Особенности свёртки кодов при построении умножителей на основе метода ромбов
Рассматриваются варианты обработки старших n/2 разрядов при проектировании умножителей n×n на основе сумматоров типа ромб: использование модифицированного условного переноса и расширение в 1,5 раза разрядности трёхоперандного сумматора. Наилучшее в смысле минимума задержки реше- ние определяется раз...
Saved in:
| Published in: | Штучний інтелект |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57178 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Особенности свёртки кодов при построении умножителей на основе метода ромбов / О.Н. Паулин // Штучний інтелект. — 2012. — № 3. — С. 178-184. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859631798980444160 |
|---|---|
| author | Паулин, О.Н. |
| author_facet | Паулин, О.Н. |
| citation_txt | Особенности свёртки кодов при построении умножителей на основе метода ромбов / О.Н. Паулин // Штучний інтелект. — 2012. — № 3. — С. 178-184. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Штучний інтелект |
| description | Рассматриваются варианты обработки старших n/2 разрядов при проектировании умножителей n×n на основе сумматоров типа ромб: использование модифицированного условного переноса и расширение в 1,5 раза разрядности трёхоперандного сумматора. Наилучшее в смысле минимума задержки реше- ние определяется разрядностью n сомножителей.
Розглядаються варіанти обробки старших n/2 розрядів при проектуванні швидкодіючих помножувачів n×n на основі суматорів типу ромб: використання модифікованого умовного переносу і розширення розрядності трьохоперандного суматора в 1,5 рази за рахунок включення до неї старших розрядів. Краще рішення визначається розрядністю n співмножників.
The variants of processing of n/2 ms bits by design rapid multipliers nxn on the base of adders of the rhombus type are considered. These are: using of improved condition transfer and extension in 1.5 once of digit length of the three-operand adder for account of inclusion ms bits in this length. Best decision is determined by digit length n of the factors.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:12:25Z |
| format | Article |
| fulltext |
«Искусственный интеллект» 3’2012178
3П
УДК 004.415.3
О.Н. Паулин
Одесский национальный политехнический университет, Украина
Украина, 65044, г. Одесса, пр. Шевченко, 1, paulin@te.net.ua
Особенности свёртки кодов при построении
умножителей на основе метода ромбов
O.N. Paulin
Odessa National Polytechnic Unversity, Ukraune, c. Odessa
65044, 1, Shevchenko ave., Odessa, Ukraine, paulin@te.net.ua
Features of Codes Compressing by Multiplier Design
on the Base of the Rhombus Method
О.М. Паулін
Одеський національний політехнічний університет, Україна
Україна, 65044, м. Одеса, пр. Шевченка, 1
Особливості згортки кодів при побудові помножувачів
на основі методу ромбів
Рассматриваются варианты обработки старших n/2 разрядов при проектировании умножителей n×n на
основе сумматоров типа ромб: использование модифицированного условного переноса и расширение
в 1,5 раза разрядности трёхоперандного сумматора. Наилучшее в смысле минимума задержки реше-
ние определяется разрядностью n сомножителей.
Ключевые слова: быстродействующий умножитель, ромб бит частичных произведений,
декомпозиция, сумматор типа ромб, трёхоперандный сумматор, вырожденный сумматор,
условный перенос.
The variants of processing of n/2 ms bits by design rapid multipliers nxn on the base of adders of the
rhombus type are considered. These are: using of improved condition transfer and extension in 1.5 once of
digit length of the three-operand adder for account of inclusion ms bits in this length. Best decision is
determined by digit length n of the factors.
Key Words: rapid multipliers, rhombus of bit, decomposition, adder by rhombus type,
three-operand adder, devolution adder, conditional transfer.
Розглядаються варіанти обробки старших n/2 розрядів при проектуванні швидкодіючих помножувачів
n×n на основі суматорів типу ромб: використання модифікованого умовного переносу і розширення
розрядності трьохоперандного суматора в 1,5 рази за рахунок включення до неї старших розрядів.
Краще рішення визначається розрядністю n співмножників.
