Определение спектра средних направлений поверхностных волн по данным измерений скорости орбитального движения

Определение спектра средних направлений поверхностных волн по данным измерений скорости орбитального движения

Предлагается метод оценки средних направлений спектральных компонент поверхностных волн по данным измерений возвышения поверхности (вертикальной компоненты скорости или индуцированного волнами давления) и двух горизонтальных компонент скорости. Основными предположениями являются применимость линейно...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2005
Main Authors: Соловьев, Ю.П., Коровушкин, А.И., Толокнов, Ю.Н.
Format: Article
Language:Russian
Published: Морський гідрофізичний інститут НАН України 2005
Series:Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
Subjects:
Разработка новых средств и методов контроля морской среды
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57036
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Определение спектра средних направлений поверхностных волн по данным измерений скорости орбитального движения / Ю.П. Соловьев, А.И. Коровушкин, Ю.Н. Толокнов // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2005. — Вип. 12. — С. 525-532. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-57036
record_format dspace
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-570362025-02-23T20:24:44Z Определение спектра средних направлений поверхностных волн по данным измерений скорости орбитального движения Determination of Mean Direction Spectrum of Surface Waves by Orbital Velocities Measurements Соловьев, Ю.П. Коровушкин, А.И. Толокнов, Ю.Н. Разработка новых средств и методов контроля морской среды Предлагается метод оценки средних направлений спектральных компонент поверхностных волн по данным измерений возвышения поверхности (вертикальной компоненты скорости или индуцированного волнами давления) и двух горизонтальных компонент скорости. Основными предположениями являются применимость линейной теории и симметрия угловых распределений на каждой частоте. Метод позволяет определить вклад одной или нескольких систем волн зыби и ветровых волн в частотный спектр и оценить их параметры с использованием стандартных программ обработки данных. Эффективность метода показана на примерах измерений смешанного волнения, типичных для условий прибрежной части открытого моря. Proposed is the method of estimation of mean directions of surface waves spectral components by measurements of surface rise (vertical velocity component or wave-induced pressure) and two horizontal velocity components. Basic assumptions are linear theory applicability and angular distribution symmetry at each frequency. This method permits to determine the contribution of one or more systems of wave ripples and wind waves to frequency spectrum and to estimate their parameters using standard programs of data processing. The effectiveness of the method is shown by the examples of mixed oscillation measurements typical for the conditions of the offshore area in the open sea. Авторы благодарят сотрудников ЭО МГИ НАНУ за помощь при проведении экспедиционных работ. 2005 Article Определение спектра средних направлений поверхностных волн по данным измерений скорости орбитального движения / Ю.П. Соловьев, А.И. Коровушкин, Ю.Н. Толокнов // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2005. — Вип. 12. — С. 525-532. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1726-9903 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57036 ru Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу application/pdf Морський гідрофізичний інститут НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Разработка новых средств и методов контроля морской среды
Разработка новых средств и методов контроля морской среды
spellingShingle Разработка новых средств и методов контроля морской среды
Разработка новых средств и методов контроля морской среды
Соловьев, Ю.П.
Коровушкин, А.И.
Толокнов, Ю.Н.
Определение спектра средних направлений поверхностных волн по данным измерений скорости орбитального движения
Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
description Предлагается метод оценки средних направлений спектральных компонент поверхностных волн по данным измерений возвышения поверхности (вертикальной компоненты скорости или индуцированного волнами давления) и двух горизонтальных компонент скорости. Основными предположениями являются применимость линейной теории и симметрия угловых распределений на каждой частоте. Метод позволяет определить вклад одной или нескольких систем волн зыби и ветровых волн в частотный спектр и оценить их параметры с использованием стандартных программ обработки данных. Эффективность метода показана на примерах измерений смешанного волнения, типичных для условий прибрежной части открытого моря.
format Article
author Соловьев, Ю.П.
Коровушкин, А.И.
Толокнов, Ю.Н.
author_facet Соловьев, Ю.П.
Коровушкин, А.И.
