Оценка коэффициентов горизонтального обмена в Черном море по данным дрифтерного эксперимента
Проведено обобщение методики расчета коэффициентов горизонтальной диффузии для броуновских частиц на нестационарный случай применительно к дрифтерному эксперименту. Выявлены границы применимости предлагаемой методики. Проводится расчет коэффициентов горизонтального обмена с целью сравнения с оценкам...
Saved in:
| Published in: | Морской гидрофизический журнал |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Морський гідрофізичний інститут НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56701 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оценка коэффициентов горизонтального обмена в Черном море по данным дрифтерного эксперимента / А.Е. Погребной // Морской гидрофизический журнал. — 2011. — № 5. — С. 40-49. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860065108525318144 |
|---|---|
| author | Погребной, А.Е. |
| author_facet | Погребной, А.Е. |
| citation_txt | Оценка коэффициентов горизонтального обмена в Черном море по данным дрифтерного эксперимента / А.Е. Погребной // Морской гидрофизический журнал. — 2011. — № 5. — С. 40-49. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Морской гидрофизический журнал |
| description | Проведено обобщение методики расчета коэффициентов горизонтальной диффузии для броуновских частиц на нестационарный случай применительно к дрифтерному эксперименту. Выявлены границы применимости предлагаемой методики. Проводится расчет коэффициентов горизонтального обмена с целью сравнения с оценками, полученными ранее по обобщенной теории Тейлора. Подтверждено взаимное соответствие этих оценок. Показано, что различие в значениях зонального (0,19·10⁴ м²/с) и меридионального (0,11·10⁴ м²/с) коэффициентов обмена в Черном море не может быть обусловлено эффектом увеличения продольной составляющей пульсаций скорости за счет ее поперечного сдвига относительно среднего течения. Сделан вывод о географической анизотропии процессов горизонтального обмена в Черном море.
Проведене узагальнення методики розрахунку коефіцієнтів горизонтальної дифузії для броунівських частинок на нестаціонарний випадок стосовно до дрифтерного експерименту. Виявлені границі застосовності пропонованої методики. Проводиться розрахунок коефіцієнтів горизонтального обміну з метою порівняння з оцінками, отриманими раніше з узагальненої теорії Тейлора. Підтверджена взаємна відповідність цих оцінок. Показано, що відмінність у значеннях зонального (0,19 × 110⁴ м²/с) і меридіонального (0,11 × 10⁴ м²/с) коефіцієнтів обміну в Чорному морі не може бути обумовлене ефектом збільшення поздовжньої складової пульсацій швидкості за рахунок її поперечного зсуву відносно середньої течії. Зроблено висновок про географічну анізотропію процесів горизонтального обміну в Чорному морі.
Method of calculating horizontal diffusion coefficients for Brownian particles is generalized for a non-stationary case with reference to a drifter experiment. Applicability range of the proposed method is revealed. The coefficients of horizontal exchange are calculated with the aim of their comparison with the estimates derived before from the Taylor’s generalized theory. Mutual correspondence of these estimates is confirmed. It is shown that difference between the values of zonal (0.19 × 10⁴ m²/с) and meridian (0.11 × 10⁴ m²/с) exchange coefficients in the Black Sea can not be stipulated by the effect of increase of the axial component of velocity pulsations due to its transverse shear relative to the mean current. The conclusion on geographic anisotropy of horizontal exchange processes in the Black Sea is drawn.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:06:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 40
© А.Е. Погребной, 2011
УДК 551.465
А.Е. Погребной
Оценка коэффициентов горизонтального обмена
в Черном море по данным дрифтерного эксперимента
Проведено обобщение методики расчета коэффициентов горизонтальной диффузии для
броуновских частиц на нестационарный случай применительно к дрифтерному эксперименту.
