвеси
на дне
wb
ws
b
ρ
C
ρρ
ρ
−
−= 75,3
7,0
** )(lg035,0
bW
Du= , где sρ , кг/м3 – плотность взвеси в
воде, wρ − плотность воды, 2600≅bρ кг/м3 − плотность донного грунта.
Т а б л и ц а 4
Процентное содержание фракций донного материала
по их размерам и некоторые другие параметры
Средний
размер d,
мм
Про-
центное
содержа-
ние
Безразмер-
ный
параметр
D*
Гидравли-
ческая
крупность
взвешенных
частиц
WS, м/с
Гидравли-
ческая
крупность
частиц на
поверхно-
сти дна
Wb, м/с
Показа-
тель
степени
m =
= Ws /κv*
Число
Шильдса
Y·103
Критиче-
ское число
Шильдса
Ycr·103
Критиче-
ская
скорость
трения
u*cr, м/с
3,5 12,7 67,95 0,18 0,26 23,78 5,89 44,0 1,11
1,5 25,8 29,12 0,14 0,17 18,66 13,8 34,5 0,82
0,75 12,5 14,56 0,087 0,096 11,5 27,5 30,6 0,62
0,375 13,8 7,28 0,046 0,052 6,11 55,0 39,0 0,39
0,175 31,2 3,40 0,015 0,017 2,0 118 70,6 0,20
0,075 4,1 1,46 0,0028 0,0036 0,39 275 164 0,082
Решение уравнения для концентрации взвеси на расстоянии z от по-
верхности дна в логарифмическом придонном пограничном слое можно за-
писать следующим образом [7]:
m
b
uW
b z
z
C
z
z
CzC s −− == )()()(
0
/
0
*κ , (24)
где 6/0 dYz = − минимальный размер неоднородностей на дне, равный для
всех фракций 61044,3 −⋅ м.
Безразмерная концентрация взвеси на расстоянии 0,25 м от поверхности
дна для всех фракций донного материала, за исключением самых мелких час-
тиц ( 075,0=d мм), является исчезающе малой величиной. Для указанных
мелких частиц )25,0(C = 61044,8 −⋅ или в размерном виде ρC = 13,5 г/м3. При
средней скорости течения gU = 0,1 … 0,15 м/с удельный перенос взвеси со-
ставляет 1,69 г/м2·с.
Амплитуда горизонтальной скорости волнового течения основной
гармоники равна 0,28 м/с (табл. 3) при толщине слоя вертикальных колеба-
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 18
ний 0,18 м. Интегральный перенос взвеси в этом слое вычисляется по соот-
ношению
∫
−−− −
−
==
2
1
])()([
1
)(
0
1
1
0
2
2
0
z
z
mmbm
bI z
z
z
z
z
z
m
C
dz
z
z
CC , (25)
где 16,01 =z м, 34,02 =z м. Удельный перенос мелкодисперсной взвеси в
слое установки ловушки для рассматриваемых условий равен 1,54·10-6 или в
размерном виде 2,95·10-4 кг/с·м (1,84·10-7 м3/м·с). Учитывая, что размер отвер-
стия lL вертикальной ловушки равен 0,016 м, средняя скорость горизонталь-
ного переноса взвеси 12,0=gU м/с, скорость вертикального опускания час-
тицы 0028,0=sW м/с, объем взвеси VQ , попадающей в ловушку из указанно-
го слоя, составляет
)/( gslIV UWLCQ = = 6,87·10-11 м3/с (26)
или 1,48·10-6 м3
за 6 ч экспозиции ловушки. При площади ловушки
1,256·10-3 м2 толщина слоя взвеси за указанное время составит ∼ 1 … 1,2 мм.