Толокнов, Ю.Н.
author_sort Соловьев, Ю.П.
title Определение спектра средних направлений поверхностных волн по данным измерений скорости орбитального движения
title_short Определение спектра средних направлений поверхностных волн по данным измерений скорости орбитального движения
title_full Определение спектра средних направлений поверхностных волн по данным измерений скорости орбитального движения
title_fullStr Определение спектра средних направлений поверхностных волн по данным измерений скорости орбитального движения
title_full_unstemmed Определение спектра средних направлений поверхностных волн по данным измерений скорости орбитального движения
title_sort определение спектра средних направлений поверхностных волн по данным измерений скорости орбитального движения
publisher Морський гідрофізичний інститут НАН України
publishDate 2005
topic_facet Разработка новых средств и методов контроля морской среды
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57036
citation_txt Определение спектра средних направлений поверхностных волн по данным измерений скорости орбитального движения / Ю.П. Соловьев, А.И. Коровушкин, Ю.Н. Толокнов // Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу: Зб. наук. пр. — Севастополь, 2005. — Вип. 12. — С. 525-532. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
series Екологічна безпека прибережної та шельфової зон та комплексне використання ресурсів шельфу
work_keys_str_mv AT solovʹevûp opredeleniespektrasrednihnapravlenijpoverhnostnyhvolnpodannymizmerenijskorostiorbitalʹnogodviženiâ
AT korovuškinai opredeleniespektrasrednihnapravlenijpoverhnostnyhvolnpodannymizmerenijskorostiorbitalʹnogodviženiâ
AT toloknovûn opredeleniespektrasrednihnapravlenijpoverhnostnyhvolnpodannymizmerenijskorostiorbitalʹnogodviženiâ
AT solovʹevûp determinationofmeandirectionspectrumofsurfacewavesbyorbitalvelocitiesmeasurements
AT korovuškinai determinationofmeandirectionspectrumofsurfacewavesbyorbitalvelocitiesmeasurements
AT toloknovûn determinationofmeandirectionspectrumofsurfacewavesbyorbitalvelocitiesmeasurements
first_indexed 2025-11-25T05:47:37Z
last_indexed 2025-11-25T05:47:37Z
_version_ 1849740135868923904
fulltext 525 УДК Ю.П.Соловьев, А .И .Коровушкин , Ю.Н.Толокнов Морской гидрофизический институт НАН Украины, г.Севастополь ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПЕКТРА СРЕДНИХ НАПРАВЛЕНИЙ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН ПО ДАННЫМ ИЗМЕРЕНИЙ СКОРОСТИ ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Предлагается метод оценки средних направлений спектральных компонент по- верхностных волн по данным измерений возвышения поверхности (вертикальной компоненты скорости или индуцированного волнами давления) и двух горизонталь- ных компонент скорости. Основными предположениями являются применимость линейной теории и симметрия угловых распределений на каждой частоте. Метод по- зволяет определить вклад одной или нескольких систем волн зыби и ветровых волн в частотный спектр и оценить их параметры с использованием стандартных про- грамм обработки данных. Эффективность метода показана на примерах измерений смешанного волнения, типичных для условий прибрежной части открытого моря. Направление распространения является одним из основных параметров ветровых волн и зыби и широкого используется при решении многих науч- ных и прикладных задач, связанных с генерацией и моделированием ветро- вого волнения, изучением процессов обмена вблизи границы раздела вода- воздух, воздействием на морские и береговые конструкции. При генерации волн в ′идеальных′ условиях открытого моря (стационарность и горизонталь- ная однородность поля скорости ветра, глубокая вода и т.д.) ветровые волны распространяются в некотором диапазоне углов, симметричном относительно среднего направления, которое совпадает с направлением скорости ветра. Частотно-угловой спектр ветровых волн можно представить в виде ),,()(),( 0θθϕθχ ffSf ⋅= , (1) где f – частота, θ – направление, S(f) – частотный спектр, ϕ(f, θ, θ0) – функ- ция, характеризующая пространственное распределение спектральных ком- понент относительно среднего направления θ0. В течение последних деся- тилетий были разработаны математические и инструментальные методы оценки пространственной структуры волнения и в результате многочислен- ных экспериментальных исследований выполнена параметризация функции ϕ(f, θ, θ0) в широком диапазоне частот в зависимости от стадии развития волн [1 – 8].