Эффективный метод управления упругомассовыми электромеханическими системами повышенной сложности
Проведен анализ и выявлены особенности управления многомассовыми электромеханическими системами с упругими связями. Рассмотрен метод синтеза регуляторов систем автоматического управления (САУ), обеспечивающий желаемые показатели качества переходных процессов в системах управления динамическими объек...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2012
|
| Назва видання: | Штучний інтелект |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57757 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Эффективный метод управления упругомассовыми электромеханическими системами повышенной сложности / Н.В. Гудкова, В.М. Чуйков // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 324-329. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-57757 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-577572025-02-23T17:10:09Z Эффективный метод управления упругомассовыми электромеханическими системами повышенной сложности Ефективний метод керування пружномасовими електромеханічними системами підвищеної складності Effective Control Method of Advanced Electromechanical Mass-Elastic Systems Гудкова, Н.В. Чуйков, В.М. Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Проведен анализ и выявлены особенности управления многомассовыми электромеханическими системами с упругими связями. Рассмотрен метод синтеза регуляторов систем автоматического управления (САУ), обеспечивающий желаемые показатели качества переходных процессов в системах управления динамическими объектами. Показано, что параметры регулятора могут быть определены из соотношений, полученных путем минимизации отклонения переходного процесса в синтезируемой системе от желаемого. Выполнено компьютерное моделирование системы, представлены его результаты, подтверждающие эффективность рассматриваемого метода. Проведений аналіз і виявлені особливості керування багатомасовими електромеханічними системами з пружними зв’язками. Розглянутий метод синтезу регуляторів систем автоматичного керування, який гарантує бажані показники якості перехідних процесів у системах керування динамічними об’єктами. Показано, що параметри регулятора можуть бути визначені зі співвідношень, отримуваних шляхом мінімізації відхилення перехідного процесу в синтезованій системі від бажаного. Виконане комп’ютерне моделювання системи, представлені його результати, що підтверджують ефективність розглядуваного методу. In the issue, analytical treatment of the peculiarities of multi-mass electromechanical systems with elastic linkages is revealed. The procedure of automatic control system (ACS) controller synthesis provided the desired quality index of transient processes in the dynamic object control system is considered. It is pointed out that controller parameters can be defined from relations, derived by transients deviation minimization of synthetic systems from required. Computer simulation of the above mentioned system was done, the results of which validate the efficiency of the considered method. 2012 Article Эффективный метод управления упругомассовыми электромеханическими системами повышенной сложности / Н.В. Гудкова, В.М. Чуйков // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 324-329. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57757 681.511.4 ru Штучний інтелект application/pdf Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| spellingShingle |
Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений Гудкова, Н.В. Чуйков, В.М. Эффективный метод управления упругомассовыми электромеханическими системами повышенной сложности Штучний інтелект |
| description |
Проведен анализ и выявлены особенности управления многомассовыми электромеханическими системами с упругими связями. Рассмотрен метод синтеза регуляторов систем автоматического управления (САУ), обеспечивающий желаемые показатели качества переходных процессов в системах управления динамическими объектами. Показано, что параметры регулятора могут быть определены из соотношений, полученных путем минимизации отклонения переходного процесса в синтезируемой системе от желаемого. Выполнено компьютерное моделирование системы, представлены его результаты, подтверждающие эффективность рассматриваемого метода. |
| format |
Article |
| author |
Гудкова, Н.В. Чуйков, В.М. |
| author_facet |
Гудкова, Н.В. Чуйков, В.М. |
| author_sort |
Гудкова, Н.В. |
| title |
Эффективный метод управления упругомассовыми электромеханическими системами повышенной сложности |
| title_short |
Эффективный метод управления упругомассовыми электромеханическими системами повышенной сложности |
| title_full |
Эффективный метод управления упругомассовыми электромеханическими системами повышенной сложности |
| title_fullStr |
Эффективный метод управления упругомассовыми электромеханическими системами повышенной сложности |
