Исследование зависимости эволюции примеси от начального распределения ее концентрации и параметров циклона
В работе с использованием трехмерной нелинейной математической модели изучаются процессы переноса и диффузии загрязняющих веществ в Азовском море в случае циклонических атмосферных возмущений. Выполнено сравнение времени рассеяния, а также максимального объема проникновения примеси (с постоянными и...
Saved in:
| Published in: | Морской гидрофизический журнал |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Морський гідрофізичний інститут НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56648 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Исследование зависимости эволюции примеси от начального распределения ее концентрации и параметров циклона / Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга // Морской гидрофизический журнал. — 2012. — № 5. — С. 24-33. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860086632721416192 |
|---|---|
| author | Черкесов, Л.В. Шульга, Т.Я. |
| author_facet | Черкесов, Л.В. Шульга, Т.Я. |
| citation_txt | Исследование зависимости эволюции примеси от начального распределения ее концентрации и параметров циклона / Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга // Морской гидрофизический журнал. — 2012. — № 5. — С. 24-33. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Морской гидрофизический журнал |
| description | В работе с использованием трехмерной нелинейной математической модели изучаются процессы переноса и диффузии загрязняющих веществ в Азовском море в случае циклонических атмосферных возмущений. Выполнено сравнение времени рассеяния, а также максимального объема проникновения примеси (с постоянными и переменными начальными распределениями ее концентрации) при наличии циклона и на «тихой» воде. Показано, что рассеяние примеси замедляется с увеличением градиента ее начальной концентрации.
У роботі з використанням тривимірної нелінійної математичної моделі вивчаються процеси перенесення та дифузії забруднюючих речовин в Азовському морі в разі циклонних атмосферних збурень. Виконане порівняння часу розсіяння, а також максимального об'єму проникнення домішки (з постійними та змінними початковими розподілами її концентрації) за наявності циклону та на «тихій» воді. Показано, що розсіяння домішки сповільнюється із збільшенням градієнта її початкової концентрації.
Processes of transfer and diffusion of contaminating substances in the Sea of Azov at cyclonic atmospheric disturbances are studied using a three-dimensional nonlinear mathematical model. Duration of impurity dispersion and its maximum penetrating volume (with constant and variable initial distributions of its concentration) at presence of a cyclone and at «still» water are compared. It is shown that impurity dispersion becomes slower with increase of the gradient of its initial concentration.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:20:15Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 5 24
© Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга, 2012
УДК 532.59
Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга
Исследование зависимости эволюции примеси от начального
распределения ее концентрации и параметров циклона
В работе с использованием трехмерной нелинейной математической модели изучаются
процессы переноса и диффузии загрязняющих веществ в Азовском море в случае циклониче-
ских атмосферных возмущений. Выполнено сравнение времени рассеяния, а также максималь-
ного объема проникновения примеси (с постоянными и переменными начальными распреде-
лениями ее концентрации) при наличии циклона и на «тихой» воде. Показано, что рассеяние
примеси замедляется с увеличением градиента ее начальной концентрации.
Ключевые слова: скорость течения, сгонно-нагонные явления, прогностические поля вет-
ра, трехмерная нелинейная модель.
Введение. Акватория Азовского моря и прибрежные зоны представляют
собой единый территориальный регион, который требует организации рацио-
нального природопользования и обеспечения экологической безопасности. В
прибрежных областях, как правило, располагаются крупные промышленные
центры. Интенсивное развитие производительных сил, хозяйственное освое-
ние природных ресурсов морей ставит перед исследователями этих районов
ряд важных задач. Большое значение приобретает прогноз ожидаемых изме-
нений в гидрологическом режиме, происходящих в результате естественных
процессов и хозяйственной деятельности.
В связи с тем, что прямые эксперименты с природными экосистемами за-
труднены, математическое моделирование является одним из наиболее пер-
спективных методов прогнозирования динамических процессов и их влияния
на распространение загрязнений в морских бассейнах. Результаты расчетов
ветровых течений и уровня моря на основе трехмерной гидродинамической
модели позволяют специалистам построить карты течений и распространения
загрязнений на различных горизонтах.
