Модель придонного турбулентного слоя для мелководья
Представлена полуэмпирическая модель придонного турбулентного пограничного слоя, предназначенная для применения в качестве одной из составляющих метода расчета вертикального распределения концентрации взвесей в прибрежной области моря. Модель основывается на данных лабораторных экспериментов и приго...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Морской гидрофизический журнал |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Морський гідрофізичний інститут НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56731 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Модель придонного турбулентного слоя для мелководья / В.З. Дыкман, О.И. Ефремов, В.А. Иванов // Морской гидрофизический журнал. — 2010. — № 2. — С. 49-62. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860168070490750976 |
|---|---|
| author | Дыкман, В.З. Ефремов, О.И. Иванов, В.А. |
| author_facet | Дыкман, В.З. Ефремов, О.И. Иванов, В.А. |
| citation_txt | Модель придонного турбулентного слоя для мелководья / В.З. Дыкман, О.И. Ефремов, В.А. Иванов // Морской гидрофизический журнал. — 2010. — № 2. — С. 49-62. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Морской гидрофизический журнал |
| description | Представлена полуэмпирическая модель придонного турбулентного пограничного слоя, предназначенная для применения в качестве одной из составляющих метода расчета вертикального распределения концентрации взвесей в прибрежной области моря. Модель основывается на данных лабораторных экспериментов и пригодна для песчаного дна в широком диапазоне амплитуд придонных скоростей волнового происхождения.
Представлена напівемпірична модель придонного турбулентного прикордонного шару, призначена для застосування як одна зі складових методу розрахунку вертикального розподілу концентрації суспензій в прибережній області моря. Модель грунтується на даних лабораторних експериментів і придатна для піщаного дна в широкому діапазоні амплітуд придонних швидкостей хвильового походження.
Described is a semi-empirical model of near-bottom turbulent boundary layer intended for application as one of the components of the method of calculating vertical distribution of suspension concentration in the coastal zone of the sea. The model is based on the results of laboratory experiments and suitable for sandy bottom in a wide amplitude range of near-bottom velocities of wave origin.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:57:18Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 49
© В.З. Дыкман, О.И. Ефремов, В.А. Иванов, 2010
УДК 551.465.15
В.З. Дыкман, О.И. Ефремов, В.А. Иванов
Модель придонного турбулентного слоя для мелководья
Представлена полуэмпирическая модель придонного турбулентного пограничного слоя,
предназначенная для применения в качестве одной из составляющих метода расчета верти-
кального распределения концентрации взвесей в прибрежной области моря. Модель основыва-
ется на данных лабораторных экспериментов и пригодна для песчаного дна в широком диапа-
зоне амплитуд придонных скоростей волнового происхождения.
Процессы осадконакопления продолжались в течение сотен миллионов
лет, они в значительной мере сформировали современный облик земной по-
верхности и поэтому заслуживают как можно более точного и подробного
описания. Кинетический подход к описанию движения взвесей базируется на
использовании определенных представлений о детальной структуре иссле-
дуемых процессов. Приходится иметь дело с вероятностными функциями
распределения твердых и жидких частиц, частотными и пространственными
спектрами волновых и турбулентных движений. Кинетические модели слож-
нее гидродинамических, зато они позволяют лучше понять физическую суть
явлений.
В МГИ НАН Украины в течение ряда лет ведутся разработки по физиче-
скому моделированию различных характеристик поля взвеси в прибрежной
области моря на основе кинетических представлений [1]. Создаваемая модель
объединяет разработанные вероятностные функции распределения взвешен-
ных частиц, кинетическую модель интенсивности ветрового волнения, спек-
тральную модель подповерхностной турбулентности, генерируемой волнами.
Одной из основных проблем является изучение закономерностей переноса
песчаных осадков под действием волн в прибойной зоне. При выходе на мел-
ководье длинноволновая часть пакета ветровых волн подвергается быстрым
трансформациям, и пульсирующие горизонтальные волновые движения непо-
средственно около самого дна генерируют придонную турбулентность, кото-
рая по своим характеристикам существенно отличается от подповерхностной.
