Інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії в адаптивних системах дистанційного навчання
У статті описано інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії в адаптивних системах дистанційного навчання та контролю знань, який базується на моделі, в основі якої лежать елементи теорії графів та квантування знань. Застосування розробленого механізму дає змогу ор...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Штучний інтелект |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56852 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії в адаптивних системах дистанційного навчання / П.І. Федорук, М.В. Пікуляк, М.С. Дутчак // Штучний інтелект. — 2010. — № 3. — С. 668-678. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859868782920466432 |
|---|---|
| author | Федорук, П.І. Пікуляк, М.В. Дутчак, М.С. |
| author_facet | Федорук, П.І. Пікуляк, М.В. Дутчак, М.С. |
| citation_txt | Інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії в адаптивних системах дистанційного навчання / П.І. Федорук, М.В. Пікуляк, М.С. Дутчак // Штучний інтелект. — 2010. — № 3. — С. 668-678. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Штучний інтелект |
| description | У статті описано інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії в адаптивних системах дистанційного навчання та контролю знань, який базується на моделі, в основі якої лежать елементи теорії графів та квантування знань. Застосування розробленого механізму дає змогу організувати процес навчання відповідно до рівня знань, швидкості проходження, якості засвоєння навчального матеріалу та інших індивідуальних параметрів тих, хто навчається.
В статье описан интеллектуальный механизм построения индивидуальной учебной траектории в адаптивных системах дистанционного обучения и контроля знаний, который базируется на модели, в основе которой лежат элементы теории графов и квантования знаний. Разработанный механизм позволяет организовать процесс обучения в соответствии с уровнем знаний, скорости прохождения, качества
усвоения учебного материала и других индивидуальных параметров обучающихся.
The article reveals the intellectual mechanism of individual learning trajectory construction in adaptive systems of distance learning and knowledge control which is based on the model, the basis of which consist of graph theories and knowledge quantification. The use of the developed mechanism makes it possible to organize the process of learning in accordance with the knowledge level, speed of task fulfilling, quality of learning material mastering and other individual parameters of learners.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:49:09Z |
| format | Article |
| fulltext |
«Искусственный интеллект» 3’2010 668
7Ф
УДК 004.416.3:004.85
П.І. Федорук, М.В. Пікуляк, М.С. Дутчак
Прикарпатський національний університет ім. Василя Стефаника, Україна
pavlo@pu.if.ua
Інтелектуальний механізм побудови
індивідуальної навчальної траєкторії
в адаптивних системах дистанційного навчання
У статті описано інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії в адаптивних
системах дистанційного навчання та контролю знань, який базується на моделі, в основі якої лежать
елементи теорії графів та квантування знань. Застосування розробленого механізму дає змогу організувати
процес навчання відповідно до рівня знань, швидкості проходження, якості засвоєння навчального матеріалу
та інших індивідуальних параметрів тих, хто навчається.
Вступ
Під час дистанційного навчання вирішення задачі побудови навчальної адаптивної
траєкторії дає змогу не тільки розробити план навчального процесу, а й підвищити якість
його проведення та підсилити освітні ефекти від застосування сучасних інформаційних
технологій та інноваційних педагогічних програм і методик.
Це створює сприятливі умови для реалізації програмним методом індивідуального
підходу до навчання, враховуючи при цьому початковий рівень знань студента та струк-
туру навчального матеріалу.
Переважну кількість навчальних систем, представлених сьогодні на ринку освітніх
технологій, можна розподілити на декілька категорій: системи дистанційної освіти
(Прометей, Moodle, Atutor, Claroline, OLAT та інші), корпоративні освітні інформаційні
системи (КИС УЗ, eLearning Server, Competentum.Instructor, IBM Lotus LearningSpace та
інші), адаптивні навчальні системи (AHA!, FLINT, MONAP-II, ELM-ART, CALAT, WITS,
Belvedere та інші) [1].
Незважаючи на недоліки та позитивні сторони розроблених систем, успішна реалі-
зація побудови навчальної траєкторії залишається і досі актуальною. Тому подальші тео-
ретичні дослідження цього напрямку дистанційного адаптивного навчання та розробка
механізмів для практичного впровадження є надзвичайно важливою задачею.
1 Модель користувача в адаптивній системі
Як засіб адаптивного управління у створеній навчальній системі використовується
оверлейна модель студента, в якій враховуються його індивідуальні особливості, а оцін-
ка рівня засвоєних ним знань визначається набором величин, що відповідають навчаль-
ним параметрам.
Вказані параметри розраховуються безпосередньо для окремої порції інформації,
яка після квантування навчального матеріалу може бути представлена певними первісни-
ми поняттями, ключовими словами, аксіомами, означеннями й ін. (окремими квантами).