Для численного моделирования динамических процессов в Азовском мо-
ре используется трехмерная нелинейная σ-координатная модель [1, 2], в ко-
торой применяются нелинейные уравнения движения однородной вязкой не-
сжимаемой жидкости в приближении гидростатики. На ее основе изучены
характеристики ветровых течений, сгонно-нагонных процессов для стацио-
нарного и однородного по пространству ветра [3] и типовых нестационарных
полей ветра [4, 5]. В указанных работах также выполнен анализ времени пол-
ного рассеяния примеси постоянной начальной концентрации и ее трансфор-
мации при наличии стационарных течений.
В данной работе изучается влияние переменного начального распределе-
ния концентрации примеси на время ее рассеяния и максимальный объем об-
ласти загрязнения при движении циклона. Показано, что неоднородное на-
чальное распределение поля концентрации примеси приводит к уменьшению
объема области загрязнения по сравнению со случаем постоянной начальной
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 5 25
концентрации. Получены зависимости изменения площади области загрязне-
ния на различных горизонтах от изменения градиента начальной концентра-
ции примеси.
Постановка задачи. Граничные и начальные условия. Для расчета
используем нелинейные уравнения движения однородной несжимаемой жид-
кости в приближении теории мелкой воды [1, 2]:
z
u
K
zy
v
x
u
A
yx
u
A
xx
p
fv
td
ud
MMM ∂
∂
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
∂
∂+
∂
∂
∂
∂=
∂
∂+− 2
1
ρ
, (1)
z
v
K
zy
v
x
u
A
xy
v
A
yy
p
fu
td
vd
MMM ∂
∂
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
∂
∂+
∂
∂
∂
∂=
∂
∂++ 2
1
ρ
, (2)
0=+
∂
∂ ρg
z
p
, (3)
0=
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂
z
w
y
v
x
u
. (4)
В этих уравнениях все обозначения − общепринятые. Коэффициент гори-
зонтальной турбулентной вязкости AM вычисляется с помощью формулы
Смагоринского [6], для параметризации коэффициента вертикальной турбу-
лентной вязкости KM применяется теория Меллора – Ямады [7].
Граничные условия на свободной поверхности имеют вид
y
v
x
u
t
w
z ∂
∂+
∂
∂+
∂
∂=
=
ζζζ
ζ
, ( )yx
z
M z
v
z
u
K 00 ,, ττ
ζ
=
∂
∂
∂
∂
=
. (5)
Здесь Wxx Wcaa0 ρτ = , Wyy Wcaa0 ρτ = – проекции касательных напряжений
ветра; ca – коэффициент поверхностного трения [8], зависящий от скорости
ветра W:
2
0
2
a )ln256,14( −−= Wkc , (6)
где k = 0,4 – постоянная Кармана; 10 WW W= ; 1W = 1 м/с.
На дне (z = H(x, y)) равна нулю нормальная составляющая скорости.
Придонные касательные напряжения связаны со скоростью квадратичной
зависимостью [2]
0=
∂
∂+
∂
∂+
−= Hz
y
H
v
x
H
uw , ( )yx
Hz
M z
v
z
u
K 1,1, ττ=
∂
∂
∂
∂
−=
, (7)
где 22
b1 vuucx +=τ ; 22
b1 vuvcy +=τ ; cb – коэффициент донного трения,
который находится по формуле )ln( 0b
22
b zzkc = ; zb = h2 – шаг по вертикали
в придонном слое, 0z = 0,003 м – параметр шероховатости донной поверхно-
сти.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 5 26
В начальный момент времени движение жидкости отсутствует, свобод-
ная поверхность горизонтальна:
0)0,,,( =zyxu , 0)0,,,( =zyxv , 0)0,,,( =zyxw , 0)0,,,( =zyxζ . (8)
Для расчета изменения со временем концентрации примеси С используем
уравнение переноса и диффузии [1]
∂
∂
∂
∂+
∂
∂
∂
∂+
∂
∂
∂
∂=
z
С
K
zy
С
A
yx
С
A
xdt
dC
HHH
. (9)
Здесь AH и KH – коэффициенты горизонтальной и вертикальной турбулент-
ной диффузии. На свободной поверхности, в придонном слое и на боковых
границах добавляются условия
0=
∂
∂
=ζz
H n
C
K , 0=
∂
∂
−= Hz
H n
C
K , 0=
∂
∂
n
C
AH . (10)
Они означают отсутствие потоков примеси в направлении внешней нор-
мали n через свободную поверхность, боковые стенки и дно бассейна.
