Проектирование модулей с плавающей точкой на ПЛИС с использованием языка VHDL

Предложена структурная реализация 32-разрядного модуля деления с плавающей точкой, 
 соответствующего стандарту IEEE-754, в элементном базисе ПЛИС типа FPGA фирмы Xilinx, 
 выполненная путем поведенческого описания алгоритма на языке VHDL. Реализована проверка 
 функционирова...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Математичні машини і системи
Дата:2005
Автори: Опанасенко, В.Н., Сахарин, В.Г., Лисовый, А.Н.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Інститут проблем математичних машин і систем НАН України 2005
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58447
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Проектирование модулей с плавающей точкой на ПЛИС с использованием языка VHDL / В.Н. Опанасенко, В.Г. Сахарин, А.Н. Лисовый // Мат. машини і системи. — 2005. — № 3. — С. 17-23. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860092408710037504
author Опанасенко, В.Н.
Сахарин, В.Г.
Лисовый, А.Н.
author_facet Опанасенко, В.Н.
Сахарин, В.Г.
Лисовый, А.Н.
citation_txt Проектирование модулей с плавающей точкой на ПЛИС с использованием языка VHDL / В.Н. Опанасенко, В.Г. Сахарин, А.Н. Лисовый // Мат. машини і системи. — 2005. — № 3. — С. 17-23. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Математичні машини і системи
description Предложена структурная реализация 32-разрядного модуля деления с плавающей точкой, 
 соответствующего стандарту IEEE-754, в элементном базисе ПЛИС типа FPGA фирмы Xilinx, 
 выполненная путем поведенческого описания алгоритма на языке VHDL. Реализована проверка 
 функционирования модуля деления методом моделирования в системе ModelSim Xilinx Edition–MXE II с 
 помощью проверочного стенда, выполненного средствами схематического редактора Engineering Capture 
 System (ECS) и HDL-редактора, входящих в состав системы Xilinx ISE Foundation. Запропоновано структурну реалізацію 32-розрядного модуля ділення з плаваючою точкою, що 
 відповідає стандарту IEEE-754, в елементному базисі ПЛІС типу FPGA фірми Xilinx, який виконано шляхом 
 поведінкового опису алгоритму мовою VHDL. Реалізовано перевірку функціонування модуля ділення 
 методом моделювання в системі ModelSim Xilinx Edition–MXE II за допомогою перевірочного стенда, який 
 виконано засобами схематичного редактора Engineering Capture System (ECS) та HDL-редактора, що 
 входять до складу системи Xilinx ISE Foundation. The structural realization of the PLD-based of a Xilinx type FPGA 32-bit module of division with a floating 
 point appropriate to the standard IEEE-754, executed by using the behavioral description of algorithm by language 
 VHDL is offered. The check of functioning of the module of division by a method of modeling in system ModelSim 
 Xilinx Edition–MXE II with the help of the verifying stand executed by means of the schematic editor Engineering 
 Capture System (ECS) and the HDL-editor, Xilinx ISE Foundation system, included in structure is realized.