Ключові слова: швидкодіючий помножувач, ромб біт часткових добутків, декомпозиція,
суматор типу ромб, трьохоперандний суматор, вироджений суматор, умовний перенос
Введение
В последние годы широкое распространение получила многооперандная обра-
ботка потока данных, в основе которой лежит свёртка многорядных бинарных кодов
(МРК) с помощью многооперандных сумматоров [1], [2].
mailto:paulin@te.net.ua
mailto:paulin@te.net.ua
Особенности свёртки кодов при построении умножителей...
«Штучний інтелект» 3’2012 179
3П
Свёртка МРК используется и при аппаратной реализации схемы «школьного»
умножения двух двоичных сомножителей. Совокупность строк (частичных произве-
дений) образует при одинаковой разрядности сомножителей ромб бит частичных
произведений (БЧП), который может быть интерпретирован как МРК. Тогда про-
изведение получается как результат свёртки ромба БЧП. Однако такая свёртка за один
операционный цикл при большой разрядности сомножителей нереализуема из-за высо-
ких затрат оборудования, поэтому на практике прибегают к декомпозиции исходного
ромба БЧП. В [3] предложен метод построения быстродействующего умножителя, осно-
ванный на декомпозиции ромба БЧП на одинаковые подромбы, для аппаратной реали-
зации которых используются специализированные сумматоры типа ромб. Однако в [3]
не решён вопрос построения вырожденных сумматоров.
Постановка задачи исследования. Требуется доработать метод ромбов и предло-
жить новые схемотехнические решения при построении умножителей с целью повыше-
ния их быстродействия.
Построение быстродействующих умножителей
методом ромбов
Предложенный в [3] метод включает в себя:
1) декомпозицию ромба БЧП на 4 подромба половинной размерности;
2) использование для обработки подромбов сумматоров типа ромб;
3) свёртку результатов предыдущего этапа суммирования с помощью трёхопе-
рандного сумматора (ТОС) [4].
Этот метод иллюстрируется примером схемы умножения 16×16 (рис. 1). Как и в [3],
исходный ромб БЧП разбивается на 4 одинаковых подромба двумя сечениями, гори-
зонтальным и наклонным, параллельными границе исходного ромба. Выделены 4
подромба, которые являются фрагментами 8×8 исходного ромба БЧП; они пронуме-
рованы от 1 до 4. Эти фрагменты могут быть далее разбиты на более мелкие подромбы
размером 4×4 (показано на примере подромба 1). Значком «х» обозначены биты опе-
рандов, биты ромба БЧП, биты результатов свёртки подромбов 1..4, а также биты
результата перемножения. Кроме того, выделен формат результирующего суммиро-
вания, в котором показано количество слагаемых в данном разряде. Пунктиром от-
мечены разряды, в которые возможен перенос.
Рисунок 1 – Схема умножения 16×16 с покрытием ромбами
Паулин О.Н.
«Искусственный интеллект» 3’2012180
3П
А
Каждый подромб бит обрабатывается своим сумматором типа ромб, который вы-
даёт однорядный результат. Для свёртки исходного ромба БЧП нужно предварительно
свернуть каждый отдельный подромб, а для свёртки подромба минимального размера
необходимо иметь (построить) сумматор типа ромб со следующим распределением бит
слагаемых по разрядам [1 2 3 4 3 2 1].
Рассмотрение формата результирующего суммирования показывает, что первые
8 однобитовых разрядов идут непосредственно на выход в качестве готового результа-
та, следующие 16 трёхбитовых разрядов должны быть обработаны ТОС, и старшие 8
разрядов вновь однобитовые. Обработка последних имеет особенности, поскольку из
двадцать четвёртого разряда возможен двухбитовый непозиционный перенос. Здесь воз-
можны 2 варианта обработки старших n/2 разрядов: 1) использование модифицирован-
ного условного переноса для управления выбором заготовленных результатов обработки
этих разрядов вырожденными сумматорами; 2) неявный учёт переноса при включении
этих разрядов в общую разрядность ТОС, в результате чего она возрастает в 1,5 раза.