При t = t0 над поверхностью Азовского моря возникает переменный по
пространству и времени ветер, вызванный перемещением циклона, центр ко-
торого пересекает центральную часть моря. В это же время происходит вы-
брос загрязнения в поверхностном слое моря в виде цилиндрической области
радиусом R и глубиной h1. При указанных ветровых условиях [9, 10] исследо-
ваны параметры эволюции примеси, начальное значение концентрации кото-
рой постоянно в данной области (C01(x, y, z, 0) = 1).
В этой работе численные эксперименты по распространению загрязнения
проведем при условии, что концентрация примеси в момент времени t = t0
убывает с удалением от центра области. Пусть изменение поля концентрации
от максимального значения (в центре выброса) до нуля (на границе области)
происходит по линейному закону
( )
−<≤<>
−≥≥≤−
=
,,;0,,0
,0,,)(
0,,,
111
111max
02 hzRrzRr
hzRrRrRC
zyxC (11)
где 2
0
2
01 )()( yyxxr −+−= − расстояние от центра ( )00 , yx области загряз-
нения до точки, в которой вычисляется концентрация; Cmax − максимальное
значение концентрации в центре области.
Сравнительный анализ результатов моделирования эволюции примеси,
имеющей постоянное и переменное распределение начальной концентрации,
проводится путем сопоставления величин параметров, характеризующих ее
эволюцию. В качестве таких параметров выбраны: коэффициент максималь-
ной площади распространения примеси на каждом уровне Kmax; коэффициент
максимального объема проникновения загрязнения Nmax; время полного рас-
сеяния примеси td. При этом условием полного рассеяния примеси принима-
ется значение концентрации (Cd), которое не превышает 2,5⋅10−2 во всей аква-
тории моря.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 5 27
Безразмерный параметр распространения примеси, определяющий наи-
большую занимаемую ею площадь на горизонтах z = 0, z = −H/2, z = −H+h2,
вычисляется по формуле Kmax = Smax/S0. Здесь Smax − максимальная площадь,
ограниченная изолинией Cd = 2,5⋅10−2 в момент времени t = tmax; S0 − площадь
области первоначального загрязнения при t = t0 на свободной поверхности.
Соотношение для вычисления коэффициента максимального объема
проникновения загрязнения имеет вид: Nmax = Vmax/V0, где Vmax − максималь-
ный объем, охваченный примесью с концентрацией Cd = 2,5⋅10−2 в момент
времени t = tmax; V0 − объем области первоначального загрязнения при t = t0.
Преобладающим типом волнения в Азовском море является ветровое, ко-
торое быстро развивается и так же быстро прекращается после уменьшения
скорости ветра [11]. Основные течения в море формируются в прямой зави-
симости от действующего ветра. Для циклонического образования радиусом
основания Rc атмосферное давление pa находится из соотношения [12]
>
≤+
−
=
.,~
,,~
2
cos
ca
ca
2
0
a
Rrp
Rrp
R
r
p
p c
π
(12)
Здесь a
~p – фоновое значение давления; p0 – максимальное отклонение от a
~p ;
r – расстояние от центра движущегося циклона до точки с координатами
(x, y).
Согласно работе [13], рассчитываем скорость ветра в неподвижном ци-
клоне, умножая модуль вектора геоциклострофической скорости Wg на эмпи-
рический коэффициент µ = 0,7; учитываем, что направление ветра отклоняет-
ся от касательных к изобарам на угол γ = 20° (угол втока) против часовой
стрелки. При условии, что барическое образование движется поступательно
со скоростью c, получаем такое выражение для скорости приводного ветра:
>
≤++°Τ
=
,,0
,,)90(
c
cg
Rr
Rr
r
W c
r
W
γµ
(13)
где
a
ra
2
g
)(
22 ρ
rpfrfr
W +
+−= – геоциклострофическая скорость, (pa)r − ра-
диальный градиент атмосферного давления; вектор r направлен от центра
циклона к точке, в которой вычисляется W; T(α) − матрица поворота на
угол α.