Первоначальное взмучивание осадков происходит при непосредственном
участии придонной турбулентности, которая фактически формирует поле
взвеси на расстоянии первых сантиметров от дна и является, таким образом,
важнейшим компонентом кинетических моделей движения наносов. Придон-
ная турбулентность попадает в сферу действия теории пограничного слоя у
твердой стенки, но содержит ряд усложняющих теоретическое описание эле-
ментов, к числу которых относятся пульсирующий характер движения и мно-
гообразная шероховатость дна. В силу этих обстоятельств моделирование
придонной турбулентности в большой степени основывается на эмпириче-
ских данных, в частности на результатах лабораторных экспериментов.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 50
Эмпирические основания модели придонного турбулентного слоя.
Большой объем экспериментальных данных о структуре лабораторной моде-
ли придонного пограничного слоя представлен в работе [2]. Флуктуации про-
дольной и вертикальной компонент скорости течения измерялись в водном
лотке, раскачивающемся с периодом 4,5 с.
Распределение скоростей в пограничном слое у дна исследовалось для
четырех различных видов шероховатости. Использовались две разновидности
песка со средними диаметрами 0,2 и 1,63 мм и стандартными девиациями
0,06 и 0,52 мм соответственно, гравий среднего диаметра 8,12 мм с отклоне-
нием 3,36 мм и галька диаметром 30 мм с разбросом 3 мм.
Компоненты скорости течения измерялись двухлучевым лазерным доп-
леровским анемометром с измерительным объемом 0,3 мм в ширину, 0,3 мм в
высоту и 1мм вдоль лотка. Всего было выполнено 19 серий измерений, из них
2 серии для мелкого песка, 6 – для крупного песка, 5 – для гравия и 6 – для
крупной гальки. В итоговой таблице работы [2] представлены основные па-
раметры каждой из серий: средний диаметр элементов шероховатости D ,
амплитуда скорости колебаний воды 0U , молекулярная вязкость воды ν , ам-
плитуда скорости трения u∗ , 1/ 2( )u u v∗
′ ′= − , отношение /u u∗ ∗ , толщина по-
граничного слоя δ .
Толщина пограничного слоя измерялась от нулевого уровня, равного
среднему положению верхушек частиц, образующих слой шероховатости, до
точки, где амплитуда дефекта скорости составляла 5% от амплитуды скоро-
сти обтекания 0U .
Общий результат измерений заключается в том, что интенсивность тур-
булентности подвержена значительным вариациям с удвоенной частотой в
течение цикла, причем амплитуда вариаций уменьшается с высотой, а сдвиг
фазы линейно растет. Распределение по высоте средней интенсивности тур-
булентных флуктуаций скорости качественно совпадает с тем, которое на-
блюдается при устойчивых потоках. Этот факт может служить основанием
для построения осредненной модели пульсирующего придонного погранич-
ного слоя, где фазовые сдвиги не учитываются, а все соотношения выводятся
для амплитуд и средних значений рассматриваемых величин.
Из четырех видов шероховатости наиболее приемлемым для построения
модели следует признать крупнопесчаное покрытие. Вариант с мелким пес-
ком в диапазоне амплитуд 0U ≈ 0,1 – 0,7 м/с больше соответствует гладкому
обтеканию, данные по гравию и крупной гальке использовать в полной мере
затруднительно вследствие явного нарушения геометрического подобия. По-
этому в конструировании теоретической модели в дальнейшем используются
только результаты шести серий измерений для песчаного покрытия со сред-
ним диаметром частиц D = 1,63 мм.
На рис. 1 представлена построенная на основе табличных данных работы
[2] зависимость толщины пограничного слоя δ от амплитуды скорости коле-
баний воды 0U . В результате линейной аппроксимации получено соотношение
0Uδ θ= , (1)
где 338 10θ −= ⋅ с, если δ выражена в метрах.
