Грошова модель врівноваження попиту, пропозиції та інфляції
Розглянуті три підходи до моделювання рівня монетизації економіки, емісії грошей та інфляційних очікувань з уврахуванням “тіньових” коштів в Україні. Аналізуються моделі М. Михалевича, М. Павловського, М. Фрідмана. Базовою моделлю дослідження є система інтегро-диференціальних рівнянь у частинн...
Saved in:
| Published in: | Математичні машини і системи |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут проблем математичних машин і систем НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58452 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Грошова модель врівноваження попиту, пропозиції та інфляції / Д.А. Алєксєєв, Т.Ю. Моніч // Мат. машини і системи. — 2005. — № 3. — С. 81-90. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859943358307237888 |
|---|---|
| author | Алєксєєв, Д.А. Моніч, Т.Ю. |
| author_facet | Алєксєєв, Д.А. Моніч, Т.Ю. |
| citation_txt | Грошова модель врівноваження попиту, пропозиції та інфляції / Д.А. Алєксєєв, Т.Ю. Моніч // Мат. машини і системи. — 2005. — № 3. — С. 81-90. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичні машини і системи |
| description | Розглянуті три підходи до моделювання рівня монетизації економіки, емісії грошей та
інфляційних очікувань з уврахуванням “тіньових” коштів в Україні. Аналізуються моделі М. Михалевича,
М. Павловського, М. Фрідмана. Базовою моделлю дослідження є система інтегро-диференціальних рівнянь у
частинних похідних.
Рассмотрены три подхода к моделированию уровня монетизации экономики, эмиссии денег и
инфляционных ожиданий с учетом «теневых» средств в Украине. Анализируются модели М. Михалевича,
М. Павловского, М. Фридмана. Базовой моделью исследования служит система интегро-
дифференциальных уравнений в частных производных.
Three approaches to the simulation of economy monetization level, money emission, and inflationary
expectations taken into account are considered with taking into account "underground" resources in Ukraine. The
models of M. Mikhalevich, M. Pavloskii and M. Fridman are analyzed. The basic investigation model is represented
by a system of integro-differential partial differential equations.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:12:31Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3
81
УДК 519.862
Д.А. АЛЄКСЄЄВ, Т.Ю. МОНІЧ
ГРОШОВА МОДЕЛЬ ВРІВНОВАЖЕННЯ ПОПИТУ, ПРОПОЗИЦІЇ ТА ІНФЛЯЦІЇ___
Abstract: Three approaches to the simulation of economy monetization level, money emission, and inflationary
expectations taken into account are considered with taking into account "underground" resources in Ukraine. The
models of M. Mikhalevich, M. Pavloskii and M. Fridman are analyzed. The basic investigation model is represented
by a system of integro-differential partial differential equations.
Key words: gross product, end product, money stock, consumer demand, offer of goods and services, inflation,
budget deficit, turnover of money supply.
Анотація: Розглянуті три підходи до моделювання рівня монетизації економіки, емісії грошей та
інфляційних очікувань з уврахуванням “тіньових” коштів в Україні. Аналізуються моделі М. Михалевича,
М. Павловського, М. Фрідмана. Базовою моделлю дослідження є система інтегро-диференціальних рівнянь у
частинних похідних.
Ключові слова: валовий продукт, кінцевий продукт, платоспроможний попит населення, пропозиція
товарів та послуг, грошова маса, обертання грошової маси, інфляція, дефіцит бюджету.
Аннотация: Рассмотрены три подхода к моделированию уровня монетизации экономики, эмиссии денег и
инфляционных ожиданий с учетом «теневых» средств в Украине. Анализируются модели М. Михалевича,
М. Павловского, М. Фридмана. Базовой моделью исследования служит система интегро-
дифференциальных уравнений в частных производных.
Ключевые слова: валовый продукт, конечный продукт, денежная масса, спрос населения, предложение
товаров и услуг, инфляция, дефицит бюджета, оборотность денежной массы.
