Использование нечеткого алгоритма Такаги-Сугено в адаптивных системах управления сложными объектами
Статья посвящена разработке адаптивной системы нечеткого вывода, реализующей алгоритм Такаги-Сугено для управления сложными объектами. Использование адаптивной нечеткой системы позволяет получить ожидаемую характеристику переходного процесса регулирования и достичь оптимальных критериев качества упр...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Штучний інтелект |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58842 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Использование нечеткого алгоритма Такаги-Сугено в адаптивных системах управления сложными объектами / В.С. Михайленко, Р.Ю. Харченко // Штучний інтелект. — 2011. — № 2. — С. 53-59. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860087175045971968 |
|---|---|
| author | Михайленко, В.С. Харченко, Р.Ю. |
| author_facet | Михайленко, В.С. Харченко, Р.Ю. |
| citation_txt | Использование нечеткого алгоритма Такаги-Сугено в адаптивных системах управления сложными объектами / В.С. Михайленко, Р.Ю. Харченко // Штучний інтелект. — 2011. — № 2. — С. 53-59. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Штучний інтелект |
| description | Статья посвящена разработке адаптивной системы нечеткого вывода, реализующей алгоритм Такаги-Сугено для управления сложными объектами. Использование адаптивной нечеткой системы позволяет получить ожидаемую характеристику переходного процесса регулирования и достичь оптимальных критериев качества управления.
Стаття присвячена розробці адаптивної системи нечіткого виводу, що реалізує алгоритм Такагі-Сугено для керування складними об’єктами. Використання адаптивної нечіткої системи дозволяє досягнути очікуваної характеристики перехідного процесу регулювання та досягнути оптимальних критеріїв якості керування.
The article is devoted to the development of an adaptive fuzzy inference system implementing the algorithm Takagi-Sugeno for the management of complex objects. Using of adaptive fuzzy system can achieve the expected performance of the transition process control and achieve optimum criteria of quality control.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:20:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
«Штучний інтелект» 2’2011 53
1М
УДК 681.518.5
В.С. Михайленко, Р.Ю. Харченко
Одесская государственная академия холода, Украина
Одесская национальная морская академия, Украина
romannn30@gmail.com, vlad_mihailenko@mail.ru
Использование нечеткого алгоритма
Такаги-Сугено в адаптивных системах
управления сложными объектами
Статья посвящена разработке адаптивной системы нечеткого вывода, реализующей алгоритм Такаги-
Сугено для управления сложными объектами. Использование адаптивной нечеткой системы позволяет
получить ожидаемую характеристику переходного процесса регулирования и достичь оптимальных
критериев качества управления.
Введение
В последнее время в отечественных и зарубежных научных публикациях су-
щественное внимание уделяется методам и алгоритмам создания интеллектуальных
систем управления сложными объектами [1-5]. Известно, что сложные объекты имеют
ряд отличительных свойств [5], наличие которых затрудняет функционирование авто-
матизированных систем управления (АСУ). И для получения ожидаемых характеристик
АСУ, работающих в условиях неопределенности, особую актуальность в теории управ-
ления приобретают адаптивные подходы. Данные методы позволяют снизить затраты
человеческого труда на расчеты новых значений настроек регуляторов, а также наладку
и обслуживание средств автоматики. Одним из таких методов является создание алго-
ритмов самонастройки в широко используемых традиционных ПИ- и ПИД-регуляторах.
В ряде случаев автоматическая настройка регулятора (автонастройка), то есть кор-
ректировка значений параметров настройки, должна выполняться автоматически по
требованию наладчика АСУ ТП. Также автонастройка может инициироваться при на-
ступлении заранее заданного условия, например, при изменении нагрузки или внешних
возмущающих воздействий на объект и т.д. Разновидностью адаптации является управ-
ление параметрами регулятора (табличная автонастройка), когда заранее найденные
значения параметров регулятора для разных условий работы объекта заносятся в таб-
лицу, из которой в дальнейшем извлекаются при наступлении условий, инициирующих
адаптацию. Метод может быть использован для управления нелинейными объектами,
нестационарными процессами или при необходимости изменять параметры в зависимо-
сти от заданных условий. Зная заранее возможные изменения режима работы объекта,
например, варианты его нагрузки, специалисты выполняют идентификацию объекта для
нескольких режимов и для каждого из них находят значения настроек регулятора по
известным табличным формулам [6], [7]. В процессе функционирования системы изме-
ряют параметры, которые характеризует режим работы объекта, и в зависимости от
текущих значений выбирают коэффициенты ПИД-регулятора.