Численная реализация модели и выбор параметров. В исходных
уравнениях (1) – (4), граничных условиях (5), (7) и начальных условиях (8)
осуществляется переход от координаты z к σ-координате [1, 2] посредством
соотношений x* = x, y* = y, σ = [z – ζ]/[H + ζ], t* = t (σ∈[−1; 0]). Пространст-
венное разрешение модели по широте и долготе составляет (1/59)° × (1/84)°,
при этом линейные размеры ячейки сетки ( x∆ и y∆ ) не превышают 1,4 км.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 5 28
Количество узлов горизонтальной сетки и расчетных уровней по вертикали
равно 276 × 176 и 11 соответственно. Уравнения интегрируются с шагом
t∆ =18 с для определения осредненных двумерных компонент скорости и
уровня моря и =∆t10 3 мин – для вычисления отклонений от найденных
средних и вертикальной компонент скорости.
Топография дна расчетной области на модельную сетку интерполирова-
на, исходя из массива глубин, взятого с навигационных карт. Отклонения
уровня моря анализируются для девяти точек морского побережья.
Анализ численных экспериментов. В серии численных экспериментов
исследуется влияние различных начальных распределений концентрации
примеси на процесс ее эволюции. Поступившие в море загрязняющие веще-
ства трансформируются под действием турбулентной диффузии и переноса
течениями, вызванными переменным ветром, генерируемым движущимся
циклоном.
Место выброса загрязнения расположено в открытой части моря в самом
глубоководном районе (рис. 1, a). Для расчета эволюции областей загрязне-
ния вследствие процессов адвекции и диффузии выбраны следующие значе-
ния коэффициентов турбулентной диффузии: AH = 10 м2/с, KH = 10−4
м
2/с [14].
Р и с. 1. Трансформация области загрязнения при перемещении циклона радиусом 100 км на
запад со скоростью 10 м/с: а – циклон вошел в акваторию моря (t = 1 ч); б – через 30 ч после
ухода циклона (t = 45 ч)
На рис. 1, б представлено изменение со временем области загрязнения
переменной начальной концентрации (Cmax = 1) под действием циклона ра-
диусом 100 км, движущегося со скоростью 10 м/с на запад, при этом центр
циклона проходит через центральную область моря. В процессе распростра-
нения атмосферного образования меняется направление приводного ветра
(рис. 2) и, как следствие этого, характер генерируемых им течений. В резуль-
тате этого область загрязнения вначале перемещается на запад (в направле-
нии движения циклона), а затем распадается на несколько небольших облас-
тей, которые переносятся от центра выброса в различных направлениях
(рис. 1, б). Полное рассеяние происходит через 135 ч, что меньше времени
рассеяния такой же области загрязнения постоянной начальной концентра-
ции.
км
a
км
С
км
б
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 5 29
Р и с. 2. Поля скоростей приводного ветра при перемещении циклона радиусом 100 км на
запад со скоростью 10 м/с: а – циклон вошел в акваторию моря (t = 1 ч); б – центр циклона
приближается к центральной части моря (t = 8 ч); в – циклон прошел центральную часть моря
(t = 12 ч); г – циклон уходит с акватории (t = 15 ч)
В табл. 1 приведены значения Kmax и Nmax, время их достижения (tmax, ч), а
также время полного рассеяния примеси (td, ч) на различных горизонтах при
перемещении циклона радиусом 100 км на запад со скоростью 10 м/с в зави-
симости от начального распределения концентрации примеси.
Из анализа данных, представленных в этой таблице, следует, что значе-
ния параметров распространения примеси постоянной начальной концентра-
ции C01(x, y, z, 0) превышают значения соответствующих параметров, полу-
ченных для линейного начального распределения ее концентрации (11). От-
метим, что в обоих случаях Cmax = 1. При этом величина Kmax при z = 0 и на
горизонте z = −H/2 для C01 превышает в 1,4 раза значение Kmax для C02; на го-
ризонте z = −H+h2 величина Kmax больше в 1,6 раза. Сравнивая значения Nmax
для указанных начальных распределений концентрации, имеем их более чем
двукратное уменьшение для линейной начальной концентрации примеси.
