Вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу

Запропоновано метод вкраплення цифрових водяних знаків в частотно-часове представлення сигналу. Поворот обраних фазових складових сигналу на певний кут здійснюється за рахунок незначної зміни певних відліків початкового сигналу. Проведені теоретичні дослідження з метою зменшення кількості обчислень....

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Штучний інтелект
Date:	2010
Main Authors:	Нікітенко, Л.Л., Нікітіна, О.Ю.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2010
Subjects:	Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58406
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу / Л.Л. Нікітенко, О.Ю. Нікітіна // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 271-277. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860045897918840832
author	Нікітенко, Л.Л. Нікітіна, О.Ю.
author_facet	Нікітенко, Л.Л. Нікітіна, О.Ю.
citation_txt	Вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу / Л.Л. Нікітенко, О.Ю. Нікітіна // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 271-277. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
collection	DSpace DC
container_title	Штучний інтелект
description	Запропоновано метод вкраплення цифрових водяних знаків в частотно-часове представлення сигналу. Поворот обраних фазових складових сигналу на певний кут здійснюється за рахунок незначної зміни певних відліків початкового сигналу. Проведені теоретичні дослідження з метою зменшення кількості обчислень. Запропоновано послідовність дій для вибору оптимального значення вектору змін. Предложен метод встраивания цифровых водяных знаков в частотно-временное представление сигнала. Поворот выбранных фазовых составляющих на определенный угол осуществляется за счет незначительного изменения некоторых отсчетов входного сигнала. Проведены теоретические исследования с целью уменьшения объема вычислений. Предложена последовательность действий для выбора оптимального значения вектора изменений. Hiding method of the digital watermark into time-frequency signal notation was proposed. The selected phase term rotation on the preset angle was carrying out with insignificant changes of the some of the input signal components. The theoretical research es were made with the goal to reduce computing. The workflow was proposed to take change vector best value.
first_indexed	2025-12-07T16:57:37Z
format	Article
fulltext	«Штучний інтелект» 4’2010 271 4Н УДК 004.415.24; 004.932.2 Л.Л. Нікітенко, О.Ю. Нікітіна Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, м. Київ zvk140@ukr.net, nikitinao@ukr.net Вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу Запропоновано метод вкраплення цифрових водяних знаків в частотно-часове представлення сигналу. Поворот обраних фазових складових сигналу на певний кут здійснюється за рахунок незначної зміни певних відліків початкового сигналу. Проведені теоретичні дослідження з метою зменшення кількості обчислень. Запропоновано послідовність дій для вибору оптимального значення вектору змін. Потреба створення універсальних стеганографічних методів захисту цифрової інфор- мації є однією з найбільш актуальних наукових задач сьогодення. Вкраплення цифрових водяних знаків (ЦВЗ) у цифрові сигнали (ЦС) є одним з методів захисту цифрової інфор- мації. Такий захист вважається найбільш перспективним, тому його розвиток в першу чергу потребує теоретичних досліджень для створення надійних методів вкраплення [1]. Оскільки факт наявності ЦВЗ не завжди приховується, головною вимогою до побудови стеганосистеми з ЦВЗ є стійкість до типових активних атак на стеганоконтейнер, серед яких згладжування, стиск, зміна формату та ін. [2]. При такій постановці задачі під стій- кістю ЦВЗ прийнято розуміти складність видалення або псування ЦВЗ без порушення функціональності контейнера. Вкраплення ЦВЗ може здійснюватися як у просторовій об- ласті, так і у частотній. Частотне представлення сигналу, як