Критерий оценки количества метана в выработанных пространствах цилиндрической формы для случая водонасыщенной упругопластической прилегающей породы
Розглядається питання знаходження критерію оцінки кількості метану у вироблених просторах циліндричної форми для практично важливого випадку прилягаючої водонасиченої пружнопластичної породи. Finding the criterion to estimate amount of methane in cylindrical worked-out areas is considered for the ca...
Saved in:
| Published in: | Наукові праці УкрНДМІ НАН України |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Український науково-дослідницький і проектно-конструкторський інститут гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи НАН України
2013
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57231 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Критерий оценки количества метана в выработанных пространствах цилиндрической формы для случая водонасыщенной упругопластической прилегающей породы / А.И. Гончар, И.Н. Титов, Н.И. Титова // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. — 2013. — № 13, ч. 1. — С. 369-377. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860261904413360128 |
|---|---|
| author | Гончар, А.И. Титов, И.Н. Титова, Н.И. |
| author_facet | Гончар, А.И. Титов, И.Н. Титова, Н.И. |
| citation_txt | Критерий оценки количества метана в выработанных пространствах цилиндрической формы для случая водонасыщенной упругопластической прилегающей породы / А.И. Гончар, И.Н. Титов, Н.И. Титова // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. — 2013. — № 13, ч. 1. — С. 369-377. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Наукові праці УкрНДМІ НАН України |
| description | Розглядається питання знаходження критерію оцінки кількості метану у вироблених просторах циліндричної форми для практично важливого випадку прилягаючої водонасиченої пружнопластичної породи.
Finding the criterion to estimate amount of methane in cylindrical worked-out areas is considered for the case of adjoining watered elastoplastic rock.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:56:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 13 (частина I), 2013
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 13 (part I), 2013
369
УДК 681.883: 534.2
КРИТЕРИЙ ОЦЕНКИ КОЛИЧЕСТВА МЕТАНА В
ВЫРАБОТАННЫХ ПРОСТРАНСТВАХ
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ДЛЯ СЛУЧАЯ
ВОДОНАСЫЩЕННОЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ
ПРИЛЕГАЮЩЕЙ ПОРОДЫ
Гончар А. И., Титов И. Н., Титова Н. И.
(НТЦ ПАС НАНУ, г. Запорожье, Украина)
Розглядається питання знаходження критерію оцінки кіль-
кості метану у вироблених просторах циліндричної форми для
практично важливого випадку прилягаючої водонасиченої пруж-
нопластичної породи.
Finding the criterion to estimate amount of methane in cylindri-
cal worked-out areas is considered for the case of adjoining watered
elastoplastic rock.
Опыт дегазации угольных шахт и промышленной добычи
угольного метана свидетельствуют о том, что на газоотдачу пла-
стов влияет большое количество естественных и техногенных
факторов. Причем более всего влияют такие факторы:
1) напряженно-деформированное состояние угольного пла-
ста;
2) строение и свойства газонасыщенных угольных пластов и
угольного вещества;
3) обводненость углесодержащей толщи и влажность угля;
4) температура угля и углесодержащих пород;
5) естественная газопроницаемость угольного пласта;
6) поровое давление газа в пласте;
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 13 (частина I), 2013
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 13 (part I), 2013
370
7) тектоника месторождения и наличие в угольных пластах
специфических зон (флюидоактивных, повышенной трещинова-
тости, сниженной напряженности).
На данный момент уже предложен ряд математических мо-
делей заполнения метаном выработанного пространства закры-
тых шахт, которые не всегда адекватно описывают процессы
диффузии метана, вследствие пренебрежения некоторыми важ-
ными факторами [1]. Кроме того, отсутствуют оценки концентра-
ции метана в деформированном водонасыщенном углепородном
массиве в окрестности газосодержащей полости. Также откры-
тыми являются вопросы создания критериев оценки количества
метана в выработанных пространствах различной формы.