Михайленко В.С., Харченко Р.Ю.
«Искусственный интеллект» 2’2011 54
1М
Другим направлением в развитии адаптивных регуляторов являются методы
Ротача и Циглера-Николса [7]. Классические алгоритмы адаптации основаны на исполь-
зовании генератора синусоидального сигнала (ГСС) с последующим выделением полез-
ного сигнала или создании автоколебания с целью определения амплитуды и периода
колебания. Однако не все производственные объекты допускают по своему технологи-
ческому регламенту вывод системы на границу устойчивости, а наличие ГСС поро-
ждает проблему фильтрации и длительности процесса идентификации.
Еще одним перспективным направлением в адаптации является использование
нейронных сетей (НС), в силу своей самообучаемости НС, при правильно выбранной
структуре и типе функции активации, позволяет в дальнейшем успешно прогнозировать
ход процесса управления [2], [3]. Однако данный подход предполагает накопление боль-
шого количества информации о поведении объекта в условиях неопределенности и про-
ведение обучения НС. В силу сложности и многофакторности возможностей изменения
свойств объекта, структура НС может оказаться неадекватной.
В силу вышеизложенного в подавляющем большинстве ПИД-регуляторов исполь-
зуются методы настройки, основанные на формулах или таблицах. В последние годы в
адаптивных АСУ заметно увеличилась доля регуляторов с нечеткой логикой или экс-
пертных регуляторов. Применение данных контроллеров при управлении сложными
объектами, в ряде случаев, оказывается эффективным [1], [5]. Для выполнения функции
регулирования над нечеткими переменными должны быть выполнены операции, пост-
роенные на основании высказываний оператора, сформулированных в виде нечетких
правил продукции. К недостаткам данного подхода можно отнести человеческий
фактор, так как эксперт не всегда может учесть ключевые параметры управления из-за
многообразия производственного процесса. В силу этого рассмотрим синтез традицион-
ного табличного (формульного) и нечеткого подходов при разработке адаптивных АСУ.
Целью данной статьи является разработка нечеткой экспертной системы, реали-
зующей алгоритм Такаги-Сугено и предназначенной для определения оптимальных наст-
роек ПИ-регулятора. На рис. 1 представлена адаптивная автоматизированная система
регулирования (ААСР), где Е – ошибка, К – коэффициент усиления, T – постоянная
времени объекта, τ – запаздывание, Z – задание, V – выходное значение, N – возмущение,
U – управляющее воздействие, Кр, Ти, – настройки ПИ-регулятора.
.
Рисунок 1 – Структура адаптивного нечеткого ПИ-регулятора
с объектом управления
ПИ-
регулятор
НЭС
Кр Тi
Объект
T
τ
Блок
идентификации
объекта
(БИО)
Z E U V
N…
K
Использование нечеткого алгортима Такаги-Сугено в адаптивных системах…
«Штучний інтелект» 2’2011 55
1М
В задачу блока идентификации объекта (БИО) входит наблюдение и оценка
значений параметров объекта регулирования. Нечеткая экспертная система (НЭС), по-
лучая данные значения, самостоятельно производит расчет новых настроек регулятора,
усложняя его алгоритм (П, ПИ, ПИД), и осуществляет автонастройку. Наличие НЭС
позволит стабилизировать процесс регулирования без участия оператора технологи-
ческого процесса и остановки производства. Блок идентификации проводит пассивную
идентификацию объекта, функционирующего в условиях неопределенности
Известно, что в сложных и динамических системах в ряде ситуаций определение
свойств объекта или выделение его ключевых признаков может производить эксперт-
технолог или наладчик АСУ ТП. В таком случае эксперту удобнее формализовать свое
мнение в виде рассуждений: «запаздывание среднее», «коэффициент усиления высо-
кий» и т.д. А для учета мнения эксперта значения параметров объекта должны быть
фаззифицированы. К примеру, постоянная времени Т, коэффициент усиления К, запазды-
вание τ лежат в диапазонах: малые (М), средние (S), большие (В). Например, в системах
дозирования сыпучих материалов (СМ) оператор, наблюдая за расходом материала из
дозатора, может словесно указать усиление или уменьшение расхода (К), запаздывание –
время от включения ленточного транспортера до момента начала движения СМ, или
разную емкость дозатора (Т) в случаях залипания или зависания СМ на стенках
дозатора (рис. 2) и т.п., где FE – расходомер, FC – регулятор расхода
.