Из рассмотрения рис. 1 следует, что форматы результатов обработки подромбов
(разряды с девятого по двадцать четвёртый) составляют трёхрядный код. Аналогичное
положение будет и в общем случае, что устанавливает
Теорема. При покрытии ромба БЧП, полученного умножением АВ разряд-
ностью nn, четырьмя одинаковыми подромбами результаты суммирования их бит
выстраиваются в 3 ряда кодов разрядностью n.
Доказательство. Предварительно определим некоторые понятия. Назовём длиной
формата результата его количество бит с учётом бита переноса; сдвигом данного
формата относительно формата результата обработки 1-го ромба назовём расстояние,
измеряемое количеством бит между первыми битами данного формата и формата 1-го
результата.
Далее рассмотрим форматы результатов при суммировании бит ромба, вклю-
чающего в себя 4 подромба размерностью n/2n/2. Сомножители А и В выражаются
через половинные форматы, то есть в результате перемножения получим АВ=
=А1В1 + А2В1 + А2В1 + А2В2. Каждому слагаемому этого выражения со-
ответствует свой ромб (1, 2, 3 и 4-й рис. 1). Длина формата каждого результата с
учётом возможного переноса из ромба равна n, поскольку перемножаются сомножители
одинаковой разрядности n/2. Очевидно, сдвиги форматов результатов перемножения
А1В2 и А2В1 одинаковы и равны n/2, а сдвиг формата результата перемножения А2В2
равен n. Таким образом, начиная с (n/2+1)-й позиции по (n+n/2)-ю позицию (длина равна n)
необходимо суммировать 3 слагаемых, то есть результаты обработки всех подромбов
действительно образуют трёхрядный код.
Следствие. При переходе от данной размерности подромба к вдвое большей
размерности при сборке результатов обработки новых подромбов также образуется
трёхрядный код.
Теорема и следствие из неё обосновывают применение ТОС разрядности n при
построении умножителей на основе сумматоров типа ромб.
В общем случае процедура свёртки ромба БЧП на основе метода ромбов вклю-
чает в себя несколько этапов; на каждом этапе к полученным подромбам также
может быть рекурсивно применена декомпозиция на 4 одинаковых подромба поло-
винной размерности. Размерность наименьшего подромба составляет 3×3, 4×4 или
5×5. Таким образом, размерность сомножителей должна выбираться по формуле: n =
m2k, где m = 3, 4, 5, а k – глубина рекурсии при декомпозиции исходного ромба БЧП,
k = 1,2,…
Особенности свёртки кодов при построении умножителей...
«Штучний інтелект» 3’2012 181
3П
На каждом этапе обработки, начиная со второго, осуществляется свёртка 31
с помощью ТОС.
Наименьшие подромбы обрабатываются одинаковыми сумматорами типа ромб.
Для описания сумматоров разработана программа, позволяющая получить его таблицу
функционирования (ТФ) по заданному распределению бит слагаемых по разрядам.
Так, для сумматора, обрабатывающего ромб бит размерностью 4×4, построена ТФ [3] с
распределением [1 2 3 4 3 2 1]. Аналогично могут быть построены ТФ сумматоров
типа ромб для размерности 3×3 и 5×5. ТФ заполняются разрядными индексами
симметрических функций (CФ) [5], причём индексы СФ вычисляются упомянутой
программой.
На рис. 2 показана структура умножителя 16х16, построенного в соответствии
с предложенным методом. Здесь обозначено: И – линейка из n2 элементов И, реали-
зующих конъюнкцию бит сомножителей cij=aibj, i, j =1..n; С_Р – линейка сумматоров
типа ромб, в обозначении которых первая цифра – номер подромба 8×8, а вторая –
номер подромба 4×4; далее – двухранговая пирамида из ТОС.
Рисунок 2 – Структура умножителя 16×16 по методу ромба
Суммирование всех бит БЧП проходит в 3 этапа: на первом этапе на сумматорах
типа ромб суммируются биты «малых» ромбов, на втором этапе на ТОС суммируются
биты подромба, составленного из 4-х малых подромбов, а на последнем, третьем этапе,
на ТОС суммируются результаты предыдущего этапа. Таким образом, при предложен-
ном подходе осуществляется свёртка 16931.