Отримані результати опрацювання елементарних квантів використовуються
для побудови структури навчального матеріалу. Наступний квант видається вже із
застосуванням оновленої моделі, корекція якої відбувається на основі порівняння
отриманих даних із результатами прогнозування.
Інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії...
«Штучний інтелект» 3’2010 669
7Ф
Алгоритм, що відповідає за вирішення цієї задачі, включає послідовність декіль-
кох етапів, кожен з яких спрямований на засвоєння студентом окремого кванта. Типовий
етап складається з трьох головних функціональних компонентів: видача порції теоретич-
ної інформації, яку потрібно засвоїти; виконання вправ для закріплення теорії; надання
допомоги студенту при виконанні вправ. Кожен етап складається із скінченої кількості
завершених смислових операцій, які передбачають виконання елементарних дій над
квантами [2].
Таким чином відбувається адаптація до особливостей окремого студента, що надає
системі можливість навчати його з максимальною для нього швидкістю та генерувати
кванти знань, які найбільш повно відповідають поточному рівню його знань.
З цією метою та прагненням реалізації адаптивного впливу у навчальних програ-
мах можна використати різні технології. Наприклад, ієрархічну модель дедуктивних
запитів, мережі Петрі, потокові схеми Келлера, теорію автоматів [3].
Механізм, що пропонується, представляє модель з використанням елементів теорії
графів [4] та квантування знань [5].
2 Параметри управління адаптивною системою
Параметри моделі у навчальній системі розраховуються та задаються для окремого
студента, а результати моделювання отримуються не прямим моделюванням (так як у
цьому випадку виникає велике навантаження на систему), а використовуються заздале-
гідь побудовані матриці параметрів та функціональні залежності між різними студент-
ськими ознаками, створені за технологією баз даних.
Дані залежності дають змогу змоделювати матрицю окремого навчального кроку
(уроку), за допомогою якої можна визначити подальшу траєкторію навчання студента.
Нехай і-й урок ( 1, 2,...,i I= ) складається з k ( 1,2,..., ik = K ) навчальних блоків,
кожен з яких може відповідати практичним вправам, завданням, тестам, блоку нового
матеріалу в лекційному викладі тощо. Кожен із них передбачає розв’язання певної
навчальної задачі, яка характеризується набором квантів , 1,2,...,tx t = T і набором опе-
рацій , 1, 2, ..., .jy j = J Взаємозв’язок операцій і квантів задається матрицею jte , рядки
якої відповідають операціям 1 2, ,..., Jy y y , а стовпчики – квантам 1 2, ,..., Tx x x .
У кожному k-му навчальному блоці рівень засвоєння студентом окремого кванта,
що задіяний в уроці jy , не може бути нижчим, ніж рівень засвоєння даного уроку в ці-
лому блоці, тобто ( ) ( )t jw k P k≥ , де ( )tw k – оцінка рівня засвоєння кванта tx , ( )jP k –
ймовірність засвоєння уроку j-го типу.
Оскільки при розв’язанні задачі в k-му навчальному блоці один і той самий квант
може використовуватися в різних уроках, то для обчислення інтегрованої оцінки рівня
засвоєння кванта tx необхідно врахувати рівень засвоєння відповідних уроків. Таким
чином, інтегрована оцінка рівня засвоєння ( )tw k кванта tx за результатами виконання
навчальної задачі в k-му навчальному блоці обчислюється за формулою [6]:
( )
( )
,
jt j
j
t
t
e P k
w k
α
⋅
=
∑
де ( )1,t jt
j
= e t = Tα ∑ – кількість операцій з усієї множини уроків Y , в яких вико-
ристовуються tx .
Федорук П.І., Пікуляк М.В., Дутчак М.С.
«Искусственный интеллект» 3’2010 670
7Ф
За результатами тестування засвоєння і-го уроку обчислюються значення пара-
метрів студентської моделі [3].
1. Кількість балів, отриманих за відповідь на i-й тест:
1
iL
i ij ij
j
S K Z
=
= ∑ ,
де iS – сумарна кількість балів;
ijK – ваговий коефіцієнт j-го питання в i-му тесті;
ijZ = 1, якщо на j-те питання i-го тесту отримана правильна відповідь і ijZ = 0, якщо
відповідь неправильна;
iL – кількість питань в i-му тесті.
2. Рівень знань Q кожного студента після завершення вивчення і-го уроку:
SQ
N
= ,
де N – максимально можлива кількість балів за i-й тест.
3. На вивчення кожного уроку надається так званий найбільш оптимальний час,
який дозволений програмою для його засвоєння. Тоді нормалізоване значення часу
( nt ) обчислюють із співвідношення:
n
tt
T
= ,
де t – час, витрачений студентом на проходження заняття, Т – найбільш оптимальний до-
зволений час. Значення часу nt можна розбити на інтервали, від діапазону якого зале-
жить ступінь підготовленості студента.
