Численное исследование СППР «Аудит»

В статье описывается методика и результаты численного исследования СППР «Аудит» при анализе деятельности производственного предприятия с помощью имитационного моделирования по стохастическим моделям, которые используются для наполнения базы знаний информационной технологии системы. Подтверждена сход...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2012
Main Author:	Нескородева, Т.В.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2012
Series:	Штучний інтелект
Subjects:	Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57746
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Численное исследование СППР «Аудит» / Т.В. Нескородева // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 370-376. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-57746
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-577462025-02-23T18:30:16Z Численное исследование СППР «Аудит» Чисельне дослідження СППР «Аудит» Numerical Study of DSS «Audit» Нескородева, Т.В. Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений В статье описывается методика и результаты численного исследования СППР «Аудит» при анализе деятельности производственного предприятия с помощью имитационного моделирования по стохастическим моделям, которые используются для наполнения базы знаний информационной технологии системы. Подтверждена сходимость (в среднестатистическом смысле) расчетов по многовариантным моделям и качество оценок, точность которых удовлетворяет стандартам аудита. У статті описується методика і результати чисельного дослідження СППР «Аудит» при аналізі діяльності виробничого підприємства за допомогою імітаційного моделювання за стохастичними моделями, які використовуються для наповнення бази знань інформаційної технології системи. Підтверджено збіжність (в середньостатистичному сенсі) розрахунків за багатоваріантними моделями і якість оцінок, точність яких задовольняє стандартам аудиту. The paper describes the methodology and results of numerical studies of DSS “Audit” in the analysis of the industrial enterprise with stochastic simulation of models that are used to fill the knowledge base of information technology systems. Confirmed by the convergence (in an average sense) multivariate model calculations and the quality of evaluations, the accuracy of which meets the standards of the audit. 2012 Article Численное исследование СППР «Аудит» / Т.В. Нескородева // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 370-376. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57746 519.876.2:336 ru Штучний інтелект application/pdf Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
spellingShingle	Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Нескородева, Т.В. Численное исследование СППР «Аудит» Штучний інтелект
description	В статье описывается методика и результаты численного исследования СППР «Аудит» при анализе деятельности производственного предприятия с помощью имитационного моделирования по стохастическим моделям, которые используются для наполнения базы знаний информационной технологии системы. Подтверждена сходимость (в среднестатистическом смысле) расчетов по многовариантным моделям и качество оценок, точность которых удовлетворяет стандартам аудита.
format	Article
author	Нескородева, Т.В.
author_facet	Нескородева, Т.В.
author_sort	Нескородева, Т.В.
title	Численное исследование СППР «Аудит»
title_short	Численное исследование СППР «Аудит»
title_full	Численное исследование СППР «Аудит»
title_fullStr	Численное исследование СППР «Аудит»
title_full_unstemmed	Численное исследование СППР «Аудит»
title_sort	численное исследование сппр «аудит»
publisher	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
publishDate	2012
topic_facet	Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57746
citation_txt	Численное исследование СППР «Аудит» / Т.В. Нескородева // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 370-376. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series	Штучний інтелект
work_keys_str_mv	AT neskorodevatv čislennoeissledovaniesppraudit AT neskorodevatv čiselʹnedoslídžennâsppraudit AT neskorodevatv numericalstudyofdssaudit
first_indexed	2025-11-24T10:47:54Z
