Построение обучающей выборки w-объектов на основе коллективного решения группы экспертов
Работа посвящена решению задачи построения решающих правил в адаптивных системах распознавания при наличии классификации каждого объекта группой независимых экспертов. Для оценки степени согласованности экспертов в классификации объектов предлагается использовать показатель уверенности классификации...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Штучний інтелект |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58821 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Построение обучающей выборки w-объектов на основе коллективного решения группы экспертов / Е.В. Волченко // Штучний інтелект. — 2011. — № 1. — С. 147-153. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860253753475596288 |
|---|---|
| author | Волченко, Е.В. |
| author_facet | Волченко, Е.В. |
| citation_txt | Построение обучающей выборки w-объектов на основе коллективного решения группы экспертов / Е.В. Волченко // Штучний інтелект. — 2011. — № 1. — С. 147-153. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Штучний інтелект |
| description | Работа посвящена решению задачи построения решающих правил в адаптивных системах распознавания при наличии классификации каждого объекта группой независимых экспертов. Для оценки степени согласованности экспертов в классификации объектов предлагается использовать показатель уверенности классификации. Для учета степени согласованности экспертов осуществляется переход к взвешенным выборкам w-объектов. Предлагается единый подход к формированию взвешенной выборки w-объектов по исходной выборке и добавляемым в процессе работы системы объектам. Анализ результатов тестовых исследований показал существенное снижение ошибок классификации при использовании выборки w-объектов для построения решающих правил классификации.
Роботу присвячено дослідженню задачі побудови вирішуючих правил в адаптивних системах розпізнавання за наявності класифікації кожного об’єкту групою незалежних експертів. Для оцінки міри узгодженості експертів в класифікації об’єктів пропонується використовувати показник упевненості класифікації. Для врахування міри узгодженості експертів здійснюється перехід до зважених вибірок w-об’єктів. Пропонується єдиний підхід до формування зваженої вибірки w-об’єктів по вихідній вибірці і об’єктам, що додаються в процесі роботи системи. Аналіз результатів тестових досліджень показав істотне зниження помилок класифікації при використанні вибірки w-об’єктів для побудови вирішуючих правил класифікації.
A work is devoted to solving the problem of constructing decision rules in adaptive recognitions systems in the presence of classification of each object by the group of independent experts. To estimate consistency of experts in the objects classification it is proposed to use the index of classification’s confidence. Transitions to the weighted samples of w-objects are made to take into account consistency of experts in the classification of objects. The unified approach to the formation of the weighted sample of w-objects from the original sample and adding of the objects are proposed. Significant reductions in classification errors when using the sample of w-objects in the construction of decision rules of classification are shown.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:46:35Z |
| format | Article |
| fulltext |
«Штучний інтелект» 1’2011 147
2В
УДК 004.931’1
Е.В. Волченко
Государственный университет информатики и искусственного интеллекта,
г. Донецк, Украина
LM@mail.promtele.com
Построение обучающей выборки
w-объектов на основе коллективного
решения группы экспертов
Работа посвящена решению задачи построения решающих правил в адаптивных системах распознавания
при наличии классификации каждого объекта группой независимых экспертов. Для оценки степени
согласованности экспертов в классификации объектов предлагается использовать показатель уверенности
классификации. Для учета степени согласованности экспертов осуществляется переход к взвешенным
выборкам w-объектов. Предлагается единый подход к формированию взвешенной выборки w-объектов по
исходной выборке и добавляемым в процессе работы системы объектам. Анализ результатов тестовых
исследований показал существенное снижение ошибок классификации при использовании выборки
w-объектов для построения решающих правил классификации.
Введение
При построении обучающихся систем распознавания в большинстве случаев един-
ственной априорной информацией, по которой выполняется построение решающих
правил классификации, является обучающая выборка, содержащая данные о значениях
признаков распознаваемых объектов и соответствующих этим объектам классах. Клас-
сификация объектов обучающей выборки в общем случае осуществляется экспертом
и считается верной, поскольку проверить её правильность не представляется возмож-
ным [1]. При этом неверная классификация даже незначительного количества обучаю-
щих объектов может существенно изменить решающие правила классификации и при-
вести к значительному ухудшению качества распознавания [2].
