Влияние проливов и рельефа дна на структуру баротропных течений в проточном бассейне
В рамках нелинейной теории длинных волн с учетом горизонтальной турбулентной вязкости и силы Кориолиса исследуется развитие течений и вихрей в бассейне переменной глубины с двумя проливами. Задача решается численно. Проводится сравнительный анализ результатов моделирования течений однородной жидкост...
Saved in:
| Published in: | Морской гидрофизический журнал |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Морський гідрофізичний інститут НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56728 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Влияние проливов и рельефа дна на структуру баротропных течений в проточном бассейне / С.Г. Демышев, О.А. Дымова // Морской гидрофизический журнал. — 2010. — № 2. — С. 17-25. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-56728 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Демышев, С.Г. Дымова, О.А. 2014-02-22T23:17:38Z 2014-02-22T23:17:38Z 2010 Влияние проливов и рельефа дна на структуру баротропных течений в проточном бассейне / С.Г. Демышев, О.А. Дымова // Морской гидрофизический журнал. — 2010. — № 2. — С. 17-25. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0233-7584 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56728 532.59 В рамках нелинейной теории длинных волн с учетом горизонтальной турбулентной вязкости и силы Кориолиса исследуется развитие течений и вихрей в бассейне переменной глубины с двумя проливами. Задача решается численно. Проводится сравнительный анализ результатов моделирования течений однородной жидкости с учетом положения проливов и рельефа дна. В бассейне постоянной глубины с симметричными проливами формируются только струйные течения. При несимметричных проливах периодически образуются вихревые структуры. У рамках нелінійної теорії довгих хвиль з урахуванням горизонтальної турбулентної в'язкості і сили Коріоліса досліджується розвиток течій і вихорів в басейні змінної глибини з двома протоками. Задача розв'язується кількісно. Проводиться порівняльний аналіз результатів моделювання течії однорідної рідини з урахуванням положення проток і рельєфу дна. В басейні постійної глибини з симетричними протоками формуються тільки струминні течії. При несиметричних протоках періодично утворюються вихрові структури. Development of flows and eddies in a basin of variable depth with two straits is studied within the framework of non-linear theory of long waves with regard to turbulent viscosity and the Coriolis parameter. The problem is solved using numerical model. Comparative analysis of modeling of homogeneous fluid flows is carried out. The modeling results depend on the straits’ location and the bottom relief. In the basin of constant depth and symmetric straits only jet flows are formed. Vortical structures arise periodically in the basin with asymmetrical straits. ru Морський гідрофізичний інститут НАН України Морской гидрофизический журнал Термогидродинамика океана Влияние проливов и рельефа дна на структуру баротропных течений в проточном бассейне Вплив проток і рельєфу дна на структуру баротропних течій в проточному басейні Influence of straits and bottom relief on structure of barotropic flows in a running basin Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Влияние проливов и рельефа дна на структуру баротропных течений в проточном бассейне |
| spellingShingle |
Влияние проливов и рельефа дна на структуру баротропных течений в проточном бассейне Демышев, С.Г. Дымова, О.А. Термогидродинамика океана |
| title_short |
Влияние проливов и рельефа дна на структуру баротропных течений в проточном бассейне |
| title_full |
Влияние проливов и рельефа дна на структуру баротропных течений в проточном бассейне |
| title_fullStr |
Влияние проливов и рельефа дна на структуру баротропных течений в проточном бассейне |
| title_full_unstemmed |
Влияние проливов и рельефа дна на структуру баротропных течений в проточном бассейне |
| title_sort |
влияние проливов и рельефа дна на структуру баротропных течений в проточном бассейне |
| author |
Демышев, С.Г. Дымова, О.А. |
| author_facet |
Демышев, С.Г. Дымова, О.А. |
| topic |
Термогидродинамика океана |
| topic_facet |
Термогидродинамика океана |
| publishDate |
2010 |
| language |
Russian |
| container_title |
Морской гидрофизический журнал |
| publisher |
Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Вплив проток і рельєфу дна на структуру баротропних течій в проточному басейні Influence of straits and bottom relief on structure of barotropic flows in a running basin |
| description |
В рамках нелинейной теории длинных волн с учетом горизонтальной турбулентной вязкости и силы Кориолиса исследуется развитие течений и вихрей в бассейне переменной глубины с двумя проливами. Задача решается численно. Проводится сравнительный анализ результатов моделирования течений однородной жидкости с учетом положения проливов и рельефа дна. В бассейне постоянной глубины с симметричными проливами формируются только струйные течения. При несимметричных проливах периодически образуются вихревые структуры.
