Оценка пространственных распределений параметров морской экосистемы методом адаптивного баланса влияний
Предложен метод построения карт параметров морской экосистемы, основанный на адаптации пространственных профилей, рассчитанных по модели экосистемы, к данным наблюдений вдоль траекторий полета спутника. Для получения адаптивных оценок полей использованы дифференциальные уравнения метода адаптивного...
Saved in:
| Published in: | Морской гидрофизический журнал |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Морський гідрофізичний інститут НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56702 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оценка пространственных распределений параметров морской экосистемы методом адаптивного баланса влияний / И.Е. Тимченко, И.К. Иващенко, Е.М. Игумнова, И.П. Лазарчук // Морской гидрофизический журнал. — 2011. — № 5. — С. 50-65. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860242019270524928 |
|---|---|
| author | Тимченко, И.Е. Иващенко, И.К. Игумнова, Е.М. Лазарчук, И.П. |
| author_facet | Тимченко, И.Е. Иващенко, И.К. Игумнова, Е.М. Лазарчук, И.П. |
| citation_txt | Оценка пространственных распределений параметров морской экосистемы методом адаптивного баланса влияний / И.Е. Тимченко, И.К. Иващенко, Е.М. Игумнова, И.П. Лазарчук // Морской гидрофизический журнал. — 2011. — № 5. — С. 50-65. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Морской гидрофизический журнал |
| description | Предложен метод построения карт параметров морской экосистемы, основанный на адаптации пространственных профилей, рассчитанных по модели экосистемы, к данным наблюдений вдоль траекторий полета спутника. Для получения адаптивных оценок полей использованы дифференциальные уравнения метода адаптивного баланса влияний, в которых скорости изменения параметров заменены их пространственными производными. Метод применен для оценки пространственных распределений концентраций кислорода, фито-, зоопланктона и других гидробионтов (биоресурса) по спутниковым данным о полях поверхностной температуры и концентрации хлорофилла в северо-западной части Черного моря. Делается вывод о перспективности предложенного подхода для обработки спутниковых наблюдений.
Запропоновано метод побудови карт параметрів морської екосистеми, заснований на адаптації просторових профілів, які були розраховані за моделлю екосистеми, до даних спостережень уздовж траєкторій польоту супутника. Для отримання адаптивних оцінок полів використані диференціальні рівняння методу адаптивного балансу впливів, у яких швидкості зміни параметрів замінені їх просторовими похідними. Метод застосований для оцінки просторових розподілів концентрацій кисню, фіто-, зоопланктону та інших гідробіонтів (біоресурсу) за супутниковими даними про поля поверхневої температури і концентрації хлорофілу в північно-західній частині Чорного моря. Робиться висновок про перспективність запропонованого підходу для обробки супутникових спостережень.
It is proposed the method of mapping the marine ecosystem parameters based on adaptation of spatial profiles (calculated by the ecosystem model) to the observation data along a satellite trajectory. To obtain the adaptive estimates of fields, differential equations of the method of adaptive balances of causes in which the rates of the parameters’ changes are replaced with their spatial derivatives are used. The method is applied for assessing spatial distribution of concentrations of oxygen, phyto-, zooplankton and other hydrocoles (bio-resources) based on satellite data on surface temperature fields and chlorophyll concentration in the northwestern part of the Black Sea. The conclusion on prospects of the proposed approach for processing satellite observations is drawn.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:30:52Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 50
© И.Е. Тимченко, И.К. Иващенко, Е.М. Игумнова, И.П. Лазарчук, 2011
Математическое моделирование
морских систем
УДК: 551.46.02
И.Е. Тимченко, И.К. Иващенко, Е.М. Игумнова, И.П. Лазарчук
Оценка пространственных распределений параметров
морской экосистемы методом адаптивного баланса влияний
Предложен метод построения карт параметров морской экосистемы, основанный на адап-
тации пространственных профилей, рассчитанных по модели экосистемы, к данным наблюде-
ний вдоль траекторий полета спутника. Для получения адаптивных оценок полей использова-
ны дифференциальные уравнения метода адаптивного баланса влияний, в которых скорости
изменения параметров заменены их пространственными производными. Метод применен для
оценки пространственных распределений концентраций кислорода, фито-, зоопланктона и
других гидробионтов (биоресурса) по спутниковым данным о полях поверхностной темпера-
туры и концентрации хлорофилла в северо-западной части Черного моря. Делается вывод о
перспективности предложенного подхода для обработки спутниковых наблюдений.
Ключевые слова: АВС-метод, северо-западная часть Черного моря.
Введение
Устойчивое развитие прибрежной зоны моря предполагает создание ин-
формационных технологий контроля над состоянием морских биоресурсов и
управления их потреблением. Системный подход к этой проблеме заключает-
ся в рациональном использовании всей доступной информации для прогно-
зирования возможных сценариев развития процессов в прибрежных морских
экосистемах путем ассимиляции данных наблюдений в динамических моде-
лях [1]. Одним из перспективных способов решения проблемы является ис-
пользование известных из опыта научных исследований причинно-
следственных зависимостей между процессами в морских экосистемах, кор-
ректируемых данными наблюдений. Эти соображения положены в основу
метода адаптивного баланса влияний (АВС-метода) [2], который был приме-
нен в ряде исследований при построении интегральных моделей процессов в
морских экосистемах и эколого-экономических системах прибрежной зоны
моря [3].