Для решения этой проблемы наиболее часто используется два подхода. В первом
происходит отказ от имеющейся классификации объектов, выполняется кластеризация
объектов обучающей выборки и по её результатам каждому объекту ставится в соот-
ветствие номер класса, полученный автоматически [2], [3]. Такой подход является
единственно возможным, когда нет возможности получить дополнительную информа-
цию о классификации объектов обучающей выборки. При этом очевидно, что отказ
от имеющейся априорной информации может приводить к ухудшению качества распо-
знавания [4]. Согласно второму подходу, используются данные о классификации объек-
тов коллективом независимых экспертов, и классификация объектов определяется по-
средством обработки результатов частных классификаций этих экспертов [5], [6]. Если
такие данные априорно не могут быть получены, то в качестве экспертов может вы-
ступать множество решающих правил, построенных по исходной выборке [2], [7].
Анализ многих прикладных задач, например, задач медицинской диагностики,
для которых была известна классификация объектов группой экспертов, показал, что
объекты, наиболее удаленные от межклассовой границы, относятся экспертами к од-
ному из классов системы практически единогласно. Объекты, находящиеся в простран-
Волченко Е.В.
«Искусственный интеллект» 1’2011 148
2В
стве признаков вблизи межклассовой границы, достаточно часто получают неодно-
значную классификацию экспертами. Использование в обучающих выборках только
номера класса, которому отдало предпочтение большинство экспертов, и отсутствие
учета степени согласованности классификации объектов экспертами, на наш взгляд,
также может привести к ухудшению качества решающих правил классификации. По-
этому в работе [8] для оценки степени разногласия экспертов в классификации объектов
обучающей выборки было предложено вычислять коэффициент уверенности класси-
фикации, являющийся, в то же время, критерием определения классификации объектов
обучающей выборки.
Учет взаимного расположения объектов обучающей выборки является одним из
наиболее эффективных способов повышения качества распознавания в обучающихся
системах [9]. В наибольшей степени это проявляется для объектов, значения призна-
ков которых изменяются динамически [10]. Изменение распознаваемых объектов с те-
чением времени требует постоянного обновления обучающей выборки и, как следствие,
корректировки решающих правил классификации. Системы, обеспечивающие такие
возможности, получили название открытых адаптивных систем распознавания.
В работе [11] для учета расположения объектов в пространстве признаков была
предложена идея перехода от традиционных обучающих выборок к взвешенным вы-
боркам. Было показано, что использование взвешенных выборок помимо решения за-
дачи сокращения обучающих выборок, являющейся одной из центральных задач по-
строения открытых адаптивных систем распознавания, позволяет повышать эффективность
систем за счет учета расположения объектов в многомерном пространстве признаков.
Данная работа является продолжением исследований в области построения от-
крытых адаптивных систем распознавания и посвящена разработке единого подхода
к построению взвешенных обучающих выборок на основе коэффициента увереннос-
ти классификации.
Постановка задачи
Пусть имеется некоторая конечная обучающая выборка объектов ...,,,{ 21i XXX
}lX . Каждый объект iX описывается системой признаков, т.е. }...,,,{ 21 iniii xxxX , и
представляется точкой в линейном пространстве признаков, т.е. n
i RX . Для каждого
объекта известна его классификация s экспертами }...,,,{ 21 isiii yyyy , Vyij , ,{ 1VV
},,2 KVV – множество классов системы. Каждый эксперт характеризуется рейтин-
гом sjR j ,1, .
Необходимо сформировать классифицированную взвешенную обучающую вы-
борку w-объектов },,
2
,
1
{ W
l
XWXWXWX , VyW
i , где },...,,,{ 21 iinii
W
i pxxxX , ip –
вес i-го w-объекта, W
iy – классификация i-го w-объекта с учетом совокупного мнения
о классификации объектов обучающей выборки всех экспертов.
Построение взвешенной обучающей выборки
w-объектов по исходной выборке
Определение классификации объектов обучающей выборки при условии нали-
чия множеств экспертных оценок для них предлагается выполнять путем расчета по-
казателя уверенности классификации [8]. Его основу составляет рейтинг экспертов jR ,
Построение обучающей выборки w-объектов...
«Штучний інтелект» 1’2011 149
2В
оценивающий степень доверия классификации объектов, выполненной этим экспертом.