Таким образом, разработка новых математических моделей
диффузии метана в выработанное пространство закрытых шахт с
учетом существенного влияния напряженно-деформированного
(упругого или упругопластического) состояния углепородного
массива является актуальной научно-технической задачей.
Уравнение диффузии с учетом «восходящей» диффузии бу-
дет иметь вид:
2 2
3 3ll ll
B B
ñ D D
D c c c
t k T k T
, (1)
где D – коэффициент диффузии; – атомный объем; Bk –
постоянная Больцмана; T – температура; ll – след тензора
напряжений ik .
Вследствие аксиальной симметрии задачи, уравнения диф-
фузии в областях 1 (выработка), 2 (упругопластическая область),
3 (упругая область) приобретут вид [2]:
2
1 1 1
1 2
1c c c
D
t r r r
, 0 r a , (2)
2
2 2 2 2
2 2
4
1
3 B
c c D ck
D
t r k T r r
, Ta r r , (3)
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 13 (частина I), 2013
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 13 (part I), 2013
371
2 2
3 3 3 3 3
3 32 4
84
1
3 3
T
B B
c c D c kD rk
D c
t r k T r r k Tr
, Tr r b , (4)
где 1c , 2c , 3c – концентрации метана в областях 1, 2, 3; 1D ,
2D , 3D – коэффициенты диффузии метана в этих областях.
Начальные условия имеют вид:
1( ,0) 0c r , 2 3 0( ,0) ( ,0)c r c r c . (5)
Граничные условия на границах раздела областей
1 2
, ,c a t c a t , 2 T 3 T
, ,ñ r t c r t , 1 2
1 2
r a r a
c c
D D
r r
,
T T
32
2 3
r r r r
cc
D D
r r
, 3
, 0c b t , 3
3 0
r b
c
D
r
. (6)
Рассмотрим интересный с практической точки зрения пре-
дельный случай решения задачи (2)–(6), связанный с относитель-
но малым скачком давления на полости (P~1010 Па, и, соответ-
ственно, 2ν>>1; коэффициент диффузии в упругопластической
области D2 = 1×10-9 м2/с). Эта ситуация характерная для случая
насыщения подземными водами упругопластической области.
Тогда поле концентраций метана в полости, упругопластической
и упругой областях и масса метана в полости определяются сле-
дующими соотношениями:
2
0 1 1 1
1 02 2
1 1 1
2
, 1 exp
ñ r D t
ñ r t J
J a a
, (7)
2 2 2
T T
2 0
2
, 1 exp
4
r r r
c r t c
r D t
, (8)
2
T 3
3 0 4
4
, exp
r D t
c r t c
r
, (9)
2 2
0 0 1 1
0 3 2
1
4
1 exp
a lm c D t
m t m N t
a
. (10)
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 13 (частина I), 2013
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 13 (part I), 2013
372
Таким образом, соотношение (10) является критерием для
оценки количества метана в выработанных пространствах цилин-
дрической формы в случае водонасыщенных окружающих пла-
стов.
В соответствии с соотношениями (7)–(10), проведем расче-
ты полей концентрации метана в цилиндрической полости, упру-
гопластической и упругой областях, а также зависимости от вре-
мени массы метана, накопившегося в цилиндрической полости, в
случае водонасыщенного упругопластического слоя. Параметры
[3, 4], для которых проводились расчеты, приведены в таблице 1.
Результаты расчетов приведены на рисунках 1–6.