правило, отримують за допо- могою дискретного перетворення Фур’є (ДПФ), дискретного косинус-перетворення або вейвлет-перетворення. При використанні ДПФ зазвичай інформацію вкраплюють в амплітуди сигналу [3]. За рахунок певної надмірності інформації в амплітудах таке втручання не впливає на функціональність сигналу. З точки зору забезпечення стійкості до активних атак краще вкраплювати ЦВЗ у фази сигналу, оскільки більшість методів обробки сигналу вико- ристовує амплітуди при обробці сигналу. Втручання у фази призводить до значного спотворення сигналу при оберненому перетворенні, оскільки у загальному випадку при зміні фази компонентів повернутися в дійсну просторову область не завжди вдається. У запропонованому методі ЦВЗ вкраплюється в частотно-часове представлення сигналу поворотом обраних фазових складових сигналу на певний кут за рахунок незнач- ної зміни певних відліків початкового сигналу. Функціональність сигналу при оберне- ному ДПФ при цьому не порушується. Для вилучення ЦВЗ до стеганоключа додаються номери компонентів, фази яких при вкрапленні змінювалися до потрібного значення. Найпростіший і водночас найдовший шлях вирішення поставленого завдання – це послідовна зміна всіх відліків вхідного сигналу доти, доки фаза потрібного компонента не досягне шуканої величини. В даній роботі ми намагаємося зменшити кількість обчислень, теоретично досліджуючи, як зміни в просторовій області відображаються в області Фур’є. Нехай маємо дійсний дискретний сигнал g довжиною N відліків (контейнер) 0 1 1[ , ,..., ].Ng g g g −= (1) Нікітенко Л.Л., Нікітіна О.Ю. «Искусственный интеллект» 4’2010 272 4Н Дискретне перетворення Фур’є [4] переводить його в комплексну область 0 2 1, ,..., NG G G G −= , де ∑ − =      −= 1 0 2exp1 N n nv N invg N G π , 10 −<≤ Nv . Зміна відліків сигналу ng на величини n∆ , 1,0 −= Nn , призводить до зміни значень компонентів vG відповідно до виразу ' v v vG G R= + [5], де ∑ − =      −= 1 0 2exp1 N n nv N inv N R π∆ . (2) Скориставшись формулою Ейлера )sin()cos()exp( ϕϕϕ ii += , довільне комплексне число )exp( ϕi представимо у вигляді одиничного вектора ( ) ( )ϕϕϕ sincos 21 eee rrr += у двовимірному ортогональному базисі ),( 21 ee rr , де 1e r та 2er – вектори одиничної довжини (рис. 1). Рисунок 1 – Представлення величини )exp( ϕi в ортогональному базисі ),( 21 ee rr Введемо позначення: va – амплітуда компонента vG (довжина вектора vG r ), vϕ – фаза vG (кут, який утворює вектор vG r з дійсною віссю); ' va та ( )vv ϕ∆ϕ + – відпо- відно амплітуда та фаза ' vG r ; vr та vθ – відповідно амплітуда та фаза vR r . З ураху- ванням позначень справедливі вирази ( )vvvv eeaG ϕϕ sincos 21 rrr += , ( ))sin()cos( 21 '' vv vvvv eeaG ϕϕ ∆ϕ∆ϕ +++= rrr , ( )vvv eerR θθ sincos 21 rrr += . Задача зводиться до пошуку вектора vR r . У векторному просторі значення доданка vR можна інтерпретувати як різницю векторів ' vG r та vG r , кут між якими складає vϕ∆ (рис. 2). З трикутника, утвореного векторами vG r , ' vG r та vR r , за теоремою косинусів ( ) ( ) ( )22 2 ' '2 cos( ).v v v v v vr a a a a ϕ= + − ∆ (3) З теореми синусів sin sin r aν ν ν νφ γ = ∆ отримуємо ( )v v v v r a ϕ∆γ sinsin = . Вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу «Штучний інтелект» 4’2010 273 4Н З рис. 2 знаходимо vvvv γϕ∆ϕθ ++= . (4) З (3) знаходиться амплітуда vr , з (4) – фаза vθ компонента vR : ( )       ++= v vv vvv r ϕ∆αϕ∆ϕθ sinarcsin , (5) з обмеженням ( )sin 2 2 v v vr α φπ π∆ − < < . (6) З урахуванням співвідношень (3), (5) ( )                       ϕ∆α +ϕ∆+ϕ−= v vv vvvv r irR sinarcsinexp . (7) Прирівняємо праві частини (2) та (7): ( )( )vvvv N n n irv N in N γ+ϕ∆+ϕ−=      π −∆∑ − = exp2exp1 1 0 . (8) Рисунок 2 – Вектор різниці vvv GGR rrr −= ' Рівняння (3) обмежує амплітуду vr . Для того щоб зміни початкових відліків сигналу не були помітні в області Фур’є, ' va та νa не повинні сильно відрізнятися. Позначимо δν =− )( ' aav , тоді з (3) ( ) ( ) .)cos(112)( 2 22               δ +ϕ∆−      δ += v v v vv aa ar (9) З (9) видно, що для заданих νa та νϕ∆ обмеження по δ приводить до обмежен- ня по vr . Оскільки за умовою задачі vG відомі, відповідно відомі й vϕ та відомі бажані ' vϕ , тому vϕ∆ теж відомі. За допомогою (5) знаходимо vθ при відомих vr . Потрібно мінімізувати зміни амплітуд компонентів сигналу. Крім того, рівнян- ня (9) обмежує зміну кута вектора vG r . За умови, що довжина вектора vR r менша довжи- Нікітенко Л.