| title_full_unstemmed |
Эффективный метод управления упругомассовыми электромеханическими системами повышенной сложности |
| title_sort |
эффективный метод управления упругомассовыми электромеханическими системами повышенной сложности |
| publisher |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Интеллектуальные системы планирования, управления, моделирования и принятия решений |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/57757 |
| citation_txt |
Эффективный метод управления упругомассовыми электромеханическими
системами повышенной сложности / Н.В. Гудкова, В.М. Чуйков // Штучний інтелект. — 2012. — № 4. — С. 324-329. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| series |
Штучний інтелект |
| work_keys_str_mv |
AT gudkovanv éffektivnyjmetodupravleniâuprugomassovymiélektromehaničeskimisistemamipovyšennojsložnosti AT čujkovvm éffektivnyjmetodupravleniâuprugomassovymiélektromehaničeskimisistemamipovyšennojsložnosti AT gudkovanv efektivnijmetodkeruvannâpružnomasovimielektromehaníčnimisistemamipídviŝenoískladností AT čujkovvm efektivnijmetodkeruvannâpružnomasovimielektromehaníčnimisistemamipídviŝenoískladností AT gudkovanv effectivecontrolmethodofadvancedelectromechanicalmasselasticsystems AT čujkovvm effectivecontrolmethodofadvancedelectromechanicalmasselasticsystems |
| first_indexed |
2025-11-24T03:32:29Z |
| last_indexed |
2025-11-24T03:32:29Z |
| _version_ |
1849641035318165504 |
| fulltext |
«Искусственный интеллект» 4’2012 324
4Г
УДК 681.511.4
Н.В. Гудкова1, В.М. Чуйков2
1Таганрогский технологический институт Южного федерального университета
Россия, 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44,
2НКБ цифровой обработки сигналов Южного федерального университета
Россия, 347922, г. Таганрог, ул. Шевченко, 2
Эффективный метод управления
упругомассовыми электромеханическими
системами повышенной сложности
N.V. Gudkova1, V.M. Chuykov2
1Taganrog Institute of Technology, Southern Federal University
Russian Federation, 347928, Taganrog, Nekrasovsky st., 44,
2SFedU Research and Design Bureau of Digital Signal Processing
of Southern Federal University
Russian Federation, 347922, Taganrog, Shevchenko st., 2
Effective Control Method of Advanced
Electromechanical Mass-Elastic Systems
Н.В. Гудкова1, В.М. Чуйков2
Таганрозький технологічний інститут Південного федерального університету
Росія, 347928, м. Таганрог, пров. Некрасовський, 44
НКБ цифрової обробки сигналів Південного федерального університету
Росія, 347922, м. Таганрог, вул. Шевченка, 2
Ефективний метод керування пружномасовими
електромеханічними системами підвищеної складності
Проведен анализ и выявлены особенности управления многомассовыми электромеханическими системами с
упругими связями. Рассмотрен метод синтеза регуляторов систем автоматического управления (САУ),
обеспечивающий желаемые показатели качества переходных процессов в системах управления динамическими
объектами. Показано, что параметры регулятора могут быть определены из соотношений, полученных
путем минимизации отклонения переходного процесса в синтезируемой системе от желаемого. Выполнено
компьютерное моделирование системы, представлены его результаты, подтверждающие эффективность
рассматриваемого метода.
Ключевые слова: управление, многомассовые системы, упругие связи, желаемые показатели
качества, динамические объекты.
In the issue, analytical treatment of the peculiarities of multi-mass electromechanical systems with elastic
linkages is revealed. The procedure of automatic control system (ACS) controller synthesis provided the
desired quality index of transient processes in the dynamic object control system is considered. It is pointed
out that controller parameters can be defined from relations, derived by transients deviation minimization of
synthetic systems from required. Computer simulation of the above mentioned system was done, the results
of which validate the efficiency of the considered method.
Key words: advanced, multi-mass systems, elastic linkages, desired quality indexes, dynamic objects.
Проведений аналіз і виявлені особливості керування багатомасовими електромеханічними системами
з пружними зв’язками. Розглянутий метод синтезу регуляторів систем автоматичного керування, який
гарантує бажані показники якості перехідних процесів у системах керування динамічними об’єктами.
Эффективный метод управления...
«Штучний інтелект» 4’2012 325
4Г
Показано, що параметри регулятора можуть бути визначені зі співвідношень, отримуваних шляхом
мінімізації відхилення перехідного процесу в синтезованій системі від бажаного. Виконане комп’ютерне
моделювання системи, представлені його результати, що підтверджують ефективність розглядуваного
методу.
Ключові слова: керування, багатомасові системи, пружні зв’язки, бажані показники якості,
динамічні об’єкти.