Учитывая результаты моделирования, приведенные в табл. 1, оценим
влияние градиента начальной линейной концентрации примеси на размеры
области ее проникновения и время полного рассеяния пассивной примеси
при наличии циклона. Исследование переноса и распространения примеси
выполнено для значений Cmax = 1, Cmax = 2 и Cmax = 3. Получено, что с ростом
Cmax отношение наибольшей площади загрязнения к ее первоначальному зна-
чению (Kmax) увеличивается и при z = 0 составляет 1,9 (Cmax = 1), 2,2 (Cmax = 2)
км
a
м/c
б
км
км
в г
км
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 5 30
и 2,6 (Cmax = 3); на глубине z = −H/2 1,3, 1,5 и 1,8; в придонном слое
(z = −H+h2) — 0,7, 0,9 и 1,1 соответственно.
Т а б л и ц а 1
Параметры загрязнения maxK , maxN , время их достижения maxt (ч) и время
полного рассеяния примеси td (ч) на различных горизонтах моря
и в области −H≤ z ≤ 0 при наличии циклона радиусом 100 км,
перемещающегося на запад со скоростью 10 м/с, в зависимости
от начального распределения концентрации примеси
Горизонт,
область
Параметры
загрязнения
C01
C02
Cmax = 1 Cmax = 2 Cmax = 3
z = 0
maxK 2,7 1,9 2,2 2,6
maxt 42 35 39 41
td 149 110 122 140
z = −H/2
maxK 1,8 1,3 1,5 1,8
maxt 51 43 48 51
td 152 131 139 140
z = −H+h2
maxK 1,1 0,7 0,9 1,1
maxt 56 47 52 56
td 155 135 141 155
−H≤ z ≤ 0
maxN 7,3 3,5 5,0 6,8
maxt 55 35 42 45
td 155 135 141 155
Из анализа этих данных следует, что на рассматриваемых горизонтах
двукратное и трехкратное увеличение начальной концентрации примеси при-
водит к росту максимальной площади области загрязнения в 1,3 и 1,6 раза
соответственно.
Время полного рассеяния примеси td зависит от максимума начальной
концентрации и становится тем больше, чем больше значение Cmax. При этом
td равняется 135 ч (Cmax = 1), 141 ч (Cmax = 2), 155 ч (Cmax = 3) и увеличивается
на 4 и 15% соответственно относительно Cmax = 1. Результаты моделирования,
представленные в табл. 1, свидетельствуют о том, что вертикальное распро-
странение примеси замедляется с увеличением максимального значения ее
начальной концентрации. В этом случае наибольший объем области загряз-
нения Nmax при Cmax = 2 и Cmax = 3 больше соответственно в 1,4 и 1,9 раза, чем
для Cmax = 1.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 5 31
Выполним сравнение параметров эволюции примеси в центральной час-
ти Азовского моря для различных начальных концентраций при отсутствии
ветра (на «тихой» воде). В табл. 2 представлены значения Kmax, Nmax, время их
достижения tmax и время полного рассеяния примеси td на различных горизон-
тах моря в зависимости от начального распределения ее концентрации без
учета действия циклона.
Т а б л и ц а 2
Параметры загрязнения maxK , maxN , время их достижения maxt (ч) и время
полного рассеяния примеси td (ч) на различных горизонтах моря
и в области −H≤ z ≤ 0 при отсутствии циклона
в зависимости от начального распределения концентрации примеси
Горизонт,
область
Параметры
загрязнения
C01
C02
Cmax = 1 Cmax = 2 Cmax = 3
z = 0
maxK 8,8 3,6 4,1 8,7
maxt 74 65 47 97
td 168 199 345 343
z = −H/2
maxK 2,0 2,3 3,0 5,9
maxt 85 88 51 94
td 254 157 363 168
z = −H+h2
maxK 4,3 1,5 1,1 2,6
maxt 128 104 88 61
td 224 377 377 279
−H≤ z ≤ 0
maxN 25,5 8,9 8,4 21,5
maxt 118 39 86 63
td 311 265 341 288
Из анализа данных, приведенных в табл. 1 и 2 следует, что в обоих вари-
антах расчетов при наличии циклона и на «тихой» воде с ростом градиента
начальной концентрации происходит увеличение районов распространения
загрязнений. Как видно, для одних и тех же значений начальной концентра-
ции, при отсутствии ветра происходит увеличение параметров загрязнений
(Kmax, Nmax, td) не более чем в 3 раза по сравнению со случаем наличия цикло-
на.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 5 32
Выводы. Сформулируем основные результаты проведенных исследова-
ний:
– исследование переноса и распространения примеси постоянной и перемен-
ной начальной концентрации с равными максимумами показало, что в первом
случае имеют место бóльшие время рассеяния и размеры области проникно-
вения загрязнения;
– двукратное и трехкратное увеличение градиента начальной концентрации
примеси приводит к росту максимальной площади области проникновения
загрязнения в 1,3 и 1,6 раза соответственно при прохождении циклона над
Азовским морем;
– рассеяние примеси при наличии циклона и на «тихой» воде замедляется с
увеличением градиента начальной концентрации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Blumberg A.F., Mellor G.L. A description of three dimensional coastal ocean circulation
model // Three-Dimensional Coastal Ocean Models / Ed. N. Heaps. – Washington, D. C.:
American Geophysical Union. – 1987. – 4. – P. 1 – 16.
