Моделювання забруднення атмосфери та поверхневих вод в Україні
В роботі досліджується проблема екологічного моделювання з використанням
 реальних статистичних даних. Наведено результати моделювання екологічних процесів на основі статистичних даних на основі методів регресійного аналізу та методу групового урахування аргументів. Результати розрахунків, а...
Saved in:
| Published in: | Екологічна безпека та природокористування |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58113 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделювання забруднення атмосфери та поверхневих вод в Україні / П.І. Бідюк, О.І. Савенков, О.М. Трофимчук // Екологічна безпека та природокористування: Зб. наук. пр. —- К., 2011. — Вип. 7. — С. 16-34. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860233102099480576 |
|---|---|
| author | Бідюк, П.І. Савенков, О.І. Трофимчук, О.М. |
| author_facet | Бідюк, П.І. Савенков, О.І. Трофимчук, О.М. |
| citation_txt | Моделювання забруднення атмосфери та поверхневих вод в Україні / П.І. Бідюк, О.І. Савенков, О.М. Трофимчук // Екологічна безпека та природокористування: Зб. наук. пр. —- К., 2011. — Вип. 7. — С. 16-34. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Екологічна безпека та природокористування |
| description | В роботі досліджується проблема екологічного моделювання з використанням
реальних статистичних даних. Наведено результати моделювання екологічних процесів на основі статистичних даних на основі методів регресійного аналізу та методу групового урахування аргументів. Результати розрахунків, аналізу та моделювання свідчать про адекватність отриманих моделей реальним процесам.
В работе исследуется проблема экологического моделирования с использованием фактических статистических данных. Приведены результаты моделирования экологических процессов на основе статистических данных с использованием методов регрессионного анализа и метода группового учета аргументов. Результаты расчетов, анализа и моделирования свидетельствуют об адекватности полученных моделей реальным процессам.
The work is dedicated to the problem of ecological modeling using actual statistical data. The results of ecological processes modeling are provided on the basis of statistical data using the methods of regression analysis and the group method for data handling. The results of computing achieved show an adequacy of the models constructed to real life processes.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:22:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
16
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
ÓÄÊ 504.501
ÌÎÄÅËÞÂÀÍÍß ÇÀÁÐÓÄÍÅÍÍß ÀÒÌÎÑÔÅÐÈ
ÒÀ ÏÎÂÅÐÕÍÅÂÈÕ ÂÎÄ Â ÓÊÐÀ¯Í²
Ï.². Á³äþê, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîô.
(²íñòèòóò ïðèêëàäíîãî ñèñòåìíîãî àíàë³çó ÍÒÓÓ «Êϲ»);
Î.². Ñàâåíêîâ, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîô.
(Íàö³îíàëüíà àêàäåì³ÿ óïðàâë³ííÿ);
Î.Ì. Òðîôèì÷óê, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîô.
(²íñòèòóò òåëåêîìóí³êàö³é ³ ãëîáàëüíîãî
³íôîðìàö³éíîãî ïðîñòîðó ÍÀÍ Óêðà¿íè)
 ðîáîò³ äîñë³äæóºòüñÿ ïðîáëåìà åêîëîã³÷íîãî ìîäåëþâàííÿ ç âè-
êîðèñòàííÿì ðåàëüíèõ ñòàòèñòè÷íèõ äàíèõ. Íàâåäåíî ðåçóëüòàòè
ìîäåëþâàííÿ åêîëîã³÷íèõ ïðîöåñ³â íà îñíîâ³ ñòàòèñòè÷íèõ äàíèõ íà
îñíîâ³ ìåòîä³â ðåãðåñ³éíîãî àíàë³çó òà ìåòîäó ãðóïîâîãî óðàõóâàííÿ
àðãóìåíò³â. Ðåçóëüòàòè ðîçðàõóíê³â, àíàë³çó òà ìîäåëþâàííÿ ñâ³ä÷àòü
ïðî àäåêâàòí³ñòü îòðèìàíèõ ìîäåëåé ðåàëüíèì ïðîöåñàì.
 ðàáîòå èññëåäóåòñÿ ïðîáëåìà ýêîëîãè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñ
èñïîëüçîâàíèåì ôàêòè÷åñêèõ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ. Ïðèâåäåíû
ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ýêîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ íà îñíîâå ñòà-
òèñòè÷åñêèõ äàííûõ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäîâ ðåãðåññèîííîãî àíà-
ëèçà è ìåòîäà ãðóïïîâîãî ó÷åòà àðãóìåíòîâ. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ,
àíàëèçà è ìîäåëèðîâàíèÿ ñâèäåòåëüñòâóþò îá àäåêâàòíîñòè ïîëó-
÷åííûõ ìîäåëåé ðåàëüíûì ïðîöåññàì.
The work is dedicated to the problem of ecological modeling using actual
statistical data. The results of ecological processes modeling are provided on
the basis of statistical data using the methods of regression analysis and the
group method for data handling. The results of computing achieved show an
adequacy of the models constructed to real life processes.
Ó çâ’ÿçêó ç ïîñò³éíèì çðîñòàííÿì íàâàíòàæåííÿ íà äîâê³ëëÿ òà
ïðîãîëîøåíèì ñâ³òîâîþ ñï³ëüíîòîþ êóðñîì íà ñòàëèé ðîçâèòîê
î÷åâèäíà âèñîêà ðîëü ñàìå åêîëîã³÷íîãî ìîäåëþâàííÿ, ÿê ñïîñîáó
ïåðåäáà÷åííÿ âïëèâó íàñë³äê³â åêîíîì³÷íî¿ ä³ÿëüíîñò³ íà äîâê³ëëÿ.
© Ï.². Á³äþê, Î.². Ñàâåíêîâ, Î.Ì. Òðîôèì÷óê, 2011
17
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
Âðàõîâóþ÷è ñêëàäíå òåîðåòè÷íå ï³ä´ðóíòÿ áàãàòüîõ ìåòîä³â ìîäå-
ëþâàííÿ òà ñêëàäí³ñòü çàñòîñóâàííÿ ðåçóëüòàò³â òåîðåòè÷íèõ äî-
ñë³äæåíü íà ïðàêòèö³, ñêëàäàºòüñÿ òåíäåíö³ÿ äî çàñòîñóâàííÿ íå
«íàéêðàùîãî» ìåòîäó âèñîêî¿ ñêëàäíîñò³, à äåê³ëüêîõ ìåòîä³â ìîäå-
ëþâàííÿ ç ïîäàëüøèì ïîð³âíÿííÿì òà ìîæëèâîþ êîðåêö³ºþ ðå-
çóëüòàò³â. Çà òàêî¿ ïîñòàíîâêè çàäà÷³ ïåðåâàãà íàäàºòüñÿ ïðîñò³øèì
ç òî÷êè çîðó òåõí³÷íî¿ ðåàë³çàö³¿ ìåòîäàì, ÿê³ äàþòü ïðèéíÿòíó
ÿê³ñòü ïðîãíîçó. ×èì á³ëüøå ìåòîä³â âèêîðèñòîâóºòüñÿ äëÿ ïîáó-
äîâè ìîäåë³ äîñë³äæóâàíî¿ ñèñòåìè, òèì á³ëüøîþ ââàæàºòüñÿ
éìîâ³ðí³ñòü âèçíà÷åííÿ ïðèðîäíî¿ çàêîíîì³ðíîñò³, â³äïîâ³äíî äî
ÿêî¿ ôîðìóþòüñÿ çíà÷åííÿ äîñë³äæóâàíèõ ïàðàìåòð³â [1–4].