first_indexed 2025-12-07T17:23:46Z
format Article
fulltext ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3 17 УДК 004.315.5 В.Н. ОПАНАСЕНКО, В.Г. САХАРИН, А.Н. ЛИСОВЫЙ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОДУЛЕЙ С ПЛАВАЮЩЕЙ ТОЧКОЙ НА ПЛИС С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЯЗЫКА VHDL Abstract: The structural realization of the PLD-based of a Xilinx type FPGA 32-bit module of division with a floating point appropriate to the standard IEEE-754, executed by using the behavioral description of algorithm by language VHDL is offered. The check of functioning of the module of division by a method of modeling in system ModelSim Xilinx Edition–MXE II with the help of the verifying stand executed by means of the schematic editor Engineering Capture System (ECS) and the HDL-editor, Xilinx ISE Foundation system, included in structure is realized. Key words: PLD (programmable logic devices), floating point arithmetic, modeling, prototyping, verification, VHDL. Анотація: Запропоновано структурну реалізацію 32-розрядного модуля ділення з плаваючою точкою, що відповідає стандарту IEEE-754, в елементному базисі ПЛІС типу FPGA фірми Xilinx, який виконано шляхом поведінкового опису алгоритму мовою VHDL. Реалізовано перевірку функціонування модуля ділення методом моделювання в системі ModelSim Xilinx Edition–MXE II за допомогою перевірочного стенда, який виконано засобами схематичного редактора Engineering Capture System (ECS) та HDL-редактора, що входять до складу системи Xilinx ISE Foundation. Ключові слова: ПЛІС, арифметика з плаваючою точкою, моделювання, макетування, верифікація, VHDL. Аннотация: Предложена структурная реализация 32-разрядного модуля деления с плавающей точкой, соответствующего стандарту IEEE-754, в элементном базисе ПЛИС типа FPGA фирмы Xilinx, выполненная путем поведенческого описания алгоритма на языке VHDL. Реализована проверка функционирования модуля деления методом моделирования в системе ModelSim Xilinx Edition–MXE II с помощью проверочного стенда, выполненного средствами схематического редактора Engineering Capture System (ECS) и HDL-редактора, входящих в состав системы Xilinx ISE Foundation. Ключевые слова: ПЛИС, арифметика с плавающей точкой, моделирование, макетирование, верификация, VHDL. 1. Введение Современная элементная база на основе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) или Programmable Logic Devices (PLD) типа FPGA (Field Programmable Gate Array), а также новые технологии проектирования с использованием соответствующих инструментальных средств позволяют реализовать в кристалле практически любой проект цифрового устройства в требуемые сроки, имея в наличии лишь персональный компьютер и САПР ПЛИС [1]. Существенным преимуществом ПЛИС по сравнению с полузаказными и заказными большими интегральными схемами являются их универсальность и возможность быстрого программирования и перепрограммирования под заданный проект. Разработка цифровых устройств на ПЛИС существенно упрощается за счет использования готовых технических решений, называемых IP (Intellectual Property), – блоками, ядрами (Core) [2]. IP-блоки являются модулями, параметры которых настраиваются пользователем под конкретные требования разрабатываемого проекта. В настоящее время подготовка таких технических решений многократного использования (Design reuse) сформировалась в отдельную область деятельности, осуществляемую рядом фирм для различных классов цифровых устройств. Этому в немалой степени способствовало внедрение в практику проектирования языков высокого уровня для описания аппаратуры (VHDL и Verilog) [3], а также соответствующих промышленных стандартов [4]. При решении ряда задач целесообразно использование формата представления чисел с плавающей точкой вместо формата с фиксированной точкой, обладающего такими недостатками, как ограничение диапазона представления и потеря точности при делении двух больших чисел. Функциональные IP-блоки с плавающей точкой находят широкое применение при построении ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3 18 математических сопроцессоров, DSP – процессоров, встроенных арифметических сопроцессоров. В связи с этим рядом фирм разрабатываются собственные IP-блоки. Например, фирма Nallatech разработала ядра для обработки 32-разрядных операндов с плавающей точкой (согласно стандарту IEEE-754 [5]) под кристаллы серии Virtex [1]. Однако такие ядра являются коммерческим продуктом и не подлежат тиражированию. Проблема проектирования арифметических устройств и алгоритмов для обработки операндов в