Другой, независимый, метод оценки толщины vh слоя взвеси основан на
соотношении [15]
x
q
t
hv
∂
∂−=
∂
∂
, (27)
где )sin( kxtqq m −= ω = 1,84·10-7 м3/с·м − удельный перенос взвеси в слое
0,16 − 0,34 м. При отрицательных значениях xq ∂∂ / толщина слоя взвеси уве-
личивается за счет осаждения частиц грунта, при положительных – уменьша-
ется за счет увеличения интенсивности размыва. С учетом экранирующего
действия ловушки при интенсификации размыва, т. е. в моменты времени,
когда 0/ >∂∂ xq , использовано среднее отрицательное значение xq ∂∂ / .
Опуская вычисление интеграла ∫ −
wT
w
m dtkxt
T
kq
5,0
0
)sin(
5,0
ω , находим:
TT
kq
h m
v ∆⋅=∆=∆ −81034,6
π
, (28)
где T∆ − время экспозиции. При T∆ = 6 ч 4,1≅∆ vh мм, что совпадает с при-
веденной выше оценкой.
Как известно [7, 15], перенос донного материала осуществляется в двух
формах: в виде взвеси, соотношение (24), и в виде движения частиц непо-
средственно на поверхности дна. Первая форма переноса рассмотрена выше,
для второй формы использованы основные соотношения модели Ван Райна
(Van Rijn). В соответствии с этой моделью удельный перенос донного мате-
риала зависит от соотношения эффективной и критической скоростей трения,
т. е. от отношения cref uu ** / . В рассматриваемом случае efu* для всех фрак-
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 19
ций равна нулю (критическая скорость трения больше действительной), и
поэтому эта составляющая транспорта донного материала отсутствует.
Выводы
1. Спектральная обработка данных измерений пульсаций скорости тече-
ния в диапазоне частот 0,1 ... 50 Гц показала, что при средней скорости ус-
тойчивого ветра 7 м/с в прибрежной зоне о. Коса Тузла (глубина 1,5 м) фор-
мируется сложная динамика поля скорости течения. Ее основными состав-
ляющими являются нелинейные поверхностные волны Стокса и мелкомас-
штабная турбулентность, индуцированная этими волнами. Согласно расчетам
параметров нелинейных волн, выполненным по модели пятого порядка, ам-
плитуда первой гармоники волновой скорости по данным измерений соответ-
ствует модельным расчетам с относительным расхождением не более 7%.
Амплитуды второй и третьей гармоник волновой скорости на расстоянии от
дна 0,25 м значительно меньше амплитуд турбулентных пульсаций на этих
же частотах.
2. В диапазоне частот от 0,8 … 1,0 до 12 … 15 Гц спектры пульсаций
скорости изменяются пропорционально 1,3−f , что по характеру изменчивости
спектров когерентности и фазы соответствует режиму мелкомасштабной тур-
булентности. Скорость диссипации турбулентной энергии при использовании
известного соотношения А. Бенилова равна 51017,3 −⋅ м
2/с3. Микромасштаб
турбулентности и соответствующая граничная частота rf составляют
0,42 мм и 5,5 Гц.
3. По данным экспериментальных спектров пульсаций скорости течения
определены динамическая скорость (скорость трения) на дне (0,018 м/с) и
турбулентные напряжения (0,33 Н/м2), под действием которых происходит
перемещение и взмучивание донного материала − формирование профилей
взвеси. Обычно аналогичные оценки находят на основе полуэмпирических
моделей. Выполненные расчеты для шести моделей показали, что указанные
параметры имеют такой же порядок величины, как и вычисленные на основе
экспериментальных спектров. Относительное отклонение среднего значения
по результатам расчетов по шести моделям и полученной оценки не превы-
шает 8,5%, для двух моделей – 3%.
4. При 018,0* =u м/с, 25,0=y м и 6100,1 −⋅=ν м2/с модельная оценка ам-
плитуды скорости течения для логарифмического пограничного слоя
468,0)25,0( =u м/с согласуется с аналогичной оценкой по данным экспери-
ментального спектра горизонтальных пульсаций вектора скорости
438,0=u м/с. Коэффициент турбулентной вязкости (диффузии импульса)
равен 18,9 см2/с, что в целом совпадает с оценками аналогичного параметра,
полученными различными методами.