Âèõîäÿ÷è ç îïèñàíèõ òåíäåíö³é òà íèí³øíüîãî ð³âíÿ ðîçâèòêó
ìåòîä³â ïðîãíîçóâàííÿ çà ìåòó äàíî¿ ðîáîòè áóëè ïîñòàâëåí³ çàäà÷³
äîñë³äèòè òà ïðîàíàë³çóâàòè ìîæëèâîñò³ òðàäèö³éíèõ ìåòîä³â îáðîáêè
ñòàòèñòè÷íî¿ ³íôîðìàö³¿ òà ðîçðîáèòè ìåòîäèêó ¿õ àäàïòàö³¿ äî ðå-
àëüíèõ çàäà÷ ç óðàõóâàííÿì îñîáëèâîñòåé äîñë³äæóâàíèõ ïðîöåñ³â.
Ïîñòàíîâêà çàâäàííÿ
Ïðîàíàë³çóâàòè çàäà÷³, ïîâ’ÿçàí³ ç ïðîãíîçóâàííÿì ðîçâèòêó
åêîëîã³÷íèõ ïðîöåñ³â, ïðåäñòàâëåíèõ ÷àñîâèìè ðÿäàìè. Äîñë³äèòè
³ñíóþ÷³ ìåòîäè ïðîãíîçóâàííÿ ÷àñîâèõ ðÿä³â ç óðàõóâàííÿì îñîá-
ëèâîñòåé êîíêðåòíèõ ïðîöåñ³â íà îñíîâ³ ôàêòè÷íèõ äàíèõ. Ìîäè-
ô³êóâàòè ìåòîäèêó ìîäåëþâàííÿ ÷àñîâèõ ðÿä³â äëÿ âðàõóâàííÿ
íåë³í³éíîñò³ òà íàÿâíîñò³ ñåçîííèõ òåíäåíö³é ó ïðîöåñ³. Çä³éñíèòè
ïîð³âíÿëüíèé àíàë³ç âèêîðèñòàíèõ ìåòîä³â ïðîãíîçóâàííÿ íà ðå-
àëüíèõ äàíèõ. Çðîáèòè âèñíîâêè ùîäî ìîæëèâîñòåé ïîäàëüøîãî
çàñòîñóâàííÿ âèêîðèñòàíèõ ìåòîä³â.
Ìîäåëþâàííÿ òà ïðîãíîçóâàííÿ âì³ñòó çàáðóäíþþ÷èõ ðå÷îâèí ó
àòìîñôåðíîìó ïîâ³òð³ ³ ïîâåðõíåâèõ âîäàõ â Óêðà¿í³.
Õàðàêòåðíîþ îñîáëèâ³ñòþ äîñë³äæóâàíèõ äàíèõ º íåâåëèêà
ê³ëüê³ñòü ¿õ çíà÷åíü. Öå çóìîâëåíî òèì, ùî íàêîïè÷åííÿ òà
çáåðåæåííÿ äàíèõ çàãàëüíîíàö³îíàëüíîãî îáîâ’ÿçêîâîãî åêîëîã³÷-
íîãî ìîí³òîðèíãó â Óêðà¿í³ áóëî âïðîâàäæåíî ëèøå ó ñåðåäèí³
2005 ð. Ó õîä³ äîñë³äæåíü ïðîàíàë³çîâàíî äèíàì³êó çì³íè ïîêàç-
íèê³â ñòàíó äîâê³ëëÿ ó ìàñøòàáàõ âñ³º¿ Óêðà¿íè àáî áàñåéíó
ãîëîâíèõ óêðà¿íñüêèõ ð³÷îê ³ â êîíêðåòíèõ ì³ñöÿõ, çîêðåìà ó
âîäàõ ð. Óäà Õàðê³âñüêî¿ îáëàñò³.
18
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
Àíàë³ç äàíèõ
Äëÿ ïåðåâ³ðêè ìîæëèâîñò³ çàñòîñóâàííÿ ñó÷àñíèõ ìåòîä³â àíà-
ë³çó ÷àñîâèõ ðÿä³â äî ðåàëüíèõ äàíèõ åêîëîã³÷íîãî ìîí³òîðèíãó íà
òåðèòî𳿠Óêðà¿íè íåîáõ³äíî âèçíà÷èòè, ÷è º äîñë³äæóâàí³ ïðîöåñè
ñòàö³îíàðíèìè. Äëÿ öüîãî íåîáõ³äíî ïåðåâ³ðèòè ñòàòèñòè÷í³ äàí³
íà íàÿâí³ñòü òðåíäó. Äëÿ âèÿâëåííÿ ìîæëèâîãî ë³í³éíîãî òðåíäó
ñêîðèñòàºìîñü â³äîìèì ïàêåòîì ïðèêëàäíèõ ïðîãðàì Eviews. Âè-
ä³ëåííÿ òðåíäó çä³éñíèìî çà äîïîìîãîþ ô³ëüòðà Õîäð³êà-Ïðåñêîò-
òà [2, 5]. Ðåçóëüòàòè àíàë³çó íàâåäåíî íà ðèñ. 1.
ßê âèäíî ç ãðàô³êà íà ðèñ. 1, âì³ñò çàâèñëèõ ðå÷îâèí ó
ïîâåðõíåâèõ âîäàõ äàíî¿ ð³êè ìຠÿñêðàâî âèðàæåíèé ñåçîííèé
õàðàêòåð, ùî ìîæå áóòè çóìîâëåíèì ÿê êîëèâàííÿìè åêîëîã³÷íèõ
ïîêàçíèê³â (ñåðåäíüîì³ñÿ÷íà òåìïåðàòóðà, ð³âåíü îïàä³â, òîùî), òàê
³ öèêë³÷í³ñòþ ðîáîòè ³íäóñòð³¿, çîñåðåäæåíî¿ ó äàíîìó ðåã³îí³.