формате с плавающей точкой при реализации операций сложения, умножения и деления актуальна и в настоящее время, что подтверждается докладами по данной теме на таких представительных симпозиумах, как Symposium on Field programmable gate arrays (FPGA) [6] и Annual IEEE Symposium on Field-Programmable Custom Computing Machines (FCCM) [7]. Стандарт IEEE-754 дает наиболее общее представление для чисел с плавающей точкой в современных компьютерах, включая Intel PC, Macintosh и большинство Unix платформ. В данной статье предлагается подход к разработке устройства на основе современных кристаллов ПЛИС [8], осуществляющего выполнение операции деления в соответствии со стандартом IEEE-754, с использованием современных инструментальных средств для проектирования, моделирования и верификации. В стандарте IEEE-754 операнды в формате одинарной точности представлены 32 битами – 1 бит для знака, 8 бит для порядка и 23 бита для дроби мантиссы. В связи с тем, что данный формат предполагает наличие «скрытого» старшего бита, мантисса на самом деле содержит 24 бита. Число с плавающей точкой представляется следующим образом: MX ES ,12)1( 127 ××−= − , где S – знак числа; E – показатель порядка (смещенный на 127+=b ); M – нормализованная мантисса ( )2,1[∈M ). На рис. 1 приведен формат операнда и диапазон допустимых значений чисел. Рис. 1. Формат представления операнда и диапазон допустимых значений Стандарт резервирует ряд специальных значений: – машинный нуль “x_00000000_00000000000000000000000”; – ненормализованное число “x_00000000_xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx1”; – + бесконечность “0_11111111_00000000000000000000000”; – - бесконечность “1_11111111_00000000000000000000000”; – QNAN “x_11111111_1xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx”; – SNAN “x_11111111_0xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx1”. ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3 19 Здесь х может принимать значение нуля или единицы. NaN (Not a Number – не число) используется для представления значения, которое не представляется вещественным числом. NaN содержит две категории: QNAN (Quiet NaN) и SNAN (Signaling NaN). QNAN – семантически обозначает неопределенные операции, SNAN – недопустимые операции. В данной работе рассматривается подход к реализации модулей деления с плавающей точкой, которые представляют собой законченные типовые технические решения и могут быть использованы в других проектах в качестве soft cores. Работа выполнена в рамках ДНТП ”Нові вітчизняні інтелектуальні комп'ютерні засоби” Министерства образования и науки Украины. 2. Методология проектирования Рассмотрим процедуру проектирования устройства, выполняющего операцию деления с плавающей точкой над 32-разрядными операндами в соответствии со стандартом IEEE-754. Деление с плавающей точкой в общем случае включает сравнение мантисс делимого и делителя, сдвиг вправо мантиссы делимого и вычисление частного. Результирующий порядок (как разность порядков делимого и делителя) вычисляется параллельно. Процедура выполнения операции деления представляется в следующем виде: 3 127 2 127 1 127 ,12)1( ,12)1( ,12)1( 33 22 11 M M M B A C ES ES ES ××−= ××− ××−== − − − , где 1E , 2E , 3E – порядки, а 1M , 2M , 3M – мантиссы соответственно первого, второго операндов и результата. Таким образом, с учетом требований стандарта IEEE-754, проектируемый модуль деления содержит: три входа: )0:31(A , )0:31(B – входные операнды, Load – сигнал загрузки операндов (состояние ‘1’ соответствует операции загрузки, ‘0’ – операции деления), clk – последовательность синхроимпульсов; три выхода: )0:31(C – результат деления чисел A и B , Rdy – сигнал готовности или окончания операции (состояние ‘1’ соответствует окончанию операции , ‘0’ – началу операции деления), )0:6(Error – регистр ошибок. Регистр может принимать следующие значения: “0000000” – отсутствие ошибок, “0000001” – операнды A и/или B имеют специальные значения, “0000011” – результат «ненормализованное число», “0000101” – результат «машинный нуль», “0001001” – результат “+ бесконечность”, “0010001” - результат “- бесконечность”, “0100001” - результат QNAN, “1000001” - результат SNAN. Алгоритм операции деления с плавающей точкой (при его поведенческом описании на языке VHDL) представляется в виде конечного автомата (State machine) с 6-ю состояниями ( 61 RR − ) и условиями перехода 32,21 RRRR →→ и 54 RR → (рис. 2). ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3 20 В состоянии 1R , инициализированном сигналом загрузки данных Load, производится установка выхода Rdy в состояние логического нуля и анализ входных операндов A и B . Если при анализе обнаружена ошибка, то в регистр ошибок записывается код “0000001” и осуществляется переход в состояние 6R , в котором производится установка Rdy в состояние логической единицы и происходит окончание операции. При отсутствии ошибки в регистр ошибок записывается код “0000000” и автомат переходит в состояние 2R . В состоянии 2R формируются знак и значения порядка результата деления (частного): 213 SSS ⊕= , 127EEE 213 +−= . Если 21 MM < , то значение 3E уменьшается на «единицу» с установкой в ‘1’ соответствующей внутренней переменной “flag”. Далее производится проверка условия 255E0 3 >> , при выполнении которого автомат переходит в состояние 6R , а при невыполнении – в состояние 3R . В состояниях 3R и 4R , связанных безусловным переходом, осуществляется формирование мантиссы результата при делении 21 MM . В состоянии 3R : если переменная 0̀`"flag" = , то производится операция ( 21 MM − ), если 1̀`"flag" = ( 21 MM < ), то ( 21 MM2 − ). Значение полученной разности удваивается и присваивается переменной 1M . Так как мантисса содержит 23 разряда, то переменной, характеризующей количество циклов вычитания, присваивается значение ( 23i = ) и осуществляется переход в состояние 4R . В состоянии 4R в каждом цикле вычитания, если номер цикла больше или равен 0̀` , производится сравнение 1M с 2M . Если 1M больше или равно 2M , то разряду 3M , определяемому в данном цикле, присваивается значение 1̀` и выполняется операция ( 21 MM − ) В противном случае вычитание не производится и соответствующему разряду 3M присваивается нулевое значение. При выполнении каждого цикла предыдущее значение переменной 1M удваивается, а номер цикла уменьшается на единицу. После того, как требуемое количество циклов будет исчерпано ( 0i < ), произойдет переход автомата в состояние 5R . R4 ->R5 R1 R3 R2 R4 R2 ->R3 R1->R2 R6 R5 1 1 0 0 Load=’1' 0 1 Рисунок 2 ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3 21 В состоянии 5R производится операция симметричного округления мантиссы, ее нормализация и запись знака, порядка и мантиссы результата деления в выходной порт (если полученный результат не является специальным значением). В противном случае осуществляется запись соответствующего кода в регистр ошибок. Далее, независимо от проведенного анализа, автомат переходит в состояние 6R . Описание модуля деления, выполненное на языке VHDL, синтезировано и реализовано в кристалле серии Spartan II - 2S50PQ208-6 с помощью средства XST VHDL (Xilinx Synthesis Technology) [9] системы проектирования Xilinx ISE (Integrated Synthesis Environment) Foundation). В таблице приведены оценки аппаратных и временных параметров разработанного модуля. Таблица. 1. Оценки временных и аппаратных параметров Слайсы (Slices) Триггеры (Slice Flip Flops) 4-входовые LUT Входы/выходы IOB Оценка аппаратных ресурсов после выполнения процедуры синтеза 302 (39%) 174 (11%) 553 (36%) 105 (75%) Слайсы (Slices) Синхросигналы Clk Период (нс) / Частота (МГц) Оценка аппаратных ресурсов и быстродействия после выполнения процедуры реализации (MAP и Place&Route) 323 (42%) 9,91/100 Примечание. В скобках после указания количества слайсов, триггеров, LUT и IOB указан объем затраченных ресурсов в процентах к общему объему данного типа кристалла. 3. Верификация модуля деления Проверка функционирования модуля деления осуществлена методом моделирования в системе ModelSim Xilinx Edition–MXE II [10]. Наиболее трудоемким процессом при выполнении моделирования является создание файла входных воздействий, т.е. генерация сигналов, поступающих на входы проверяемого модуля. HDL-технология позволяет генерировать проверяющие тесты, называемые Test Bench, на основе VHDL-языка. Для данного модуля задача осложняется тем, что система моделирования работает с целыми числами, представленными в формате с фиксированной точкой. Поскольку преобразование чисел из одного формата в другой является трудоемкой операцией, целесообразно это преобразование проводить с помощью соответствующих модулей, образующих стенд для проверки модуля деления. На рис. 3 представлена схема такого стенда, выполненная средствами схематического редактора Engineering Capture System (ECS), входящего в состав системы Xilinx ISE Foundation. На вход стенда поступают два целых 24-разрядных числа (din_a – делимое, din_b – делитель), которые преобразуются модулями int_fp из формата представления с фиксированной точкой в формат с плавающей точкой, а результат деления этих чисел на выходе модуля деления div_32_format преобразуется модулем fp_int из формата с плавающей точкой в формат с фиксированной точкой. В качестве делимого задается константа, равная единице, в качестве делителя – последовательность чисел 16,...,3,2,1 . На рис.4 приведены временные диаграммы (Waveform) деления числа 1000000 на последовательность чисел 16,...,3,2,1 (верхняя часть рисунка) и последовательности чисел 2222 16,...,3,2,1 на 16,...,3,2,1 (нижняя часть рисунка). ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3 22 Рис. 3. Структура стенда для проверки модуля деления Рис. 4. Временные диаграммы Для временной диаграммы, представленной в верхней части рисунка, входные сигналы описываются в виде трех процессов: для clk, числа din_a и числа din_b. Аналогично описываются входные воздействия для временной диаграммы, представленной в нижней части рисунка. При составлении реальных тестов массив входных воздействий не ограничивается выборкой из 16 значений и обязательно включает в себя числа на границах диапазона представления.Также для генерации входных воздействий может быть использован генератор случайных чисел. После чего производится сравнение двух массивов чисел: результатов, полученных при моделировании, и результатов, полученных при работе программной модели. Tb1 : process begin clk<='0'; wait for 5 ns; сlk<='1'; wait for 5 ns; ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3 23 end process; Tb2 : process begin din_a<="000011110100001001000000"; wait; end process; Tb3 : process variable temp1: integer range 0 to 33554431; begin temp1:=1; for I in 1 to 16 loop din_b<=conv_std_logic_vector(temp1,24); wait for 300 ns; temp1 := I + 1; end loop; end process; 4. Выводы Использование инструментальных средств FPGA Express и программ размещения и трассировки системы Xilinx Foundation Series позволило осуществить синтез и реализацию модуля деления с плавающей точкой в кристалле XCV50CS144-6, который занимает 42% аппаратурных ресурсов данного кристалла (323 слайса) и может функционировать с тактовой частотой 100 МГц. Синтезированный модуль деления верифицирован методом моделирования в системе ModelSim Xilinx Edition–MXE II с помощью стенда для проверки, что подтверждает правильность функционирования данного модуля. Полученные результаты будут использованы при разработке сложных вычислительных устройств с использованием типовых технических решений (в виде библиотечных элементов IP Core) функциональных блоков с плавающей точкой в качестве составных компонентов для реализации таких устройств на одном кристалле. Такие типовые решения в совокупности представляют собой «открытую» библиотеку файлов конфигураций, входящих в состав реконфигурируемой вычислительной системы с виртуальной архитектурой. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Xilinx Data Book 2004 / Available at http: // support.xilinx.com /partinfo /databook.htm. 2. Палагин А.В., Опанасенко В.Н., Сахарин В.Г. Системы верификации на основе реконфигурируемых устройств // Математичні машини і системи. – 2004. – № 2. – С. 100 – 113. 3. VHDL'93. IEEE Standard VHDL Language Reference Manual. IEEE Std 1076–1993. 4. Hollash S. IEEE Standard 754 Floating Point Numbers / S. Hollash/ Available at htpp:// IEEE / IEEE Standard 754 Floating-Point.htm. 5. IEEE 754 compatible floating point cores for Virtex®-II FPGAs / Available at htpp://www.nallatech.com. 6. Doss C., Riley R.L. FPGA-based implementation of single-precision exponential unit // Proc. of the 12th International symposium on Field programmable gate arrays (FPGA). – Monterey, California. – 2004. – 22–24 February. – P. 248. 7. Krueger S.D., Seidel P.-M. Design of an On-Line IEEE Floating-Point Addition Unit for FPGAs // Proc. of 12th Annual IEEE Symposium on Field-Programmable Custom Computing Machines (FCCM '04) Marriott at Napa Valley, Napa, California. – 2004. – 20–23 April. – P. 229 – 238. 8. Палагин А.В., Опанасенко В.Н., Сахарин В.Г. Проектирование цифровых устройств на кристаллах ПЛИС с использованием Core – ядер // Вестник СевГТУ: Сб. научных трудов. – Севастополь: 2004. – Вып. 57. – С. 33 – 47. 9. Xilinx Synthesis Technology (XST). User Guide / Available at http://www.xilinx.com. 10. Synthesis and Simulation. Design Guide / Available at http://www.xilinx.com.
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-58447
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1028-9763
language Russian
last_indexed 2025-12-07T17:23:46Z
publishDate 2005
publisher Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
record_format dspace
spelling Опанасенко, В.Н.
Сахарин, В.Г.
Лисовый, А.Н.
