Математическая модель принятия решения по выбору средств реализации информационных технических систем
В статье рассмотрена обобщенная структура системы принятия решения по выбору средства реализации проектируемой информационной технической системы. При этом учитываются параметры исходного сигнала, заданный алгоритм обработки, требования по быстродействию, информационные и энергетические характеристи...
Saved in:
| Published in: | Штучний інтелект |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57742 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Математическая модель принятия решения по выбору средств реализации информационных технических систем / О.С. Литвинская, И.И. Сальников // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 349-354. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859824423458045952 |
|---|---|
| author | Литвинская, О.С. Сальников, И.И. |
| author_facet | Литвинская, О.С. Сальников, И.И. |
| citation_txt | Математическая модель принятия решения по выбору средств реализации информационных технических систем / О.С. Литвинская, И.И. Сальников // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 349-354. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Штучний інтелект |
| description | В статье рассмотрена обобщенная структура системы принятия решения по выбору средства реализации проектируемой информационной технической системы. При этом учитываются параметры исходного сигнала, заданный алгоритм обработки, требования по быстродействию, информационные и энергетические характеристики ИТС. Формируются нормированные коэффициенты, которые объединяются в обобщенную критериальную функцию. Ядром выбора является целевой функционал, значения которого дают варианты решения.
У статті розглянута узагальнена структура системи прийняття рішення щодо вибору засобу реалізації проектованої інформаційної технічної системи. При цьому враховуються параметри вихідного сигналу, заданий алгоритм обробки, вимоги по швидкодії, інформаційні та енергетичні характеристики ІТС. Формуються нормовані коефіцієнти, які об’єднуються в узагальнену критеріальну функцію. Ядром вибору є цільовий функціонал, значення якого дають варіанти рішення.
In the article, the generalized structure of decision on the implementer selection for the designed information technology systems is considered. This takes into account the parameters of the original signal, given processing algorithm, the requirements for speed, information and energy characteristics of the ITS. Normalized form factors, which are combined into a generalized criterion function, are made. The core target of selection is the functional, which significance provides solutions.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:27:32Z |
| format | Article |
| fulltext |
«Штучний інтелект» 4’2012 349
4Л
УДК 681.3.06
О.С. Литвинская, И.И. Сальников
Пензенская государственная технологическая академия, г. Пенза, Россия
Россия, г. Пенза, проезд Байдукова, 1а
los@pgta.ru
Математическая модель принятия решения
по выбору средств реализации
информационных технических систем
O.S. Litvinskaja, I.I. Salnikov
Penza State Technological Academy, Penza, Russia
Russia, Penza, Bajdukowa, 1a
los@pgta.ru
Mathematical Model for Decision on Selection
of Implementers for Information Engineering Systems
О.С. Литвинська, І.І. Сальніков
Пензенська державна технологічна академія, м. Пенза, Росія
Росія, м. Пенза, проїзд Байдукова, 1а
los@pgta.ru
Математична модель прийняття рішення по вибору
засобів реалізації інформаційних технічних систем
В статье рассмотрена обобщенная структура системы принятия решения по выбору средства реализации
проектируемой информационной технической системы. При этом учитываются параметры исходного
сигнала, заданный алгоритм обработки, требования по быстродействию, информационные и энергетические
характеристики ИТС. Формируются нормированные коэффициенты, которые объединяются в обобщенную
критериальную функцию. Ядром выбора является целевой функционал, значения которого дают
варианты решения.
Ключевые слова: принятие решения, целевой функционал, критериальные функции, выбор
элементной базы.
In the article, the generalized structure of decision on the implementer selection for the designed information
technology systems is considered. This takes into account the parameters of the original signal, given processing
algorithm, the requirements for speed, information and energy characteristics of the ITS. Normalized form factors,
which are combined into a generalized criterion function, are made. The core target of selection is the functional,
which significance provides solutions.
Key Words: decision making, target the functional, criterion function, the choice of the element-
term basis.
У статті розглянута узагальнена структура системи прийняття рішення щодо вибору засобу реалізації
проектованої інформаційної технічної системи. При цьому враховуються параметри вихідного сигналу,
заданий алгоритм обробки, вимоги по швидкодії, інформаційні та енергетичні характеристики ІТС.
Формуються нормовані коефіцієнти, які об’єднуються в узагальнену критеріальну функцію. Ядром вибору
є цільовий функціонал, значення якого дають варіанти рішення.