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 51
δ, мм
U0, м/с
0 0.2 0.4 0.6 0.8
4
8
12
16
20
24
Р и с. 1. Зависимость толщины пограничного слоя δ от амплитуды скорости колебаний воды U0
Другое важное эмпирическое соотношение можно получить, построив
зависимость, связывающую амплитуду скорости колебаний воды 0U и ско-
рость трения u∗ (рис. 2). В этом случае линейная аппроксимация приводит к
выражению
0 30U u∗= . (2)
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 52
Р и с. 2. Зависимость амплитуды скорости колебаний воды
0
U от скорости трения u∗
Более точное значение числового множителя 29,66 округлено для удобства
при последующем изложении.
Следует отметить, что изменения скорости обтекания в пограничном
слое оказываются практически синфазными с ее колебаниями в свободном
потоке, что еще раз подтверждает возможность описания характеристик
пульсирующего придонного пограничного слоя на основе распределения по
глубине амплитуды 0U .
Построение модели. Важнейшей характеристикой турбулентного погра-
ничного слоя является профиль продольной скорости в той его части, которая
называется логарифмическим пограничным слоем. Распределение средней
скорости обычно записывается в виде [3]
( )0( ) ln /U z Au z z Bu∗ ∗= + , (3)
где z – вертикальная координата; u∗ – скорость трения; 0z – масштаб лога-
рифмического распределения; A и B – числовые коэффициенты, не завися-
щие от z .
0U , м/с
u∗ , м/с
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 53
Масштабу 0z придается различный смысл в зависимости от степени ше-
роховатости стенки [4]. Влияние молекулярной вязкости учитывается в поня-
тии «динамическая длина 1z »:
1 /z uν ∗= . (4)
Если средний размер элементов шероховатости 14D z≤ , стенка может
рассматриваться как динамически гладкая, при этом существует вязкий под-
слой, в котором профиль средней скорости является линейным:
2
( )
u
U z z
ν
∗= . (5)
При 30 /z uν ∗≥ в случае гладкого обтекания профиль становится лога-
рифмическим в соответствии с (3) и для A рекомендуется универсальное
значение 1/A κ= = 2,5 (κ = 0,4 – постоянная Кармана). В промежуточной
области 4 / 30 /u z uν ν∗ ∗≤ ≤ , где молекулярное и турбулентное воздействия
на течение по величине сравнимы, линейный профиль (5) плавно переходит в
логарифмический (3), а эффективная вязкость увеличивается от значения,
близкого к ν , до величины 30 12κν ν≈ в соответствии с формулой для вих-
ревой вязкости K в пограничном слое K u zκ ∗= .
В случае шероховатой стенки первичная турбулизация потока происхо-
дит в слое, толщина которого сравнима с D ; масштаб 0z называется пара-
метром шероховатости. Эффективным для таких профилей является исполь-
зование высоты вытеснения bz в соответствии с выражением [4]
0
( ) ln b
b
z zu
U z z
zκ
∗ −
− = . (6)
Профиль средней скорости оказывается логарифмическим при использо-
вании вытесненной ординаты, со смещением нуля на высоту bz . В нашем
случае, в соответствии с [2], bz D= . Удобно, поскольку в разрабатываемой
модели пограничного слоя дно считается шероховатым, обозначить в качест-
ве z именно смещенную ординату, полагая обычную высоту равной
y z D= + .