1. Вступ
Моделювання засобів платежів, обігу і накопичення грошових коштів може складатися не тільки з
наявних грошей, а також з ліквідних цінних паперів, електронних платежів та інших засобів
взаємних розрахунків. На першому місці розглянемо фактор продуктивності. А саме, яке
співвідношення має складати грошова маса з валовим продуктом країни з точки зору
продуктивності економіки?
Мова йде про рівень монетизації економіки. Відомо, що у стані кризи рівень монетизації
(відношення грошової маси до ВВП – валового внутрішнього продукту) складав у США 100% і
більше (криза 1933 р.). Подібний рівень монетизації економіки спостерігається і зараз у Китаї. На
жаль, в Україні рівень монетизації складав у 1996 р. всього 11,1% і лише у 2004 р. він досяг 42% у
той час, коли у 1991 р. він складав 80% [1, с. 122]. Для порівняння, рівень монетизації складав у
Чехії 80%, а у Литві 111% у 2000 р.
Виникають питання оптимізації грошової маси у співставленні з факторами інфляції, з
врахуванням тіньових коштів, що і є предметом дослідження в даній статті.
2. Основна модель
Розглянемо економіко-математичну модель, яка пов’язує грошову масу з валовим продуктом країни
і яка використовує підхід М. Михалевича [2, 3].
Нехай
)(tx – величина валового внутрішнього продукту (ВВП);
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3 82
)(ty – кінцевий продукт;
( )tR – частка кінцевого продукту, що витрачається на споживання (пропозиція товарів);
( )tS – величина платоспроможного попиту населення;
( )tM – грошова маса, що забезпечує платоспроможний попит населення на товари та
послуги;
( )tV – швидкість обороту грошової маси;
( )tP – індекс споживчих цін.
Згідно з моделлю Михалевича, яка з часом була модифікована, маємо систему рівнянь:
)()()( tytaxtx += ; (1)
)()(' tErytx = ; (2)
)()( tcytR = ; (3)
′
⋅= )(
)(
)(
)(' tV
tP
tM
tS (рівняння динаміки попиту); (4)
( ))()()( tRtSmtP −⋅=′ (рівняння Самуельсона), (5)
де a – матеріаломісткість ВВП;
r – норма використання кінцевого продукту на інвестиції в економіку;
E – коефіцієнт ефективності інвестицій;
c – норма споживання кінцевого продукту;
m – коефіцієнт еластичності цін відносно дисбалансу попиту та пропозиції. Наприклад, на 1
млрд. грн. дисбалансу.
Показник ( )tR можна розглядати як величину пропозиції товарів та послуг.
3. Розв’язок грошової моделі попиту та пропозиції
Розв’язок моделі здійснено в [3] з використанням співвідношення
−
⋅
⋅α+= 1
)0(x
)t(x
)0(V)0(M
)0(R)0(P
1
)t(V
)0(V
)0(P
)t(P
:
)0(M
)t(M
, (6)
яке виведено з таким тлумаченням показника пропозиції у вигляді функції ( )tR . Щодо способу
врахування співвідношення між попитом ( )tS і пропозицією ( )tR , то воно визначається через
параметр α у співвідношенні ( ) α=tS ( )tR . Коли 1>α пропозиція відстає від попиту і навпаки.
Для визначення параметра α за звітними данними в рівнянні (6) використовуються дані
табл. 1 за 1997-2004 рр. Так само визначається і параметр m у динаміці за допомогою рівняння (5).
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3
83
Для визначення прогнозу грошової маси прогноз ВВП і прогноз інфляції на 2005 р.
вважаються заданими. Прогнози параметрів α , m на 2005 р. визначаються методом
екстраполяції. Вони використовуються потім для обчислення прогнозу грошової маси у 2005 р.
4. Приклад реалізації моделі
Таблиця 1. Оцінка параметрів регулювання грошової маси
Параметри
Регулювання
Роки
t
x(t)
ВВП
*),
млн.грн.
t
)0(x
)t(x eλ=
λ
Індекс
інфляції
**),
)1t(P
)t(P
−
Зростаючим
підсумком,
)0(P
)t(P
M(t)
Грошова
маса
(М2)
***)
в обігу на
кінець
року,
млн.грн.