У рамках нелінійної теорії довгих хвиль з урахуванням горизонтальної турбулентної в'язкості і сили Коріоліса досліджується розвиток течій і вихорів в басейні змінної глибини з двома протоками. Задача розв'язується кількісно. Проводиться порівняльний аналіз результатів моделювання течії однорідної рідини з урахуванням положення проток і рельєфу дна. В басейні постійної глибини з симетричними протоками формуються тільки струминні течії. При несиметричних протоках періодично утворюються вихрові структури.
Development of flows and eddies in a basin of variable depth with two straits is studied within the framework of non-linear theory of long waves with regard to turbulent viscosity and the Coriolis parameter. The problem is solved using numerical model. Comparative analysis of modeling of homogeneous fluid flows is carried out. The modeling results depend on the straits’ location and the bottom relief. In the basin of constant depth and symmetric straits only jet flows are formed. Vortical structures arise periodically in the basin with asymmetrical straits.
|
| issn |
0233-7584 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56728 |
| citation_txt |
Влияние проливов и рельефа дна на структуру баротропных течений в проточном бассейне / С.Г. Демышев, О.А. Дымова // Морской гидрофизический журнал. — 2010. — № 2. — С. 17-25. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT demyševsg vliânieprolivovirelʹefadnanastrukturubarotropnyhtečeniivprotočnombasseine AT dymovaoa vliânieprolivovirelʹefadnanastrukturubarotropnyhtečeniivprotočnombasseine AT demyševsg vplivprotokírelʹêfudnanastrukturubarotropnihtečíivprotočnomubaseiní AT dymovaoa vplivprotokírelʹêfudnanastrukturubarotropnihtečíivprotočnomubaseiní AT demyševsg influenceofstraitsandbottomreliefonstructureofbarotropicflowsinarunningbasin AT dymovaoa influenceofstraitsandbottomreliefonstructureofbarotropicflowsinarunningbasin |
| first_indexed |
2025-11-27T06:29:06Z |
| last_indexed |
2025-11-27T06:29:06Z |
| _version_ |
1850805002878058496 |
| fulltext |
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 17
© С.Г. Демышев, О.А. Дымова, 2010
УДК 532.59
С.Г. Демышев, О.А. Дымова
Влияние проливов и рельефа дна на структуру баротропных
течений в проточном бассейне
В рамках нелинейной теории длинных волн с учетом горизонтальной турбулентной вязко-
сти и силы Кориолиса исследуется развитие течений и вихрей в бассейне переменной глубины
с двумя проливами. Задача решается численно. Проводится сравнительный анализ результатов
моделирования течений однородной жидкости с учетом положения проливов и рельефа дна. В
бассейне постоянной глубины с симметричными проливами формируются только струйные
течения. При несимметричных проливах периодически образуются вихревые структуры.
Изучение течений, формирующихся под действием потоков импульса
через проливы (проточный бассейн), имеет теоретическое и практическое
значение. К настоящему времени не исследованы вопросы влияния положе-
ния проливов и рельефа дна на структуру и интенсивность циркуляции, про-
цессы вихреобразования. Особенно важна значимость таких исследований
для прогноза течений в Мраморном море, некоторых северных морях, фиор-
дах.
В работах [1 – 3] были описаны первые эксперименты по численному
моделированию течений в проточном бассейне. Исследовано влияние гео-
метрических характеристик бассейна и параметров расходов в проливах [1],
нелинейных слагаемых в уравнениях движения [2] и горизонтальной вязко-
сти [3] на структуру течений. Выполнен качественный и количественный
анализ полученной циркуляции, установлена зависимость ее характеристик
от ширины проливов и периода колебаний течений в них. Настоящая работа
продолжает эти исследования. Проведен сравнительный анализ результатов
моделирования течений однородной жидкости в бассейне с двумя проливами
для различных типов конфигурации бассейна.
