Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры
В статье рассмотрены первая и вторая интегральные теоремы о среднем и их обобщения, известные под названием обобщенных теорем. Показано, что при определенных свойствах подынтегральной функции теорема Лагранжа в интегральной форме совпадает с первой интегральной теоремой о среднем. Доказательство вт...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Штучний інтелект |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58669 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 617-622. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862708482919104512 |
|---|---|
| author | Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. |
| author_facet | Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. |
| citation_txt | Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 617-622. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Штучний інтелект |
| description | В статье рассмотрены первая и вторая интегральные теоремы о среднем и их обобщения, известные под названием обобщенных теорем. Показано, что при определенных свойствах подынтегральной функции теорема Лагранжа в интегральной форме совпадает с первой интегральной теоремой о среднем. Доказательство второй теоремы о среднем основывается на геометрических соображениях. Основным результатом является простота и изящество доказательств интегральных теорем о среднем по сравнению с традиционным способом, а во второй теореме – даже при меньших ограничениях.
У статті розглянуто перша і друга інтегральні теореми про середнє та їх узагальнення, що відомо під назвою узагальнених теорем. Показано, що при певних властивостях підінтегральної функції теорема Лагранжа в інтегральній формі збігається з першою інтегральною теоремою про середнє. Доведення другої теореми про середнє ґрунтується на геометричних міркуваннях. Основним результатом є простота і витонченість доведення інтегральних теорем про середнє порівняно з традиційним способом, а у другій теоремі – навіть за менших обмежень.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:11:08Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-58669 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:11:08Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. 2014-03-29T12:32:08Z 2014-03-29T12:32:08Z 2010 Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 617-622. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58669 51(071) В статье рассмотрены первая и вторая интегральные теоремы о среднем и их обобщения, известные под названием обобщенных теорем. Показано, что при определенных свойствах подынтегральной функции теорема Лагранжа в интегральной форме совпадает с первой интегральной теоремой о среднем. Доказательство второй теоремы о среднем основывается на геометрических соображениях. Основным результатом является простота и изящество доказательств интегральных теорем о среднем по сравнению с традиционным способом, а во второй теореме – даже при меньших ограничениях. У статті розглянуто перша і друга інтегральні теореми про середнє та їх узагальнення, що відомо під назвою узагальнених теорем. Показано, що при певних властивостях підінтегральної функції теорема Лагранжа в інтегральній формі збігається з першою інтегральною теоремою про середнє. Доведення другої теореми про середнє ґрунтується на геометричних міркуваннях. Основним результатом є простота і витонченість доведення інтегральних теорем про середнє порівняно з традиційним способом, а у другій теоремі – навіть за менших обмежень. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Обучающие и экспертные системы Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры Інтегральні теореми про середнє. Підхід, заснований на властивостях інтегральної міри Article published earlier |
| spellingShingle | Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. Обучающие и экспертные системы |
| title | Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| title_alt | Інтегральні теореми про середнє. Підхід, заснований на властивостях інтегральної міри |
| title_full | Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| title_fullStr | Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| title_full_unstemmed | Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| title_short | Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| title_sort | интегральные теоремы о среднем. подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| topic | Обучающие и экспертные системы |
| topic_facet | Обучающие и экспертные системы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58669 |
| work_keys_str_mv | AT mironenkolp integralʹnyeteoremyosrednempodhodosnovannyinasvoistvahintegralʹnoimery AT petrenkoiv integralʹnyeteoremyosrednempodhodosnovannyinasvoistvahintegralʹnoimery AT rubcovaoa integralʹnyeteoremyosrednempodhodosnovannyinasvoistvahintegralʹnoimery AT mironenkolp íntegralʹníteoremiproserednêpídhídzasnovaniinavlastivostâhíntegralʹnoímíri AT petrenkoiv íntegralʹníteoremiproserednêpídhídzasnovaniinavlastivostâhíntegralʹnoímíri AT rubcovaoa íntegralʹníteoremiproserednêpídhídzasnovaniinavlastivostâhíntegralʹnoímíri |