В вытесненных координатах масштаб 1z уже не имеет содержания дина-
мической длины, поэтому будем называть его вязкостным масштабом. На
базе введенной в (1) эмпирической константы θ можно сформировать вихре-
вой масштаб 2z :
2z uθ ∗= . (7)
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 54
Обе указанные величины представлены на рис. 3 в зависимости от амплиту-
ды 0U с учетом соотношения (2). Вязкостный масштаб 1z оказывается рав-
ным вихревому масштабу 2z при амплитуде горизонтальной скорости 1U =
= 0,166 м/с, 1 1 2 1( ) ( )z U z U= . Поскольку слой, непосредственно прилегающий
к уровню 0z = ( y D= ), является зоной конкуренции между молекулярной и
вихревой вязкостью, имеет смысл ввести сбалансированный, кинематически
автомодельный масштаб 3 1 1 2 1( ) ( )z z U z U νθ= = , который также представ-
лен на рис. 3. Можно отметить, что базовая для масштаба 3z амплитуда 1U
располагается очень близко к краю диапазона скоростей, для которого пред-
полагается построить модельный логарифмический профиль вида (3).
Р и с. 3. Модельные вертикальные масштабы:
1
z – вязкостный;
2
z – вихревой;
3
z – автомо-
дельный;
12
z – увеличенный масштаб
1
z ;
32
z – увеличенный масштаб
3
z
Для перехода к более предпочтительной базовой амплитуде 2 2 1U A U=
нужно умножить вязкостный масштаб 1z на 2
2A , 2
12 2 1z A z= , при этом полу-
чится другой автомодельный масштаб 32 2 3z A z= . Такая операция вполне оп-
равданна для пульсирующего пограничного слоя, потому что при любой ам-
плитуде 0U в течение значительной части цикла обтекаемая поверхность на-
0U , м/с
z , м
12z
32z
3z
2z
1z
2U
1U
0.1 10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80.9
0
0.0004
0.0008
0.0012
0.0016
0.0002
0.0006
0.001
0.0014
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 55
ходится под воздействием сравнительно небольших средних скоростей. Роль
молекулярной вязкости при этом возрастает по сравнению с воздействием
устойчивых потоков.
Теперь при построении модельного логарифмического профиля вида (3)
полагаем 2A A= и
( ) 0,95 (2 )U Uδ δ= . (8)
Последнее равенство соответствует эмпирическим данным работы [2] при
условии, что свободный поток начинается с уровня 2z δ= . Из (8) вытекает
2 1/1A κ= = 2,172, 1κ = 0,46, 2 2 1U A U= = 0,36 м/с.
В отношении уровня 0z возможен выбор между 0 32z z= и 0 2z z= . В пер-
вом случае 0z в вытесненных координатах является постоянным для всего
диапазона амплитуд параметром шероховатости. В обычных координатах
ему соответствует масштаб 0 32y z D= + ≈ 1,28 D . Во втором случае уровень
0z совпадает с вихревым масштабом и изменяется пропорционально 0U . Па-
раметр B логарифмического распределения (3), который определяет значе-
ние амплитуды скорости обтекания на уровне 0z z= , как видно на рис. 4, из-
меняется противоположно. При постоянном 0z B уменьшается примерно на
25% во всем диапазоне амплитуд 0U . Предпочтительнее выбрать вариант
0 2z z= , тогда B сохраняется на постоянном уровне при изменении 0U ,
B = 2B = 21,107.
Р и с. 4. Изменчивость параметра B логарифмического распределения (3): горизонтальная
линия – при
0 2
z z= , наклонная – при
0 32
z z=
B
0U , м/с
0.1 1
18
19
20
21
22
23
24
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 56
Выражение (3) представим в виде
2 2
2
( ) ln
z
U z A u B u
z
∗ ∗= +
. (9)
Распределение амплитуд (9) в наибольшей степени отвечает идеям кинемати-
ческого подобия и принимается здесь в качестве модели для логарифмиче-
ской части придонного пульсирующего пограничного слоя. В соотношении
(9) 2z z≥ .