4. Швидкість проходження (τ ) тесту – це зважена сума відношень затраченого
часу (t) до максимально дозволеного часу (T) та номера цієї спроби i до кількості до-
зволених спроб (f):
(1 ) ( )t ia a
T f
τ = − − ,
де коефіцієнт
1
fa
f
=
+
, який не залежить від часу T.
5. Cтупінь засвоєння матеріалу (R) – це відношення одержаної за тест оцінки
(q) до максимально можливої оцінки (l):
qR
l
= .
Коли засвоєні знання перевіряються виконанням певних завдань, то ступінь за-
своєння – це частка правильних відповідей (правильного виконання операцій) у зав-
даннях нової теми.
6. Якість засвоєння заняття (µ ) – це зважена сума середнього ступеня засвоєння
(Z) матеріалу заняття та швидкості проходження заняття nτ (будемо вважати, що ці
параметри мають однаковий вплив на якість засвоєння):
2
nR τµ +
= ,
де R – найімовірніша ступінь засвоєння;
nτ – найімовірніша швидкість проходження.
Інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії...
«Штучний інтелект» 3’2010 671
7Ф
3 Постановка задачі адаптивного навчання
Числові значення описаних вище параметрів, характеризуючи результати опрацю-
вання окремим студентом елементарних квантів, використовуються для побудови кван-
тових структур вищих рівнів складності (число, вектор, матриця), які застосовуються в
методі квантування знань під назвою «термінальні кванти» [5]. Застосування до подібних
структур операторів суперпозиції та конкатенації дає можливість представляти їх в пре-
дикатно-аналітичній і векторній формах. Під час побудови навчальної траєкторії вони
дозволяють створювати та опрацьовувати окремі елементи матриці уроку.
Загальна задача організації адаптації формулюється наступним чином. Нехай задані:
− кількість і зміст навчального матеріалу, яким повинен оволодіти студент після
проходження цілого курсу;
− кількість n (вказаних вище) параметрів студента, які будемо брати до уваги при
організації адаптації, кожен з яких характеризується m-можливими значеннями;
− кількість уроків та тем, з яких складається весь навчальний курс.
Навчальна траєкторія студента при вивченні даного навчального курсу будується
за допомогою розроблених засобів алгебри кінцевих предикатів та алгоритмічних опе-
раторів індуктивного виведення. У методі квантування знань постановка подібної задачі
трактується наступним чином: спираючись на попередньо сформовану базу квантів
знань (БкЗ), що являє собою опис характеристик досліджуваного об’єкта, необхідно
побудувати для нього так звану цільову характеристику. При цьому під цільовою хара-
ктеристикою розуміють певну ознаку класифікації або параметр ідентифікації, що від-
повідає поставленій цілі. Зокрема, під час адаптивного навчання під цільовою характери-
стикою будемо розуміти деякий параметр λ, від значення якого залежить наступний
крок навчання студента: повернення на попередній урок, повторне тестування чи пере-
хід до вивчення наступної теми.
Дана задача зводиться до розробки математичної моделі навчання студента, яка
б забезпечувала:
– формальне представлення навчальної траєкторії у вигляді графа, якому була
б властива порядкова функція [7];
– формування і представлення сценарних прикладів навчальних знань;
– реалізацію етапів навчання, використовуючи квантове представлення (чиcло,
вектор, матриця);
– верифікацію побудованої моделі з метою визначення навчального ефекту та ви-
явлення недоліків.
Введемо наступні позначення:
нехай 1P – числове значення, яке визначає рівень знань студента після проход-
ження тесту;
2P – час проходження тесту;
3P – ступінь засвоєння;
4P – швидкість проходження;
5P – якість засвоєння заняття.
Для створення ефективної навчальної системи використовується метод побудови
навчальних різнорівневих алгоритмічних квантів знань (µРАКЗ), як моделей логічних
міркувань від посилань до наслідків [5].
Адаптивний навчальний процес із застосуванням цього методу здійснюється за по-
чатковою таблицею ознак (ТО), основу якої складають результати iP опрацювання сту-
дентом елементарних квантів під час вступного тестування, та за наперед складеними
Федорук П.І., Пікуляк М.В., Дутчак М.С.
«Искусственный интеллект» 3’2010 672
7Ф
сценарними прикладами навчальних знань (СПНЗ). Математичним базисом слугують
теореми, формулювання і доведення яких забезпечує індуктивну побудову бази навчаль-
них квантів знань ( kµ -знань) зі всіма можливими логічними зв’язками між структурни-
ми одиницями.