Êð³ì òîãî, òåñòóâàííÿ ðÿäó äàíèõ ñâ³ä÷èòü ïðî òå, ùî â äîñë³-
äæóâàíèé ïåð³îä ñïîñòåð³ãàºòüñÿ íåçíà÷íå ï³äâèùåííÿ ñåðåäíüîãî
çíà÷åííÿ äàíîãî ðÿäó.
Ðèñ. 1. Ðåçóëüòàòè çàñòîñóâàííÿ ô³ëüòðà Õîäð³êà-Ïðåñêîòòà
äëÿ äàíèõ ñòîñîâíî çàáðóäíåííÿ ð³÷êè Óäà.
19
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
Îòæå, äîö³ëüíî ðîçãëÿíóòè öåé ðÿä äâîìà ð³çíèìè ñïîñîáàìè:
ÿê ñòàö³îíàðíîãî òà ÿê ðÿäó ç ë³í³éíèì òðåíäîì (äëÿ äîñë³äæåííÿ
òåíäåíö³é ðîçâèòêó ïðîöåñó ó äîâãîñòðîêîâ³é ïåðñïåêòèâ³).
Çàñòîñóâàííÿ àâòîðåãðåñ³éíèõ ìîäåëåé
Ðîçãëÿíåìî ìîæëèâ³ñòü îïèñó äèíàì³êè äîñë³äæóâàíèõ ïðîöåñ³â
çàáðóäíåííÿ çà äîïîìîãîþ ìîäåë³ àâòîðåãðåñ³¿ ç êîâçíèì ñåðåäí³ì
(ÀÐÊÑ). ÀÐÊÑ ìîäåë³ âèìàãàþòü ìåíøå âèòðàò ÷àñó äëÿ ïîáóäî-
âè, ïðîòå ïðè öüîìó âîíè çàáåçïå÷óþòü âèñîêó ñòóï³íü àäåêâàò-
íîñò³ äîñë³äæóâàíîìó ïðîöåñó, ùî ðîáèòü ¿õ ïðèäàòíèìè äëÿ
ïîäàëüøîãî àíàë³çó [2, 5].
Ïðîàíàë³çóºìî äèíàì³êó âì³ñòó çàâèñëèõ ðå÷îâèí ó âîä³ ð³êè
Óäè Õàðê³âñüêî¿ îáëàñò³ çà äîïîìîãîþ ð³âíÿíü ÀÐÊÑ. Äîñë³äèìî
ãëèáèíó âçàºìîçâ’ÿçê³â ì³æ ðîçä³ëåíèìè â ÷àñ³ çíà÷åííÿìè äî-
ñë³äæóâàíîãî ÷èñëîâîãî ðÿäó çà äîïîìîãîþ àâòî êîðåëÿö³éíî¿
ôóíêö³¿ (ÀÊÔ) òà ÷àñòêîâî¿ ÀÊÔ (òàáë. 1 ³ 2).
Àíàë³ç ÀÊÔ äëÿ ïåðøèõ ð³çíèöü ñâ³ä÷èòü ïðî òå, ùî ïîáóäîâó
àâòîðåãðåñ³éíèõ ìîäåëåé ñë³ä ïî÷èíàòè ç ìîäåëåé íèæ÷èõ ïî-
ðÿäê³â, ÿê³ ÷àñòî ìàþòü âèñîêó àäåêâàòí³ñòü ïðîöåñó ³ çàáåçïå÷ó-
Òàáëèöÿ 1 — ÀÊÔ òà ×ÀÊÔ äëÿ çíà÷åíü ÷àñîâîãî ðÿäó
20
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
Òàáëèöÿ 3 — Ðåçóëüòàòè îö³íþâàííÿ ìîäåë³ ÀÐ(1)
Метод найменших квадратів
Використано спостережень: 51 після корегування
Модель АР (1): KHARKIV=C(1)+C(2)*KHARKIV(-1)
Оцінки
коеф-тів
Станд.
похибка t-Статистика Імовірність
C(1) 56.08706 14.37563 3.901538 0.0003
C(2) 0.504339 0.127112 3.967670 0.0003
R2 0.254969 Середнє значення змінної 113.0458
Скорегований R2 0.238773 Станд. відхилення змінної 6.004961
Станд. похибка регресії 5.239229 Критерій Акаіке 6.190999
Сума квадр. помилок 1262.678 Критерій Шварца 6.268966
Стат. Дарбіна-Уотсона 1.974551
Òàáëèöÿ 2 — ÀÊÔ òà ×ÀÊÔ äëÿ ïåðøî¿ ð³çíèö³
þòü ïðèéíÿòíó ÿê³ñòü ïðîãíîçó. Òàêîæ âèñîêå çíà÷åííÿ ÀÊÔ ç
12-ì ëàãîì òà ×ÀÊÔ ç 11-ì ëàãîì ñâ³ä÷àòü ïðî ÿñêðàâî âèðàæåíó
ñåçîíí³ñòü âì³ñòó çàâèñëèõ ðå÷îâèí ó âîä³, ùî ñïðè÷èíÿºòüñÿ
ðåæèìîì êîëèâàíü åêîëîã³÷íîãî ðåæèìó òà ñåçîíí³ñòþ îñíîâíî¿
ìàñè âèêèä³â.
21
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
Îòðèìàíà ìîäåëü ÀÐ(1):
kharkiv(k)=a0+a1 kharkiv(k—1)+e(k)=
=56,087+0,5043kharkiv(k—1)+e(k),
äå e(k) — çàëèøêè (ïîõèáêè) ìîäåë³. Òðè îñíîâíèõ ñòàòèñòè÷íèõ
õàðàêòåðèñòèêè ÿêîñò³ ìîäåë³:
R2=0,255; J=ÑÊÏ=1262,7; DW=1,975.
ßê âèäíî ç íàâåäåíèõ õàðàêòåðèñòèê, êîåô³ö³ºíò äåòåðì³íàö³¿
ìຠíèçüêå çíà÷åííÿ (0,255), ùî ñâ³ä÷èòü ïðî íèçüêó ³íôîðìà-
òèâí³ñòü ìîäåë³ ó ïîð³âíÿíí³ ç âèõ³äíèìè äàíèìè. Ñòàòèñòèêà
Äàðá³íà-Óîòñîíà (1,975) íàáëèæàºòüñÿ äî ñâîãî íàéêðàùîãî çíà-
÷åííÿ, ùî ñâ³ä÷èòü ïðî íåçíà÷íó àâòîêîðåëÿö³þ çàëèøê³â ìîäåë³.