Чтобы провести моделирование части профилей при 2z z≤ , нужно вернуть-
ся к обычной, невытесненной ординате y z D= + . Предполагается, что в ниж-
ней части распределение амплитуд скорости описывается профилем вида [5]
2
0 1 2( )U y a a y a y= + + , (10)
где 0a , 1a , 2a – константы, которые можно определить из граничных усло-
вий. Условие (0)U = 0 дает 0a = 0. Кроме того, из условия гладкого сопряже-
ния с логарифмической частью при 2 2y y z D= = + следует 2 2( )U y B u∗= и
2 2 2/ /y yU y A u z∗=∂ ∂ = . В результате получим систему уравнений
2
1 2 2 2 2a y a y B u∗+ = ,
1 2 2 2 2 22a z a y z A u∗+ = ,
решение которой имеет вид
2 2 2 2
1
2 2
(2 )B z A y u
a
y z
∗−
= , 2 2 2 2
2 2
2 2
( )A y B z u
a
y z
∗−
= . (11)
Профили (10) для трех значений амплитуд скорости приведены на рис. 5.
Дополнительно на этом же рисунке обозначен уровень y D= , который соот-
ветствует 0z = . Можно заметить, что в модельном представлении больше
половины амплитуды скорости обтекания гасится в слое шероховатости,
причем закон изменения скорости близок к линейному, как и в вязком под-
слое при гладком обтекании стенки устойчивым потоком.
Характеристики придонной турбулентности. На основе разработанно-
го профиля амплитуды скорости обтекания в пульсирующем придонном по-
граничном слое приступим к моделированию необходимых характеристик
придонной турбулентности, среди которых распределение по глубине интен-
сивности пульсаций скорости и коэффициента вихревой вязкости, а также
частотные свойства турбулентных флуктуаций.
В модели полагается, что пристеночная турбулентность генерируется в
тонком слое, прилегающем к уровню z = 0 ( y D= ), и затем диффундирует
вверх, формируя пульсирующий придонный пограничный слой толщины δ в
соответствии с эмпирическим соотношением (1). Подставляя в (1) получен-
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 57
ное также по результатам лабораторного моделирования равенство
0 30U u∗= , найдем
30u uδ θ φ∗ ∗= = , 30φ θ= .
Р и с. 5. Профили амплитуд скорости горизонтального течения при
1
U = 0,166 м/с,
2
U = 0,36 м/с,
3
U = 0,7 м/с
Заметим, что если из (1) следует 0/ Uδ θ∂ ∂ = , то из последнего равенства
можно получить / uδ φ∗∂ ∂ = . Это фактически означает, что изменения в кон-
струкции пульсирующего пограничного слоя, вызванные вариациями внеш-
ней скорости, происходят за малое время θ , равное 38 мс, а изменения, вы-
званные вариациями напряжения на стенке и сопровождаемые диффузией
турбулентной завихренности, происходят за большее время φ , превышающее
одну секунду. Таким образом, возникает процесс диффузии турбулентной
энергии TE из тонкого слоя на границе, который формирует распределение
вида [1]
/( ) (0)eT T
Tz
E z E
ν φ−= . (12)
y , м
U , м/с
3U
2U
1U
D
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.001
0.002
0.003
0.0005
0.0015
0.0025
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 58
Здесь Tν – коэффициент диффузии, φ – ее характерный временной масштаб.
