Особливості тензорезистивного ефекту аморфних металевих сплавів при різних типах деформації
The formulas for tensoresistance coefficients in the cases of uniaxial tension and compression, as well as of uniform compression, are obtained using the Faber–Ziman theory in the assumption that changes of the electric resistance R under external stress σ mainly arise due to changes of the structur...
Saved in:
| Date: | 2008 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5681 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Особливості тензорезистивного ефекту аморфних металевих сплавів при різних типах деформації / М.П. Семенько, М.І. Захаренко, В.А. Макара // Доп. НАН України. — 2008. — № 7. — С. 99-104. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860257497940492288 |
|---|---|
| author | Семенько, М.П. Захаренко, М.І. Макара, В.А. |
| author_facet | Семенько, М.П. Захаренко, М.І. Макара, В.А. |
| citation_txt | Особливості тензорезистивного ефекту аморфних металевих сплавів при різних типах деформації / М.П. Семенько, М.І. Захаренко, В.А. Макара // Доп. НАН України. — 2008. — № 7. — С. 99-104. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | The formulas for tensoresistance coefficients in the cases of uniaxial tension and compression, as well as of uniform compression, are obtained using the Faber–Ziman theory in the assumption that changes of the electric resistance R under external stress σ mainly arise due to changes of the structural factor. The estimations by the proposed relations are in good agreement with the experimental results for uniaxial tension and compression and with the reference data for uniform pressure.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:50:46Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
7 • 2008
МАТЕРIАЛОЗНАВСТВО
УДК :539.213.2:537.311.31
© 2008
М. П. Семенько, М. I. Захаренко, член-кореспондент НАН України
В.А. Макара
Особливостi тензорезистивного ефекту аморфних
металевих сплавiв при рiзних типах деформацiї
The formulas for tensoresistance coefficients in the cases of uniaxial tension and compression,
as well as of uniform compression, are obtained using the Faber–Ziman theory in the assumption
that changes of the electric resistance R under external stress σ mainly arise due to changes
of the structural factor. The estimations by the proposed relations are in good agreement with
the experimental results for uniaxial tension and compression and with the reference data for
uniform pressure.
Вiдсутнiсть трансляцiйної симетрiї в аморфних металевих сплавах (АМС) є причиною про-
яву низки фiзичних властивостей, якi за своїми кiлькiсними характеристиками та поведiн-
кою пiд дiєю зовнiшнiх чинникiв вiдрiзняються вiд аналогiчних властивостей, притаманних
кристалiчним аналогам [1]. Це стосується, зокрема, i ефекту, який спричинюють на власти-
востi АМС механiчнi навантаження рiзного типу.
Найбiльше вивчений в цьому вiдношеннi є вплив всестороннього стиснення на такi фi-
зичнi характеристики АМС, як температура Кюрi [2–4], температура кристалiзацiї [5], тем-
пература надпровiдного переходу [6].
Iснує досить мало робiт, присвячених дослiдженню впливу зовнiшнього тиску P на
електричний опiр R. Так, автори [7] встановили, що електричний опiр АМС Fe40Ni40P4B16
пiд дiєю гiдростатичного тиску зменшується i цi змiни є бiльшими, нiж змiни, спричине-
нi змiнами геометрiї зразка. Однак в [8] було виявлено, що для серiй АМС Pd82−xVxSi8
нiяких iстотних змiн електричного опору пiд дiєю P не спостерiгається. Це дозволило авто-
рам даної роботи зробити висновок: електричний опiр змiнюється вiдповiдно до лiнiйного
стиснення. В [9] дослiдження декiлькох АМС типу Metglas показало, що електричний опiр
зменшується з ростом P , а баричний коефiцiєнт d ln R/dP залежить вiд температури. По-
дiбну поведiнку виявлено i авторами [10] при дослiдженнi АМС Metglas 2826 А. В [11]
було дослiджено вплив всестороннього стиснення на поведiнку R та одержано температур-
ну поведiнку d ln R/dP для рiзних типiв АМС. Як i в попереднiх випадках, R зменшується
з ростом P , а результати дослiдження температурної залежностi d ln R/dP показали, що
вона не корелює з поведiнкою температурного коефiцiєнта опору (ТКО). Загальним для
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №7 99
всiх цих робiт є те, що d ln R/dP АМС в чотири — п’ять разiв менше, нiж значення, типовi
для кристалiчних металiв, таких як Fe або Ni. Однак жодна iз згаданих робiт не висвiтлює
фiзичнi причини зазначених ефектiв.