Çàãàëîì çíà÷åííÿ êðèòåð³¿â ñâ³ä÷àòü ïðî íèçüêó àäåêâàòí³ñòü ìîäåë³,
òîáòî ¿¿ ñòðóêòóðà âèìàãຠóòî÷íåííÿ. Õàðàêòåðèñòèêè ÿêîñò³ ïðî-
ãíîçó (çà íàâ÷àëüíîþ âèá³ðêîþ) äëÿ äàíî¿ ìîäåë³:
ÑåÊÏ = 3,2313; ÑÀÏ = 3,0359; ÑÀÏÏ = 2,7813; U = 0,0146
Çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíòà Òåéëà (0,0146) ñâ³ä÷èòü ïðî çàãàëüíó
ïðèéíÿòí³ñòü ìîäåë³ äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ. Ïðîòå ïîïåðåäí³é àíàë³ç
êðèòåð³¿â ÿêîñò³ ìîäåë³ ñâ³ä÷èòü ïðî ïîòðåáó óòî÷íåííÿ ñòðóêòóðè
äàíî¿ ìîäåë³.
Ïðîàíàë³çóâàâøè ÀÊÔ òà ×ÀÊÔ äàíîãî ÷àñîâîãî ðÿäó, ðîáèìî
âèñíîâîê, ùî íàñòóïíèì ðåãðåñîðîì ìຠáóòè çíà÷åííÿ ç 4-ì
ëàãîì, ³, â³äïîâ³äíî, íàñòóïíà ìîäåëü áóäóºòüñÿ çà äîïîìîãîþ ÀÐ
(4). Äëÿ ö³º¿ ìîäåë³ äîñë³äæóâàí³ ñòàòèñòè÷í³ õàðàêòåðèñòèêè
íàáóâàþòü òàêèõ çíà÷åíü:
R2=0,315; J=ÑÊÏ=1042,4; DW=2,239.
Çì³íà çíà÷åíü êîåô³ö³ºíòà äåòåðì³íàö³¿ òà ñóìè êâàäðàò³â ïî-
õèáîê ó ïîð³âíÿíí³ ç ïîïåðåäíüîþ ìîäåëëþ çàãàëîì ñâ³ä÷àòü ïðî
ïîêðàùåííÿ ÿêîñò³ ñòðóêòóðè ìîäåë³ òà çá³ëüøåííÿ ð³âíÿ ¿¿ àäåê-
âàòíîñò³ ðåàëüíîìó ïðîöåñîâ³. Õàðàêòåðèñòèêè ÿêîñò³ ïðîãíîçó äëÿ
äàíî¿ ìîäåë³:
22
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
ÑåÊÏ = 4,8424; ÑÀÏ = 4,7986;
ÑÀÏÏ = 4,4028; U = 0,0217.
Ïîð³âíÿííÿ õàðàêòåðèñòèê ñòàòè÷íîãî îäíîêðîêîâîãî ïðîãíîçó
äàíî¿ ìîäåë³ ç õàðàêòåðèñòèêàìè ïîïåðåäíüî¿ ìîäåë³ çàãàëîì ñâ³ä÷èòü
ïðî ïîã³ðøåííÿ ïðîãíîñòè÷íèõ ÿêîñòåé ìîäåë³. Âðàõîâóþ÷è çà-
ãàëüíå ïîêðàùåííÿ àäåêâàòíîñò³ äàíî¿ ìîäåë³, ¿¿ ñë³ä ðîçøèðèòè
äîäàâàííÿì íàñòóïíèõ ðåãðåñîð³â. Ñåðåä ïîáóäîâàíèõ ìîäåëåé
íàéêðàùîþ âèÿâèëàñü ÀÐ(12).
Òàáëèöÿ 4 – Ðåçóëüòàòè îö³íþâàííÿ ìîäåë³ ÀÐ(12)
Метод найменших квадратів
Використано спостережень:: 40 після корегування
KHARKIV=C(1)+C(2)*KHARKIV(-1)+C(3)*KHARKIV(-4)+C(4)*KHARKIV(-5)+
+C(5)*KHARKIV(-6)+C(6)*KHARKIV(-7)+C(7)*KHARKIV(-9)+
+C(8) KHARKIV(-11)+C(9)*KHARKIV(-12)
Оцінки
коеф-тів
Станд.
похибка t-Статистика Імовір-
ність
C(1) 71.11624 56.86668 1.250578 0.2204
C(2) 0.101609 0.128976 0.787819 0.4368
C(3) -0.029107 0.125142 -0.232588 0.8176
C(4) -0.051087 0.134768 -0.379076 0.7072
C(5) -0.061572 0.134237 -0.458681 0.6497
C(6) -0.194706 0.126841 -1.535036 0.1349
C(7) 0.123075 0.121163 1.015774 0.3176
C(8) -0.104351 0.130789 -0.797860 0.4310
C(9) 0.591723 0.133933 4.418048 0.0001
R2 0.705197 Середнє значення змінної 113.1150
Скорегований R2 0.629119 Станд. відхилення змінної 5.577820
Станд. похибка регресії 3.396891 Критерій Акаіке 5.478706
Сума квадр. помилок 357.7050 Критерій Шварца 5.858704
Стат. Дарбіна-Уотсона 2.046050
Ñòàòèñòè÷í³ õàðàêòåðèñòèêè äàíî¿ ìîäåë³:
R2=0,705; J=ÑÊÏ=357,7; DW=2,046.
23
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
Õàðàêòåðèñòèêè ÿêîñò³ ñòàòè÷íîãî îäíîêîðîêîâîãî ïðîãíîçó:
ÑåÊÏ = 2,9904; ÑÀÏ = 1,977;
ÑÀÏÏ = 1,709; U = 0,0132.
Âðàõîâóþ÷è öèêë³÷í³ñòü åêîëîã³÷íèõ ïðîöåñ³â òà ñåçîíí³ñòü 䳿
îñíîâíèõ çàáðóäíþþ÷èõ ôàêòîð³â, äîäàâàòè äî ìîäåëåé íîâ³ ðå-
ãðåñîðè ç á³ëüøèì ëàãîì íåäîö³ëüíî. Ïîáóäóºìî ñï³ëüíèé ãðàô³ê
ðåàëüíèõ äàíèõ òà àäåêâàòíî¿ ¿ì ìîäåë³ ÀÐ(12):
Ðèñ. 2. Ñï³ëüíèé ãðàô³ê äèíàì³êè ïî÷àòêîâîãî ðÿäó
òà ìîäåë³ ÀÐ(12).
ßê âèäíî ç ïîáóäîâàíîãî ïðîãíîçó, ìîäåëü ÀÐ(12) â ö³ëîìó
àäåêâàòíî â³äîáðàæຠòåíäåíö³þ ïîäàëüøîãî ðîçâèòêó ïðîöåñó.
24
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
Ðèñ. 3. Ïðîãíîç íà òðè êðîêè âïåðåä ³ ðåàëüíå çíà÷åííÿ.
