Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов

В статье рассматриваются конструктивные средства математического и компьютерного моделирования отношений (включения, пересечения, касания, непересечения) эллиптических объектов. Определяется полный класс свободных от радикалов аппроксимаций phi-функций для эллипсов и их дополнений. Строится математи...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Штучний інтелект
Date:2012
Main Authors: Панкратов, А.В., Романова, Т.Е., Суббота, И.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2012
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57700
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов / А.В. Панкратов, Т.Е. Романова, И.А. Суббота // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 89-96. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862578566214975488
author Панкратов, А.В.
Романова, Т.Е.
Суббота, И.А.
author_facet Панкратов, А.В.
Романова, Т.Е.
Суббота, И.А.
citation_txt Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов / А.В. Панкратов, Т.Е. Романова, И.А. Суббота // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 89-96. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Штучний інтелект
description В статье рассматриваются конструктивные средства математического и компьютерного моделирования отношений (включения, пересечения, касания, непересечения) эллиптических объектов. Определяется полный класс свободных от радикалов аппроксимаций phi-функций для эллипсов и их дополнений. Строится математическая модель задачи оптимальной кластеризации эллиптических объектов в виде последовательности задач нелинейной оптимизации. Приводятся результаты тестовых примеров. У статті розглянуті конструктивні засоби математичного та комп’ютерного моделювання відносин (включення, перетину, дотику, неперетину) еліптичних об’єктів. Визначено повний клас апроксимацій phi-функцій (що вільні від радикалів) для еліпсів та їх доповнень. Побудовано математичну модель задачі оптимальної кластеризації еліптичних об’єктів у вигляді послідовності задач нелінійної оптимізації. Наведено результати тестових прикладів. The article considers constructive tools of mathematical modeling and computer simulation technique of relations (inclusion, non-intersecting, touching, intersecting) between elliptic objects. A complete class of free radical approximations of phi-functions for ellipses and their complements are defined. We provide a mathematical model of the optimal clustering of elliptic objects in the form of constrained optimisation problem. A number of computational results are given.
first_indexed 2025-11-26T17:24:16Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-57700
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1561-5359
language Russian
last_indexed 2025-11-26T17:24:16Z
publishDate 2012
publisher Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
record_format dspace
spelling Панкратов, А.В.
Романова, Т.Е.
Суббота, И.А.
2014-03-13T21:01:43Z
2014-03-13T21:01:43Z
2012
Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов / А.В. Панкратов, Т.Е. Романова, И.А. Суббота // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 89-96. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
1561-5359
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57700
004:519.6;519.859
В статье рассматриваются конструктивные средства математического и компьютерного моделирования отношений (включения, пересечения, касания, непересечения) эллиптических объектов. Определяется полный класс свободных от радикалов аппроксимаций phi-функций для эллипсов и их дополнений. Строится математическая модель задачи оптимальной кластеризации эллиптических объектов в виде последовательности задач нелинейной оптимизации. Приводятся результаты тестовых примеров.
У статті розглянуті конструктивні засоби математичного та комп’ютерного моделювання відносин (включення, перетину, дотику, неперетину) еліптичних об’єктів. Визначено повний клас апроксимацій phi-функцій (що вільні від радикалів) для еліпсів та їх доповнень. Побудовано математичну модель задачі оптимальної кластеризації еліптичних об’єктів у вигляді послідовності задач нелінійної оптимізації. Наведено результати тестових прикладів.
The article considers constructive tools of mathematical modeling and computer simulation technique of relations (inclusion, non-intersecting, touching, intersecting) between elliptic objects. A complete class of free radical approximations of phi-functions for ellipses and their complements are defined. We provide a mathematical model of the optimal clustering of elliptic objects in the form of constrained optimisation problem. A number of computational results are given.
ru
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
Штучний інтелект
Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем
Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов
Математичне моделювання відносин еліпсів у задачах оптимальної кластеризації об’єктів
Mathеmatical Modeling of Relations of Ellipses in Optimal Object Clustering
Article
published earlier
spellingShingle Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов
Панкратов, А.В.
Романова, Т.Е.
Суббота, И.А.
Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем
title Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов
title_alt Математичне моделювання відносин еліпсів у задачах оптимальної кластеризації об’єктів
Mathеmatical Modeling of Relations of Ellipses in Optimal Object Clustering
title_full Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов
title_fullStr Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов
title_full_unstemmed Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов
title_short Математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов
title_sort математическое моделирование отношений эллипсов в задачах оптимальной кластеризации объектов
topic Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем
topic_facet Алгоритмическое и программное обеспечение параллельных вычислительных интеллектуальных систем
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57700
work_keys_str_mv AT pankratovav matematičeskoemodelirovanieotnošeniiéllipsovvzadačahoptimalʹnoiklasterizaciiobʺektov
AT romanovate matematičeskoemodelirovanieotnošeniiéllipsovvzadačahoptimalʹnoiklasterizaciiobʺektov
AT subbotaia matematičeskoemodelirovanieotnošeniiéllipsovvzadačahoptimalʹnoiklasterizaciiobʺektov
AT pankratovav matematičnemodelûvannâvídnosinelípsívuzadačahoptimalʹnoíklasterizacííobêktív
AT romanovate matematičnemodelûvannâvídnosinelípsívuzadačahoptimalʹnoíklasterizacííobêktív
AT subbotaia matematičnemodelûvannâvídnosinelípsívuzadačahoptimalʹnoíklasterizacííobêktív
AT pankratovav mathematicalmodelingofrelationsofellipsesinoptimalobjectclustering
AT romanovate mathematicalmodelingofrelationsofellipsesinoptimalobjectclustering
AT subbotaia mathematicalmodelingofrelationsofellipsesinoptimalobjectclustering