К теории аналого-дискретного счетчика электроэнергии
A theory of the construction an analog-digital meter of electroenergy is given.
Saved in:
| Date: | 2008 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5682 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | К теории аналого-дискретного счетчика электроэнергии / А.Е. Божко, В.И. Белых, О.Ф. Полищук, С. Г. Попов // Доп. НАН України. — 2008. — № 7. — С. 94-98. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859623060014891008 |
|---|---|
| author | Божко, А.Е. Белых, В.И. Полищук, О.Ф. Попов, С. Г. |
| author_facet | Божко, А.Е. Белых, В.И. Полищук, О.Ф. Попов, С. Г. |
| citation_txt | К теории аналого-дискретного счетчика электроэнергии / А.Е. Божко, В.И. Белых, О.Ф. Полищук, С. Г. Попов // Доп. НАН України. — 2008. — № 7. — С. 94-98. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | A theory of the construction an analog-digital meter of electroenergy is given.
|
| first_indexed | 2025-11-29T08:24:49Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
7 • 2008
ЕНЕРГЕТИКА
УДК 621.382.374.21.3
© 2008
Член-корреспондент НАН Украины А.Е. Божко, В.И. Белых,
О.Ф. Полищук, С. Г. Попов
К теории аналого-дискретного счетчика электроэнергии
A theory of the construction an analog-digital meter of electroenergy is given.
В последние годы все больше внедряются в систему контроля электроэнергии полупровод-
никовые устройства измерения мощности [1, 2]. Авторы данной работы разработали цифро-
вой измеритель мощности переменного тока [3]. Однако известно [4], что электроэнергия
W и мощность P связаны между собой формулой
W (t) =
t
∫
0
P (t) dt, (1)
где t — время, и поэтому модифицировали этот измеритель мощности для цепей измерения
электроэнергии.
Для цепи переменного тока
P = UgIg cos ϕ, (2)
где Ug, Ig — действующие значения напряжения и тока соответственно; ϕ — угол сдвига
между мгновенными значениями напряжения u = Ua sin ωt и тока i = Ia sin(ωt − ϕ) (Ua,
Ia — амплитуда напряжения и тока соответственно; ω — круговая частота; ω = 2πf , f —
частота, Гц).
Введем в рассмотрение зависимости
Ug =
Ua√
2
; Ig =
Ia√
2
; Ucp =
2Ua
π
; Icp =
2Ia
π
(3)
при двухполупериодном выпрямлении переменного напряжения и тока.
Из (3) получаем связь действующих и средних значений напряжения и тока в виде
Ug =
πUcp
2
√
2
; Ig =
πIcp
2
√
2
. (4)
94 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №7
Рис. 1
Подставляя (4) в (2), получим
P = UgIg cos ϕ =
π2
8
UcpIcp cos ϕ. (5)
Если же (2) выразить относительно Ua, Ia, то
P =
UaIa
2
cos ϕ. (6)
Далее представим, что сигнал, соответствующий выражениям (5) или (6), подается на ин-
тегратор, выходной сигнал которого
Yвых =
tu
∫
0
Pdt =
tu
∫
0
(
UaIa
2
cos ϕ
)
dt =
(
UaIa
2
cos ϕ
)
t
∣
∣
∣
∣
tu
0
=
UaIa cos ϕ
2
tu, (7)
где tu — длительность полупериода генератора прямоугольных импульсов, частота которых
прямопропорциональна току Ig. В этом случае tu + tп = T — период следования импульсов
(tп — длительность паузы) и f = 1/T . Формула (7) обусловливает следующую схемную
реализацию (см. рис. 1), где Кл — ключ; ГПИ — генератор прямоугольных импульсов;
ШД — шаговый двигатель; ИКp — индикаторная каретка; U0 — постоянное напряжение.