Âèä³ëåííÿ òðåíäó äëÿ äîâãîñòðîêîâîãî ïðîãíîçóâàííÿ
Âðàõîâóþ÷è ðåçóëüòàòè òåñòó Õîäð³êà-Ïðåñêîòà, íà äîâãèõ
ïðîì³æêàõ ÷àñó ñïîñòåð³ãàºòüñÿ äåÿêå çðîñòàííÿ ñåðåäíüîãî çíà-
÷åííÿ äîñë³äæóâàíîãî ÷àñîâîãî ðÿäó. Öå äîçâîëÿº çðîáèòè âèñíî-
âîê, ùî äëÿ ïîêðàùåííÿ ÿêîñò³ ïðîãíîçó íà äîâãèé ïðîì³æîê ÷àñó
íåîáõ³äíî âêëþ÷èòè â ìîäåëü ÷àñ ÿê äîäàòêîâèé ðåãðåñîð. Òàáëèöÿ
5 ì³ñòèòü ðåçóëüòàòè îïèñó âèáðàíîãî ïðîöåñó ìîäåëÿìè ð³çíèõ
ïîðÿäê³â.
ßê ïîêàçóº çâåäåíà òàáëèöÿ õàðàêòåðèñòèê ïîáóäîâàíèõ ìîäå-
ëåé, ìîäåëü ÀÐÊÑ(12, 6) ç òðåíäîì õàðàêòåðèçóºòüñÿ íàéêðàùèì
êîåô³ö³ºíòîì äåòåðì³íàö³¿ òà ñóìè êâàäðàò³â ïîìèëîê, ïðîòå ñàìå
äëÿ íå¿ íàéã³ðøèì º çíà÷åííÿ ñòàòèñòèêè Äàðá³íà-Óîòñîíà, îòæå,
çàíàäòî òî÷íà àïðîêñèìàö³ÿ ðÿäó íà òàêîìó êîðîòêîìó ôðàãìåíò³
ïðèçâîäèòü äî ïðîÿâó ÿâèùà àâòîêîðåëÿö³¿ çàëèøê³â.
Îö³íèìî òåïåð ÿê³ñòü ïðîãíîç³â, ùî äîçâîëÿþòü íàì ïîáóäó-
âàòè äîñë³äæåí³ ìîäåë³.
Äîñë³äæåííÿ ïåðåíîñó çàáðóäíþþ÷èõ ðå÷îâèí ðåãðåñ³éíèì
ìåòîäîì.
25
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
Характеристики моделі Характеристики прогнозу
Модель
R
2
SSE DW СеКП САП САПП Коеф-т
Тейла
АР(1) 0,255 1262,7 1,975 3,2313 3,0359 2,7813 0,0146
АР(4) 0,315 1042,4 2,239 4,8424 4,7986 4,4028 0,0217
АР(5) 0,356 958,5 2,2276 4,516 3,302 2,869 0,0200
АР(6) 0,441 826,8 2,221 4,239 3,114 2,708 0,0187
АР(7) 0,511 719,0 2,157 3,998 2,856 2,480 0,0175
АР(8) 0,540 673,2 1,831 3,911 2,696 2,342 0,0172
АР(9) 0,497 675,8 2,136 3,964 2,818 2,450 0,0175
АР(10) 0,468 693,5 2,104 4,0633 2,864 2,450 0,0180
АР(11) 0,469 668,9 1,988 4,0392 2,874 2,500 0,0179
АР(12) 0,705 357,7 2,046 2,9904 1,977 1,709 0,0132
АР(12)+с*t 0.707902 262.2 1,700 2,8615 2,060 1,869 0,0126
АРКС(12,6)+c*t 0.9687 22.8 3.368 2.9192 3.225 2.919 0.0190
Ðèñ. 4. Ðåçóëüòàòè ïîáóäîâè äèíàì³÷íîãî òðèêðîêîâîãî ïðîãíîçó
äëÿ ðåãðåñ³éíèõ ìîäåëåé.
Òàáëèöÿ 5 – Õàðàêòåðèñòèêè àäåêâàòíîñò³ òà ÿêîñò³ ïðîãíîçó
26
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
Òðàäèö³éíèìè ìåòîäàìè î÷èùåííÿ ð³÷êîâèõ âîä º âèêîðèñòàí-
íÿ â³äñò³éíèê³â. Åôåêòèâí³ñòü ñõåìè ïàðíî¿ ðåãðåñ³¿ äîñë³äèìî íà
îñíîâ³ äâîõ ñïîð³äíåíèõ ðÿä³â: âì³ñòó çàâèñëèõ ðå÷îâèí ó âîä³
ð³÷êè Óäè Õàðê³âñüêî¿ îáëàñò³ ï³ñëÿ îäíîãî òà ï³ñëÿ äâîõ
â³äñò³éíèê³â. Îá÷èñëèìî êîåô³ö³ºíò êîðåëÿö³¿ ì³æ öèìè äâîìà
ïîêàçíèêàìè.
Òàáëèöÿ 6 — Ïîð³âíÿëüíà õàðàêòåðèñòèêà ìîäåëåé,
ïîáóäîâàíèõ íà áàç³ ïàðíî¿ ðåãðåñ³¿
Характеристики моделі Характеристики прогнозу
Модель
R
2
SSE DW СеКП САП САПП Коеф-т
Тейла
Модель 1 0,334 48,232 2,218 0,698 0,500 4,760 0,032
Модель 2 0,358 46,282 2,416 0,821 0,620 5,890 0,037
Модель 3 0,338 43,471 2,309 0,840 0,648 6,153 0,038
Модель 4 0,506 28,766 2,803 0,924 0,696 6,615 0,042
Модель 5 0,883 6,656 1,864 0,355 0,347 3,255 0,016
Модель 6 0,473 37,273 1,982 0,502 0,480 4,513 0,0229
Модель 7 0,867 7,402 2,056 0,335 0,333 3,104 0,0154
Çà çàãàëüíîþ ñóêóïí³ñòþ êðèòåð³¿â ÿêîñò³ ìîäåëåé ìîæíà çðî-
áèòè âèñíîâîê, ùî íàéá³ëüø àäåêâàòíèìè â ïëàí³ ìîäåëþâàííÿ
çàêîíîì³ðíîñòåé ïåðåá³ãó ïðîöåñ³â òà åôåêòèâíîãî ïðîãíîçóâàííÿ
ïîäàëüøèõ çíà÷åíü ðÿäó ìàþòü áóòè ìîäåë³ ï³ä íîìåðàìè 5 òà 7.
Ïîáóäóºìî íà ¿õ îñíîâ³ ïðîãíîç òà ïîð³âíÿºìî éîãî ç ðåàëüíèìè
çíà÷åííÿìè ðÿäó òà ïðîãíîçîì çà ìîäåëëþ 1 (âèïàäîê ïàðíî¿
ðåãðåñ³¿ áåç âèêîðèñòàííÿ ëàã³â).