last_indexed	2025-11-24T10:47:54Z
_version_	1849668429134430208
fulltext	«Искусственный интеллект» 4’2012 370 4Н УДК 519.876.2:336 Т.В. Нескородева Донецкий национальный университет МОН Украины и НАН Украины, г. Донецк Украина, 83001, г. Донецк, ул. Университетская, 24 Численное исследование СППР «Аудит» T.V. Neskorodeva Donetsk National University MES and NAS of Ukraine, Donetsk Ukraine, 83001 Donetsk, University st., 24 Numerical Study of DSS «Audit» Т.В. Нескородєва Донецький національний університет МОН України і НАН України, м. Донецьк Україна, 83001, м. Донецьк, вул. Університетська, 24 Чисельне дослідження СППР «Аудит» В статье описывается методика и результаты численного исследования СППР «Аудит» при анализе деятельности производственного предприятия с помощью имитационного моделирования по стохасти- ческим моделям, которые используются для наполнения базы знаний информационной технологии системы. Подтверждена сходимость (в среднестатистическом смысле) расчетов по многовариантным моделям и качество оценок, точность которых удовлетворяет стандартам аудита. Ключевые слова: стохастические модели, база знаний, аудит, СППР. The paper describes the methodology and results of numerical studies of DSS “Audit” in the analysis of the industrial enterprise with stochastic simulation of models that are used to fill the knowledge base of information technology systems. Confirmed by the convergence (in an average sense) multivariate model calculations and the quality of evaluations, the accuracy of which meets the standards of the audit. Key words: stochastic models, the knowledge base, audit, decision support systems (DSS). У статті описується методика і результати чисельного дослідження СППР «Аудит» при аналізі діяльності виробничого підприємства за допомогою імітаційного моделювання за стохастичними моделями, які використовуються для наповнення бази знань інформаційної технології системи. Підтверджено збіжність (в середньостатистичному сенсі) розрахунків за багатоваріантними моделями і якість оцінок, точність яких задовольняє стандартам аудиту. Ключові слова: стохастичні моделі, база знань, аудит, СППР. Введение В развитии аудита является актуальной разработка многовариантных моделей ана- лиза показателей учета и отчетности для наполнения базы знаний систем поддержки принятия решений (СППР) в аудите. В [1] доказано, что множество анализируемых показателей деятельности пред- приятия адекватно описывается с применением модели винеровского поля. В рабо- тах [1-4] были разработаны стохастические модели оценивания таких показателей от их реализаций на подмножествах анализа. В [5] предложена технология поливариант- ного анализа деятельности предприятия в рамках СППР «Аудит», которая реализует технологию вертикального (по периодам) и горизонтального (по показателям) анализа и принятия решений как итеративную процедуру, подчиненную выявлению несоответ- Численное исследование СППР «Аудит» «Штучний інтелект» 4’2012 371 4Н ствия показателей на каждом уровне проверки и в отличие от существующих методов позволяет осуществлять комбинированный (вертикальный и горизонтальный) анализ. Предложенная технология базируется на стохастических моделях оценивания эконо- мических показателей по наблюдениям на множествах выборочной проверки. Целью данной работы является оценка работоспособности и качества стоха- стических моделей информационной технологии СППР «Аудит». Постановка задачи. Выполнить численное исследование стохастических моде- лей базы знаний СППР «Аудит» при анализе деятельности производственного пред- приятия с помощью имитационного моделирования. Численное исследование включает: оценку сходимости оценок (в среднестатистическом смысле) при варьировании зна- чений показателей оценивания; сопоставление результатов расчетов по различным моделям и определения качества моделей. Решение задачи. Использование разработанных моделей [1-4] предполагает оце- нивание показателей на трех уровнях учета для различных вариантов подмножеств анализа при условии, что множество проверяемых показателей адекватно описывается моделью винеровского поля, а также наличие априорной информации о параметрах распределений показателей