Ще менша кiлькiсть робiт присвячена поведiнцi R при дiї одноосного зовнiшнього на-
вантаження розтягом σ. Так в [7, 12] виявлено, що на вiдмiну вiд всестороннього стиснення,
одноосний розтяг призводить до збiльшення електричного опору з ростом σ.
У роботi [13] встановлено, що електричний опiр в областi пружної деформацiї АМС лi-
нiйно зростає з σ, а коефiцiєнт тензоопору (КТО) π = (1/R0)(dR0/dσ) значно бiльший вiд
КТО кристалiчних аналогiв, в яких поведiнка R вiд σ в основному зумовлена змiною геоме-
тричних розмiрiв зразка при деформацiї. В [13] на основi припущення, що електричний опiр
АМС визначається, в основному, механiзмом Фабера–Займана [14], отримано додатковий
внесок в електричний опiр за рахунок змiни сферичної симетрiї структурного фактора S
пiд дiєю одноосного навантаження σ. В цьому випадку вираз для π має вигляд
π =
1
E
(
K
S0(K)
∂S0(K)
∂K
)
K=2kF
=
1
E
(
∂(ln S0(K))
∂(ln K)
)
K=2kF
, (1)
де E — модуль Юнга зразка; S0 — сферично-симетричний структурний фактор вихiдного,
недеформованого зразка. Оцiнки, проведенi з урахуванням даного виразу, досить добре
кiлькiсно та якiсно узгоджуються з експериментальними результатами.
Метою даної роботи є аналiз в рамках даного пiдходу впливу iнших типiв зовнiшнього
механiчного навантаження (одноосного та всестороннього стиснення) на електричний опiр
АМС.
У випадку одноосного стиснення у системi координат, коли σ та струм j направленi
вздовж осi z, тензор деформацiї матиме вигляд
Ê =
νε 0 0
0 νε 0
0 0 −ε
, (2)
де ν — коефiцiєнт Пуассона; ε — вiдносна деформацiя зразка. Цей тензор вiдрiзняється вiд
виразу для Ê при деформацiї розтягу (див. [13]) лише знаками компонентiв. За рахунок
деформацiї сферично-симетрична функцiя радiального розподiлу атомiв g(~r) = g(r) = g0
змiнюється i набуває вигляду g(~r′) = g([1 + Ê]~r). Оскiльки S(K) є Фур’є-образ g(r) [15], то
з мiркувань, наведених в [13], легко одержати
S( ~K) = S(K) = S0(K) − εK
∂S0(K)
∂K
. (3)
Звiдси вираз для КТО запишемо
π = −
1
E
(
K
S0(K)
∂S0(K)
∂K
)
K=2kF
= −
1
E
(
∂(ln S0(K))
∂(ln K)
)
K=2kF
, (4)
тобто вiн за абсолютною величиною збiгається з КТО при однооснiй деформацiї розтягу,
але має протилежний знак. Це означає, що електричний опiр повинен зменшуватись при
такому типовi деформацiї. Вiдзначимо також той очевидний факт, що геометричнi внески
у коефiцiєнт тензоопору при одноосному розтягу та одноосному стисненнi будуть однаковi
за абсолютною величиною, але протилежними за знаками.
100 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №7
Рис. 1. Залежнiсть нормованого електричного опору R(σ)/R(0) вiд значення напруги σ розтягу (1 ) та
стиснення (2 ), отриманого для АМС Fe78,5Ni1Mo0,5Si6B14
В лiтературi вiдсутнi данi про вплив деформацiї стиснення на електричний опiр.
Основною причиною, на наш погляд, є те, що АМС мають форму тонких (товщиною
10–50 мкм [1, 15]) стрiчок, що виключає можливiсть прикладання деформацiї стиснен-
ня вздовж осi стрiчки. Прикладання такої деформацiї перпендикулярно площинi стрiчки
хоч i можливе, однак чутливiсть вимiрювання електричного опору є недостатньою для
того, щоб зафiксувати деформацiйнi змiни, що виникають у цьому випадку. Однак на-
явнiсть в номенклатурi дослiджених АМС стрiчок значної ширини (бiльше 20 мм) до-
зволило отримати результати щодо впливу деформацiї стиснення на електричний опiр.
