Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями
Приводятся аналитические выражения, представляющие все корни произвольного алгебраического уравнения n-й степени через коэффициенты исходного уравнения. Эти формулы состоят из двух отношений бесконечных определителей Теплица, диагональными элементами которых являются коэффициенты алгебраического ура...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Штучний інтелект |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58827 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями / В.И. Шмойлов, В.Б. Коваленко // Штучний інтелект. — 2011. — № 1. — С. 260-270. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862600789618327552 |
|---|---|
| author | Шмойлов, В.И. Коваленко, В.Б. |
| author_facet | Шмойлов, В.И. Коваленко, В.Б. |
| citation_txt | Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями / В.И. Шмойлов, В.Б. Коваленко // Штучний інтелект. — 2011. — № 1. — С. 260-270. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Штучний інтелект |
| description | Приводятся аналитические выражения, представляющие все корни произвольного алгебраического уравнения n-й степени через коэффициенты исходного уравнения. Эти формулы состоят из двух отношений бесконечных определителей Теплица, диагональными элементами которых являются коэффициенты алгебраического уравнения. При вычислении отношений определителей Теплица используется модифицированный алгоритм Рутисхаузера. Для нахождения комплексных корней применяется метод суммирования непрерывных дробей.
Наводяться аналітичні вирази, які представляють всі корені довільного алгебраїчного рівняння n-го степеня через коефіцієнти початкового рівняння. Ці формули складаються з двох відношень нескінченних визначників Теплиця, діагональними елементами яких є коефіцієнти алгебраїчного рівняння. При обчислюванні відношень визначників Теплиця використовується модифікований алгоритм Рутісхаузера. Для визначення комплексних коренів застосовується метод додавання неперервних дробів.
There are given analytic expressions introducing all roots of arbitrary algebraic n-th equation using coefficients of initial equation. These formulas consist of two proportions of Toeplitz infinite determinants with algebraic equation coefficients as diagonal elements. To calculate Toeplitz determination ratio Rutishauser’s modified algorithm is used. For complex roots determination method of divergent continued fractions summability is used.
|
| first_indexed | 2025-11-28T00:46:24Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-58827 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T00:46:24Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шмойлов, В.И. Коваленко, В.Б. 2014-03-31T11:40:33Z 2014-03-31T11:40:33Z 2011 Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями / В.И. Шмойлов, В.Б. Коваленко // Штучний інтелект. — 2011. — № 1. — С. 260-270. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58827 517.524 Приводятся аналитические выражения, представляющие все корни произвольного алгебраического уравнения n-й степени через коэффициенты исходного уравнения. Эти формулы состоят из двух отношений бесконечных определителей Теплица, диагональными элементами которых являются коэффициенты алгебраического уравнения. При вычислении отношений определителей Теплица используется модифицированный алгоритм Рутисхаузера. Для нахождения комплексных корней применяется метод суммирования непрерывных дробей. Наводяться аналітичні вирази, які представляють всі корені довільного алгебраїчного рівняння n-го степеня через коефіцієнти початкового рівняння. Ці формули складаються з двох відношень нескінченних визначників Теплиця, діагональними елементами яких є коефіцієнти алгебраїчного рівняння. При обчислюванні відношень визначників Теплиця використовується модифікований алгоритм Рутісхаузера. Для визначення комплексних коренів застосовується метод додавання неперервних дробів. There are given analytic expressions introducing all roots of arbitrary algebraic n-th equation using coefficients of initial equation. These formulas consist of two proportions of Toeplitz infinite determinants with algebraic equation coefficients as diagonal elements. To calculate Toeplitz determination ratio Rutishauser’s modified algorithm is used. For complex roots determination method of divergent continued fractions summability is used. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Моделирование объектов и процессов Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями Розв’язування алгебраїчних рівнянь безперервними дробами Solution of Algebraic Equations by Continued Fractions Article published earlier |
| spellingShingle | Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями Шмойлов, В.И. Коваленко, В.Б. Моделирование объектов и процессов |
| title | Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями |
| title_alt | Розв’язування алгебраїчних рівнянь безперервними дробами Solution of Algebraic Equations by Continued Fractions |
| title_full | Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями |
| title_fullStr | Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями |
| title_full_unstemmed | Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями |
| title_short | Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями |
| title_sort | решение алгебраических уравнений непрерывными дробями |
| topic | Моделирование объектов и процессов |
| topic_facet | Моделирование объектов и процессов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58827 |
| work_keys_str_mv | AT šmoilovvi rešeniealgebraičeskihuravneniinepreryvnymidrobâmi AT kovalenkovb rešeniealgebraičeskihuravneniinepreryvnymidrobâmi AT šmoilovvi rozvâzuvannâalgebraíčnihrívnânʹbezperervnimidrobami AT kovalenkovb rozvâzuvannâalgebraíčnihrívnânʹbezperervnimidrobami AT šmoilovvi solutionofalgebraicequationsbycontinuedfractions AT kovalenkovb solutionofalgebraicequationsbycontinuedfractions |