Далее, используя оценку 2
T uν φ∗= [6], получим T uν φ φ δ∗= = . Полагая для
упрощения, что все три компоненты пульсаций скорости на уровне z = 0 рав-
ноправны, можно записать
2(0) (3 / 2)TE ρσ= , (13)
где ρ – плотность воды, σ – среднеквадратическое отклонение любой из
компонент пульсаций скорости на уровне z = 0. Интегрируя (12), получим
оценку турбулентной энергии в пограничном слое на единицу площади TΕ :
2
0
( ) (3 / 2)T TE z dz ρσ δ
∞
Ε = =∫ . (14)
По модельному предположению, уровень этой энергии поддерживается
за счет потерь импульса в слое 20 z z≤ ≤ . Поток импульса 2P в указанном
слое при отсутствии потерь представляется в виде [5]
2
2 2 2( )P U z zρ= . (15)
Полагается, что половина потока 2P расходуется на поддержание уровня тур-
булентности во всем пограничном слое TΕ , или
2 2
2 21/ 2 ( ) 3 / 2U z zρ ρσ δ= . (16)
Отсюда с учетом 2 2( )U z B u∗= получим
2 2
2 2 2
3
z B u
σ
δ
∗= (17)
и далее
2 2
2 2
3
z B u
σ
δ
∗= . (18)
Полученная зависимость 0( )Uσ представлена на рис. 6. Точки на этом ри-
сунке соответствуют данным работы [2], где приводятся результаты измерений
средней интенсивности турбулентных пульсаций горизонтальной компоненты
скорости для трех амплитуд скорости обтекания 0U – 0,686; 0,617 и 0,490 м/с.
Зависимость среднеквадратического отклонения турбулентных пульса-
ций скорости от ординаты z может быть получена из (12):
/(2 )( ) (0)e zz δσ σ −= , (19)
здесь (0)σ представляется выражением (18), а δ находится из (1).
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 59
Р и с. 6. Зависимость интенсивности придонной турбулентности от амплитуды скорости
0
U
(точки соответствуют экспериментальным данным работы [2])
Экспоненциальный масштаб спада среднеквадратического отклонения σ
в два раза больше, чем для энергии пульсаций скорости течения, что оказыва-
ется важным при расчете параметров вертикальной турбулентной диффузии.
В соответствии с полуэмпирическими представлениями вертикальный
турбулентный коэффициент обмена должен быть равен произведению ти-
пичной скорости на типичный масштаб длины. В силу принятой в модели
равноправности компонент роль характерной вертикальной пульсационной
скорости отводится ( )zσ , а вертикальный масштаб турбулентности в погра-
ничном слое обычно представляется в виде 1( )l z zκ= или, с учетом шерохо-
ватости, 1( )l z z Dκ= + . В итоге коэффициент вертикальной турбулентной
диффузии оказывается равным
1
/(2 )( ) ( ) ( ) (0) ( )Z
zK z z l z e z Dδσ σ κ−= = + . (20)
Зависимость (20) иллюстрируется рис. 7.
0U , м/с
0.1 10.2 0.4 0.6 0.8
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.01
0.03
0.05
0.07
σ , м/с
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 60
Р и с. 7. Профиль ( )
Z
K z при амплитуде скорости
0
U = 0,7 м/с
Для кинетического описания процессов взвешивания твердых частиц в
турбулентном потоке важным параметром является левая граница 0ω в спек-
тре флуктуаций скорости. В соответствии с гипотезой «замороженности»
средняя за цикл колебаний скорости обтекания граница 0 ( )zω может быть
определена как частное от деления среднего модуля скорости ( )U z на харак-
терный горизонтальный масштаб турбулентных флуктуаций скорости в по-
граничном слое ( )l zΓ , который превышает вертикальный масштаб ( )l z на
величину вихревого масштаба 2z u θ∗= (здесь принимается во внимание фик-
сируемая при измерениях небольшая анизотропия турбулентных флуктуаций
у самого дна). Учитывая, что ( ) 2 ( ) /U z U z π= , получим
2 2 2
0
1 2
2( ln( / ) )
( )
( )
A z z B u
z
z D z
ω
π κ
∗+
=
+ +
. (21)
Соответствующее (21) распределение 0 0( ) ( ) /(2 )f z zω π= изображено на
рис. 8.
z , м
ZK , м2/с
0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.05
0.15
0.25
0.35
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 61
Р и с. 8. Распределение
0
( )f z при амплитуде скорости
0
U = 0,7 м/с
В разрабатываемой модели профиль амплитуды скорости обтекания яв-
ляется составным – логарифмическим выше уровня 2z и параболическим в
нижней части. Однако в (21) логарифмический закон хорошо работает и в
области s ≤ 2z z≤ , если s не слишком мало, например если s ≥ 0,1 мм, что
вполне перекрывает расчетные потребности модели.
