Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры
В статье рассмотрены первая и вторая интегральные теоремы о среднем и их обобщения, известные под названием обобщенных теорем. Показано, что при определенных свойствах подынтегральной функции теорема Лагранжа в интегральной форме совпадает с первой интегральной теоремой о среднем. Доказательство вт...
Saved in:
| Published in: | Штучний інтелект |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58669 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 617-622. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-58669 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. 2014-03-29T12:32:08Z 2014-03-29T12:32:08Z 2010 Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 617-622. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58669 51(071) В статье рассмотрены первая и вторая интегральные теоремы о среднем и их обобщения, известные под названием обобщенных теорем. Показано, что при определенных свойствах подынтегральной функции теорема Лагранжа в интегральной форме совпадает с первой интегральной теоремой о среднем. Доказательство второй теоремы о среднем основывается на геометрических соображениях. Основным результатом является простота и изящество доказательств интегральных теорем о среднем по сравнению с традиционным способом, а во второй теореме – даже при меньших ограничениях. У статті розглянуто перша і друга інтегральні теореми про середнє та їх узагальнення, що відомо під назвою узагальнених теорем. Показано, що при певних властивостях підінтегральної функції теорема Лагранжа в інтегральній формі збігається з першою інтегральною теоремою про середнє. Доведення другої теореми про середнє ґрунтується на геометричних міркуваннях. Основним результатом є простота і витонченість доведення інтегральних теорем про середнє порівняно з традиційним способом, а у другій теоремі – навіть за менших обмежень. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Обучающие и экспертные системы Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры Інтегральні теореми про середнє. Підхід, заснований на властивостях інтегральної міри Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| spellingShingle |
Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. Обучающие и экспертные системы |
| title_short |
Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| title_full |
Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| title_fullStr |
Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| title_full_unstemmed |
Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| title_sort |
интегральные теоремы о среднем. подход, основанный на свойствах интегральной меры |
| author |
Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. |
| author_facet |
Мироненко, Л.П. Петренко, И.В. Рубцова, О.А. |
| topic |
Обучающие и экспертные системы |
| topic_facet |
Обучающие и экспертные системы |
| publishDate |
2010 |
| language |
Russian |
| container_title |
Штучний інтелект |
| publisher |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Інтегральні теореми про середнє. Підхід, заснований на властивостях інтегральної міри |
| description |
В статье рассмотрены первая и вторая интегральные теоремы о среднем и их обобщения, известные под названием обобщенных теорем. Показано, что при определенных свойствах подынтегральной функции теорема Лагранжа в интегральной форме совпадает с первой интегральной теоремой о среднем. Доказательство второй теоремы о среднем основывается на геометрических соображениях. Основным результатом является простота и изящество доказательств интегральных теорем о среднем по сравнению с традиционным способом, а во второй теореме – даже при меньших ограничениях.
У статті розглянуто перша і друга інтегральні теореми про середнє та їх узагальнення, що відомо під назвою узагальнених теорем. Показано, що при певних властивостях підінтегральної функції теорема Лагранжа в інтегральній формі збігається з першою інтегральною теоремою про середнє. Доведення другої теореми про середнє ґрунтується на геометричних міркуваннях. Основним результатом є простота і витонченість доведення інтегральних теорем про середнє порівняно з традиційним способом, а у другій теоремі – навіть за менших обмежень.
|
| issn |
1561-5359 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58669 |
| citation_txt |
Интегральные теоремы о среднем. Подход, основанный на свойствах интегральной меры / Л.П. Мироненко, И.В. Петренко, О.А. Рубцова // Штучний інтелект. — 2010. — № 4. — С. 617-622. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT mironenkolp integralʹnyeteoremyosrednempodhodosnovannyinasvoistvahintegralʹnoimery AT petrenkoiv integralʹnyeteoremyosrednempodhodosnovannyinasvoistvahintegralʹnoimery AT rubcovaoa integralʹnyeteoremyosrednempodhodosnovannyinasvoistvahintegralʹnoimery AT mironenkolp íntegralʹníteoremiproserednêpídhídzasnovaniinavlastivostâhíntegralʹnoímíri AT petrenkoiv íntegralʹníteoremiproserednêpídhídzasnovaniinavlastivostâhíntegralʹnoímíri AT rubcovaoa íntegralʹníteoremiproserednêpídhídzasnovaniinavlastivostâhíntegralʹnoímíri |
| first_indexed |
2025-12-07T17:11:08Z |
| last_indexed |
2025-12-07T17:11:08Z |
| _version_ |
1850870300771614720 |