и их приращений и их геометрическое представление. Поэтому для проведения численного исследования расчетов по моделям согласно функ- циональной структуре информационной технологии СППР «Аудит» [5] необходимо осуществить: – выбор области проверки (совокупности показателей и периода); – статистический анализ показателей; – построение геометрического представления параметров анализируемых пока- зателей; – имитационное моделирование и оценивание по моделям; – анализ результатов численного исследования. Как правило, работа аудитора начинается с оценки достоверности экономических показателей финансовой отчетности за истекший плановый период – год. Что соот- ветствует функциональным задачам третьего уровня разработанной системы управ- ления. Выбор области проверки на третьем уровне, в качестве примера, представлен четырьмя показателями. На третьем уровне осуществлялся анализ показателей результатов деятельности за год с периодом квантования месяц: )12,1),(),(),(),((3  jtRKtOPtSPtSSY jjjj , где SS – себестоимость реализованной продукции, SP – валовой доход, OP – отчисления от дохода, RK – расходов по краткосрочным кредитам, jt – период квантования. Сформулируем основные теоретические положения, на основании которых осу- ществляется имитационное моделирование. Определение. Случайный процесс )(tw , принимающий значения в пространстве 1R , называется винеровским, если выполняются следующие условия: 1) 0)0( w (с вероятностью 1P ), 2) процесс )(tw является процессом с независимыми приращениями, Нескородева Т.В. «Искусственный интеллект» 4’2012 372 4Н 3) для  0,0  tt приращения )()( twttw  имеют нормальное распреде- ление ),0( 2 tN  :        x dyty t xtwttwP )2/exp( 2 1)()( 22 2   , 1Rx . Свойства винеровского процесса: 1. Корреляционная функция винеровского процесса имеет вид: ),min(),( 21 2 21 ttttR  . 2. Обобщением винеровского процесса на случай двумерной области парамет- ров является двухпараметрический винеровский процесс 2 1( , , ),w t y R R   , который представляет собой гауссовский центрированный случайный процесс с кор- реляционной функцией: ),min(),min(),,,( 21212121 yyttyyttR  . 3. Срезы винеровского поля по переменным t и y являются винеровскими про- цессами. Статистический анализ показателей осуществлялся на основании статистических данных за пять лет с интервалом квантования месяц. Выполнялась проверка статисти- ческих гипотез относительно законов распределений приращений показателей, вычис- лялись оценки их дисперсий и математического ожидания (табл. 1). Таблица 1 – Параметры законов распределений случайных функций (третий уровень) Параметры Вид показателя k , вид показателя kMRz kRz Себестоимость реализованной продукции SS 1 23815,74 83,23 Отчисления от дохода OP 2 4380,21 56,87 Расходы по краткосрочным кредитам RK 3 395,54 25,69 Валовой доход SP 4 27375,06 94,43 Для геометрического представления параметров анализируемых показателей на основании полученных значений дисперсий приращений показателей (ДПП) по оси абсцисс откладывались номера периодов квантования, по оси ординат – значения ДПП (уровни). На отложенных уровнях проводились прямые, параллельные осям координат. Точки пересечения (узлы) полученной сетки обладают следующим свойством: произве- дение их координат равно дисперсиям показателей (ДП) за соответствующие периоды квантования. Согласно этому свойству каждому узлу ставилось в соответствие значение пока- зателя за период, равный абсциссе узла, и ДПП, равной ординате узла. Математиче- ское ожидание показателей согласно выбранной модели винеровского процесса [1], равно их значениям в начальный момент 0t . В соответствии с этим в качестве оценок математических ожиданий показателей (табл. 1) были взяты их значения в начальный момент 0t . В качестве начального момента 0t был выбран декабрь предыдущего года Численное исследование СППР «Аудит» «Штучний інтелект» 4’2012 373 4Н (согласно стандартам аудита показатели за период, предшествующий периоду проверки, считаются достоверными). При имитационном моделировании осуществлялось центри- рование показателей за интервалы квантования относительно математического ожидания. Для анализа показателей результатов деятельности за год осуществлялась оценка