Л., Нікітіна О.Ю. «Искусственный интеллект» 4’2010 274 4Н ни вектора vG r , можна оцінити найбільшу величину кута νϕ∆ (рис. 3). Якщо навколо кінця вектора vG r окреслити коло радіусом vr та з початку вектора vG r провести дотич- ну до цього кола, тоді кут між дотичною та самим вектором vG r буде максимально можливим кутом νϕ∆ . Враховуючи, що v v G R r r =νϕ∆sin , отримуємо v v G R r r arcsinmax =νϕ∆ . Бажано, щоб 2/π=γν . Тоді з (4) отримуємо 2/π+ϕ∆+ϕ=θ vvv . На практиці ми не завжди можемо вносити зміни у відліки початкового сигналу так, щоб досягти такого значення νγ , але завжди треба пам’ятати, що саме такий кут є бажаним для зменшення змін відліків вхідного сигналу. Рисунок 3 – Ілюстрація максимального значення кута νϕ∆ Послідовність дій для вибору оптимального значення vR r може бути наступною. При відомих ν та ψ визначити амплітуду та фазу ν -го компонента, вирахувати vϕ∆ . Відповідно до рис. 3 від початку вектора vG r під кутом vϕ∆ провести промінь. З кінця вектора vG r опустити на цей промінь перпендикуляр. Напрямок даного перпендикуляра буде найбільш оптимальним напрямком вектора змін vR r . У випадку, коли змінюється значення тільки одного відліку початкового сигналу, потрібно змінювати відлік з тим номером n , щоб N invπ − 2 було найбільш наближеним до оптимального напрямку vR r . В роботі [5] розглянуто випадок, коли амплітуди vG r та vG 'r збігаються. Для нього була доведена наступна теорема. Теорема. Для зміни фази )exp( ϕ= iaGv на величину ϕ∆ необхідно додати до vG величину             +∆ + ∆ 2 exp 2 sin2 πϕϕϕ ia : −∆+ ))(exp( ϕϕia =))(exp( ϕia             +∆ + ∆ 2 exp 2 sin2 πϕϕϕ ia . ( 10) Наслідок. З теореми випливає, що змінити фазу )exp(€ ϕ= iagv на величину ϕ∆ можна, вносячи такі зміни в просторову область, щоб             +∆ + ∆ 2 exp 2 sin2 πϕϕϕ ia ∑ =      −∆= N n n N inv N 0 .2exp1 π (11) Вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу «Штучний інтелект» 4’2010 275 4Н Повернемося до загального випадку, коли змінюються і фаза і амплітуда ν -го компонента в області Фур’є. Розглянемо найпростіші випадки, коли змінюється один або два відліки вхідного сигналу. Нашим завданням є зміна νϕ на νν ϕ∆ϕψ +=v (далі ψψ =v ), з найменшими змінами відліків вхідного сигналу, тобто з найменши- ми значеннями n∆ , 1,0 −= Nn . Випадок 1. Зміни вносяться лише до одного відліку сигналу g в (1). Нехай kkk gg ∆+=' ( ∆∆ =k ), тоді      − ∆ = N ikv N Rv π2exp . Отже, N rv ∆ = , N k v νπ −=θ 2 , з обмеженням (6). Потрібно визначити k та ν такі, щоб ∆ було найменшим за абсолютною величиною. З (5) отримуємо ( )sin 2arcsin v vN kv N α φ π ψ ∆  = − − ∆  , або ( )       ψ− π −= ∆ ϕ∆α N kvN vv 2sinsin , або розглядаючи ∆ як функцію від k ( )sin ( ) 2sin v vN k kv N α φ π ψ ∆ ∆ =  − −    , при 02sin ≠      ψ− π − N kv . Шукана величина min ( )k∆ може бути знайдена розв’язанням наступного рівняння ( ) min min sin ( ) 20, 1sin v vN k kvk N N α φ π ψ ∆ ∆ =  ∈ − − −    , при 2sin 0kv N π ψ − − ≠    . (12) З (12) видно, що потрібним є значення k , для якого ( )sin ( 2 / )kv Nπ ψ− − досягає найбільшого значення за абсолютною величиною, тобто кут ( )(2 / )kv Nπ ψ+ наближе- ний до кута 2/π± . Розглянемо найпростіший приклад: нехай сигнал ],...,,[ 110 −= Ngggg є лінійним 00 ibagi += , довжина блока 8=N . Як показали дослідження у роботі [5], найменше зна- чення амплітуди в області Фур’є буде мати величина 3G , тому обираємо 3=ν . На рис. 4 показані напрямки всіх складових вектора vR r . Також на рис. 4 показано, як формується вектор vG r , його довжина та напрямок. З цього ж рисунка видно, що для невеликих значень νφ∆ найкращим рішенням буде зміна п’ятого відліку (для від’ємного νφ∆ ) або шостого (для додатного νφ∆ ). Рівняння (11) дає той самий результат. Випадок 2. Зміни вносяться до двох відліків сигналу g в (1). Нехай ∆+= kk gg ' , ∆+= mm gg ' , причому mk ≠ . В області Фур’є ці зміни відіб’ються на значеннях всіх компонентів .2exp2exp            −+     − ∆ = N imv N ikv N Rv ππ Нікітенко Л.