Постановка задачи. Рассмотрим прямоугольный бассейн с размерами
a × b переменной глубины с двумя проливами (рис. 1). Его глубина изменяет-
ся по закону
b
y
a
x
hhyxh
ππ
sinsin),( 01 += , (1)
здесь h1 – глубина проливов, (h0 + h1) – максимальная глубина бассейна.
Уравнения движения жидкости с учетом горизонтальной турбулентной
вязкости и уравнение неразрывности имеют вид [4]
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂−=−
2
2
2
2
y
u
x
u
A
x
gfv
dt
du
L
ζ
, (2)
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 18
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂−=+
2
2
2
2
y
v
x
v
A
y
gfu
dt
dv
L
ζ
, (3)
0
)()(
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
y
vh
x
uh
t
ζ
, (4)
где t – время; u и v – составляющие скорости по осям х и у соответственно; f
–параметр Кориолиса; ζ – возвышение свободной поверхности; g – ускорение
силы тяжести; AL – горизонтальный коэффициент турбулентной вязкости. В
уравнениях движения (2), (3) используется полная производная по времени.
Р и с. 1. Схема бассейна
Ставятся следующие краевые условия:
в проливах
( )
t
l
by
utyuu σπ
sin
2
cos),,0(
1
12
011
−== , 0),,0(1 == tyvv , b1 – l1< y < b1+ l1,
(5)
( )
t
l
by
utyauu σπ
sin
2
cos),,(
2
22
022
−== , 0),,(2 == tyavv , b2 – l2< y < b2+ l2,
на твердых стенках
0 ≤ у ≤ b1 – l1, b1 + l1 ≤ у ≤ b, х = 0,
0=
∂
∂=
x
v
u
0 ≤ у ≤ b2 – l2, b2 + l2 ≤ у ≤ b, х = а, (6)
0=
∂
∂=
y
u
v 0 ≤ x ≤ a, у = 0, у = b,
здесь индексы 1, 2 соответствуют номеру пролива; u01,02 – максимальное зна-
чение скорости в проливе; b1,2 – у-координата центра пролива; 2l1,2 – ширина
пролива; σ – частота.
В начальный момент времени возмущения свободной поверхности от-
сутствуют и скорость равна нулю:
(5)
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 19
( ) ( ) ( ) 00,,0,,0,, === yxyxvyxu ζ . (7)
Численная модель. Дифференциальная система уравнений (2) – (4) ап-
проксимируется полунеявной конечно-разностной схемой второго порядка
точности по времени и пространству на сетке С (в терминологии работы [5]),
т.е. значение уровня рассчитывается в центре ячейки, а скорости – на ее бо-
ковых границах (рис. 2). При аппроксимации по времени использовалась из-
вестная схема «чехарда». Область интегрирования разбивалась на ячейки с
горизонтальными размерами ∆х = 2 км, ∆у = 1 км. При краевых условиях (6)
(непротекание для нормальной компоненты и скольжение для касательной
компоненты скорости) вязкий пограничный слой заменяется на инерцион-
ный, который воспроизводится при выбранных шагах по горизонтали [6].
Р и с. 2. Схема ячейки расчетной сетки
Колебания скорости в проливах (5) задавались с периодами 12 и 24 ч, ве-
личина AL принималась равной 0,1 м2/с, параметр Кориолиса соответствовал
значению на 47° с. ш. Были выбраны следующие параметры бассейна:
а = 200 км, b = 100 км, (h1+ h0) = 200 м. Высота стенки (минимальная глуби-
на) принималась равной глубине пролива, 20 м. Была проведена серия расче-
тов в зависимости от положения проливов и рельефа дна:
– эксперимент 1 – симметричные проливы одинаковой ширины и посто-
янная глубина бассейна;
– эксперимент 2 – симметричные проливы одинаковой ширины и пере-
менная глубина бассейна;
– эксперимент 3 – несимметричные проливы разной ширины и постоян-
ная глубина бассейна;
– эксперимент 4 – несимметричные проливы разной ширины и перемен-
ная глубина бассейна.