Используемый в АВС-методе принцип адаптивного баланса влияний
обеспечивает непрерывную адаптацию временных сценариев процессов в
морской экосистеме, которые связаны между собой причинно-следственными
и, следовательно, корреляционными зависимостями. Наблюдаемые и нена-
блюдаемые (рассчитываемые по модели) пространственные распределения
параметров экосистемы также связаны между собой пространственными кор-
реляционными функциями. Поэтому АВС-модели должны быть в равной сте-
пени применимы как к временным процессам развития в морских экосисте-
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 51
мах, наблюдаемым в отдельных точках полей, так и к их пространственным
реализациям. Располагая, например, картой поверхностной температуры мо-
ря, можно учесть в пространственном варианте АВС-модели влияние распре-
деления температуры на распределения концентраций кислорода, зоопланк-
тона и других переменных экосистемы.
Так как спутниковые наблюдения являются основным источником ин-
формации о состоянии морской поверхности, эти соображения открывают
возможность оценки вдоль траектории полета ненаблюдаемых (или трудно
наблюдаемых) распределений параметров экосистемы путем адаптации их
модельных значений к данным дистанционного зондирования. Настоящая ра-
бота посвящена практическим аспектам реализации пространственного вари-
анта упрощенной АВС-модели морской экосистемы для построения карт рас-
пределений концентраций кислорода, зоопланктона и биоресурса по данным
дистанционного зондирования полей фитопланктона (хлорофилла) и поверх-
ностной температуры моря.
Метод адаптивного баланса влияний
Системный принцип адаптивного баланса влияний [4] постулирует
стремление всех природных систем к состоянию динамического равновесия
друг с другом и с приложенными к ним внешними воздействиями. Существо-
вание равновесия объясняется балансом положительных и отрицательных
обратных связей, которые формируются внутри системы за счет причинно-
следственных отношений между процессами. На основе этого принципа в
работе [2] предложен метод адаптивного баланса влияний для моделирования
сложных систем, который построен на двух концепциях:
1. Существует универсальное модульное уравнение, выражающее ско-
рость изменения любого из моделируемых процессов в форме управляемого
баланса тенденций роста и убывания этого процесса.
2. Объединение модульных уравнений в систему динамических уравне-
ний модели должно обеспечивать стремление решений этих уравнений к ста-
ционарному состоянию, которое определяется внутрисистемными связями и
внешними влияниями, приложенными к системе.
В соответствии с первой концепцией в правую часть универсального мо-
дульного уравнения АВС-метода должны быть введены две базовые функции
влияния ( ) ( )F x− и ( ) ( )F x+ . Эти функции сдерживают как рост, так и убы-
вание моделируемого процесса x , направляя его сценарий к устойчивому
стационарному значению
( ) ( ) ( ) ( )dx
F x x F x x
dt
− += − . (1)
Для этого достаточно потребовать, чтобы с ростом x базовая функция
( ) ( )F x−
монотонно убывала, а базовая функция ( ) ( )F x+
монотонно росла.
Для обеспечения общего баланса необходимо поставить дополнительное ус-
ловие нормировки базовых функций влияния:
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 52
( ) ( ) ( ) ( ) 1F x F x− ++ = . (2)
С учетом этого условия универсальное уравнение АВС-метода для процесса x
принимает форму
( ) ( )1 2
dx
x F x
dt
+ = − , (3)
где ( ) ( )F x+ – любая монотонно растущая функция. Если использовать наи-
более простую базовую функцию влияния, выбрав ее в виде ( ) ( )F x x+ = ,
уравнение (3) перепишется следующим образом:
[ ]1 2
dx
x x
dt
= − . (4)
В этой форме оно представляет собой частный случай нелинейного уравне-
ния Бернулли (при p = – 1, q = 2, n = 2), или логистического уравнения [5]:
( ) ( ) 0ndx
p t x q t x
dt
+ + = .
Нетрудно показать, что решение уравнения стремится к постоянному
равновесному значению х = 0,5. Используя схему Эйлера, запишем конечно-
разностный аналог уравнения (4) в виде, совпадающем с известной итераци-
онной формулой логистического уравнения:
( ) ( 1)[1 ( 1)]x n rx n x n= − − − , r = 2. (5)
Как известно, при r = 2 итерационный процесс (5) сходится к единствен-
ному аттрактору – стационарному состоянию процесса при х = 0,5 [5]. На
рис. 1, а приведены изменения значений левой и правой частей уравнения (5)
с ростом n. Стационарному состоянию – решению уравнения (4) – соответст-
вует точка пересечения двух графиков. В процессе решения уравнения про-
исходит быстрое стремление точки, изображающей решение, к аттрактору
(показано последовательностью стрелок). На рис. 1, б приведен временной
сценарий процесса х, который также демонстрирует быструю сходимость
решения к стационарному состоянию при х = 0,5 уже на 5-й, 6-й итерации.