З цiєю метою зi стрiчки скручувалася трубка дiаметром ∼ 3 мм та довжиною близь-
ко 40 мм. Краї трубки пропаювали i до них по направляючих прикладалося зовнiшнє
навантаження. В середнiй частинi по периметру цилiндра перпендикулярно його осi крi-
пили потенцiальнi контакти у виглядi тонких дротинок. Це дозволило виключити вплив
на результати вимiрювань iнших типiв деформацiй i забезпечувало досить високу чут-
ливiсть.
Дослiдження проведенi для АМС складу Fe78,5Ni1Mo0,5Si6B14. Залежностi нормовано-
го електричного опору Rσ/R0 вiд σ для цього АМС, одержанi у випадку дiї деформацiї
розтягу за процедурою, описаною в [13], та при деформацiї стиснення, описаним вище
способом, наведенi на рис. 1. Як видно з рис. 1, поведiнка R вiд σ цiлком узгоджується
з результатами розрахунку, тобто при деформацiї розтягу електричний опiр зростає, а при
деформацiї стисненням спадає з ростом σ. Значення КТО, розрахованi за цими залежнос-
тями, складають: при деформацiї розтягу πроз = 24,6 ТПа−1, а при деформацiї стиснення
πстис = −24,9 ТПа−1. Тобто абсолютнi значення π в обох випадках практично збiгаються,
що й узгоджується з результатами розрахунку.
Ще один тип деформацiї, який досить легко реалiзувати експериментально, це дефор-
мацiя, викликана всестороннiм стисненням. У цьому випадку тензор деформацiї має вигляд
Ê =
−ε 0 0
0 −ε 0
0 0 −ε
. (5)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №7 101
Така деформацiя також призводить до змiни функцiї радiального розподiлу атомiв. Проте,
на вiдмiну вiд одноосної деформацiї, цей тензор не спотворює сферичну симетрiю g(r),
а вiдповiдно i S(K), а лише призводить до змiни їх кiлькiсних характеристик. Зваживши
не те, що dV ′ = dx′dy′dz′ = dV (1 − ε)3 ≈ dV (1 − 3ε), провiвши розрахунки за тим же
алгоритмом i при тих же наближеннях, як i в [13], легко отримати
S( ~K) = S0(K) − ε
(
Kx
∂
∂Kx
+ Ky
∂
∂Ky
+ Kz
∂
∂Kz
)
S0(K). (6)
Звiдси з урахуванням того, що S0(K) залежить лише вiд модуля K =
√
K2
x + K2
y + K2
z ,
маємо вираз
S( ~K) = S(K) = S0(K) − εK
∂S0(K)
∂K
, (7)
аналогiчний (3). Тепер, врахувавши, що |∆V/V | = 3ε, а зв’язок мiж напруженням σ та
змiною об’єму у випадку всестороннього стиснення задається рiвнянням
∣∣∣∣
∆V
V
∣∣∣∣ =
σ
KB
, (8)
де KB = E/(3[1 − 2ν]) — модуль всестороннього стиснення, маємо:
S( ~K) = S(K) = S0(K) −
σ
3KB
K
∂S0(K)
∂K
. (9)
Отже, КТО при всесторонньому стисненнi матиме вигляд
πB = −
1
3KB
(
K
S0(K)
∂S0(K)
∂K
)
K=2kF
= −
1
3KB
(
∂(ln S0(K))
∂(ln K)
)
K=2kF
. (10)
З урахуванням зв’язку мiж модулем Юнга E та модулем всестороннього стиснення KВ
випливає, що абсолютне значення вiдношення КТО при всесторонньому стисненнi πВ до
КТО при одноосному розтягу (стисненнi) πР дорiвнюватиме
∣∣∣∣
πB
πP
∣∣∣∣= (1 − 2ν). (11)
Оскiльки коефiцiєнт Пуассона ν за величиною близький до 0,3–0,4 для всiх матерiалiв,
в тому числi i АМС [1], то це вiдношення буде близьким до 0,2–0,4.
