Использование решения сопряженных задач при ассимиляции данных измерений и оценка поля концентрации пассивной примеси

Использование решения сопряженных задач при ассимиляции данных измерений и оценка поля концентрации пассивной примеси

Рассматриваются модели переноса пассивной примеси и процедуры идентификации входных параметров численного моделирования для решения экологических задач в Черном и Азовском морях. Использование решения сопряженных уравнений позволяет не только исследовать интегральные характеристики в определенных ра...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2013
Автори: Еремеев, В.Н., Кочергин, С.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Морський гідрофізичний інститут НАН України 2013
Назва видання:Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
Теми:
Комплексные междисциплинарные исследования процессов формирования и эволюции экосистем Черного и Азовского морей на различных масштабах
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56964
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Использование решения сопряженных задач при ассимиляции данных измерений и оценка поля концентрации пассивной примеси / В.Н. Еремеев, С.В. Кочергин // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2013. — Вип. 27. — С. 337-340. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-56964
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-569642025-02-09T17:52:42Z Использование решения сопряженных задач при ассимиляции данных измерений и оценка поля концентрации пассивной примеси Еремеев, В.Н. Кочергин, С.В. Комплексные междисциплинарные исследования процессов формирования и эволюции экосистем Черного и Азовского морей на различных масштабах Рассматриваются модели переноса пассивной примеси и процедуры идентификации входных параметров численного моделирования для решения экологических задач в Черном и Азовском морях. Использование решения сопряженных уравнений позволяет не только исследовать интегральные характеристики в определенных районах области интегрирования модели, но и осуществлять оценку поля концентрации по различным начальным данным. При таком подходе решение сопряженной задачи является фактически функцией влияния начальных данных на концентрацию примеси в определенной точке пространства. Розглядаються моделі переносу пасивної домішки і процедури ідентифікації вхідних параметрів чисельного моделювання для вирішення екологічних завдань в Чорному та Азовському морях. Використання рішення сполучених рівнянь дозволяє не тільки дослідити інтегральні характеристики в певних районах області інтегрування моделі , а й здійснювати оцінку поля концентрації за різними початковими даними . При такому підході рішення сполученої задачі є фактично функцією впливу початкових даних на концентрацію домішки в певній точці простору. The models of passive impurity and procedure to identify the input parameters of the numerical simulation to solve environmental problems in the Black Sea and Sea of Azov are discussed. The use of conjugate solutions of equations allows not only to investigate the integral characteristics in certain areas of the integration model, but also to assess the concentration field for different initial conditions . With this approach, the solution of the dual problem is actually a function of influence of initial data on the concentration of impurity in a specific point of space. 2013 Article Использование решения сопряженных задач при ассимиляции данных измерений и оценка поля концентрации пассивной примеси / В.Н. Еремеев, С.В. Кочергин // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2013. — Вип. 27. — С. 337-340. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1726-9903 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56964 551.46(262.5) ru Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу application/pdf Морський гідрофізичний інститут НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Комплексные междисциплинарные исследования процессов формирования и эволюции экосистем Черного и Азовского морей на различных масштабах
Комплексные междисциплинарные исследования процессов формирования и эволюции экосистем Черного и Азовского морей на различных масштабах
spellingShingle Комплексные междисциплинарные исследования процессов формирования и эволюции экосистем Черного и Азовского морей на различных масштабах
Комплексные междисциплинарные исследования процессов формирования и эволюции экосистем Черного и Азовского морей на различных масштабах
Еремеев, В.Н.
Кочергин, С.В.
Использование решения сопряженных задач при ассимиляции данных измерений и оценка поля концентрации пассивной примеси
Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
description Рассматриваются модели переноса пассивной примеси и процедуры идентификации входных параметров численного моделирования для решения экологических задач в Черном и Азовском морях. Использование решения сопряженных уравнений позволяет не только исследовать интегральные характеристики в определенных районах области интегрирования модели, но и осуществлять оценку поля концентрации по различным начальным данным. При таком подходе решение сопряженной задачи является фактически функцией влияния начальных данных на концентрацию примеси в определенной точке пространства.
format Article
author Еремеев, В.Н.