Выявлены границы применимости предлагаемой методики. Проводится расчет коэффициентов
горизонтального обмена с целью сравнения с оценками, полученными ранее по обобщенной
теории Тейлора. Подтверждено взаимное соответствие этих оценок. Показано, что различие в
значениях зонального (0,19·104 м2/с) и меридионального (0,11·104 м2/с) коэффициентов обмена
в Черном море не может быть обусловлено эффектом увеличения продольной составляющей
пульсаций скорости за счет ее поперечного сдвига относительно среднего течения. Сделан
вывод о географической анизотропии процессов горизонтального обмена в Черном море.
Ключевые слова: коэффициент горизонтального обмена, дрифтер.
Анализ изображений, полученных с искусственных спутников Земли в
инфракрасной и видимой частях спектра, указывает на то, что в Черном море
циркуляция поверхностных вод представляет собой совокупность движений
различных пространственных и временных масштабов. К макромасштабным
движениям в первую очередь следует отнести Основное Черноморское тече-
ние (ОЧТ) [1], распространяющееся вдоль берега над континентальным скло-
ном в циклоническом направлении, а также восточный и западный циклони-
ческие круговороты, расположенные в глубоководной части моря. Кроме
вышеперечисленных макромасштабных течений, также присутствуют мезо-
масштабные движения в виде вихрей. Направление вращения этих вихрей,
как правило, антициклоническое. По-видимому, они могут играть немало-
важную роль в формировании и трансформации вертикальной стратификации
гидрофизических полей в верхнем слое моря и осуществлять эффективный
горизонтальный (боковой) обмен.
Для оценки интенсивности горизонтального обмена можно использовать
данные широкомасштабного международного дрифтерного эксперимента в
Черном море, начатого в 1999 г. Дрифтер представляет собой поверхностный
поплавок и связанный с ним подводный парус. Парус находится на глубине
15 м, а его гидродинамическое сопротивление в 40 раз превышает сопротив-
ление поплавка. Таким образом, влияние поверхностного волнения и ветро-
вых дрейфовых течений на горизонтальное перемещение дрифтера не являет-
ся существенным. При этом положение дрифтера определяется объемом во-
ды, окружающей его парус. Информация о местоположении дрифтера (вме-
сте с дополнительными данными о характеристиках приповерхностного слоя
моря) передается с него на спутники и затем регистрируется в центре приема
данных. Точность определения географических координат при этом составляет
несколько сотен метров, а частота обсерваций колеблется в пределах 4 – 6 раз
в сутки.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 41
Наиболее известным методом расчета коэффициента обмена по статисти-
ческим характеристикам лагранжевой частицы является теория Тэйлора [2],
согласно которой коэффициент обмена выражается формулой
2
0
, ( )u u uK u T T R dτ τ
∞
′= < > = ∫ , (1)
где >′< 2u – дисперсия (средний квадрат) пульсаций лагранжевой скорости
частицы; τ – сдвиг автокорреляционной функции; uT и ( )uR τ – соответст-
венно лагранжев интегральный масштаб времени и нормированная автокор-
реляционная функция, определяемая по формуле
>′<
>+′′<= 2
)()(
)(
u
tutu
Ru
ττ . (2)
Формулы (1) и (2) выписаны для компонента скорости u(t), для компо-
нента v(t) они аналогичны.
В работе [3] по формулам (1), (2) были сделаны оценки коэффициентов го-
ризонтального обмена для Черного моря. Оказалось, что значение зонального
коэффициента бокового обмена uK = 0,36·104 м2/с в 2 раза превышает соот-
ветствующее значение для меридиональной составляющей vK = 0,19·104 м2/с.
Авторы работы [3] не обратили внимание на то, что с увеличением дли-
ны реализации (табл. 1 в [3]) наблюдается явный монотонный рост uT и vT
(табл. 2 в [3]). Поэтому оценки лагранжевых масштабов времени по предло-
женной в [3] методике вряд ли можно считать корректными. Более того, ин-
теграл от автокорреляционных функций пульсаций скорости для дрифтеров с
увеличением интервала интегрирования t не стремится к своему аппроксима-
ционному значению, что, согласно теории Тэйлора, должно происходить уже
при значениях t, в 3 – 5 раз превышающих лагранжев масштаб времени. Это
связано с тем, что поверхностный слой Черного моря является энергетически
открытой системой с явно нестационарным воздействием на нее атмосферы.