Отметим, что если рейтинг экспертов неизвестен, то он может быть принят за едини-
цу, т.е. sjRj ,1,1 .
Определение. Показателем уверенности классификации )/( jyXU ii назовем
отношение суммарного рейтинга экспертов, относящих объект обучающей выборки
iX к классу j , к общему рейтингу всех экспертов, т.е.
s
t
t
s
t
tt
ii
R
pR
jyXU
1
1)/( ,
где
иначе
классу к экспертом мотнесенесли
,0
-,1 jtX
p i
t .
Определение классификации каждого из объектов обучающей выборки осущест-
вляется путем выбора номера класса, соответствующего максимальному показателю
уверенности классификации:
)/(maxarg
,1
jyXUy ii
kj
i
.
По результатам определения классификации объекта iX исходной обучающей вы-
борки формируется w-объект W
iX следующим образом:
1) признаки w-объекта W
iX являются признаками объекта iX исходной выборки;
2) объект W
iX относится к классу, для которого )/( jyXU ii максимален;
3) вес ip w-объекта W
iX принимается равным максимальному значению показа-
теля уверенности классификации (т.е. значению показателя уверенности классифика-
ции класса, к которому отнесен рассматриваемый объект).
В результате расчета показателя уверенности классификации по всем классам
системы для всех объектов и определения максимальных из них, формируется взвешен-
ная классифицированная обучающая выборка w-объектов },,
2
,
1
{ W
l
XWXWXWX .
Отметим, что в отличие от стандартного подхода в определении классификации объек-
тов при наличии коллективной классификации группой экспертов, когда определяет-
ся только принадлежность объекта к одному из классов системы [12], предлагаемый
подход позволяет оценить степень уверенности экспертов в правильности классифика-
ции и дает дополнительные исходные данные для дальнейшего построения решающих
правил классификации.
Пополнение взвешенной обучающей выборки
w-объектов
Одним из основных отличий открытых адаптивных систем распознавания явля-
ется возможность добавления новых обучающих объектов на всем протяжении времени
работы системы [10], что в свою очередь требует корректировки обучающей выборки
и адаптации решающих правил классификации.
Возможны следующие ситуации при добавлении новых объектов:
Волченко Е.В.
«Искусственный интеллект» 1’2011 150
2В
1) если новый объект обучающей выборки классифицирован группой экспертов,
то его обработка аналогична обработке объектов исходной выборки (рассчитывается
показатель уверенности классификации и выполняется построение нового w-объекта);
2) если новый объект обучающей выборки классифицирован только одним экс-
пертом, то значения признаков нового w-объекта приравниваются значениям призна-
ков добавляемого объекта, вес нового w-объекта устанавливается равным единице и
объект относится к классу, определенному единственным экспертом.
Определение рейтинга экспертов, представленных
решающими правилами классификации
Как отмечалось ранее, получение классификации объектов обучающей выборки
группой экспертов не всегда возможно. В этом случае в качестве экспертов использует-
ся множество решающих правил, построенных по исходной выборке [7]. Для расчета
показателя уверенности классификации в таком случае необходимо определить рейтинг
каждого из используемых решающих правил классификации. На наш взгляд, является
естественным использовать в качестве рейтинга величину, характеризующую качест-
во распознавания решающим правилом объектов тестовой выборки, т.е.
qjR
XS
XFN
j ,1,
)'(
))'((
1 ,
где ))'(( XFN – количество неверных классификаций объектов тестовой выборки 'X
решающим правилом )'(XF ;
)'(XS – размер тестовой выборки 'X ;
q – количество используемых решающих правил классификации.
Полученный таким образом рейтинг экспертов (решающих правил) используется
при расчете показателя уверенности классификации аналогично заданным рейтингам
экспертов.
Классификация объектов по взвешенной
обучающей выборке w-объектов
Основным отличием используемых алгоритмов построения решающих правил
от множества известных алгоритмов является необходимость учета веса w-объектов.
Так, для классификации распознаваемых объектов с использованием взвешенной об-
учающей выборки может быть использован модифицированный метод k -ближайших
соседей. Классификация объектов определяется по k ближайшим w-объектам к клас-
сифицируемому объекту iX ' по следующей метрике:
n
o
joio
ji
W
ji
ji
ij
ji
ij
xx
pp
XX
pp
r
pp
F
1
2
2 '
, (1)
где 1ip – вес распознаваемого объекта, который принимается равным единице.