Кочергин, С.В.
author_facet Еремеев, В.Н.
Кочергин, С.В.
author_sort Еремеев, В.Н.
title Использование решения сопряженных задач при ассимиляции данных измерений и оценка поля концентрации пассивной примеси
title_short Использование решения сопряженных задач при ассимиляции данных измерений и оценка поля концентрации пассивной примеси
title_full Использование решения сопряженных задач при ассимиляции данных измерений и оценка поля концентрации пассивной примеси
title_fullStr Использование решения сопряженных задач при ассимиляции данных измерений и оценка поля концентрации пассивной примеси
title_full_unstemmed Использование решения сопряженных задач при ассимиляции данных измерений и оценка поля концентрации пассивной примеси
title_sort использование решения сопряженных задач при ассимиляции данных измерений и оценка поля концентрации пассивной примеси
publisher Морський гідрофізичний інститут НАН України
publishDate 2013
topic_facet Комплексные междисциплинарные исследования процессов формирования и эволюции экосистем Черного и Азовского морей на различных масштабах
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/56964
citation_txt Использование решения сопряженных задач при ассимиляции данных измерений и оценка поля концентрации пассивной примеси / В.Н. Еремеев, С.В. Кочергин // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2013. — Вип. 27. — С. 337-340. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
work_keys_str_mv AT eremeevvn ispolʹzovanierešeniâsoprâžennyhzadačpriassimilâciidannyhizmerenijiocenkapolâkoncentraciipassivnojprimesi
AT kočerginsv ispolʹzovanierešeniâsoprâžennyhzadačpriassimilâciidannyhizmerenijiocenkapolâkoncentraciipassivnojprimesi
first_indexed 2025-11-29T02:55:42Z
last_indexed 2025-11-29T02:55:42Z
_version_ 1850091718855098368
fulltext 337 УДК 551 .46(262 .5 ) В.Н.Еремеев , С.В .Кочергин Морской гидрофизический институт НАН Украины, г.Севастополь ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕШЕНИЯ СОПРЯЖЕННЫХ ЗАДАЧ ПРИ АССИМИЛЯЦИИ ДАННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ И ОЦЕНКА ПОЛЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ПАССИВНОЙ ПРИМЕСИ Рассматриваются модели переноса пассивной примеси и процедуры идентифи- кации входных параметров численного моделирования для решения экологических задач в Черном и Азовском морях. Использование решения сопряженных уравне- ний позволяет не только исследовать интегральные характеристики в определенных районах области интегрирования модели, но и осуществлять оценку поля концен- трации по различным начальным данным. При таком подходе решение сопряжен- ной задачи является фактически функцией влияния начальных данных на концен- трацию примеси в определенной точке пространства. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА : сопряженная задача, алгоритм, поле концентрации, функция влияния. Введение. Использование математического аппарата основанного на решении сопряженных задач [1, 2] позволяет решать ряд важных и актуаль- ных вопросов экологической направленности – это идентификация входных параметров модели, описывающей распространение того или иного загряз- нения в исследуемом бассейне, а так же оперативная оценка поля концен- трации [3]. Входными параметрами являются начальное распределение по- ля концентрации, мощность источника загрязнения и другие параметры мо- дели. Применение математического аппарата сопряженных уравнений к уравнению переноса пассивной примеси [4, 5] дает возможность минимиза- ции квадратичного функционала качества с линейными ограничениями, что гарантирует существование единственного экстремума. Поиск минимума функционала осуществляется итерационно в направлении градиента функ- ции ценности. Градиент определяется исходя из поставленной задачи, и обуславливается входным параметром, который подлежит идентификации. Решение соответствующей сопряженной задачи, при этом, выступает в роли весовой функции при вариации входных параметров. При помощи решения сопряженных задач специального вида можно оценивать значения некоторых функционалов в интересующем нас районе [6 – 8]. В качестве такого функционала, например, может выступать средняя концентрация примеси в некоторой области. В пределе получаем задачу оценки концентрации в заданной точке исследуемой области [3]. Т.