Обработка старших разрядов
Отметим, что при обработке старших восьми разрядов (рис. 1) возможен непо-
зиционный перенос из ТОС 163, который может быть учтён вырожденным суммато-
ром с одним операндом и несколькими битами переноса. Необходимость использования
вырожденных сумматоров возникает и в общем случае.
Рассмотрим на примере умножителя 8×8 два варианта обработки старших разрядов:
использование модифицированного условного переноса и расширение разрядности ТОС.
1. Описанный в [6] условный перенос нами модифицирован применительно к
данному случаю: двухбитовый непозиционный перенос Гласера (С и С’) из ТОС 83
управляет коммутатором для выбора из трёх заготовленных результатов.
Паулин О.Н.
«Искусственный интеллект» 3’2012182
3П
А
Отметим, что при сложении трёх операндов невозможен одновременный по-
зиционный перенос в следующий разряд и через разряд, т.е. Р1&Р2=0. Это означает,
что можно чётко разграничить ситуации с различными вариантами позиционных
переносов: либо нет переносов (СС’ = 00), либо есть перенос в следующий разряд
(СС’=10), либо есть перенос через разряд (СС’ = 11). Связь непозиционного переноса
Гласера и позиционного переноса задаётся следующими выражениями: Р1 = С!С’, Р2
= СС’ (! означает инверсию переменной).
Коммутатор выбирает один из трёх результатов, полученных при обработке
данных со следующими форматами: при отсутствия переноса из ТОС это формат
самой старшей тетрады [1 1 1 1]; в случае наличия переноса из ТОС форматы
входных данных для вырожденных сумматоров имеют вид [1 1 1 2] и [1 1 2 1] при
СС’ = 10 и СС’ = 11 соответственно.
В первом случае результат обработки тетрады повторяет исходную тетраду
разряды с 13-го по 16-й передаются сразу на выход умножителя, во втором и третьем
случаях вырожденные сумматоры одновременно подготавливают результаты до
вычисления значений СС’ на выходе ТОС. Описание функционирования вырожден-
ных сумматоров приведено в табл. 1 и 2; они построены с помощью упомянутой
выше программы.
Таблица 1 – РИ для сумматора [1 1 1 2], P1=1
S4 S3 S2 S1
4p 3p 2p 1p 3p 2p 1p 2p 1p 1p
0 1 1 2 0 1 2 0 2 1
1 0 X X 1 0 X 1 0,1
1 1 0 X 1 1 0,1
1 1 1 0,1
Таблица 2 – РИ для сумматора [1 1 2 1], P2=1
S4 S3 S2 S1
4p 3p 2p 1p 3p 2p 1p 2p 1p 1p
0 1 2 Х 0 2 Х 1 Х Х
1 0 X X 1 0,1 X
1 1 0,1 X
2. Включение старшей тетрады в процесс обработки ТОС, что расширяет его
разрядность в 1,5 раза. Особенность этого случая состоит в том, что при этом разряд-
ность может превысить 16, 64, а это определяет необходимость в построении сле-
дующего яруса схем параллельного переноса ТОС.
Сравнение реализаций
1. В случае использования условного переноса дополнительная задержка оп-
ределяется операцией выбора нужного результата из трёх заготовленных и равна tдоп
= tком=3, где tком задержка коммутатора, задержка вентиля.
В случае включения старшей тетрады в процесс обработки ТОС возможны два
варианта: увеличенная разрядность не превысит / превысит значение 16 или 64. В первом
варианте дополнительная задержка не возникнет, а во втором варианте составит tдоп = 2.
Особенности свёртки кодов при построении умножителей...
«Штучний інтелект» 3’2012 183
3П
2. Лучшее решение по быстродействию для обработки старшей тетрады заклю-
чается в использовании ТОС с расширенной в 1,5 раза разрядностью. Однако, как показал
анализ, это решение требует больших дополнительных аппаратных затрат. Выбор вариан-
та обработки старших разрядов лежит на проектировщике умножителя.