Время в таких системах нельзя считать однородным в том смысле, что харак-
тер протекания процессов может зависеть от выбора начала отсчета. Напри-
мер, ясно, что включение в расчет автокорреляционной функции катастрофи-
ческого шторма в Черном море 11.11.2007 г. существенно изменит сам вид
этой функции независимо от того, какой бы продолжительной до и после это-
го ни была длина реализации.
Поэтому при рассмотрении характеристик обмена в Черном море с ис-
пользованием данных дрифтерного эксперимента подход, предложенный
Тэйлором [2] для стационарных движений, должен быть модифицирован.
Для расчета коэффициентов обмена в работе [4] предполагалась квази-
стационарность процессов, обусловливающих перемещения дрифтеров, на
временных масштабах, сравнимых с uT . В этом случае в качестве оценки
)(tTu можно использовать статистически осредненное значение интеграла
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 42
автокорреляционной функции, взятого при различных моментах начала от-
счета времени:
><= ∫ ττ dRtT
t
u
0
)()( , (3)
а лагранжев масштаб времени рассматривать как асимптотический предел
)(lim* tTT u
t
u ∞→
= . (4)
Анализ по всем дрифтерам [4] показал, что полученные таким образом
оценки лагранжевого масштаба времени действительно быстро стремятся к
своему асимптотическому значению с увеличением верхнего предела интег-
рирования, достигая его уже при длинах временных интервалов ~(5 – 6) *
uT .
Значения коэффициентов горизонтального обмена uK = 0,19·104 м2/с и
vK = 0,11·104 м2/с [4] отличаются от оценок [3], приведенных выше. Поэтому
для их проверки целесообразно получить оценки указанных коэффициентов
обмена по какой-либо альтернативной методике.
В качестве такой методики можно использовать подход Эйнштейна, со-
гласно которому коэффициент горизонтального обмена определяется выра-
жением
><= 2
2
1
x
dt
d
Ku , (5)
где >< 2x
dt
d
– производная по времени от среднего квадрата смещения ла-
гранжевой частицы вдоль направления, по которому рассчитывается коэффи-
циент обмена uK .
Несмотря на простоту соотношения (5), которое еще называют параболи-
ческим законом диффузии [5], применительно к дрифтерному эксперименту
оно не использовалось. По-видимому, это связано с тем, что расчет значений
uK для разных временных интервалов осреднения квадрата смещения может
приводить к различным оценкам. Поэтому процедура расчета коэффициентов
обмена по (5) должна быть адаптирована с учетом специфики дрифтерных
данных.
Проанализируем, от чего зависит средний квадрат смещения дрифтера
>< 2x . Весь период t наблюдения за дрифтером разобьем на n равных по
времени интервалов ∆t. Пусть xn – полное смещение дрифтера, di – смещение
дрифтера в течение i-го интервала, b – среднеквадратическое значение сме-
щения за время t∆ , 2= /b tα ∆ . Тогда средний квадрат смещения
>
<=>< ∑
=
2
1
2
n
i
in dx .
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 43
Разобьем сумму в последнем выражении на две (по повторяющимся и не-
повторяющимся индексам):
=><+=><+>
<=>< ∑∑∑∑∑
≠≠= i ij
ji
i ij
ji
n
i
in ddnbdddx 2
1
22
><+=><+
∆
= ∑∑∑∑
≠≠ i ij
ji
i ij
ji ddtddb
t
t α2 .