Íàéáëèæ÷îþ çà çíà÷åííÿìè àáñîëþòíèõ â³äõèëåíü äî ðåàëüíèõ
äàíèõ º ìîäåëü ï³ä íîìåðîì 5.
Ïîáóäîâà ìîäåëåé çà äîïîìîãîþ ìåòîäó ãðóïîâîãî óðàõóâàííÿ
àðãóìåíò³â (ÌÃÓÀ)
Âðàõîâóþ÷è íåâåëèêó äîâæèíó äîñë³äæóâàíèõ âèá³ðîê, íåâèñî-
êó òî÷í³ñòü ïðîâåäåíèõ âèì³ðþâàíü òà çàøóìëåí³ñòü àíàë³çîâàíèõ
äàíèõ, äîö³ëüíî ñêîðèñòàòèñü àëãîðèòìàìè ÌÃÓÀ äëÿ ïîáóäîâè
ìîäåëåé íà îñíîâ³ öèõ äàíèõ [3, 6].
Âèêîíàíî ìîäåëþâàííÿ ÷àñîâîãî ðÿäó, ùî â³äîáðàæຠâì³ñò çàâèñëèõ
ðå÷îâèí ó âîä³ ð³êè Óäè Õàðê³âñüêî¿ îáëàñò³ ï³ñëÿ 2-ãî â³äñò³éíèêà.
27
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
Ðèñ. 5. Ìîäåë³ ÷àñîâîãî ðÿäó, ïîáóäîâàí³ íà áàç³ ïàðíî¿ ðåãðåñ³¿.
Ðèñ. 6. Ïðîãíîçè, ïîáóäîâàí³ íà áàç³ ìîäåëåé ïàðíî¿ ðåãðåñ³¿.
28
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
1. Áàçîâèé êëàñ ìîäåëåé — ë³í³éí³. Êðèòåð³é ðåãóëÿðíîñò³ —
êîð³íü ç ñåðåäíüîêâàäðàòè÷íî¿ ïîõèáêè. Äîâæèíà íàâ÷àëüíî¿ âè-
á³ðêè — 40 çíà÷åíü, äîâæèíà ïðîãíîçó — 8 çíà÷åíü.
Òàáëèöÿ 7 — Ìîäåë³, ãåíåðîâàí³ àëãîðèòìîì ÌÃÓÀ
ó âèïàäêó ë³í³éíîãî áàçîâîãî êëàñó ìîäåëåé
Ранг
моделі Модель у явному вигляді Значення
критерію
1 0,9882*a(k – 1) 0,0011835
2 0,5821*a(k – 1)+0,4101*a(k – 2) 0,0018721
3 0,8993*a(k – 1)+0,08929*a(k – 2) 0,0018835
4 0,7796*a(k – 1)+0,2135*a(k – 3) 0,001954
5 11,28 0,001962
Ðèñ. 7. Ðåàëüí³ òà ïðîãíîçîâàí³ çà ÌÃÓÀ
çíà÷åííÿ ÷èñëîâîãî ðÿäó.
29
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
1. Áàçîâèé êëàñ ìîäåëåé — ÷àñòêîâî ë³í³éí³. Êðèòåð³é ðåãóëÿð-
íîñò³ — êîð³íü ç ñåðåäíüîêâàäðàòè÷íî¿ ïîìèëêè. Äîâæèíà íà-
â÷àëüíî¿ âèá³ðêè — 40 çíà÷åíü, äîâæèíà ïðîãíîçó — 8 çíà÷åíü.
Òàáëèöÿ 8 — Ìîäåë³, çãåíåðîâàí³ àëãîðèòìîì ÌÃÓÀ
ó âèïàäêó ÷àñòêîâî ë³í³éíîãî áàçîâîãî êëàñó ìîäåëåé
Ранг
моделі Модель у явному вигляді Значення
критерію
1 –0,04269 * a(k–1) * a(k–3) + 1,478* a(k–1) 0,0010235
2 –34,91–0,3032*a(k–1)*a(k–2)–0,3488 * a(k–1)*a(k–3) +
7,975* a(k–1)+0,3094* a(k–2)* a(k–3) 0,0010799
3 0,3702* a(k–1)*a(k–2) — 0,07736 * a(k–1)*a(k–3) +
+ 5,768* a(k–1)+ 0,3794*a(k–2)*a(k–3)—4,002* a(k–3) 0,0011364
4 –0,4217*a(k–1)*a(k–2 + 5,492*a(k–1) +
+ 0,3568*a(k–2)*a(k–3)+ 0,9116* a(k–2) — 4,674*a(k–3) 0,001954
5 0,9882*a(k–1) 0,0011835
Ðèñ. 8. Ðåçóëüòàòè ìîäåëþâàííÿ çíà÷åíü ÷àñîâîãî ðÿäó
çà äîïîìîãîþ ÌÃÓÀ, áàçîâèé êëàñ ìîäåëåé — ë³í³éí³.
30
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
1. Áàçîâèé êëàñ ìîäåëåé — êâàäðàòè÷í³. Êðèòåð³é ðåãóëÿðíîñò³
— êîð³íü ç ñåðåäíüîêâàäðàòè÷íî¿ ïîìèëêè. Äîâæèíà íàâ÷àëüíî¿
âèá³ðêè — 40 çíà÷åíü, äîâæèíà ïðîãíîçó — 8 çíà÷åíü.
Òàáëèöÿ 9 – Ìîäåë³, ãåíåðîâàí³ àëãîðèòìîì ÌÃÓÀ
ó âèïàäêó íåë³í³éíîãî áàçîâîãî êëàñó ìîäåëåé
Ранг
моделі Модель у явному вигляді Значення
критерію
1 –74,27 – 0,3508*a(k–1)2 –0,5222* a(k–1)* a(k–3) + 14,55 *
a(k–1)+ 0,3557* a(k–2)+ 0,2279*a(k–2)2 0,0009605
2 –72,29 – 0,363* a(k–1)2 – 0,4944* a(k–1)* a(k–3) + 14,53*
a(k–1)+ 0,03* a(k–1)* a(k–3) + 0,1996*a(k–3)2 0,0096053
3 –72,73 – 0,363* a(k–1)2 – 0,505* a a(k–1)* a(k–3) + 14,63*
a(k–1)+ 0,0154* a(k–2)2 + 0,2192* a(k–3)2 0,0009607
4 –73,1 – 0,3661* a(k–1)2 – 0,031* a a(k–1)*a(k–2)–0,536*a
a(k–1)* a(k–3) + 0,2348 * a(k–3)2 0,0009657
5 –59,26 – 0,3689*a a(k–1)2 – 0,04354* a a(k–1)* a(k–3) +
+14,02*a a(k–1)+0,3969* a(k–2)–2,171 *a(k-3)+
+ 0,2756* a(k–3)2 0,0009872
Ðèñ. 9. Çíà÷åííÿ ðÿäó òà ïðîãíîç, çãåíåðîâàíèé ÌÃÓÀ
äëÿ íåë³í³éíèõ áàçîâèõ ìîäåëåé.