Наявнi лiтературнi данi показують, що КТО, або коефiцiєнт тиску, є вiд’ємним i має за-
лежно вiд складу АМС значення −(3–5) (ТПа)−1. Зокрема, для АМС Fe80B20 в [9] одержано
значення πВ = −4,5 (ТПа)−1, а середнє значення πВ, отримане в [11], складає −4,8 (ТПа)−1
(згiдно з наведеними в цiй роботi залежностями πВ(T ) значення πВ ≈ −7,5 (ТПа)−1 при
T = 300 К). В той же час, значення πР(T ) АМС на основi Fe85B15 залежно вiд вмiсту i типу
легуючого компонента змiнюється в межах вiд 19 до 30 (ТПа)−1 (для АМС Fe85B15 значен-
ня πР = 18,5 (ТПа)−1). З урахуванням меж змiни πВ та πР випливає, що їх вiдношення буде
змiнюватися в iнтервалi 0,1–0,4, тобто межi його змiн практично збiгаються з очiкуваними.
Отримане значення πВ/πР для АМС Fe−B дорiвнюватиме 0,27, що, згiдно з рiвнянням (11),
дасть величину ν = 0,36, що є типовим для близьких за складом АМС [1].
102 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №7
Вiдзначимо ще i той факт, що змiна розмiрiв при всесторонньому стисненнi АМС дає
додатний, тобто протилежний за знаком, внесок в КТО. В лiнiйному наближеннi
πBp =
1
3KB
. (12)
Ймовiрно, що саме цим викликане дещо занижене значення нижньої межi вiдношення
|πВ/πР|.
Аналiз лiтературних даних свiдчить про те, що не встановлено чiткої причини змiни
електроопору при всесторонньому стисненнi. Єдине, що однозначно встановлено, це те,
що πВ для дослiджених АМС вiд’ємне, в чотири — п’ять разiв менше, нiж значення, типовi
для кристалiчних аналогiв, i в бiльшостi випадкiв не пов’язаний зi змiною об’єму. В ро-
ботi [11] розглянутий можливий механiзм впливу всестороннього стиснення на R з точки
зору дифракцiйної моделi Фабера–Займана. На основi простих якiсних оцiнок можливих
внескiв кожної складової, що входять в рiвняння Фабера–Займана, в данiй роботi зроблено
висновок, що дифракцiйна модель не може адекватно описати залежнiсть електроопору вiд
тиску. На нашу думку, це зумовлено тим, що автори [11] хоч i аналiзують змiну величини
dS/dK при K = 2kF пiд дiєю тиску як одну з можливих причин змiни електроопору, про-
те вважають цей внесок додатним. Однак додатне значення при всесторонньому стисненнi
може спостерiгатися лише при значеннях K, бiльших за положення максимуму структурно-
го фактору. Нашi ж розрахунки показують, що в цьому випадку знак при данiй похiднiй є
вiд’ємний, тому змiни структурного фактора якраз i є основною причиною експерименталь-
них змiн R як у випадку всестороннього стиснення, так i у випадку дiї одноосної деформацiї.
Таким чином, наведенi аргументи, на нашу думку, однозначно вказують на те, що основ-
ним механiзмом, який змiнює електроопiр АМС при рiзних деформацiях, є деформацiйна
змiна їх атомної структури, а, вiдповiдно, й змiна структурного фактора як Фур’є-образу
реального розташування атомiв в АМС.
1. Аморфные металлические сплавы / Под ред. Люборского Ф.Е. – Москва: Металлургия, 1987. – 464 с.
2. Anderson P.M., Lord A. E. Effect of hydrostatic pressure on the magnetic properties of certain metallic
glasses // J. Appl. Phys. – 1977. – 48, No 11. – P. 4839–4843.
3. Liu C.M., Ingalls R., Whitmore J. E. et al. Mössbauer effect in ferromagnetic, metallic glasses: High
pressure studies // Ibid. – 1979. – 50, NoB3. – P. 1577–1579.
4. Schneider J., Arnold Z., Kamarad J., Handstein A. High pressure magnetic behaviour of amorphous Fe-
P-Ge alloys // Phys. Stat. Sol. A. – 1981. – 64, No 2. – P. K133-K138.
5. Emmens W.C., Vrijen J., Radelaar S. Crystallization of amorphous Pd0.75Ag0.05Si0.20 under hydrostatic
stress // J. Non-Cryst. Solids. – 1975. – 18, No 2. – P. 299–302.