(6)
Обратим внимание на то, что параболический закон диффузии
const2 =>< x
dt
d
будет выполняться при условии стремления к нулю второго слагаемого в вы-
ражении (6). Так как среднее смещение дрифтера за время t∆ равно 0, это
возможно, если смещения di и dj для различных интервалов t∆ в основном не
коррелируют между собой. Другими словами, полное время наблюдения t
должно существенно превышать период когерентности рассматриваемого
процесса, т. е. лагранжев масштаб времени. Таким образом, оценку горизон-
тальных коэффициентов бокового обмена следует понимать как асимптоти-
ческий предел (5) при значениях периодов оценивания квадрата смеще-
ния лагранжевой частицы, существенно превышающих лагранжев масштаб
времени.
Для оценки интенсивности горизонтального обмена в Черном море ис-
пользовался массив данных, полученных в ходе международного дрифтерно-
го эксперимента. Рассматривались только характеристики перемещений
дрифтеров. Из анализа были исключены данные о дрейфе буев с термопрофи-
лирующими линиями, для которых соотношение между площадями паруса и
остальных элементов буя менее 40, а также участки траекторий дрифтеров
после посадки на мель либо утери плавучего паруса. Для этого были привле-
чены данные [6] о продолжительности продуктивной работы дрифтеров, раз-
вернутых в Черном море. Информация об анализируемых дрифтерах приве-
дена в таблице. Отметим, что корректность обобщения полученных в на-
стоящей работе оценок на весь бассейн, естественно, ограничена пространст-
венно-временной статистикой используемых данных.
Географические широта и долгота дрифтера пересчитывались в горизон-
тально изотропную систему координат с размерностью длины. Отбраковка
сбойных обсерваций проводилась по методике, описанной в [7]. Обсервация
считалась ложной, если модуль скорости перемещения дрифтера от предше-
ствующего момента определения координат дрифтера до текущего превышал
1 м/с. Затем использовалась линейная интерполяция координат для получе-
ния эквидистантных по времени данных с интервалом 1 ч.
Помимо участия в процессах, осуществляющих горизонтальный обмен,
каждый дрифтер переносится средним течением. Поэтому для расчета коэф-
фициентов обмена по формуле (5) необходима информация о флуктуацион-
ных составляющих отклонения дрифтера от траектории среднего течения.
Нерекурсивные методы цифровой фильтрации, используемые для разделения
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 44
сигнала на среднюю и флуктуационную составляющие, приводят к уменьше-
нию длины анализируемого ряда. Это крайне нежелательно, поскольку для
некоторых дрифтеров полная длина реализации и без того очень короткая.
При использовании рекурсивных методов формальная длина ряда сохраняет-
ся, однако в отфильтрованном сигнале присутствуют краевые участки с не-
корректными значениями за счет необходимости введения начальных усло-
вий, которые неизвестны. Авторы работы [3] прибегли к полиномиальной
фильтрации, когда ряды данных вначале приближались полиномом 5-й сте-
пени по методу наименьших квадратов для получения средних характери-
стик, а флуктуации получались вычитанием аппроксимирующего полинома
из исходного сигнала. Отметим, что порядок полинома определяет макси-
мальное количество экстремумов. Поэтому при обработке рядов, длины ко-
торых могут отличаться в несколько раз, степень сглаженности получаемых
сигналов может существенно меняться.