Вторая концепция АВС-метода должна быть применена для объединения
в систему всех процессов, отвечающих цели моделирования. Для этого в ар-
гументы базовых функций влияния ( ) ( )F x+ модульных уравнений каждого
процесса добавляются суммы всех других процессов, взвешенных с некото-
рыми коэффициентами влияний aij. Поэтому общая система динамических
уравнений АВС-модели и ее конечно-разностная аппроксимация принимают
следующий вид:
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 53
1
1
1 2
n
i
i i ij j i
j
dx
x x a x f
dt
−
=
= − − −
∑ (i, j = 1, 2, …, n), (i ≠ j), (6)
1
1
2 1
n
ik ij ij im mj ij
m
x x x a x f
−
=
= − − −
∑ (i, m = 1, 2, …, n), (i ≠ m), (7)
(k = j + 1), (j = 0, 1, 2, 3…), 1k jt t− = ,
где fi и fij – функции внешних влияний, приложенных к системе.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
y = x
y = 2x(1-x)
y
x
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n
x(n) = 2x(n-1)[1-x(n-1)]
а б
Р и с. 1. Сходимость решения уравнения системного модуля к стационарному значению: а –
графики левой и правой частей уравнения (5); б – временной сценарий процесса x(n)
Как показывают исследования [1 – 4, 6], системы уравнений вида (7) при
правильном выборе коэффициентов влияний обладают быстрой сходимостью
к стационарным решениям. Это свойство АВС-модели позволяет отслеживать
динамику внешних воздействий, приложенных к моделируемой системе, если
характерные масштабы изменчивости внешних влияний значительно больше
выбранных шагов вычислительного алгоритма модели.
Существуют различные методы экспертных оценок коэффициентов влия-
ний, которые используются при построении моделей конкретных систем.
Наиболее объективными являются статистические приемы оценки коэффи-
циентов, основанные на использовании системы уравнений оптимальной ин-
терполяции Колмогорова [7]. Для статистической оценки коэффициентов
уравнений АВС-модели (6) предположим, что функции внешних влияний if
представляют собой случайные колебания f ′ около нулевого среднего зна-
чения. Они вызывают отклонения ix′ сценариев процессов от их значений
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 54
в стационарном состоянии системы ix , которое наступает, когда внешние
влияния if отсутствуют.
Введем в рассмотрение коэффициенты взаимной корреляции
{ }kl k lR E x x′ ′= , { }mn m nG E x f′ ′= . (8)
Изменчивость коэффициентов влияний является следствием нестационарно-
сти моделируемых процессов развития и внешних воздействий, приложенных
к системе. Рассматривая коэффициенты ija как стационарные состояния
АВС-модели системы коэффициентов влияний, получим следующие уравне-
ния:
1
1
1 2
n
ij ij ij pj
ij ij ip
pjj jj jj
da G R R
a a a
dt R R R
−
=
= − − + +
∑ (i, j = 1, 2, …, n), (i ≠ j). (9)
Уравнения (9) позволяют оценивать коэффициенты влияний через корреля-
ционные матрицы наблюдаемых процессов и внешних воздействий. Следова-
тельно, располагая архивными данными наблюдений о процессах развития
ix и внешних влияниях if , с их помощью можно объективно оценить коэф-
фициенты влияний ija .
Применение АВС-метода для оценки пространственных распределений
параметров морской экосистемы
В работах [1 – 4, 6] можно найти примеры использования АВС-метода
для построения временных сценариев процессов в интегральных моделях
морских экосистем. В этих работах рассматривалась реакция модели экоси-
стемы на временные сценарии внешних воздействий, в качестве которых
обычно выступают годовой ход температуры верхнего слоя моря, его осве-
щенность, скорость приводного ветра и т. д. Модульные уравнения АВС-ме-
тода связывали между собой физические скорости изменения интегральных
параметров экосистемы со значениями этих параметров и внешними влия-
ниями.
Рассмотренные выше концепции АВС-метода не препятствуют его ис-
пользованию для получения профилей пространственных распределений па-
раметров морской экосистемы. Отличием АВС-модели, предназначенной для
расчета пространственных распределений, является зависимость ее перемен-
ных не от времени t, а от пространственной координаты l. В этом варианте
модель отражает адаптивный баланс (согласованность) пространственных
сценариев (профилей) моделируемых процессов между собой и с заданными
профилями внешних влияний.
Поясним эту идею на примере упрощенной модели морской экосистемы.
Поставим своей целью получить оценки пространственных распределе-
ний биоресурса по данным о концентрации хлорофилла и поверхностной
температуры моря. Обозначим через ( )BR l концентрацию биоресурса вдоль
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 55
направления (траектории) l на поверхности моря. АВС-модель морской эко-
системы, используемая для оценки этого параметра, должна содержать в сво-
ем составе основные процессы, обеспечивающие существование биоресурса в
поверхностном слое.