Можно отметить, что непосредственно у дна частота турбулентных
флуктуаций резко возрастает. Частотный спектр придонной турбулентности
измерялся для крупногалечного покрытия при 0U = 0,65 м/с на уровне
z = 4 мм [2]. При общем наклоне 2ω − уровень спектра зависел от фазы коле-
баний, в области низких частот наблюдались искажения за счет гармоник ко-
лебаний скорости в свободном потоке, за пределами пограничного слоя. В
разрабатываемой модели для спектра придонной турбулентности принимает-
ся степенная форма 2ω − в соответствии с данными измерений [2].
Обсуждение. Рассмотренная полуэмпирическая модель пульсирующего
пограничного слоя представляет собой удобный инструмент для расчета ха-
рактеристик придонной турбулентности на мелководье. Модель предназна-
чена для использования в качестве одной из составляющих метода расчета
вертикального распределения массовой концентрации взвесей в прибрежной
области моря и имеет некоторые ограничения, связанные с различной струк-
турой дна.
Прежде всего, скорость обтекания 0U и скорость трения u∗ являются
амплитудами, поэтому соотношения, исходно выводимые для устойчивых
z , м
0f , Гц
0 4 8 12 16 20
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2010, № 2 62
потоков, здесь в значительной мере имеют формальный характер и требуют
особого внимания при получении осредненных характеристик турбулентно-
сти. Так, измеренное отношение /u u∗ ∗ для крупнопесчаного покрытия дна
меняется в диапазоне 1,66 – 1,79 со средним значением ≈ 1,74. Для чистой
второй гармоники теоретически это отношение равно 2, для продетектиро-
ванной синусоиды оно составляет / 2π ≈ 1,57. Реальная картина ближе ко
второму варианту, что соответствует приводимым в [2] графикам изменения
интенсивности турбулентности в течение цикла. Для галечного покрытия эта
величина составляет 1,35.
Отметим неуниверсальность используемых подходов для различных
структур дна. Так, если описываемая выражением (19) зависимость ( )zσ дос-
таточно удовлетворительно выполняется для песчаного покрытия (с неболь-
шим креном в сторону более быстрого уменьшения турбулентных флуктуа-
ций с высотой), то для галечного покрытия измеренный спад ( )zσ к уровню
z δ= оказывается гораздо более резким. Кроме того, для песчаной шерохо-
ватости не обнаруживается реального тренда относительного среднеквадра-
тического значения пульсаций скорости σ в зависимости от амплитуды 0U ,
как и в соотношении (18). Для покрытия дна в виде крупной гальки, наобо-
рот, явно просматривается рост уровня флуктуаций скорости 0 0( ) /U Uσ при
увеличении 0U . Для крупногалечного покрытия потребуются значительные
изменения в эмпирической части модели придонного пограничного слоя.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Современные методы и средства контроля морской среды / Под ред. В.А. Иванова. –
Севастополь: МГИ НАН Украины, 2006. – 112 с.
2. Sleat J.F.A. Turbulent oscillatory flow over rough beds // J. Fluid Mech. – 1987. – 182. –
P. 369 – 409.
3. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – М.: Наука, 1969. – 742 с.
4. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Ч. 1. – М.: Наука, 1965. – 640 с.
5. Бернар Ле Меоте. Введение в гидродинамику и теорию волн на воде. – Л.: Гидроме-
теоиздат, 1974. – 368 с.
6. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория. – М.: Физматгиз, 1963. – 680 с.