Фактично процес навчання із застосуванням ТО та СПНЗ зводиться до динамічної
послідовної побудови графу G = (E,Г), кожна вершина якого відповідає окремому уроку,
а ребра – відношенням між уроками.
4 Навчальні етапи та категорії адаптивного уроку
Кожен урок адаптивної системи розбивається на два етапи: неформальний і фор-
мальний.
На першому кроці неформального етапу здійснюється ґрунтовний аналіз навчаль-
них характеристик студента, що входять в початкову таблицю. Сюди включають також
формування сценарних прикладів, які складають основу адаптивного механізму побудо-
ви навчальної траєкторії.
На другому кроці відбувається підготовка вхідних даних для алгоритму навчання,
які будуть представлені матрицею, кожен рядок якої містить інформацію про числові
значення параметрів iP , отриманих за результатами відповідей на k -те питання jN -тесту.
На формальному етапі відбувається машинна обробка сформованої на поперед-
ньому етапі матриці за допомогою алгоритму навчання.
Даний алгоритм, задаючи порядок вивчення окремих квантів, забезпечує при
цьому виконання наступних режимів:
– режим «перенавчання» ( 1R ) – у випадку, коли студент отримав незадовільні
результати тесту. В такій ситуації виникає необхідність застосування нових СПНЗ з
повною або частковою зміною цільових характеристик: навчальний процес повертає-
ться на початок уроку, з можливим поглибленим поданням теоретичного матеріалу
(наприклад, наповненням теорії наочними прикладами, схемами, малюнками, презента-
ціями тощо) і повторним підсумковим тестуванням;
– режим «донавчання» ( 2R ) – виникає в ситуації, коли результати тестування не
достатньо високі. В цьому випадку необхідно розширити чи поновити вихідні СПНЗ
додатковими навчальними прикладами, тобто можна запропонувати студенту повтор-
но вивчити даний урок, надати йому практичні поради чи методичні рекомендації та
провести повторне тестування;
– режим «навчання» ( 3R ) – якщо результати виконання тестування позитивні. Да-
ний режим передбачає перенаправлення індивідуальної навчальної траєкторії студента
на наступний урок або до заключного контрольного тестування.
Кожен з розглянутих режимів можна розбити на менші структурні компонен-
ти – навчальні операції (категорії) (рис. 1), кожна з яких детальніше визначає подаль-
ший напрямок навчальної траєкторії.
Введемо наступні навчальні категорії:
1G – поглиблене вивчення уроку;
2G – повторне вивчення матеріалу;
3G – повторне тестування;
4G – закріплення теорії практичними завданнями;
5G – зміна типу представлення матеріалу (текст, таблиці, схеми, малюнки);
6G – консультативна допомога (практичні поради, методичні рекомендації, кон-
текстні підказки);
7G – перехід до вивчення наступного уроку.
Інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії...
«Штучний інтелект» 3’2010 673
7Ф
Рисунок 1 – Структура адаптивного уроку
5 Формування сценарних прикладів
Початковим етапом побудови навчальної програми є формування сценарних при-
кладів навчальних знань, тобто СПНЗ за формулою: «ЯКЩО умова, ТО дія» (А В⇒ ).
Дані приклади являють собою добре продумані розробником причинно-наслідкові зв’яз-
ки між окремими уроками та результатами опрацювання квантів, починаючи від вступ-
ного уроку, проміжних, з можливим поверненням на попередній, і заключного уроку, за
результатами якого формується підсумкова оцінка засвоєного рівня знань студентом.
Для створення навчального прикладу необхідний детальний аналіз уроку, який поля-
гає у його розбитті на окремі блоки. При цьому враховуються всі можливі сценарії роз-
витку навчального процесу, так як результати відповідей студента залежать від багатьох
чинників (початковий рівень знань, індивідуальні особливості, психологічний стан). Цей
процес вимагає врахування впливу різного роду факторів та дослідження зв’язків між ними.
Наведемо зразок створення сценарного прикладу:
Таблиця 1 – Сценарний приклад
де 1 5,...,P P – параметри оцінки засвоєння знань студентом; 1R – режим перенавчання;
В; С; Н – відповідно високий, середній, низький – значення параметрів iP .