Ключові слова: прийняття рішення, цільовий функціонал, критеріальні функції, вибір
елементної бази.
Литвинская О.С., Сальников И.И.
«Искусственный интеллект» 4’2012 350
4Л
Введение
В настоящее время системы принятия решения (СППР) успешно развиваются в
области экономики и управления [1]. Применение СППР для решения технических
задач развито слабо. Одной из таких задач является выбор средства реализации
информационных технических систем (ИТС). Современные технологии производства
интегральных схем обуславливают широкий спектр электронных компонентов ИТС
как по функциональному назначению, так и по информационной производительности.
При этом выбор элементной базы при проектировании ИТС выполняется субъективно,
на основе знаний разработчика и его приверженностей. Разработать СППР, реали-
зующую метод оптимального выбора средств реализации ИТС в современных усло-
виях, представляется актуальной задачей. Разработка подобного метода должна
основываться на всестороннем изучении условий работы проектируемой ИТС. Сюда
входят параметры исходного сигнала, преобразуемого ИТС, заданный алгоритм
обработки, требования по быстродействию, информационные, энергетические харак-
теристики ИТС, а также экономическая целесообразность затрат [2].
При классификации задач, решаемых информационно-техническими системами
(ИТС), следует отметить, что они занимают значительную область в обработке
пространственно-временных сигналов (ПВС). В этих ИТС широко используется
описание как пространственных, так и временных характеристик физических носи-
телей информации, таких как электромагнитное поле в свободном пространстве и
электрический ток в проводниках [3].
ИТС, работающие с ПВС, имеют разнородные условия эксплуатации и большое
количество параметров, описывающих характеристики различной физической при-
роды. В настоящее время утвердились цифровые методы обработки информации (ЦОИ)
на базе универсальных ЭВМ, на базе микроконтроллеров и сигнальных процессоров,
а также с использованием программируемых логических интегральных схем (ПЛИС)
[4]. Указанные средства реализации составляют верхний уровень иерархии средств
реализации ИТС, каждый из которых, в свою очередь, может делиться по другим
признакам – информационной производительности, потребляемой энергии, объему
памяти, возможности распараллеливания заданного алгоритма и т.п.
Целью данной работы является построение обобщенной математической
модели принятия оптимального решения по выбору средств реализации проектируемой
информационной технической системы.
Постановка задачи принятия решения
Общая постановка задачи принятия решений с помощью критериального языка
описания выбора формулируется следующим образом.
Пусть Х – множество альтернатив, Y – множество возможных исходов,
результатов. Предполагается связь между выбором некоторой альтернативы xi X и
наступлением соответствующего исхода уi У. Требуется выбрать наилучшую
альтернативу xi, для которой исход имел бы наилучшую оценку качества. Под
качеством на стадии проектирования ИТС понимается удовлетворение основным
техническим требованиям системы.
Задачу выбора применительно к области проектирования ИТС можно считать
задачей в условиях определенности, т.е. нам заранее известны исходы при указанных
альтернативах.
Математическая модель принятия решения по выбору средств реализации…
«Штучний інтелект» 4’2012 351
4Л
В этом случае существует однозначное отображение X Y , т.е. реализуется
функция ( )y x .
Поскольку связь детерминированная, то :f Y R , т.е. каждый исход можно
оценить конкретным вещественным числом R. Функцию f называют критериальной
функцией.
В этом случае сравнение исходов сводится к сравнению соответствующих им
чисел, например, в случае максимизации более предпочтительным исходу yj может
быть исход yi, если f(yi) > f(yj).
При наличии ряда исходных условий, характеризующих проектируемую ИТС,
получим множество частных критериальных функций: :k кf Y R при k =1,2,…,n.
Поскольку речь идет о детерминированной связи между множеством Х и множеством Y,
то критериальная функция f трансформируется в некоторую функцию J, заданную на
множестве Х и являющуюся суперпозицией и f:
: , .J X R J f (1)
Поскольку функция J выполняет однозначное отображение множества исходов
на множество вещественных чисел, то ее можно называть целевым функционалом.