Полученные результаты позволяют восстановить пространствен- ный спектр ветрового волнения по данным измерений возвышения поверхно- сти и скорости ветра в одной точке. Однако во многих случаях структура по- верхностных волн имеет более сложный характер. При слабых и умеренных ветрах могут доминировать волны зыби, распространяющиеся из отдаленных районов независимо от направления локального ветра. В прибрежных рай- онах моря ветровые волны часто распространяются под углом к направлению ветра вследствие влияния береговой линии (разные разгоны волн и неодно- родность скорости ветра) и рефракции на рельефе дна. В условиях смешанно- © Ю .П .Соловьев , А .И .Коровушкин , Ю .Н .Толокнов , 2005 526 го волнения вид функций S(f) и ϕ(f, θ, θ0) в (1) может быть очень сложным и для корректной оценки параметров волнения необходимо определить спек- тральный вклад каждой системы волн, т.е. как минимум оценить величину θ0 в зависимости от частоты. Параметр θ0(f) можно рассматривать как спектр средних направлений волн в отличие от энергетических спектров. В принципе эта задача может быть решена на основе современных моде- лей ветрового волнения или неконтактных методов измерений, но это выхо- дит за рамки данной работы. Прямые оценки параметров пространственных спектров волнения по данным измерений возвышения поверхности в не- скольких точках [3, 4, 6 – 8] или уклонов поверхности [1, 2, 5] связаны с про- ведением сложных измерений и регистрацией большого объема информации. Поскольку уклоны поверхности можно выразить через орбитальные скорости волнового движения параметры углового распределения энергии волн можно оценить по данным измерений горизонтальных компонент скорости по мето- дике, предложенной в [1, 9]. Следует отметить, что все перечисленные вы- ше методы измерений и обработки данных явно или неявно предполагают определенный вид функции ϕ(f, θ, θ0) и их точность зависит от степени со- ответствия модели и свойств процесса в некотором диапазоне масштабов. В данной статье предлагается относительно простой способ оценки средних направлений спектральных компонент волнения по данным изме- рений возвышения поверхности и компонент орбитальной скорости с ис- пользованием стандартных методов статистической обработки. Теоретическое обоснование метода. В линейном приближении дви- жение жидкости при распространении гравитационных волн на поверхно- сти моря определяется потенциалом скорости и в спектральном представле- нии компоненты скорости связаны с колебаниями поверхности следующи- ми соотношениями [10, 11] θθχθω π π dfefS kz u ),(cos)( 222 ∫ − ⋅⋅⋅= , (2) θθχθω π π dfefS kz v ),(sin)( 222 ∫ − ⋅⋅⋅= , (3) )()( 22 fSefS kz w ⋅⋅= ω , (4) где Su(f), Sv(f), Sw(f) – частотные спектры горизонтальных и вертикальной компонент скорости, ω = 2πf, k – модуль волнового числа, z – расстояние от среднего уровня поверхности (ось z направлена вверх). Экспериментальное определение дисперсионного соотношения для глубокой воды ω2 = gk (g – ускорение силы тяжести) [4] и соотношений (2) – (4) [12] подтвердили при- менимость линейной теории, по крайней мере, в диапазоне частот домини- рующих волн. С ростом глубины связь между колебаниями поверхности и компонентами орбитальной скорости ослабляется из-за влияния турбулент- ных флуктуаций скорости. Информацию о среднем направлении распространения волн можно по- лучить из (2), (3), если задать в явном виде функцию углового спектра в (1). Наиболее часто используется аппроксимация 527    −⋅ = 0 )(cos ),,( 0 )( 0 θθ θθϕ fnA f , 2 2 0 0 πθθ πθθ ≥− ≤− , (5) где А определяется из условия ∫− = π π θθϕ 1),( df . Учитывая симметрию уг- лового распределения, можно показать, что     ⋅⋅−⋅ + −= −1 210 )21( 1 1 arccos 2 1 aa b bθ , где )( )( fS fS b u v= , ∫ − = 2/ 2/ 1 cos π π θθda n , ∫ − += 2/ 2/ 2 2 cos π π θθda n . Величина θ0 определена только в диапазоне (0 – π/2) и необходимы до- полнительные данные о фазовом сдвиге между компонентами u, v и возвы- шением поверхности. Полная информация об амплитудных и фазовых ха- рактеристиках между возвышением поверхности η и горизонтальными