Данная схема функционирует следующим образом. Напряжение U0 по величине выби-
рается таким, чтобы вращался ШД совместно с ИКр. Ключ Кл замыкается (это может
быть транзисторная схема, работающая в режиме отсечка — насыщение) под действием
генератора ГПИ. Период выходного сигнала этого ГПИ T = tu + tп. При этом tп обратно
пропорциональна UgIg cos ϕ и
f =
1
T
=
1
tu + tп
=
1
tu +
k
UgIg cos ϕ
=
UgIg cos ϕ
UgIg cos ϕtu + k
=
P
Ptu + k
, (8)
где k — коэффициент пропорциональности.
График, объясняющий работу приведенной схемы (см. рис. 1), в соответствии с (8)
представлен на рис. 2, где fk, k = 1, 3, — частота замыкания ключа Кл, f1 < f2 < f3.
Как видно из этого графика, чем больше f , тем чаще проходят через ключ Кл к шагово-
му двигателю импульсы (tu) напряжение U0. Под действиием импульсного U0 ШД шагово
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №7 95
Рис. 2
Рис. 3
вращается, передвигая соответствующий диск с цифрами индикаторной каретки. В выра-
жении (8) Ptu ≪ k. Поэтому f ≈ P/k. Исходя из схемы, изображенной на рис. 1, необходимо
исследовать вопросы: а) получения UgIg cos ϕ; б) создания ГПИ, выходной сигнал которого
изменяется с частотой f , описываемой (8).
Величину UgIg cos ϕ будем представлять в виде (4). А это значит, что следует опреде-
лить Ucp, Icp и их произведение с cos ϕ. Для этого воспользуемся некоторыми результата-
ми исследований, приведенными в работе [5]. В качестве схемы формирования Ug cos ϕ =
= (π/(2
√
2))Ucp cos ϕ возьмем такую, какая изображена на рис. 3, где D1, D2 — диоды; Т1,
Т2 — транзисторы; RH — сопротивление; U — выходное напряжение.
При Ug = Uag sin ωt, Ig = Iag sin(ωt − ϕ) среднее значение выходного напряжения схемы
а представим таким образом:
UHcp1 =
1
π
π
∫
ϕ
Uga(sin ωt)d(ωt) =
1
π
Uga(1 + cos ϕ), (9)
а схемы б —
UHcp2 =
1
π
π
∫
ϕ
Uga(sin ωt)d(ωt) =
1
π
Uga(1 − cos ϕ). (10)
96 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №7
Рис. 4
Если вычесть выражение (10) из (9), получим
UHcp1 − UHcp2 =
2
π
Uga cos ϕ =
2Ua
π
√
2
cos ϕ. (11)
Умножая (11) на Icp, получим
(UHcp1 − UHcp2)Icp =
4UaIa
π2
√
2
cos ϕ. (12)
На основании (3) выражение (12) имеет вид
(UHcp1 − UHcp2)Icp =
4
√
2
π2
UgIg cos ϕ = KpP, (13)
где Kp = 4
√
2/π2 ≈ 0,6.
Таким образом, из разности выходных сигналов схем, изображенных на рис. 3, умножен-
ных на Icp, получаем выходное напряжение, пропорциональное измеряемой мощности P .
В соответствии со структурной схемой, изображенной на рис. 1, этот разностный сигнал,
описываемый (12), необходимо подать на вход управляемого генератора прямоугольных им-
пульсов ГПИ. Как было отмечено, выходной сигнал ГПИ имеет постоянную длительность
импульса tu и переменную, обратно пропорциональную Kp P паузу tп между импульсами,
что обусловливает увеличение частоты f замыкания ключа Кл и соответственно срабатыва-
ния шагового двигателя ШД. Срабатывание ГПИ происходит при сравнении пилообразного
напряжения Uп с заданным опорным напряжением. График такого сравнения изображен на
рис. 4, где Uоп — опорное напряжение; Uп — пилообразное напряжение; t — время; 1–6 —
выходные импульсы ГПИ.
Пилообразные напряжения Uп формируются с помощью заряда электрической емкости
от напряжения, равного KpUgIg cos ϕ. Наиболее линейно эта емкость заряжается, если она
включена в схему интегрирования (см. (7)). В качестве интегратора можно использовать
полупроводниковый интегратор, приведенный в работе [6]. Элементом срабатывания в ГПИ
могут быть ждущие блокинг-генераторы, приведенные в [7].