6. Willer J., Fritsch G., Luscher E. Pressure dependence of the superconducting transition temperature of
Cu40Zr60 and Pd30Zr70 amorphous alloys // Appl. Phys. Lett. – 1980. – 36, No 10. – P. 859–861.
7. Ast D.G., Krenitsky D. J. Pressure dependence and tensile stress dependence of the resistivity of an Fe−Ni
base metallic glass // Scr. Metall. – 1976. – 10, No 3. – P. 247–249.
8. Lazarus D. Effect of pressure on electrical resistance of Pd82−xVxSi18 metallic glasses // Solid State
Commun. – 1979. – 32, No 2. – P. 175–177.
9. Cohrane R.W., Strom-Olson J.O., Rebouillat J. P., Blanchard A. Pressure dependence of the resistivity
of several amorphous alloys // Ibid. – 1980. – 35, No 2. – P. 199–200.
10. Cote P. J., Meisel L. V. Effect of pressure on electrical resistance of transition-metal-based alloys // Phys.
Rev. B. – 1982. – 25, No 4. – P. 2138–2143.
11. Laurie E.M., Lazarus D. Effect of pressure on the resistivity and Hall coefficient of amorphous metallic
alloys // Ibid. – 1983. – 27, No 10. – P. 6007–6018.
12. Yaman Y.M. Effect of pressure on electrical resistivity of Mg70Zn30 metallic glass // Mater. Sci. Techn. –
1989. – 5, No 11. – P. 1158–1159.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №7 103
13. Захаренко Н.И., Семенько М.П. О возможном механизме тензосопротивления аморфных металли-
ческих сплавов // Физика металлов и металловедения. – 2005. – 99, № 3. – С. 41–46.
14. Ziman J.M. A theory of the electrical properties of liquid metals // Phil. Mag. – 1961. – 6, No 68. –
P. 1013–1034.
15. Немошкаленко В. В., Романова А. В., Ильинский А.Т. и др. Аморфные металлические сплавы. –
Киев: Наук. думка, 1987. – 280 с.
Надiйшло до редакцiї 05.02.2008Київський нацiональний унiверситет
iм. Тараса Шевченка
104 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №7
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5681 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:50:46Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Семенько, М.П. Захаренко, М.І. Макара, В.А. 2010-02-02T10:31:25Z 2010-02-02T10:31:25Z 2008 Особливості тензорезистивного ефекту аморфних металевих сплавів при різних типах деформації / М.П. Семенько, М.І. Захаренко, В.А. Макара // Доп. НАН України. — 2008. — № 7. — С. 99-104. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5681 539.213.2:537.311.31 The formulas for tensoresistance coefficients in the cases of uniaxial tension and compression, as well as of uniform compression, are obtained using the Faber–Ziman theory in the assumption that changes of the electric resistance R under external stress σ mainly arise due to changes of the structural factor. The estimations by the proposed relations are in good agreement with the experimental results for uniaxial tension and compression and with the reference data for uniform pressure. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Матеріалознавство Особливості тензорезистивного ефекту аморфних металевих сплавів при різних типах деформації Article published earlier |
| spellingShingle | Особливості тензорезистивного ефекту аморфних металевих сплавів при різних типах деформації Семенько, М.П. Захаренко, М.І. Макара, В.А. Матеріалознавство |
| title | Особливості тензорезистивного ефекту аморфних металевих сплавів при різних типах деформації |
| title_full | Особливості тензорезистивного ефекту аморфних металевих сплавів при різних типах деформації |
| title_fullStr | Особливості тензорезистивного ефекту аморфних металевих сплавів при різних типах деформації |
| title_full_unstemmed | Особливості тензорезистивного ефекту аморфних металевих сплавів при різних типах деформації |
| title_short | Особливості тензорезистивного ефекту аморфних металевих сплавів при різних типах деформації |
| title_sort | особливості тензорезистивного ефекту аморфних металевих сплавів при різних типах деформації |
| topic | Матеріалознавство |
| topic_facet | Матеріалознавство |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5681 |
| work_keys_str_mv | AT semenʹkomp osoblivostítenzorezistivnogoefektuamorfnihmetalevihsplavívpriríznihtipahdeformacíí AT zaharenkomí osoblivostítenzorezistivnogoefektuamorfnihmetalevihsplavívpriríznihtipahdeformacíí AT makarava osoblivostítenzorezistivnogoefektuamorfnihmetalevihsplavívpriríznihtipahdeformacíí |