компонентами скорости содержится в коспетрах ∫ − ⋅⋅⋅⋅= π π η θθθϕθω dffSefCo kz u ),,(cos)()( 0 , (6) ∫ − ⋅⋅⋅⋅= π π η θθθϕθω dffSefCo kz v ),,(sin)()( 0 . (7) Знаки коспектров определяются направлением распространения спек- тральных компонент волнения относительно заданной ориентации датчиков скорости: Со > 0, если компонента скорости в фазе с возвышением поверхно- сти, и Со < 0, если сдвиг фаз равен π. Задавая любое угловое распределение энергии волн, симметричное относительно θ0 в полуплоскости (– π/2, π/2), нетрудно показать, что )( )( )(0 fCo fCo arctgf u v η ηθ = (8) и однозначно определяет среднее направление волн на частоте f с учетом знаков коспектров. Рассмотрим случай смешанного волнения, состоящего из двух систем волн, распространяющихся в разных направлениях. Частотно угловой спектр можно представить в виде ),,()(),,()(),( 02220111 θθϕθθϕθχ ffSffSf ⋅+⋅= . (9) Необходимыми условиями корректного определения θ0(f) являются симметрия угловых спектров и различие частоты максимумов спектров в (9). В силу линейной суперпозиции каждая компонента волнения распро- страняется независимо и симметрия угловых спектров определяется меха- низмом генерации волн. Типичная ширина угловых спектров (5) ветрового 528 волнения изменяется в пределах n = 2 – 10 в зависимости от степени разви- тия и положения частоты относительно частоты максимума спектра f m, ко- торой соответствует наиболее узкое угловой распределение. Небольшая асимметрия угловых спектров может наблюдаться вследствие рефракции на мелководье при подходе волн под углом к берегу. Следует отметить очень быстрое уменьшение уровня частотного спектра ветрового волнения в об- ласти низких частот f < fm. Частотно-угловые спектры волн зыби более уз- кие по сравнению с ветровыми волнами и зыбь часто рассматривается как плоские волны, т.е. )()(),( 0θθδθχ −⋅= fSf , где δ – дельта-функция. Частотно-угловые спектры вида (9) характерны при слабых и умерен- ных ветрах, когда низкочастотная часть спектра соответствует зыби, а более высокочастотная область – ветровым волнам. Такие спектры могут наблю- даться при развитом волнении в случае изменения направления ветра, когда низкочастотные компоненты переходят в режим зыби и на их фоне генери- руются ветровые волны в направлении ветра. Соотношение (8) не примени- мо в ситуации, когда две системы волн зыби разных направлений имеют одинаковые частоты максимума fm: оценки θ0(f) лежат, вероятно, между ис- тинными направлениями в зависимости от отношения S1(f)/S2(f). Таким об- разом, предложенный метод оценки спектра средних направлений волн применим в большинстве гидрометеорологических условий. Примеры рас- чета по экспериментальным данным приводятся в следующем разделе. Экспериментальные оценки. Измерения возвышения поверхности и двух ортогональных компонент горизонтальной скорости волнового движе- ния проводились в 2001 – 2003 гг. на морской стационарной платформе (пос.Кацивели) в рамках эксперимента по изучению структуры волнового пограничного слоя атмосферной турбулентности [13]. Целью измерений было определение основных параметров волнения, в том числе направления распространения зыби относительно направления ветра. Измерения прово- дились с помощью струнного волнографа и пропеллерных реверсивных датчиков скорости с известными характеристиками [14]. Датчики жестко крепились на фиксированной мачте, установленной на морской стороне платформы на расстоянии не менее 5 м от ближайшей опоры диаметром 0,4 м для минимизации искажений потока. Глубина расположения датчиков ско- рости изменялась в пределах 0,4 – 2 м от среднего уровня моря, ориентация осей вертушек относительно севера была известна. Направление распро- странения волн, как и ветра, было выбрано – откуда. На всех приведенных ниже рисунках размерность спектров указана для скорости (м2/с), величина значимой высоты волн определена как HS = 4σ, где σ - среднеквадратичная амплитуда. Продолжительность реализаций составляла в среднем 60 мин при частоте опроса 10 Гц. Для оценки спектров применялась стандартная проце- дура преобразования Фурье корреляционной функции с косинусным окном. Результаты измерений на начальной стадии развития ветровых волн (компонента скорости u) при скорости ветра U ∼ 7 м/с в присутствии неболь- шой зыби (компонента v) показаны на рис.1. По виду спектра возвышения поверхности такой вывод сделать трудно, поскольку для всех частот в облас- ти максимумов спектра выполняется условие U/C > 1 (С – фазовая скорость). 