5. Анализ транспорта донного материала при рассмотренных условиях
показал, что подвижной является самая мелкая фракция со средним размером
0,075 мм. Под действием турбулентных напряжений эти частицы образуют
профили взвеси, концентрация которой на расстоянии 0,25 м от поверхности
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 20
дна равна 13,5 г/м3. Двумя независимыми методами определена толщина слоя
взвеси в ловушках за период экспозиции 6 ч. Она равна 1 … 1,5 мм, что соот-
ветствует фактическим данным.
Авторы выражают благодарность С.В. Федорову за выполненные расче-
ты характеристик поверхностных волн на основе прикладного пакета SWAN и
О.И. Ефремову − за полезное обсуждение и рекомендации при подготовке
статьи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Спиридонова Е.О. Оценка влияния гидрометеорологических факторов на распределе-
ние донных осадков в Керченской бухте // Системы контроля окружающей среды. −
Севастополь: МГИ НАН Украины, 2007. – С. 235 − 239.
2. Ломакин П.Д., Спиридонова Е.О., Чепыженко А.И. и др. Антропогенные и природные
источники взвешенного вещества в водах Керченского пролива // Морской экологиче-
ский журнал. – 2008. – 7, № 4. – С. 51 − 59.
3. Иванов В.А., Дыкман В.З., Ефремов О.И. и др. Современные методы и средства контро-
ля морской среды / Под ред. В.А. Иванова. − Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика,
2006. − 112 с.
4. Дыкман В.З., Маньковский В.И., Маньковская Е.В. Прозрачномер для определения па-
раметров крупной взвеси в море методом измерения флуктуаций показателя ослабле-
ния направленного света // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон
и комплексное использование ресурсов шельфа. – Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика,
2008. – Вып. 16. – С. 236 – 242.
5. Коняев К.В. Спектральный анализ случайных океанологических полей. – Л.: Гидроме-
теоиздат, 1981. – 207 с.
6. Белышев А.П., Клеванцов Ю.П., Рожков В.А. Вероятностный анализ морских течений. −
Л.: Гидрометеоиздат, 1983. – 264 с.
7. Иванов В.А., Кушнир В.М., Федоров С.В. Динамика изменений рельефа дна в Керчен-
ском проливе по данным космических съемок оптическими сканерами // Экологическая
безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов
шельфа. – Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2010. – Вып. 22. – С. 127 – 155.
8. Доусон Т. Проектирование сооружений морского шельфа. − Л.: Судостроение, 1986. −
286 с.
9. Skjelbreia L., Hendrickson A. Fifth order gravity wave theory // Proc. VII Conference on
Coastal Engineering, 1961. − Р. 184 − 196.
10. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана. − Л.: Гидрометеоиздат, 1980. − 319 с.
11. Монин А.С., Озмидов Р.В. Океанская турбулентность. − Л.: Гидрометеоиздат, 1981. −
320 с.
12. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. − М.: Наука, 1967. − 720 с.
13. Кушнир В.М. Структура волнового пограничного слоя над ровным и неровным дном //
Морской гидрофизический журнал. − 2005. − № 6. − С. 188 − 202.
14. Bijker E.W. Longshore current computation // Proc. ASCE. J. Waterway. Harborsand Coastal
Engineering Division, 1971.
15. Иванов В.А., Михинов А.Е. Прогноз динамики наносов в прибрежной зоне моря (Практические
рекомендации и примеры расчетов). − Севастополь, 1991. − 50 с. (Препринт / АН УССР.
МГИ).
16. Faria A.F., Thornton E.B., Stanton T.P. et al. Vertical profiles of longshore currents and
related bed shear stress and bottom roughness // J. Geophys. Res. − 1998. − 103, № C2. −
Р. 3217 − 3232.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 4 21
17. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. – M.: Иностранная литература, 1949. – 520 с.