Паспортные номера и продолжительность информативного дрейфа
дрифтеров
Номер
дрифтера
Продолжительность
дрейфа, сут
Номер
дрифтера
Продолжительность
дрейфа, сут
40422 40 34830 136
47603 46 34832 139
16335 48 40421 141
47604 53 16337 142
16333 55 47605 145
47608 55 33349 146
33350 55 34833 148
35502 57 17484 154
33347 62 40423 159
47606 70 40420 164
40425 71 16331 165
35500 71 34829 170
40426 83 33352 184
47607 83 34253 184
16336 92 35499 218
40428 92 34834 224
16332 98 17485 261
17487 100 16334 279
33351 100 16330 391
40424 107
В данной работе для получения характеристик среднего течения исполь-
зовалась скользящая гармоническая фильтрация, когда каждый последова-
тельный интервал ряда с центром в расчетной точке аппроксимировался на-
бором низкочастотных гармоник с кратными периодами по методу наимень-
ших квадратов. Центральное значение полученной суммы гармоник рас-
сматривалось как среднее значение координаты в текущий момент времени.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 45
Данная процедура гарантирует равномерное сглаживание с заданными час-
тотными характеристиками независимо от длины ряда. Недостатком является
то, что на крайних участках ряда расчет приходится проводить с учетом
асимметрии интервалов, считая полученные оценки корректными. Пульсаци-
онные составляющие течений являются разностью исходного и осредненного
рядов. В настоящей работе использовался набор из четырех гармоник с пе-
риодами 212, 211, 210, 29 ч (что соответствует ~ 171, 85, 43, 21 сут). Разность
исходного и отфильтрованного сигналов – это флуктуационная составляю-
щая отклонений дрифтера от траектории среднего течения.
Для расчета коэффициентов горизонтального обмена предлагается сле-
дующая процедура: временные ряды флуктуационных составляющих откло-
нений дрифтера от траектории среднего течения разбиваются на равные вре-
менные интервалы длиной τ, по ним вычисляется средний квадрат смещений
2b вдоль интересующего направления, соответствующий коэффициент гори-
зонтального обмена ищется как асимптотический предел
τ
ατ
2
2
1
2
1
)( u
u
b
K ==′ (7)
при значениях τ, превышающих лагранжев масштаб времени Tu. Так как, со-
гласно [4], для Черного моря Tu и дисперсия пульсационной составляющей
скорости >′< 2u статистически независимы, оценив Ku, можно оценить и
значение лагранжевого масштаба времени
>′<
= 2u
K
T u
u . (8)
Выражения (7) и (8) выписаны для меридиональной составляющей, для
зонального компонента они аналогичны. Кроме того, процедура оценок ко-
эффициентов обмена и лагранжевых масштабов времени естественным обра-
зом обобщается на всю совокупность дрифтерных данных. Для этого в оцен-
ку 2
ub и >′< 2u необходимо включить информацию по всем имеющимся дан-
ным.
Не будем останавливаться на примерах расчета коэффициентов горизон-
тального обмена и лагранжевых масштабов времени для конкретных дрифте-
ров, а сразу перейдем к обсуждению результатов для всей совокупности
дрифтерных данных. На рис. 1 показаны зависимости )(τuK ′ и )(τvK ′ для зо-
нального и меридионального направлений. Видно, что они быстро стремятся
к некоторым асимптотическим значениям, достигая их уже при τ > 5 сут. По-
этому в качестве оценок коэффициентов горизонтального обмена использо-
вались средние значения соответствующего параметра )(τK ′ в диапазоне τ
5 – 8 сут. Эти значения коэффициентов обмена показаны на рис. 1 пункти-
ром, они составили 0,11·104 м2/с для меридионального и 0,19·104 м2/с – для
зонального направлений. Приведенные оценки коэффициентов обмена сов-
падают со значениями, полученными ранее по модифицированной методике
Тейлора [4].