Зростання
грошової
маси,
)0(M
)t(M
Співвідношення
зростання
грошової маси
та інфляції,
)0(P
)t(P
:
)0(M
)t(M
попиту,
α
цін,
m(%)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1996 0 81519 1 1,397 1 9023 1 1
1997 1 90000 1,104 0,099 1,101 1,101 12448 1,380 1,253 2,13 0,323
1998 2 102593 1,259 0,115 1,200 1,321 15432 1,710 1,295
1999 3 135000 1,656 0,168 1,192 1,575 21714 2,407 1,528 0,28 -0,776
2000 4 170070 2,086 0,184 1,258 1,981 31544 3,496 1,765 0,33 -0,940
2001 5 210411 2,581 0,190 1,061 2,102 45186 5,008 2,382 0,90 -5,032
2002 6 220932 2,710 0,166 0,994 2,089 64321 7,129 3,413 1,88 0,458
2003 7 243025 2,981 0,156 1,082 2,261 94463 10,469 4,630 2,63 0,232
2004 8 297789 3,653 0,162 1,105 2,498 125483 13,907 5,57 2,49 0,233
2005
ппрогноз
9 317145 3,890 0,151 1,087 2,716 159653 17,694 6,515 2,75 0,195
*) – Урядовий кур’єр, 12 березня 2004 р. – С. 5.
**) – Урядовий кур’єр, 9 січня 2004 р. Індекс споживчих цін (індекс інфляції). – С. 4.
***) – Інтернет: http://www.bank.gov.ua
Від’ємні значення m відповідають періоду недостатності грошової маси для забезпечення
господарської діяльності.
Зробимо оцінку прогнозів в умовах 2004 р. згідно з даними табл. 1. Рівняння (6) виглядає таким
чином: ),653,23,01(
36,5
01,10
57,5 ⋅⋅+== α тоді 49,2 =α .
Розрахунок 3,0
)0()0(
)0()0( =
⋅
⋅
VM
RP
ведеться таким чином:
Нехай 61,0=a , 828,0=c , тоді, згідно з (1), (3)
( ) ( ) ( ) 263248151939,0828,0010 =⋅⋅×−= acR млн. грн.
Нехай ( ) =0V 10,01 [4], тоді ( ) ( ) =⋅ 00 VM 9023⋅10,01 = 90320 млн. грн.
При ( ) =0P 1 3,0
90320
26324
)0()0(
)0()0( ==
⋅
⋅
VM
RP
.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3 84
Далі приймається, згідно з [4], )1(V = 8,52, )2(V = 7,26, ( )3V = 6,91, )4(V = 6,28, )5(V = 6,0, )6(V =
5,76, )7(V = 5,54, )8(V = 5,36, )9(V = 5,2 (зменшення оборотності грошової маси у даному контексті
– ознака покращання використання грошової маси у сенсі інвестування, а не швидкого її
“прокручування” на спекулятивних операціях).
Для знаходження параметра m рівняння (5) проинтегровано в [3] у вигляді
−⋅⋅−+= 1
)0(
)(
)0(
)0()1(
1
)0(
)(
x
tx
P
Rm
P
tP
λ
α
. (7)
Тоді, згідно з даними табл.1, маємо для 2004 р. 653,2324,26
162,0
49,1
1498,2 ⋅⋅+= m
.
Звідси m = 0,00233.
Як бачимо з табл. 1, в 2002-2004 рр. спостерігається різке зростання дебалансу між попитом
населення і пропозицією товарів і послуг вітчизняного виробництва. Пропозиція оцінюється
показником ( )tR , а параметр α визначає, у скільки разів попит перевищує пропозицію. Таким
чином, у 2002-2004 рр. населення змушено було або відкладати свій попит, зберігаючи кошти, в
основному, поза банками, оскільки вклади повністю не гарантувалися, або більш активно
переключатися на купівлю іноземних товарів і послуг.
З аналізу табл. 1 випливає, що кожний млрд. грн перевищення попиту над пропозицією веде
в умовах 2004 р. до інфляції 0,233%, а в умовах 2005 р. – 0,157%, оскільки тоді 'P (2004)=0,00233,
'P (2005)=0,00157. Ясно, що тут виявляється фактор заміщення попиту населення імпортними
товарами.