Если применить метод линейной свертки, основанный на объединении частных
критериальных функций в один целевой функционал, то задача выбора может быть
описана выражением
1
( ) ( ) max,
n
i i x Xi
J x f x
(2)
где i – весовые коэффициенты или показатели значимости отдельных критери-
альных функций if , причем
1
: 0; 1.
n
i i i
i
Более реалистичной часто
оказывается ситуация, когда целевой функционал оценивается не одним числом, а
интервалом, т.е. работа ведется с векторным отображением:
1 2: , , ,..., , , ( ( )).n
n i iJ X R J J J J J f x (3)
В результате мы приходим к распространенной в приложениях многокритериальной
модели принятия решений или задаче многокритериальной оптимизации вида
( ) max, 1,..., , т.е. .n
i x X
J x i n X R
(4)
Последнее уточнение указывает на то, что все альтернативы параметризованы и каждому
из решений соответствует точка 1, ( ,..., ).n
nx R x x x
Этапы принятия решения
В работе развиваются положения СППР в области проектирования инфор-
мационных технических систем (ИТС), ядром которых являются специализированные
цифровые устройства обработки сигналов [5].
Новизна предлагаемого метода выбора основана на совмещении параметров
сигналов, алгоритмов обработки и средств реализации в виде одного функционала.
На рис. 1 показана структура метода целевого функционала формирования
решения по выбору средств реализации ИТС.
Литвинская О.С., Сальников И.И.
«Искусственный интеллект» 4’2012 352
4Л
Рисунок 1 – Структурная схема принятия решения
Исходными параметрами сигналов могут быть динамический диапазон
входного сигнала, влияющий на формат представления входных данных; скорость
потока данных, характеризуемая количеством отсчетов обрабатываемого сигнала в
единицу времени, отношение сигнал / шум. Все эти параметры имеют различные
единицы измерения.
Алгоритм преобразования информации характеризуется видом алгоритма,
количеством операций и типом преобразования исходных данных. Вид алгоритма
обработки информации приводится к числовой характеристике с помощью некоторых
экспертных оценок по сложности выполняемых операций.
В работе предлагается собственная классификация алгоритмов, сложность которых
оценивается коэффициентом вида алгоритма КВА. Выделены управляющие, вычисли-
тельные и преобразовательные алгоритмы. Коэффициент вида управляющих алгоритмов
как наиболее простых КВА = 1; для вычислительных алгоритмов, работающих с вычис-
лением функций, КВА = 2; для преобразовательных алгоритмов, характеризующихся пре-
образованием массива исходных данных в массив результатов, КВА = 3.
Требования по информационной производительности включают в себя
оценку быстродействия, которое предложено оценивать коэффициентом реального
времени КРВ, а также оценку информационной емкости ИТС, которая оценивается
коэффициентом информационных возможностей КИВ.
Условия эксплуатации ИТС в общем виде характеризуются огромным коли-
чеством параметров и требований, из многообразия которых берутся только условия
Решение
СППР
Задача принятия решения по выбору средства реализации ИТС
Исходные
параметры
сигналов
Алгоритм
преобразования
информации
Требуемая
информационная
производительность
Условия
эксплуатации
ИТС
Формирование нормированных коэффициентов
Обобщенная характеристика –
критериальная функция
Значимые коэффициенты
Целевой функционал
Принятие решения
Критерий
принятия
решения
База данных
и знаний
Рекомендации
ЛПР
(лицо, принимающее решение)
Апостериорная
оценка
эффективности
Коррекция
условий
принятия
решения
Математическая модель принятия решения по выбору средств реализации…
«Штучний інтелект» 4’2012 353
4Л
автономной работы КАР. При этом имеется ввиду время работы мобильной ИТС от
аккумуляторов с заданной емкостью при потребляемой мощности, зависящей от
элементной базы проектируемой ИТС.
Альтернативные варианты средств реализации алгоритмов характеризуются
значимыми параметрами, например, при выборе микроконтроллеров таковыми могут
быть производительность, разрядность шины данных, разрядность шины адреса и
внутренняя память программ микроконтроллера.
Выделенные исходные параметры сигналов, параметры алгоритма преобразова-
ния информации, параметры информационной производительности и условия эксплуа-
тации оцениваются в виде числовых параметров с различными единицами измерения.
Для дальнейшего объединения в единую формулу функционала они подвергаются нор-
мированию для получения безразмерных коэффициентов.
Далее на основе анализа полученных нормированных коэффициентов выделяются
значимые, которые присутствуют в целевом функционале в явном виде. Остальные
нормированные коэффициенты объединяются в некоторую обобщенную критериаль-
ную функцию. Простейшей аналитической моделью этой функции может быть сумма
нормированных коэффициентов с указанием их приоритетов. Приоритеты задаются
весовыми коэффициентами.