Заключение
Достоинством предложенного метода построения умножителя является регуляр-
ность его структуры. Так, собрав 4 умножителя 8х8 в общую структуру, получим умно-
житель 16×16; 4 умножителя 16×16 дадут умножитель 32×32, и т.д. Недостатком метода
является то, что допустимые разрядности сомножителей ограничены рядом значений 32k,
42k, 52k, где k =1, 2... .
Сформулирована и доказана теорема о трёх рядах кодов, в которые выстраиваются
результаты обработки подромбов; эти ряды могут быть далее обработаны трёхоперанд-
ным сумматором. Количество ярусов r пирамиды ТОС равно глубине k рекурсии при
декомпозиции исходного ромба БЧП: r=k.
Для обработки старших разрядов предложены 2 варианта решения:
1) использование модифицированного условного переноса на основе вырожден-
ных сумматоров;
2) расширение разрядности ТОС в 1,5 раза за счёт включении старших разрядов в
общую разрядность ТОС. Наилучшим в смысле минимума задержки является пос-
ледний вариант, однако для его реализации нужны большие аппаратные затраты.
Для схемотехнической реализации умножителя могут быть использованы програм-
мируемые логические матрицы (ПЛМ или ПМЛ), а также матричные кристаллы (БМК).
ПЛМ (ПМЛ) проигрывают по быстродействию БМК, но у последних – проблемы с нагру-
зочной способностью элементов, а это в значительной мере ослабляет преимущество БМК.
Литература
1. Паулин О.Н К построению быстродействующих арифметических устройств / О.Н. Паулин // Сб.
Искусственный интеллект. 2002. № 3. С. 314-322.
2. Паулин О.Н. Построение быстродействующих устройств умножения на основе многооперандных
сумматоров / О.Н. Паулин, Н.И. Синегуб, А.М. Ляховецкий // Автоматика-2000 : праці міжнарод-
ної конференції з управління. Львiв, 2000. С. 167-173
3. Паулин О.Н. К разработке умножителя на основе сумматора типа ромб / О.Н. Паулин // Искусственный
интеллект. – 2006. – № 4.– C. 35-41.
4. Паулин О.Н. О свёртке трехрядных кодов / Паулин О.Н. // Управляющие системы и машины. 2005.
№ 5. С. 68-72.
5. Паулин О.Н. К построению прикладной теории симметрических булевых функций / О.Н. Паулин //
Искусственный интеллект. – 2005. – № 4. – С. 245-255.
6. Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника : учеб. пособие для вузов / Угрюмов Е.П. [2-е изд.,
перераб. и доп.] СПб : БХВ-Петербург, 2004. 800 с.: ил.
Literatura
1. Paulin O.N. Sb. “Iskustvennuy intellekt-2002”, specvyp. Doneck: IPII. “Nauka i osvita”. 2002. Т.3. S. 314-322.
2. Paulin O.N.Praci mijnarodnoyi konferenciy z upravlinnya “Avtomatyka-2000”. Lviv. 2000. sekciya 7. S. 167-173.
3. Paulin O.N. Iskustvennuy intellekt. №4. 2006. Doneck: IPII. “Nauka i osvita”. 2006. S. 35-41.
4. Paulin O.N. Upravlyayuschie sistemy i mashiny. № 5. 2005. S. 68-72.
5. Paulin O.N. Iskustvennuy intellekt. № 4. 2005. Doneck: IPII. “Nauka i osvita”. 2005. S. 245-255.
6. Ugryumov Е.P. Cyfrovaya sphemotehnika: Ucheb. posobie dlya vuzov. SPb: BHV-Peterburg, 2004. 800 s.
Паулин О.Н.
«Искусственный интеллект» 3’2012184
3П
А
RESUME
O.N. Paulin
Features of Codes Compressing by Designing
of Multipliers on the Base of the Rhombus Method
The article is concerned with the pressing problem of decrease of multipliers delay.