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 46
Р и с. 1. Пример расчета коэффициентов горизонтального обмена для зонального (а) и меридио-
нального (б) направлений по всей совокупности данных. Сплошная линия – экспериментальная
зависимость параметра K', определяемого соотношением (7), от временного интервала τ; пунк-
тир – коэффициент горизонтального обмена (среднее значение K' в интервале τ 5 – 8 сут)
Верхняя граница диапазона оценивания коэффициентов обмена (8 сут)
определяется конечностью длин рядов исходных данных, т. к. с увеличением
τ статистическая обеспеченность оценок быстро падает. Чтобы понять, как
нижняя граница используемого диапазона (5 сут) соотносится с лагранжевы-
ми масштабами времени, рассмотрим зависимости >′<′=′ 2uKT uu и
>′<′=′ 2vKT vv (рис. 2), которые в пределе должны давать значения лагран-
жевых времен uT и vT . Они составили 0,75 сут для меридионального и
0,90 сут – для зонального направлений. На рис. 2 также показаны аналитиче-
ские зависимости
−−= )
2
exp(1
~
*
*
T
TT
τ
, (9)
где в качестве *T используется соответствующий лагранжев масштаб време-
ни. Видно (рис. 2), что экспериментальные зависимости )(τuT ′ и )(τvT ′ дости-
гают своих асимптотических значений ∗
uT и ∗
vT быстрее, чем аналитические
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 47
кривые uT
~
и vT
~
(9). Таким образом, в качестве нижнего предела оценивания
коэффициентов обмена можно использовать значения *5Tτ ≥ .
Р и с. 2. Пример расчета лагранжевых масштабов времени для зонального (а) и меридиональ-
ного (б) направлений по всей совокупности данных. Сплошная линия – экспериментальная
зависимость параметра T', определяемого соотношением (8), от временного интервала τ; пунк-
тир – лагранжев масштаб времени T
*
(среднее значение T' в интервале τ 5 – 8 сут); штриховая
линия – аналитическая зависимость T
~
(9)
Отметим, что аналитические кривые (9) никакой теоретической нагрузки
не несут. Они составлены таким образом, чтобы асимптотический предел при
∞→τ равнялся T
*, а производная по τ при 0→τ была равна
2
1
. Здесь они
используются лишь для оценки скорости достижения асимптотических зна-
чений в экспериментальных зависимостях )(τK ′ и )(τT ′ и в конечном ито-
ге – для оценки приемлемых значений нижней границы *5Tτ ≥ при вычис-
лениях коэффициентов обмена и лагранжевых масштабов времени.
Отметим, что значение меридионального коэффициента обмена сущест-
венно меньше его зонального аналога. Причину этого неравенства авторы [3]
объясняют тем, что среднее течение, обладая поперечным сдвигом, способст-
вует более быстрому возрастанию дисперсии продольного компонента скоро-
сти частицы, увеличивая оценку коэффициента обмена в направлении, пер-
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 48
пендикулярном среднему течению. Основное Черноморское течение, в кото-
ром бо6льшую часть времени пребывают дрифтеры, вытянуто в зональном
направлении, что и приводит к более высоким значениям зонального коэф-
фициента обмена. Поэтому в работе [3] в качестве «истинного» коэффициен-
та обмена предлагается использовать значение для меридионального компо-
нента скорости.
Попытаемся проверить, могут ли различия в величинах меридионального
vK и зонального uK коэффициентов обмена быть обусловлены отличиями в
значениях коэффициентов обмена ||K и ⊥K в продольном и поперечном на-
правлениях относительно среднего течения. Если это действительно так, то
продольный коэффициент обмена должен оказаться больше зонального
( uKK >|| ), а поперечный – меньше меридионального ( vKK <⊥ ).
Для проверки ряды отклонений дрифтеров от траектории среднего тече-
ния переведем в текущие отклонения в продольном и поперечном направле-
ниях относительно средней траектории. Затем процедуру расчета коэффици-
ентов горизонтального обмена и лагранжевых масштабов времени повторим,
но уже для этих направлений.
В результате расчета получены следующие значения продольных и попе-
речных характеристик горизонтального обмена: ||K = 0,15·104 м2/с,
⊥K = 0,12·104 м2/с, ||T = 0,72 сут, ⊥T = 0,80 сут.
Таким образом, предполагаемая выше тенденция ( uKK >|| , vKK <⊥ ) не
подтвердилась. Следовательно, различие в оценках зонального и меридио-
нального коэффициентов горизонтального обмена нельзя объяснить маски-
рующим влиянием среднего течения. Поэтому можно сделать вывод, что
процессам горизонтального перемешивания в Черном море присуща геогра-
фическая анизотропия, чем и обусловлено различие в значениях зонального и
меридионального коэффициентов обмена.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Книпович Н.М. Гидрологические исследования в Черном море // Тр. Азово-Черномор-
ской экспедиции. − М.: ЦНИИРХ, 1932. − Т. 10. − 274 с.