Численный эксперимент. Рассмотрим результаты расчетов. На рис. 3 –
5 приведены поля скорости в установившемся режиме. Анализ показал, что
время приспособления течений к краевым условиям наступает при t ≥ 5τ, где
τ – период волны.
u
•
• •
•
•
v
∆x
u
ζ
v
∆y
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 20
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0
20
40
60
80
100
а б
Р и с. 3. Поля скоростей для первого (а) и второго (б) экспериментов
В экспериментах 1, 2 рассматривалось симметричное расположение про-
ливов в бассейне с ровным и неровным дном. Характеристики проливов при-
ведены в табл. 1, поля скоростей – на рис. 3 в момент времени t = 146 ч. При
постоянной глубине бассейна течения имеют струйный характер и вихри в
поле скорости отсутствуют. В период смены знака скорости в проливах тече-
ние в бассейне меняет направление и при этом наблюдается формирование
области положительной и отрицательной завихренности (рис. 3, а). Среднее
значение скорости в бассейне равно 16 см/с.
Т а б л и ц а 1
Характеристики проливов в экспериментах 1 и 2
Номер
пролива
Координаты центра
пролива (х, у), км
Ширина
пролива, км
u0,
м/с
1 (0, 50) 3 0,5
2 (200, 50) 3 0,5
На рис. 3, б представлено поле скорости для второго расчета (переменная
глубина) при t = 146 ч. В отличие от эксперимента 1 при одинаковых харак-
теристиках проливов у стенок бассейна образуются два вихря: у северной
границы наблюдается антициклонический вихрь, у южной – циклонический.
Эксперимент 2 показал, что вихри возникают каждые полпериода, время их
существования ~ 1 ч, орбитальные скорости ~ 10 см/с, средняя скорость в
бассейне 18 см/с. Из рис. 3, б видно, что размеры вихрей значительно отли-
чаются. Циклонический круговорот имеет размер ~ 40 км, антициклониче-
ский – 80 км. Такие отличия можно объяснить действием силы Кориолиса,
которая учитывается в уравнениях движения. Это предположение подтвер-
ждается результатом дополнительного эксперимента, в котором в отличие от
эксперимента 2 параметр Кориолиса был постоянным. В обоих вариантах,
км 16 см/с
км
км 18 см/с
км
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 21
когда скорость в проливе максимальна, формируются струйные течения. В
эксперименте 2, когда скорость минимальна, возникают вихри (рис. 3, б).
Рассмотрим случай несимметричного расположения проливов (табл. 2).
На рис. 4 показаны поля скоростей течений для экспериментов 3, 4 при t =
= 133 ч. Видно (рис. 4, а), что в эксперименте 3 возле восточной границы бас-
сейна при смене знака скорости в соответствии с (5) формируется вихрь. В
данном случае он наблюдается только в районе пролива 2. Отметим, что ско-
рость в этом проливе меньше, чем в первом. Время жизни вихря ~ 1 ч, орби-
тальная скорость не превышает 6 см/с, диаметр – 20 км. На рис. 4, б пред-
ставлено поле скорости в бассейне переменной глубины. В этом расчете вих-
ри возникают по всей площади бассейна, их размеры меняются в диапазоне
10 – 60 км, время жизни ~ 2,5 ч, среднее значение скорости 10 см/с.
Т а б л и ц а 2
Характеристики проливов в экспериментах 3 и 4
Номер
пролива
Координаты центра
пролива (х, у), км
Ширина
пролива, км
u0,
м/с
1 (0, 20) 1,5 1
2 (200, 80) 3 0,5
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0
20
40
60
80
100
а б
Р и с. 4. Поля скоростей для третьего (а) и четвертого (б) экспериментов
Сравнивая поля скоростей в экспериментах 3 и 4, отметим, что при не-
симметричном положении проливов в бассейне возникают вихревые образо-
вания, которые носят периодический характер. Их время формирования про-
порционально частоте смены знака скорости в проливе в соответствии с (5).