In the article formulation of the rhombus method is offered, which is described in the
article of the same author "On Designing the Multiplier Based on the Rhombus Type
Adder", in the journal “Artificial Intelligence”, 4’2006. In the method a rhombus of partial
product bits is divided into subrhombuses of twiсе less dimension bits, and further they are
operated on rhombus-like adders. In the present article by the example of 8×8 multiplier
the features of compressing of ms bits of summable series of codes, which are the result of
compressing of four 4×4 dimension subrhombuses of bits, are considered.
A theorem that at recursive decomposition of the results of compressing of four
subrhombuses of bits of the previous processing stage (initially that is a rhombus of partial
product bits) three rows of the codes are formed, is formulated and proved, that foundes
the usage of a three-operand adder in the structure of п×п multiplier.
The following two options of processing of n/2 ms digits of the results of
subrhombuses of bits compressing are considered: 1) with the use of devolution adders
with provision for two bits of unpositional carry from three-operand adder; 2) by including
ms digits in the total capacity of three-operand adder. Minimal delay criterion analysis of
the above-mentioned variants is performed, and usage recommendations are given.
With these means the method acquires finished character and allows to design
multipliers on the basis of rhombus-like adders with the digit length of multipliers n = m •
2k, where m=3, 4, 5, and k is level of recursion, k= 1,2, ... .
The advantages of the method is regularity of the multiplier structure, and also usage
of symmetric function apparatus.
Статья поступила в редакцию 31.05.2012.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-57178 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:12:25Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Паулин, О.Н. 2014-03-04T15:30:51Z 2014-03-04T15:30:51Z 2012 2012 Особенности свёртки кодов при построении умножителей на основе метода ромбов / О.Н. Паулин // Штучний інтелект. — 2012. — № 3. — С. 178-184. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57178 004.415.3 Рассматриваются варианты обработки старших n/2 разрядов при проектировании умножителей n×n на основе сумматоров типа ромб: использование модифицированного условного переноса и расширение в 1,5 раза разрядности трёхоперандного сумматора. Наилучшее в смысле минимума задержки реше- ние определяется разрядностью n сомножителей. Розглядаються варіанти обробки старших n/2 розрядів при проектуванні швидкодіючих помножувачів n×n на основі суматорів типу ромб: використання модифікованого умовного переносу і розширення розрядності трьохоперандного суматора в 1,5 рази за рахунок включення до неї старших розрядів. Краще рішення визначається розрядністю n співмножників. The variants of processing of n/2 ms bits by design rapid multipliers nxn on the base of adders of the rhombus type are considered. These are: using of improved condition transfer and extension in 1.5 once of digit length of the three-operand adder for account of inclusion ms bits in this length. Best decision is determined by digit length n of the factors. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Анализ и синтез коммуникационной информации Особенности свёртки кодов при построении умножителей на основе метода ромбов Особливості згортки кодів при побудові помножувачів на основі методу ромбів Features of Codes Compressing by Multiplier Design on the Base of the Rhombus Method Article published earlier |
| spellingShingle | Особенности свёртки кодов при построении умножителей на основе метода ромбов Паулин, О.Н. Анализ и синтез коммуникационной информации |
| title | Особенности свёртки кодов при построении умножителей на основе метода ромбов |
| title_alt | Особливості згортки кодів при побудові помножувачів на основі методу ромбів Features of Codes Compressing by Multiplier Design on the Base of the Rhombus Method |
| title_full | Особенности свёртки кодов при построении умножителей на основе метода ромбов |
| title_fullStr | Особенности свёртки кодов при построении умножителей на основе метода ромбов |
| title_full_unstemmed | Особенности свёртки кодов при построении умножителей на основе метода ромбов |
| title_short | Особенности свёртки кодов при построении умножителей на основе метода ромбов |
| title_sort | особенности свёртки кодов при построении умножителей на основе метода ромбов |
| topic | Анализ и синтез коммуникационной информации |
| topic_facet | Анализ и синтез коммуникационной информации |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57178 |
| work_keys_str_mv | AT paulinon osobennostisvertkikodovpripostroeniiumnožiteleinaosnovemetodarombov AT paulinon osoblivostízgortkikodívpripobudovípomnožuvačívnaosnovímetodurombív AT paulinon featuresofcodescompressingbymultiplierdesignonthebaseoftherhombusmethod |