Морской гидрофизический институт НАН Украины, Материал поступил
Севастополь в редакцию 18.11.08
E-mail: vaivanov@alpha.mhi.iuf.net После доработки 20.01.09
AHOTAЦІЯ Представлена напівемпірична модель придонного турбулентного прикордонного
шару, призначена для застосування як одна зі складових методу розрахунку вертикального
розподілу концентрації суспензій в прибережній області моря. Модель грунтується на даних
лабораторних експериментів і придатна для піщаного дна в широкому діапазоні амплітуд при-
донних швидкостей хвильового походження.
ABSTRACT Described is a semi-empirical model of near-bottom turbulent boundary layer intended for
application as one of the components of the method of calculating vertical distribution of suspension
concentration in the coastal zone of the sea. The model is based on the results of laboratory experiments
and suitable for sandy bottom in a wide amplitude range of near-bottom velocities of wave origin.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-56731 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0233-7584 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:57:18Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Морський гідрофізичний інститут НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дыкман, В.З. Ефремов, О.И. Иванов, В.А. 2014-02-22T23:25:58Z 2014-02-22T23:25:58Z 2010 Модель придонного турбулентного слоя для мелководья / В.З. Дыкман, О.И. Ефремов, В.А. Иванов // Морской гидрофизический журнал. — 2010. — № 2. — С. 49-62. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0233-7584 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56731 551.465.15 Представлена полуэмпирическая модель придонного турбулентного пограничного слоя, предназначенная для применения в качестве одной из составляющих метода расчета вертикального распределения концентрации взвесей в прибрежной области моря. Модель основывается на данных лабораторных экспериментов и пригодна для песчаного дна в широком диапазоне амплитуд придонных скоростей волнового происхождения. Представлена напівемпірична модель придонного турбулентного прикордонного шару, призначена для застосування як одна зі складових методу розрахунку вертикального розподілу концентрації суспензій в прибережній області моря. Модель грунтується на даних лабораторних експериментів і придатна для піщаного дна в широкому діапазоні амплітуд придонних швидкостей хвильового походження. Described is a semi-empirical model of near-bottom turbulent boundary layer intended for application as one of the components of the method of calculating vertical distribution of suspension concentration in the coastal zone of the sea. The model is based on the results of laboratory experiments and suitable for sandy bottom in a wide amplitude range of near-bottom velocities of wave origin. ru Морський гідрофізичний інститут НАН України Морской гидрофизический журнал Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана Модель придонного турбулентного слоя для мелководья Модель придонного турбулентного шару для мілководдя Model of the near-bottom turbulent layer for shallow water Article published earlier |
| spellingShingle | Модель придонного турбулентного слоя для мелководья Дыкман, В.З. Ефремов, О.И. Иванов, В.А. Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана |
| title | Модель придонного турбулентного слоя для мелководья |
| title_alt | Модель придонного турбулентного шару для мілководдя Model of the near-bottom turbulent layer for shallow water |
| title_full | Модель придонного турбулентного слоя для мелководья |
| title_fullStr | Модель придонного турбулентного слоя для мелководья |
| title_full_unstemmed | Модель придонного турбулентного слоя для мелководья |
| title_short | Модель придонного турбулентного слоя для мелководья |
| title_sort | модель придонного турбулентного слоя для мелководья |
| topic | Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана |
| topic_facet | Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56731 |
| work_keys_str_mv | AT dykmanvz modelʹpridonnogoturbulentnogosloâdlâmelkovodʹâ AT efremovoi modelʹpridonnogoturbulentnogosloâdlâmelkovodʹâ AT ivanovva modelʹpridonnogoturbulentnogosloâdlâmelkovodʹâ AT dykmanvz modelʹpridonnogoturbulentnogošarudlâmílkovoddâ AT efremovoi modelʹpridonnogoturbulentnogošarudlâmílkovoddâ AT ivanovva modelʹpridonnogoturbulentnogošarudlâmílkovoddâ AT dykmanvz modelofthenearbottomturbulentlayerforshallowwater AT efremovoi modelofthenearbottomturbulentlayerforshallowwater AT ivanovva modelofthenearbottomturbulentlayerforshallowwater |