2. Taylor G.I. Diffusion by continuous movements // Proc. London Math. Soc. – 1921. − 20. −
P. 196 − 212.
3. Журбас В.М., Зацепин А.Г., Григорьева Ю.В. и др. Циркуляция вод и характеристики
разномасштабных течений в верхнем слое Черного моря по дрифтерным данным //
Океанология. – 2003. – 43, № 6. − С. 1 – 15.
4. Погребной А.Е. Модификация методики Тейлора для оценки горизонтального (боково-
го) обмена в Черном море по данным дрифтерного эксперимента // Экологическая безо-
пасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шель-
фа. – Севастополь: МГИ НАН Украины, 2008. – Вып. 16. – С. 136 – 144.
5. Теннекес Г. Турбулентность: диффузия, статистика, динамика спектров // Турбулент-
ность. Принципы и применения / Под ред. У. Фроста, Т. Моулдена. – М.: Мир, 1980. –
536 с.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 49
6. Ратнер Ю.Б., Толстошеев А.П., Холод А.Л., Мотыжев С.В. Создание базы данных
мониторинга Черного моря с использованием дрейфующих поверхностных буев // Мор-
ской гидрофизический журнал. – 2009. – № 3. – С. 50 – 68.
7. Hansen D.V., Poulain P.-M. Quality control and interpolation of WOCE/TOGA drifter data //
J. Atmos. Ocean. Technol. – 1996. − 13. − P. 900 – 909.
Морской гидрофизический институт НАН Украины, Материал поступил
Севастополь в редакцию 21.04.10
После доработки 20.05.10
АНОТАЦІЯ Проведене узагальнення методики розрахунку коефіцієнтів горизонтальної
дифузії для броунівських частинок на нестаціонарний випадок стосовно до дрифтерного ек-
сперименту. Виявлені границі застосовності пропонованої методики. Проводиться розрахунок
коефіцієнтів горизонтального обміну з метою порівняння з оцінками, отриманими раніше з
узагальненої теорії Тейлора. Підтверджена взаємна відповідність цих оцінок. Показано, що
відмінність у значеннях зонального (0,19 ⋅ 104м2/c) і меридіонального (0,11 ⋅ 104м2/c) коефіці-
єнтів обміну в Чорному морі не може бути обумовлене ефектом збільшення поздовжньої
складової пульсацій швидкості за рахунок її поперечного зсуву відносно середньої течії. Зроб-
лено висновок про географічну анізотропію процесів горизонтального обміну в Чорному морі.
Ключові слова: коефіцієнт горизонтального обміну, дрифтер.
ABSTRACT Method of calculating horizontal diffusion coefficients for Brownian particles is gener-
alized for a non-stationary case with reference to a drifter experiment. Applicability range of the pro-
posed method is revealed. The coefficients of horizontal exchange are calculated with the aim of their
comparison with the estimates derived before from the Taylor’s generalized theory. Mutual corre-
spondence of these estimates is confirmed. It is shown that difference between the values of zonal
(0.19 ⋅ 104m2/c) and meridian (0.11 ⋅ 104m2/c) exchange coefficients in the Black Sea can not be
stipulated by the effect of increase of the axial component of velocity pulsations due to its transverse
shear relative to the mean current. The conclusion on geographic anisotropy of horizontal exchange
processes in the Black Sea is drawn.