Таблица 1
Параметры задачи
Радиус полости а, м 2
Радиус упругопластической области r, м 3,5
Температура, T, K 293
Разница между тангенциальным и нормальным
напряжением для случая водонасыщенного упруго-
пластического слоя, k, Па
96 10
Масса молекулы метана m, кг 262,66 10
Молярный объем метана Ω, м 292,87 10
Коэффициент диффузии метана в полости D1, м
2/с 53 10
Коэффициент диффузии метана в упругопластической
области D2, м
2/с
81 10
91 10
Коэффициент диффузии метана в упругой области D3,
м2/с
101 10
Начальная концентрация метана в угольном пласте С0,
м-3
252,4 10
Постоянная Больцмана kВ, Дж/К 231,38 10
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 13 (частина I), 2013
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 13 (part I), 2013
373
Рис. 1. График распределения концентрации метана в ци-
линдрической полости в случае водонасыщенного
упругопластического слоя, окружающего полость
Рис. 2. График распределения концентрации метана в водо-
насыщенном упругопластическом слое, если его ра-
диус rT = 3 м
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 13 (частина I), 2013
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 13 (part I), 2013
374
Рис. 3. График распределения концентрации метана в водо-
насыщенном упругопластическом слое, если его ра-
диус rT = 5 м
Рис. 4. График распределения концентрации метана в упру-
гом слое, если rT = 3 м
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 13 (частина I), 2013
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 13 (part I), 2013
375
Рис. 5. График распределения концентрации метана в упру-
гом слое, если rT = 5 м
Рис. 6. График зависимости от времени массы метана, нако-
пившегося в цилиндрической полости в случае во-
донасыщенного упругопластического слоя, окружа-
ющего полость
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 13 (частина I), 2013
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 13 (part I), 2013
376
Проведенные расчеты позволяют сделать такие заключения:
1) Концентрация метана в цилиндрической полости дости-
гает максимума на оси полости, причем в случае водонасыщен-
ного упруго-пластического слоя величина радиуса слоя упруго-
пластических деформаций совершенно не влияет на распределе-
ние концентрации метана в полости и на зависимость от времени
массы метана, накопившегося в ней.
2) Распределение концентраций метана в упругопластиче-
ской области существенно отличается при разных rT только в
окрестности границы упруго-пластической и упругой областей и
не зависит от водонасыщенности упругопластического слоя.
3) Анализ графиков зависимости от времени массы метана,
накопившегося в цилиндрической полости в случаях водонасы-
щенного упругопластического пласта указывает на то, что про-
цесс диффузии происходит в 2 стадии: «быстрая» диффузия, про-
исходящая за время t~105 c, и следующая после нее «медленная»,
квазистационарная диффузия (которой соответствует плато на
графиках), которая длится до момента полного выхода метана из
угольных пластов.
По результатам выполненного анализа процесса диффузии
метана в выработанное пространство закрытых шахт могут быть
определены нерешенные научно-теоретические вопросы и наме-
чены направления дальнейших исследований для их решения.
1. Разработка вопросов влияния проходящих упругих волн
на процесс выхода метана из угленосной толщи в выработанное
пространство закрытых шахт.
2. Создание математических моделей определения формы и
размеров метаносодержащих полостей по информации о гранич-
ных геоакустичних полях или полях в дальней зоне.
СПИСОК ССЫЛОК
1. Алексеев А. Д. Десорбция метана из угля в замкнутый объем /
А. Д. Алексеев, Э. П. Фельдман Т. А. Василенко // Метан:
Сборник научных трудов по материалам симпозиума «Неделя
горняка –– 2008». Отдельный выпуск Горного информацион-
Наукові праці УкрНДМІ НАН України, № 13 (частина I), 2013
Transactions of UkrNDMI NAN Ukraine, № 13 (part I), 2013
377
но-аналитического бюллетеня. –– М. : «Мир горной книги».
— 2008. –– № ОВ 4. –– С. 42––53.
2. Розробка критеріїв оцінки кількості метану у вироблених
просторах закритих шахт. Звіт про НДР / НТЦ ПАС НАН
України, Запоріжжя, 2012. –– 92 с.
3. Газоносность угольных месторождений Донбасса / [Анцифе-
ров А. В., Тиркель М. Г., Хохлов М. Т. и др.]. –– К. : Наук.
думка, 2004. –– 231 с.