2. Фомин В.В. Численная модель циркуляции вод Азовского моря // Научные труды Укр-
НИГМИ. – Севастополь, 2002. – Вып. 249. – C. 246 – 255.
3. Иванов В.А., Фомин В.В., Черкесов Л.В., Шульга Т.Я. Исследование влияния ветрового
воздействия на течения и распространение примеси в Азовском море // Морской гид-
рофизический журнал. – 2010. – № 3. − С. 15 – 28.
4. Иванов В.А., Фомин В.В., Черкесов Л.В., Шульга Т.Я. Исследование влияния циклони-
ческих возмущений на динамические процессы и эволюцию примеси в Азовском море
при наличии стационарных течений // Там же. – 2009. – № 2. − С. 12 – 25.
5. Иванов В.А., Фомин В.В., Черкесов Л.В., Шульга Т.Я. Исследование влияния стацио-
нарных течений на динамические процессы и трансформацию примеси в Азовском мо-
ре, вызываемые прохождением циклонов // Допов. НАН України. – 2008. – № 11. –
С. 119 – 122.
6. Smagorinsky J. General circulation experiments with primitive equations. I. The basic expe-
riment // Mon. Wea. Rev. – 1963. – 91, № 3. – P. 99 – 164.
7. Mellor G.L., Yamada T. Development of a turbulence closure model for geophysical fluid
problems // Rev. Geophys. Space Phys. – 1982. – 20, № 4. – P. 851 – 875.
8. Hsu S.A. A mechanism for the increase of wind stress coefficient with wind speed over water
surface: A parametric model // Ibid. – 1986. – № 16. – P. 144 – 150.
9. Иванов В.А., Фомин В.В., Черкесов Л.В., Шульга Т.Я. Исследование эволюции поля
примеси в Азовском море при наличии стационарных течений // Допов. НАН України.
– 2007. – № 7. – С. 116 – 120.
10. Иванов В.А., Черкесов Л.В., Шульга Т.Я. Динамические процессы и их влияние на рас-
пространение и трансформацию загрязняющих веществ в ограниченных морских бас-
сейнах. − Севастополь: МГИ НАН Украины, 2010. − 178 с.
11. Гидрометеорологические условия шельфовой зоны морей СССР. Том III. Азовское
море. – Л.: Гидрометеоиздат, 1986. – 218 с.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2012, № 5 33
12. Алексеев Д.В., Иванча Е.В., Иванов В.А. и др. Моделирование эволюции волновых по-
лей в районе северо-западного шельфа Черного моря при прохождении циклона // Мор-
ской гидрофизический журнал. – 2005. – № 1. – С. 42 – 54.
13. Григоркина Р.Г., Фукс В.Р. Воздействие тайфунов на океан. − Л.: Гидрометеоиздат,
1986. – 244 с.
14. Демышев С.Г., Коротаев Г.К. Численная энергосбалансированная модель бароклин-
ных течений океана с неровным дном на сетке С // Численные модели и результаты
калибровочных расчетов течений в Атлантическом океане. – М.: ИВМ РАН, 1992. –
С. 163 – 231.