Даному сценарному прикладу відповідає наступний квант 2-го рівня [5]:
1 2 3 4 5 1
1 2 3 4 5 1
1 2 3 4 5 1
2 1
1 2 3 4 5 1
1 2 3 4 5 1
1 2 3 4 5 1
: : : : : ( ) 0.1
: : : : : ( ) 0.2
: : : : : ( ) 0.4
: : : : : ( ) 0.7
: : : : : ( ) 0.9
: : : : : ( ) 1.0
P C P C P B P H P B R
P C P B P C P C P C R
P H P B P C P H P C R
vk R
P H P C P C P C P C R
P H P C P C P H P H R
P Н P B P С P С P Н R
→ =
→ =
→ = = → =
→ =
→ =
(1)
ЯКЩО ТО
1P 2P 3P 4P 5P 1R
С С В Н В 1 0.1R →
С В С С С 1 0.2R →
Н В С Н С 1 0.4R →
Н С С С С 1 0.7R →
Н С С Н Н 1 0.9R →
Н В С С Н 1 1.0R →
Адаптивний
R1 R2 R3
G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7
Федорук П.І., Пікуляк М.В., Дутчак М.С.
«Искусственный интеллект» 3’2010 674
7Ф
Аналогічно будуються сценарні приклади та термінальні кванти для навчальних
режимів 2R , 3R .
У квантовому методі кожен з рядків (1) може бути представлений продукційним
записом вигляду:
| ( ) ( ) | ( ) | ( );P P P P R Ri i j j k kϕ ϕ ϕ ∧ ∨ →
(( ( ) ) ) ;( 0..1);e e Ri j kϕ δ δ∧ ∨ → = = (2)
де Pi – позначення i-ї характеристики;
( )iPϕ – числове значення показника достовірності (ПД) i-ї характеристики;
Rk – k-й наслідок імплікації;
( )Rkϕ – числове значення ПД k-го наслідку;
(( ( ) ))e ei jϕ ∧ ∨ – позначення антецеденту імплікації ei та e j подій;
δ – числове значення ПД імплікації.
Продукційні рядки вигляду (2) використовують для створення матриці уроку
(МУ), яка буде служити вхідною інформацією для алгоритму навчання.
Представимо МУ квадратною матрицею, рядки і стовпці якої позначимо через
імена характеристик студента iP та назви режимів jR відповідно. Клітинку матриці на
перетині i-го рядка j-го стовпчика будемо заповнювати для кожного продукційного
рядка так, щоб j-му стовпчику відповідав наслідок, а i-му рядку – посилання з
відповідними іменами. Якщо наслідок в j-му стовпчику залежить від логічної комбінації
декількох посилань, розміщених в i-му, (i+1)-му, (i+2)-му, і (i+к)-му рядках, то в клі-
тинках на перетині цих рядків із j-м стовпчиком вказуємо логічний зв’язок (І, АБО, НІ) і
числове значення ПД j
iϕ (табл. 2).
Якщо наслідок в j-му стовпчику залежить від логічно незалежних один від одного
посилань-рядків, то відповідна клітинка на перетині з j-м стовпчиком заповнюється
аналогічною інформацією, але без логічних зв’язків.
Наведемо фрагмент побудови матриці уроку для режиму 2R :
Таблиця 2 – Приклад фрагмента матриці уроку
12R ... 2i
R ... 2k
R
1P ... ... .6
.2; .4
I
→
... ...
2P ... ... .6
.9; .4
I
→
... ...
3P ... ... .6
.1; .4
АБО
→
... ...
4P ... ... .6
.8; .4
I
→
... ...
5P ... ... .6
1.0; .4
ІНЕ
→
... ...
Фрагменту, розглянутому в табл. 2, відповідає продукційний рядок вигляду:
1 2 4 5 3 2( | .2 | .9 | .8 |1.0 | .1) | .6
i
P P P P P R∧ ∧ ∧ ∨ → ;
Інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії...
«Штучний інтелект» 3’2010 675
7Ф
1 2 4 5 3 2(( ) ) 0.4
i
P P P P P Rϕ ∧ ∧ ∧ ∨ → = , (3)
який трактується наступним чином: «наслідок 2i
R з показником достовірності (ПД)
2( ) .6
i
Rϕ = (про що вказує значення 0.6 над горизонтальною лінією у всіх заповнених
клітинках стовпчика 2i
R ) залежить від посилання 1P з ПД 1( ) .2Pϕ = і посилання 2P з
ПД 2( ) .9Pϕ = і посилання 4P з ПД 4( ) .8Pϕ = і від повної відсутності посилання 5P
(так як 5( ) 1.0Pϕ = ) АБО від 3P з ПД 3( ) .1Pϕ = при заданій ймовірності імплікації
подій 2( ) 0.4
i
Rϕ → = (оскільки значення 0.4 знаходиться у всіх заповнених клітинках
під горизонтальною лінією)».
Матриця уроку, побудована з продукційних рядків вигляду (3), служить зручною
структурою даних для алгоритму Демукрона [7], за допомогою якого визначають рівні
порядкової функції, які використовують при пошуку вершин графу G = (E, Г).