Період 1998 – 2001 рр. визначає період дефляції, коли рестрикція грошової маси як політика
Національного банку України привела до недостатності грошової маси у населення для купівлі
товарів і послуг.
Параметри регулювання
-6
-4
-2
0
2
4
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
параметр регулювання попиту a
параметр регулювання цін m
Як бачимо з результатів розрахунків, в Україні велика частка грошової маси не
забезпечувалася товарами і послугами відчизняного виробництва: у 2002–2004 рр. така частка у
2÷3 рази перевищувала пропозицію товарів і послуг ( )tR .
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3
85
5. Напрямок оптимізації грошової маси з використанням підходу М. Фрідмана [5]
Обсяг грошової маси є одним з основних параметрів регулювання економіки з боку держави.
Сеньораж як термін виник раніше як право сеньора випускати грошові знаки, здійснювати емісію
грошей.
Держава може отримувати дохід від сеньоражу: здійснюючи емісію, держава збільшує
пропозицію грошей, що веде певною мірою до інфляції, спонукаючи споживачів додавати державі
свого роду інфляційний податок, оскільки купівельна спроможність грошей знижується.
Реальний сеньораж визначається як обсяг грошової емісії, тобто як зміна реальної грошової
маси:
M
1 ⋅== Mdt
dM
P
PC τ , (8)
де M – номінальна грошова маса;
P
M=M – реальна грошова маса;
dt
dM
MM
1=τ – темп зростання грошової маси.
Інфляційний податок при M const= визначається показником знецінення грошей:
M
M τ==
dt
d
IП , (9)
де
dt
dP
P
1=τ – темп інфляції (темп зміни рівня споживчих цін).
Загальний попит на гроші
nPNM ⋅⋅= , (10)
де N – чисельність населення;
),( τxFn = – попит на гроші індивіда;
N
x
x = – ВВП на одного індивіда;
)(txx = – валовий внутрішній продукт (ВВП).
Після логарифмування (10) та диференціювання
dt
d
d
dn
ndt
xd
xd
dn
ndt
dP
Pdt
dN
Ndt
dM
M
τ
τ
⋅+++= 11111
. (11)
З (11) випливає
ττ⋅τ+τ⋅+τ+τ=τ
nxxn
eeNM , (12)
де
dt
dN
NN
1=τ – темп зміни чисельності населення;
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3 86
dt
xd
xx
1=τ – темп зміни ВВП на одного індивіда;
xd
dn
n
x
xn
e ⋅= – еластичність попиту на гроші від ВВП (на скільки % змінюється попит на
гроші індивіда на 1% зміни ВВП);
τ
τ
τ d
dn
nn
e ⋅= – еластичність попиту на гроші від зміни інфляції;
dt
dτ
τ
τ τ
1= – темп зміни інфляції.
З використанням рівняння П. Кейгана [2], яке визначає масу грошей в обігу, маємо
γµτ +−=
P
M
nℓ (13)
або M = =
P
M
γµτ +−e , (14)
де γµ, – числові параметри.
Через параметр γ оцінюється залежність грошової маси від обсягу економіки, яку представимо
лінійно:
xe ⋅= θγ , (15)
де θ – коефіцієнт монетизації економіки.