е. решив серию сопряженных задач, можем оценить поле концентрации в любой точ- ке области интегрирования. Задавая различные начальные поля, определяем концентрацию без решения прямой задачи. Такой подход может оказаться полезным в случае реализации вариационного алгоритма идентификации при котором необходимо большое количество итераций для достижения минимума квадратичного функционала качества прогноза, а также для опе- © В .Н .Еремеев , С .В .Кочергин , 2013 338 35 35.5 36 36.5 37 37.5 38 38.5 39 45 45.5 46 46.5 47 а 35 35.5 36 36.5 37 37.5 38 38.5 39 45 45.5 46 46.5 47 б 35 35.5 36 36.5 37 37.5 38 38.5 39 45 45.5 46 46.5 47 в Р и с . 1 .Начальное пятно загрязнения (а), поле концентрации при северо- восточном (б) и восточном (в) ветровом воздействии. ративной оценки экологической обстановки в конкретном районе. Для этого рассчитываются возможные поля течений при различных ветровых ситуа- циях. Функции влияния используются для оценки поля концентрации по начальным данным. Вариационный алгоритм идентификации начальных данных для урав- нения переноса пассивной примеси успешно применен в [9] для идентифи- кации пятна загрязнения 137Cs в Черном море сразу после Чернобыльской аварии, а так же начального поля распределения коколитофорид по спутни- ковой информации. Результаты такой идентификации и построение функ- ций влияния для модели переноса пассивной примеси в Черном море наи- более полно описаны в монографии [10]. В данной работе рассмотрен под- ход, основанный на решении сопряженных задач для акватории Азовского моря в силу большой антропогенной нагрузки на исследуемый бассейн. Результаты численных экспериментов. Расчеты проводились по мо- дели [11] в σ-координатах с 15 уровнями по вертикали. Первоначально на- считывались компоненты скоростей и коэффициенты турбулентной диффу- зии при ветровом воздействии 10 м/с различных направлений. Полученные поля течений использовались в дальнейшем для численного моделирования распространения пятна загрязнения от источника в Казантипском заливе (рис.1, а) на срок 10 суток, а также для решения соответствующих сопря- женных задач при построении функций влияния на исследуемую область. Результаты прямого моделирования показали, что при воздействии преоб- ладающих ветров северо-восточного направления происходит блокирование исследуемого трассера в Казантипском заливе (рис.1, б). Режим слабого «проветривания» залива также осуществляется в случае воздействия юго- западных ветров, при этом повышенная концентрация пассивной примеси наблюдается вдоль всего побережья Керченского п-ова вплоть до Керченско- го пролива. Загрязнения самого Керченского пролива наблюдается в основ- ном при северо-западном ветровом воздействии. Северные ветра вызывают повышение концентрации вдоль побережья Керченского п-ова. Наилучшее «проветривание» Казантипского залива происходит при западных, юго-вос- 339 35 35.5 36 36.5 37 37.5 38 38.5 39 45 45.5 46 46.5 47 а 35 35.5 36 36.5 37 37.5 38 38.5 39 45 45.5 46 46.5 47 б 35 35.5 36 36.5 37 37.5 38 38.5 39 45 45.5 46 46.5 47 в Р и с . 2 .Функция влияния при северо- восточном (а), юго-восточном (б) и вос- точном (в) ветровом воздействии. точных, восточных (рис.1, в) и южных ветрах. В последнем случае основное пятно загрязнений оказывается мористее Казантипского залива, а в осталь- ных случаях перемещение примеси в район Арабатской стрелки осуществ- ляется за счет течений генерируемых ветровым воздействием. Решение соответствующих сопряженных задач показало, что при воз- действии преобладающего в данном районе северо-восточного ветра функ- ция влияния для указанной области в Казантипском заливе имеет следую- щий вид (рис.2, а). Из рисунка видно, что при данном ветровом воздействии на концентрацию примеси в Ω влияет сама область Ω , прибрежная зона вдоль Керченского п-ова и область, прилегающая к Керченскому проливу. Попадая в исследуемую область, загрязнения накапливаются и блокируются при воздействии ветров северо-восточного направления. При юго- восточном ветре на концентрацию примеси в Казантипском заливе сущест- венно влияет Керченский пролив (рис.2, б), а сам залив подвергается интен- сивному «проветриванию». При юго-западных ветрах концентрация в зали- ве в основном определяется самими источниками загрязнения. Воздействие восточных ветров (рис.2, в) приводит к тому, что сильное влияние на кон- центрацию в заливе оказывает область, прилегающая к Керченскому проли- ву и акватории порта Темрюк. Заключение. Таким образом, на основе применения математического ап- парата сопряженных уравнений возможно решение широкого класса задач свя- занных не только с ассимиляцией данных измерений, оперативной оценкой поля концентрации, но и с исследованием функции влияния для лучшего по- нимания процессов формирования поля загрязнения. