Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями

Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями

Приводятся аналитические выражения, представляющие все корни произвольного алгебраического уравнения n-й степени через коэффициенты исходного уравнения. Эти формулы состоят из двух отношений бесконечных определителей Теплица, диагональными элементами которых являются коэффициенты алгебраического ура...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Штучний інтелект
Datum:2011
Hauptverfasser: Шмойлов, В.И., Коваленко, В.Б.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України 2011
Schlagworte:
Моделирование объектов и процессов
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58827
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями / В.И. Шмойлов, В.Б. Коваленко // Штучний інтелект. — 2011. — № 1. — С. 260-270. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-58827
record_format dspace
spelling Шмойлов, В.И.
Коваленко, В.Б.
2014-03-31T11:40:33Z
2014-03-31T11:40:33Z
2011
Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями / В.И. Шмойлов, В.Б. Коваленко // Штучний інтелект. — 2011. — № 1. — С. 260-270. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
1561-5359
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58827
517.524
Приводятся аналитические выражения, представляющие все корни произвольного алгебраического уравнения n-й степени через коэффициенты исходного уравнения. Эти формулы состоят из двух отношений бесконечных определителей Теплица, диагональными элементами которых являются коэффициенты алгебраического уравнения. При вычислении отношений определителей Теплица используется модифицированный алгоритм Рутисхаузера. Для нахождения комплексных корней применяется метод суммирования непрерывных дробей.
Наводяться аналітичні вирази, які представляють всі корені довільного алгебраїчного рівняння n-го степеня через коефіцієнти початкового рівняння. Ці формули складаються з двох відношень нескінченних визначників Теплиця, діагональними елементами яких є коефіцієнти алгебраїчного рівняння. При обчислюванні відношень визначників Теплиця використовується модифікований алгоритм Рутісхаузера. Для визначення комплексних коренів застосовується метод додавання неперервних дробів.
There are given analytic expressions introducing all roots of arbitrary algebraic n-th equation using coefficients of initial equation. These formulas consist of two proportions of Toeplitz infinite determinants with algebraic equation coefficients as diagonal elements. To calculate Toeplitz determination ratio Rutishauser’s modified algorithm is used. For complex roots determination method of divergent continued fractions summability is used.
ru
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
Штучний інтелект
Моделирование объектов и процессов
Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями
Розв’язування алгебраїчних рівнянь безперервними дробами
Solution of Algebraic Equations by Continued Fractions
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями
spellingShingle Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями
Шмойлов, В.И.
Коваленко, В.Б.
Моделирование объектов и процессов
title_short Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями
title_full Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями
title_fullStr Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями
title_full_unstemmed Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями
title_sort решение алгебраических уравнений непрерывными дробями
author Шмойлов, В.И.
Коваленко, В.Б.
author_facet Шмойлов, В.И.
Коваленко, В.Б.
topic Моделирование объектов и процессов
topic_facet Моделирование объектов и процессов
publishDate 2011
language Russian
container_title Штучний інтелект
publisher Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
format Article
title_alt Розв’язування алгебраїчних рівнянь безперервними дробами
Solution of Algebraic Equations by Continued Fractions
description Приводятся аналитические выражения, представляющие все корни произвольного алгебраического уравнения n-й степени через коэффициенты исходного уравнения. Эти формулы состоят из двух отношений бесконечных определителей Теплица, диагональными элементами которых являются коэффициенты алгебраического уравнения. При вычислении отношений определителей Теплица используется модифицированный алгоритм Рутисхаузера. Для нахождения комплексных корней применяется метод суммирования непрерывных дробей. Наводяться аналітичні вирази, які представляють всі корені довільного алгебраїчного рівняння n-го степеня через коефіцієнти початкового рівняння. Ці формули складаються з двох відношень нескінченних визначників Теплиця, діагональними елементами яких є коефіцієнти алгебраїчного рівняння. При обчислюванні відношень визначників Теплиця використовується модифікований алгоритм Рутісхаузера. Для визначення комплексних коренів застосовується метод додавання неперервних дробів. There are given analytic expressions introducing all roots of arbitrary algebraic n-th equation using coefficients of initial equation. These formulas consist of two proportions of Toeplitz infinite determinants with algebraic equation coefficients as diagonal elements. To calculate Toeplitz determination ratio Rutishauser’s modified algorithm is used. For complex roots determination method of divergent continued fractions summability is used.
issn 1561-5359
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58827
citation_txt Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями / В.И. Шмойлов, В.Б. Коваленко // Штучний інтелект. — 2011. — № 1. — С. 260-270. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT šmoilovvi rešeniealgebraičeskihuravneniinepreryvnymidrobâmi
AT kovalenkovb rešeniealgebraičeskihuravneniinepreryvnymidrobâmi
AT šmoilovvi rozvâzuvannâalgebraíčnihrívnânʹbezperervnimidrobami
AT kovalenkovb rozvâzuvannâalgebraíčnihrívnânʹbezperervnimidrobami
AT šmoilovvi solutionofalgebraicequationsbycontinuedfractions
AT kovalenkovb solutionofalgebraicequationsbycontinuedfractions
first_indexed 2025-11-28T00:46:24Z
last_indexed 2025-11-28T00:46:24Z
_version_ 1850853084148793344

Ähnliche Einträge