Два объекта являются ближайшими, если значение, рассчитанное по формуле (1),
максимально.
Объект iX ' относится к тому классу, объектов которого среди k ближайших больше.
Построение обучающей выборки w-объектов...
«Штучний інтелект» 1’2011 151
2В
Результаты экспериментальных исследований
Для оценки эффективности применения предложенного в данной работе подхо-
да был выполнен ряд экспериментальных исследований, в которых для обучающих
выборок, классификация объектов которых выполнялась группой экспертов, сформи-
рованы выборки w-объектов и оценена эффективность построенных по ним решаю-
щих правил. Экспериментальные исследования проводились на исходных выборках
размером 500 – 2000 объектов, значения признаков которых распределены по нормаль-
ному и равномерному законам распределения. Количество одинаковых классификаций
объектов экспертами устанавливалось пропорционально удаленности объекта от меж-
классовой границы (наиболее удаленный объект был классифицирован всеми экспер-
тами одинаково, лежащий на границе – с минимальным перевесом в сторону одного
из классов).
Для оценки эффективности классификации использовались тестовые выборки
размером 200 объектов, созданные по тем же генераторам, что и исходные обучающие
выборки. В качестве критерия оценки эффективности использовалась частота невер-
ных классификаций объектов тестовой выборки:
sj
XS
XFN
XZ ,1,
)'(
))'((
)'( .
Результаты оценки являются средними по результатам 50 экспериментов.
Для оценки эффективности использования показателя уверенности классифика-
ции и взвешенных выборок, построенных на его основе, использовались следующие
значения:
1) частота ошибочных классификаций ))'(( 1 XFN объектов тестовой выборки по
обучающей выборке, классификация объектов которой определялась большинством
голосов экспертов [12];
2) частота ошибочных классификаций ))'(( 2 XFN объектов тестовой выборки по
обучающей выборке, классификация объектов которой определялась на основе пока-
зателя уверенности классификации;
3) частота ошибочных классификаций ))'(( 3 XFN объектов тестовой выборки по
взвешенной обучающей выборке w-объектов.
Результаты экспериментальных исследований при изменяющемся размере обучаю-
щих выборок и степени пересечения классов в пространстве признаков приведены в
табл. 1 и 2 соответственно.
Анализ полученных результатов показывает, то использование показателя уве-
ренности классификации для определения классификации объектов обучающих вы-
борок позволяет в среднем уменьшить частоту неверных классификаций на 1,5%, а
использование взвешенной выборки w-объектов – на 4,5%.
Отметим, что предложенный подход наиболее эффективен для обучающих выборок
большого объема и классов, существенно пересекающихся в пространстве признаков,
что является характерным особенностями адаптивных открытых систем распознавания.
Таблица 1 – Частота неверной классификации объектов тестовых выборок при
изменяющемся размере обучающих выборок по 10% степени пересечения классов в
пространстве признаков
Размер выборки ))'(( 1 XFN ))'(( 2 XFN ))'(( 3 XFN
500 0,04 0,032 0,019
1000 0,033 0,029 0,017
1500 0,03 0,022 0,012
2000 0,028 0,019 0,006
Волченко Е.В.
«Искусственный интеллект» 1’2011 152
2В
Таблица 2 – Частота неверной классификации объектов тестовых выборок при
различной степени пересечения классов в пространстве признаков при размере обучаю-
щих выборок 1000 объектов
Степень пересечения
классов
))'(( 1 XFN ))'(( 2 XFN ))'(( 3 XFN
0 0,008 0,006 0,001
10 0,033 0,029 0,017
20 0,074 0,057 0,031
30 0,119 0,105 0,076
40 0,208 0,185 0,139
Выводы
В работе предложен общий подход к построению взвешенных обучающих выбо-
рок w-объектов в открытых адаптивных системах распознавания по исходным обучаю-
щим выборкам и объектам, добавляемым в процессе работы систем при наличии дан-
ных о классификации объектов группой независимых экспертов. Для учета степени
согласованности классификации экспертами предложено использовать показатель уве-
ренности классификации, который во взвешенных обучающих выборках используется
в качестве веса w-объектов. Проанализированы возможные виды добавляемых обучаю-
щих объектов и предложены способы построения по ним w-объектов. Описаны особен-
ности классификации распознаваемых объектов на основе метода k-ближайших соседей
по взвешенной обучающей выборке w-объектов. Результаты экспериментальных ис-
следований по оценке эффективности использования взвешенных обучающих выбо-
рок w-объектов показали, что использование в качестве веса w-объектов показателя
эффективности классификации позволяет в среднем на 4,5% уменьшить количество
неверных классификаций. При этом наибольшее снижение частоты неверных класси-
фикаций наблюдается при существенном пересечении классов и обучающих выборках
большого размера.