Л., Нікітіна О.Ю. «Искусственный интеллект» 4’2010 276 4Н Скориставшись формулою Ейлера та тригонометричними рівняннями, можна виразити vR одним комплексним числом =            +−+ ∆ = N mv N kvi N mv N kv N Rv ππππ 2sin2sin2cos2cos =            −+−−+= )(2cos)(2sin)(2cos)(2cos2 mk N vmk N vimk N vmk N v N ππππ∆ =      +−+−= )(2sin)(2cos)(2cos2 mk N vimk N vmk N v N πππ∆       +−− ∆ = )(2exp)(2cos2 mk N vimk N v N ππ . Отже, ( )vvv irR θ−= exp , де )(2cos2 mk N v N rv − ∆ = π , )(2 mk N v v += πθ з обмеженням (6). Рисунок 4 – Формування вектора 3G r для випадку 2 Проводячи міркування, подібні до розглянутих вище для першого випадку, роз- глядаючи ∆ як функцію від k , отримуємо при 0)(2sin ≠      −−+ vvmk N v ϕ∆ϕπ ( ) min min sin ( ) 20, 1sin ( ) v v v v N k vk N k m N α φ π φ φ ∆ ∆ =  ∈ − + − −∆    . (13) Вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу «Штучний інтелект» 4’2010 277 4Н У випадку ' k kg g= + ∆ , ' m mg g= − ∆ , провівши перетворення, аналогічні по- переднім, отримуємо ( ) ( )2 sin expv v viR i k m k m N N N π π∆     = − − − +         . Проведені дослідження показали, що в загальному випадку, якщо всі відліки сигналу змінюються на величину ∆ (або лишаються без змін), амплітуда vR про- порційна N ∆ , тобто ∑ − =       π − ∆ = 1 0 2exp N n v N inv N R . Це означає, що ми зможемо знайти оптимальне значення ∆ з виразу (5), перебираючи тільки номери відліків, які зазнають змін під час вкраплення. За рахунок цього обчислювальна складність пошуку розв’язку поставленої задачі значно зменшується. В частинних випадках, розглянутих в роботі, вдалося отримати аналітичні рівняння для знаходження оптимального розв’язку постав- леної задачі. Зауважимо, що, з точки зору забезпечення функціональності сигналу, необхідно забезпечити відсутність сплеску амплітуд, особливо для низьких частот. Рівняння (9) дає зв’язок між величинами ∆ та δ , що дозволяє контролювати сплески амплітуд. Література 1. Грибунин В.Г. Цифровая стеганография / Грибунин В.Г., Оков И.Н., Туринцев И.В. – М. : Солон-Пресс, 2002. – 272 с. 2. Кошкина Н.В. К вопросу о защите интеллектуальной собственности на бумажных носителях / Н.В. Кошкина, О.Ю. Никитина // Материалы второй междунар. научной конф. по проблемам безопас- ности и противодействия терроризму. – М. : МЦНМО, 2007. – C. 304-307. 3. Никитина О.Ю. Оптимизация по точности методов цифровых водяных знаков, основанных на пре- образовании Фурье-Меллина / О.Ю. Никитина // Искусственный интеллект. – 2007. – № 4. – С. 335-341. 4. Задирака В.К. Теория вычисления преобразования Фурье / Задирака В.К. – Киев : Наукова думка, 1983. – 215 с. 5. Никитенко Л.Л. Спектральные методы в компьютерной стеганографии. / Л.Л Никитенко, О.Ю. Ники- тина // Праці міжнародного симпозіуму «Питання оптимізації обчислень ПОО – XXXV», (Кацивелі, 24 – 29 вересня 2009 р.). – 2009. – Т. 2. – С. 150-155. Л.Л. Никитенко, О.Ю. Никитина Встраивание дополнительной информации в частотную область цифрового сигнала Предложен метод встраивания цифровых водяных знаков в частотно-временное представление сигнала. Поворот выбранных фазовых составляющих на определенный угол осуществляется за счет незначительного изменения некоторых отсчетов входного сигнала. Проведены теоретические исследования с целью уменьшения объема вычислений. Предложена последовательность действий для выбора оптимального значения вектора изменений. L. Nikitenkо, O. Nikitina The Side Information Hiding Into the Digital Signal Frequency Domain Hiding method of the digital watermark into time-frequency signal notation was proposed. The selected phase term rotation on the preset angle was carrying out with insignificant changes of the some of the input signal components. The theoretical research es were made with the goal to reduce computing. The workflow was proposed to take change vector best value. Стаття надійшла до редакції 06.07.2010.