Заметим, что в литературе система формирования KpUgIg cos ϕ представлена впервые.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №7 97
Для получения сигнала Icp, идущего на вход блока умножения с (UHcp1 − UHcp2), не-
обходимо в токовую цепь включить небольшое по величине активное сопротивление либо
трансформатор тока и выходное напряжение Uвых, их двухполупериодно выпрямить и сгла-
дить с помощью сглаживающей емкости. В этом случае Icp = Uвых/KI , где KI — коэффи-
циент пропорциональности, и на вход ГПИ будет подаваться сигнал KKIKpUgUвых cos ϕ,
где K = π/(2
√
2), KI = KY /Rδ либо KY = KT , KY — коэффициент усиления усилителя,
подключенного к балластному активному сопротивлению Rδ; KT — коэффициент транс-
формации трансформатора тока.
Таким образом, в данной работе приведена теория построения полупроводникового ана-
лого-дискретного счетчика электрической энергии на основании выражения (1), преобра-
зованного в сумму импульсов, идущих на шаговый двигатель.
1. Кашицин Ю.И., Борисов Л.Ф. Устройство для измерения мощности. А.с. СССР № 1239616. – МКИ
С 01 Р 21/06. Бюл. № 1. – 1986.
2. Гутников В.С., Курманов А. Цифровой измеритель мощности. А.с. СССР № 1492304. – МКИ С 01
Р 21/06. Бюл. № 25. – 1989.
3. Божко А.Є., Полiщук О.Ф., Бєлих В. I., Попов С. Г. Цифровий вимiрювач потужностi змiнного
струму. – Пат. України № 1719. – А G 01 P 21/06. Бюл. № 5. – 1997.
4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – Москва: Высш. шк., 1978. – 528 с.
5. Божко А. Е. Полупроводниковые устройства систем воспроизведения вибраций. – Киев: Наук. думка,
1977. – 144 с.
6. Божко А. Е., Савченко В.И. Полупроводниковый интегратор. А.с. СССР № 437215. – Бюл. № 27. –
1974.
7. Божко А.Е., Личкатый Е.А. Ждущий блокинг-генератор. – Пат. Украины № 18580. – Зарег.
15.11.2006. – Бюл. № 5. – 2007.
Поступило в редакцию 08.06.2007Институт проблем машиностроения
им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков
98 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №7
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5682 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-29T08:24:49Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Божко, А.Е. Белых, В.И. Полищук, О.Ф. Попов, С. Г. 2010-02-02T10:32:54Z 2010-02-02T10:32:54Z 2008 К теории аналого-дискретного счетчика электроэнергии / А.Е. Божко, В.И. Белых, О.Ф. Полищук, С. Г. Попов // Доп. НАН України. — 2008. — № 7. — С. 94-98. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5682 621.382.374.21.3 A theory of the construction an analog-digital meter of electroenergy is given. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Енергетика К теории аналого-дискретного счетчика электроэнергии Article published earlier |
| spellingShingle | К теории аналого-дискретного счетчика электроэнергии Божко, А.Е. Белых, В.И. Полищук, О.Ф. Попов, С. Г. Енергетика |
| title | К теории аналого-дискретного счетчика электроэнергии |
| title_full | К теории аналого-дискретного счетчика электроэнергии |
| title_fullStr | К теории аналого-дискретного счетчика электроэнергии |
| title_full_unstemmed | К теории аналого-дискретного счетчика электроэнергии |
| title_short | К теории аналого-дискретного счетчика электроэнергии |
| title_sort | к теории аналого-дискретного счетчика электроэнергии |
| topic | Енергетика |
| topic_facet | Енергетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5682 |
| work_keys_str_mv | AT božkoae kteoriianalogodiskretnogosčetčikaélektroénergii AT belyhvi kteoriianalogodiskretnogosčetčikaélektroénergii AT poliŝukof kteoriianalogodiskretnogosčetčikaélektroénergii AT popovsg kteoriianalogodiskretnogosčetčikaélektroénergii |