При неровном дне вихри более интенсивные: их время жизни и размер уве-
личиваются. Когда скорость в проливах максимальна, в экспериментах 3 и 4
также наблюдается ярко выраженное струйное течение (рис. 5). Его направ-
ление совпадает с направлением скорости в проливе. Когда же скорость ми-
нимальна, возникают вихревые структуры.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0
20
40
60
80
100
км км
км 6 см/с км 10 см/с
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 22
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0
20
40
60
80
100
а б
Р и с. 5. Поля скоростей для экспериментов 1, 2 (а) и 3, 4 (б)
Численный эксперимент показал, что наиболее интенсивные вихри на-
блюдаются в бассейне с переменным рельефом дна и проливами разной ши-
рины. Они возникают по всей площади бассейна, когда скорость в проливах
приближается к минимальному значению (рис. 4, б). Для исследования при-
чин возникновения вихрей был проведен расчет баланса слагаемых в уравне-
нии для абсолютного вихря скорости. С учетом (2), (3) оно имеет вид
( ) ( )
∂
∆∂−
∂
∆∂+
∂
∂−
∂
∂−=
∂
∂
y
u
x
v
A
y
v
x
u
t L
)()( ξξξ
, (8)
1 2 3 4
где f
y
u
x
v +
∂
∂−
∂
∂=ξ .
По результатам численного эксперимента рассчитаны средние по по-
верхности (рис. 6, цифрами обозначены номера слагаемых) и пространствен-
ные (рис. 7, 8) распределения слагаемых в (8). Рассмотрим интегральные ха-
рактеристики. Основной вклад в изменение завихренности дают второе и
четвертое слагаемые в (8). Вклад третьего слагаемого незначителен и здесь не
рассматривается. Таким образом, в образовании вихрей существенную роль
играют меридиональная адвекция (второе слагаемое) и вязкость. Когда пер-
вое слагаемое в (8) положительно, в бассейне начинают образовываться вих-
ри. При этом второе и четвертое слагаемые возрастают, но так как величина
четвертого слагаемого больше, то их сумма положительна. Далее адвектив-
ное и вязкостное слагаемые уменьшаются, адвективное слагаемое приближа-
ется к своему минимальному значению. Когда их сумма принимает отрица-
тельное значение, вихри исчезают и в бассейне начинает формироваться
струйное течение.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0
20
40
60
80
100
км 20 см/с км 12 см/с
км км
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 23
120 140 160 180 200
-8E-008
-4E-008
0
4E-008
1
2
4
1/sec2
t, h
Р и с. 6. Интегральное распределение первого, второго и четвертого слагаемых в уравнении (8)
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
20
40
60
80
100
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
20
40
60
80
100
а б
Р и с. 7. Пространственное распределение второго (а) и четвертого (б) слагаемых (с-2) при
наличии вихрей. Диапазон изменения второго слагаемого –3,5⋅10–10 … 5,5⋅10–10, четвертого
слагаемого –2,2⋅10–8 … 2,4⋅10–8
Рассмотрим пространственное распределение слагаемых в уравнении (8).
На рис. 7 показаны мгновенные значения второго и четвертого слагаемых,
когда первое слагаемое максимально, т.е. в момент, когда вихри в бассейне
наиболее интенсивны (133 ч). Наибольшие значения адвективного слагаемого
наблюдаются в двух областях (рис. 7), которые расположены вдоль диагона-
ли (светлые участки). Здесь значение на порядок выше, чем на периферии.
Для вязкостного слагаемого иная картина. Таким образом, несмотря на то что
величина второго слагаемого мала, его вклад может быть существенным.
t, ч
4⋅10-8
-4⋅10-8
-8⋅10-8
с-2
км км
км км
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 24
На рис. 8 представлены мгновенные распределения второго и четвертого
слагаемых в момент, когда в бассейне начинает устанавливаться струйное
течение (137 ч). В это время значение первого слагаемого в (8) приближается
к минимуму. В бассейне отсутствуют области больших пространственных
градиентов для обеих исследуемых величин. В данном случае пространст-
венное распределение вязкостного слагаемого качественно не отличается от
существующего в вихревом режиме.