Рисунок 2 – Дозатор с СМ (сложный объект управления)
Разработка нечеткой экспертной системы
Принцип действия алгоритма Такаги-Сугено подробно проанализирован в работе
[2] и заключается в рассмотрении правил продукции вида ЕСЛИ…ТО или (IF…THEN)
только по одной нечеткости. То есть применяемые в нем правила нечетки только в
части IF, тогда как в THEN присутствуют функциональные зависимости:
(1) 1 1 1 (1)
1 1 2 2 n n 1 1 2 n
(N) N N N (N)
1 1 2 2 n n N 1 2 n
R : IF (x A AND x A AND x A ) THEN y f x , x , x ,
R : IF (x A AND x A AND x A ) THEN y f x , x , x .
есть есть есть
это это это
(1)
где Аn – терм-множества. Допустим, что на вход НЭС подается сигнал ),...,,( 21 nxxxx ,
который является вектором значений параметров объекта определенных БИО, то есть
FE
датчик
расхода
СМ
FС
~
дозатор
Михайленко В.С., Харченко Р.Ю.
«Искусственный интеллект» 2’2011 56
1М
x = f ( Ti, Кk, τj). Определим выходной сигнал НЭС y = f (Крi, Тиj, Kdn ). Для правила
R(1) рассчитываем:
),( 11
1
x
A
),( 21
21
x
A
…, ),(1
1
nA
x
n
min ( ),( 11
1
x
A
),( 21
21
x
A
…, ),(1
1
nA
x
n
w1 = или (2)
),( 11
1
x
A
),( 21
21
x
A
…, 1
1
( ).
n
nA
x
На следующем этапе рассчитывается ).,...,( 21
)1(
1 nxxxfy
Рассмотрим расчеты для остальных правил R(k), k = 2,…N. Для правила R(N)
получаем:
),( 1
1
xNA
),( 2
21
xNA
…, ),( nA
xN
n
min ( ),( 1
1
xNA
),( 2
21
xNA
…, ),( nA
xN
n
w N= или (3)
),( 1
1
xNA
),( 2
21
xNA
…, ),( nA
xN
n
).,...,( 21
)(
n
N
N xxxfy
Выходной сигнал НЭС Такаги-Сугено представляет собой нормализованную
взвешенную сумму отдельных выходов 1,..., ,Ny y то есть
1
1
.
N
k
k
k
N
k
k
w y
y
w
(4)
В линейном случае базу правил НЭС запишем в виде:
(k) k k k
1 1 2 2 n n
(k) (k) (k)
k 0 1 1 n n
R : IF x A AND x A ANDx A
THENy c c x c x
есть есть есть
,
где сn – коэффициенты уравнения.
Предположим, что у объекта в ходе функционирования, происходит изменение
значений параметров К, Т, τ на некотором диапазоне. И для обеспечения приемлемых
показателей качества необходима перенастройка регулятора. Наладчик АСУ ТП при
невозможности точного измерения всех параметров объекта проведет расчет настроек
регулятора исходя из своего опыта, ориентируясь на значение выходной величины (рас-
хода СМ) (рис. 2). В качестве примера рассмотрим НЭС с двумя правилами, модели-
рующими рассуждение эксперта – наладчика АСУ ТП.
R(1) : ЕСЛИ ( T есть малое И K есть малое И τ есть Малое ) ТО Кр1 = 0,6/К(τ/Т),
Ти1 = 0,6 Т, R(2) : ЕСЛИ (Т есть среднее И К есть высокое И τ есть среднее ) ТО Кр2 =
0,7/К(τ/Т), Ти2 = τ + 0,7 Т. Расчет настроек ПИ-регулятора осуществляется по фор-
мульному методу с учетом рекомендаций [5].
Определим значения выходных настроек ПИ-регулятора y для произвольных
значений Т = 10 с, К = 2,5; τ = 4 с. С учетом функций принадлежности, вид которых взят
из рекомендаций [1], получаем функции принадлежности лингвистической перемен-
ной (рис. 3 – 5).
Использование нечеткого алгортима Такаги-Сугено в адаптивных системах…
«Штучний інтелект» 2’2011 57
1М
Фаззификация входных параметров
μ (Т)
Т, с
Рисунок 3 – Функции принадлежности лингвистической переменной (ЛП)
«постоянная времени»
μ (К)
К
Рисунок 4 – Функции принадлежности ЛП «коэффициент усиления»
μ (τ)
τ, с
Рисунок 5 – Функции принадлежности ЛП «запаздывание»
Степени истинности по каждому правилу составят:
R(1) : μ Т
1
1 (10) = 0,3; μ к
1
1 (2,5) = 0,5; μ τ
1
1 (4) = 0,4,
R(2) : μ Т
1
2 (10) = 0,8; μ к
1
2 (2,5) = 0,2; μ τ 1
2 (4) = 0,6.