Тоді з (14), (10)
µτθ −= exn , (16)
. - , 1 ne τµτ ⋅==xne (17)
Рівняння (12) набуває вигляду
ττµτττττ ⋅−++= xNM . (18)
Згідно з підходом М. Фрідмана [5], розглянемо критерій
τ
PCmax , (19)
тобто максимізація доходу від емісії грошей. Тоді з рівняння
0
M
)(M)1( =⋅−+++−=
τ
τµττττµτ
τ ττ d
d
d
dPC
xN (20)
при умові, що const=ττ , отримуємо рівняння
0)(1 =⋅−++−− ττ τµττττµµτ xN . (21)
Тоді
τ
τ µτ−
τ+τ
−
µ
=τ=τ
1
1 xN
on . (22)
Ознакою досягнення max (19) є те, що її друга похідна від’ємна, оскільки при виконанні
рівняння (20)
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3
87
[ ] 0)1(M)()1()1(M
2
2
<⋅−−=⋅−+++−−−−= ττττ τµµτµττττµµτµτµ
τ xNd
PCd
.(23)
Оцінка показників рівняння (18):
Згідно з табл. 1 коефіцієнт монетизації (прогноз)
2000 2001 2002 2003 2004 2005
)(
)(
tx
tM
K M = =
18,5% 21,5% 29,1% 38,9% 49% 60% ,
а згідно з даними табл.1, 2004x = 297,789 млрд. грн., 2005x = 317,145 млрд. грн., 2004τ = 0,105, 2005τ =
0,087. Тоді 304,01
49,0789,297
6,0145,317
1
49,0
6,0
2004
2005 =−
⋅
⋅=−
⋅
⋅=
x
x
Mτ , 171,01
105,0
087,0 −=−=ττ .
Темп зменшення кількості населення згідно з [7] складає приблизно
0046,0
7,47403
7,218
N −=−=τ .
Приймаючи наближено 065,01
789,297
145,317
1
2004
2005 =−=−=
x
x
xτ , маємо рівняння згідно з (18):
171,0087,0065,0087,00046,0304,0 ⋅⋅+++−= µ .
Тоді µ = 10,59, а згідно з (22), ΟΠΤτ = 0,073, тобто оптимальною за доходністю держави від емісії
грошей є інфляція гривні на 7,3%. Згідно з [6] інфляція на 2005 р. була передбачена 8,7%, тобто
відхилення від оптимуму на +1,4%.
6. Альтернативна модель інфляції
Розглянемо модель оцінки інфляції з урахуванням додаткових факторів, виходячи з
модифікованого рівняння грошового обміну [8]:
інПQPVM +⋅=⋅ , (24)
де інП – сума товарів, які не можуть бути реалізовані у даний період:
крбгбзін ПППП −−= ,
де бзП – сума платежів за борговими зобов’язаннями;
бгП – сума взаємопогашуваних безготівкових платежів;
крП – сума товарів, проданих у кредит, або платежі виходять за межі даного періоду.
Нехай х – номінальний ВВП, тоді
( ) QPVMMx ін ⋅=⋅−= , (25)
де інМ – грошова маса, яка витрачається на закупівлю імпортних товарів, закупівлю цінних паперів
(ЦП), спекулятивні операції, які так чи інакше відволікаються від реального, “фізичного” сектора
економіки; PQ – сума товарів та послуг вітчизняного виробництва.
Розглянемо рівняння (24) у динаміці:
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3 88
інін ППQQPPVVMM ∆++∆+⋅∆+=∆+⋅∆+ )()()()( . (26)
Звідси рівень інфляції:
1
)(
))(( −
∆+
∆−−∆+∆+=∆=
QQP
ППVVMM
P
P інінτ , (27)
де Q – фізичний обсяг товарів та послуг вітчизняного виробництва.
З використанням (32) отримуємо
1
)1(
)1(1
−
+⋅
∆−−+
∆+⋅
=
bx
ПП
M
M
VM інінυ
τ , (28)
де
Q
Q
b
∆= – темп зростання вітчизняного виробництва;
V
V∆=υ – темп зміни швидкості обігу грошової маси.
Тоді, з використанням (28), (25),
b
b
x
ПП
dV
x
П інінін
+
−−∆+−⋅++
+
=
1
1)1)(1(1 υ
τ , (29)
де dV
M
M ⋅=∆
;
d – параметр дефіциту бюджету [8].