Морской гидрофизический институт НАН Украины, Материал поступил
Севастополь в редакцию 17.06.11
E-mail: shulgaty@mail.ru После доработки 14.10.11
АНОТАЦІЯ У роботі з використанням тривимірної нелінійної математичної моделі вивчають-
ся процеси перенесення та дифузії забруднюючих речовин в Азовському морі в разі циклонних
атмосферних збурень. Виконане порівняння часу розсіяння, а також максимального об'єму
проникнення домішки (з постійними та змінними початковими розподілами її концентрації) за
наявності циклону та на «тихій» воді. Показано, що розсіяння домішки сповільнюється із
збільшенням градієнта її початкової концентрації.
Ключові слова: швидкість течії, згонні-нагонні явища, прогностичні поля вітру,
тривимірна нелінійна модель.
ABSTRACT Processes of transfer and diffusion of contaminating substances in the Sea of Azov at
cyclonic atmospheric disturbances are studied using a three-dimensional nonlinear mathematical
model. Duration of impurity dispersion and its maximum penetrating volume (with constant and vari-
able initial distributions of its concentration) at presence of a cyclone and at «still» water are com-
pared. It is shown that impurity dispersion becomes slower with increase of the gradient of its initial
concentration.
Keywords: current velocity, surge phenomena, prognostic wind fields, three-dimensional nonli-
near model.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-56648 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0233-7584 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:20:15Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Черкесов, Л.В. Шульга, Т.Я. 2014-02-21T14:54:36Z 2014-02-21T14:54:36Z 2012 Исследование зависимости эволюции примеси от начального распределения ее концентрации и параметров циклона / Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга // Морской гидрофизический журнал. — 2012. — № 5. — С. 24-33. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 0233-7584 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56648 532.59 В работе с использованием трехмерной нелинейной математической модели изучаются процессы переноса и диффузии загрязняющих веществ в Азовском море в случае циклонических атмосферных возмущений. Выполнено сравнение времени рассеяния, а также максимального объема проникновения примеси (с постоянными и переменными начальными распределениями ее концентрации) при наличии циклона и на «тихой» воде. Показано, что рассеяние примеси замедляется с увеличением градиента ее начальной концентрации. У роботі з використанням тривимірної нелінійної математичної моделі вивчаються процеси перенесення та дифузії забруднюючих речовин в Азовському морі в разі циклонних атмосферних збурень. Виконане порівняння часу розсіяння, а також максимального об'єму проникнення домішки (з постійними та змінними початковими розподілами її концентрації) за наявності циклону та на «тихій» воді. Показано, що розсіяння домішки сповільнюється із збільшенням градієнта її початкової концентрації. Processes of transfer and diffusion of contaminating substances in the Sea of Azov at cyclonic atmospheric disturbances are studied using a three-dimensional nonlinear mathematical model. Duration of impurity dispersion and its maximum penetrating volume (with constant and variable initial distributions of its concentration) at presence of a cyclone and at «still» water are compared. It is shown that impurity dispersion becomes slower with increase of the gradient of its initial concentration. ru Морський гідрофізичний інститут НАН України Морской гидрофизический журнал Термогидродинамика океана Исследование зависимости эволюции примеси от начального распределения ее концентрации и параметров циклона Article published earlier |
| spellingShingle | Исследование зависимости эволюции примеси от начального распределения ее концентрации и параметров циклона Черкесов, Л.В. Шульга, Т.Я. Термогидродинамика океана |
| title | Исследование зависимости эволюции примеси от начального распределения ее концентрации и параметров циклона |
| title_full | Исследование зависимости эволюции примеси от начального распределения ее концентрации и параметров циклона |
| title_fullStr | Исследование зависимости эволюции примеси от начального распределения ее концентрации и параметров циклона |
| title_full_unstemmed | Исследование зависимости эволюции примеси от начального распределения ее концентрации и параметров циклона |
| title_short | Исследование зависимости эволюции примеси от начального распределения ее концентрации и параметров циклона |
| title_sort | исследование зависимости эволюции примеси от начального распределения ее концентрации и параметров циклона |
| topic | Термогидродинамика океана |
| topic_facet | Термогидродинамика океана |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56648 |
| work_keys_str_mv | AT čerkesovlv issledovaniezavisimostiévolûciiprimesiotnačalʹnogoraspredeleniâeekoncentraciiiparametrovciklona AT šulʹgatâ issledovaniezavisimostiévolûciiprimesiotnačalʹnogoraspredeleniâeekoncentraciiiparametrovciklona |