31
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
Ðîçðîáêà ³íôîðìàö³éíî-àíàë³òè÷íî¿ ñèñòåìè îö³íþâàííÿ åêîëî-
ã³÷íî¿ ñèòóàö³¿
 çâ’ÿçêó ç òèì, ùî òðàäèö³éí³ ìåòîäè ðåãðåñ³éíîãî àíàë³çó
çäàòí³ â ö³ëîìó àäåêâàòíî â³äîáðàæàòè ïåðåá³ã åêîëîã³÷íèõ ïðî-
öåñ³â, ïðîòå çàíàäòî òî÷íà àïðîêñèìàö³ÿ ìîæå ïðèçâåñòè äî ïî-
ã³ðøåííÿ ïðîãíîçíèõ ÿêîñòåé ìîäåë³, ïðèéíÿòî ð³øåííÿ ðîçðîáèòè
³íôîðìàö³éíî-àíàë³òè÷íó ñèñòåìó äëÿ ìîäåëþâàííÿ çàøóìëåíèõ
äàíèõ çà íåâåëèêèìè âèá³ðêàìè. ßê îêðåìà ñêëàäîâà, äî ñèñòåìè
âêëþ÷åíî áëîê ïåðåâ³ðêè ë³í³éíîñò³ ñòðóêòóðè ìîäåë³, òà áëîê
ïîåòàïíîãî ïðîöåñó ïîáóäîâè ìîäåë³ íà îñíîâ³ êîìïëåêñíîãî àíàë³çó
òðàäèö³éíèìè ìåòîäàìè ìîäåëþâàííÿ. ²ëþñòðàö³¿ ôóíêö³îíóâàííÿ
ñèñòåìè íàâåäåí³ íà ðèñ. 10—12.
Ðèñ. 10. Ðåçóëüòàòè ïîáóäîâè ìîäåë³
íà îñíîâ³ ìíîæèííî¿ ðåãðåñ³¿.
32
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
Ðèñ. 11. Ðåçóëüòàòè ïîáóäîâè ìîäåë³ òà ïðîãíîçó
íà îñíîâ³ ïàðíî¿ ðåãðåñ³¿.
Ðèñ. 12. Ìîäóëü òåñòóâàííÿ
íåë³í³éíîñò³.
33
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
Ðèñ. 13. Áëîê ïåðåâ³ðêè âèá³ðêîâî¿ íåë³í³éíî¿ êîðåëÿö³¿.
Ìîäèô³êàö³ÿ ìåòîä³â ðåãðåñ³éíîãî àíàë³çó äëÿ ðÿäó ç âèðàæåíîþ
ñåçîíí³ñòþ
Ïðàêòè÷íî âñ³ ôàêòîðè, ùî âïëèâàþòü íà ð³âåíü çàáðóäíåííÿ
äîâê³ëëÿ (à ñàìå — ñ³ëüñüêå ãîñïîäàðñòâî, ïðîìèñëîâà àêòèâí³ñòü,
âèêîðèñòàííÿ òðàíñïîðòíèõ çàñîá³â íàñåëåííÿì, òîùî), ï³äâëàäí³
ÿñêðàâî âèðàæåíîìó ñåçîííîìó åôåêòîâ³, ÿêèé âèðàæàºòüñÿ ó ðå-
ãóëÿðíèõ ï³äéîìàõ òà ñïàäàõ àêòèâíîñò³ çàëåæíî â³ä ïîðè ðîêó.
Çàãàëîì öå â³äîáðàæàºòüñÿ íà ð³âí³ çàáðóäíåííÿ äîâê³ëëÿ ó âèã-
ëÿä³ ÿñêðàâî âèðàæåíèõ òåíäåíö³é äî ñåçîííèõ êîëèâàíü. Ïîïå-
ðåäíüî âèêîíàíèé àíàë³ç ðåàëüíèõ äàíèõ çà äîïîìîãîþ àâòîðå-
ãðåñ³¿ òà ç óðàõóâàííÿì âèä³ëåííÿ òðåíäó äîâ³â âèñîêó êîðåëüîâàí³ñòü
åëåìåíò³â ÷èñëîâîãî ðÿäó ç ïåð³îäè÷í³ñòþ â 12 âèì³ð³â (âèñîêèé
ð³âåíü àäåêâàòíîñò³ ìîäåë³ ç âêëþ÷åííÿì 12-ãî ëàãó).
Äëÿ ìîäåëþâàííÿ ÿñêðàâî âèðàæåíî¿ ñåçîííîñò³ äîñë³äæóâàíèõ
ïàðàìåòð³â ìîäèô³êîâàíà òðàäèö³éíà ìåòîäèêà ðåãðåñ³éíîãî àíà-
ë³çó. À ñàìå: âïðîâàäæåíî ìóëüòèïë³êàòèâí³ ñåçîíí³ çð³çè, çíà÷åí-
íÿ ÿêèõ ³òåðàòèâíî óòî÷íþºòüñÿ íà êîæíîìó ïåð³îä³, çàñòîñîâàíî
åëåìåíòè çàâàäîñò³éêîãî ìîäåëþâàííÿ (çîêðåìà — ÌÃÓÀ, ÿêèé
äîáðå àïðîêñèìóº ñòðóêòóðó ìîäåë³ íà êîðîòêèõ âèá³ðêàõ) íà
34
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
êîæíîìó ñåçîííîìó ïåð³îä³ ç ³òåðàòèâíèì óòî÷íåííÿì çíà÷åíü
êîåô³ö³ºíò³â íà íîâèõ ïåð³îäàõ, êîìá³íóâàííÿ ð³çíèõ ï³äõîä³â íà
ïåâíèõ åòàïàõ îáðîáêè ³íôîðìàö³¿ òà ïîáóäîâè ìîäåë³.
Âèñíîâêè
Âèêîíàíî àíàë³ç ÷àñîâèõ ðÿä³â, ùî â³äîáðàæàþòü äèíàì³êó
âì³ñòó çàáðóäíþþ÷èõ ðå÷îâèí â ïîâåðõíåâèõ âîäàõ ð³÷îê Óêðà¿íè.