Литература
1. Лапко А.В. Непараметрические модели распознавания образов в условиях малых выборок / А.В. Лап-
ко, В.А. Лапко, С.В. Ченцов // Автометрия. – 1999. – № 6. – С. 105-113.
2. Ширяев В.И. Использование адаптивных методов распознавания образов в задачах принятия ре-
шений / В.И. Ширяев, Б.М. Кувшинов // Искусственный интеллект. – 2002. – № 4. – С. 526-533.
3. Дуда Р. Распознавание образов и анализ сцен : [пер. с англ.] / Р. Дуда, П. Харт. – М. : Мир, 1976. –
510 с.
4. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа знаний и данных. – Новосибирск : Издательство ин-
ститута математики, 1999. – 270 с.
5. Городецкий В.И. Методы и алгоритмы коллективного распознавания: обзор / В.И. Городецкий,
С.В. Серебряков // Труды СПИИРАН. – Вып. 3, Т. 1. – СПб. : Наука, 2006. – С. 139-181.
6. Файнзильберг Л.С. Обучаемая система поддержки принятия коллективного решения группы незави-
симых экспертов / Л.С. Файнзильберг // Управляющие системы и машины. – 2003. – № 4. – С. 62-67.
7. Мазуров В.Д. Комитеты в задачах оптимизации и классификации / В.Д. Мазуров. – М. : Наука,
1990. – 248 с.
8. Волченко Е.В. Метод построения взвешенной обучающей выборки при групповой экспертной клас-
сификации // Двенадцатая национальная конференция по искусственному интеллекту с междуна-
родным участием КИИ-2010: Труды конференции. – М. : Физматлит, 2010. – Т. 2. – С. 90-97.
Построение обучающей выборки w-объектов...
«Штучний інтелект» 1’2011 153
2В
9. DuMouchel B. Squashing flat files flatter / B. DuMouchel, C. Volinsky, T. Johnson, C. Cortes, D. Pregi-
bon // Proceedings of the 5th International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. – New
Jersey, AAAI Press, 1999. – P. 6-15.
10. Pal S.K. Pattern Recognition Algorithms for Data Mining : Scalability, Knowledge Discovery and Soft
Granular Computing / S.K. Pal, P. Mitra. – Chapman and Hall/CRC, 2004. – 280 p.
11. Волченко Е.В. Метод построения взвешенных обучающих выборок в открытых системах распозна-
вания / Е.В. Волченко // Доклады 14-й Всероссийской конференции «Математические методы рас-
познавания образов (ММРО-14)», (Суздаль, 2009). – М. : Макс-Пресс, 2009. – С. 100-104.
12. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора / Б.Г. Миркин. – М. : Наука, 1974. – 256 с.
О.В. Волченко
Побудова навчальної вибірки w-об’єктів на основі колективного рішення групи експертів
Роботу присвячено дослідженню задачі побудови вирішуючих правил в адаптивних системах розпізнавання
за наявності класифікації кожного об’єкту групою незалежних експертів. Для оцінки міри узгодженості
експертів в класифікації об’єктів пропонується використовувати показник упевненості класифікації.
Для врахування міри узгодженості експертів здійснюється перехід до зважених вибірок w-об’єктів.
Пропонується єдиний підхід до формування зваженої вибірки w-об’єктів по вихідній вибірці і об’єктам,
що додаються в процесі роботи системи. Аналіз результатів тестових досліджень показав істотне
зниження помилок класифікації при використанні вибірки w-об’єктів для побудови вирішуючих правил
класифікації.