С учетом того, что взвешенные значения степеней истинности wk (k=1,2) рассчи-
тываются по (3), получаем w1 = min (0,3; 0,5; 0,4) = 0,4; w2 = min (0,8; 0,2; 0,6) = 0,2.
Также согласно (3) и R(1, 2), Кр
1
= f (10; 2,5; 4) = 0,6; Ти
1
= f (10) = 6; Кр
2
= f (10;
2,5; 4) = 0,7; Ти
2
= f (10) = 11. С учетом (4) адаптивные значения настроек ПИ-
регулятора составят Кр = 0,63; Ти = 8,14. Таким образом, можно указать, что пред-
ставленная модель является одним из вариантов нечеткого ПИ-регулятора.
Михайленко В.С., Харченко Р.Ю.
«Искусственный интеллект» 2’2011 58
1М
Компьютерный эксперимент
Для проверки эффективности нечетких адаптивных и типовых формульных ме-
тодов настроек с помощью программы MatLab (Simulink) [8] проводится компьютер-
ный эксперимент (рис. 6). Значения настроек для типового регулятора ПИ1 (рис. 6)
рассчитаны по R(1) и составляют Кр = 0,6, Ти = 6. Переходные процессы регулиро-
вания представлены на рис. 7.
Рисунок 6 – АСР с ПИ-регулятором и объектом первого порядка
с запаздыванием по каналу задания
Рисунок 7 – Переходные процессы: 1 – метод нечетких адаптивных настроек,
2 – формульных
Заключение
Как видно из рис. 7, адаптивные настройки позволяют уменьшить время регу-
лирования на 30 с по сравнению с табличными, что в производственных условиях
способствует экономии энергоресурсов при работе исполнительных механизмов. Пере-
регулирование при использовании нечеткого и формульного подходов составляет со-
ответственно Gн = 23%, Gф = 33,3%. Можно отметить, что применение нечеткого
V
Использование нечеткого алгортима Такаги-Сугено в адаптивных системах…
«Штучний інтелект» 2’2011 59
1М
алгоритма может быть применимо и для автонастроек ПИД-регуляторов. Таким образом,
совместное использование табличного и нечеткого научных подходов при разработке
адаптивных АСУ позволит учитывать опыт и знания технологов и специалистов-налад-
чиков, а также упростить модернизацию типовых систем регулирования на отечествен-
ных предприятиях.
Литература
1. Леоненков А.Ю. Нечеткое моделирование в среде Matlab и fuzzyTech / Леоненков А.Ю. – С-Пб. :
БХВ, 2003. – 720 с.
2. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Рутковская Д.,
Пилиньский М., Рутковский Л. ; [пер. с польск. И.Д. Рудинского]. – М. : Горячая линия – Телеком,
2006. – 452 с.
3. Сигеру Омату. Нейрокомпьютеры и их применение / Сигеру Омату ; [пер с англ.]. – М. : ИПРЖР,
2000. – 272 с.
4. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / [Борисов А.Н., Алексеев А.В.,
Меркурьева Г.В. и др.]. – М. : Радио и связь, 2002. – 304 с.
5. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MatLab / Штовба С.Д. – М. : Горячая
линия. – 288 с.
6. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика / Поспелов Д.А. – М. : Наука, 1985. – 288 с.
7. Ротач В.Я. Теория автоматического управления / Ротач В.Я. – М. : МЭИ, 2008. – 396 с.
8. Дьяконов В.П. Simulink 5/6/7 : [Самоучитель] / Дьяконов В.П. – М. : ДМК-Пресс, 2008. – 781 c.
Literatura
1. Leonenkov A.Y. S.-Ptb.: BHV. 2003. 720 p.
2. Rutkovskaya D. Moscow : Gorjachaia linija – Telecom. 2006. 452 p.
3. Shigeru Omata. Moscow : IPRZHR . 2000. 272 p.
4. Borisov A.N. Moscow : Radio i Sjaz. 2002. 304 p.
5. Shtovba S.D. Moscow : Gorjachaia linija. 288 p.
6. Pospelov, D.A. Moscow : Nauka. 1985. 288 p.
7. Rotach V.Ya. Moscow : MEI. 2008. 396 p.
8. Dyakonov V.P. Moscow : DMK-Press. 2008. 781 p.
В.С. Михайленко, Р.Ю. Харченко
Використання нечіткого алгоритму Такагі-Сугено в адаптивних системах керування
складними об’єктами
Стаття присвячена розробці адаптивної системи нечіткого виводу, що реалізує алгоритм Такагі-Сугено для
керування складними об’єктами. Використання адаптивної нечіткої системи дозволяє досягнути очікуваної
характеристики перехідного процесу регулювання та досягнути оптимальних критеріїв якості керування.