В качестве этих параметров экосистемы используем средние по верхнему
слою моря значения концентраций фитопланктона РР, зоопланктона ZP, ки-
слорода OX и биоресурса BR, под которым будем понимать концентрацию
всех живых организмов, расположенных выше зоопланктона в пищевой цепи.
В качестве внешнего воздействия на экосистему будем рассматривать темпе-
ратуру верхнего слоя моря TW. В целях упрощения исключим из рассмотре-
ния биогены и углекислый газ.
Используем наблюдения поля концентрации хлорофилла ( )CH l в пра-
вой части уравнения для фитопланктона, полагая, что они представляют со-
бой конечный результат влияния на концентрацию фитопланктона всех не-
учитываемых в модели процессов. Кроме того, учтем влияние поверхностной
температуры моря на состояние экосистемы, поскольку эти данные обычно
доступны для анализа. Наблюдения температуры и концентрации хлорофил-
ла могут быть сняты, например, с карт соответствующих полей, построенных
по данным дистанционного зондирования морской поверхности [8].
Для более реалистичного описания условий формирования процессов в
экосистеме в структуру ее модели должны быть включены агенты управления
[3, 4, 6]. Введем агенты ресурсного лимитирования концентраций зоопланкто-
на по фитопланктону и кислороду ( , )ZPA PP OX , биоресурса по зоопланктону
и кислороду ),( OXZPABR
, а также агенты, обеспечивающие зависимость
концентраций кислорода, зоопланктона и биоресурса от температуры моря.
Концептуальная модель экосистемы представлена схемой причинно-
следственных связей (рис. 2).
ZP
BR
A 2 (TW)
AZP(OX,PP)
ABR (OX,ZP)
TW PP
OX
A 1(TW)
A 3(TW)
Р и с. 2. Адаптивная модель для оценки пространственных распределений параметров экоси-
стемы по данным дистанционного зондирования температуры и концентрации хлорофилла в
верхнем слое моря
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 56
Этой концептуальной модели соответствует следующая система уравне-
ний пространственной (вдоль направления l на морской поверхности) АВС-
модели:
/{1 2[ ( )]}PP CH
dPP
PP PP a CH l
dl
= − − ,
/ / / /{1 2[ ]}OX BR OX ZP OX PP OX TW
dOX
OX OX a BR a ZP a PP a TW
dl
= − + + − + ,
]]},)(exp[),([21{ 2*
// ZPZPTWZPZPBRZP TWTWaOXPPABRaZPZP
dl
dZP −−−−+−= α
]]},)(exp[),([21{ 2*
/ BRBRTWBRBR TWTWaOXZPABRBR
dl
dBR −−−−−= α
),()()()(),( //// lAlOXalAlPPaOXPPA OXZPOXZPPPZPPPZPZP +=
]0);();()([)( // lPPalPPlMIFlPPa PPZPZPPPZP == ,
]1;0;)([)(/ cPPZP PPlPPIFlA <= ,
]0);();()([)( // lOXalOXlMIFlOXa OXZPZPOXZP == , (10)
]1;0;)([)(/ cOXZP OXlOXIFlA <= ,
)}();(min{arg lOXlPPM ZP = ,
)()()()(),( //// lAlOXalAlZPaOXZPA OXBROXBRZPBRZPBRBR += ,
]0);();()([)( // lZPalZPlMIFlZPa ZPBRBRZPBR == ,
]1;0;)([)(/ cZPBR ZPlZPIFlA <= ,
]0);();()([)( // lOXalOXlMIFlOXa OXBRBROXBR == ,
]1;0;)([)(/ cOXBR OXlOXIFlA <= ,
)}();(min{arg lOXlZPM BR = .
В модели установлены нижние предельно допустимые концентрации фи-
топланктона cPP , зоопланктона cZP и кислорода cOX . Если лимитирующий
параметр в данной точке пространственного сценария опускался ниже пре-
дельно допустимого значения, агенты управления обращали его в нуль. Наи-
более благоприятные для развития зоопланктона и биоресурса значения тем-
пературы верхнего слоя моря обозначены *
ZPTW и *
BRTW соответственно.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 57
Вычислительные эксперименты с моделью экосистемы
В первом вычислительном эксперименте выполнено тестирование моде-
ли экосистемы в условиях, когда пространственные профили измерений по-
верхностной температуры и концентрации хлорофилла представляют собой
простые гармонические функции (рис. 3, а).
0
1
2
3
4
5
6
1 22 43 64 85 106 127 148 169 190 211 232 253 274 295 316 337 358
PP
TW
а
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1 22 43 64 85 106 127 148 169 190 211 232 253 274 295 316 337 358
OX
ZP
BR
б
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 22 43 64 85 106 127 148 169 190 211 232 253 274 295 316 337 358
OX
ZP
BR
в
Р и с. 3. Результаты тестовых экспериментов по расчету пространственных распределений
ненаблюдаемых параметров экосистемы с помощью АВС-модели: а – внешние влияния; б –
реакция модели без учета зоны гомеостазиса по фитопланктону; в – реакция модели с учетом
зоны гомеостазиса. По горизонтальным осям – безразмерные шаги по времени, по вертикаль-
ным – безразмерные значения переменных
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 58
Все переменные модели приведены к единой безразмерной шкале изменчи-
вости (0,10) при помощи линейного преобразования и нормировки на макси-
мальные значения реальных размерных переменных [2]. Коэффициенты
влияний в динамических уравнениях модели выбраны из интервала значений
(0,1; 0,5). Установим следующие параметры модели: TWZPa / = /BR TWa = 2,
ZPα = BRα = 0,001, *
ZPTW = *
BRTW = 4,5·10-1 °С. Нижние предельно допусти-
мые концентрации не были установлены: cPP = cZP = cOX = 0.