4. Тиркель М. Г. Изучение газоносности угленосных формаций /
Тиркель М. Г., Анциферов В. А., Глухов А. А. –– Донецк :
«Вебер» (Донецкое отделение), 2008. –– 208 с.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-57231 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1996-885X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:56:43Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Український науково-дослідницький і проектно-конструкторський інститут гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гончар, А.И. Титов, И.Н. Титова, Н.И. 2014-03-05T08:01:49Z 2014-03-05T08:01:49Z 2013 Критерий оценки количества метана в выработанных пространствах цилиндрической формы для случая водонасыщенной упругопластической прилегающей породы / А.И. Гончар, И.Н. Титов, Н.И. Титова // Наукові праці УкрНДМІ НАН України. — 2013. — № 13, ч. 1. — С. 369-377. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1996-885X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57231 681.883: 534.2 Розглядається питання знаходження критерію оцінки кількості метану у вироблених просторах циліндричної форми для практично важливого випадку прилягаючої водонасиченої пружнопластичної породи. Finding the criterion to estimate amount of methane in cylindrical worked-out areas is considered for the case of adjoining watered elastoplastic rock. ru Український науково-дослідницький і проектно-конструкторський інститут гірничої геології, геомеханіки і маркшейдерської справи НАН України Наукові праці УкрНДМІ НАН України Критерий оценки количества метана в выработанных пространствах цилиндрической формы для случая водонасыщенной упругопластической прилегающей породы Criterion to Estimate Amount of Methane in Cylindrical Worked-Out Areas for the Case of Watered Elastoplastic Adjoining Rock Article published earlier |
| spellingShingle | Критерий оценки количества метана в выработанных пространствах цилиндрической формы для случая водонасыщенной упругопластической прилегающей породы Гончар, А.И. Титов, И.Н. Титова, Н.И. |
| title | Критерий оценки количества метана в выработанных пространствах цилиндрической формы для случая водонасыщенной упругопластической прилегающей породы |
| title_alt | Criterion to Estimate Amount of Methane in Cylindrical Worked-Out Areas for the Case of Watered Elastoplastic Adjoining Rock |
| title_full | Критерий оценки количества метана в выработанных пространствах цилиндрической формы для случая водонасыщенной упругопластической прилегающей породы |
| title_fullStr | Критерий оценки количества метана в выработанных пространствах цилиндрической формы для случая водонасыщенной упругопластической прилегающей породы |
| title_full_unstemmed | Критерий оценки количества метана в выработанных пространствах цилиндрической формы для случая водонасыщенной упругопластической прилегающей породы |
| title_short | Критерий оценки количества метана в выработанных пространствах цилиндрической формы для случая водонасыщенной упругопластической прилегающей породы |
| title_sort | критерий оценки количества метана в выработанных пространствах цилиндрической формы для случая водонасыщенной упругопластической прилегающей породы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57231 |
| work_keys_str_mv | AT gončarai kriteriiocenkikoličestvametanavvyrabotannyhprostranstvahcilindričeskoiformydlâslučaâvodonasyŝennoiuprugoplastičeskoiprilegaûŝeiporody AT titovin kriteriiocenkikoličestvametanavvyrabotannyhprostranstvahcilindričeskoiformydlâslučaâvodonasyŝennoiuprugoplastičeskoiprilegaûŝeiporody AT titovani kriteriiocenkikoličestvametanavvyrabotannyhprostranstvahcilindričeskoiformydlâslučaâvodonasyŝennoiuprugoplastičeskoiprilegaûŝeiporody AT gončarai criteriontoestimateamountofmethaneincylindricalworkedoutareasforthecaseofwateredelastoplasticadjoiningrock AT titovin criteriontoestimateamountofmethaneincylindricalworkedoutareasforthecaseofwateredelastoplasticadjoiningrock AT titovani criteriontoestimateamountofmethaneincylindricalworkedoutareasforthecaseofwateredelastoplasticadjoiningrock |