Введение
Сложные многомассовые электромеханические системы (ЭМС) – электропри-
воды (ЭП), включающие силовой преобразователь, электродвигатель, механическую
передачу и рабочий орган исполнительного механизма, широко используются в сов-
ременном энергетическом оборудовании.
В процессе работы САУ все элементы механических звеньев ЭМС, являющейся
объектом управления (ОУ), находятся под воздействием усилий и моментов и в той
или иной степени деформируются, что приводит к появлению колебаний в упругой
системе, которые влияют на переходные процессы в электродвигателе и оказывают
воздействие на его скорость, ток, момент, что, в свою очередь, снижает точность
воспроизведения заданных перемещений рабочих органов. Детальный анализ такой
многомассовой упругой системы является довольно сложной процедурой и требует
учета динамики каждой массы и каждой связи.
Проведенные в [1] исследования показали, что если учитывать наибольшие
массы и наименее жесткие связи, то для большинства практических приложений
достаточно в качестве математической модели ОУ использовать модель «двигатель –
двухмассовый механизм».
В такой модели можно с достаточной для инженерной практики точностью
учитывать смещение центра масс нагрузок, моменты инерции навесного оборудова-
ния, электрические параметры электродвигателя и др.
Обобщенная структурная схема ОУ «двигатель – двухмассовый механизм»
показана на рис. 1.
1SТ
К
сп
сп
1
1
SТ
аR
a SJ 1
1
b
SJ 2
1 S
C12
Рисyнок 1 – Обобщенная структурная схема
объекта управления «двигатель – двухмассовый механизм»
В схеме использованы следующие обозначения величин и параметров: Uу, U –
управляющее и выходное напряжение силового преобразователя напряжения; Ia –
ток якорной цепи электродвигателя; Ω1 и Ω2 – угловые скорости валов электродвига-
теля и рабочего органа; Мс – момент нагрузки, Ксп и Тсп – коэффициент передачи и
постоянная времени силового преобразователя, Rа и Та – активное сопротивление и
постоянная времени якорной цепи, С – конструктивная постоянная двигателя, J1 и J2 –
моменты инерции ротора двигателя и рабочего органа соответственно, С12 и b – при-
веденный коэффициент жесткости и коэффициент внутреннего вязкого трения кине-
матической передачи.
Гудкова Н.В., Чуйков В.М.
«Искусственный интеллект» 4’2012 326
4Г
Данное структурное описание может быть преобразовано (без учета пренебре-
жимо малой постоянной времени силового преобразователя) к передаточной функции
ОУ, в которой выходом является измеряемая угловая скорость рабочего органа:
Wоу(p)=
)(
)(
у
2
U p
p
011234
01
23 dpdpdpdp
bpb
.
(1)
Анализ структурной схемы и передаточной функции ОУ показывает, что здесь
имеет место взаимное влияние друг на друга механической и электрической части
устройства, т.е. упругие колебания в механической части системы приводят к возни-
кновению колебательных режимов в самом электроприводе, что существенно услож-
няет управление объектом. В этой связи синтез систем управления упругомассовыми
объектами представляет собой нетривиальную задачу.
В настоящее время для ее решения используются различные способы синтеза
регуляторов [2]. Наиболее развитым и законченным методом, по мнению многих
авторов, является модальное управление.
Этот метод позволяет получить желаемые динамические свойства системы путем
формирования стандартных характеристических полиномов, распределение корней
которых связано со временем переходного процесса, перерегулированием, статической
точностью. В результате удается синтезировать регуляторы, которые в общем случае
сводятся к организации безынерционных и динамических звеньев в контурах обрат-
ной связи.
Однако этот способ достаточно громоздок и требует в каждом конкретном слу-
чае, тем более для такой непростой модели, как система «двигатель – двухмассовый
механизм», специального анализа, дополнительных кропотливых математических
выкладок и времени, что не всегда удобно.
Целью данной работы является попытка использования для синтеза упруго-
массовых систем достаточно простого и физически прозрачного метода [3], который
обеспечивает требуемые характеристики переходных процессов и, на наш взгляд,
может активно применяться в инженерной практике.