E.V. Volchenko
Construction of the W-Objects Training Sample on Basic of Set of Experts’ Solution
A work is devoted to solving the problem of constructing decision rules in adaptive recognitions systems in
the presence of classification of each object by the group of independent experts. To estimate consistency of
experts in the objects classification it is proposed to use the index of classification’s confidence. Transitions
to the weighted samples of w-objects are made to take into account consistency of experts in the classification of
objects. The unified approach to the formation of the weighted sample of w-objects from the original sample
and adding of the objects are proposed. Significant reductions in classification errors when using the sample
of w-objects in the construction of decision rules of classification are shown.
Статья поступила в редакцию 09.08.2010.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-58821 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:46:35Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Волченко, Е.В. 2014-03-31T11:34:50Z 2014-03-31T11:34:50Z 2011 Построение обучающей выборки w-объектов на основе коллективного решения группы экспертов / Е.В. Волченко // Штучний інтелект. — 2011. — № 1. — С. 147-153. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58821 004.931’1 Работа посвящена решению задачи построения решающих правил в адаптивных системах распознавания при наличии классификации каждого объекта группой независимых экспертов. Для оценки степени согласованности экспертов в классификации объектов предлагается использовать показатель уверенности классификации. Для учета степени согласованности экспертов осуществляется переход к взвешенным выборкам w-объектов. Предлагается единый подход к формированию взвешенной выборки w-объектов по исходной выборке и добавляемым в процессе работы системы объектам. Анализ результатов тестовых исследований показал существенное снижение ошибок классификации при использовании выборки w-объектов для построения решающих правил классификации. Роботу присвячено дослідженню задачі побудови вирішуючих правил в адаптивних системах розпізнавання за наявності класифікації кожного об’єкту групою незалежних експертів. Для оцінки міри узгодженості експертів в класифікації об’єктів пропонується використовувати показник упевненості класифікації. Для врахування міри узгодженості експертів здійснюється перехід до зважених вибірок w-об’єктів. Пропонується єдиний підхід до формування зваженої вибірки w-об’єктів по вихідній вибірці і об’єктам, що додаються в процесі роботи системи. Аналіз результатів тестових досліджень показав істотне зниження помилок класифікації при використанні вибірки w-об’єктів для побудови вирішуючих правил класифікації. A work is devoted to solving the problem of constructing decision rules in adaptive recognitions systems in the presence of classification of each object by the group of independent experts. To estimate consistency of experts in the objects classification it is proposed to use the index of classification’s confidence. Transitions to the weighted samples of w-objects are made to take into account consistency of experts in the classification of objects. The unified approach to the formation of the weighted sample of w-objects from the original sample and adding of the objects are proposed. Significant reductions in classification errors when using the sample of w-objects in the construction of decision rules of classification are shown. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Моделирование объектов и процессов Построение обучающей выборки w-объектов на основе коллективного решения группы экспертов Побудова навчальної вибірки w-об’єктів на основі колективного рішення групи експертів Construction of the W-Objects Training Sample on Basic of Set of Experts’ Solution Article published earlier |
| spellingShingle | Построение обучающей выборки w-объектов на основе коллективного решения группы экспертов Волченко, Е.В. Моделирование объектов и процессов |
| title | Построение обучающей выборки w-объектов на основе коллективного решения группы экспертов |
| title_alt | Побудова навчальної вибірки w-об’єктів на основі колективного рішення групи експертів Construction of the W-Objects Training Sample on Basic of Set of Experts’ Solution |
| title_full | Построение обучающей выборки w-объектов на основе коллективного решения группы экспертов |
| title_fullStr | Построение обучающей выборки w-объектов на основе коллективного решения группы экспертов |
| title_full_unstemmed | Построение обучающей выборки w-объектов на основе коллективного решения группы экспертов |
| title_short | Построение обучающей выборки w-объектов на основе коллективного решения группы экспертов |
| title_sort | построение обучающей выборки w-объектов на основе коллективного решения группы экспертов |
| topic | Моделирование объектов и процессов |
| topic_facet | Моделирование объектов и процессов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58821 |
| work_keys_str_mv | AT volčenkoev postroenieobučaûŝeivyborkiwobʺektovnaosnovekollektivnogorešeniâgruppyékspertov AT volčenkoev pobudovanavčalʹnoívibírkiwobêktívnaosnovíkolektivnogoríšennâgrupiekspertív AT volčenkoev constructionofthewobjectstrainingsampleonbasicofsetofexpertssolution |