Keywords: coefficient of horizontal exchange, drifter.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-56701 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0233-7584 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:06:41Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Погребной, А.Е. 2014-02-22T15:56:24Z 2014-02-22T15:56:24Z 2011 Оценка коэффициентов горизонтального обмена в Черном море по данным дрифтерного эксперимента / А.Е. Погребной // Морской гидрофизический журнал. — 2011. — № 5. — С. 40-49. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0233-7584 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56701 551.465 Проведено обобщение методики расчета коэффициентов горизонтальной диффузии для броуновских частиц на нестационарный случай применительно к дрифтерному эксперименту. Выявлены границы применимости предлагаемой методики. Проводится расчет коэффициентов горизонтального обмена с целью сравнения с оценками, полученными ранее по обобщенной теории Тейлора. Подтверждено взаимное соответствие этих оценок. Показано, что различие в значениях зонального (0,19·10⁴ м²/с) и меридионального (0,11·10⁴ м²/с) коэффициентов обмена в Черном море не может быть обусловлено эффектом увеличения продольной составляющей пульсаций скорости за счет ее поперечного сдвига относительно среднего течения. Сделан вывод о географической анизотропии процессов горизонтального обмена в Черном море. Проведене узагальнення методики розрахунку коефіцієнтів горизонтальної дифузії для броунівських частинок на нестаціонарний випадок стосовно до дрифтерного експерименту. Виявлені границі застосовності пропонованої методики. Проводиться розрахунок коефіцієнтів горизонтального обміну з метою порівняння з оцінками, отриманими раніше з узагальненої теорії Тейлора. Підтверджена взаємна відповідність цих оцінок. Показано, що відмінність у значеннях зонального (0,19 × 110⁴ м²/с) і меридіонального (0,11 × 10⁴ м²/с) коефіцієнтів обміну в Чорному морі не може бути обумовлене ефектом збільшення поздовжньої складової пульсацій швидкості за рахунок її поперечного зсуву відносно середньої течії. Зроблено висновок про географічну анізотропію процесів горизонтального обміну в Чорному морі. Method of calculating horizontal diffusion coefficients for Brownian particles is generalized for a non-stationary case with reference to a drifter experiment. Applicability range of the proposed method is revealed. The coefficients of horizontal exchange are calculated with the aim of their comparison with the estimates derived before from the Taylor’s generalized theory. Mutual correspondence of these estimates is confirmed. It is shown that difference between the values of zonal (0.19 × 10⁴ m²/с) and meridian (0.11 × 10⁴ m²/с) exchange coefficients in the Black Sea can not be stipulated by the effect of increase of the axial component of velocity pulsations due to its transverse shear relative to the mean current. The conclusion on geographic anisotropy of horizontal exchange processes in the Black Sea is drawn. ru Морський гідрофізичний інститут НАН України Морской гидрофизический журнал Экспериментальные и экспедиционные исследования Оценка коэффициентов горизонтального обмена в Черном море по данным дрифтерного эксперимента Article published earlier |
| spellingShingle | Оценка коэффициентов горизонтального обмена в Черном море по данным дрифтерного эксперимента Погребной, А.Е. Экспериментальные и экспедиционные исследования |
| title | Оценка коэффициентов горизонтального обмена в Черном море по данным дрифтерного эксперимента |
| title_full | Оценка коэффициентов горизонтального обмена в Черном море по данным дрифтерного эксперимента |
| title_fullStr | Оценка коэффициентов горизонтального обмена в Черном море по данным дрифтерного эксперимента |
| title_full_unstemmed | Оценка коэффициентов горизонтального обмена в Черном море по данным дрифтерного эксперимента |
| title_short | Оценка коэффициентов горизонтального обмена в Черном море по данным дрифтерного эксперимента |
| title_sort | оценка коэффициентов горизонтального обмена в черном море по данным дрифтерного эксперимента |
| topic | Экспериментальные и экспедиционные исследования |
| topic_facet | Экспериментальные и экспедиционные исследования |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56701 |
| work_keys_str_mv | AT pogrebnoiae ocenkakoéfficientovgorizontalʹnogoobmenavčernommorepodannymdrifternogoéksperimenta |