Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов
В статье рассматриваются конструктивные средства математического и компьютерного моделирования отношений (включения, пересечения, касания, непересечения) эллиптических объектов. Определяется полный класс свободных от радикалов аппроксимаций phi-функций для эллипсов и их дополнений. Строится математи...
Saved in:
| Published in: | Штучний інтелект |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57700 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов / А.В. Панкратов, Т.Е. Романова, И.А. Суббота // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 89-96. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862578566214975488 |
|---|---|
| author | Панкратов, А.В. Романова, Т.Е. Суббота, И.А. |
| author_facet | Панкратов, А.В. Романова, Т.Е. Суббота, И.А. |
| citation_txt | Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов / А.В. Панкратов, Т.Е. Романова, И.А. Суббота // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 89-96. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Штучний інтелект |
| description | В статье рассматриваются конструктивные средства математического и компьютерного моделирования отношений (включения, пересечения, касания, непересечения) эллиптических объектов. Определяется полный класс свободных от радикалов аппроксимаций phi-функций для эллипсов и их дополнений. Строится математическая модель задачи оптимальной кластеризации эллиптических объектов в виде последовательности задач нелинейной оптимизации. Приводятся результаты тестовых примеров.
У статті розглянуті конструктивні засоби математичного та комп’ютерного моделювання відносин (включення, перетину, дотику, неперетину) еліптичних об’єктів. Визначено повний клас апроксимацій phi-функцій (що вільні від радикалів) для еліпсів та їх доповнень. Побудовано математичну модель задачі оптимальної кластеризації еліптичних об’єктів у вигляді послідовності задач нелінійної оптимізації. Наведено результати тестових прикладів.
The article considers constructive tools of mathematical modeling and computer simulation technique of relations (inclusion, non-intersecting, touching, intersecting) between elliptic objects. A complete class of free radical approximations of phi-functions for ellipses and their complements are defined. We provide a mathematical model of the optimal clustering of elliptic objects in the form of constrained optimisation problem. A number of computational results are given.
|
| first_indexed | 2025-11-26T17:24:16Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-57700 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-26T17:24:16Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Панкратов, А.В. Романова, Т.Е. Суббота, И.А. 2014-03-13T21:01:43Z 2014-03-13T21:01:43Z 2012 Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов / А.В. Панкратов, Т.Е. Романова, И.А. Суббота // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 89-96. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57700 004:519.6;519.859 В статье рассматриваются конструктивные средства математического и компьютерного моделирования отношений (включения, пересечения, касания, непересечения) эллиптических объектов. Определяется полный класс свободных от радикалов аппроксимаций phi-функций для эллипсов и их дополнений. Строится математическая модель задачи оптимальной кластеризации эллиптических объектов в виде последовательности задач нелинейной оптимизации. Приводятся результаты тестовых примеров. У статті розглянуті конструктивні засоби математичного та комп’ютерного моделювання відносин (включення, перетину, дотику, неперетину) еліптичних об’єктів. Визначено повний клас апроксимацій phi-функцій (що вільні від радикалів) для еліпсів та їх доповнень. Побудовано математичну модель задачі оптимальної кластеризації еліптичних об’єктів у вигляді послідовності задач нелінійної оптимізації. Наведено результати тестових прикладів. The article considers constructive tools of mathematical modeling and computer simulation technique of relations (inclusion, non-intersecting, touching, intersecting) between elliptic objects. A complete class of free radical approximations of phi-functions for ellipses and their complements are defined. We provide a mathematical model of the optimal clustering of elliptic objects in the form of constrained optimisation problem. A number of computational results are given. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов Математичне моделювання відносин еліпсів у задачах оптимальної кластеризації об’єктів Mathеmatical Modeling of Relations of Ellipses in Optimal Object Clustering Article published earlier |
| spellingShingle | Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов Панкратов, А.В. Романова, Т.Е. Суббота, И.А. Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем |
| title | Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов |
| title_alt | Математичне моделювання відносин еліпсів у задачах оптимальної кластеризації об’єктів Mathеmatical Modeling of Relations of Ellipses in Optimal Object Clustering |
| title_full | Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов |
| title_fullStr | Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов |
| title_full_unstemmed | Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов |
| title_short | Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов |
| title_sort | математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов |
| topic | Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем |
| topic_facet | Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57700 |
| work_keys_str_mv | AT pankratovav matematičeskoemodelirovanieotnošeniiéllipsovvzadačahoptimalʹnoiklasterizaciiobʺektov AT romanovate matematičeskoemodelirovanieotnošeniiéllipsovvzadačahoptimalʹnoiklasterizaciiobʺektov AT subbotaia matematičeskoemodelirovanieotnošeniiéllipsovvzadačahoptimalʹnoiklasterizaciiobʺektov AT pankratovav matematičnemodelûvannâvídnosinelípsívuzadačahoptimalʹnoíklasterizacííobêktív AT romanovate matematičnemodelûvannâvídnosinelípsívuzadačahoptimalʹnoíklasterizacííobêktív AT subbotaia matematičnemodelûvannâvídnosinelípsívuzadačahoptimalʹnoíklasterizacííobêktív AT pankratovav mathematicalmodelingofrelationsofellipsesinoptimalobjectclustering AT romanovate mathematicalmodelingofrelationsofellipsesinoptimalobjectclustering AT subbotaia mathematicalmodelingofrelationsofellipsesinoptimalobjectclustering |