Нехай 1( ,..., )nP P P= – вектор, що описує значення, які отримав студент після про-
ходження k-го тесту, що відповідає j-му уроку. Дані показники будуть служити вхід-
ними даними для алгоритму адаптації, робота якого буде полягати в попарному
зіставленні обчислених значень з квантовими структурами вигляду (1).
Керуючись значеннями iP , адаптивна система видасть результат У, який буде визна-
чати ймовірність перенаправлення навчального процесу на один із режимів 1 2 3, ,R R R .
6 Функції булевої алгебри для оцінки kµ -знань
Використання функцій булевої алгебри значно спрощує проведення обчислень та
опрацювання квантових структур вигляду (1).
Нехай деяка подія е:= «рівень знань студента Ѕ після вивчення i-го уроку опи-
сується ознакою Р» наступає з ймовірністю ( )eϕ α= , а подія с:= «якщо S володіє ознакою
Р, то S відноситься до категорії А» наступає з ймовірністю ( )e cϕ β→ = , яка називається
ймовірністю імплікації. Тоді ймовірність ( )e cϕ ∧ одночасного існування подій е і с (як
однієї події z) визначається співвідношенням:
( ) ( ) ( ) ( )z e c e e cϕ ϕ ϕ ϕ α β= ∧ = ⋅ → = ⋅ .
Для практичних розрахунків тотожних перетворень у співвідношеннях, що опе-
рують квантовими подіями, доцільно використати ортогональну диз’юнктивну нормальну
форму (ОДНФ) [5]. Це дає можливість розрахувати ПД підстановкою в ОДНФ замість
змінних їх ПД і заміною операції логічного «АБО» математичним «+», а логічного «І» –
математичним «*».
Крім того, відомо, що в ОДНФ всі елементарні кон’юнкції попарно ортогональні,
тобто мають характеристичні інтервали в булевому просторі, що не перетинаються. На-
приклад, звичайній диз’юнктивній нормальній формі (ДНФ) 1 1 2 2α β α β⋅ ∨ ⋅ відповідає
еквівалентна їй ОДНФ:
1 1 ( 1 1) 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2α β α β α β α β α α β β α β⋅ ∨ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ∨ ⋅ ⋅ ∨ ⋅ ⋅ , (4)
яка описує статистично незалежні події по відношенню до вихідної ДНФ.
Федорук П.І., Пікуляк М.В., Дутчак М.С.
«Искусственный интеллект» 3’2010 676
7Ф
Приклад. Навчальна ситуація описується наступними значеннями: 1( ) 0, 2Pϕ = ;
2( ) 0,7Pϕ = ; 1 1( ) 0,9P Rϕ → = ; 2 1( ) 0,8P Rϕ → = , яким відповідає така подія z1: «якщо
студент S знаходиться в ситуації 1P або в ситуації 2P , то може відбутися подія 1R ». Тоді
ймовірність λ того, що подія z1 відбудеться (після відповідних підстановок даних і
заміни логічних операцій «∧ » і «∨ » арифметичними « ⋅» і «+ ») буде дорівнювати:
( 1) 0, 2 0,9 (1 0, 2) 0,7 0,8 (1 0,9) 0,7 0,8 0,684 0,68zλ ϕ= = ⋅ + − ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ = .
Подібним чином можна обчислити будь-які ймовірності при відомих вхідних
значеннях характеристик та логічних зв’язках між ними.
Використання форми ОДНФ також є доцільною при обробці інформації у
µ-квантах всіх рівнів, оскільки логічно зв’язані компоненти в домені підпорядковані
закону диз’юнкції (∨ ), а зв’язок між окремими доменами – закону кон’юнкції (∧ ).
Це дає змогу швидко обчислити відповідні (ПД) kµ -знань.
7 Алгоритм навчання
Вхід: вихідні СПНЗ у формі матриці уроку розміру ( m n× ).
Вихід: файл у формі графу G = (E, Г) із знайденою множиною ребер, що відповідають
відповідним рівням 1,... kN N , кожен з яких є вхідним, проміжним або заключним уроками.
Кроки алгоритму.
1. Організація діалогу навчальної програми з розробниками з метою формування
квантів навчального контенту, продукційних рядків СПНЗ у вигляді фрагментів МУ,
набору тестових запитань та розробка функціонування навчальних категорій 1 7,...,G G .
2. Вивчення студентом i-го уроку та обчислення результатів його засвоєння.
3. За результатами проходження k-го тесту, що відповідає i-му уроку, формуємо
1( ,..., )nP P P= – вектор параметрів засвоєних знань.
4. Перевірка на збіг вмістимого вектора Р з вмістимим продукційних рядків МУ.
5. В залежності від виконання умови п. 4 перенаправлення роботи програми на
режим 1R , 2R чи 3R .