Ядром выбора является целевой функционал принятия решения, который пред-
ставляет собой математическое выражение, объединяющее значимые параметры и
обобщенную критериальную функцию.
Принятие решения осуществляется по значениям целевого функционала,
построенного на основе исходных данных по проектированию ИТС. При этом область
значений функционала разбивается на зоны, представляющие собой группы средств
реализации, определяющие варианты принятия решения.
В случае, если аналитическое выражение целевого функционала представлено
унимодальной функцией, то попадание максимума в данную зону определяет тип вы-
бранного средства реализации, а смещение максимума определяет оптимальное значе-
ние обобщенной критериальной функции. Возможно представление функционала моно-
тонной функцией. В этом случае значение обобщенной критериальной функции дает
значение функционала, попадающее в зону искомого средства реализации.
Разработанный метод формирует решение рекомендательного характера. Конечное
решение принимает лицо принимающее решение (ЛПР), то есть человек, наделенный
соответствующими полномочиями и несущий ответственность.
Получив вариант решения, ЛПР может выполнить апостериорную оценку эф-
фективности, т.е. оценить его оптимальность. При выборе возможна коррекция усло-
вий принятия решения.
Выводы
В данной работе предложен общий подход к формированию метода принятия
решения по выбору средства реализации проектируемой информационной технической
системы. Исходными данными являются параметры обрабатываемого сигнала, вид
алгоритма обработки, требования по быстродействию и информационным возможностям,
а также требования по энергетическому потреблению. Все исходные данные пред-
ставляются в виде безразмерных нормированных коэффициентов, которые объединяются
в обобщенную критериальную функцию, входящую в целевой функционал принятия
решения. Представлена структурная схема принятия решения, показывающая взаимо-
действие основных компонент метода.
Принятие решения осуществляется по значениям целевого функционала, пост-
роенного на основе исходных данных по проектированию ИТС. При этом область
Литвинская О.С., Сальников И.И.
«Искусственный интеллект» 4’2012 354
4Л
значений функционала разбивается на зоны, представляющие собой группы средств
реализации, определяющие варианты принятия решения. Попадание максимума в дан-
ную зону определяет тип выбранного средства реализации, а смещение максимума оп-
ределяет оптимальное значение обобщенной критериальной функции. Разработанный
метод формирует решение рекомендательного характера. Конечное решение принимает
лицо, принимающее решение. Получив вариант решения, ЛПР может выполнить апо-
стериорную оценку эффективности с возможностью коррекциии условий принятия ре-
шения.
Литература
1. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации в теории управления / Черноруцкий И.Г. – СПб. : Питер,
2004. – 256 с.
2. Сальников И.И. Растровые пространственно-временные сигналы в системах анализа изображений /
Сальников И.И. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2009. – 248 с.
3. Сальников И.И. Анализ пространственно-временных параметров удаленных объектов в инфор-
мационных технических системах / Сальников И.И. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2011. – 252 с.
4. Тарасов И.Е. Разработка цифровых устройств на основе ПЛИС / Тарасов И.Е. – М. : Горячая
линия-Телеком, 2005. – 253 с.
5. Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов / Лайонс Р. – М. : Бином, 2007. – 656 с.
Literatura
1. Chernoruckij I.G. Metody optimizacii v teorii upravlenija. SPb.: Piter. 2004. 256 s.
2. Salnikov I.I. Rastrovye prostranstvenno-vremennye signaly v sistemah. M.: FIZMATLIT. 2009. 248 s.
3. Salnikov I.I. Analiz prostranstvenno-vremennyh parametrov udalennyh ob’ektov v informacyonnyh
tehnicheskih sistemah. M.: FIZMATLIT. 2011. 252 s.
4. Tarasov I.E. Razrabotka cifrovyh ustrojstv na PLIS. M.: Gorjachaja linija-Telekom. 2005. 253 s.
5. Lajons R. Cifrivaja obrabotka signalov. M.: Binom. 2007. 656 s.
RESUME
O.S. Litvinskaja, I.I. Salnikov
Mathematical Model for Decision on Selection of Implementers
for Information Engineering Systems
In the article, the generalized structure of decision on the implementer selection for
the designed information technology systems is proposed. The initial data are the
parameters of the processed signal, the type of processing algorithm, the requirements for
speed and the possibility of information, as well as requirements for energy consumption.