2014-03-23T17:23:55Z
2014-03-23T17:23:55Z
2005
Проектирование модулей с плавающей точкой на ПЛИС с использованием языка VHDL / В.Н. Опанасенко, В.Г. Сахарин, А.Н. Лисовый // Мат. машини і системи. — 2005. — № 3. — С. 17-23. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
1028-9763
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58447
004.315.5
Предложена структурная реализация 32-разрядного модуля деления с плавающей точкой, &#xd; соответствующего стандарту IEEE-754, в элементном базисе ПЛИС типа FPGA фирмы Xilinx, &#xd; выполненная путем поведенческого описания алгоритма на языке VHDL. Реализована проверка &#xd; функционирования модуля деления методом моделирования в системе ModelSim Xilinx Edition–MXE II с &#xd; помощью проверочного стенда, выполненного средствами схематического редактора Engineering Capture &#xd; System (ECS) и HDL-редактора, входящих в состав системы Xilinx ISE Foundation.
Запропоновано структурну реалізацію 32-розрядного модуля ділення з плаваючою точкою, що &#xd; відповідає стандарту IEEE-754, в елементному базисі ПЛІС типу FPGA фірми Xilinx, який виконано шляхом &#xd; поведінкового опису алгоритму мовою VHDL. Реалізовано перевірку функціонування модуля ділення &#xd; методом моделювання в системі ModelSim Xilinx Edition–MXE II за допомогою перевірочного стенда, який &#xd; виконано засобами схематичного редактора Engineering Capture System (ECS) та HDL-редактора, що &#xd; входять до складу системи Xilinx ISE Foundation.
The structural realization of the PLD-based of a Xilinx type FPGA 32-bit module of division with a floating &#xd; point appropriate to the standard IEEE-754, executed by using the behavioral description of algorithm by language &#xd; VHDL is offered. The check of functioning of the module of division by a method of modeling in system ModelSim &#xd; Xilinx Edition–MXE II with the help of the verifying stand executed by means of the schematic editor Engineering &#xd; Capture System (ECS) and the HDL-editor, Xilinx ISE Foundation system, included in structure is realized.
ru
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
Математичні машини і системи
Обчислювальні системи
Проектирование модулей с плавающей точкой на ПЛИС с использованием языка VHDL
Проектування модулів з плаваючою точкою на ПЛІС з використанням мови VHDL
Design of the PLD-based floating point blocks by using VHDL language
Article
published earlier
spellingShingle Проектирование модулей с плавающей точкой на ПЛИС с использованием языка VHDL
Опанасенко, В.Н.
Сахарин, В.Г.
Лисовый, А.Н.
Обчислювальні системи
title Проектирование модулей с плавающей точкой на ПЛИС с использованием языка VHDL
title_alt Проектування модулів з плаваючою точкою на ПЛІС з використанням мови VHDL
Design of the PLD-based floating point blocks by using VHDL language
title_full Проектирование модулей с плавающей точкой на ПЛИС с использованием языка VHDL
title_fullStr Проектирование модулей с плавающей точкой на ПЛИС с использованием языка VHDL
title_full_unstemmed Проектирование модулей с плавающей точкой на ПЛИС с использованием языка VHDL
title_short Проектирование модулей с плавающей точкой на ПЛИС с использованием языка VHDL
title_sort проектирование модулей с плавающей точкой на плис с использованием языка vhdl
topic Обчислювальні системи
topic_facet Обчислювальні системи
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58447
work_keys_str_mv AT opanasenkovn proektirovaniemoduleisplavaûŝeitočkoinaplissispolʹzovaniemâzykavhdl
AT saharinvg proektirovaniemoduleisplavaûŝeitočkoinaplissispolʹzovaniemâzykavhdl
AT lisovyian proektirovaniemoduleisplavaûŝeitočkoinaplissispolʹzovaniemâzykavhdl
AT opanasenkovn proektuvannâmodulívzplavaûčoûtočkoûnaplíszvikoristannâmmovivhdl
AT saharinvg proektuvannâmodulívzplavaûčoûtočkoûnaplíszvikoristannâmmovivhdl
AT lisovyian proektuvannâmodulívzplavaûčoûtočkoûnaplíszvikoristannâmmovivhdl
AT opanasenkovn designofthepldbasedfloatingpointblocksbyusingvhdllanguage
AT saharinvg designofthepldbasedfloatingpointblocksbyusingvhdllanguage
AT lisovyian designofthepldbasedfloatingpointblocksbyusingvhdllanguage