Пространственные сценарии, полученные с помощью модели в этом экс-
перименте, показаны на рис. 3, б. Прежде всего, обращает на себя внимание
сложный характер изменчивости этих сценариев по сравнению с теми про-
стыми гармоническими функциями внешних влияний, которые были поданы
на вход вычислительного алгоритма модели. Доминирующее влияние на
формирование сценария развития концентрации кислорода имело простран-
ственное распределение температуры. Второй влияющий фактор – выделение
кислорода фитопланктоном – значительно усложнил этот сценарий.
При формировании пространственного распределения зоопланктона ве-
дущая роль принадлежала агенту лимитирования ( , )ZPA PP OX , который
ориентировал текущее значение концентрации ( )ZP l на минимальное из
двух значений ( )PP l или ( )OX l . Подобным же образом происходило фор-
мирование пространственного сценария развития концентрации биоресурса.
Агент лимитирования ( , )BRA ZP OX выбирал минимальное из двух значений
( )ZP l или ( )OX l , о чем свидетельствуют, например, сценарии на рис. 3, б
для участка траектории (190, 220). На этом участке концентрация зоопланк-
тона была ниже концентрации кислорода, вследствие чего сценарий развития
биоресурса был подчинен сценарию развития зоопланктона.
Во втором эксперименте было поставлено дополнительное условие: кон-
центрация фитопланктона не должна опускаться ниже предельно допустимо-
го значения cPP = 3,3. Как следует из рис. 3, а, при этом условии агент
/ ( )ZP PPA l в уравнении для концентрации зоопланктона должен был резко ог-
раничивать значение этой концентрации, что привело к дальнейшему услож-
нению всех рассчитываемых пространственных сценариев. Об этом свиде-
тельствует рис. 3, в, на котором зонам низкой концентрации фитопланктона
соответствуют зоны существенного падения концентраций зоопланктона и
биоресурса, сопровождаемые подъемами концентрации кислорода.
Оценка пространственных распределений параметров морской
экосистемы по данным дистанционного зондирования
морской поверхности
Рассмотренная выше АВС-модель морской экосистемы (10) была приме-
нена при проведении вычислительных экспериментов с использованием дан-
ных дистанционного зондирования северо-западного района Черного моря,
полученных со спутника в феврале 2008 г. [8] (рис. 4). Данные наблюдений
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 59
представляли собой измерения полей концентрации хлорофилла и поверхно-
стной температуры моря в узлах квадратной сетки, покрывающей район.
а
б
29 29.5 30 30.5 31 31.5 32 32.5 33 33.5
44.5
45
45.5
46
46.5
29° 29.5° 30° 30.5° 31° 31.5° 32° 32.5° 33° 33.5°
44.5°
45°
45.5°
46°
46.5°
с. ш.
в. д.
29 29.5 30 30.5 31 31.5 32 32.5 33 33.5
44.5
45
45.5
46
46.5
29° 29.5° 30° 30.5° 31° 31.5° 32° 32.5° 33° 33.5°
44.5°
45°
45.5°
46°
46.5°
с. ш.
в. д.
Р и с. 4. Использованные в расчетах поля концентраций поверхностной температуры (°С) – а
и хлорофилла (мг/м3) – б, построенные по данным дистанционного зондирования морской
поверхности
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 60
Для объективной оценки коэффициентов влияний в уравнениях модели
экосистемы по формулам (8), (9) необходимо располагать рядами наблюде-
ний всех параметров экосистемы вдоль некоторой траектории полета спутни-
ка. С определенной погрешностью для этой цели могли быть использованы
временные ряды наблюдений в отдельной точке поля, если принять, напри-
мер, гипотезу Тейлора о существовании связи между пространственными и
временными корреляционными функциями случайных полей [9]. В реально-
сти такие данные требуют постановки специальных подспутниковых экспе-
риментов.
Ввиду отсутствия упомянутых наблюдений коэффициенты влияний были
выбраны из соображений компромисса между чувствительностью модели
(10) к используемым спутниковым измерениям полей CН и TW и устойчиво-
стью вычислительного алгоритма модели. Использованные в расчетах значе-
ния коэффициентов приведены в таблице.