6. При досягненні заключного уроку, результати якого будуть відображати підсу-
мковий рівень засвоєння знань вивченої теми, формується файл навчальної логічної
структури ( , )G Е Г= у форматі скоректованої МУ, а також файлів, що відображають
результати роботи студента на початковому, проміжних та заключному уроках.
7. Кінець.
8 Блок-схема
Для побудови блок-схеми (рис. 2) використаємо наступні позначення:
1R , 2R , 3R – режими управління навчальною траєкторією;
1 7,...,G G – навчальні категорії;
λ – числове значення імплікації, що відповідає ймовірності засвоєння i-го
уроку;
БµkЗ – база µк-знань;
СПНЗ – сценарні приклади навчальних знань.
Інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії...
«Штучний інтелект» 3’2010 677
7Ф
Рисунок 2 – Блок-схема адаптивного уроку
ні
ні
так так
Початок
Параметри управління R1,R2,R3;
Вектор Р=(Р1,…,Рn); СПНЗ;
Категорії G1,…,G7; БµкЗ
Режим опрацювання
квантів
(Обчислення λ)
λ≤R2
Забезпечення
виконання режиму
R1-«перенавчання»
G1
λ≤R1
Забезпечення
виконання режиму
R2-«донавчання»
Забезпечення
виконання режиму
R3-«навчання»
Формування
протоколу
засвоєння уроку
Кінець
Формування прото-
колів засвоєння
режимів R1, R2
G2
G3 G4 G5 G6
G7
Федорук П.І., Пікуляк М.В., Дутчак М.С.
«Искусственный интеллект» 3’2010 678
7Ф
Висновки
Реалізація алгоритму застосування запропонованого інтелектуального механізму
дозволяє побудувати індивідуальну навчальну траєкторію в адаптивних системах ди-
станційного навчання. При цьому тому, хто навчається, системою забезпечується
видача порції теоретичних знань, виконання вправ для закріплення теорії, надання допо-
моги при виконанні вправ, відповідно до попередньо визначених параметрів студентсь-
кої моделі. Врахування параметрів студентської моделі, таких, як рівень знань, швидкість
проходження тесту, час проходження та інших, дозволяє організувати проведення нав-
чального процесу із максимальною швидкістю для того, хто навчається, та генерування
квантів знань, які найбільш повно відповідають індивідуальним особливостям.
Література
1. Богомолов В.А. Обзор бесплатных систем управления обучением / В.А. Богомолов // Educational
Technology & Society. – 2007. – V. 10, № 3. – С. 439-459.
2. Федорук П.І. Використання інтелектуальних агентів для інтенсифікації процесу навчання /
П.І. Федорук // Искусственный интеллект. – 2004. – № 3. – С. 379-384.
3. Федорук П.І. Адаптивна система дистанційного навчання та контролю знань на базі
інтелектуальних інтернет-технологій / Федорук П.І. – Івано-Франківськ : Видавництво «Плай»
ЦІТу Прикарпатського національного університету імені Василя Стефаника, 2008. – 326 с.
4. Вальковский В.А. Распараллеливание алгоритмов и программ. Стpуктуpный подход /
Вальковский В.А. – М. : Радио и связь, 1989. – 176 с.
5. Сироджа И.Б. Квантовые модели и методы искусственного интеллекта для принятия решений и
управления / Сироджа И.Б. – К. : Наук. думка, 2002. – 427 с.
6. Ildar Galeev, Larissa Tararina and Oleg Kolosov, «Adaptation on the basis of the skills overlay model»,
in Kinshuk, Chee-Kit Looi, Erkki Sutinen, Demetrios Sampson, Iganacio Aedo, Lorna Uden and Esko
Kähkönen (ed): Proceedings of 4th IEEE International Conference on Advanced Learning Technologies
(ICALT’2004), Joensuu, Finland, August 30 – September 1, 2004. – P. 648-650.
7. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику / Кофман А. – М. : Наука, 1975 – 480 с.
П.И. Федорук, Н.В. Пікуляк, М.С. Дутчак
Интеллектуальный механизм построения индивидуальной учебной траектории в адаптивной системе
дистанционного обучения
В статье описан интеллектуальный механизм построения индивидуальной учебной траектории в
адаптивных системах дистанционного обучения и контроля знаний, который базируется на модели, в
основе которой лежат элементы теории графов и квантования знаний. Разработанный механизм позволяет
организовать процесс обучения в соответствии с уровнем знаний, скорости прохождения, качества
усвоения учебного материала и других индивидуальных параметров обучающихся.