18. Grant W.D., Madsen O.S. Combined wave and current interaction with a rough bottom //
J. Geophys. Res. – 1979. – 84, № C4. – Р. 1797 – 1808.
19. Ninomiya K., Tagaya K., Murase Y. A study on suction and securing of sit-on-bottom type
offshore structure // OTC. − 1972. − Р. 873 − 886.
20. Кушнир В.М. Придонный пограничный слой в Черном море: экспериментальные дан-
ные, турбулентная диффузия, потоки // Океанология. − 2007. − 47, № 1. − С. 39 − 48.
Морской гидрофизический институт НАН Украины, Материал поступил
Севастополь в редакцию 21.02.11
E-mail: vdykman@alpha.mhi.iuf.net, После доработки 18.04.11
vaivanov@alpha.mhi.iuf.net,
kushnirv@yahoo.com
АНОТАЦІЯ Представлені результати спектральної обробки вимірювань трьох компонент
пульсацій вектора швидкості течії в діапазоні частот 0,1…50 Гц для умов прибережної зони о.
Коса Тузла (центральна частина Керченської протоки). Вимірювання виконані на відстані
0,25 м від поверхні морського дна на глибині 1,5 м. Обчислено просторовий розподіл характе-
ристик поверхневих хвиль за допомогою прикладного пакету SWAN, параметри якого підстро-
єні так, щоб період хвиль відповідав даним вимірювань. Аналіз спектрів пульсацій вектора
швидкості показав, що динаміка вказаної прибережної зони визначається нелінійними хвилями
кінцевої амплітуди (хвилі Стокса) і дрібномасштабною турбулентністю. Визначені швидкість
придонного тертя (динамічна швидкість) – 0,018 м/с, турбулентна напруга – 0,33 Н/м2 і коефі-
цієнт турбулентної в'язкості (дифузії імпульсу) – 1,89·10-3 м2/с.
Ключові слова: спектри пульсацій вектора швидкості, нелінійні хвилі Стокса, дрібномас-
штабна турбулентність.
ABSTRACT Results of spectral processing of measurements of three components of fluctuations of
the current velocity vector in the frequency band 0.1 … 50 Hz are represented for the conditions of
the coastal zone of the island Kosa Tuzla (the central part of the Kerch strait). The measurements are
carried out at 0.25 m distance from the bottom on the depth 1.5 m. Spatial distribution of the surface
waves’ characteristics are calculated due to application of the software SWAN whose parameters are
adjusted in such a way that the waves’ period corresponds to the measurement data. Analysis of the
spectra of current vector fluctuations shows that dynamics of the indicated coastal zone is conditioned
by nonlinear waves of final amplitude (the Stokes waves) and small-scale turbulence. Defined are the
velocity of near-bottom friction (dynamic speed) – 0.018 m/s, turbulent stresses – 0.33 N/m2 and the
turbulent viscosity coefficient (diffusion of momentum) – 1.89 · 10-3 m2/s.