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
20
40
60
80
100
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
20
40
60
80
100
а б
Р и с. 8. Пространственное распределение второго (а) и четвертого (б) слагаемых (с-2) при
струйном течении. Диапазон изменения второго слагаемого –3,2⋅10-8 … 1,8⋅10-8 , четвертого
слагаемого –3,5⋅10-7 … 4⋅10-7
Рассматривая баланс слагаемых в уравнении вихря (8) для разных режи-
мов, можно сказать, что основной вклад при образовании вихрей дают сла-
гаемые 2 и 4. Их комбинация является определяющей. В бассейне устанавли-
вается струйное течение, когда вязкостное слагаемое возрастает, а адвектив-
ное уменьшается.
Выводы. В работе выполнен сравнительный анализ результатов числен-
ных экспериментов при различном положении проливов с плоским и неров-
ным дном. При одинаковых симметричных проливах в бассейне постоянной
глубины формируются струйные течения, вихревые структуры не возникают.
В бассейне переменной глубины с одинаковыми симметричными проливами
периодически образуются вихри (диаметр ~ 20 км), время жизни которых
~ 1 ч, а орбитальная скорость не превышает 6 см/с. Несимметричное распо-
ложение проливов приводит к образованию вихрей независимо от вида рель-
ефа дна. При этом наиболее интенсивные вихри возникают в бассейне с пе-
ременной глубиной. Их размер может достигать 60 км, время жизни увеличи-
вается до 2,5 ч, а среднее значение орбитальной скорости – до 10 см/с.
Баланс членов в уравнении для абсолютного вихря показал, что основной
вклад при образовании вихрей дают адвекция и вязкость. Если вязкостное
слагаемое возрастает, а адвективное уменьшается и их сумма отрицательна,
то устанавливается струйное течение. Если адвекция увеличивается, а вяз-
кость уменьшается и их сумма положительна, в поле течений наблюдаются
вихри.
км км
км км
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 25
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Демышев С.Г., Дымова О.А., Черкесов Л.В. Численное моделирование течений в бас-
сейне переменной глубины с двумя проливами // Морской гидрофизический журнал. −
2007. – №4. – С. 3 – 12.
2. Демышев С.Г., Дымова О.А. Влияние нелинейности при моделировании течений одно-
родной жидкости в проточном бассейне // Системы контроля окружающей среды. – Се-
вастополь: МГИ НАН Украины, 2006. – С. 201 – 203.
3. Демышев С.Г., Дымова О.А., Маркова Н.В., Черкесов Л.В. Исследование приливных
волн и течений в басcейне с двумя проливами // Доповіді Національної академії наук
України. − 2005. − № 11. − С.101 − 105.
4. Черкесов Л.В., Иванов В.А., Хартиев С.М. Введение в гидродинамику и теорию волн. –
СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. – 264 с.
5. Arakawa A., Lamb V.R. A potential enstrophy and energy conserving scheme for the shallow
water equation // Monthly Whether Review. – 1981. – 109, № 1. – P. 18 – 36.
6. Каменкович В.М. Основы динамики океана. – Л.: Гидрометеоиздат, 1973. – 240 с.
Морской гидрофизический институт НАН Украины, Материал поступил
Севастополь в редакцию 21.07.08
После доработки 05.08.08
AHOTAЦІЯ У рамках нелінійної теорії довгих хвиль з урахуванням горизонтальної турбу-
лентної в'язкості і сили Коріоліса досліджується розвиток течій і вихорів в басейні змінної
глибини з двома протоками. Задача розв'язується кількісно. Проводиться порівняльний аналіз
результатів моделювання течії однорідної рідини з урахуванням положення проток і рельєфу
дна. В басейні постійної глибини з симетричними протоками формуються тільки струминні
течії. При несиметричних протоках періодично утворюються вихрові структури.
ABSTRACT Development of flows and eddies in a basin of variable depth with two straits is studied
within the framework of non-linear theory of long waves with regard to turbulent viscosity and the
Coriolis parameter. The problem is solved using numerical model. Comparative analysis of modeling
of homogeneous fluid flows is carried out. The modeling results depend on the straits’ location and
the bottom relief. In the basin of constant depth and symmetric straits only jet flows are formed. Vor-
tical structures arise periodically in the basin with asymmetrical straits.
|