P.I. Fedoruk, M.V. Pikulyak, M.S. Dutchak
Intellectual Mechanism of Individual Learning Trajectory Construction in Adaptive Systems of Distance
Learning
Annotation: The article reveals the intellectual mechanism of individual learning trajectory construction in adaptive
systems of distance learning and knowledge control which is based on the model, the basis of which consist of
graph theories and knowledge quantification. The use of the developed mechanism makes it possible to organize
the process of learning in accordance with the knowledge level, speed of task fulfilling, quality of learning material
mastering and other individual parameters of learners.
Стаття надійшла до редакції 29.06.2010.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-56852 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:49:09Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Федорук, П.І. Пікуляк, М.В. Дутчак, М.С. 2014-02-26T13:57:09Z 2014-02-26T13:57:09Z 2010 Інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії в адаптивних системах дистанційного навчання / П.І. Федорук, М.В. Пікуляк, М.С. Дутчак // Штучний інтелект. — 2010. — № 3. — С. 668-678. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56852 004.416.3:004.85 У статті описано інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії в адаптивних системах дистанційного навчання та контролю знань, який базується на моделі, в основі якої лежать елементи теорії графів та квантування знань. Застосування розробленого механізму дає змогу організувати процес навчання відповідно до рівня знань, швидкості проходження, якості засвоєння навчального матеріалу та інших індивідуальних параметрів тих, хто навчається. В статье описан интеллектуальный механизм построения индивидуальной учебной траектории в адаптивных системах дистанционного обучения и контроля знаний, который базируется на модели, в основе которой лежат элементы теории графов и квантования знаний. Разработанный механизм позволяет организовать процесс обучения в соответствии с уровнем знаний, скорости прохождения, качества усвоения учебного материала и других индивидуальных параметров обучающихся. The article reveals the intellectual mechanism of individual learning trajectory construction in adaptive systems of distance learning and knowledge control which is based on the model, the basis of which consist of graph theories and knowledge quantification. The use of the developed mechanism makes it possible to organize the process of learning in accordance with the knowledge level, speed of task fulfilling, quality of learning material mastering and other individual parameters of learners. uk Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Обучающие и экспертные системы Інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії в адаптивних системах дистанційного навчання Интеллектуальный механизм построения индивидуальной учебной траектории в адаптивной системе дистанционного обучения Intellectual Mechanism of Individual Learning Trajectory Construction in Adaptive Systems of Distance Learning Article published earlier |
| spellingShingle | Інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії в адаптивних системах дистанційного навчання Федорук, П.І. Пікуляк, М.В. Дутчак, М.С. Обучающие и экспертные системы |
| title | Інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії в адаптивних системах дистанційного навчання |
| title_alt | Интеллектуальный механизм построения индивидуальной учебной траектории в адаптивной системе дистанционного обучения Intellectual Mechanism of Individual Learning Trajectory Construction in Adaptive Systems of Distance Learning |
| title_full | Інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії в адаптивних системах дистанційного навчання |
| title_fullStr | Інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії в адаптивних системах дистанційного навчання |
| title_full_unstemmed | Інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії в адаптивних системах дистанційного навчання |
| title_short | Інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії в адаптивних системах дистанційного навчання |
| title_sort | інтелектуальний механізм побудови індивідуальної навчальної траєкторії в адаптивних системах дистанційного навчання |
| topic | Обучающие и экспертные системы |
| topic_facet | Обучающие и экспертные системы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56852 |
| work_keys_str_mv | AT fedorukpí íntelektualʹniimehanízmpobudoviíndivídualʹnoínavčalʹnoítraêktoríívadaptivnihsistemahdistancíinogonavčannâ AT píkulâkmv íntelektualʹniimehanízmpobudoviíndivídualʹnoínavčalʹnoítraêktoríívadaptivnihsistemahdistancíinogonavčannâ AT dutčakms íntelektualʹniimehanízmpobudoviíndivídualʹnoínavčalʹnoítraêktoríívadaptivnihsistemahdistancíinogonavčannâ AT fedorukpí intellektualʹnyimehanizmpostroeniâindividualʹnoiučebnoitraektoriivadaptivnoisistemedistancionnogoobučeniâ AT píkulâkmv intellektualʹnyimehanizmpostroeniâindividualʹnoiučebnoitraektoriivadaptivnoisistemedistancionnogoobučeniâ AT dutčakms intellektualʹnyimehanizmpostroeniâindividualʹnoiučebnoitraektoriivadaptivnoisistemedistancionnogoobučeniâ AT fedorukpí intellectualmechanismofindividuallearningtrajectoryconstructioninadaptivesystemsofdistancelearning AT píkulâkmv intellectualmechanismofindividuallearningtrajectoryconstructioninadaptivesystemsofdistancelearning AT dutčakms intellectualmechanismofindividuallearningtrajectoryconstructioninadaptivesystemsofdistancelearning |