значений показателя отчисления от дохода )( jtOP в зависимости от остальных пока- зателей. Для выбора показателей, по значениям которых будет выполняться оценка отчислений от дохода )( jtOP , на сетке параметров строилась кривая, имеющая вид криволинейного прямоугольного треугольника ABC (гипотенуза BC – ступенчатая кривая, рис. 1), удовлетворяющая условиям теоремы 1 [1]. При имитационном моделировании значения показателей варианта «сужения» являются исходными для оценки «ненаблюдаемых» значений показателей, параметры которых лежат внутри треугольника. Рисунок 1 – Представление первого варианта сужения на плоскости параметров анализируемых показателей В качестве примера рассматривается оценивание значения «ненаблюдаемого» показателя отчислений от дохода за март (построение оценки 3 ˆ ( )OP t для )( 3tOP , где  – треугольник ABC ). Модель (1) из [1] для выбранных показателей анализа и по- строенного варианта сужения имеет следующий вид (равенство выполняется с вероят- ностью 1P ):  )1()3()1()3( tKRtKRtPOtPO       ))1()3()1()3(( 22 22 tKRtKRtPStPS RKSP RKOP       ))1()9()1()9(( 19 13 tKRtKRtPOtPO tt tt (1) Y 5t X 2 SS 1t 12t 2 OP 2 SP )( 3tPO   2 RK 9t3t 1 2 5 6 7 3  А В С Нескородева Т.В. «Искусственный интеллект» 4’2012 374 4Н                   )22)(15( ))1()5()1()5(( )22)(15( ))1()5()1()5(( )22)(19( ))1()9()1()9(( )22)(13( RKSPtt tKRtKRtPStPS RKSStt tKRtKRtSStSS RKSStt tKRtKRtSStSS RKOPtt    , где })2,()),(),(),(),(()3({)3(   jtjtRKjtOPjtSPjtSStOPMtPO  . Согласно периодам «наблюдаемых» значений показателей, ДПП и модели оцени- вания (1), осуществлялась генерация центрированных показателей варианта «сужения» Y ( – треугольник ABC ): 5,3,1),(  jjtKR , ),( itPO  12,9,1i , 5,3,1),(  lltPS , 9,5,1),(  sstSS , распределенных по нормальному закону. Оценками решений YPR )( 3tPO  по модели (1), которые соответствуют конкретным параметрам распреде- лений сужения Y , выступают статистические моменты по ансамблю реализаций:    N i iYPR N MYPR 1 1 ,      N i MYPRiYPR N DYPR 1 2)( 1 1 . Для оценки сходимости расчетов по модели (1) проверялось выполнение условия: 05,0)96,1)(( YPRzP , где DYPR MYPRYPRYPRz  )( . Для оценки точности расчетов по модели (1) вычислялись относительные ошибки прогноза по моделям по формуле: %100)(    Y YYPR YPRd . Результаты оценивания показателя )( 3tOP по модели (1) по тридцати ансамблям реализаций, каждая из которых содержит 100 реализаций входных показателей варианта «сужения», приведены в табл. 2 (столбец 3) с оценкой среднего в последней строке и соответствующей ошибки оценивания по модели, приведенной в столбце 7 табл. 2. Аналогично были построены еще 3 варианта «сужений» множества проверяемых пока- зателей и выбраны соответствующие модели оценивания [1], [3], [4]. Таким образом, объем имитации на третьем уровне составил 12 000. Результаты численного исследования, представленные средними значениями оце- ниваемых показателей по четырем моделям (значения столбцов 1 – 4 в последней строке табл. 2) показали, что при имитации разброса показателей «сужения» значения оцениваемых показателей сходятся в среднестатистическом смысле, т.е. результаты оценивания принадлежат трехсигмовой зоне 4380, 21 3 89  )26721,4380(  оценивае- мого показателя )( 3tOP . Численное исследование СППР «Аудит» «Штучний інтелект» 4’2012 375 4Н Для оценки сходимости и точности оценивания по моделям [1-4] на втором уровне системы аудита осуществлялось численное исследование по аналогичной мето- дике. Объем имитации на втором и первом уровне составил 30 000. Таблица 2 – Результаты численных исследований (третий уровень, модели 1 – 4) j , номер ансамбля реализаций оценки показателя )( 3tOP , тыс. грн. относительная ошибка оценивания ))(( 3tPOd  ,% 1 2 3 4 5 6 7 8 1 4449,53 4297,89 4261,27 4485,41 0,0734 0,0067 0,0511 0,1575 2 4540,24 4387,68 4409,52 4543,35 0,0991 0,0240 0,1046 0,0757 3 4293,17 4477,70 4366,87 4483,68 0,0807 0,1617 0,0135 0,0013 4 4477,15 4210,12 4466,83 4220,08 0,0770 0,1169 0,0156 0,0257 … … .. …. … … … … … 27 4328,17 4295,10 4337,11 4336,96 0,1465 0,1119 0,1224 0,0087 28 4382,28 4396,45 4358,71 4349,43 0,1067 0,1255 0,1317 0,0730 29 4354,12 4483,89 4393,38 4523,54 0,0040 0,1527 0,0132 0,1226 30 4478,18 