Т а б л и ц а
aMM/NN PP OX ZP BR CH TW
PP 1 0,6 – 0,4 0 0,5 – 0,3
OX 0,6 1 – 0,2 – 0,2 0 – 0,2
ZP 0 0,4 1 – 0,4 0 0,1
BR 0 0,4 0,4 1 0 0,1
Косвенным подтверждением обоснованности подобного выбора могут
служить известные из литературных источников зависимости концентраций
зоопланктона и биоресурсa на северо-западном шельфе Черного моря от ус-
ловий питания и концентрации кислорода в зимнее время [10].
Для удобства графического изображения результатов расчетов все моде-
лируемые процессы, а также данные наблюдений были приведены к единой
безразмерной шкале изменчивости (0,10). В первой серии вычислительных
экспериментов построены профили пространственных распределений пара-
метров экосистемы вдоль отдельных направлений. Примеры полученных
профилей этих параметров, рассчитанных на широте 45° 47´, показаны на
рис. 5. Для упрощения при проведении расчетов границы зон гомеостазиса
для живых объектов экосистемы не устанавливались. Однако агенты лимити-
рования концентраций зоопланктона ),( OXPPAZP и биоресурса
),( OXZPABR
были включены.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 61
30°°°°
0
5
10
в. д.
OX
BR
ZP
а
0
5
10
OX
ZP
PP
б
31°°°° 32°°°°
30°°°° в. д. 31°°°° 32°°°°
Р и с. 5. Пространственные распределения параметров экосистемы на широте 45° 47´, рассчи-
танные по модели (10) с использованием данных наблюдений, приведенных на рис. 4: ○ – OX;
● – ZP; ▲ – BR; ■ – PP
Сопоставляя пространственную изменчивость концентраций кислорода,
фито- и зоопланктона, а также биоресурса на широте 45° 47´ с исходными
полями температуры и концентрации хлорофилла (рис. 4), можно видеть, что
они находятся в качественном согласии с распределениями исходных полей.
Результаты действия агентов лимитирования можно проследить по профи-
лям, изображенным на рис. 5. Так, например, график концентрации зоопланк-
тона на рис. 5, б отчетливо следует за минимальным значением фитопланкто-
на или кислорода. Отсутствие большого разброса значений параметров отно-
сительно общего для них среднего свидетельствует о том, что использован-
ные в модельных расчетах коэффициенты влияний (таблица) были выбраны
правильно.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 62
Во второй серии экспериментов адаптивная модель экосистемы (10) с ко-
эффициентами влияний из таблицы была последовательно использована на
всех широтных разрезах полей поверхностной температуры и концентрации
хлорофилла (рис. 4). Это позволило построить карты пространственных рас-
пределений параметров экосистемы (рис. 6, 7).
а
б
29 29.5 30 30.5 31 31.5 32 32.5 33 33.5
44.5°
45°
45.5°
29° 29.5° 30° 30.5° 31° 31.5° 32° 32.5° 33° 33.5°
46°
46.5°
29 29.5 30 30.5 31 31.5 32 32.5 33 33.5
44.5
45
45.5
46
46.5
29° 29.5° 30° 30.5° 31° 31.5° 32° 32.5° 33° 33.5°
44.5°
45°
45.5°
46°
46.5°
в. д.
в. д.
с. ш.
с. ш.
Р и с. 6. Карты безразмерных значений концентраций кислорода (а) и фитопланктона (б),
построенные методом адаптивного баланса влияний при помощи модели экосистемы
(10). Поправочный коэффициент для перехода к реальным значениям по фитопланктону
PP·10-1 ммоль N/м3
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 63
а
б
29 29.5 30 30.5 31 31.5 32 32.5 33 33.5
44.5
45
45.5
46
46.5
29° 29.5° 30° 30.5° 31° 31.5° 32° 32.5° 33° 33.5°
44.5°
45°
45.5°
46°
46.5°
29 29.5 30 30.5 31 31.5 32 32.5 33 33.5
44.5
45
45.5
46
46.5
29° 29.5° 30° 30.5° 31° 31.5° 32° 32.5° 33° 33.5°
44.5°
45°
45.5°
46°
46.5°
в. д.
в. д.
с. ш.
с. ш.
Р и с. 7. Карты безразмерных значений концентраций зоопланктона (а) и биоресурса (б), по-
строенные методом адаптивного баланса влияний при помощи модели экосистемы (10)
В соответствии с моделью (10) распределения концентрации фитопланк-
тона определялись исключительно данными спутниковых наблюдений по
концентрации хлорофилла. Поэтому карты этих полей (рис. 4, б; 6, б) практи-
чески идентичны. Иная ситуация характерна для распределений концентра-
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 64
ции кислорода, т. к. они одновременно находились под влиянием хлорофилла
и температуры. Поэтому карта концентрации кислорода (рис. 6, а), отражаю-
щая влияние изолиний температурного поля, заметно отличается от карты
концентрации фитопланктона.
Карта концентрации зоопланктона (рис. 7, а) сформирована под влияни-
ем агента лимитирования этих концентраций по фитопланктону и кислороду.
