Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай

Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай

В работе развит матричный метод классификации канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴ . В основе метода лежит анализ симметричной матрицы пятого порядка, составленной из коэффициентов квадратичной формы четырех переменных. Из этой матрицы построены все мономиальные матр...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Штучний інтелект
Дата:2012
Автор: Мироненко, Л.П.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2012
Теми:
Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57745
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай / Л.П. Мироненко // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 361-369. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-57745
record_format dspace
spelling Мироненко, Л.П.
2014-03-14T13:14:43Z
2014-03-14T13:14:43Z
2012
Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай / Л.П. Мироненко // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 361-369. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
1561-5359
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57745
51(071)
В работе развит матричный метод классификации канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴ . В основе метода лежит анализ симметричной матрицы пятого порядка, составленной из коэффициентов квадратичной формы четырех переменных. Из этой матрицы построены все мономиальные матрицы пятого порядка, их 25. Эти матрицы определяют 14 канонических уравнений поверхностей эллиптического, гиперболического и параболического типов.
У роботі розвинуто матричний метод класифікації поверхні другого порядку у просторі R⁴ . Метод ґрунтується на аналізі симетричної матриці п’ятого порядку, яка складається з коефіцієнтів квадратичної форми чотирьох змінних. Із цієї матриці побудовані всі можливі мономіальні матриці, їх рівно 25. Ці матриці дають 14 канонічних рівнянь поверхні еліптичного, гіперболічного і параболічного типів.
In the paper, the matrix method for classification of the second order surfaces in space R⁴ is developed. This method is based on the analysis of the 5-th order symmetrical quadratic matrix. The matrix is built with three coefficients of the quadratic form of four variables. Such matrix produces 25 monomial 5-th order matrices. These matrices give 14 simplest equations of elliptic, hyperbolic and parabolic types of surfaces.
ru
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
Штучний інтелект
Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай
Класифікація канонічних рівнянь поверхні другого порядку у просторі R⁴ . Невироджений випадок
Classification of the Equations of the Second Order Surfaces in Space R⁴ . Non-Degenerated case
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай
spellingShingle Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай
Мироненко, Л.П.
Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
title_short Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай
title_full Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай
title_fullStr Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай
title_full_unstemmed Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай
title_sort классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве r⁴. невырожденный случай
author Мироненко, Л.П.
author_facet Мироненко, Л.П.
topic Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
topic_facet Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
publishDate 2012
language Russian
container_title Штучний інтелект
publisher Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
format Article
title_alt Класифікація канонічних рівнянь поверхні другого порядку у просторі R⁴ . Невироджений випадок
Classification of the Equations of the Second Order Surfaces in Space R⁴ . Non-Degenerated case
description В работе развит матричный метод классификации канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴ . В основе метода лежит анализ симметричной матрицы пятого порядка, составленной из коэффициентов квадратичной формы четырех переменных. Из этой матрицы построены все мономиальные матрицы пятого порядка, их 25. Эти матрицы определяют 14 канонических уравнений поверхностей эллиптического, гиперболического и параболического типов. У роботі розвинуто матричний метод класифікації поверхні другого порядку у просторі R⁴ . Метод ґрунтується на аналізі симетричної матриці п’ятого порядку, яка складається з коефіцієнтів квадратичної форми чотирьох змінних. Із цієї матриці побудовані всі можливі мономіальні матриці, їх рівно 25. Ці матриці дають 14 канонічних рівнянь поверхні еліптичного, гіперболічного і параболічного типів. In the paper, the matrix method for classification of the second order surfaces in space R⁴ is developed. This method is based on the analysis of the 5-th order symmetrical quadratic matrix. The matrix is built with three coefficients of the quadratic form of four variables. Such matrix produces 25 monomial 5-th order matrices. These matrices give 14 simplest equations of elliptic, hyperbolic and parabolic types of surfaces.
issn 1561-5359
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57745
citation_txt Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай / Л.П. Мироненко // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 361-369. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT mironenkolp klassifikaciâkanoničeskihuravneniipoverhnosteivtorogoporâdkavprostranstver4nevyroždennyislučai
AT mironenkolp klasifíkacíâkanoníčnihrívnânʹpoverhnídrugogoporâdkuuprostorír4nevirodženiivipadok
AT mironenkolp classificationoftheequationsofthesecondordersurfacesinspacer4nondegeneratedcase
first_indexed 2025-12-07T19:50:05Z
last_indexed 2025-12-07T19:50:05Z
_version_ 1850880300341526528

Схожі ресурси