529 Из оценок коспектров сле- дует, что обе компоненты ско- рости находятся в фазе с коле- баниями поверхности и спектр средних направлений хорошо разделяет зыбь и ветровые волны (рис.2). Небольшое сме- щение направления ветровых волн относительно направле- ния восточного ветра (∼ 80°) связано, вероятно, с близостью линии берега (∼ 55°), в резуль- тате чего направления низко- частотных компонент ветро- вых волн смещены в сторону больших разгонов. Другой интересный при- мер применения данного ме- тода показан на рис.3 и 4. Первая запись проводилась при очень слабом ветре (0 – 2 м/с) блуждающего направления при распространении большой зыби с периодом 6 – 7 с юго-восточного направления, т.е. в условиях почти полного штиля. Это подтверждается отсутствием всякой связи между пуль- сациями скорости на глубине 0,8 м и возвышением поверхности в диапазоне частот f > 0,5 Гц (рис.4, б). Затем скорость ветра возросла до 5 – 7 м/с и в течение следующей записи его направление изменялось с 150 до 230°. Хотя в этот период активно развивались короткие ветровые волны с периодами 1 – 1,5 с, в спектрах возвышения и скорости это проявилось в небольшом уве- личении спектральной плотности на частотах f ≥ 0,6 – 0,7 Гц, поэтому, что- 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 f, Гц 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 u v Co(f), м2 a 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 0 50 100 150 200 f, Гц Напр.,град б ветер зыбь Р и с . 2 .Коспектры компонент скорости и возвыше- ния поверхности (а) и спектр средних направлений волн (б), определенный по соотношению (8) для сме- шанного волнения на рис.1. а б 0.01 0.10 1.00 f, Гц 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 волны u v S(f),м2с-1 HS=0.34 м fm1=0.31 Гц fm2=0.45 Гц z= - 0.4 м Р и с . 1 .Частотные спектры возвышения поверхности и горизонтальных компонент скорости на глубине 0,4 м в случае смешан- ного волнения. 530 бы не перегружать рисунки, на них показаны спектры только для одной записи, за исключением рис.4, б. Направление зыби не изменилось, однако на более высоких частотах наблюдается монотонный поворот среднего направления волн в сторону на- правления ветра. Этот эффект свидетельствует об очень узком частотно-угловом спектре зыби и приходе низкочастотных ком- понент волнения с направлений более сильного ветра в точку измерений. Удивительно, что на высоких частотах при достаточ- но большой глубине (0,8 м) для волн длиной 2 – 3 м движение стало более упорядоченным. Следующий пример демонстрирует применимость данного метода при анализе сложной структуры волнения, образованной двумя системами волн зыби близких частот и установившегося ветрового волнения. Наложением волн зыби разных направлений объясняется столь широкий максимум спек- тра волнения на рис.5. Возможность выделения волн зыби разных направлений основана на информации, содержащейся в коспектрах, которые очень чувствительны к изменению направлений спектральных компонент волнения (рис.4, а). Это дает возможность оценить вклад в спектр волнения от разных источников и 0.01 0.10 1.00 f, Гц 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 S(f),м2с-1 волны u v HS=1.26 м fm1=0.15 Гц fm2=0.65-0.70 z = - 0.8 м Р и с . 3 .Частотные спектры возвышения поверхности и горизонтальных компонент скорости для случая зыби при скорости ветра U ≤ 2 м/с. 0.20 0.50 0.80 f, Гц -1.0 -0.6 -0.2 0.2 -0.8 -0.4 0.0 Со(f),м2 u v a 0.2 0.5 0.8 f, Гц 0 100 200 300 Напр.,град ветер зыбь б Р и с . 4 .