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Marchuk G.I., Penenko V.V. Application of optimization methods to the problem of mathematical simulation of atmospheric processes and environment // Modelling and Optimization of Complex Systems / Ed. G.I. Marchuk / Proc. of the IFIP-TC7 Work- ing conf.– New-York: Springer, 1978.– P.240-252. 2. Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов.– Л.: Гидрометеоиздат, 1981.– 350 с. 340 3. Кочергин В.С. Определение поля концентрации пассивной примеси по началь- ным данным на основе решения сопряженных задач // Экологическая безопас- ность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа.– Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2011.– вып.25.– С.270-376. 4. Кочергин С.В., Еремеев В.Н. Идентификация начального океанографического поля при помощи вариационного алгоритма усвоения данных измерений // Морской гидрофизический журнал.– 1993.– №1.– С.69-71. 5. Еремеев В.Н., Кочергин В.П., Кочергин С.В., Скляр С.Н. Математическое моде- лирование гидродинамики глубоководных бассейнов.– Севастополь: ЭКОСИ- Гидрофизика, 2002.– 238 с. 6. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды.– М.: Наука, 1982.– 320 с. 7. Рябцев Ю.Н., Шапиро Н.Б. Определение начального положения обнаруженных в открытой части моря поверхностных линз пониженной солености // Экологиче- ская безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа.– Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2009.– вып.18.– С.141-157. 8. Иванов В.А., Тучковенко Ю.С. Applied mathematical water-quality modeling of shelf marine ecosystems.– Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2008.– 341 с. 9. Еремеев В.Н., Демышев С.Г., Кочергин С.В., Кочергин В.С. Идентификация на- чальных данных в трехмерной модели переноса пассивной примеси в Черном море // Морской экологический журнал.– 2007.– №3.– С.36-46. 10. Демышев С.Г., Еремеев В.Н., Кочергин С.В., Кочергин В.С. Использование ва- риационного подхода и решения сопряженной задачи при идентификации входных параметров модели переноса пассивной примеси в Черном море / Ус- тойчивость и эволюция океанологических характеристик экосистемы Черного моря / Под ред. Еремеева В.Н., Коновалова С.К.– Севастополь: ЭКОСИ- Гидрофизика, 2012.– С.43-63. 11. Иванов В.А., Фомин В.В. Математическое моделирование динамических про- цессов в зоне моря-суша.– Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2008.– 363 с. Материал поступил в редакцию 17 .07 .2013 г . АНОТАЦIЯ Розглядаються моделі переносу пасивної домішки і процедури ідентифікації вхідних параметрів чисельного моделювання для вирішення екологічних завдань в Чорному та Азовському морях. Використання рішення спо- лучених рівнянь дозволяє не тільки дослідити інтегральні характеристики в певних районах області інтегрування моделі , а й здійснювати оцінку поля концентрації за різними початковими даними . При такому підході рішення сполученої задачі є фактично функцією впливу початкових даних на концентрацію домішки в певній точці простору. ABSTRACT The models of passive impurity and procedure to identify the input pa- rameters of the numerical simulation to solve environmental problems in the Black Sea and Sea of Azov are discussed. The use of conjugate solutions of equations allows not only to investigate the integral characteristics in certain areas of the integration model, but also to assess the concentration field for different initial conditions . With this approach, the solution of the dual problem is actually a function of influence of initial data on the concentration of impurity in a specific point of space.

Схожі ресурси