Keywords: spectra of velocity vector fluctuations, nonlinear Stokes waves, small-scale turbu-
lence.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-56639 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0233-7584 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:07:26Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дыкман, В.З. Иванов, В.А. Кушнир, В.М. 2014-02-21T12:51:37Z 2014-02-21T12:51:37Z 2012 Нелинейные волны и турбулентность в прибрежной зоне о. Коса Тузла / В.З. Дыкман, В.А. Иванов, В.М. Кушнир // Морской гидрофизический журнал. — 2012. — № 4. — С. 3-21. — Бібліогр.: 20назв. — рос. 0233-7584 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56639 551.465 Представлены результаты спектральной обработки измерений трех компонент пульсаций вектора скорости течения в диапазоне частот 0,1 … 50 Гц для условий прибрежной зоны о. Коса Тузла (центральная часть Керченского пролива). Измерения выполнены на расстоянии 0,25 м от поверхности морского дна на глубине 1,5 м. Вычислено пространственное распределение характеристик поверхностных волн при помощи прикладного пакета SWAN, параметры которого подстроены таким образом, чтобы период волн соответствовал данным измерений. Анализ спектров пульсаций вектора скорости показал, что динамика указанной прибрежной зоны определяется нелинейными волнами конечной амплитуды (волны Стокса) и мелкомасштабной турбулентностью. Определены скорость придонного трения (динамическая скорость) – 0,018 м/с, турбулентное напряжение – 0,33 Н/м² и коэффициент турбулентной вязкости (диффузии импульса) – 1,89·10⁻³ м²/с. Представлені результати спектральної обробки вимірювань трьох компонент пульсацій вектора швидкості течії в діапазоні частот 0,1…50 Гц для умов прибережної зони о. Коса Тузла (центральна частина Керченської протоки). Вимірювання виконані на відстані 0,25 м від поверхні морського дна на глибині 1,5 м. Обчислено просторовий розподіл характеристик поверхневих хвиль за допомогою прикладного пакету SWAN, параметри якого підстроєні так, щоб період хвиль відповідав даним вимірювань. Аналіз спектрів пульсацій вектора швидкості показав, що динаміка вказаної прибережної зони визначається нелінійними хвилями кінцевої амплітуди (хвилі Стокса) і дрібномасштабною турбулентністю. Визначені швидкість придонного тертя (динамічна швидкість) – 0,018 м/с, турбулентна напруга – 0,33 Н/м² і коефіцієнт турбулентної в'язкості (дифузії імпульсу) – 1,89·10⁻³ м²/с. Results of spectral processing of measurements of three components of fluctuations of the current velocity vector in the frequency band 0.1 … 50 Hz are represented for the conditions of the coastal zone of the island Kosa Tuzla (the central part of the Kerch strait). The measurements are carried out at 0.25 m distance from the bottom on the depth 1.5 m. Spatial distribution of the surface waves’ characteristics are calculated due to application of the software SWAN whose parameters are adjusted in such a way that the waves’ period corresponds to the measurement data. Analysis of the spectra of current vector fluctuations shows that dynamics of the indicated coastal zone is conditioned by nonlinear waves of final amplitude (the Stokes waves) and small-scale turbulence. Defined are the velocity of near-bottom friction (dynamic speed) – 0.018 m/s, turbulent stresses – 0.33 N/m² and the turbulent viscosity coefficient (diffusion of momentum) – 1.89 · 10⁻³ m²/s. Авторы выражают благодарность С.В. Федорову за выполненные расчеты характеристик поверхностных волн на основе прикладного пакета SWAN и О.И. Ефремову - за полезное обсуждение и рекомендации при подготовке статьи. ru Морський гідрофізичний інститут НАН України Морской гидрофизический журнал Термогидродинамика океана Нелинейные волны и турбулентность в прибрежной зоне о. Коса Тузла Article published earlier |
| spellingShingle | Нелинейные волны и турбулентность в прибрежной зоне о. Коса Тузла Дыкман, В.З. Иванов, В.А. Кушнир, В.М. Термогидродинамика океана |
| title | Нелинейные волны и турбулентность в прибрежной зоне о. Коса Тузла |
| title_full | Нелинейные волны и турбулентность в прибрежной зоне о. Коса Тузла |
| title_fullStr | Нелинейные волны и турбулентность в прибрежной зоне о. Коса Тузла |
| title_full_unstemmed | Нелинейные волны и турбулентность в прибрежной зоне о. Коса Тузла |
| title_short | Нелинейные волны и турбулентность в прибрежной зоне о. Коса Тузла |
| title_sort | нелинейные волны и турбулентность в прибрежной зоне о. коса тузла |
| topic | Термогидродинамика океана |
| topic_facet | Термогидродинамика океана |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56639 |
| work_keys_str_mv | AT dykmanvz nelineinyevolnyiturbulentnostʹvpribrežnoizoneokosatuzla AT ivanovva nelineinyevolnyiturbulentnostʹvpribrežnoizoneokosatuzla AT kušnirvm nelineinyevolnyiturbulentnostʹvpribrežnoizoneokosatuzla |