All raw data are presented as normalized dimensionless coefficients, which are combined
into a generalized criterion function, which is included in the objective functional of
decision making. The block diagram of the decision, which shows the interaction of the
basic components of the method, is given.
The decision is made by the values of the objective function, in structure on the basis
of initial data for the design of ITS. In this case, the range is divided into functional areas,
which are groups of implementation options for determining the decision. Contact with a
maximum in the zone selected type means to implement and the displacement maxima
determines the optimal values of the generalized criterion function. The developed method
forms a solution of a recommendatory nature. The final decision made a person of decision-
taking. After receiving the decision version, the FDT can perform a posteriori evaluation of
the effectiveness of the correction terms with the possibility of decision making.
Статья поступила в редакцию 01.06.2012.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-57742 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:27:32Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Литвинская, О.С. Сальников, И.И. 2014-03-14T13:03:46Z 2014-03-14T13:03:46Z 2012 Математическая модель принятия решения по выбору средств реализации информационных технических систем / О.С. Литвинская, И.И. Сальников // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 349-354. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57742 681.3.06 В статье рассмотрена обобщенная структура системы принятия решения по выбору средства реализации проектируемой информационной технической системы. При этом учитываются параметры исходного сигнала, заданный алгоритм обработки, требования по быстродействию, информационные и энергетические характеристики ИТС. Формируются нормированные коэффициенты, которые объединяются в обобщенную критериальную функцию. Ядром выбора является целевой функционал, значения которого дают варианты решения. У статті розглянута узагальнена структура системи прийняття рішення щодо вибору засобу реалізації проектованої інформаційної технічної системи. При цьому враховуються параметри вихідного сигналу, заданий алгоритм обробки, вимоги по швидкодії, інформаційні та енергетичні характеристики ІТС. Формуються нормовані коефіцієнти, які об’єднуються в узагальнену критеріальну функцію. Ядром вибору є цільовий функціонал, значення якого дають варіанти рішення. In the article, the generalized structure of decision on the implementer selection for the designed information technology systems is considered. This takes into account the parameters of the original signal, given processing algorithm, the requirements for speed, information and energy characteristics of the ITS. Normalized form factors, which are combined into a generalized criterion function, are made. The core target of selection is the functional, which significance provides solutions. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Математическая модель принятия решения по выбору средств реализации информационных технических систем Математична модель прийняття рішення по вибору засобів реалізації інформаційних технічних систем Mathematical Model for Decision on Selection of Implementers for Information Engineering Systems Article published earlier |
| spellingShingle | Математическая модель принятия решения по выбору средств реализации информационных технических систем Литвинская, О.С. Сальников, И.И. Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| title | Математическая модель принятия решения по выбору средств реализации информационных технических систем |
| title_alt | Математична модель прийняття рішення по вибору засобів реалізації інформаційних технічних систем Mathematical Model for Decision on Selection of Implementers for Information Engineering Systems |
| title_full | Математическая модель принятия решения по выбору средств реализации информационных технических систем |
| title_fullStr | Математическая модель принятия решения по выбору средств реализации информационных технических систем |
| title_full_unstemmed | Математическая модель принятия решения по выбору средств реализации информационных технических систем |
| title_short | Математическая модель принятия решения по выбору средств реализации информационных технических систем |
| title_sort | математическая модель принятия решения по выбору средств реализации информационных технических систем |
| topic | Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| topic_facet | Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57742 |
| work_keys_str_mv | AT litvinskaâos matematičeskaâmodelʹprinâtiârešeniâpovyborusredstvrealizaciiinformacionnyhtehničeskihsistem AT salʹnikovii matematičeskaâmodelʹprinâtiârešeniâpovyborusredstvrealizaciiinformacionnyhtehničeskihsistem AT litvinskaâos matematičnamodelʹpriinâttâríšennâpoviboruzasobívrealízacííínformacíinihtehníčnihsistem AT salʹnikovii matematičnamodelʹpriinâttâríšennâpoviboruzasobívrealízacííínformacíinihtehníčnihsistem AT litvinskaâos mathematicalmodelfordecisiononselectionofimplementersforinformationengineeringsystems AT salʹnikovii mathematicalmodelfordecisiononselectionofimplementersforinformationengineeringsystems |