4356,09 4534,96 4446,18 0,0294 0,0560 0,1106 0,0930 Математи- ческое ожидание 4380,95 4381,05 4381,11 4379,16 0,0812 0,0876 0,0853 0,0985 Для всех моделей относительная ошибка не превосходит 0,1% оценки по модели на первом уровне, 0,11% – на втором и 0,25% – на третьем, что согласно стандартам аудита является удовлетворительным для принятия решений по данным оценкам. Выводы Результаты численных исследований позволяют сделать вывод о возможности получать многовариантные качественные оценки показателей с помощью разработан- ных моделей оценивания и, следовательно, об их практической значимости, в частности, для наполнения базы знаний СППР информационной технологии «Аудит». Литература 1. Криводубский О.А. Функциональные связи и структура АРМ аудитора / О.А. Криводубский, Т.В. Не- скородева // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. – Харьков. – 2006. – Вып. 134. – С. 59-68. 2. Нескородева Т.В. Восстановление винеровского поля на плоскости по реализациям на участках двух монотонно неубывающих кривых / Т.В. Нескородева // Вісник Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна. Серія «Математика, прикладна математика і механіка». – 2010. – № 922 – С. 32-42. 3. Нескородева Т.В. Математическое обеспечение автоматизированной системы принятия решений в аудите / Т.В. Нескородева // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. – 2006. – № 4 (16). – С. 71-75. 4. Нескородева Т.В. Модели поливариантного анализа базы знаний СППР в аудите / Т.В. Нескородева // Вісник Донецького національного університету. Серія А: Природничі науки. – 2011. – Вип. 1. – С. 168-172. 5. Нескородева Т.В. Інформаційна технологія СППР «Аудит» / Т.В. Нескородева // Вісник Донець- кого національного університету. Серія А: Природничі науки. – 2010. – Вип. 1. – С. 252-258. Literatura 1. Krivodubskij O.A. Avtomatizirovannye sistemy upravlenija i pribory avtomatiki. Har’kov. 2006. Vyp. 134. S. 59-68. Нескородева Т.В. «Искусственный интеллект» 4’2012 376 4Н 2. Neskorodeva T.V. Vіsnyk Harkіvs’kogo nacіonal’nogo unіversitetu іmenі V.N. Karazіna. Serіja “Matematyka, prikladna matematyka і mehanyka”. 2010. № 922. S. 32-42. 3. Neskorodeva T.V. Radіoelektronnі і komp’juternі systemy. 2006. № 4 (16). S. 71-75. 4. Neskorodeva T.V. Vіsnyk Donec’kogo nacіonal’nogo unіversitetu. Serіja A: Pryrodnychі nauky. 2011. Vyp. 1. S. 168-172. 5. Neskorodeva T.V. Vіsnyk Donec’kogo nacіonal’nogo unіversytetu. Serіja A: Prirodnychі nauky. 2010. Vyp. 1. S. 252-258. RESUME T.V. Neskorodeva Numerical Study of DSS «Audit» To date, the development of audit is an actual development multivariate models, per- formance analysis of accounting and reporting for filling the knowledge base of decision- support systems (DSS) in the audit. The aim of the work is to evaluate the efficiency and quality of stochastic models, an information technology DSS “Audit” when the set of analyzed parameters of the company are adequately described using the model of a Wiener field. To perform the numerical investigation of model calculations according to the func- tional structure of information technology Decision Support Systems “Audit”, the metho- dology is described and following tasks are solved on the example: selection of the scan area (total and by period), the statistical analysis of indicators, building a geometric repre- sentation of the parameters of the analyzed parameters, simulation and evaluation of models, analysis of the results of numerical studies. As the example, the estimation of values of the “unobserved” deductions from income index for March, when the number of parameters “observed” indicators in the third level of accounting (cost of goods sold, gross income, deductions from income, the cost of short- term loans for the year, month sampling period) is a right triangle, the hypotenuse of which has a stepped appearance. The results of numerical studies confirm the performance of multivariate models (the convergence of evaluations on models in an average sense) and the quality of evaluations, the accuracy of which meets the standards of audit. Статья поступила в редакцию 04.06.2012.

Численное исследование СППР «Аудит»

Institution

Similar Items