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-58406
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1561-5359
language	Ukrainian
last_indexed	2025-12-07T16:57:37Z
publishDate	2010
publisher	Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
record_format	dspace
spelling	Нікітенко, Л.Л. Нікітіна, О.Ю. 2014-03-23T15:16:05Z 2014-03-23T15:16:05Z 2010 Вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу / Л.Л. Нікітенко, О.Ю. Нікітіна // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 271-277. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58406 004.415.24 004.932.2 Запропоновано метод вкраплення цифрових водяних знаків в частотно-часове представлення сигналу. Поворот обраних фазових складових сигналу на певний кут здійснюється за рахунок незначної зміни певних відліків початкового сигналу. Проведені теоретичні дослідження з метою зменшення кількості обчислень. Запропоновано послідовність дій для вибору оптимального значення вектору змін. Предложен метод встраивания цифровых водяных знаков в частотно-временное представление сигнала. Поворот выбранных фазовых составляющих на определенный угол осуществляется за счет незначительного изменения некоторых отсчетов входного сигнала. Проведены теоретические исследования с целью уменьшения объема вычислений. Предложена последовательность действий для выбора оптимального значения вектора изменений. Hiding method of the digital watermark into time-frequency signal notation was proposed. The selected phase term rotation on the preset angle was carrying out with insignificant changes of the some of the input signal components. The theoretical research es were made with the goal to reduce computing. The workflow was proposed to take change vector best value. uk Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений Вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу Встраивание дополнительной информации в частотную область цифрового сигнала The Side Information Hiding Into the Digital Signal Frequency Domain Article published earlier
spellingShingle	Вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу Нікітенко, Л.Л. Нікітіна, О.Ю. Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений
title	Вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу
title_alt	Встраивание дополнительной информации в частотную область цифрового сигнала The Side Information Hiding Into the Digital Signal Frequency Domain
title_full	Вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу
title_fullStr	Вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу
title_full_unstemmed	Вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу
title_short	Вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу
title_sort	вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу
topic	Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений
topic_facet	Интеллектуальные интерфейсы и распознавание образов. Системы цифровой обработки изображений
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58406
work_keys_str_mv	AT níkítenkoll vkraplennâdodatkovoíínformacíívčastotnuoblastʹcifrovogosignalu AT níkítínaoû vkraplennâdodatkovoíínformacíívčastotnuoblastʹcifrovogosignalu AT níkítenkoll vstraivaniedopolnitelʹnoiinformaciivčastotnuûoblastʹcifrovogosignala AT níkítínaoû vstraivaniedopolnitelʹnoiinformaciivčastotnuûoblastʹcifrovogosignala AT níkítenkoll thesideinformationhidingintothedigitalsignalfrequencydomain AT níkítínaoû thesideinformationhidingintothedigitalsignalfrequencydomain

Вкраплення додаткової інформації в частотну область цифрового сигналу

Institution

Similar Items