V.S. Mihailenko, R.Y. Harchenko
Using of Takagi-Sugeno Fuzzy Logic in the Adaptive System for Controlling Complex Objects
The article is devoted to the development of an adaptive fuzzy inference system implementing the algorithm
Takagi-Sugeno for the management of complex objects. Using of adaptive fuzzy system can achieve the
expected performance of the transition process control and achieve optimum criteria of quality control.
Статья поступила в редакцию 20.04.2011.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-58842 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-5359 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:20:36Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Михайленко, В.С. Харченко, Р.Ю. 2014-03-31T12:22:22Z 2014-03-31T12:22:22Z 2011 Использование нечеткого алгоритма Такаги-Сугено в адаптивных системах управления сложными объектами / В.С. Михайленко, Р.Ю. Харченко // Штучний інтелект. — 2011. — № 2. — С. 53-59. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1561-5359 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58842 681.518.5 Статья посвящена разработке адаптивной системы нечеткого вывода, реализующей алгоритм Такаги-Сугено для управления сложными объектами. Использование адаптивной нечеткой системы позволяет получить ожидаемую характеристику переходного процесса регулирования и достичь оптимальных критериев качества управления. Стаття присвячена розробці адаптивної системи нечіткого виводу, що реалізує алгоритм Такагі-Сугено для керування складними об’єктами. Використання адаптивної нечіткої системи дозволяє досягнути очікуваної характеристики перехідного процесу регулювання та досягнути оптимальних критеріїв якості керування. The article is devoted to the development of an adaptive fuzzy inference system implementing the algorithm Takagi-Sugeno for the management of complex objects. Using of adaptive fuzzy system can achieve the expected performance of the transition process control and achieve optimum criteria of quality control. ru Інститут проблем штучного інтелекту МОН України та НАН України Штучний інтелект Системы и методы искусственного интеллекта Использование нечеткого алгоритма Такаги-Сугено в адаптивных системах управления сложными объектами Використання нечіткого алгоритму Такагі-Сугено в адаптивних системах керування складними об’єктами Using of Takagi-Sugeno Fuzzy Logic in the Adaptive System for Controlling Complex Objects Article published earlier |
| spellingShingle | Использование нечеткого алгоритма Такаги-Сугено в адаптивных системах управления сложными объектами Михайленко, В.С. Харченко, Р.Ю. Системы и методы искусственного интеллекта |
| title | Использование нечеткого алгоритма Такаги-Сугено в адаптивных системах управления сложными объектами |
| title_alt | Використання нечіткого алгоритму Такагі-Сугено в адаптивних системах керування складними об’єктами Using of Takagi-Sugeno Fuzzy Logic in the Adaptive System for Controlling Complex Objects |
| title_full | Использование нечеткого алгоритма Такаги-Сугено в адаптивных системах управления сложными объектами |
| title_fullStr | Использование нечеткого алгоритма Такаги-Сугено в адаптивных системах управления сложными объектами |
| title_full_unstemmed | Использование нечеткого алгоритма Такаги-Сугено в адаптивных системах управления сложными объектами |
| title_short | Использование нечеткого алгоритма Такаги-Сугено в адаптивных системах управления сложными объектами |
| title_sort | использование нечеткого алгоритма такаги-сугено в адаптивных системах управления сложными объектами |
| topic | Системы и методы искусственного интеллекта |
| topic_facet | Системы и методы искусственного интеллекта |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/58842 |
| work_keys_str_mv | AT mihailenkovs ispolʹzovanienečetkogoalgoritmatakagisugenovadaptivnyhsistemahupravleniâsložnymiobʺektami AT harčenkorû ispolʹzovanienečetkogoalgoritmatakagisugenovadaptivnyhsistemahupravleniâsložnymiobʺektami AT mihailenkovs vikoristannânečítkogoalgoritmutakagísugenovadaptivnihsistemahkeruvannâskladnimiobêktami AT harčenkorû vikoristannânečítkogoalgoritmutakagísugenovadaptivnihsistemahkeruvannâskladnimiobêktami AT mihailenkovs usingoftakagisugenofuzzylogicintheadaptivesystemforcontrollingcomplexobjects AT harčenkorû usingoftakagisugenofuzzylogicintheadaptivesystemforcontrollingcomplexobjects |