Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай
В работе развит матричный метод классификации канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴ . В основе метода лежит анализ симметричной матрицы пятого порядка, составленной из коэффициентов квадратичной формы четырех переменных. Из этой матрицы построены все мономиальные матр...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Штучний інтелект |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57745 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай / Л.П. Мироненко // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 361-369. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862735675494760448 |
|---|---|
| author | Мироненко, Л.П. |
| author_facet | Мироненко, Л.П. |
| citation_txt | Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай / Л.П. Мироненко // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 361-369. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Штучний інтелект |
| description | В работе развит матричный метод классификации канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴ . В основе метода лежит анализ симметричной матрицы пятого порядка, составленной из коэффициентов квадратичной формы четырех переменных. Из этой матрицы построены все мономиальные матрицы пятого порядка, их 25. Эти матрицы определяют 14 канонических уравнений поверхностей эллиптического, гиперболического и параболического типов.
У роботі розвинуто матричний метод класифікації поверхні другого порядку у просторі R⁴ . Метод ґрунтується на аналізі симетричної матриці п’ятого порядку, яка складається з коефіцієнтів квадратичної форми чотирьох змінних. Із цієї матриці побудовані всі можливі мономіальні матриці, їх рівно 25. Ці матриці дають 14 канонічних рівнянь поверхні еліптичного, гіперболічного і параболічного типів.
In the paper, the matrix method for classification of the second order surfaces in space R⁴ is developed. This method is based on the analysis of the 5-th order symmetrical quadratic matrix. The matrix is built with three coefficients of the quadratic form of four variables. Such matrix produces 25 monomial 5-th order matrices. These matrices give 14 simplest equations of elliptic, hyperbolic and parabolic types of surfaces.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:50:05Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-57745 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:50:05Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мироненко, Л.П. 2014-03-14T13:14:43Z 2014-03-14T13:14:43Z 2012 Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай / Л.П. Мироненко // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 361-369. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57745 51(071) В работе развит матричный метод классификации канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴ . В основе метода лежит анализ симметричной матрицы пятого порядка, составленной из коэффициентов квадратичной формы четырех переменных. Из этой матрицы построены все мономиальные матрицы пятого порядка, их 25. Эти матрицы определяют 14 канонических уравнений поверхностей эллиптического, гиперболического и параболического типов. У роботі розвинуто матричний метод класифікації поверхні другого порядку у просторі R⁴ . Метод ґрунтується на аналізі симетричної матриці п’ятого порядку, яка складається з коефіцієнтів квадратичної форми чотирьох змінних. Із цієї матриці побудовані всі можливі мономіальні матриці, їх рівно 25. Ці матриці дають 14 канонічних рівнянь поверхні еліптичного, гіперболічного і параболічного типів. In the paper, the matrix method for classification of the second order surfaces in space R⁴ is developed. This method is based on the analysis of the 5-th order symmetrical quadratic matrix. The matrix is built with three coefficients of the quadratic form of four variables. Such matrix produces 25 monomial 5-th order matrices. These matrices give 14 simplest equations of elliptic, hyperbolic and parabolic types of surfaces. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай Класифікація канонічних рівнянь поверхні другого порядку у просторі R⁴ . Невироджений випадок Classification of the Equations of the Second Order Surfaces in Space R⁴ . Non-Degenerated case Article published earlier |
| spellingShingle | Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай Мироненко, Л.П. Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| title | Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай |
| title_alt | Класифікація канонічних рівнянь поверхні другого порядку у просторі R⁴ . Невироджений випадок Classification of the Equations of the Second Order Surfaces in Space R⁴ . Non-Degenerated case |
| title_full | Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай |
| title_fullStr | Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай |
| title_full_unstemmed | Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай |
| title_short | Классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве R⁴. Невырожденный случай |
| title_sort | классификация канонических уравнений поверхностей второго порядка в пространстве r⁴. невырожденный случай |
| topic | Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| topic_facet | Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57745 |
| work_keys_str_mv | AT mironenkolp klassifikaciâkanoničeskihuravneniipoverhnosteivtorogoporâdkavprostranstver4nevyroždennyislučai AT mironenkolp klasifíkacíâkanoníčnihrívnânʹpoverhnídrugogoporâdkuuprostorír4nevirodženiivipadok AT mironenkolp classificationoftheequationsofthesecondordersurfacesinspacer4nondegeneratedcase |