Àíàë³ç äàíèõ, ïðåäñòàâëåíèõ ÷àñîâèìè ðÿäàìè, âèÿâèâ ÿñêðàâî
âèðàæåíó ñåçîíí³ñòü ïåðåá³ãó ïðîöåñ³â, ùî âèìàãຠââåäåííÿ
äîäàòêîâèõ ìåòîä³â àíàë³çó òà óòî÷íåííÿ çíà÷åííÿ âåêòîðà ïàðà-
ìåòð³â. Íà îñíîâ³ âèêîíàíî¿ àïðîêñèìàö³¿ ïîáóäîâàíî ìîäåë³, ÿê³
äàþòü ïðèéíÿòíó òî÷í³ñòü ïðîãíîçóâàííÿ. Òàêîæ âèêîðèñòàíî
àëãîðèòì ÌÃÓÀ, ðîçãëÿíóòî àïðîêñèìàö³þ ñòðóêòóðè ÷àñîâîãî ðÿäó,
îá÷èñëåíî çíà÷åííÿ ïðîãíîç³â, çãåíåðîâàíèõ àëãîðèòìîì ÌÃÓÀ
äëÿ äîñë³äæóâàíèõ ÷àñîâèõ ðÿä³â.
Íà îñíîâ³ îòðèìàíèõ ðåçóëüòàò³â òà âèêîíàíîãî àíàë³çó ïåðåâàã
òà íåäîë³ê³â äîñë³äæóâàíèõ êëàñè÷íèõ ìåòîä³â ïðåäñòàâëåíî ³íôîð-
ìàö³éíî-àíàë³òè÷íó ñèñòåìó äëÿ àíàë³çó òà ìîäåëþâàííÿ ïåðåá³ãó
åêîëîã³÷íèõ ïðîöåñ³â. Ãîëîâíîþ ³ííîâàö³ºþ â äàí³é ñèñòåì³ º
êîìïëåêñíå òåñòóâàííÿ äîñë³äæóâàíîãî ÷àñîâîãî ðÿäó íà ë³í³éí³ñòü.
* * *
1. Ëóêàøèí Þ. Ï. Àäàïòèâíûå ìåòîäû êðàòêîñðî÷íîãî ïðîãíîçèðî-
âàíèÿ âðåìåííûõ ðÿäîâ: ó÷åáíîå ïîñîáèå / Þ. Ï. Ëóêàøèí. — Ì.: Ôè-
íàíñû è ñòàòèñòèêà, 2003. — 416 ñ.
2. Äðåéïåð Í. Ïðèêëàäíîé ðåãðåññèîííûé àíàë³ç / â 2-õ òîìàõ. Í. Äðåé-
ïåð, Ã. Ñìèò; ïåð. ñ àíãë. Þ. Ï. Àäëåð, Â. Ã. Ãîðñêèé. — Ì.: Ôèíàíñû è ñòàòè-
ñòèêà, 1986. — Ò. 1. — 366 ñ. ; Ò. 2. — 351 ñ.
3. Èâàõíåíêî À. Ã. Äîëãîñðî÷íîå ïðîãíîçèðîâàíèå è óïðàâëåíèå
ñëîæíûìè ñèñòåìàìè / À. Ã. Èâàõíåíêî. — Ê.: Òåõíèêà, 1975. — 312 ñ.
4. Áåðëÿíä Ì. Å. Ïðîãíîç è ðåãóëèðîâàíèå çàãðÿçíåíèÿ àòìîñôåðû.
[Òåêñò] / Ì. Å. Áåðëÿíä. — Ì.: Ãèäðîìåòåîèçäàò, 1985. — 272 ñ.
5. Ñåáåð Äæ. Ëèíåéíûé ðåãðåññèîííûé àíàë³ç / Ñåáåð Äæ., ïåð. ñ
àíãë. Â. Ï. Íîñêî; ïîä ðåä. Ì. Á. Ìàëþòîâà. — Ì.: Ìèð, 1980. — 456 ñ.
6. Çàé÷åíêî Þ.Ï. Îñíîâè ïðîåêòóâàííÿ ³íòåëåêòóàëüíèõ ñèñòåì /
Þ. Ï. Çàé÷åíêî. — Ê.: Ñëîâî, 2003. — 351 ñ.
Îòðèìàíî: 28.02.2011 ð.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-58113 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0062 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:22:44Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бідюк, П.І. Савенков, О.І. Трофимчук, О.М. 2014-03-19T15:19:53Z 2014-03-19T15:19:53Z 2011 Моделювання забруднення атмосфери та поверхневих вод в Україні / П.І. Бідюк, О.І. Савенков, О.М. Трофимчук // Екологічна безпека та природокористування: Зб. наук. пр. —- К., 2011. — Вип. 7. — С. 16-34. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. XXXX-0062 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58113 504.501 В роботі досліджується проблема екологічного моделювання з використанням
 реальних статистичних даних. Наведено результати моделювання екологічних процесів на основі статистичних даних на основі методів регресійного аналізу та методу групового урахування аргументів. Результати розрахунків, аналізу та моделювання свідчать про адекватність отриманих моделей реальним процесам. В работе исследуется проблема экологического моделирования с использованием фактических статистических данных. Приведены результаты моделирования экологических процессов на основе статистических данных с использованием методов регрессионного анализа и метода группового учета аргументов. Результаты расчетов, анализа и моделирования свидетельствуют об адекватности полученных моделей реальным процессам. The work is dedicated to the problem of ecological modeling using actual statistical data. The results of ecological processes modeling are provided on the basis of statistical data using the methods of regression analysis and the group method for data handling. The results of computing achieved show an adequacy of the models constructed to real life processes. uk Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України Екологічна безпека та природокористування Екологічна безпека Моделювання забруднення атмосфери та поверхневих вод в Україні Article published earlier |
| spellingShingle | Моделювання забруднення атмосфери та поверхневих вод в Україні Бідюк, П.І. Савенков, О.І. Трофимчук, О.М. Екологічна безпека |
| title | Моделювання забруднення атмосфери та поверхневих вод в Україні |
| title_full | Моделювання забруднення атмосфери та поверхневих вод в Україні |
| title_fullStr | Моделювання забруднення атмосфери та поверхневих вод в Україні |
| title_full_unstemmed | Моделювання забруднення атмосфери та поверхневих вод в Україні |
| title_short | Моделювання забруднення атмосфери та поверхневих вод в Україні |
| title_sort | моделювання забруднення атмосфери та поверхневих вод в україні |
| topic | Екологічна безпека |
| topic_facet | Екологічна безпека |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58113 |
| work_keys_str_mv | AT bídûkpí modelûvannâzabrudnennâatmosferitapoverhnevihvodvukraíní AT savenkovoí modelûvannâzabrudnennâatmosferitapoverhnevihvodvukraíní AT trofimčukom modelûvannâzabrudnennâatmosferitapoverhnevihvodvukraíní |