Сущность метода заключается в синтезе САУ с заданными показателями качества,
к которым относятся требуемый запас устойчивости системы, допустимое время регу-
лирования, допустимая величина перерегулирования, допустимые величины ошибок
в установившихся режимах (статическая ошибка, ошибки по скорости, ускорению и др.).
Принято считать, что САУ обладает желаемым качеством, если ее показатели
качества не превышают допустимых значений.
Реализация метода в общем случае заключается в выполнении следующей пос-
ледовательности действий.
1. Выбирается тип регулятора, обеспечивающий требуемый порядок астатизма
для заданной САУ.
2. Составляется структурная схема синтезируемой САУ и находится ее переда-
точная функция:
.3 )(
)()( pA
pBpW
3. Записывается изображение по Лапласу )(pX переходной характеристики
этой системы )(tx , в коэффициенты которого iA и iB входят искомые параметры
регулятора:
0
0 1
З
1
( )( ) .
( )
1 1 .. . 1( ) ( 0 )
.. .
n
n
n
nn
B pp
A p
B B p B pX p W A
p p pA A p A p
. (2)
Эффективный метод управления...
«Штучний інтелект» 4’2012 327
4Г
4. Задаются допустимые значения параметров перерегулирования σ и времени
регулирования tр и соответствующая им желаемая переходная характеристика )(* tx в
виде ее изображения по Лапласу:
* * 0 1
0 1
( ) 1 ... 1( ) ( ) ( 0)
( ) ... p
m
m
mm
m
1 p p pX p W p
p p p p p
, (3)
где )(* pW – передаточная функция эталонной системы, выбор конкретных
параметров αi и βi которой обеспечивает требуемые свойства желаемой переходной
характеристики )(* tx .
5. Рассчитываются параметры регулятора по соотношениям, полученным путем
минимизации отклонения переходного процесса синтезируемой системы от желаемого.
Величина отклонения синтезируемого процесса от желаемого )(*)()( txtxt
оценивается с помощью соотношения:
j
j
jn
n
n pRpFpFF
pDpDD
pX
pXpX
pX
p
0
10
10
...
)(...)(
)(*
)(*)(
)(*
)( , (4)
где ,...)3,2,1(;
0
0
0
0
0
1
jF
FRD
RF
DR
j
k
kjki
i .
Соотношению (4) во временной области соответствует ряд:
...)(*)(*
2
2
210 )(*)(
dt
txd
dt
tdx RRtxRt (5)
Приравняв нулю первые r коэффициентов Ri, получим систему r уравнений,
из которой можно определить r параметров регулятора. Число искомых параметров
выбирается из условия обеспечения заданной точности воспроизведения желаемого
процесса *( )x t в синтезируемой системе.
С учетом вышесказанного, можно показать, что система уравнений для
определения параметров регулятора принимает вид:
0 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0 1
0 2 1 1 2 0 0 2 1 1 2 0
0 1 1 2 01
0;
( ) ( ) 0;
( ) ( ) ;
.....................................................................................................
( ...r r r
B A
B B A A
B B B A A A 0
B B B
0 1 2 0-1 1
) ( ... ) 0.rr r
A A A
(6)
После решения уравнений (6) при необходимости оценивается устойчивость
САУ с синтезированным регулятором (например, с помощью критерия Гурвица) и
выполняется компьютерное моделирование переходных процессов в системе при
различных воздействиях с целью проверки ее эффективности в смысле обеспечения
требуемого качества управления.
Практический опыт использования данного метода показал, что вполне прием-
лемые для инженерного применения результаты могут быть получены при выборе
эталонной модели в виде системы второго порядка с передаточной функцией:
* 0 1
2
0 1 2
( ) .pW p
p p
(7)
Гудкова Н.В., Чуйков В.М.
«Искусственный интеллект» 4’2012 328
4Г
Этот выбор обусловлен тем, что динамика многих САУ более высокого порядка
достаточно близка к динамике системы второго порядка. В то же время для такой
системы существует однозначная связь между ее параметрами α0 , α1, α2, β0, β1, и пока-
зателями качества [2].
Как показала практика, для создания многих сложных автоматических систем,
в том числе систем с упругими свойствами достаточно использовать набор типовых
регуляторов (П, ПИ, ПИД и др.).