Она еще более отличается от рассмотренных выше карт, поскольку на фоне
незначительной по амплитуде изменчивости случайного характера она со-
держит несколько локальных зон экстремальных значений. В частности, эти
зоны, расположенные в районах 46° с. ш., 30,5° в.д. и 45° с. ш., 32° в. д., про-
слеживаются и на карте концентрации биоресурса (рис. 7, б). Таким образом,
предложенный алгоритм получения оценок пространственных полей позво-
лил провести пересчет данных наблюдений поверхностной температуры и
концентрации хлорофилла в иные – ненаблюдаемые параметры экосистемы.
Заключение
В соответствии с системной концепцией адаптивного баланса влияний
изменчивость полей экосистемы является результатом ее стремления приспо-
собиться к переменным внешним воздействиям. Поэтому пространственно-
временные поля параметров морских экосистем находятся в динамическом
равновесии друг с другом и с внешними влияниями, приложенными к экоси-
стеме. Характер пространственно-временной изменчивости полей сущест-
венно зависит от условий среды обитания живых организмов, т. е. от ресурс-
ного обеспечения их существования и развития. Этим объясняется сложный
вид временных сценариев развития процессов в экосистемах и профилей про-
странственных распределений параметров.
Рассмотренный в данной работе метод адаптивного баланса влияний
учитывает свойства взаимной адаптации процессов в сложных природных
системах, т. к. в нем используются уравнения логистического типа, обла-
дающие быстрой сходимостью к устойчивым решениям. Особенностью этого
метода является возможность определять коэффициенты логистических
уравнений по данным наблюдений, применяя экспертный или аналитический
(вероятностный) подход. Поэтому АВС-метод позволяет ввести переменные
коэффициенты в уравнениях модели, адаптируемые к данным наблюдений,
что должно существенно повысить качество моделирования. Резюмируя ска-
занное, сформулируем основные выводы.
1. Профили пространственных распределений параметров морской эко-
системы формируются под влиянием сложных нелинейных взаимодействий,
которые обусловлены причинно-следственными связями и ресурсными огра-
ничениями процессов развития.
2. Взаимная адаптация переменных в АВС-моделях позволяет заменить
производные по времени в интегральных моделях морских экосистем их про-
странственными аналогами для того, чтобы рассчитать профили пространст-
венных распределений параметров экосистемы, согласованные c данными
наблюдений, вдоль выделенных направлений.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2011, № 5 65
3. Предложенный способ построения карт параметров морской среды це-
лесообразно использовать при анализе данных дистанционного зондирования
морской поверхности, поскольку он дает возможность распространить спут-
никовую информацию на другие – ненаблюдаемые поля, имеющие причинно-
следственные связи с наблюдаемыми.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тимченко И.И., Игумнова Е.М. Ассимиляция данных наблюдений и адаптивный прогноз
природных процессов // Морской гидрофизический журнал. – 2009. – № 6. – С. 47 – 70.
2. Тимченко И.Е., Игумнова Е.М., Тимченко И.И. Системный менеджмент и АВС-
технологии устойчивого развития. – Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2000. – 225 с.
3. Иванов В.А., Игумнова Е.М., Латун В.С., Тимченко И.Е. Модели управления ресурсами
прибрежной зоны моря. – Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2007. – 258 с.
4. Тимченко И.И., Игумнова Е.М., Тимченко И.Е. Образование и устойчивое развитие.
Системная методология. – Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2004. – 520 с.
5. Sprott J.C. Chaos and Time-Series Analysis. – Oxford University Press, 2003. – 528 p.
6. Еремеев В.Н., Игумнова Е.М., Тимченко И.Е. Моделирование эколого-экономических
систем. – Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2004. – 320 с.
7. Колмогоров А.Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных
последовательностей // Изв. АН СССР. Серия матем. – 1941. – Вып. 5. – С. 3 – 13.
8. Пухтяр Л.Д., Станичный С.В., Тимченко И.Е. Оптимальная интерполяция данных дис-
танционного зондирования морской поверхности // Морской гидрофизический журнал.
– 2009. – № 4. – С. 34 – 50.
9. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. В 2-х тт. – М.: Наука, 1965,
1967. – 640 с., 720 с.
10. Ковалев А.В., Финенко З.З., Островская Н.А. и др. Планктон Черного моря. – Киев: Наук.
думка, 1993. – 280 с.
Морской гидрофизический институт НАН Украины, Материал поступил
Севастополь в редакцию 07.05.10
После доработки 31.05.10
АНОТАЦІЯ Запропоновано метод побудови карт параметрів морської екосистеми, заснований
на адаптації просторових профілів, які були розраховані за моделлю екосистеми, до даних спо-
стережень уздовж траєкторій польоту супутника. Для отримання адаптивних оцінок полів
використані диференціальні рівняння методу адаптивного балансу впливів, у яких швидкості
зміни параметрів замінені їх просторовими похідними. Метод застосований для оцінки про-
сторових розподілів концентрацій кисню, фіто-, зоопланктону та інших гідробіонтів (біоре-
сурсу) за супутниковими даними про поля поверхневої температури і концентрації хлорофілу
в північно-західній частині Чорного моря. Робиться висновок про перспективність запропоно-
ваного підходу для обробки супутникових спостережень.
Ключові слова: АВС-метод, північно-західна частина Чорного моря.