З (29) отримуємо
[ ]
b
x
П
bdV
x
П інін
+
∆−−++
+
=
1
)1(1 υυ
τ . (30)
При інП = 0 і малих υυ ⋅⋅ dVb ,, з (30) отримуємо як окремий випадок формулу С. Фішера
bdV −+⋅= υτ , (31)
яка спрощується іноді до
dV ⋅=τ . (32)
7. Приклади застосування формули (30)
З використанням даних [8] на кінець 1996 р. маємо
x
П ін+1 =1,43; швидкість обігу грошової маси V =8,9; темп його зміни за один рік
13,0
9,8
9,87,7 −=−=∆=
V
Vυ ; індекс інфляції τ =0,397; темп падіння виробництва 1,0−=∆=
Q
Q
b ;
параметр дефіциту бюджету d =0,07=7,0%; QPx ⋅= =56,2 млрд.грн.; сума товарних цін MV =81,5
млрд.грн.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3
89
Тоді з рівняння (30) отримуємо приріст питомої ваги товарів
х
П
ін
∆
з оплатою за межами
року їх реалізації. А саме, маємо рівняння
[ ]
1,01
1,013,007,0)13,01(9,843,1
397,0
−
∆Π−+−⋅−
= x
ін
.
Звідси ,332,0
x
ін =∆Π
тобто для 1997 року 762,11 =∆+Π+
x
Пiнін .
Згідно з [4], в умовах 2000 р. відношення обсягу пропозиції грошей )(tM до загального попиту на
гроші (включаючи потребу для погашення кредиторської заборгованості) складає 47,5%.
Для умов 2005 р. покладемо V =5,2, υ=0. Згідно з [6], d =2,1%; b =6,5%; τ=8,7%. Тоді з
рівняння (30)
[ ]
065,1
)2004()2005(065,0021,02,5)8(
087,0
fff −−−⋅⋅= , (33)
де )(tf – функція екстраполяції
x
П
1 ін+ за роками: t =0(1996); t =1(1997); t =2(1998); t =3(1999);
t =4(2000); t =5(2001); t =6(2002); t =7(2003); t =8(2004); t =9(2005)...
Поставимо задачу знайти функцію )(tf , яка характеризує зменшення величин
x
ін
∆Π
за ступенем
економічного “оздоровлення”. Такою функцією може бути парабола
2
0max )()( ttaftf −−= , (34)
де )( 0max tff = – невідоме максимальне значення функції
x
ін
∆Π
, яка характерізує накопичення
боргів; 0t – майбутній рік, коли збільшення боргів зупиниться і почнеться їх компенсація.
Для знаходження трьох параметрів ( )atf ,, 0max маємо три рівняння:
для 1996 року t =0: 2
0max43,1 atf −= ; (35)
для 1997 року t =1: 2
0max )1(76,1 taf −−= ; (36)
для 1995 року – рівняння (33), з якого маємо
[ ] [ ]2
0
2
0
2
0max )8()9(065,0109,0)8(0927,0 ttataf −−−+−⋅−−= . (37)
З (35), (36) робимо заміни 2
0max 43,1 atf += , 166,0
20 += a
at та з (37) отримуємо розв’язок
a =0,00448, 0t =37,5, maxf =7,75.
Таким чином, запрограмоване повільне зменшення приросту заборгованності у 1995 – 1996
рр. веде до того, що боргові зобов’язання будуть ще зростати приблизно у 10 разів, а їх зменшення
почнеться лише після 2033 року, оскільки, згідно з позначенням, t =0 відповідає 1996 року, а
0t =37,5 – 2033,5 року.
ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2005, № 3 90
7. Висновки
Таким чином, на основі запропонованих моделей одержані числові характеристики економіки
України, які раніше не були в обчисленнях державної статистики: параметри оцінки попиту ( )α та
реагування цін ( )m . Вони свідчать про збільшення дебалансу між попитом населення на товари і
послуги та їх пропозицією вітчизняним виробництвом при деякій стабілізації реагування цін.
Проаналізовано також нові моделі зростання грошової маси у зв’язку зі зростанням ВВП, змінами
інфляції та параметрами регулювання попиту і цін з використанням підходу М. Фрідмана (так званий
грошовий сеньораж), коли держава отримує дохід від емісії грошей. Для прогнозування інфляції
використані фактори боргових зобов’язань, безготівкових платежів та деяких фрагментів “тіньової”
економіки.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Павловський М. Стратегія розвитку суспільства. – К.: Техніка, 2001. – 310 с.
2. Михалевич В., Михалевич М. Динамические макромодели процессов ценообразования в переходной
экономике // Кибернетика и системный анализ. – 1995. – № 3. – С. 116–130.