Коспектры компонент скорости и возвы- шения поверхности (а) и спектры средних направ- лений волн (б) при слабом ветре U ∼ 0 – 2 м/с (–––) и при росте скорости ветра до 5 – 7 м/с и изменении его направления в присутствии волн зыби (рис.3). а б 531 определить их основные па- раметры. Рассмотренные вы- ше примеры типичны для прибрежных районов откры- того моря в отличие от «иде- альных» условий генерации и распространения волн. Заключение. Предложен- ный метод оценки средних направлений распространения спектральных компонент вол- нения позволяет определить основные параметры волн в типичных для прибрежных районов моря гидрометеоро- логических условиях. Метод основан на предположении линейной суперпозиции спек- тральных компонент и сим- метрии их углового распределения, хотя нелинейные механизмы могут быть существенными при формировании структуры волнения. Достоинст- вом метода является минимум измеряемых параметров (возвышение по- верхности и две горизонтальные компоненты скорости) и стандартные про- граммы обработки данных, позволяющие оперативно получить необходи- мую информацию. Например, для определения направлений волн в случае смешанного волнения (рис.5, 6), необходимо использовать как минимум 5-6 волнографов и адаптивные методы обработки. Вместо возвышения поверх- ности можно проводить измерения вертикальной компоненты скорости или индуцированного волнами давления. При использовании пропеллерных 0.01 0.10 1.00 f, Гц 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 волны u v S(f),м2с-1 HS=0.94 м fm1=0.14 Гц fm2=0.19 fm3=0.34 z = - 0.7 м Р и с . 5 .Частотные спектры возвышения поверхности и горизонтальных компонент скорости для случая двух систем волн зыби и ветрового волнения при скорости ветра U ≈ 6 м/с. Р и с . 6 .Коспектры компонент скорости и возвыше- ния поверхности (а) и спектр средних направлений волн (б) для смешанного волнения на рис.5. а б 0.2 0.5 0.8 f, Гц -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 u v Co,м2 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 f, Гц 0 100 200 300 ветер напр.,град зыбь-1 зыбь-2 532 датчиков скорости дополнительно измеряются скорость и направление те- чения и низкочастотных движений в приповерхностном слое. Авторы благодарят сотрудников ЭО МГИ НАНУ за помощь при прове- дении экспедиционных работ. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Longuett-Higgins M.S., Cartwright D.E., Smith N.D. Observations of the directional spectrum of sea waves using the motions of the floating buoy // Proc. of Conference on Ocean Wave Spectra.– Prentice-Hall: Englewood Cliffs, NJ, 1963.– P.111-136. 2. Mitsuyasu H., Tasai F., Suhara T., Misuno S., Ohkuzo M., Honda I., Rikiishi A. Ob- servations of the directional spectrum of ocean waves using a cloverleaf buoy // J. Phys. Ocean.– 1975.– 5.– P.750-758. 3. Capon J. High-resolution frequency-wavenumber spectrum analysis // Proc. of the IEEE.– 1969.– 57.– P.1408-1418. 4. Ефимов В.В., Соловьев Ю.П. Частотно-угловые спектры и дисперсионное соотно- шение в ветровых волнах // Изв. АН СССР. ФАО.– 1979.– 15, №11.– С.1181-1196. 5. Hasselmann K., Dunckel M., Ewing J.A. Directional wave spectra observed during JONSWAP 1973 // J. Phys. Oceanogr.– 1980.– 10.– P.750-758. 6. Donelan M.A., Hamilton J., Hui W.H. Directional spectra of wind-generated waves // Phil. Trans. R. Soc. L.– 1985.– A315.– P.509-562. 7. Бабанин А.В., Соловьев Ю.П. Параметризация ширины углового распределения энергии ветровых волн при ограниченных разгонах // Изв. АН СССР. ФАО.– 1987.– 23, №9.– С.868-876. 8. Babanin A.V., Soloviev Yu.P. Variability of directional spectra of wind-generated waves, studied by means of wave staff arrays // Mar. Freshwater Res.– 1998.– 49.– P.89-101. 9. Iwata N., Inada W. Estimation of directional properties of wind waves by ultrasonic current meter // La mer (Bull. Soc. Franco-Japan. Oceanogr.).– 1971.– 9, №1.– P.1-11. 10. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана.– Л.: Гидрометеоиздат, 1980.– 319 с. 11. Ефимов В.В. Динамика волновых процессов в пограничных слоях атмосферы и океана.– Киев: Наукова думка, 1981.– 255 с. 12. Ефимов В.В., Соловьев Ю.П. Особенности спектральных характеристик поля скорости волнового движения в поверхностном слое моря // Изв. АН СССР. ФАО.– 1981.– 17, №12.– С.36-45. 13. Иванов В.А., Соловьев Ю.П. Методика и предварительные результаты измерений атмосферной турбулентности в прибрежной зоне Черного моря // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресур- сов шельфа.– Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2004.– вып.10.– С.78-102. 14. Соловьев Ю.П. Исследование характеристик пропеллерного измерителя скоро- сти движения жидкости // Морские гидрофизические исследования.– 1978.– 3.– С.185-197. Материал поступил в редакцию 18 .03 .2004 г .

Similar Items