ABSTRACT Proposed is the method of mapping the marine ecosystem parameters based on adapta-
tion of spatial profiles (calculated by the ecosystem model) to the observation data along a satellite
trajectory. To obtain the adaptive estimates of fields, differential equations of the method of adaptive
balances of causes in which the rates of the parameters’ changes are replaced with their spatial deriva-
tives are used. The method is applied for assessing spatial distribution of concentrations of oxygen,
phyto-, zooplankton and other hydrocoles (bio-resources) based on satellite data on surface tempera-
ture fields and chlorophyll concentration in the northwestern part of the Black Sea. The conclusion on
prospects of the proposed approach for processing satellite observations is drawn.
Keywords: ABC-method, northwestern part of the Black Sea.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-56702 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0233-7584 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:30:52Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Тимченко, И.Е. Иващенко, И.К. Игумнова, Е.М. Лазарчук, И.П. 2014-02-22T15:59:02Z 2014-02-22T15:59:02Z 2011 Оценка пространственных распределений параметров морской экосистемы методом адаптивного баланса влияний / И.Е. Тимченко, И.К. Иващенко, Е.М. Игумнова, И.П. Лазарчук // Морской гидрофизический журнал. — 2011. — № 5. — С. 50-65. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0233-7584 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56702 551.46.02 Предложен метод построения карт параметров морской экосистемы, основанный на адаптации пространственных профилей, рассчитанных по модели экосистемы, к данным наблюдений вдоль траекторий полета спутника. Для получения адаптивных оценок полей использованы дифференциальные уравнения метода адаптивного баланса влияний, в которых скорости изменения параметров заменены их пространственными производными. Метод применен для оценки пространственных распределений концентраций кислорода, фито-, зоопланктона и других гидробионтов (биоресурса) по спутниковым данным о полях поверхностной температуры и концентрации хлорофилла в северо-западной части Черного моря. Делается вывод о перспективности предложенного подхода для обработки спутниковых наблюдений. Запропоновано метод побудови карт параметрів морської екосистеми, заснований на адаптації просторових профілів, які були розраховані за моделлю екосистеми, до даних спостережень уздовж траєкторій польоту супутника. Для отримання адаптивних оцінок полів використані диференціальні рівняння методу адаптивного балансу впливів, у яких швидкості зміни параметрів замінені їх просторовими похідними. Метод застосований для оцінки просторових розподілів концентрацій кисню, фіто-, зоопланктону та інших гідробіонтів (біоресурсу) за супутниковими даними про поля поверхневої температури і концентрації хлорофілу в північно-західній частині Чорного моря. Робиться висновок про перспективність запропонованого підходу для обробки супутникових спостережень. It is proposed the method of mapping the marine ecosystem parameters based on adaptation of spatial profiles (calculated by the ecosystem model) to the observation data along a satellite trajectory. To obtain the adaptive estimates of fields, differential equations of the method of adaptive balances of causes in which the rates of the parameters’ changes are replaced with their spatial derivatives are used. The method is applied for assessing spatial distribution of concentrations of oxygen, phyto-, zooplankton and other hydrocoles (bio-resources) based on satellite data on surface temperature fields and chlorophyll concentration in the northwestern part of the Black Sea. The conclusion on prospects of the proposed approach for processing satellite observations is drawn. ru Морський гідрофізичний інститут НАН України Морской гидрофизический журнал Математическое моделирование морских систем Оценка пространственных распределений параметров морской экосистемы методом адаптивного баланса влияний Article published earlier |
| spellingShingle | Оценка пространственных распределений параметров морской экосистемы методом адаптивного баланса влияний Тимченко, И.Е. Иващенко, И.К. Игумнова, Е.М. Лазарчук, И.П. Математическое моделирование морских систем |
| title | Оценка пространственных распределений параметров морской экосистемы методом адаптивного баланса влияний |
| title_full | Оценка пространственных распределений параметров морской экосистемы методом адаптивного баланса влияний |
| title_fullStr | Оценка пространственных распределений параметров морской экосистемы методом адаптивного баланса влияний |
| title_full_unstemmed | Оценка пространственных распределений параметров морской экосистемы методом адаптивного баланса влияний |
| title_short | Оценка пространственных распределений параметров морской экосистемы методом адаптивного баланса влияний |
| title_sort | оценка пространственных распределений параметров морской экосистемы методом адаптивного баланса влияний |
| topic | Математическое моделирование морских систем |
| topic_facet | Математическое моделирование морских систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56702 |
| work_keys_str_mv | AT timčenkoie ocenkaprostranstvennyhraspredeleniiparametrovmorskoiékosistemymetodomadaptivnogobalansavliânii AT ivaŝenkoik ocenkaprostranstvennyhraspredeleniiparametrovmorskoiékosistemymetodomadaptivnogobalansavliânii AT igumnovaem ocenkaprostranstvennyhraspredeleniiparametrovmorskoiékosistemymetodomadaptivnogobalansavliânii AT lazarčukip ocenkaprostranstvennyhraspredeleniiparametrovmorskoiékosistemymetodomadaptivnogobalansavliânii |