Эффективность предлагаемого метода демонстрируется на примере компью-
терного моделирования процедуры синтеза САУ упругомассовым объектом, струк-
турная схема которого показана на рис. 1, где численные значения параметров равны [1]:
Ксп = 22; Тсп =0,0033 с; Ra=0,177 Ом; Та = 0,02 с; С = 0,976 Вб; J1 = 0,11 кг-м2; J2 = 0,56
кг-м2; С12 =14 Н м/рад; b = 0,22 Н м с/рад.
В этом случае передаточная функция ОУ (1) принимает вид:
Wоу(p)
611577.85742.27184.52
137853121663
1234
pppp
p . (8)
Моделирование выполнялось в среде Matlab c помощью специально разработанных
для этой цели программных модулей, которые осуществляют процедуру синтеза
выбранных законов управления, рассчитывают переходные процессы в нерегулируемом
объекте, в эталонной модели и синтезированной САУ с графическим выводом полу-
ченных данных.
При моделировании ставилась задача синтеза САУ с астатизмом первого поря-
дка, поэтому для данного объекта был выбран И-регулятор. В качестве желаемой
характеристики использовалась переходная функция инерционного звена первого
порядка с постоянной времени, равной 1,3 С.
Результаты синтеза системы отражены на рис. 2, из которого видно, что пере-
ходная характеристика )(tx синтезированной САУ близка к желаемой монотонной
характеристике )(* tx , в то время как нормированная переходная характеристика в
нерегулируемом ОУ )(txн носит характер затухающих колебаний, максимальная
амплитуда которых достигает величины 1,38 от ее установившегося значения.
),(tхн
),(* tх
)(tх
Рисунок 2 – Результаты синтеза двухмассовой САУ
Анализ проведенных экспериментов показал, что в общем случае выбранный
регулятор можно использовать для подавления колебаний в упругомассовых системах
при приемлемых требованиях к быстродействию САУ.
Выводы
Полученные в работе результаты позволяют сделать выводы о том, что предло-
женный метод можно эффективно использовать для синтеза регуляторов сложных
Эффективный метод управления...
«Штучний інтелект» 4’2012 329
4Г
электромеханических систем, а алгоритмическая простота метода позволяет автома-
тизировать процедуру синтеза систем управления для объектов и регуляторов различ-
ного вида с помощью универсальных компьютерных программ.
Литература
1. Борцов Ю.А. Автоматизированный электропривод с упругими связями / Ю.А. Борцов, Г.Г. Соко-
ловский. – [2-е изд., перераб. и доп.]. – СПб. : Энергоатомиздат. Санкт-Петербургcкое отделение, 1992.
2. Гудкова Н.В. Синтез упругомассовых систем управления по желаемой переходной характеристике /
Н.В. Гудкова, В.М. Чуйков // Современная электроника. – 2011. – № 3. – С. 72-77.
3. Смольников Л.П. Расчет систем управления / Смольников Л.П., Бычков Ю.А., Гудкова Н.В. – Л. :
Энергия, 1979.
Literatura
1. Bortsov Y.A.. Avtomatizirovannyi electroprivod s uprugimi svyazyami. SPb.:Energoatomizdat. Sankt-
Peterburg, otd-nie. 1992.
2. GudkovaN.V. Sovremennaya elektronika. 2011. № 3. S. 72-77.
3. Smolnikov L.P. Raschet system upravleniya. L.: Energiya. 1979.
RESUME
N.V. Gudkova, V.M. Chuykov
Effective Control Method of Advanced
Electromechanical Mass-Elastic Systems
In the issue, analytical treatment of the peculiarities of multi-mass electromechanical
systems with elastic linkages is revealed. The attempt to use simple and physically-transparent
method of multi-mass systems control on required parameters is taken.
It is cleared out that use of the suggested method for automatic control system (ACS)
controller synthesis provides the desired quality index of transient processes in the dynamic
object control system, notably, required stability factor of the system, allowed control time,
allowed overcorrection quantity, permissible values of errors in steady-state conditions (statistical
error, range-rate error, acceleration error, etc.).
It is pointed out that controller parameters can be defined from relations derived by
transient processes deviation minimization of synthetic systems from required.
On the base of controller parameters calculation of the dual-mass electromechanical
object control system the synthesis procedure implementation method is described. The results
of computer simulation of the above mentioned system, which validate the efficiency of
the considered method and availability of its application in engineering experience, are given.
Статья поступила в редакцию 31.05.2012.
|