3. Алєксєєв Д.А. Грошова модель попиту та пропозиції // Математичні машини і системи. – 2004. – № 4. – С.
136–142.
4. Найдьонов В. До питання рівняння обліку в монетарній теорії інфляції // Економіка України. – 2003. – № 9. –
С. 23–29.
5. Алєксєєв Д.А. Модель емісійного сеньоражу грошової маси // Теорія обчислень. – К.: Ін-т кібернетики ім. В.М.
Глушкова НАНУ, 2001. – С.14–21.
6. Держбюджет – 2005: можливі варіанти // Урядовий кур’єр. – 2004. – 25.12. – С. 3; 2004. – 21.12. – С. 1.
7. Програма уряду // Урядовий кур’єр. – 2004. – 26.10. – С. 9.
8. Павловський М. Макроекономіка перехідного періоду. – К.: Техніка, 1999. – 334 с.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-58452 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-9763 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:12:31Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут проблем математичних машин і систем НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Алєксєєв, Д.А. Моніч, Т.Ю. 2014-03-23T18:22:06Z 2014-03-23T18:22:06Z 2005 Грошова модель врівноваження попиту, пропозиції та інфляції / Д.А. Алєксєєв, Т.Ю. Моніч // Мат. машини і системи. — 2005. — № 3. — С. 81-90. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1028-9763 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58452 519.862 Розглянуті три підходи до моделювання рівня монетизації економіки, емісії грошей та інфляційних очікувань з уврахуванням “тіньових” коштів в Україні. Аналізуються моделі М. Михалевича, М. Павловського, М. Фрідмана. Базовою моделлю дослідження є система інтегро-диференціальних рівнянь у частинних похідних. Рассмотрены три подхода к моделированию уровня монетизации экономики, эмиссии денег и инфляционных ожиданий с учетом «теневых» средств в Украине. Анализируются модели М. Михалевича, М. Павловского, М. Фридмана. Базовой моделью исследования служит система интегро- дифференциальных уравнений в частных производных. Three approaches to the simulation of economy monetization level, money emission, and inflationary expectations taken into account are considered with taking into account "underground" resources in Ukraine. The models of M. Mikhalevich, M. Pavloskii and M. Fridman are analyzed. The basic investigation model is represented by a system of integro-differential partial differential equations. uk Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Математичні машини і системи Моделювання і управління великими системами Грошова модель врівноваження попиту, пропозиції та інфляції Денежная модель уравновешивания спроса, предложений и инфляции A monetary model of balancing of demand, offer and inflation Article published earlier |
| spellingShingle | Грошова модель врівноваження попиту, пропозиції та інфляції Алєксєєв, Д.А. Моніч, Т.Ю. Моделювання і управління великими системами |
| title | Грошова модель врівноваження попиту, пропозиції та інфляції |
| title_alt | Денежная модель уравновешивания спроса, предложений и инфляции A monetary model of balancing of demand, offer and inflation |
| title_full | Грошова модель врівноваження попиту, пропозиції та інфляції |
| title_fullStr | Грошова модель врівноваження попиту, пропозиції та інфляції |
| title_full_unstemmed | Грошова модель врівноваження попиту, пропозиції та інфляції |
| title_short | Грошова модель врівноваження попиту, пропозиції та інфляції |
| title_sort | грошова модель врівноваження попиту, пропозиції та інфляції |
| topic | Моделювання і управління великими системами |
| topic_facet | Моделювання і управління великими системами |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58452 |
| work_keys_str_mv | AT alêksêêvda grošovamodelʹvrívnovažennâpopitupropozicíítaínflâcíí AT moníčtû grošovamodelʹvrívnovažennâpopitupropozicíítaínflâcíí AT alêksêêvda denežnaâmodelʹuravnovešivaniâsprosapredloženiiiinflâcii AT moníčtû denežnaâmodelʹuravnovešivaniâsprosapredloženiiiinflâcii AT alêksêêvda amonetarymodelofbalancingofdemandofferandinflation AT moníčtû amonetarymodelofbalancingofdemandofferandinflation |